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标题:
质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-8-28 09:43
标题:
质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
8 S3 H- g) f9 s- X! u! m6 Q- B
2n 即偶数集（含0）的偶数公由数（注1）2n’ 2n’’ 保证2n’+3为奇质数
+ ]5 F3 B/ [- n% {
即Pn=2n’+3 是绝对没有问题的，原因是6，12，18，22，24……等加上3不为奇质数
) q/ m5 J- u( b& n
即它们的第一对偶数公由数2n’+3≠Pn
9 t! K* u5 r2 Q6 H# a8 s
但它们有2对以上的偶数公由数且都可以分解为2，4。2，10。8，10。8，14。4，20
& Y, w1 A' e* S8 Z i0 u1 v
即任何偶数（含0）都可以分解为2n’ 2n’’ 使2n’+3=Pn 成立 以上情况是显而易见的不必证明 予以公认
) t2 E) D6 E7 N. d1 a1 e
又因为Pn’=Pn+2n’’’ 即Pn’=2n’+3+2n’’’……（1） 式中2n’’’为Pn到Pn’之间的距离
2 a; _/ {- W. z8 X$ ~4 y9 s E% m
已知Pn=2n’+3 Pn’=2n+6-(2n’+3)=2n-2n’+3
; V( {' K( q7 X7 Y/ i! I! X
得2n-2n’+3=2n’+3+2n’’’ 2n=4n’+2n’’’ 2n=2n’+2n’+2n’’’……（2）
3 m- P$ F. k2 Z3 Z* C& I) E
又已知 2n=2n’+2n’’ 代入（2）式 得2n’’=2n’+2n’’’代入（1）式得Pn’=2n’’+3
$ \# e X/ x, [3 \( n: U$ V
由上证得Pn=2n’+3 Pn’=2n’’+3 又已知2n=2n’+2n’’
3 O7 Z$ O0 t$ T: Z) z( s" I) R
即从理论上证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n成立
; E- w1 q. u3 w
注1：为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
, Y7 }( ^/ o0 v. q
因为因素与理由意思相近或相似
) u/ l) A/ T$ R7 W k6 A% O3 ]: E
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
* W. D' T `) {* p8 _: L' d
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
6 g: }7 {6 V% M7 E' @2 e# }
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
+ B7 D& m8 S1 B/ R6 v7 a. h2 E
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
- s' c9 T* g I; x: t8 U
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
, y$ p" _& M) T
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
/ r& ^+ R- W8 u: O+ l& \
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
$ r9 h) O" {& S! [! \! m" U3 e5 Q
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
( q( S6 m) C$ H2 ?% h7 X
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
. d! [' l( l6 ~$ j; s
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
9 Z/ \: e# b3 {6 F% u7 L3 }
2011-8-28
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