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标题:
数学建模必用matlab程序
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作者:
wenxinzi
时间:
2011-9-6 22:31
标题:
数学建模必用matlab程序
一 基于均值生成函数时间序列预测算法程序
# F I. U% z; v j0 X( B/ F* L: u
1. predict_fun.m为主程序;
( d2 f" m% S7 S2 q$ d+ t
2. timeseries.m和 serie**pan.m为调用的子程序
5 ~ d% b; r1 A3 z
) j# ?+ `% I. W/ T, p
function ima_pre=predict_fun(b,step)
) \- e& W: B- N# Y# B! u4 \
% main program invokes timeseries.m and serie**pan.m
* j* s0 V% e$ j2 {
% input parameters:
' D M& @; k4 @; O! L( X* d
% b-------the training data (vector);
* [" n% @3 |' S6 B
% step----number of prediction data;
! @. c0 d2 Y: \6 M/ t
% output parameters:
) ]7 d7 l" }6 D2 m
% ima_pre---the prediction data(vector);
: g2 {8 d, B- `" r, S2 Y
old_b=b;
6 [' M% Z- v" e" f# M
mean_b=sum(old_b)/length(old_b);
! _# n- c& T- c0 _, f* [
std_b=std(old_b);
8 q! g# t, ?9 Z ~- N- u, ?: Z
old_b=(old_b-mean_b)/std_b;
; X. t: x" m! ~0 d/ b& s! y- X3 I
[f,x]=timeseries(old_b);
) C& `2 E% B) u6 B' ]
old_f2=serie**pan(old_b,step);
, `' N4 s) g9 t5 l9 W
% f(f<0.0001&f>-0.0001)=f(f<0.0001&f>-0.0001)+eps;
4 S" j# n; w- ^% P) l9 z
R=corrcoef(f);
. W; J8 `4 ~5 p2 C& y
[eigvector eigroot]=eig(R);
7 t, L* E+ x9 b$ x4 H% W, M$ {& v
eigroot=diag(eigroot);
- v. v* d3 c% d
a=eigroot(end:-1:1);
# U7 R; Y' c, n; E0 p2 v
vector=eigvector(:,end:-1:1);
7 V, f2 a; ^* @3 V, f1 |( q
Devote=a./sum(a);
# _6 l; G. N% H/ z+ y
Devotem=cumsum(Devote);
; P2 T+ d! |) Z$ e' G# j% p v
m=find(Devotem>=0.995);
: q. J# z3 K9 c7 L2 o
m=m(1);
+ Y: m9 F/ h) _+ v
V1=f*eigvector';
4 D/ V8 F8 h5 u' i8 U T& u) l
V=V1(:,1:m);
3 `; O1 G; n3 S+ u/ ]2 H+ d
% old_b=old_b;
4 h! g6 r, F, q4 {8 N* ]7 p+ J* {
old_fai=inv(V'*V)*V'*old_b;
0 F8 C( @' o, D
eigvector=eigvector(1:m,1:m);
! d8 u0 }$ K Z' Y3 ^. ]# S
fai=eigvector*old_fai;
/ f6 P4 U7 T; E0 F
f2=old_f2(:,1:m);
5 G4 P/ c9 o9 {: V8 M- H
predictvalue=f2*fai;
. v( V& g/ t% v) I+ p3 c+ v
ima_pre=std_b*predictvalue+mean_b;
" \. K y- y9 X+ ~( J
( [" u: B: `3 d7 R
1.子函数: timeseries.m
3 f0 U% G. c# f( `1 w
% timeseries program%
- G9 q( y& N2 O/ A$ ~
% this program is used to generate mean value matrix f;
( S7 _( `0 @: @: i
function [f,x]=timeseries(data)
9 c* b( M6 s$ T
% data--------the input sequence (vector);
8 X% J# R6 _' X8 g
% f------mean value matrix f;
6 _6 U# X1 n6 W8 E/ l9 E4 D
n=length(data);
7 L( \( u; G3 \2 z" J
for L=1:n/2
# ~' u/ u& t- f* m
nL=floor(n/L);
& R+ H$ j6 D' i4 {+ N
for i=1:L
9 b r" f" x, N- K! h8 I7 K! s4 t
sum=0;
+ {2 v- O# L6 w" x$ N# b
for j=1:nL
/ o, S5 O& r r+ K1 A) n
sum=sum+data(i+(j-1)*L);
5 ]4 A( y. H% T) J) X/ ~1 x
end
8 `: a$ j' Q! u$ h
x{L,i}=sum/nL;
$ g @ r9 }' X
end
+ S6 V2 t) G% @# M+ A* y. E
end
6 A4 x A3 I; ]" }$ J9 O
L=n/2;
6 c" z \* z; ~) h1 D, N
f=zeros(n,L);
0 I* ^7 `, [4 M9 K+ s0 T H+ p- C
for i=1:L
) @" p8 k0 {) t" i5 F. a
rep=floor(n/i);
3 l( n7 C6 C! e$ ]2 ^! ^# L; K5 x
res=mod(n,i);
% r( b! w& G+ V* A
b=[x{i,1:i}];b=b';
$ x0 ?* L. @ v3 O" U* g: W) Q1 W6 t
f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
' ^" q! m$ |$ g! k5 ^- [
if res~=0
# c, x# {+ K0 R3 Z6 `/ f
c=rep*i+1:n;
* X" i1 c$ z8 O' A9 B
f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));
4 w" _% O' ^& n* V% g
end
8 a4 Y1 P; m+ T g, p
end
5 R4 Y1 R% o0 w$ N
' f, m# h& Z/ C' P2 [
% serie**pan.m
9 H9 w1 ~. V. G; z6 k5 M: G
% the program is used to generate the prediction matrix f;
& Q" a9 W7 A6 B" R) Z9 }1 m, F
function f=serie**pan(data,step);
7 l3 Y( A& v! j$ P3 i
%data---- the input sequence (vector)
; r* y- c# k* n/ r% L
% setp---- the prediction number;
3 c5 ~ S) n/ r; q0 E
n=length(data);
# ~( @# }0 z' \& r$ ], s- u6 ~* q
for L=1:n/2
9 \5 d2 z8 o/ H B/ Q, `1 N7 O- s; x
nL=floor(n/L);
. {+ _5 |) k% F# `+ s
for i=1:L
3 S/ {8 J4 e/ n3 [/ \: @2 }
sum=0;
' K" g' c1 w6 T3 ?5 z7 u. V0 ?6 X
for j=1:nL
+ e" j8 G( o c0 E5 a/ q
sum=sum+data(i+(j-1)*L);
/ t/ {/ h% D8 y U
end
" }! ~2 B- ~0 M y& A4 Q
x{L,i}=sum/nL;
$ C# M& _' C5 i) B$ C
end
# }9 N' W3 ~% F0 r" n1 j
end
& @- ?% y4 A$ r F8 _
L=n/2;
/ K- O; A! `* x- X0 R
f=zeros(n+step,L);
" G! F: K% E. ~) U2 u3 s3 C$ c! _& O
for i=1:L
. I1 A& y% z$ ]) O ]+ K( e
rep=floor((n+step)/i);
* ^ O: o9 u! G% x4 J% t
res=mod(n+step,i);
2 A. n9 P9 F- J! h+ p% l5 @
b=[x{i,1:i}];b=b';
1 f, |+ Q# e1 S% U
f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
) q+ E' V3 R+ L; y$ J& `
if res~=0
/ B: p* b% u1 J) A* t& z+ F, @( Q
c=rep*i+1:n+step;
1 \. D+ K1 I6 s* x& L+ V
f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));
$ ?4 F3 U4 X. K3 g' t
end
, c( h- w- o% K, f( @
end
' _2 ~+ K4 K# ~! }3 _% B1 K" [
) e" C" ]7 Y- d' L U
二 最短路Dijkstra算法
( q! I) w. R/ r) \ I q
% dijkstra algorithm code program%
& a) ?4 j7 W. |/ _9 E
% the shortest path length algorithm
0 k8 B6 L- s; k! H" P, S& \3 f
function [path,short_distance]=ShortPath_Dijkstra(Input_weight,start,endpoint)
. R* ~; D) [& r7 {. L" M
% Input parameters:
- ~3 V9 L+ N' k2 q1 h0 y( N, L
% Input_weight-------the input node weight!
3 H W- l0 |0 a0 x" F4 P
% start--------the start node number;
7 D( Y5 q! c/ C* I6 U
% endpoint------the end node number;
$ f# ]$ H& L! E" m( J; g. f9 G: l
% Output parameters:
" a4 U# C9 f, }, t( X+ C$ T
% path-----the shortest lenght path from the start node to end node;
) R, O' k) V( P9 r2 X9 U% }
% short_distance------the distance of the shortest lenght path from the
" b, M0 W7 L0 F `# g
% start node to end node.
2 u* p( Z, t8 m s1 V
[row,col]=size(Input_weight);
: @( L; B$ h$ l5 P
_- X5 |: u( {1 d1 g2 D& |8 M
%input detection
8 c. ^" F! h _) T3 C
if row~=col
# X' n6 z; r- k+ [' y
error('input matrix is not a square matrix,input error ' );
2 s. a& o8 V6 B. }: V3 L4 P/ S" g7 {
end
9 \ o$ n) f( \. i* d0 p0 R
if endpoint>row
, S& l/ i7 G& Q
error('input parameter endpoint exceed the maximal point number');
2 k; [6 B% {7 A, S" g) n# B& R
end
, G1 i% C. l( E& d2 q3 A9 C
% ^0 N& [. k# W. c: o a9 ]
%initialization
$ \+ x# i$ V, j" I* }3 Q
s_path=[start];
8 Q% B. l6 |3 G$ I
distance=inf*ones(1,row);distance(start)=0;
0 _% c, e% _3 W: K
flag(start)=start;temp=start;
M/ D; E$ x8 l
2 O* c# a& I" Q( r! h/ W: N
while length(s_path)<row
' I' N9 S2 G' R4 d5 O; |4 g
pos=find(Input_weight(temp, : )~=inf);
6 C D# J& W0 Z% `
for i=1:length(pos)
0 o/ ^" s& d& ], U; ~% E! Y( }
if (length(find(s_path==pos(i)))==0)&
/ g& r3 D" L9 N; d! k* a6 Y1 M x: [
(distance(pos(i))>(distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i))))
: B! Z5 A* C7 }2 w/ ^
distance(pos(i))=distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i));
3 [8 S* f4 y/ Q) \ b( y! P
flag(pos(i))=temp;
Z( R' a& Y( c' L0 Q3 j0 R
end
: g) i5 j, ?: ?0 D# F/ y+ X! K
end
4 k& ^# K4 [# T7 A& h
k=inf;
9 {6 o! ^! c3 q
for i=1:row
& R7 O. k, m: A- y" P4 K8 D# M
if (length(find(s_path==i))==0)&(k>distance(i))
. p: ?; z+ [* j
k=distance(i);
' Y% D3 v/ o3 R( }
temp_2=i;
1 a# C0 r$ v9 y1 D
end
, Q: k% J$ K9 `( d9 v" \4 H* _
end
, x9 H0 ]$ r. G& Y% h; \
s_path=[s_path,temp_2];
7 g3 b: F+ A" K4 p+ d/ ^: |3 y
temp=temp_2;
8 n* F8 R7 J3 I1 y# f. D3 e
end
2 s/ ^- p/ ?) K/ T1 o5 M) B
* ?( h) B- L8 \2 P4 e
%output the result
* y5 f4 O; |- T* j
path(1)=endpoint;
: L% F1 z& a+ z' J
i=1;
9 N7 g- u/ a2 |+ ]9 K! h2 E* l5 m2 {- e
while path(i)~=start
o% E! K7 R; n! c& D& s% R
path(i+1)=flag(path(i));
& Z9 k# l7 G. N, w7 |4 g
i=i+1;
+ v$ C3 j. k& f4 Z& A* l1 x" K( L$ r
end
' H/ P" P9 _) r, E. [
path(i)=start;
. f4 u Q( `6 W! [
path=path(end:-1:1);
% {7 E4 b, u U+ |, T4 j
short_distance=distance(endpoint);
/ o V4 ~8 J# [5 z( @! N# l4 ]
三 绘制差分方程的映射分叉图
4 W6 a( L7 E m
) Z+ u# V$ r7 K$ \6 O
function fork1(a);
' M2 L/ }1 d* m5 J3 r
2 u6 {/ B1 y' I' ?" H9 a5 j
% 绘制x_(n+1)=1-a*x^2_n映射的分叉图
8 u M) c) L+ D/ L% L
% Example:
; P' G& P) P0 ^: K% t8 {6 {6 _
% fork1([0,2]);
% Q+ z8 m4 e2 K4 Z" V0 K! }
N=300; % 取样点数
# f$ f" v3 {* L, A2 b$ i. O
A=linspace(a(1),a(2),N);
s* c8 _; Q% |0 ~
starx=0.9;
8 }/ Y0 ^, j3 B& R; {
Z=[];
, p1 u) ?% \0 d4 c- s7 |2 d, n
h=waitbar(0,'please wait');m=1;
- N4 m3 Q3 S: y' }. \
for ap=A;
6 I! J# m0 u h
x=starx;
; Y f6 L1 B' {( I) k0 u
for k=1:50;
* @3 k A& f0 z! Q) \4 U8 E
x=1-ap*x^2;
( J& m$ R# d6 M8 o( @/ u0 D
end
% s, n% }4 ^3 j: o& n0 @
for k=1:201;
! B h5 }& P C) ~
x=1-ap*x^2;
8 i4 E, {3 N. F: x6 z
Z=[Z,ap-x*i];
9 a; L9 \* H3 O0 D, v8 |1 x
end
; T5 h M# o3 [6 [! H( y7 d
waitbar(m/N,h,['completed ',num2str(round(100*m/N)),'%'],h);
7 F/ e: X* D8 K0 I, x% E' y2 G
m=m+1;
7 p* @/ v7 U! T3 R- ?4 {7 q g
end
- v$ O0 ~* S( m e- r
delete(h);
' [/ H6 h1 P( v, R8 ?$ c; L
plot(Z,'.','markersize',2)
: ]* [; h" p9 f* s% Z( F' y7 i5 O
xlim(a);
5 g3 c ?+ `7 M
- }% r# j. A& j6 \
四 最短路算法------floyd算法
) H! q! w- N+ h7 W9 |/ m- P
function ShortPath_floyd(w,start,terminal)
( A: O5 j+ f9 ?5 G2 P
%w----adjoin matrix, w=[0 50 inf inf inf;inf 0 inf inf 80;
% k; r. u( n& F/ N8 ?# r0 A
%inf 30 0 20 inf;inf inf inf 0 70;65 inf 100 inf 0];
/ K/ V" h/ x, ^9 J( L3 t
%start-----the start node;
* t1 \; B6 \ c+ c5 b# T; ~
%terminal--------the end node;
0 \1 h1 l: u$ z) \" v1 o: [
n=size(w,1);
_. e0 c* w3 N' L# N
[D,path]=floyd1(w);%调用floyd算法程序
6 N& J, [' k! L# ?2 q" M
: |; l6 c7 |: }* w" m
%找出任意两点之间的最短路径,并输出
0 R4 {- n, Y6 v3 w
for i=1:n
! m! O7 E5 {% u( Z# F6 N; r
for j=1:n
" J; H! I- F) }/ k: K9 i+ s& E2 q- b2 X: C
Min_path(i,j).distance=D(i,j);
' @- D# l% x$ L w3 [9 y
%将i到j的最短路程赋值 Min_path(i,j).distance
9 C% t& N1 _5 R( L0 |
%将i到j所经路径赋给Min_path(i,j).path
1 ^ p' z, _4 z0 t4 A. ^% c
Min_path(i,j).path(1)=i;
& p h/ ]; g, W
k=1;
. i8 E: ^% a0 u5 q9 b# W
while Min_path(i,j).path(k)~=j
' _# E# N! j- W7 L* ?0 \) ~
k=k+1;
! v+ U e0 ~5 o
Min_path(i,j).path(k)=path(Min_path(i,j).path(k-1),j);
$ k6 x( q* t! w, M0 I$ {# M3 B: F
end
5 |. F, d; W9 X8 m
end
- O* B- {; ^5 ]; k7 j; s2 @9 D% P
end
( k5 {2 V% f0 W; Q
s=sprintf('任意两点之间的最短路径如下:');
9 r; y/ D7 f2 z+ M
disp(s);
D: i* k2 b8 ]: `+ C
for i=1:n
% R+ Z$ N" u' j2 v2 p
for j=1:n
0 }$ u: l9 [; M0 D4 I5 B
s=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:'...
! H1 e$ @/ A+ `, D! J6 a
,i,j,Min_path(i,j).distance);
5 R" g# T: O- z% C) X7 }/ }
disp(s);
* C6 x7 O( E) a2 S8 _
disp(Min_path(i,j).path);
4 s3 Z3 R/ |4 U* Q6 Y# |7 k( `
end
1 h$ y, _* }5 |- f/ Y( ~
end
, q9 `3 k* ?2 P6 {1 K [
$ ~& E, X+ x# P. C/ O
%找出在指定从start点到terminal点的最短路径,并输出
; u, u0 L d5 _( k9 P
str1=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:',...
5 R6 V7 J( I7 T
start,terminal,Min_path(start,terminal).distance);
, m+ P4 q$ k1 w2 O
disp(str1);
7 U" C; v9 W0 h7 c# g
disp(Min_path(start,terminal).path);
: W3 K6 P9 ^' \
; H0 O& A2 [+ R* `
%Foldy's Algorithm 算法程序
1 E0 A$ t. s$ d; E/ L
function [D,path]=floyd1(a)
1 ?/ h6 ^4 P( E2 ?- g5 s' E
n=size(a,1);
: e5 R/ r+ X7 O! u
D=a;path=zeros(n,n);%设置D和path的初值
5 W( Q8 A' P% J4 ^; P/ Y' w
for i=1:n
$ A: b) I* T0 V9 B. d" x
for j=1:n
9 a6 ^8 m/ w5 l
if D(i,j)~=inf
e. k4 U2 I- d6 n, ? I4 a o8 ?# o
path(i,j)=j;%j是i的后点
7 }& |& K# V8 h% B! s+ E0 {
end
; N( c* G8 g. e6 l
end
6 @8 B$ H" Q2 Y: I# x
end
$ N1 @$ N! Y, L0 M3 y1 I
%做n次迭代,每次迭代都更新D(i,j)和path(i,j)
% g) X- Y& w8 I# f3 D# l
for k=1:n
3 N9 `) g# o V' w" ]6 z6 C! Y4 o) }
for i=1:n
3 v9 E. l' v, P V z* o( g4 e z
for j=1:n
( Y8 E. g, |4 F! V/ h! |# r) p9 Y
if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
7 f; E0 C; W; k& ?
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度
2 K" D+ K" Q+ u6 A% p& x4 W( h& i
path(i,j)=path(i,k);%修改路径
$ |, `; i8 D# |# d
end
% V. _8 t8 |* G5 h" x. e/ Z" }
end
; a) w* L* }5 J& h3 M
end
7 {- [; H( s, E: Z1 g6 C, s
end
, {1 |4 m; b5 f2 o- N
" h( C! s- V# j. D4 k+ ?6 f
五 模拟退火算法源程序
. m) h' R5 ?7 ?% u: a
function [MinD,BestPath]=MainAneal(CityPosition,pn)
# \0 f) ~+ ^) A, |2 S( A
function [MinD,BestPath]=MainAneal2(CityPosition,pn)
5 K8 f* s5 s+ K+ Y
%此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例,给出TSP问题的模拟退火程序
/ f- O6 w8 r5 U$ @2 [. S2 Z ]
%CityPosition_31=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...
3 k# m: W# J) t r% f; b% L
% 3238 1229;4196 1044;4312 790;4386 570;3007 1970;2562 1756;...
7 s8 L- o/ E) w5 o% R* }$ @$ O
% 2788 1491;2381 1676;1332 695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...
& c) l. C/ ?' @; z8 i6 n1 V. ?- X
% 3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...
3 j, v: W9 h- d m# z& e! q
% 3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975];
f* M, f0 [5 r' e9 L3 L9 @7 s8 m
1 z" ^; M; O! E( S/ f
%T0=clock
, j# q; z1 N& ^$ L/ O8 v
global path p2 D;
1 k# s0 s5 \0 x2 P% C& o; z
[m,n]=size(CityPosition);
2 i4 W# T+ S9 w& h2 i( o
%生成初始解空间,这样可以比逐步分配空间运行快一些
q" A* b/ |0 B9 V8 E% {* F. }1 u
TracePath=zeros(1e3,m);
, B Q$ _/ c. Q5 H
Distance=inf*zeros(1,1e3);
+ \+ v' R6 W7 g$ c+ I8 g7 O" [
* p, o8 u" K0 \7 u6 A- L: q9 W
D = sqrt((CityPosition( :, ones(1,m)) - CityPosition( :, ones(1,m))').^2 +...
4 G! o; A# B' d( `7 S, c
(CityPosition( : ,2*ones(1,m)) - CityPosition( :,2*ones(1,m))').^2 );
) E- M8 Q7 M! V$ Z
%将城市的坐标矩阵转换为邻接矩阵(城市间距离矩阵)
1 O! l/ N8 t5 \% F
for i=1:pn
7 j a1 w5 M+ O3 X- T1 c; ~( ]
path(i,:)=randperm(m);%构造一个初始可行解
% j/ m! W% m& S p& e7 e' N& Y
end
8 Y( [1 V7 b6 p! ^
t=zeros(1,pn);
2 U6 \! \: @2 N% C
p2=zeros(1,m);
) P4 f# P3 Q+ T0 g+ v* e
$ r* y! ^" ?3 m" ]) l1 e3 n( x
iter_max=100;%input('请输入固定温度下最大迭代次数iter_max=' );
. ]& d1 C H' m$ v3 O g: R# \7 a
m_max=5;%input('请输入固定温度下目标函数值允许的最大连续未改进次数m_nax=' ) ;
# A O2 o7 T( k/ v: t: {+ b% B
%如果考虑到降温初期新解被吸收概率较大,容易陷入局部最优
$ c( o1 J- q4 B- S2 o r
%而随着降温的进行新解被吸收的概率逐渐减少,又难以跳出局限
/ L k2 s6 W- g4 M6 M
%人为的使初期 iter_max,m_max 较小,然后使之随温度降低而逐步增大,可能
/ ]/ X. X2 p; _( S$ T2 K- c& z
%会收到到比较好的效果
5 h! c6 H/ M& z4 I# s
! P- X. Z0 U }9 I0 K" R- R
T=1e5;
/ M8 I8 q, M7 Q+ f* i: ?' O
N=1;
9 A1 a6 c9 F w/ }4 f
tau=1e-5;%input('请输入最低温度tau=' );
9 M2 L, a4 ?4 g$ Y1 @: o% O/ \9 v
%nn=ceil(log10(tau/T)/log10(0.9));
) ^! _1 k# H3 a/ E5 u
while T>=tau%&m_num<m_max
$ |6 L, e, T& e7 U+ W* a( g
iter_num=1;%某固定温度下迭代计数器
9 i; ^0 {6 I+ T T
m_num=1;%某固定温度下目标函数值连续未改进次数计算器
5 A* n- L+ H3 V, O0 Q9 l$ }
%iter_max=100;
- s9 A; B. m4 b- B! ?+ f, m2 U
%m_max=10;%ceil(10+0.5*nn-0.3*N);
( Z6 l }' F% Z( c, S
while m_num<m_max&iter_num<iter_max
9 X Z, Z0 Q/ L* R# G, R
%MRRTT(Metropolis, Rosenbluth, Rosenbluth, Teller, Teller)过程:
1 |9 A7 D) W! Q
%用任意启发式算法在path的领域N(path)中找出新的更优解
0 a) x5 d! q/ m8 H3 q" S
for i=1:pn
* a% w/ K0 ~4 Z R2 J+ ?: i0 R
Len1(i)=sum([D(path(i,1:m-1)+m*(path(i,2:m)-1)) D(path(i,m)+m*(path(i,1)-1))]);
+ h; Y- }, U) `
%计算一次行遍所有城市的总路程
2 f% Z! Q p3 n# u; ?- l8 G
[path2(i,: )]=ChangePath2(path(i,: ),m);%更新路线
1 h$ _' s$ p8 C3 G$ U6 N( X
Len2(i)=sum([D(path2(i,1:m-1)+m*(path2(i,2:m)-1)) D(path2(i,m)+m*(path2(i,1)-1))]);
) p& y# k. P( e7 Z* p9 @8 U
end
4 q0 |' n" E" @# g E
%Len1
6 d0 q: j! V% j8 T
%Len2
+ f9 i: W/ A5 q/ _
%if Len2-Len1<0|exp((Len1-Len2)/(T))>rand
7 r' S0 {" S) K
R=rand(1,pn);
* M% I6 ]% D6 l# G: S7 v6 ]
%Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R
/ k# K4 d" ^3 l5 r# p7 c6 K
if find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0)
8 N+ \0 u- u! _/ u
path(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : )=path2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : );
1 u; }- w) X( ^: |. d* |
Len1(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0))=Len2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0));
- @, N4 I; A+ a2 T* y
[TempMinD,TempIndex]=min(Len1);
# e9 h7 G% |* e& T$ S8 y
%TempMinD
( z4 V7 J+ V8 s
TracePath(N,: )=path(TempIndex,: );
- l& B, O- ?5 s! E: }5 m+ B9 `
Distance(N,: )=TempMinD;
# K( W0 c' d& A$ U4 f" f- `: ~
N=N+1;
$ G) A+ A/ i7 ?9 t
%T=T*0.9
" {+ {, k/ ?1 x- ^* E
m_num=0;
' b6 R/ p! h0 o5 X3 Y
else
7 y; B. e6 U, S/ k) [3 Z
m_num=m_num+1;
{( V" J2 P! P, I/ ^, J
end
) c$ l' X7 }) i/ {" q6 Z' I
iter_num=iter_num+1;
/ S% [$ W: G% v1 l
end
5 ]' J" p" g, m0 V. x# l
T=T*0.9
@, }$ v! g5 d. N5 R' y
%m_num,iter_num,N
- _/ ^% _' F a: k0 f9 ?& k
end
- V2 w/ L) G$ R- B
[MinD,Index]=min(Distance);
' I* R$ S. H, t7 H0 ]) K
BestPath=TracePath(Index,: );
( G; J, v0 S2 \* d1 i. U
disp(MinD)
. ~$ r% ^' ]6 E3 v g4 t# h
%T1=clock
" e4 c8 [9 Q$ m' C3 u; H
! B! {6 J4 m$ Q$ y$ c3 \0 I4 ?
1 R5 u9 I' I# Y: Z. b3 i+ a5 a
%更新路线子程序
0 y& s3 p% _2 a& s
function [p2]=ChangePath2(p1,CityNum)
# }$ n3 p$ S8 E4 {$ Q
global p2;
. G$ ~9 C* M' F# d; r
while(1)
( H* V5 c9 |+ b; A, _
R=unidrnd(CityNum,1,2);
; ~+ {2 ^5 O( J
if abs(R(1)-R(2))>1
, U- p8 X4 J, t& ~# u1 f
break;
8 Z, l: i- Z$ Y, u
end
1 n0 R r2 m- V+ L0 i b: `
end
, q+ ~1 `. ^( n, q8 {7 ~
R=unidrnd(CityNum,1,2);
% r* _" r& E6 y- Y% K, ?
I=R(1);J=R(2);
7 l1 ]) @/ I$ Q, J8 t2 |
%len1=D(p(I),p(J))+D(p(I+1),p(J+1));
6 }+ J% n# j C# O
%len2=D(p(I),p(I+1))+D(p(J),p(J+1));
5 X5 v K1 y5 d: j. m( y% |
if I<J
# v% T/ u! |' o5 w
p2(1:I)=p1(1:I);
/ d, m# P6 Z1 n/ b$ n, E
p2(I+1:J)=p1(J:-1:I+1);
; B/ T/ d* i* G9 w
p2(J+1:CityNum)=p1(J+1:CityNum);
$ d1 I8 ~( i9 q' [2 \# B5 p
else
2 x6 m5 i0 e& `" M+ G" q0 j
p2(1:J)=p1(1:J);
) ^3 E# @& n; ^$ M. t6 O
p2(J+1:I)=p1(I:-1:J+1);
& [# J/ G- _# [* S
p2(I+1:CityNum)=p1(I+1:CityNum);
5 @ W z. A' j+ ~
end
2 ~+ N {% N! r2 i# `
* `7 z& j2 F0 {, S+ a6 c
六 遗传 算 法程序:
8 ]5 y& B! w6 o6 C- }( W! x. C7 O
说明: 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作!
) h A8 a6 P& U. h: R2 ^2 T+ m$ ]+ I
+ w# {& e. L9 O3 K8 ^4 B
function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options)
! A& p4 ?6 r+ ~0 d N
% [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation)
& ]9 m2 e6 [8 l& @: X9 ~
% Finds a maximum of a function of several variables.
' P5 K% T& g6 o+ t D7 _4 t
% fmaxga solves problems of the form:
5 c& |" l e! j
% max F(X) subject to: LB <= X <= UB
8 J: B c( |/ ]. Q6 Q; m
% BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群
. m9 w9 I; z7 D9 x
% Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值
1 v9 H4 j; Y r2 K
% FUN - 目标函数
# U' U8 y9 d" F
% LB - 自变量下限
! f& }0 b9 l* D) ?( q8 \
% UB - 自变量上限
) W. L+ o) {. L* D) _
% eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200)
0 ?: v! o$ p7 r
% popsize - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100)
6 e; L( i& |# t" R6 h z
% pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8)
" O& `! d- t% U0 i
% pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1)
1 X. B j+ h2 v. b" c4 \
% pInversion - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2)
4 e) w9 o* i2 R0 g3 C
% options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编
/ @' B; H1 r3 m- b; I' ^3 h7 V
%码,option(2)设定求解精度(默认1e-4)
; _6 _4 _) ~ ~2 v, U
%
, A9 Q: Y3 V$ S" T) J2 j J
% ------------------------------------------------------------------------
+ D: X8 e' `9 O$ B& N9 [" _- h6 C
; w% f9 U( {' b( v1 g: O ^( U# N
T1=clock;
. C* \' h( j0 c0 L5 v, }3 p
if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end
" D: I. |9 K1 Y" Z! F g7 O. H
if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
* ^. z/ g/ }& @9 X$ u
if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
1 Q2 e& ?& u5 Z' i
if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
' F# N% g3 S2 G a( U
if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
: s \8 q- h' S8 E# E8 [9 |7 [
if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
! h; v1 |. j& @
if find((LB-UB)>0)
0 Q9 H# N7 c1 C7 B
error('数据输入错误,请重新输入(LB<UB):');
8 u' c7 m! e# |$ J$ }2 W6 a3 I
end
4 @2 @% Z/ U. B# e' H% p
s=sprintf('程序运行需要约%.4f 秒钟时间,请稍等......',(eranum*popsize/1000));
- h( ~6 {8 i/ R( F6 D6 Z
disp(s);
" f% i5 g4 B6 ^# z3 J* i* w# v
) `8 o, u: Z9 g$ S
global m n NewPop children1 children2 VarNum
, R7 z% S( R! E; s! c! K
' i& H6 W/ W/ V: f5 i
bounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size(bounds,1);
; e. S! _2 a/ L0 \3 l' ?
precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度
; T9 X4 ^/ Z/ v1 R$ c
bits=ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间
0 K# s8 Q' h; w! F; E8 c) ^$ Z
[Pop]=InitPopGray(popsize,bits);%初始化种群
9 } y" A) ^: j1 e: c1 r9 n
[m,n]=size(Pop);
6 R+ M" }# i2 H, Y# O
NewPop=zeros(m,n);
9 G+ d8 v! Q7 e, h7 U5 \
children1=zeros(1,n);
W6 T$ s( Z1 ~
children2=zeros(1,n);
6 `) h' m- e8 C5 [
pm0=pMutation;
1 f, s" f7 B& \0 y1 s
BestPop=zeros(eranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace
/ \. t6 S0 o; N0 W5 Q7 o
Trace=zeros(eranum,length(bits)+1);
5 _2 A$ s, I; w" j; @2 u$ C
i=1;
! o( @" Q) ]: I1 s4 |& e1 ?4 g
while i<=eranum
0 U! D6 k8 [% f' I% O& Y& `
for j=1:m
+ q" T( U0 A) k& d% a+ D. v& F. N
value(j)=feval(FUN(1,:),(b2f(Pop(j,:),bounds,bits)));%计算适应度
, R& E" }0 M2 m# _) S$ t
end
( c) r8 |+ w1 D4 P# l% ]' g
[MaxValue,Index]=max(value);
5 f1 H- F* H( a4 j( C% V' {
BestPop(i,:)=Pop(Index,:);
5 W/ Q7 x% c3 @! O6 {
Trace(i,1)=MaxValue;
- C( Q4 Q& }3 v* K$ t7 I8 P% Y
Trace(i,(2:length(bits)+1))=b2f(BestPop(i,:),bounds,bits);
/ x* H( z5 U8 r, U! A# X
[selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,Pop,bounds,bits);%非线性排名选择
- A3 v" X" D& R7 Y7 _
[CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,round(unidrnd(eranum-i)/eranum));
- J8 o O2 n3 S9 h/ i
%采用多点交叉和均匀交叉,且逐步增大均匀交叉的概率
$ o/ o5 }1 ^2 f# P) V
%round(unidrnd(eranum-i)/eranum)
0 d3 O1 Z; a# S- A/ R' u+ F' v
[MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,pMutation,VarNum);%变异
+ |; u4 ^. p( d' `2 j% R T
[InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位
( j- X9 s! J/ i. x2 k! D7 c
Pop=InversionPop;%更新
% q% q8 K4 [6 L. W/ B: d
pMutation=pm0+(i^4)*(pCross/3-pm0)/(eranum^4);
! e% X+ N+ y: N& F9 a# z
%随着种群向前进化,逐步增大变异率至1/2交叉率
8 Z+ e; E3 k1 L0 Y4 G) Q3 {
p(i)=pMutation;
& I) h' _# ?& k# R
i=i+1;
: T$ w( {3 k, G; X- V/ Y
end
- l" }- e: x7 Z, W! {4 { g
t=1:eranum;
, n! i7 N5 D9 F3 G4 B; F# j3 T% ~
plot(t,Trace(:,1)');
/ {, Y5 }0 @0 x
title('函数优化的遗传算法');xlabel('进化世代数(eranum)');ylabel('每一代最优适应度(maxfitness)');
6 W3 C [. ?8 b; C
[MaxFval,I]=max(Trace(:,1));
& v' o6 C9 X* x. u U
X=Trace(I,(2:length(bits)+1));
7 Q( k# r9 `) q# h8 g) g. R2 L
hold on; plot(I,MaxFval,'*');
0 L: h6 Y2 @# C( }: h9 {4 _" z
text(I+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]);
+ D4 l% F( p3 J Z, z( m' ~
str1=sprintf('进化到 %d 代 ,自变量为 %s 时,得本次求解的最优值 %f\n对应染色体是:%s',I,num2str(X),MaxFval,num2str(BestPop(I,:)));
0 u4 x4 i) M# `, C5 c
disp(str1);
& E, t' n6 u) d5 r4 `9 \: C& A9 m; ]
%figure(2);plot(t,p);%绘制变异值增大过程
6 {7 N: S' A1 z: b$ q w
T2=clock;
& t; y& d1 S9 L1 i, {* h
elapsed_time=T2-T1;
. D# X) U0 {$ W
if elapsed_time(6)<0
1 p `" u8 ]3 T/ e$ q3 ^$ L
elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1;
D* A$ j2 C% a
end
- K( @% K" r a! H% k9 l
if elapsed_time(5)<0
$ f* R6 Y( |; X( s/ z) b$ F
elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1;
2 N' @" i" d2 {
end %像这种程序当然不考虑运行上小时啦
" H6 q# ]2 e/ f( [7 I* @5 P4 H
str2=sprintf('程序运行耗时 %d 小时 %d 分钟 %.4f 秒',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6));
0 T- H L9 a2 X+ B
disp(str2);
( r! C5 {( T' b- V: S7 I' P m: G
, N$ r: q5 R" T5 ]
6 F) z& A. W* R: t
%初始化种群
$ g' o1 k' ]' X0 \& d
%采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点
( i( H$ R& t0 u0 s
function [initpop]=InitPopGray(popsize,bits)
( a" s6 J; P1 K. D9 C, T
len=sum(bits);
' S' C& w7 \& k. G
initpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual
; m; q& V! g3 v5 T7 P2 C: r" h
for i=2:popsize-1
8 E% p4 F( l* }( h1 o
pop=round(rand(1,len));
5 l5 q. O+ h- R6 y! l$ [
pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2);
- Y) B/ Q2 e1 ~+ N7 [; Z
%i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2)
$ t k& O; A; `) w5 q9 i
%其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n)
0 H9 U5 z0 x* j# k8 z+ F
initpop(i,:)=pop(1:end-1);
* ? R {6 \/ v0 s6 {! u3 P
end
7 x# P+ C, s- f) w1 S: ?6 T
initpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual
/ u% }# c! k$ c: F
%解码
0 {: W$ b: a6 N, ]
. B9 x5 n( w% v) P6 f
function [fval] = b2f(bval,bounds,bits)
; n2 D$ `/ y2 B* S$ N- `
% fval - 表征各变量的十进制数
) C& p+ `2 P* B: v) B, c
% bval - 表征各变量的二进制编码串
- l1 d, [* h$ o9 ~& J
% bounds - 各变量的取值范围
?, f$ N+ q9 j4 W
% bits - 各变量的二进制编码长度
, W# J! Y; k2 }% j2 E
scale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables
' s, d$ H: h/ l1 e3 v: p
numV=size(bounds,1);
0 E+ F b! `% v3 V
cs=[0 cumsum(bits)];
; x7 ?% z, j+ _; f0 C
for i=1:numV
$ K( q( n$ E/ D4 \, J2 K6 W
a=bval((cs(i)+1):cs(i+1));
0 H" t. Y+ {# J" |: P/ c
fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1);
8 |( J. B: _# x5 i7 X8 }# I
end
( p! e. M2 W7 z" O( X
%选择操作
6 p7 d4 y8 @& h* U4 W
%采用基于轮盘赌法的非线性排名选择
+ ~$ e8 t2 J0 _0 o) T8 e8 d* a" c
%各个体成员按适应值从大到小分配选择概率:
+ I. u' A; {/ v% ?. H$ K
%P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i, 其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=1
& T9 p4 e& A# I( D0 i' a
! _% C2 }. Y" g2 i" `
function [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,pop,bounds,bits)
6 }2 H# V4 K3 ?! }8 f6 V! e1 z* B) c
global m n
: |: _7 d. A6 P9 l1 W
selectpop=zeros(m,n);
8 r: Q( g( L' V# C9 Y- P
fit=zeros(m,1);
: E0 V# j8 A9 L" T9 |
for i=1:m
. f3 j& N, Y1 U; ?3 t
fit(i)=feval(FUN(1,:),(b2f(pop(i,:),bounds,bits)));%以函数值为适应值做排名依据
0 @0 C, ~7 ?2 i- i: K
end
, `5 v+ ^% U. [1 N: ~2 g6 J1 t9 _
selectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1)
+ ~; Q5 ~9 m" V9 b! F% I7 m0 e
q=max(selectprob);%选择最优的概率
1 E: Y1 g) q5 P+ k- O. k
x=zeros(m,2);
0 o" k! j9 I. g
x(:,1)=[m:-1:1]';
/ v# I, V3 E) b0 m
[y x(:,2)]=sort(selectprob);
- a9 a9 c2 s& d4 M1 `1 U
r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值
2 Z& P; K; w4 k- d6 o6 n
newfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率
$ Z$ i3 n2 V+ F/ s+ a$ z- W7 G
newfit=cumsum(newfit);%计算各选择概率之和
k5 E) O+ e( V# P! G
rNums=sort(rand(m,1));
% Q1 m5 \: A9 D S
fitIn=1;newIn=1;
' M& Y6 u2 r' S
while newIn<=m
; ^' j8 t1 m% {/ ~8 F% D) i
if rNums(newIn)<newfit(fitIn)
( Y9 J; s/ l( M# P8 s
selectpop(newIn,:)=pop(fitIn,:);
( e4 p( K5 R, P2 H5 N7 M4 E
newIn=newIn+1;
' b! R% g0 m; d3 K$ b% S+ k
else
( j9 c) m( f) G4 {9 a \
fitIn=fitIn+1;
# j% C+ B1 M5 x) \3 @
end
+ I6 r! j. s0 @- a( m6 |/ u, N
end
6 v* U: D: r! T* B
%交叉操作
+ H9 g: _3 E( w$ S3 r3 K) ~' f% D
function [NewPop]=CrossOver(OldPop,pCross,opts)
# }: n. L% _3 D% R
%OldPop为父代种群,pcross为交叉概率
+ t& a( l3 R9 y. A
global m n NewPop
+ Z! h" X1 Q$ e0 m
r=rand(1,m);
6 [% ?$ R8 c( `1 c8 D; ^
y1=find(r<pCross);
; r" v; ?, _0 N2 k9 f
y2=find(r>=pCross);
% T) v- [1 w. ]" K* F' k# B0 y1 r; v
len=length(y1);
4 b7 E* \1 W# _9 r& w. S5 I
if len>2&mod(len,2)==1%如果用来进行交叉的染色体的条数为奇数,将其调整为偶数
" j+ u. g" [( x4 ~$ K5 T
y2(length(y2)+1)=y1(len);
. V+ N% N. d3 |0 K0 E7 i
y1(len)=[];
& \4 X2 S; V, ?+ s1 L# U
end
u: J+ @ _$ O0 k) p2 Y; I9 ^! R
if length(y1)>=2
6 `7 e$ t5 n; R' j' Y
for i=0:2:length(y1)-2
6 j7 j$ P# x: F# w
if opts==0
# k0 Z6 c ]3 |/ Y2 ]' \) M
[NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=EqualCrossOver(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
; c; Q/ M8 a1 b, m- F; S' W
else
" I6 ~! L# o' |: }( w$ f
[NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=MultiPointCross(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
& M3 }0 m, j' y' i% v
end
7 D9 L3 z6 i( O, I& a- f5 Y
end
u5 n6 w( e8 l6 w- l( G2 t
end
1 X. f) i7 w+ D9 w7 c
NewPop(y2,:)=OldPop(y2,:);
5 H7 @* }. k9 X$ m% c
) g4 t; i7 m2 g' e3 R" b' _
%采用均匀交叉
5 ~& C2 d% e: |1 X
function [children1,children2]=EqualCrossOver(parent1,parent2)
- A8 T9 t' _' Q. m& o
, Z4 l% ~! q1 y# t7 g* q7 _3 U( E
global n children1 children2
3 S1 t( `. M/ ~4 b$ g. d
hidecode=round(rand(1,n));%随机生成掩码
( ]$ s( q( Z1 Z& A' s6 }5 k" b _
crossposition=find(hidecode==1);
0 m# c2 W8 r D7 K$ O: _
holdposition=find(hidecode==0);
0 ~" ?9 u1 L1 @
children1(crossposition)=parent1(crossposition);%掩码为1,父1为子1提供基因
2 R- k2 t# V2 R S. `5 c! |0 p
children1(holdposition)=parent2(holdposition);%掩码为0,父2为子1提供基因
4 D- K9 v+ c* y% p& B
children2(crossposition)=parent2(crossposition);%掩码为1,父2为子2提供基因
! e! M$ |* D% p: p. {
children2(holdposition)=parent1(holdposition);%掩码为0,父1为子2提供基因
, v* T3 L' Y$ x# V# k
( q& }8 j1 U1 T! w n/ X
%采用多点交叉,交叉点数由变量数决定
2 M5 z1 u( w2 s* p( ^
0 H( \" |$ b: R: B8 L3 \8 D2 H
function [Children1,Children2]=MultiPointCross(Parent1,Parent2)
( D3 H# }; _/ {5 o" Y" q
9 _* u7 ^; F. _7 B6 \/ ~
global n Children1 Children2 VarNum
( B3 w8 `) P; S5 s' m4 ^" y5 H
Children1=Parent1;
# R# z: i5 \$ J. t; ^& E
Children2=Parent2;
6 |+ ?3 U6 e$ O/ ]0 `
Points=sort(unidrnd(n,1,2*VarNum));
7 u7 z2 u; m- }* }, z, t. @) S
for i=1:VarNum
1 R8 x( y# i* _- a2 @7 i
Children1(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent2(Points(2*i-1):Points(2*i));
" R* L$ U( I/ M* l, @& m% e0 y8 J
Children2(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent1(Points(2*i-1):Points(2*i));
1 b% H( K* w9 R9 _9 {" B; z V" p% a7 m
end
& j' t4 j _, B7 D
. Y. k' z* n/ }+ w9 a
%变异操作
; Y& n1 \) P5 ~2 z
function [NewPop]=Mutation(OldPop,pMutation,VarNum)
3 d( e+ [( A% \2 g% ]" t
0 N& q( n8 c% Q1 Y
global m n NewPop
6 i% \/ k! `( M% {/ H
r=rand(1,m);
/ c3 `5 p# Z* g* ?; a a" P/ `
position=find(r<=pMutation);
) V" q( L! K* q. v
len=length(position);
4 S0 ^$ ?. ]# B0 |
if len>=1
' H( x# {5 g3 T7 r6 {2 n" z i4 j
for i=1:len
3 H# U& ]0 {9 U
k=unidrnd(n,1,VarNum); %设置变异点数,一般设置1点
+ y% _) s/ ` Q+ [9 c% ]4 I' D2 C! j9 E
for j=1:length(k)
% |$ b" _$ T# U3 Y
if OldPop(position(i),k(j))==1
- o% O5 n( K. K! o; C
OldPop(position(i),k(j))=0;
# s G; X' s" f/ d8 l8 K' N) h
else
1 m" o8 f9 Q, P2 k4 R
OldPop(position(i),k(j))=1;
$ ?; c1 p0 @" h. b/ L% |
end
7 @2 P- I. b. v
end
/ u+ a4 h& C' a) k5 t
end
7 S& x, w( C" z9 \: s I/ m
end
- b- q4 Z" l) y
NewPop=OldPop;
) r0 G" Q w; Q a! e' u
+ u+ j7 K: n8 c# @! Z
%倒位操作
, _# X0 Q& L) N9 {0 j# _$ `* B4 l
/ a, }5 S. @* }6 |3 E
function [NewPop]=Inversion(OldPop,pInversion)
6 a& t" a7 e/ {- [! O& s
$ Y. Q" [2 g$ z+ q9 o8 A
global m n NewPop
3 o) Y! K! s* i6 s7 @0 [$ x' S: h
NewPop=OldPop;
: G8 {* v, V/ q8 X
r=rand(1,m);
/ l2 a. C! r7 \; c! b
PopIn=find(r<=pInversion);
! p9 U; A- t, U/ Y
len=length(PopIn);
7 B. O$ d5 k; H9 |. l4 \. u6 C5 L
if len>=1
, Q" d3 H8 F( `- ]1 F% P
for i=1:len
9 X/ h. f' [) G7 o: Z; l) i5 a
d=sort(unidrnd(n,1,2));
2 U) l, _3 e# j% ?! _
if d(1)~=1&d(2)~=n
. ~. a* \* f3 U
NewPop(PopIn(i),1:d(1)-1)=OldPop(PopIn(i),1:d(1)-1);
9 R, I1 Q3 m1 y t8 R% n ?/ j
NewPop(PopIn(i),d(1):d(2))=OldPop(PopIn(i),d(2):-1:d(1));
5 p! v I: V: b* @, J9 S
NewPop(PopIn(i),d(2)+1:n)=OldPop(PopIn(i),d(2)+1:n);
) B) j- X5 M: G+ Y5 [
end
6 u. n& _. [9 v& X4 f
end
' r; b+ D1 G+ j
end
' ?! o- D. E; V) Z/ K$ B, L$ Z
: K: b/ `- X5 t% _; _3 l0 x2 n
七 径向基神经网络训练程序
. z9 b" ~ t* {+ b; [0 v5 r/ s
- c. ~% G: ?3 l3 W# M+ p
clear all;
( [3 X& i3 ~* }1 ~
clc;
$ H: n* q8 @& ~8 E
%newrb 建立一个径向基函数神经网络
6 ~: w) m [/ d" Z
p=0:0.1:1; %输入矢量
/ z: W+ t @3 T d
t=[0 -1 0 1 1 0 -1 0 0 1 1 ];%目标矢量
/ j* w0 o' G' V2 E
goal=0.01; %误差
- P6 m+ `; [- s( k' K7 A, b
sp=1; %扩展常数
. V9 S7 |6 P/ ^5 Y1 f! i+ n0 ^7 z% n
mn=100;%神经元的最多个数
$ t) j4 }+ D; p c1 [. A3 ^" N, p
df=1; %训练过程的显示频率
# j' |0 B2 X4 e) S) [2 y5 h
[net,tr]=newrb(p,t,goal,sp,mn,df); %创建一个径向基函数网络
$ ^( r+ x) b; I
% [net,tr]=train(net,p); %调用traingdm算法训练网络
3 h# W7 s' d0 b a
%对网络进行仿真,并绘制样本数据和网络输出图形
: {, C$ ]" i2 [9 }
A=sim(net,p);
$ l& E6 d) \8 b* h
E=t-A;
6 Q6 E) Q0 s# b" t" X/ A/ K* o" q
sse=sse(E);
# i' d/ h/ |. R& ~" Z
figure;
0 ]- R6 a* N8 j O
plot(p,t,'r-+',p,A,'b-*');
; b0 Z" m4 N9 I) y2 s
legend('输入数据曲线','训练输出曲线');
, k0 [; D4 T4 l9 |. {; W% t) z1 q
echo off
6 g9 c3 u, I0 W( L/ h# E; `! h5 V
) B# V9 f% F; R" {
说明:newrb函数本来 在创建新的网络的时候就进行了训练!
/ \# n. z% z- G4 E
每次训练都增加一个神经元,都能最大程度得降低误差,如果未达到精度要求,
' t* {. U- P4 s
那么继续增加神经元,程序终止条件是满足精度要求或者达到最大神经元的数目.关键的一个常数是spread(即散布常数的设置,扩展常数的设置).不能对创建的net调用train函数进行训练!
& U# F9 T* f4 X6 @8 W9 X6 g R* z
0 ?9 h1 K( \! O* X4 Q: O. M4 j
; z& ]1 a3 ~: W6 \
训练结果显示:
; H' m. b2 i/ y S8 |! |: K
NEWRB, neurons = 0, SSE = 5.0973
' j% c& B' J6 U% u6 G
NEWRB, neurons = 2, SSE = 4.87139
( b8 J6 G7 R+ l# m7 x
NEWRB, neurons = 3, SSE = 3.61176
* r9 e! S' I* g
NEWRB, neurons = 4, SSE = 3.4875
) a( _1 Y0 f* z; n
NEWRB, neurons = 5, SSE = 0.534217
5 K6 q8 Y' E* J$ O: M# M% ~
NEWRB, neurons = 6, SSE = 0.51785
6 K+ A+ \ Q3 \% Y2 J5 `4 U
NEWRB, neurons = 7, SSE = 0.434259
6 t) r) q. g' t
NEWRB, neurons = 8, SSE = 0.341518
8 a% b! I3 S3 w( i' K
NEWRB, neurons = 9, SSE = 0.341519
9 f3 [6 _* H U( R0 k0 e N
NEWRB, neurons = 10, SSE = 0.00257832
; [% f+ [: k7 V2 s. T: e
2 ]4 ~: k1 ]3 u, q4 W
八 删除当前路径下所有的带后缀.asv的文件
; d* ?4 ?+ o9 n" i1 r3 ~4 j
说明:该程序具有很好的移植性,用户可以根据自己地
& r4 y- R) I1 h; K1 A
要求修改程序,删除不同后缀类型的文件!
3 r8 d- O0 J/ q1 Z1 t) t& \( E
function delete_asv(bpath)
3 T; @- j0 P5 G- c; k$ M6 V
%If bpath is not specified,it lists all the asv files in the current
- B/ d2 Q# G' j4 E# o
%directory and will delete all the file with asv
4 L- ?) R1 V# f- e6 E
% Example:
; W; D; @( F* M3 w( N7 A, C' d
% delete_asv('*.asv') will delete the file with name *.asv;
& }7 q' x, v5 Y, ^; H+ n+ l# S
% delete_asv will delete all the file with .asv.
+ e2 i8 E# T: ]6 I4 [
' A8 k* d4 E3 Q+ Z0 B. A
if nargin < 1
, `# g1 c9 R% ~8 v( I: ~
%list all the asv file in the current directory
; i" @( U: j3 p" X, {
files=dir('*.asv');
7 G4 c0 n1 s! ? h
else
5 h% x. o* E" u# M- _- {( W. q
% find the exact file in the path of bpath
7 s2 D) [( }4 B/ b" M* h2 J
[pathstr,name] = fileparts(bpath);
8 g8 i7 n& H% L
if exist(bpath,'dir')
' _! i8 [# s {, ?
name = [name '\*'];
. O" k6 `5 ?$ f& g
end
" p$ \- u$ x: }) {
ext = '.asv';
8 b2 \ G1 A, e- T* q
files=dir(fullfile(pathstr,[name ext]));
! K% D- @* n( C, k& S7 `
end
$ n! I7 ^; @; F1 v& d
8 g4 f* {' C. J- \
if ~isempty(files)
$ w0 h( e# Y* @3 K& P
for i=1:size(files,1)
( @ e) a) U" {: f8 d
title=files(i).name;
3 T. c+ j) j2 N" h5 b
delete(title);
5 x5 Y" ?! g% M) u/ P
end
4 b: @1 _3 x# p3 {+ f# m: ?
end
& @: p* H W2 i9 e/ u
X+ G) r( W5 F4 a9 } v0 V
# s5 \& B' G- T- c
同样也可以在Matlab的窗口设置中取消保存.asv文件!
, F: c& x: a7 j1 e, H7 z8 K8 ]
作者:
Tony.tong
时间:
2011-9-7 16:58
楼主很强大 顶一个 估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油
作者:
wenxinzi
时间:
2011-9-8 10:48
我也是的,你哪的啊
作者:
马蒂哦
时间:
2011-9-8 10:52
好啊!!希望有用!!!!!
作者:
梦追影
时间:
2011-9-8 15:51
谢谢楼主!
作者:
jt202010
时间:
2011-9-8 17:35
作者:
shuaibit
时间:
2011-9-8 18:25
楼主强悍,求WORD版的~国赛加油
作者:
wllwslwyy
时间:
2011-9-8 21:16
牛啊,楼主
作者:
人街
时间:
2011-9-8 21:23
作者:
冷月寒星
时间:
2011-9-17 11:02
楼主厉害啊
作者:
shuxuezaozhuang
时间:
2011-9-17 20:49
谢谢了!!
作者:
agggad
时间:
2011-9-17 22:06
不懂啊,请教楼主
作者:
robinc2010
时间:
2011-9-23 21:41
楼主威武啊!
作者:
大鲵2003
时间:
2012-2-2 11:19
作者:
alair006
时间:
2012-2-7 15:09
囧了,下了无数不知道用哪个有用
7344881927716840
作者:
siweiqi2010
时间:
2012-2-7 20:34
表示看到这么长的一大串的我十分忐忑...==...
作者:
喜悦
时间:
2012-2-8 20:35
作者:
Xiao_xiong
时间:
2012-2-17 09:05
楼主强大,比赛结果牛逼ba
作者:
我数学
时间:
2012-2-20 17:08
作者:
xiaocheng2016
时间:
2012-2-26 17:16
谢谢楼主!!!!!!!!!!!!!
作者:
xiaocheng2016
时间:
2012-2-26 21:01
2011数模B题评阅要点(参考答案) [复制链接]
作者:
醉风流
时间:
2012-4-9 13:43
这个程序真长呀丫丫丫
作者:
X.w.j.拽.
时间:
2012-8-31 20:33
真心佩服···
作者:
dark木
时间:
2012-9-1 15:11
楼主强大。。。
作者:
920504lzl
时间:
2012-9-3 14:14
楼主强大啊!!!
作者:
007\\
时间:
2012-10-10 20:50
很好很强大。。。
作者:
Go_with_wind
时间:
2012-10-26 16:13
楼主给力
作者:
唯世
时间:
2013-4-21 16:21
taiqiangdaleba!
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 12:59
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 12:59
好。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
好 好 好好啊。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
xiaolumath
时间:
2013-7-24 14:17
膜拜大神
作者:
lihehe12121
时间:
2013-7-27 15:05
Tony.tong 发表于 2011-9-7 16:58
1 D6 O4 G. x! I+ |
楼主很强大 顶一个 估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油
8 W4 W* Z( b: N
恩恩呢嫩。。。
作者:
李梦龙33
时间:
2013-8-10 15:16
make........
作者:
李福团
时间:
2013-8-17 23:20
hoa good!!
作者:
feihong2012
时间:
2013-8-23 20:55
好厉害!顶一个……
作者:
jakyyi
时间:
2013-8-26 11:44
谢谢啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿啊啊啊啊阿啊
作者:
韶华路人
时间:
2013-12-8 14:55
保存在文件里更好
作者:
wangzijie
时间:
2013-12-8 19:08
niubility!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
怀沙自沉
时间:
2014-5-19 12:59
好东西,谢谢分享
作者:
空木葬花
时间:
2014-8-18 14:47
非常感谢楼主
作者:
jacklove333
时间:
2015-1-31 21:28
好东西。。。。。~~~
. x. B+ \7 O a& K8 T
作者:
sysusym94
时间:
2015-2-9 17:01
!!!!!!
) j! m$ K" J1 X- s! x
赞赞赞
9 Y, A# t! W! }7 v0 X( G, P% w
作者:
书成
时间:
2015-7-11 20:34
O(∩_∩)O哈!
+ Y$ }3 ~; }0 D2 ]: `( ~
作者:
hzj88348624
时间:
2016-1-17 23:18
' ]' ~; @, ~! ]
谢谢了~~
5 m) g- i8 N" R! n# _ n
作者:
516540916
时间:
2016-1-26 19:32
赞 楼主好人 赞
: Q: E6 m! l& {% ?1 d
作者:
516540916
时间:
2016-1-26 19:33
赞 楼主好人 赞
+ P5 E4 c: R( v9 ]* P7 }
作者:
晓风如醉
时间:
2016-1-26 21:55
多谢楼主!!!!
{2 @ U7 `; d7 m6 g. n' |: m- J$ E
作者:
2027507950
时间:
2018-1-25 19:43
哇,非常感谢分享
5 `/ ~5 c, G6 L/ t/ W
作者:
630785319
时间:
2018-2-2 15:51
6666666666666666666666666
5 u1 { l# w' b7 L9 F1 w2 G, f
作者:
630785319
时间:
2018-2-2 15:51
顶顶顶顶
4 o+ B' h. I" k; y5 I
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