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标题:
数学建模必用matlab程序
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作者:
wenxinzi
时间:
2011-9-6 22:31
标题:
数学建模必用matlab程序
一 基于均值生成函数时间序列预测算法程序
, m2 k; N) m+ R" p- {; O! I
1. predict_fun.m为主程序;
0 ~2 v5 T' a( O8 p. {
2. timeseries.m和 serie**pan.m为调用的子程序
0 A/ `8 J4 k r/ }, B3 m
c" Y! b0 q8 M- O, u
function ima_pre=predict_fun(b,step)
, g$ R2 m) O; {% u( c! P% _8 k- a' _! \
% main program invokes timeseries.m and serie**pan.m
: H( I$ l* F9 n2 x v
% input parameters:
0 i$ z2 k" i" M
% b-------the training data (vector);
8 n9 U. } F# z5 G
% step----number of prediction data;
9 A% I3 s; N U$ X
% output parameters:
7 e% y2 Z/ @4 t
% ima_pre---the prediction data(vector);
% A$ P" R$ B1 g7 D' \
old_b=b;
7 ]/ S9 l' }; d/ u
mean_b=sum(old_b)/length(old_b);
& ]. Z; y4 e. @' t8 ^ Q
std_b=std(old_b);
$ ^2 U, D# T" ]" D
old_b=(old_b-mean_b)/std_b;
- d" s# r' N) \ n6 |3 m6 f
[f,x]=timeseries(old_b);
/ c0 U9 ~: G4 o& l
old_f2=serie**pan(old_b,step);
! E5 p, u* b7 g% T- Y6 t, Q
% f(f<0.0001&f>-0.0001)=f(f<0.0001&f>-0.0001)+eps;
' e2 y) o: N5 _$ [" U. _0 ?
R=corrcoef(f);
) G! I( v; E# K; f* F
[eigvector eigroot]=eig(R);
: w- \, h1 t# B! _3 g' [
eigroot=diag(eigroot);
% ]7 w" U* C8 t( w8 |( S/ @; w
a=eigroot(end:-1:1);
8 f4 ]' D, t) g* j6 @& J$ k
vector=eigvector(:,end:-1:1);
* O9 j# z8 W0 e6 B
Devote=a./sum(a);
& k& \8 j; Q/ \% c6 D
Devotem=cumsum(Devote);
, M) P6 q9 d/ z4 l- h( x
m=find(Devotem>=0.995);
2 z( ^4 z$ S0 b d% p
m=m(1);
* ]. R3 C( b0 k6 W% g: v
V1=f*eigvector';
0 U, ^; {, ^. v! R
V=V1(:,1:m);
: X. Y% {5 e1 |* |& C9 l* u/ m
% old_b=old_b;
0 g0 N' R9 @; S) o5 B
old_fai=inv(V'*V)*V'*old_b;
. w' S! q' O. J& g. B$ p4 A
eigvector=eigvector(1:m,1:m);
+ V/ Z6 [" k+ l
fai=eigvector*old_fai;
* Q& x2 b, r' V: b
f2=old_f2(:,1:m);
+ ^& x! w. D- F5 Q i
predictvalue=f2*fai;
+ W( `5 b/ P. Y" m
ima_pre=std_b*predictvalue+mean_b;
& k6 o' l8 |- T& R/ {
' a* o9 q: i# o) f* d& l4 I( Z* K
1.子函数: timeseries.m
+ S4 H4 H2 Q( F c
% timeseries program%
8 o6 v# m# E3 U
% this program is used to generate mean value matrix f;
' c, B; d2 w5 p! M5 L# G+ \1 c, A
function [f,x]=timeseries(data)
8 f, k1 u( d: Q* H# f% }! f7 _
% data--------the input sequence (vector);
, C2 X% P0 g- @# Z* d
% f------mean value matrix f;
! q- Y# E6 K1 s9 N, J9 g5 \9 A
n=length(data);
9 z# H2 ?5 Y1 N2 k9 Z
for L=1:n/2
( } L( l/ i9 D( p
nL=floor(n/L);
$ N% `( Q# C# y
for i=1:L
3 m9 c' B) t# H" B c1 j
sum=0;
1 o" h# S1 \" l8 d7 _+ Y
for j=1:nL
+ c# E$ R* A/ \
sum=sum+data(i+(j-1)*L);
$ O i* h8 L- {4 v
end
& R3 a, y! c* V2 P: J9 V! G
x{L,i}=sum/nL;
0 {/ z/ G" W- P, [, I+ c' o
end
! G; }: M+ h! v* J9 H! _
end
% j* @! B% i* J1 v7 p: t
L=n/2;
) e7 b( x3 f& Z# L2 p( Z/ p8 H
f=zeros(n,L);
: `9 _4 S( C2 t5 F `
for i=1:L
( ^& ?7 V$ ~( J
rep=floor(n/i);
' _/ T/ F$ X9 ]# @9 E! l7 ^" D
res=mod(n,i);
& [8 L3 Z6 m2 d- U
b=[x{i,1:i}];b=b';
% Q4 l4 e7 O8 R8 I k5 {$ v- }
f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
+ f: H7 @9 h1 e* l7 E6 ?. G
if res~=0
+ [( l& @ d w) j* `
c=rep*i+1:n;
% { v4 p5 w+ M& x4 o% w( c
f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));
9 @4 {4 D, {3 H3 l
end
6 Y4 }4 f& I I) u
end
8 `8 J' X# @0 L+ `7 z5 k7 r
- x9 |9 w6 W8 E& a7 X
% serie**pan.m
7 H( o) H, l5 E9 t1 `
% the program is used to generate the prediction matrix f;
8 I! c4 p- T- N: p( S
function f=serie**pan(data,step);
- L! s, H! Y: v
%data---- the input sequence (vector)
6 ~6 n. T* f+ N: E( ~; ?
% setp---- the prediction number;
( Y# Q: R2 r% I. S1 e- v
n=length(data);
, x# t- o$ c$ O$ z; U
for L=1:n/2
0 s2 P! B7 n+ s0 B2 u( t+ b
nL=floor(n/L);
: g. t& C3 x5 c; }& x
for i=1:L
! u* [9 N5 ^: i, Y6 R( h
sum=0;
1 u- b& H" `, \
for j=1:nL
# N9 X! x& a! Z
sum=sum+data(i+(j-1)*L);
7 [3 N% }" _ Y5 v
end
' n7 G# ^: g+ A3 g/ }
x{L,i}=sum/nL;
! ?! P! R. L, D) P) d- O" w. m
end
l( ] Z4 w% f
end
0 \/ [2 m) S4 h" {. m; S
L=n/2;
; d5 p1 u4 |4 i/ |+ o
f=zeros(n+step,L);
( L: p9 Y& S0 b' H7 K5 f
for i=1:L
) B8 w# s" O! U- X( M
rep=floor((n+step)/i);
/ _& q" L8 o9 m
res=mod(n+step,i);
2 j# w6 b8 @! w# u/ H) X8 Z4 k
b=[x{i,1:i}];b=b';
" J' N: Z7 l+ Q J) o
f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
+ S0 U7 c6 {& B* m8 H' B
if res~=0
% \8 g1 K& `. h
c=rep*i+1:n+step;
1 T! \+ H, j# q# ]' W
f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));
7 |/ O. V0 E+ X/ C
end
" |1 I, c. [0 R: ]8 D7 k
end
9 b5 M0 H7 _. K% p- u! C
# e% |7 _- e( K! P$ N; K
二 最短路Dijkstra算法
1 U4 h0 J/ |" U2 ^
% dijkstra algorithm code program%
! U$ d# A7 B: \8 i0 r
% the shortest path length algorithm
2 [- E# p2 U) J0 J, u2 Z: b
function [path,short_distance]=ShortPath_Dijkstra(Input_weight,start,endpoint)
" a& {4 ~; q+ ? s2 {
% Input parameters:
, o$ ` T3 T! [
% Input_weight-------the input node weight!
7 T7 \& N: R7 ^# q h. J1 O8 a8 i
% start--------the start node number;
3 k f2 s, e1 T2 Q& Z: c1 x
% endpoint------the end node number;
5 }. b: j$ C0 X3 E: l
% Output parameters:
( ~+ e; s& b' f/ v
% path-----the shortest lenght path from the start node to end node;
& `3 Q7 r. y8 r/ S- m# m1 p# e, d- F
% short_distance------the distance of the shortest lenght path from the
7 p* i4 L3 H; h/ k
% start node to end node.
) _3 y- T) n; R. d- n1 R
[row,col]=size(Input_weight);
7 o! }- ~2 y6 V/ E/ Q( y
) S7 s6 e8 h& A0 P- j7 }. I
%input detection
" y; `& n4 q: G5 X
if row~=col
9 H- P/ ?( q/ l- ?# g2 \3 M
error('input matrix is not a square matrix,input error ' );
% o) r6 |$ D& l' U8 T
end
7 y; ~& o8 w4 i+ h7 d
if endpoint>row
3 D; e& S4 O3 i8 m
error('input parameter endpoint exceed the maximal point number');
' v( s; V5 u# J$ ~" `& k9 U
end
3 ?0 R% r( v: j0 T; o
% u: R; a. s- }9 |* i
%initialization
. ~. ]" `) o! r
s_path=[start];
3 B/ E) z' q# B" i. A5 e
distance=inf*ones(1,row);distance(start)=0;
( z w1 X. k' C( D
flag(start)=start;temp=start;
% }8 K( ]0 d+ R8 ]+ V' V1 V* }! ^
+ S: E' i, c. ~! w1 D
while length(s_path)<row
1 N. a7 g5 m/ n$ {. y+ {
pos=find(Input_weight(temp, : )~=inf);
4 K L; ^9 d! M7 d. y
for i=1:length(pos)
+ J. }, b6 ]* r- @2 J8 n
if (length(find(s_path==pos(i)))==0)&
1 z! N% `/ [: s' _% D: x# \3 I6 Y
(distance(pos(i))>(distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i))))
0 n" S2 X& B- X" C
distance(pos(i))=distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i));
- O" U* R' f- P) ^7 W: q; H$ Q- b8 n
flag(pos(i))=temp;
3 D9 p' V6 W; l. }) R
end
d! e6 Y3 X" \' d" s: ~
end
; }2 k7 |/ x$ I K0 O
k=inf;
* t4 ?9 M+ D8 H9 I' p, j0 a
for i=1:row
8 V" ~4 |! F, _% |
if (length(find(s_path==i))==0)&(k>distance(i))
& \- L+ R) a5 P$ e! J6 h: J
k=distance(i);
4 D0 h! E! L W- P$ g6 P- ]* E
temp_2=i;
3 U$ c% F. V0 X, [3 t
end
- j, m1 e( X$ Q. M3 P: c; {
end
5 x9 P% g( I( [' ^$ | H) V
s_path=[s_path,temp_2];
2 c+ i* s" w$ b9 a
temp=temp_2;
& Q1 q: u- N" f& {! r* G8 ]% n
end
* y A' p" R2 V- b1 ~# T. K1 M
& ~$ Z5 E' H# w
%output the result
5 a! w' a |1 U( i0 x- h% R( M% d
path(1)=endpoint;
& s( E1 U& `. t& n
i=1;
& }: Y* Z6 p* `3 k0 c
while path(i)~=start
: d9 B" w/ x2 z' E
path(i+1)=flag(path(i));
: t" y) L4 D& A9 W( C
i=i+1;
2 ]$ X4 }5 Q `5 L; b" @+ U& l
end
# a; C. d. B$ r- W3 |
path(i)=start;
$ s B' j" F- F, \: b: E
path=path(end:-1:1);
, I9 n# h- w/ {* r& S) S7 [
short_distance=distance(endpoint);
8 T; q$ L: h+ l X4 f
三 绘制差分方程的映射分叉图
U% i* S1 w7 n3 n6 g
: D" a7 H3 z! b. @
function fork1(a);
7 u: A) p& d, i5 {( \
0 ~! s, a, G' Y. e* N4 `
% 绘制x_(n+1)=1-a*x^2_n映射的分叉图
+ y0 K6 [( X/ C( \3 s# u; X& c1 w
% Example:
! F9 ?5 E* H: x6 z/ T. q
% fork1([0,2]);
2 H M6 Z- n0 b( Q6 n+ J6 T
N=300; % 取样点数
5 @3 O7 N! i1 w5 f6 O1 T
A=linspace(a(1),a(2),N);
/ W, k4 e Z+ s$ W# S! P
starx=0.9;
1 \1 `. r1 ^7 b3 f4 x5 y7 k
Z=[];
: w7 x( Z! U. ~3 t8 M
h=waitbar(0,'please wait');m=1;
+ ?/ r* F ?2 ]1 _/ O" l* \
for ap=A;
* j, g: x" x8 Y$ S7 C g
x=starx;
O/ G. c& G& [. E/ H* t) P
for k=1:50;
4 [% \9 d; J; y9 i8 T8 }8 `
x=1-ap*x^2;
! z' b$ R1 z2 U% m* v- W8 J
end
! u1 ~' F O) y/ i9 I" l
for k=1:201;
2 j7 ?; e# c) L& s4 c
x=1-ap*x^2;
( H$ d8 k9 g6 r$ W4 c: e0 m
Z=[Z,ap-x*i];
5 p* q2 Z1 ]! B+ y. e
end
$ I/ G8 k6 e; d1 H! r) P
waitbar(m/N,h,['completed ',num2str(round(100*m/N)),'%'],h);
- {% e& H/ l2 B1 x& }& F$ ]! @7 G5 n
m=m+1;
: V# j G, i9 J3 k, l4 s
end
3 a# Z8 B" R& h2 F/ ?# k
delete(h);
; H) j6 i; \% P# k8 W% L
plot(Z,'.','markersize',2)
1 J1 W( V0 ] x- b- I: T. L
xlim(a);
; v; O4 S' D P* A/ n% w
+ |+ ^$ a5 i* W, u+ W8 J
四 最短路算法------floyd算法
1 W2 o0 b7 w! x* q5 }- ]
function ShortPath_floyd(w,start,terminal)
+ C O* F* e# c; O0 M/ N$ l$ Q
%w----adjoin matrix, w=[0 50 inf inf inf;inf 0 inf inf 80;
$ [- w/ ~* K5 f4 ^
%inf 30 0 20 inf;inf inf inf 0 70;65 inf 100 inf 0];
& G9 y$ `# q: @- E J, V8 i# C
%start-----the start node;
4 k* R) {) k" R; P
%terminal--------the end node;
2 E8 x+ ~% n! c# ]" V
n=size(w,1);
/ E' u. O8 x d# E3 T3 j! |+ K
[D,path]=floyd1(w);%调用floyd算法程序
( g9 Q1 |+ P2 z. W7 G
5 ]6 T* \2 J5 I2 i' D% N
%找出任意两点之间的最短路径,并输出
; F+ \. Y4 S- \: S- F0 M
for i=1:n
# @# y: ^$ \1 z( W# ]" S
for j=1:n
! ~- M- }( j& z3 c+ Q V* n. j& L
Min_path(i,j).distance=D(i,j);
# ?3 K6 x9 r1 c- e% v0 b; j
%将i到j的最短路程赋值 Min_path(i,j).distance
3 q2 {3 E& R6 Z& ~
%将i到j所经路径赋给Min_path(i,j).path
6 m3 V, K' `+ v3 N" j" S+ \- i
Min_path(i,j).path(1)=i;
" D. i; C( J/ S' R* ~0 S
k=1;
! C0 _! q' `" U) a# ?' O7 q% V
while Min_path(i,j).path(k)~=j
+ h; \4 e2 R' B o0 q
k=k+1;
% F! @3 y0 e2 I9 m2 M4 j7 ?
Min_path(i,j).path(k)=path(Min_path(i,j).path(k-1),j);
! t7 B! _, G& F( e
end
7 p# v8 @) m% `' f' \& v
end
' |/ Q/ a" M. y0 ~. o/ O: z
end
: ?3 @" x" a, J! H
s=sprintf('任意两点之间的最短路径如下:');
- N4 R" D8 ]1 I& A% {1 r4 g Y1 l) V
disp(s);
2 ?: R0 b) I5 _. d
for i=1:n
3 V2 x3 s' e9 p2 d* z
for j=1:n
9 p' l! u1 w& X( L
s=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:'...
0 R( J$ v! C* ~. Q. A
,i,j,Min_path(i,j).distance);
1 [2 }0 D7 i' O' _4 O
disp(s);
2 L1 r6 c5 W* z1 O% @4 u! y
disp(Min_path(i,j).path);
( g7 U& f& M s
end
1 X" ]' C) K+ } H8 }
end
0 Z1 h3 f" I# \$ r. [
; ?: }$ \! I9 x/ [" v
%找出在指定从start点到terminal点的最短路径,并输出
/ u0 i9 K' x- K, Z. Z7 u
str1=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:',...
1 x3 C6 v* ^2 @- H1 ?
start,terminal,Min_path(start,terminal).distance);
. b+ @: d9 L4 K7 R( Q' g
disp(str1);
% s# R- J& z3 }9 T& e" f( m
disp(Min_path(start,terminal).path);
! d4 B9 l- |7 J# b
5 Q, j- |6 ], q9 S8 X( I
%Foldy's Algorithm 算法程序
z" b, s7 K8 }9 V% ]0 X, |1 S
function [D,path]=floyd1(a)
# {# |" n8 ?; W( c# B+ `% @# u
n=size(a,1);
/ {. y9 q5 }; M3 g- v; _% Q
D=a;path=zeros(n,n);%设置D和path的初值
0 S4 W4 c3 J' ?# a: n" D
for i=1:n
$ A, X- p H# J- ^7 E( b$ o( {
for j=1:n
/ O& g( r) Q. H- O2 j9 D! X" _6 F
if D(i,j)~=inf
: X/ u8 f. m$ ^: D
path(i,j)=j;%j是i的后点
8 ]: {& b. F/ Z& b
end
5 s4 P3 Z) }& h0 E6 A' S& {
end
9 A$ Y' |* w- p* i5 n8 z# m e
end
' a# u. W- \+ a
%做n次迭代,每次迭代都更新D(i,j)和path(i,j)
" m" O" r8 c, A" p: U8 _) R
for k=1:n
6 t: D. v* `% h' o) ~; i* A! r# \
for i=1:n
% K' Z, E2 Y) Z7 y, }' p Y
for j=1:n
& H3 O4 {: w$ v5 ^9 y W
if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
0 [$ H9 g5 t4 J+ j
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度
0 I2 y) I; a0 I9 Z9 A$ c, A' `
path(i,j)=path(i,k);%修改路径
) w% o4 H6 w3 \& X8 i3 _8 O
end
4 j- T1 Y2 h: ? t4 T' N! I, n n
end
/ n( ]% _3 O$ Q4 P; c
end
5 W( `. W6 X& |1 h5 A2 H4 |7 Q
end
5 v7 M& z" U; ]. {* L- u. D$ o+ K
& E1 x$ Y; D$ c/ K
五 模拟退火算法源程序
; r9 |6 s, n$ [
function [MinD,BestPath]=MainAneal(CityPosition,pn)
. y; ]7 g2 D4 R4 }9 E1 z
function [MinD,BestPath]=MainAneal2(CityPosition,pn)
% y8 x1 B$ \- X1 z$ G+ s7 Y% o
%此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例,给出TSP问题的模拟退火程序
$ F8 |1 ?! b$ U$ t
%CityPosition_31=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...
, U- {% M7 ^, m0 F' I7 l; ?
% 3238 1229;4196 1044;4312 790;4386 570;3007 1970;2562 1756;...
* U; X6 Y7 v A, n4 w+ q- V
% 2788 1491;2381 1676;1332 695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...
* X0 j( ]% @, [0 x2 W+ w
% 3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...
& y8 T% y* _0 D+ C9 M
% 3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975];
( u. q# j) d' N: Y; ^' A+ D
- Z7 m }: o8 z0 E
%T0=clock
- r1 L! {4 S- ^! h) D! {
global path p2 D;
7 R0 {0 ]1 n G' r
[m,n]=size(CityPosition);
\% o8 p7 |5 V! n+ G0 z" e
%生成初始解空间,这样可以比逐步分配空间运行快一些
X. m% n1 P* v8 v+ S' Z8 r
TracePath=zeros(1e3,m);
" g# G3 s& }( {0 Z" X
Distance=inf*zeros(1,1e3);
* i7 s7 R! R0 J
# E' e% \' {& K% j. `
D = sqrt((CityPosition( :, ones(1,m)) - CityPosition( :, ones(1,m))').^2 +...
' h9 x. s0 b9 ~8 C7 R# s- f6 n
(CityPosition( : ,2*ones(1,m)) - CityPosition( :,2*ones(1,m))').^2 );
' J4 m2 d! W }, a, t5 l
%将城市的坐标矩阵转换为邻接矩阵(城市间距离矩阵)
4 ]1 z$ K5 g& A: l; e' j' D+ [
for i=1:pn
5 s n- R0 i% m6 B
path(i,:)=randperm(m);%构造一个初始可行解
# D0 C/ y9 [, \/ q- w
end
! {+ }$ |7 E4 T9 T1 T
t=zeros(1,pn);
# q( M n, a% m. _; C( N
p2=zeros(1,m);
8 r7 C3 B" ]$ E! [+ u
5 M- ~6 t% L& \
iter_max=100;%input('请输入固定温度下最大迭代次数iter_max=' );
6 b0 G9 I M: i1 ]
m_max=5;%input('请输入固定温度下目标函数值允许的最大连续未改进次数m_nax=' ) ;
4 m) {# b& o/ I# A7 W8 |& m/ q$ Y5 U
%如果考虑到降温初期新解被吸收概率较大,容易陷入局部最优
- ~& F5 b& D. }. a8 P
%而随着降温的进行新解被吸收的概率逐渐减少,又难以跳出局限
1 G) a1 i. ?, `! }4 M. ]6 x+ [
%人为的使初期 iter_max,m_max 较小,然后使之随温度降低而逐步增大,可能
6 w0 v( u$ W: u* ]
%会收到到比较好的效果
: r6 H; F; [& v; i) W/ y
4 F- s2 k9 g# Y/ E
T=1e5;
" d8 h. ?1 o8 J: C5 l& u, r# u
N=1;
% ?& F5 y' h; y# q5 ]% t9 ? M
tau=1e-5;%input('请输入最低温度tau=' );
0 w/ Z' A5 {" q: r5 S
%nn=ceil(log10(tau/T)/log10(0.9));
; `0 S7 _/ l; t7 e" K9 u; X# [
while T>=tau%&m_num<m_max
8 c9 A9 l7 Z) r7 \" T/ Q. o+ f
iter_num=1;%某固定温度下迭代计数器
3 A' @# l$ |* q5 e1 a9 E: X
m_num=1;%某固定温度下目标函数值连续未改进次数计算器
( j; h+ c4 L2 `
%iter_max=100;
7 ^* ]: ]% a o: w+ M( H
%m_max=10;%ceil(10+0.5*nn-0.3*N);
/ r1 X& F3 ^! r& G! B8 P H- ^
while m_num<m_max&iter_num<iter_max
9 T6 B+ y, @" R/ |
%MRRTT(Metropolis, Rosenbluth, Rosenbluth, Teller, Teller)过程:
# I( `$ B! }3 t, I$ f+ U1 ~& S
%用任意启发式算法在path的领域N(path)中找出新的更优解
2 M) h+ F9 I, Y; E( |/ d5 ?4 ~
for i=1:pn
" v! w8 @: I l1 i
Len1(i)=sum([D(path(i,1:m-1)+m*(path(i,2:m)-1)) D(path(i,m)+m*(path(i,1)-1))]);
0 B% t4 G! C; A
%计算一次行遍所有城市的总路程
8 y) d- T1 a2 O& \8 S/ F! x) _' d
[path2(i,: )]=ChangePath2(path(i,: ),m);%更新路线
- j; Y3 n! @: R% ~7 u; E
Len2(i)=sum([D(path2(i,1:m-1)+m*(path2(i,2:m)-1)) D(path2(i,m)+m*(path2(i,1)-1))]);
. F$ ^% d+ _7 M3 v; y
end
& K1 m ^! y8 R4 M
%Len1
1 @( ~4 r+ a( I& Z6 j" [* h
%Len2
" l+ q6 }- j4 {8 _
%if Len2-Len1<0|exp((Len1-Len2)/(T))>rand
* z# @: o7 u, R, g) ]5 t, H' d( w
R=rand(1,pn);
" x6 d+ Y/ m/ h- Z# D
%Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R
4 h" o8 m. v- c0 i& S3 Y% @4 J/ O
if find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0)
2 `1 B7 i | `/ x% j- `& Y
path(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : )=path2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : );
9 _/ d0 f0 G8 C7 I
Len1(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0))=Len2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0));
! T& \# Z6 K( M* h6 k9 X& C; P
[TempMinD,TempIndex]=min(Len1);
M4 z$ G5 h$ q# p7 `* V0 p& j
%TempMinD
& N# l' g0 f4 Q0 o; K
TracePath(N,: )=path(TempIndex,: );
* m2 E& n' k1 n {: T6 M. q! |
Distance(N,: )=TempMinD;
9 n- i: p A' g; [: q% c9 z2 K$ N
N=N+1;
3 q$ N8 h9 L* Z; e
%T=T*0.9
6 A8 x& k, L1 M" H2 ~1 Z; |( @/ d
m_num=0;
0 t4 F! M% h( F( k; [: O# D
else
; ?2 t$ Y# ]( ~+ w
m_num=m_num+1;
* K+ S( w# z/ |" M1 g
end
+ }* C. L. i+ K; Z. H9 C1 I6 H
iter_num=iter_num+1;
6 c+ _7 K/ u# j) F1 M+ |
end
9 a7 L/ e1 _7 K1 U5 b$ l
T=T*0.9
" C' z2 z3 q2 ~! y; f% k3 z
%m_num,iter_num,N
) {9 P S2 G( F" R7 N
end
: p& |8 S+ t( K, `
[MinD,Index]=min(Distance);
) i3 u" T" Y4 C$ c- ]) c
BestPath=TracePath(Index,: );
' I. b7 u. j; K% Z' L
disp(MinD)
/ d* v% A% U+ J, e: _, A
%T1=clock
p: N! \- }% |5 h, P
9 {/ Y" d0 _( N1 r* T' t
& o) J9 H& `2 o6 T, d" F7 J
%更新路线子程序
! A/ Z$ J- p" ~) K
function [p2]=ChangePath2(p1,CityNum)
6 D) j+ D: S& \; g% |
global p2;
S% u4 Q$ e. ]/ n
while(1)
2 F, u! |0 w& f1 k
R=unidrnd(CityNum,1,2);
8 _/ @& P2 d0 z2 N _/ r, D
if abs(R(1)-R(2))>1
; R4 w; N! k7 U; X6 j
break;
+ R9 P5 z' l; ?6 W0 k
end
6 q% W: i+ K" @
end
1 T% {. U. c2 ~% z# j: _
R=unidrnd(CityNum,1,2);
' k3 o* R9 R0 @9 v& I+ B) `8 e; L
I=R(1);J=R(2);
* X: n2 o; z' \
%len1=D(p(I),p(J))+D(p(I+1),p(J+1));
3 U, B# [# Y) R4 h2 ?; p) \
%len2=D(p(I),p(I+1))+D(p(J),p(J+1));
) }2 s0 ]1 A7 w" _% D1 e
if I<J
0 U$ K+ V& H3 D' t6 z2 ]
p2(1:I)=p1(1:I);
, v3 ^; w! T0 b. v& ]
p2(I+1:J)=p1(J:-1:I+1);
' m* X2 R9 \( @6 X
p2(J+1:CityNum)=p1(J+1:CityNum);
. C" X1 j- N3 ^" _& \; ^
else
7 V5 Q6 `& k! }7 b
p2(1:J)=p1(1:J);
4 |) b6 h. b8 t& [: A( @
p2(J+1:I)=p1(I:-1:J+1);
Y, T$ c5 L& w$ K/ ~; Q
p2(I+1:CityNum)=p1(I+1:CityNum);
! s) \3 n. ~4 ?9 p2 K: J
end
) Y% F+ b- b8 d
3 p7 S- `1 Q7 g0 v3 M
六 遗传 算 法程序:
2 {* a) y H" y+ L1 M. z
说明: 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作!
- q, [0 x7 A7 s
* ~0 [# r# y; B, R
function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options)
0 d/ b* P% ^! z! H; y7 Y k
% [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation)
4 d& x/ Z1 b5 ]* M$ {! \' g$ Q
% Finds a maximum of a function of several variables.
& i1 S3 K# ?2 _6 @% Q
% fmaxga solves problems of the form:
% v6 O! z* P; ?/ j
% max F(X) subject to: LB <= X <= UB
+ a( H2 L; r. D; \5 {
% BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群
5 F+ h# ?6 j6 p1 h' p% M/ f
% Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值
9 Z* u. c0 j/ l+ O
% FUN - 目标函数
4 \: ^% @- p! y
% LB - 自变量下限
% W% o: C: V& D9 v
% UB - 自变量上限
- t$ z9 a3 |" r- V* h
% eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200)
$ }6 h/ O% d- y* q% o, ? L1 f- x
% popsize - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100)
0 X) u! [" \2 d; d
% pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8)
- ?+ l' U: m1 a9 m# t$ _
% pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1)
; x2 e0 ]8 o% D( v; E
% pInversion - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2)
7 q3 V1 N; E$ ^# i* f; S, t- q
% options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编
& n! P4 \0 j. p; _6 @9 W
%码,option(2)设定求解精度(默认1e-4)
8 V% I; I) f. v2 S% s9 f, V3 m
%
. k% S* }* z3 m7 M# x. r4 s
% ------------------------------------------------------------------------
& A5 I: I1 f. c& V, _. Y+ {$ Q
& X+ O6 Y/ O) l1 e# h) K" |, M
T1=clock;
6 x7 z6 K8 \0 O" w
if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end
* l# N5 t" y `# b7 G
if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
. M+ Q, x* V" w& ~ t3 Y/ w' i
if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
9 Q- O* S) K* o4 \' }# x9 p
if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
) w- [$ ]2 M4 r9 p$ ~& }
if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
' Q4 e1 G: T8 D
if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
4 z- w' f, ^4 \/ K# w, G
if find((LB-UB)>0)
8 f9 }+ _; x4 ~5 C5 H0 S, V k% \
error('数据输入错误,请重新输入(LB<UB):');
' f* \1 {( x$ ^( e8 v
end
; n" M8 w ?8 c: V( E
s=sprintf('程序运行需要约%.4f 秒钟时间,请稍等......',(eranum*popsize/1000));
# M0 K+ H6 c( M$ \7 e
disp(s);
! ]( k$ b+ T5 |0 y, v3 }
9 ~5 z6 n. [+ j# }, T' Y
global m n NewPop children1 children2 VarNum
, p) U% R6 a0 g2 {/ @6 Y
9 n2 @8 {5 \4 M
bounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size(bounds,1);
2 v# Q3 Y" c# h: f0 M( F- I1 s) G X& }
precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度
/ A! ?' T7 e# ^& x( }" s
bits=ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间
& g2 Z R% ~. D1 z, @
[Pop]=InitPopGray(popsize,bits);%初始化种群
* }. U+ v O$ \; F9 l9 r
[m,n]=size(Pop);
* D8 P/ I) V( A: `* j% v0 r
NewPop=zeros(m,n);
3 o& C8 C& o! w; N: _
children1=zeros(1,n);
% h+ I4 e/ F5 K! T. v
children2=zeros(1,n);
2 R4 r. {) b( }
pm0=pMutation;
2 `' X6 ~# f3 w+ ?4 G; k5 h! x
BestPop=zeros(eranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace
1 ^- i7 T/ H: [" `% j' P, {5 ?
Trace=zeros(eranum,length(bits)+1);
4 |. }- h3 x3 F8 r- M
i=1;
/ |2 a& g; N+ B' L
while i<=eranum
2 V2 U) ]( t; P6 [
for j=1:m
% X/ y& k; K% N5 r, K8 @- A" d
value(j)=feval(FUN(1,:),(b2f(Pop(j,:),bounds,bits)));%计算适应度
, @ B; T! I$ x9 t/ S- R' Q( Y# G
end
( z V5 \" H# ] e, C- ]
[MaxValue,Index]=max(value);
% \7 [6 V$ \7 n; y# z
BestPop(i,:)=Pop(Index,:);
6 D5 W' J. C2 b; q, l
Trace(i,1)=MaxValue;
& O4 _" z% ?" M8 q, X3 D1 G
Trace(i,(2:length(bits)+1))=b2f(BestPop(i,:),bounds,bits);
8 F6 V3 X' J3 v* f; r9 {7 s0 w
[selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,Pop,bounds,bits);%非线性排名选择
) _% b4 T# n, U5 K
[CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,round(unidrnd(eranum-i)/eranum));
- m/ k- h3 {2 ~* H+ X* y) O
%采用多点交叉和均匀交叉,且逐步增大均匀交叉的概率
$ a- F9 c& y. F2 w2 V
%round(unidrnd(eranum-i)/eranum)
% [. j0 a+ }' l; M% h8 d/ m
[MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,pMutation,VarNum);%变异
! j/ D$ d$ `( P: P5 z% S
[InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位
1 E8 G; y1 m; ]+ z9 y; C
Pop=InversionPop;%更新
; M, \, l' Y' u* V* }' \7 P
pMutation=pm0+(i^4)*(pCross/3-pm0)/(eranum^4);
, r( n8 F9 u' D8 {* ^
%随着种群向前进化,逐步增大变异率至1/2交叉率
4 A2 C& y) o- X1 @+ M+ I" h. C
p(i)=pMutation;
$ R% Q6 A5 ~2 q( K* k
i=i+1;
, _/ S6 Q1 M" J) }: P% @9 E/ x
end
8 w! S2 u" `% D, T* c {! ^6 w
t=1:eranum;
- [ L% d/ W( o0 c3 P& J
plot(t,Trace(:,1)');
# ~( f7 X, O3 w& H4 \1 ~4 E
title('函数优化的遗传算法');xlabel('进化世代数(eranum)');ylabel('每一代最优适应度(maxfitness)');
7 t/ ]" B4 K. o5 K; ?, l
[MaxFval,I]=max(Trace(:,1));
, X$ Q- H2 @ l* Y! ~+ u
X=Trace(I,(2:length(bits)+1));
6 X5 W/ X" Q2 q* M' u+ b
hold on; plot(I,MaxFval,'*');
! v- T. K* V" I: V5 U2 H
text(I+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]);
8 h, @, c' m* G) K1 [ P
str1=sprintf('进化到 %d 代 ,自变量为 %s 时,得本次求解的最优值 %f\n对应染色体是:%s',I,num2str(X),MaxFval,num2str(BestPop(I,:)));
/ a0 ?1 w2 b. W; Q) _& g4 e. K( r" P
disp(str1);
w5 p0 G+ O8 P# l
%figure(2);plot(t,p);%绘制变异值增大过程
; G2 U( G& T. O; y6 }3 @( n. `' X
T2=clock;
; g1 u; w! | s; k; f% f
elapsed_time=T2-T1;
1 Q5 s6 X1 V6 r
if elapsed_time(6)<0
t" Y6 K% I: X. ?' W, j7 A
elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1;
6 E' P8 ?2 S* _ T' P2 t
end
2 p) l# n) r7 [3 h3 v) V' u
if elapsed_time(5)<0
5 L7 P8 @# x4 }
elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1;
$ A, {7 W# N7 S9 W! y, G$ M
end %像这种程序当然不考虑运行上小时啦
5 q6 l, S! E. N$ f4 s
str2=sprintf('程序运行耗时 %d 小时 %d 分钟 %.4f 秒',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6));
3 L1 N: k) L0 U6 f" \
disp(str2);
" E7 i3 G2 ]/ Y) v% h* T& r# f
. k7 ]! P: X: m' J" w7 E
2 d" Y+ u: X7 w
%初始化种群
& i7 S" d' P- @( s* i6 H' q
%采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点
3 Y4 d G7 k% b) y0 n7 J6 V# O3 a
function [initpop]=InitPopGray(popsize,bits)
( t: Q& T7 D. D' ^+ Y( i. q
len=sum(bits);
6 [* T) {5 Q, m7 K, S* {& \$ T- W5 {; r
initpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual
7 G5 i/ x" u2 N$ H
for i=2:popsize-1
& \* U r" E' N6 b) a
pop=round(rand(1,len));
7 t" x1 B# K* F! F* Y
pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2);
! y0 N& x3 g, H- |: X8 r1 u( h& u0 Q
%i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2)
1 _# T2 f) h5 Q( V$ i
%其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n)
Y' a( T# H# [8 S `9 W/ G
initpop(i,:)=pop(1:end-1);
) {; c$ N7 w0 O
end
' x `- G0 ^5 \# `# m. C
initpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual
# A L8 |2 r4 v, J- P8 `
%解码
2 N4 `/ x U* F+ `# G$ O: y; m! \8 d
1 R* \% J2 F. C6 w! m9 \
function [fval] = b2f(bval,bounds,bits)
~& S% T, ] a4 Q# y
% fval - 表征各变量的十进制数
6 [0 E0 ^8 G& W/ J: @0 }$ E0 m
% bval - 表征各变量的二进制编码串
2 I: l4 A9 e" ^. q. B
% bounds - 各变量的取值范围
2 T8 e. E; O, b( `8 ?
% bits - 各变量的二进制编码长度
7 n j- Y3 ~( X* g1 H2 G
scale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables
6 g4 E( ~( m/ |, k1 B9 c9 v
numV=size(bounds,1);
9 L# ~( W% t$ ?( `( X
cs=[0 cumsum(bits)];
) m1 x! e, M" j" ^, d
for i=1:numV
3 [" V# P( s$ I
a=bval((cs(i)+1):cs(i+1));
8 _, |4 ]: Z* R
fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1);
: c" C$ ?& J6 d: a% z
end
' R0 p. V7 J6 v. q5 d: {
%选择操作
" l+ f8 e( s1 t7 I: l
%采用基于轮盘赌法的非线性排名选择
9 J+ o+ _2 L; r" ~0 z4 d \1 B) V
%各个体成员按适应值从大到小分配选择概率:
5 L+ S6 m& V- }
%P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i, 其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=1
% E; p' l' r# M0 g: q
9 }7 i: n/ Q& H. ?( t1 e
function [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,pop,bounds,bits)
3 f4 g( Y4 s* @
global m n
3 i! C$ z" C G, Z1 d/ `
selectpop=zeros(m,n);
, o( q$ i1 h; v& g
fit=zeros(m,1);
# r( p6 z7 g s+ l5 F
for i=1:m
# @4 w% Z- g U$ ^
fit(i)=feval(FUN(1,:),(b2f(pop(i,:),bounds,bits)));%以函数值为适应值做排名依据
x$ W3 d# o b2 x1 F! F' ?
end
$ h8 @' I& a. D
selectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1)
9 e* Y) U) U1 k( ?
q=max(selectprob);%选择最优的概率
# A4 I \3 T h ~& `
x=zeros(m,2);
! g- L k$ g, b
x(:,1)=[m:-1:1]';
& H2 E+ j; C6 q% `4 j1 f
[y x(:,2)]=sort(selectprob);
( t; S L; T- e+ E0 p$ {
r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值
; I8 a: @1 r: a0 M! \) q2 h9 k
newfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率
: i& D( E( M5 L8 b4 K8 w0 G, ?
newfit=cumsum(newfit);%计算各选择概率之和
/ E& H5 R' u$ H" e7 _* V! w
rNums=sort(rand(m,1));
, X! x/ d# z1 }2 q5 z; s4 w; `" A
fitIn=1;newIn=1;
" u: k4 u8 L8 d$ k
while newIn<=m
2 g9 X) z0 T" a2 H
if rNums(newIn)<newfit(fitIn)
/ m, o9 W6 y5 g$ t" Q
selectpop(newIn,:)=pop(fitIn,:);
: v( B# r& `8 Q' G1 a: X3 Z* P& B: n9 z; V
newIn=newIn+1;
, [- a0 q: }6 }
else
$ U( k6 t# o/ K$ p# T# r% R0 s
fitIn=fitIn+1;
2 ]& `! ]; ?4 Y3 I( t4 ~
end
2 a- U0 W& G: { k/ e( q
end
6 R% H+ _& V5 m7 j' G
%交叉操作
& z# A% ]4 I2 x, A( f8 o
function [NewPop]=CrossOver(OldPop,pCross,opts)
4 [% N5 m; H, v+ l, ~. f0 D
%OldPop为父代种群,pcross为交叉概率
; i7 L1 Y+ U7 I }
global m n NewPop
- ~( ?3 Z6 s2 U# ?* N0 ~5 G1 P; I
r=rand(1,m);
% P" r9 B' d f9 K, i- Z
y1=find(r<pCross);
6 p( w; {6 r2 U6 X4 T5 i) ^4 G
y2=find(r>=pCross);
& O2 F! Q3 B1 ^8 ]: c \
len=length(y1);
n3 m* ]/ o+ C/ u; Y
if len>2&mod(len,2)==1%如果用来进行交叉的染色体的条数为奇数,将其调整为偶数
% x* x. L" q% T# T. B( g7 v
y2(length(y2)+1)=y1(len);
7 y ~- l) Y& _) w1 F% S' n' z
y1(len)=[];
6 V! t( |$ e9 [' S! \
end
9 N6 |' @/ m4 [3 j7 U1 K
if length(y1)>=2
8 M( \) e) X5 u: C8 C* V
for i=0:2:length(y1)-2
1 V0 l9 e7 Z- r" w9 {" m& Q* `' s0 Q
if opts==0
; M4 k1 a6 w7 }* c I
[NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=EqualCrossOver(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
5 D3 j, y! o/ _; H9 {! A
else
6 E1 y/ [2 e$ m
[NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=MultiPointCross(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
' @2 D2 C$ f; `
end
/ |( p* v* d1 Y" q" _3 z9 ?
end
/ r4 `+ f/ n! J9 L' c
end
2 g3 E/ R+ G( y& j8 F
NewPop(y2,:)=OldPop(y2,:);
/ l6 X/ N4 \: R7 J. h+ i- }4 D
5 q' T( o; t7 ^5 M2 u- b( s& w
%采用均匀交叉
/ d- @4 \+ B6 P0 G6 d' Z1 h) f ]
function [children1,children2]=EqualCrossOver(parent1,parent2)
% P% o% u; L7 D: w: Q
+ q8 I7 N0 h& H& D) D
global n children1 children2
3 ^3 {! A: w8 g4 g! i# O
hidecode=round(rand(1,n));%随机生成掩码
. P0 c! R' s. G/ t9 t
crossposition=find(hidecode==1);
. j8 s5 T" V8 d) Y- Q: Y: K3 q
holdposition=find(hidecode==0);
& a7 X& K6 U1 n% _2 F& }& ^( M% L( T5 `
children1(crossposition)=parent1(crossposition);%掩码为1,父1为子1提供基因
; d# ]% l1 e8 p" V4 U5 `
children1(holdposition)=parent2(holdposition);%掩码为0,父2为子1提供基因
) M) c# ~, z/ J# ^# l
children2(crossposition)=parent2(crossposition);%掩码为1,父2为子2提供基因
5 H5 b& O/ i& j2 w
children2(holdposition)=parent1(holdposition);%掩码为0,父1为子2提供基因
8 ?- G( ~: G" v1 F
I& |, i, G8 j
%采用多点交叉,交叉点数由变量数决定
- P( ^7 `2 e2 z# M* F' ~! S" G
! B9 {' Z' @$ ]
function [Children1,Children2]=MultiPointCross(Parent1,Parent2)
( R' F* X0 [2 |1 |
3 \7 S: U' h/ P: E& v' t
global n Children1 Children2 VarNum
7 Z" | ]# }$ m+ }2 O
Children1=Parent1;
C- j1 |) p7 N' E# Q( z) O
Children2=Parent2;
) @- ^ c# r: s3 Z( D
Points=sort(unidrnd(n,1,2*VarNum));
6 R: J7 `- s& `9 U0 L
for i=1:VarNum
9 ^1 i- l1 h4 d7 }1 [9 N! L
Children1(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent2(Points(2*i-1):Points(2*i));
5 H) j4 R5 T! `0 r
Children2(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent1(Points(2*i-1):Points(2*i));
5 t# H/ x- M' ^: W9 B
end
, {: q+ l b' R& s
& F: y7 p! s3 u1 G+ o N
%变异操作
( \6 q: C0 Q+ @. R/ M9 ?; J7 S1 A
function [NewPop]=Mutation(OldPop,pMutation,VarNum)
( e# t/ H! S2 z
1 K5 z u, b8 ^# B
global m n NewPop
: c4 n+ K3 i3 W4 V2 ]" O8 B
r=rand(1,m);
: b9 G8 G& D2 P a' U" o
position=find(r<=pMutation);
/ E' o6 j/ P* y0 B8 \/ ?
len=length(position);
" d/ a$ @; j9 a$ p
if len>=1
* W& O" v- a) ^* j
for i=1:len
. P5 `2 C* m- l/ i, s
k=unidrnd(n,1,VarNum); %设置变异点数,一般设置1点
, r# L, q4 q. ]/ Z2 G) z: m. @0 ~
for j=1:length(k)
$ ]( C$ X; C" {# D" B9 k- k" f0 j
if OldPop(position(i),k(j))==1
8 `* A# Q- f8 Y7 X8 f2 n' @
OldPop(position(i),k(j))=0;
4 c _- u- N: ?! X0 O2 R/ a6 J
else
( G0 \& u5 x7 V3 D+ F+ r+ _
OldPop(position(i),k(j))=1;
( h9 U k# ~3 f7 v% u
end
5 J! I2 I! X& J5 K
end
4 d% c" } Z4 ~2 \; [( k# y+ Z
end
! L9 B1 A6 {$ l2 H1 b- P8 e% {
end
- R% i3 t/ b/ v1 n
NewPop=OldPop;
4 m! z u9 {; f& c1 o
3 V* L- \! @! \2 e+ R
%倒位操作
) {" j& }8 q% D |
i3 ?% e. u. n+ _2 T5 T8 v
function [NewPop]=Inversion(OldPop,pInversion)
- p6 h" B) Y$ @1 [% S
5 q G; E' d1 Y1 A- r' W4 E
global m n NewPop
3 u; E4 ]. p2 }4 t( X5 Q, C
NewPop=OldPop;
; C3 S; M. H% |( ]
r=rand(1,m);
5 U) E' E: I7 c% N
PopIn=find(r<=pInversion);
3 C' @& W. C0 r$ a" F
len=length(PopIn);
9 B: J+ B: h/ Q5 Y% J9 j' H
if len>=1
2 Y: }; p* Z6 Y! T
for i=1:len
* z, E, R4 G0 l2 T0 U. |
d=sort(unidrnd(n,1,2));
, v+ ~( n- l# {) F" ]; H
if d(1)~=1&d(2)~=n
, C* K( D5 @9 F
NewPop(PopIn(i),1:d(1)-1)=OldPop(PopIn(i),1:d(1)-1);
; T" p8 O N; L: e
NewPop(PopIn(i),d(1):d(2))=OldPop(PopIn(i),d(2):-1:d(1));
/ H& \5 c- \6 f
NewPop(PopIn(i),d(2)+1:n)=OldPop(PopIn(i),d(2)+1:n);
- V; r, w; V* m- I4 ^: s
end
8 G r. Q9 P& }; G8 A' s! T, _
end
/ q, `! ?; G6 I, q& e$ H( K
end
0 L- g& u) {) I3 x5 c# v& d( m; E
8 v. H# l8 _/ j0 K# V; o
七 径向基神经网络训练程序
& K) \+ T n0 {$ W3 f
% d" u4 C o# W. @. n1 J
clear all;
7 r, n. U3 ]2 t$ n3 B! r
clc;
! t2 I4 A7 o9 k/ j- e
%newrb 建立一个径向基函数神经网络
' z& k' r- W1 I3 X2 H8 ]
p=0:0.1:1; %输入矢量
, v) L7 a, ^8 p3 i+ N/ ]' \
t=[0 -1 0 1 1 0 -1 0 0 1 1 ];%目标矢量
! V. \; u: r3 l
goal=0.01; %误差
) C5 T4 m- O9 m7 _
sp=1; %扩展常数
/ ^' U4 J& x e6 U9 {
mn=100;%神经元的最多个数
% | X0 E0 f) s# H9 l
df=1; %训练过程的显示频率
; a6 i9 p* @$ b+ ~/ S2 f) N
[net,tr]=newrb(p,t,goal,sp,mn,df); %创建一个径向基函数网络
5 y k! v. @8 K/ j) O
% [net,tr]=train(net,p); %调用traingdm算法训练网络
) A' c+ v) J/ u/ U
%对网络进行仿真,并绘制样本数据和网络输出图形
/ u$ s# Q% ^1 r [
A=sim(net,p);
4 v% G; O7 Z9 {- T, g
E=t-A;
8 t+ Q4 ^0 A' s y9 k' A
sse=sse(E);
5 e- }* W4 F& m, h! x7 {4 s# S; T; \
figure;
& v7 l% b* {: |
plot(p,t,'r-+',p,A,'b-*');
* `* E8 K: m4 ^# k. M, D- ?( C
legend('输入数据曲线','训练输出曲线');
( a$ { J6 U- F5 k* c
echo off
- d9 C' y0 @9 [9 o' I! I
) j ^9 b8 q0 {/ X2 v! |9 x4 _
说明:newrb函数本来 在创建新的网络的时候就进行了训练!
$ a0 W7 ?0 T! I6 U L( g5 q
每次训练都增加一个神经元,都能最大程度得降低误差,如果未达到精度要求,
1 h- W$ b% q/ f$ [1 e }
那么继续增加神经元,程序终止条件是满足精度要求或者达到最大神经元的数目.关键的一个常数是spread(即散布常数的设置,扩展常数的设置).不能对创建的net调用train函数进行训练!
: Y7 A' m/ |; j% W: C0 ]. O% L- ]
N; E6 q2 s I+ a! T
, Y; |9 A) j" R. S9 v- ?
训练结果显示:
$ n9 g4 i; X8 \, z' A) b
NEWRB, neurons = 0, SSE = 5.0973
- F0 g8 Z( _. M4 H ?3 H- g& l
NEWRB, neurons = 2, SSE = 4.87139
7 X7 g' M6 Q" Y, j% D
NEWRB, neurons = 3, SSE = 3.61176
1 i1 U5 |* n$ i( ~' i7 F
NEWRB, neurons = 4, SSE = 3.4875
, w5 m8 J$ ?: |& O# \3 ]) {4 P" V x5 u
NEWRB, neurons = 5, SSE = 0.534217
# b& Z# P4 N4 C. B) O' d, e6 w
NEWRB, neurons = 6, SSE = 0.51785
2 e0 c ~2 r% `% A- a
NEWRB, neurons = 7, SSE = 0.434259
; g1 N! t4 q8 Z6 l) I1 ~) I- y
NEWRB, neurons = 8, SSE = 0.341518
2 F% r; w7 i; n Y
NEWRB, neurons = 9, SSE = 0.341519
* S8 b F9 L: Y G N
NEWRB, neurons = 10, SSE = 0.00257832
9 {& A" p8 s" e, T; Y! g9 c
3 E9 o; ?" U2 ^
八 删除当前路径下所有的带后缀.asv的文件
( k5 w. s8 |" c) V3 K
说明:该程序具有很好的移植性,用户可以根据自己地
. m Y" s. D& {9 i3 a/ H' O
要求修改程序,删除不同后缀类型的文件!
$ m* s+ f$ v( V3 D/ E5 f. j
function delete_asv(bpath)
# W5 t, T5 A, E, K/ f! Y7 d8 A/ t
%If bpath is not specified,it lists all the asv files in the current
7 v- m! D% A! Q+ O" j3 s
%directory and will delete all the file with asv
) c' _/ |& O' w: ^# }8 @
% Example:
8 f! S5 p/ m3 Z' W( B7 V9 R7 t
% delete_asv('*.asv') will delete the file with name *.asv;
( N/ b# _5 J8 C& q5 }0 G
% delete_asv will delete all the file with .asv.
" \( H+ H w, v) s6 A/ P# F! Y
! b/ S6 ^# X7 x+ j q y" B; r
if nargin < 1
; t# L' E( o0 t
%list all the asv file in the current directory
/ t5 o/ K$ o$ n7 n
files=dir('*.asv');
9 l! V# O$ y% Z! O" I7 _/ ^, b* v+ M
else
`" x9 E, g/ r8 S6 ]% |
% find the exact file in the path of bpath
+ I1 ^: M4 N7 }% j
[pathstr,name] = fileparts(bpath);
( T x4 m: S2 J' [4 `) O
if exist(bpath,'dir')
$ _! G: e1 Y! c8 N$ u
name = [name '\*'];
& D4 _0 u" `# H" g0 _
end
; [' z, O1 c- j5 Z. ^) R) o
ext = '.asv';
6 i8 d$ W8 m% p U; I' w! ]
files=dir(fullfile(pathstr,[name ext]));
0 X$ S4 D' C- o% b; A
end
6 c1 y" \0 F. Q% t$ C3 Z) L8 n& {
( |- B1 G2 \6 r
if ~isempty(files)
- g+ k N' x9 U
for i=1:size(files,1)
W6 ]0 N( h1 M- \
title=files(i).name;
0 C w1 X3 V8 J. w% N
delete(title);
( m; Y+ q) n* R5 R& r6 Q$ P8 k
end
, H+ B! h* j2 p
end
/ P3 R$ ?5 Z5 x8 U' [
- l( ^, T. `! h# U
- Q+ N6 F; ?8 w
同样也可以在Matlab的窗口设置中取消保存.asv文件!
# }, w5 B3 T! I$ X) i
作者:
Tony.tong
时间:
2011-9-7 16:58
楼主很强大 顶一个 估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油
作者:
wenxinzi
时间:
2011-9-8 10:48
我也是的,你哪的啊
作者:
马蒂哦
时间:
2011-9-8 10:52
好啊!!希望有用!!!!!
作者:
梦追影
时间:
2011-9-8 15:51
谢谢楼主!
作者:
jt202010
时间:
2011-9-8 17:35
作者:
shuaibit
时间:
2011-9-8 18:25
楼主强悍,求WORD版的~国赛加油
作者:
wllwslwyy
时间:
2011-9-8 21:16
牛啊,楼主
作者:
人街
时间:
2011-9-8 21:23
作者:
冷月寒星
时间:
2011-9-17 11:02
楼主厉害啊
作者:
shuxuezaozhuang
时间:
2011-9-17 20:49
谢谢了!!
作者:
agggad
时间:
2011-9-17 22:06
不懂啊,请教楼主
作者:
robinc2010
时间:
2011-9-23 21:41
楼主威武啊!
作者:
大鲵2003
时间:
2012-2-2 11:19
作者:
alair006
时间:
2012-2-7 15:09
囧了,下了无数不知道用哪个有用
7344881927716840
作者:
siweiqi2010
时间:
2012-2-7 20:34
表示看到这么长的一大串的我十分忐忑...==...
作者:
喜悦
时间:
2012-2-8 20:35
作者:
Xiao_xiong
时间:
2012-2-17 09:05
楼主强大,比赛结果牛逼ba
作者:
我数学
时间:
2012-2-20 17:08
作者:
xiaocheng2016
时间:
2012-2-26 17:16
谢谢楼主!!!!!!!!!!!!!
作者:
xiaocheng2016
时间:
2012-2-26 21:01
2011数模B题评阅要点(参考答案) [复制链接]
作者:
醉风流
时间:
2012-4-9 13:43
这个程序真长呀丫丫丫
作者:
X.w.j.拽.
时间:
2012-8-31 20:33
真心佩服···
作者:
dark木
时间:
2012-9-1 15:11
楼主强大。。。
作者:
920504lzl
时间:
2012-9-3 14:14
楼主强大啊!!!
作者:
007\\
时间:
2012-10-10 20:50
很好很强大。。。
作者:
Go_with_wind
时间:
2012-10-26 16:13
楼主给力
作者:
唯世
时间:
2013-4-21 16:21
taiqiangdaleba!
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 12:59
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 12:59
好。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
好 好 好好啊。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
haoxufei
时间:
2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者:
xiaolumath
时间:
2013-7-24 14:17
膜拜大神
作者:
lihehe12121
时间:
2013-7-27 15:05
Tony.tong 发表于 2011-9-7 16:58
) E' s1 k d! p ?. G- Y
楼主很强大 顶一个 估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油
3 p p. l( `( {
恩恩呢嫩。。。
作者:
李梦龙33
时间:
2013-8-10 15:16
make........
作者:
李福团
时间:
2013-8-17 23:20
hoa good!!
作者:
feihong2012
时间:
2013-8-23 20:55
好厉害!顶一个……
作者:
jakyyi
时间:
2013-8-26 11:44
谢谢啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿啊啊啊啊阿啊
作者:
韶华路人
时间:
2013-12-8 14:55
保存在文件里更好
作者:
wangzijie
时间:
2013-12-8 19:08
niubility!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
怀沙自沉
时间:
2014-5-19 12:59
好东西,谢谢分享
作者:
空木葬花
时间:
2014-8-18 14:47
非常感谢楼主
作者:
jacklove333
时间:
2015-1-31 21:28
好东西。。。。。~~~
7 g# W: d. w, K9 `! h) ^( Y& Y5 a0 b
作者:
sysusym94
时间:
2015-2-9 17:01
!!!!!!
" k! E; @4 x3 W* Z& O& d; y0 x
赞赞赞
4 p5 X# {7 e6 k# g8 M# F4 {
作者:
书成
时间:
2015-7-11 20:34
O(∩_∩)O哈!
6 F; `5 l. H$ o5 @$ T ~9 Y, y
作者:
hzj88348624
时间:
2016-1-17 23:18
7 k. O2 Q' s r( i: H. q G
谢谢了~~
6 ], N* @+ O y
作者:
516540916
时间:
2016-1-26 19:32
赞 楼主好人 赞
. e) X# Q% z9 N1 x4 ?( d2 P% {
作者:
516540916
时间:
2016-1-26 19:33
赞 楼主好人 赞
; s6 R. x# P6 R
作者:
晓风如醉
时间:
2016-1-26 21:55
多谢楼主!!!!
" {5 [2 f) |7 O4 e" d+ e' U
作者:
2027507950
时间:
2018-1-25 19:43
哇,非常感谢分享
& L# P) I' [( v. y9 m# O/ [
作者:
630785319
时间:
2018-2-2 15:51
6666666666666666666666666
1 l3 E) g" N% S( f; G
作者:
630785319
时间:
2018-2-2 15:51
顶顶顶顶
; r/ Q' f) O- L$ N
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
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