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标题: 数学建模必用matlab程序 [打印本页]

作者: wenxinzi    时间: 2011-9-6 22:31
标题: 数学建模必用matlab程序
一 基于均值生成函数时间序列预测算法程序
# F  I. U% z; v  j0 X( B/ F* L: u1. predict_fun.m为主程序;( d2 f" m% S7 S2 q$ d+ t
2. timeseries.m和 serie**pan.m为调用的子程序5 ~  d% b; r1 A3 z

) j# ?+ `% I. W/ T, pfunction ima_pre=predict_fun(b,step)
) \- e& W: B- N# Y# B! u4 \% main program invokes timeseries.m and serie**pan.m
* j* s0 V% e$ j2 {% input parameters:' D  M& @; k4 @; O! L( X* d
% b-------the training data (vector);* [" n% @3 |' S6 B
% step----number of prediction data;! @. c0 d2 Y: \6 M/ t
% output parameters:
) ]7 d7 l" }6 D2 m% ima_pre---the prediction data(vector);: g2 {8 d, B- `" r, S2 Y
old_b=b;
6 [' M% Z- v" e" f# Mmean_b=sum(old_b)/length(old_b);! _# n- c& T- c0 _, f* [
std_b=std(old_b);
8 q! g# t, ?9 Z  ~- N- u, ?: Zold_b=(old_b-mean_b)/std_b;
; X. t: x" m! ~0 d/ b& s! y- X3 I[f,x]=timeseries(old_b);
) C& `2 E% B) u6 B' ]old_f2=serie**pan(old_b,step);, `' N4 s) g9 t5 l9 W
% f(f<0.0001&f>-0.0001)=f(f<0.0001&f>-0.0001)+eps;4 S" j# n; w- ^% P) l9 z
R=corrcoef(f);
. W; J8 `4 ~5 p2 C& y[eigvector eigroot]=eig(R);7 t, L* E+ x9 b$ x4 H% W, M$ {& v
eigroot=diag(eigroot);- v. v* d3 c% d
a=eigroot(end:-1:1);
# U7 R; Y' c, n; E0 p2 vvector=eigvector(:,end:-1:1);
7 V, f2 a; ^* @3 V, f1 |( qDevote=a./sum(a);
# _6 l; G. N% H/ z+ yDevotem=cumsum(Devote);
; P2 T+ d! |) Z$ e' G# j% p  vm=find(Devotem>=0.995);: q. J# z3 K9 c7 L2 o
m=m(1);
+ Y: m9 F/ h) _+ vV1=f*eigvector';
4 D/ V8 F8 h5 u' i8 U  T& u) lV=V1(:,1:m);3 `; O1 G; n3 S+ u/ ]2 H+ d
% old_b=old_b;
4 h! g6 r, F, q4 {8 N* ]7 p+ J* {old_fai=inv(V'*V)*V'*old_b;0 F8 C( @' o, D
eigvector=eigvector(1:m,1:m);! d8 u0 }$ K  Z' Y3 ^. ]# S
fai=eigvector*old_fai;/ f6 P4 U7 T; E0 F
f2=old_f2(:,1:m);5 G4 P/ c9 o9 {: V8 M- H
predictvalue=f2*fai;. v( V& g/ t% v) I+ p3 c+ v
ima_pre=std_b*predictvalue+mean_b;" \. K  y- y9 X+ ~( J

( [" u: B: `3 d7 R1.子函数: timeseries.m
3 f0 U% G. c# f( `1 w% timeseries program%- G9 q( y& N2 O/ A$ ~
% this program is used to generate mean value matrix f;( S7 _( `0 @: @: i
function [f,x]=timeseries(data)
9 c* b( M6 s$ T% data--------the input sequence (vector);
8 X% J# R6 _' X8 g% f------mean value matrix f;
6 _6 U# X1 n6 W8 E/ l9 E4 Dn=length(data);
7 L( \( u; G3 \2 z" Jfor L=1:n/2# ~' u/ u& t- f* m
    nL=floor(n/L);& R+ H$ j6 D' i4 {+ N
    for i=1:L
9 b  r" f" x, N- K! h8 I7 K! s4 t        sum=0;+ {2 v- O# L6 w" x$ N# b
        for j=1:nL
/ o, S5 O& r  r+ K1 A) n           sum=sum+data(i+(j-1)*L);5 ]4 A( y. H% T) J) X/ ~1 x
       end
8 `: a$ j' Q! u$ h       x{L,i}=sum/nL;
$ g  @  r9 }' X   end+ S6 V2 t) G% @# M+ A* y. E
end6 A4 x  A3 I; ]" }$ J9 O
L=n/2;
6 c" z  \* z; ~) h1 D, Nf=zeros(n,L);
0 I* ^7 `, [4 M9 K+ s0 T  H+ p- Cfor i=1:L
) @" p8 k0 {) t" i5 F. a    rep=floor(n/i);3 l( n7 C6 C! e$ ]2 ^! ^# L; K5 x
    res=mod(n,i);% r( b! w& G+ V* A
    b=[x{i,1:i}];b=b';
$ x0 ?* L. @  v3 O" U* g: W) Q1 W6 t    f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
' ^" q! m$ |$ g! k5 ^- [    if res~=0# c, x# {+ K0 R3 Z6 `/ f
        c=rep*i+1:n;
* X" i1 c$ z8 O' A9 B        f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));4 w" _% O' ^& n* V% g
    end8 a4 Y1 P; m+ T  g, p
end
5 R4 Y1 R% o0 w$ N' f, m# h& Z/ C' P2 [
% serie**pan.m
9 H9 w1 ~. V. G; z6 k5 M: G% the program is used to generate the prediction matrix f;
& Q" a9 W7 A6 B" R) Z9 }1 m, Ffunction f=serie**pan(data,step);7 l3 Y( A& v! j$ P3 i
%data---- the input sequence (vector); r* y- c# k* n/ r% L
% setp---- the prediction number;
3 c5 ~  S) n/ r; q0 En=length(data);
# ~( @# }0 z' \& r$ ], s- u6 ~* qfor L=1:n/29 \5 d2 z8 o/ H  B/ Q, `1 N7 O- s; x
    nL=floor(n/L);. {+ _5 |) k% F# `+ s
    for i=1:L
3 S/ {8 J4 e/ n3 [/ \: @2 }        sum=0;
' K" g' c1 w6 T3 ?5 z7 u. V0 ?6 X        for j=1:nL+ e" j8 G( o  c0 E5 a/ q
           sum=sum+data(i+(j-1)*L);/ t/ {/ h% D8 y  U
       end
" }! ~2 B- ~0 M  y& A4 Q       x{L,i}=sum/nL;$ C# M& _' C5 i) B$ C
   end# }9 N' W3 ~% F0 r" n1 j
end
& @- ?% y4 A$ r  F8 _L=n/2;/ K- O; A! `* x- X0 R
f=zeros(n+step,L);" G! F: K% E. ~) U2 u3 s3 C$ c! _& O
for i=1:L
. I1 A& y% z$ ]) O  ]+ K( e    rep=floor((n+step)/i);
* ^  O: o9 u! G% x4 J% t    res=mod(n+step,i);
2 A. n9 P9 F- J! h+ p% l5 @    b=[x{i,1:i}];b=b';1 f, |+ Q# e1 S% U
    f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
) q+ E' V3 R+ L; y$ J& `    if res~=0/ B: p* b% u1 J) A* t& z+ F, @( Q
        c=rep*i+1:n+step;1 \. D+ K1 I6 s* x& L+ V
        f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));$ ?4 F3 U4 X. K3 g' t
    end
, c( h- w- o% K, f( @end
' _2 ~+ K4 K# ~! }3 _% B1 K" [) e" C" ]7 Y- d' L  U
二 最短路Dijkstra算法( q! I) w. R/ r) \  I  q
% dijkstra algorithm code program%
& a) ?4 j7 W. |/ _9 E% the shortest path length algorithm
0 k8 B6 L- s; k! H" P, S& \3 ffunction [path,short_distance]=ShortPath_Dijkstra(Input_weight,start,endpoint)
. R* ~; D) [& r7 {. L" M% Input parameters:
- ~3 V9 L+ N' k2 q1 h0 y( N, L% Input_weight-------the input node weight!3 H  W- l0 |0 a0 x" F4 P
% start--------the start node number;7 D( Y5 q! c/ C* I6 U
% endpoint------the end node number;$ f# ]$ H& L! E" m( J; g. f9 G: l
% Output parameters:" a4 U# C9 f, }, t( X+ C$ T
% path-----the shortest lenght path from the start node to end node;) R, O' k) V( P9 r2 X9 U% }
% short_distance------the distance of the shortest lenght path from the
" b, M0 W7 L0 F  `# g% start node to end node.2 u* p( Z, t8 m  s1 V
[row,col]=size(Input_weight);
: @( L; B$ h$ l5 P  _- X5 |: u( {1 d1 g2 D& |8 M
%input detection8 c. ^" F! h  _) T3 C
if row~=col
# X' n6 z; r- k+ [' y    error('input matrix is not a square matrix,input error ' );
2 s. a& o8 V6 B. }: V3 L4 P/ S" g7 {end
9 \  o$ n) f( \. i* d0 p0 Rif endpoint>row
, S& l/ i7 G& Q    error('input parameter endpoint exceed the maximal point number');
2 k; [6 B% {7 A, S" g) n# B& Rend
, G1 i% C. l( E& d2 q3 A9 C
% ^0 N& [. k# W. c: o  a9 ]%initialization$ \+ x# i$ V, j" I* }3 Q
s_path=[start];8 Q% B. l6 |3 G$ I
distance=inf*ones(1,row);distance(start)=0;0 _% c, e% _3 W: K
flag(start)=start;temp=start;
  M/ D; E$ x8 l2 O* c# a& I" Q( r! h/ W: N
while length(s_path)<row' I' N9 S2 G' R4 d5 O; |4 g
    pos=find(Input_weight(temp, : )~=inf);6 C  D# J& W0 Z% `
    for i=1:length(pos)0 o/ ^" s& d& ], U; ~% E! Y( }
        if (length(find(s_path==pos(i)))==0)&/ g& r3 D" L9 N; d! k* a6 Y1 M  x: [
(distance(pos(i))>(distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i)))): B! Z5 A* C7 }2 w/ ^
            distance(pos(i))=distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i));
3 [8 S* f4 y/ Q) \  b( y! P            flag(pos(i))=temp;  Z( R' a& Y( c' L0 Q3 j0 R
        end
: g) i5 j, ?: ?0 D# F/ y+ X! K    end
4 k& ^# K4 [# T7 A& h    k=inf;
9 {6 o! ^! c3 q    for i=1:row& R7 O. k, m: A- y" P4 K8 D# M
        if (length(find(s_path==i))==0)&(k>distance(i)). p: ?; z+ [* j
            k=distance(i);' Y% D3 v/ o3 R( }
            temp_2=i;1 a# C0 r$ v9 y1 D
        end
, Q: k% J$ K9 `( d9 v" \4 H* _    end, x9 H0 ]$ r. G& Y% h; \
    s_path=[s_path,temp_2];
7 g3 b: F+ A" K4 p+ d/ ^: |3 y    temp=temp_2;8 n* F8 R7 J3 I1 y# f. D3 e
end
2 s/ ^- p/ ?) K/ T1 o5 M) B
* ?( h) B- L8 \2 P4 e%output the result* y5 f4 O; |- T* j
path(1)=endpoint;: L% F1 z& a+ z' J
i=1;
9 N7 g- u/ a2 |+ ]9 K! h2 E* l5 m2 {- ewhile path(i)~=start
  o% E! K7 R; n! c& D& s% R    path(i+1)=flag(path(i));& Z9 k# l7 G. N, w7 |4 g
    i=i+1;
+ v$ C3 j. k& f4 Z& A* l1 x" K( L$ rend' H/ P" P9 _) r, E. [
path(i)=start;. f4 u  Q( `6 W! [
path=path(end:-1:1);% {7 E4 b, u  U+ |, T4 j
short_distance=distance(endpoint);
/ o  V4 ~8 J# [5 z( @! N# l4 ]三 绘制差分方程的映射分叉图4 W6 a( L7 E  m
) Z+ u# V$ r7 K$ \6 O
function fork1(a); ' M2 L/ }1 d* m5 J3 r
2 u6 {/ B1 y' I' ?" H9 a5 j
% 绘制x_(n+1)=1-a*x^2_n映射的分叉图8 u  M) c) L+ D/ L% L
% Example:
; P' G& P) P0 ^: K% t8 {6 {6 _%     fork1([0,2]);  
% Q+ z8 m4 e2 K4 Z" V0 K! }N=300;  % 取样点数
# f$ f" v3 {* L, A2 b$ i. OA=linspace(a(1),a(2),N);   s* c8 _; Q% |0 ~
starx=0.9;
8 }/ Y0 ^, j3 B& R; {Z=[];
, p1 u) ?% \0 d4 c- s7 |2 d, nh=waitbar(0,'please wait');m=1;- N4 m3 Q3 S: y' }. \
for ap=A; 6 I! J# m0 u  h
   x=starx;
; Y  f6 L1 B' {( I) k0 u   for k=1:50; * @3 k  A& f0 z! Q) \4 U8 E
         x=1-ap*x^2;
( J& m$ R# d6 M8 o( @/ u0 D   end % s, n% }4 ^3 j: o& n0 @
   for k=1:201;
! B  h5 }& P  C) ~       x=1-ap*x^2; 8 i4 E, {3 N. F: x6 z
       Z=[Z,ap-x*i];
9 a; L9 \* H3 O0 D, v8 |1 x   end
; T5 h  M# o3 [6 [! H( y7 d   waitbar(m/N,h,['completed  ',num2str(round(100*m/N)),'%'],h);7 F/ e: X* D8 K0 I, x% E' y2 G
   m=m+1;7 p* @/ v7 U! T3 R- ?4 {7 q  g
end
- v$ O0 ~* S( m  e- rdelete(h);
' [/ H6 h1 P( v, R8 ?$ c; Lplot(Z,'.','markersize',2) : ]* [; h" p9 f* s% Z( F' y7 i5 O
xlim(a);5 g3 c  ?+ `7 M
- }% r# j. A& j6 \
四 最短路算法------floyd算法) H! q! w- N+ h7 W9 |/ m- P
function ShortPath_floyd(w,start,terminal)
( A: O5 j+ f9 ?5 G2 P%w----adjoin matrix, w=[0 50 inf inf inf;inf 0 inf inf 80;% k; r. u( n& F/ N8 ?# r0 A
%inf 30 0 20 inf;inf inf inf 0 70;65 inf 100 inf 0];/ K/ V" h/ x, ^9 J( L3 t
%start-----the start node;
* t1 \; B6 \  c+ c5 b# T; ~%terminal--------the end node;    0 \1 h1 l: u$ z) \" v1 o: [
n=size(w,1);
  _. e0 c* w3 N' L# N[D,path]=floyd1(w);%调用floyd算法程序6 N& J, [' k! L# ?2 q" M
: |; l6 c7 |: }* w" m
%找出任意两点之间的最短路径,并输出
0 R4 {- n, Y6 v3 wfor i=1:n
! m! O7 E5 {% u( Z# F6 N; r    for j=1:n" J; H! I- F) }/ k: K9 i+ s& E2 q- b2 X: C
        Min_path(i,j).distance=D(i,j);
' @- D# l% x$ L  w3 [9 y        %将i到j的最短路程赋值 Min_path(i,j).distance9 C% t& N1 _5 R( L0 |
        %将i到j所经路径赋给Min_path(i,j).path1 ^  p' z, _4 z0 t4 A. ^% c
        Min_path(i,j).path(1)=i;& p  h/ ]; g, W
        k=1;. i8 E: ^% a0 u5 q9 b# W
        while Min_path(i,j).path(k)~=j' _# E# N! j- W7 L* ?0 \) ~
            k=k+1;! v+ U  e0 ~5 o
            Min_path(i,j).path(k)=path(Min_path(i,j).path(k-1),j);
$ k6 x( q* t! w, M0 I$ {# M3 B: F        end5 |. F, d; W9 X8 m
    end
- O* B- {; ^5 ]; k7 j; s2 @9 D% Pend
( k5 {2 V% f0 W; Qs=sprintf('任意两点之间的最短路径如下:');9 r; y/ D7 f2 z+ M
disp(s);
  D: i* k2 b8 ]: `+ Cfor i=1:n
% R+ Z$ N" u' j2 v2 p    for j=1:n0 }$ u: l9 [; M0 D4 I5 B
        s=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:'...
! H1 e$ @/ A+ `, D! J6 a            ,i,j,Min_path(i,j).distance);
5 R" g# T: O- z% C) X7 }/ }        disp(s);* C6 x7 O( E) a2 S8 _
        disp(Min_path(i,j).path);4 s3 Z3 R/ |4 U* Q6 Y# |7 k( `
    end1 h$ y, _* }5 |- f/ Y( ~
end
, q9 `3 k* ?2 P6 {1 K  [
$ ~& E, X+ x# P. C/ O%找出在指定从start点到terminal点的最短路径,并输出; u, u0 L  d5 _( k9 P
str1=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:',...
5 R6 V7 J( I7 T    start,terminal,Min_path(start,terminal).distance);, m+ P4 q$ k1 w2 O
disp(str1);7 U" C; v9 W0 h7 c# g
disp(Min_path(start,terminal).path);: W3 K6 P9 ^' \
; H0 O& A2 [+ R* `
%Foldy's Algorithm 算法程序1 E0 A$ t. s$ d; E/ L
function [D,path]=floyd1(a)1 ?/ h6 ^4 P( E2 ?- g5 s' E
n=size(a,1);
: e5 R/ r+ X7 O! uD=a;path=zeros(n,n);%设置D和path的初值5 W( Q8 A' P% J4 ^; P/ Y' w
for i=1:n
$ A: b) I* T0 V9 B. d" x   for j=1:n9 a6 ^8 m/ w5 l
      if D(i,j)~=inf
  e. k4 U2 I- d6 n, ?  I4 a  o8 ?# o         path(i,j)=j;%j是i的后点
7 }& |& K# V8 h% B! s+ E0 {     end; N( c* G8 g. e6 l
   end6 @8 B$ H" Q2 Y: I# x
end$ N1 @$ N! Y, L0 M3 y1 I
%做n次迭代,每次迭代都更新D(i,j)和path(i,j)
% g) X- Y& w8 I# f3 D# lfor k=1:n
3 N9 `) g# o  V' w" ]6 z6 C! Y4 o) }   for i=1:n3 v9 E. l' v, P  V  z* o( g4 e  z
      for j=1:n( Y8 E. g, |4 F! V/ h! |# r) p9 Y
         if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)7 f; E0 C; W; k& ?
            D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度2 K" D+ K" Q+ u6 A% p& x4 W( h& i
            path(i,j)=path(i,k);%修改路径$ |, `; i8 D# |# d
        end% V. _8 t8 |* G5 h" x. e/ Z" }
      end
; a) w* L* }5 J& h3 M   end
7 {- [; H( s, E: Z1 g6 C, send
, {1 |4 m; b5 f2 o- N" h( C! s- V# j. D4 k+ ?6 f
五 模拟退火算法源程序. m) h' R5 ?7 ?% u: a
function [MinD,BestPath]=MainAneal(CityPosition,pn)
# \0 f) ~+ ^) A, |2 S( Afunction [MinD,BestPath]=MainAneal2(CityPosition,pn)
5 K8 f* s5 s+ K+ Y%此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例,给出TSP问题的模拟退火程序
/ f- O6 w8 r5 U$ @2 [. S2 Z  ]%CityPosition_31=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...
3 k# m: W# J) t  r% f; b% L%                 3238 1229;4196 1044;4312  790;4386  570;3007 1970;2562 1756;...
7 s8 L- o/ E) w5 o% R* }$ @$ O%                 2788 1491;2381 1676;1332  695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...& c) l. C/ ?' @; z8 i6 n1 V. ?- X
%                 3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...3 j, v: W9 h- d  m# z& e! q
%                 3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975];  f* M, f0 [5 r' e9 L3 L9 @7 s8 m

1 z" ^; M; O! E( S/ f%T0=clock
, j# q; z1 N& ^$ L/ O8 vglobal path p2 D;1 k# s0 s5 \0 x2 P% C& o; z
[m,n]=size(CityPosition);
2 i4 W# T+ S9 w& h2 i( o%生成初始解空间,这样可以比逐步分配空间运行快一些
  q" A* b/ |0 B9 V8 E% {* F. }1 uTracePath=zeros(1e3,m);
, B  Q$ _/ c. Q5 HDistance=inf*zeros(1,1e3);
+ \+ v' R6 W7 g$ c+ I8 g7 O" [
* p, o8 u" K0 \7 u6 A- L: q9 WD = sqrt((CityPosition( :,  ones(1,m)) - CityPosition( :,  ones(1,m))').^2 +...
4 G! o; A# B' d( `7 S, c    (CityPosition( : ,2*ones(1,m)) - CityPosition( :,2*ones(1,m))').^2 );) E- M8 Q7 M! V$ Z
%将城市的坐标矩阵转换为邻接矩阵(城市间距离矩阵)
1 O! l/ N8 t5 \% Ffor i=1:pn
7 j  a1 w5 M+ O3 X- T1 c; ~( ]    path(i,:)=randperm(m);%构造一个初始可行解
% j/ m! W% m& S  p& e7 e' N& Yend
8 Y( [1 V7 b6 p! ^t=zeros(1,pn);2 U6 \! \: @2 N% C
p2=zeros(1,m);
) P4 f# P3 Q+ T0 g+ v* e$ r* y! ^" ?3 m" ]) l1 e3 n( x
iter_max=100;%input('请输入固定温度下最大迭代次数iter_max=' );
. ]& d1 C  H' m$ v3 O  g: R# \7 am_max=5;%input('请输入固定温度下目标函数值允许的最大连续未改进次数m_nax=' ) ;
# A  O2 o7 T( k/ v: t: {+ b% B%如果考虑到降温初期新解被吸收概率较大,容易陷入局部最优$ c( o1 J- q4 B- S2 o  r
%而随着降温的进行新解被吸收的概率逐渐减少,又难以跳出局限
/ L  k2 s6 W- g4 M6 M%人为的使初期 iter_max,m_max 较小,然后使之随温度降低而逐步增大,可能/ ]/ X. X2 p; _( S$ T2 K- c& z
%会收到到比较好的效果5 h! c6 H/ M& z4 I# s
! P- X. Z0 U  }9 I0 K" R- R
T=1e5;
/ M8 I8 q, M7 Q+ f* i: ?' ON=1;9 A1 a6 c9 F  w/ }4 f
tau=1e-5;%input('请输入最低温度tau=' );9 M2 L, a4 ?4 g$ Y1 @: o% O/ \9 v
%nn=ceil(log10(tau/T)/log10(0.9));) ^! _1 k# H3 a/ E5 u
while  T>=tau%&m_num<m_max         
$ |6 L, e, T& e7 U+ W* a( g       iter_num=1;%某固定温度下迭代计数器9 i; ^0 {6 I+ T  T
       m_num=1;%某固定温度下目标函数值连续未改进次数计算器5 A* n- L+ H3 V, O0 Q9 l$ }
       %iter_max=100;- s9 A; B. m4 b- B! ?+ f, m2 U
       %m_max=10;%ceil(10+0.5*nn-0.3*N);( Z6 l  }' F% Z( c, S
       while m_num<m_max&iter_num<iter_max
9 X  Z, Z0 Q/ L* R# G, R        %MRRTT(Metropolis, Rosenbluth, Rosenbluth, Teller, Teller)过程:1 |9 A7 D) W! Q
             %用任意启发式算法在path的领域N(path)中找出新的更优解
0 a) x5 d! q/ m8 H3 q" S             for i=1:pn
* a% w/ K0 ~4 Z  R2 J+ ?: i0 R                 Len1(i)=sum([D(path(i,1:m-1)+m*(path(i,2:m)-1)) D(path(i,m)+m*(path(i,1)-1))]);+ h; Y- }, U) `
%计算一次行遍所有城市的总路程
2 f% Z! Q  p3 n# u; ?- l8 G                 [path2(i,: )]=ChangePath2(path(i,: ),m);%更新路线
1 h$ _' s$ p8 C3 G$ U6 N( X                 Len2(i)=sum([D(path2(i,1:m-1)+m*(path2(i,2:m)-1)) D(path2(i,m)+m*(path2(i,1)-1))]);) p& y# k. P( e7 Z* p9 @8 U
             end4 q0 |' n" E" @# g  E
             %Len16 d0 q: j! V% j8 T
             %Len2
+ f9 i: W/ A5 q/ _             %if Len2-Len1<0|exp((Len1-Len2)/(T))>rand7 r' S0 {" S) K
             R=rand(1,pn);
* M% I6 ]% D6 l# G: S7 v6 ]             %Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R
/ k# K4 d" ^3 l5 r# p7 c6 K             if find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0)8 N+ \0 u- u! _/ u
                 path(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : )=path2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : );1 u; }- w) X( ^: |. d* |
                 Len1(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0))=Len2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0));- @, N4 I; A+ a2 T* y
                 [TempMinD,TempIndex]=min(Len1);
# e9 h7 G% |* e& T$ S8 y                 %TempMinD( z4 V7 J+ V8 s
                 TracePath(N,: )=path(TempIndex,: );- l& B, O- ?5 s! E: }5 m+ B9 `
                 Distance(N,: )=TempMinD;
# K( W0 c' d& A$ U4 f" f- `: ~                 N=N+1;$ G) A+ A/ i7 ?9 t
                 %T=T*0.9" {+ {, k/ ?1 x- ^* E
                 m_num=0;' b6 R/ p! h0 o5 X3 Y
             else7 y; B. e6 U, S/ k) [3 Z
                 m_num=m_num+1;
  {( V" J2 P! P, I/ ^, J             end
) c$ l' X7 }) i/ {" q6 Z' I             iter_num=iter_num+1;
/ S% [$ W: G% v1 l         end5 ]' J" p" g, m0 V. x# l
         T=T*0.9  @, }$ v! g5 d. N5 R' y
%m_num,iter_num,N- _/ ^% _' F  a: k0 f9 ?& k
end - V2 w/ L) G$ R- B
[MinD,Index]=min(Distance);' I* R$ S. H, t7 H0 ]) K
BestPath=TracePath(Index,: );
( G; J, v0 S2 \* d1 i. Udisp(MinD)
. ~$ r% ^' ]6 E3 v  g4 t# h%T1=clock" e4 c8 [9 Q$ m' C3 u; H
                                                                                                                                                                                                           ! B! {6 J4 m$ Q$ y$ c3 \0 I4 ?
                                                                                                                              1 R5 u9 I' I# Y: Z. b3 i+ a5 a
%更新路线子程序                                                                                                                                               0 y& s3 p% _2 a& s
function [p2]=ChangePath2(p1,CityNum)# }$ n3 p$ S8 E4 {$ Q
global p2;
. G$ ~9 C* M' F# d; rwhile(1)( H* V5 c9 |+ b; A, _
     R=unidrnd(CityNum,1,2);; ~+ {2 ^5 O( J
     if abs(R(1)-R(2))>1, U- p8 X4 J, t& ~# u1 f
         break;8 Z, l: i- Z$ Y, u
     end
1 n0 R  r2 m- V+ L0 i  b: `end, q+ ~1 `. ^( n, q8 {7 ~
R=unidrnd(CityNum,1,2);
% r* _" r& E6 y- Y% K, ?I=R(1);J=R(2);
7 l1 ]) @/ I$ Q, J8 t2 |%len1=D(p(I),p(J))+D(p(I+1),p(J+1));6 }+ J% n# j  C# O
%len2=D(p(I),p(I+1))+D(p(J),p(J+1));5 X5 v  K1 y5 d: j. m( y% |
if I<J# v% T/ u! |' o5 w
   p2(1:I)=p1(1:I);/ d, m# P6 Z1 n/ b$ n, E
   p2(I+1:J)=p1(J:-1:I+1);
; B/ T/ d* i* G9 w   p2(J+1:CityNum)=p1(J+1:CityNum);$ d1 I8 ~( i9 q' [2 \# B5 p
else2 x6 m5 i0 e& `" M+ G" q0 j
   p2(1:J)=p1(1:J);) ^3 E# @& n; ^$ M. t6 O
   p2(J+1:I)=p1(I:-1:J+1);
& [# J/ G- _# [* S   p2(I+1:CityNum)=p1(I+1:CityNum);
5 @  W  z. A' j+ ~end
2 ~+ N  {% N! r2 i# `
* `7 z& j2 F0 {, S+ a6 c六 遗传 算                                                                                                                                                                  法程序:
8 ]5 y& B! w6 o6 C- }( W! x. C7 O   说明:    为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作!
) h  A8 a6 P& U. h: R2 ^2 T+ m$ ]+ I+ w# {& e. L9 O3 K8 ^4 B
function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options)
! A& p4 ?6 r+ ~0 d  N% [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation)
& ]9 m2 e6 [8 l& @: X9 ~% Finds a  maximum of a function of several variables.' P5 K% T& g6 o+ t  D7 _4 t
% fmaxga solves problems of the form:  5 c& |" l  e! j
%      max F(X)  subject to:  LB <= X <= UB                           
8 J: B  c( |/ ]. Q6 Q; m%  BestPop       - 最优的群体即为最优的染色体群. m9 w9 I; z7 D9 x
%  Trace         - 最佳染色体所对应的目标函数值
1 v9 H4 j; Y  r2 K%  FUN           - 目标函数
# U' U8 y9 d" F%  LB            - 自变量下限
! f& }0 b9 l* D) ?( q8 \%  UB            - 自变量上限
) W. L+ o) {. L* D) _%  eranum        - 种群的代数,取100--1000(默认200)
0 ?: v! o$ p7 r%  popsize       - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100)
6 e; L( i& |# t" R6 h  z%  pcross        - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8)
" O& `! d- t% U0 i%  pmutation     - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1)
1 X. B  j+ h2 v. b" c4 \%  pInversion    - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2)4 e) w9 o* i2 R0 g3 C
%  options       - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编
/ @' B; H1 r3 m- b; I' ^3 h7 V%码,option(2)设定求解精度(默认1e-4)
; _6 _4 _) ~  ~2 v, U%
, A9 Q: Y3 V$ S" T) J2 j  J%  ------------------------------------------------------------------------+ D: X8 e' `9 O$ B& N9 [" _- h6 C
; w% f9 U( {' b( v1 g: O  ^( U# N
T1=clock;
. C* \' h( j0 c0 L5 v, }3 pif nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end" D: I. |9 K1 Y" Z! F  g7 O. H
if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end* ^. z/ g/ }& @9 X$ u
if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
1 Q2 e& ?& u5 Z' iif nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
' F# N% g3 S2 G  a( Uif nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end: s  \8 q- h' S8 E# E8 [9 |7 [
if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
! h; v1 |. j& @if find((LB-UB)>0)0 Q9 H# N7 c1 C7 B
   error('数据输入错误,请重新输入(LB<UB):');
8 u' c7 m! e# |$ J$ }2 W6 a3 Iend
4 @2 @% Z/ U. B# e' H% ps=sprintf('程序运行需要约%.4f 秒钟时间,请稍等......',(eranum*popsize/1000));
- h( ~6 {8 i/ R( F6 D6 Zdisp(s);" f% i5 g4 B6 ^# z3 J* i* w# v

) `8 o, u: Z9 g$ Sglobal m n NewPop children1 children2 VarNum
, R7 z% S( R! E; s! c! K' i& H6 W/ W/ V: f5 i
bounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size(bounds,1);
; e. S! _2 a/ L0 \3 l' ?precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度; T9 X4 ^/ Z/ v1 R$ c
bits=ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间
0 K# s8 Q' h; w! F; E8 c) ^$ Z[Pop]=InitPopGray(popsize,bits);%初始化种群9 }  y" A) ^: j1 e: c1 r9 n
[m,n]=size(Pop);
6 R+ M" }# i2 H, Y# ONewPop=zeros(m,n);
9 G+ d8 v! Q7 e, h7 U5 \children1=zeros(1,n);
  W6 T$ s( Z1 ~children2=zeros(1,n);6 `) h' m- e8 C5 [
pm0=pMutation;1 f, s" f7 B& \0 y1 s
BestPop=zeros(eranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace
/ \. t6 S0 o; N0 W5 Q7 oTrace=zeros(eranum,length(bits)+1);
5 _2 A$ s, I; w" j; @2 u$ Ci=1;
! o( @" Q) ]: I1 s4 |& e1 ?4 gwhile i<=eranum0 U! D6 k8 [% f' I% O& Y& `
    for j=1:m+ q" T( U0 A) k& d% a+ D. v& F. N
        value(j)=feval(FUN(1,:),(b2f(Pop(j,:),bounds,bits)));%计算适应度
, R& E" }0 M2 m# _) S$ t    end
( c) r8 |+ w1 D4 P# l% ]' g    [MaxValue,Index]=max(value);
5 f1 H- F* H( a4 j( C% V' {    BestPop(i,:)=Pop(Index,:);5 W/ Q7 x% c3 @! O6 {
    Trace(i,1)=MaxValue;- C( Q4 Q& }3 v* K$ t7 I8 P% Y
    Trace(i,(2:length(bits)+1))=b2f(BestPop(i,:),bounds,bits);/ x* H( z5 U8 r, U! A# X
    [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,Pop,bounds,bits);%非线性排名选择- A3 v" X" D& R7 Y7 _
[CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,round(unidrnd(eranum-i)/eranum));
- J8 o  O2 n3 S9 h/ i%采用多点交叉和均匀交叉,且逐步增大均匀交叉的概率$ o/ o5 }1 ^2 f# P) V
    %round(unidrnd(eranum-i)/eranum)
0 d3 O1 Z; a# S- A/ R' u+ F' v    [MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,pMutation,VarNum);%变异
+ |; u4 ^. p( d' `2 j% R  T    [InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位( j- X9 s! J/ i. x2 k! D7 c
    Pop=InversionPop;%更新
% q% q8 K4 [6 L. W/ B: dpMutation=pm0+(i^4)*(pCross/3-pm0)/(eranum^4); ! e% X+ N+ y: N& F9 a# z
%随着种群向前进化,逐步增大变异率至1/2交叉率
8 Z+ e; E3 k1 L0 Y4 G) Q3 {    p(i)=pMutation;
& I) h' _# ?& k# R    i=i+1;
: T$ w( {3 k, G; X- V/ Yend
- l" }- e: x7 Z, W! {4 {  gt=1:eranum;
, n! i7 N5 D9 F3 G4 B; F# j3 T% ~plot(t,Trace(:,1)');
/ {, Y5 }0 @0 xtitle('函数优化的遗传算法');xlabel('进化世代数(eranum)');ylabel('每一代最优适应度(maxfitness)');6 W3 C  [. ?8 b; C
[MaxFval,I]=max(Trace(:,1));& v' o6 C9 X* x. u  U
X=Trace(I,(2:length(bits)+1));
7 Q( k# r9 `) q# h8 g) g. R2 Lhold on;  plot(I,MaxFval,'*');
0 L: h6 Y2 @# C( }: h9 {4 _" ztext(I+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]);+ D4 l% F( p3 J  Z, z( m' ~
str1=sprintf('进化到 %d 代 ,自变量为 %s 时,得本次求解的最优值 %f\n对应染色体是:%s',I,num2str(X),MaxFval,num2str(BestPop(I,:)));0 u4 x4 i) M# `, C5 c
disp(str1);
& E, t' n6 u) d5 r4 `9 \: C& A9 m; ]%figure(2);plot(t,p);%绘制变异值增大过程6 {7 N: S' A1 z: b$ q  w
T2=clock;
& t; y& d1 S9 L1 i, {* helapsed_time=T2-T1;. D# X) U0 {$ W
if elapsed_time(6)<01 p  `" u8 ]3 T/ e$ q3 ^$ L
    elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1;
  D* A$ j2 C% aend
- K( @% K" r  a! H% k9 lif elapsed_time(5)<0$ f* R6 Y( |; X( s/ z) b$ F
    elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1;
2 N' @" i" d2 {end  %像这种程序当然不考虑运行上小时啦
" H6 q# ]2 e/ f( [7 I* @5 P4 Hstr2=sprintf('程序运行耗时 %d 小时 %d 分钟 %.4f 秒',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6));0 T- H  L9 a2 X+ B
disp(str2);( r! C5 {( T' b- V: S7 I' P  m: G
, N$ r: q5 R" T5 ]

6 F) z& A. W* R: t%初始化种群
$ g' o1 k' ]' X0 \& d%采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点
( i( H$ R& t0 u0 sfunction [initpop]=InitPopGray(popsize,bits)( a" s6 J; P1 K. D9 C, T
len=sum(bits);' S' C& w7 \& k. G
initpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual; m; q& V! g3 v5 T7 P2 C: r" h
for i=2:popsize-18 E% p4 F( l* }( h1 o
    pop=round(rand(1,len));
5 l5 q. O+ h- R6 y! l$ [    pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2);- Y) B/ Q2 e1 ~+ N7 [; Z
    %i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2)$ t  k& O; A; `) w5 q9 i
    %其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n)0 H9 U5 z0 x* j# k8 z+ F
    initpop(i,:)=pop(1:end-1);
* ?  R  {6 \/ v0 s6 {! u3 Pend
7 x# P+ C, s- f) w1 S: ?6 Tinitpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual
/ u% }# c! k$ c: F%解码0 {: W$ b: a6 N, ]
. B9 x5 n( w% v) P6 f
function [fval] = b2f(bval,bounds,bits); n2 D$ `/ y2 B* S$ N- `
% fval   - 表征各变量的十进制数) C& p+ `2 P* B: v) B, c
% bval   - 表征各变量的二进制编码串
- l1 d, [* h$ o9 ~& J% bounds - 各变量的取值范围  ?, f$ N+ q9 j4 W
% bits   - 各变量的二进制编码长度, W# J! Y; k2 }% j2 E
scale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables
' s, d$ H: h/ l1 e3 v: pnumV=size(bounds,1);
0 E+ F  b! `% v3 Vcs=[0 cumsum(bits)]; ; x7 ?% z, j+ _; f0 C
for i=1:numV
$ K( q( n$ E/ D4 \, J2 K6 W  a=bval((cs(i)+1):cs(i+1));0 H" t. Y+ {# J" |: P/ c
  fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1);
8 |( J. B: _# x5 i7 X8 }# Iend
( p! e. M2 W7 z" O( X%选择操作6 p7 d4 y8 @& h* U4 W
%采用基于轮盘赌法的非线性排名选择+ ~$ e8 t2 J0 _0 o) T8 e8 d* a" c
%各个体成员按适应值从大到小分配选择概率:
+ I. u' A; {/ v% ?. H$ K%P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i,  其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=1& T9 p4 e& A# I( D0 i' a
! _% C2 }. Y" g2 i" `
function [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,pop,bounds,bits)
6 }2 H# V4 K3 ?! }8 f6 V! e1 z* B) cglobal m n
: |: _7 d. A6 P9 l1 Wselectpop=zeros(m,n);8 r: Q( g( L' V# C9 Y- P
fit=zeros(m,1);
: E0 V# j8 A9 L" T9 |for i=1:m. f3 j& N, Y1 U; ?3 t
    fit(i)=feval(FUN(1,:),(b2f(pop(i,:),bounds,bits)));%以函数值为适应值做排名依据0 @0 C, ~7 ?2 i- i: K
end, `5 v+ ^% U. [1 N: ~2 g6 J1 t9 _
selectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1)
+ ~; Q5 ~9 m" V9 b! F% I7 m0 eq=max(selectprob);%选择最优的概率1 E: Y1 g) q5 P+ k- O. k
x=zeros(m,2);0 o" k! j9 I. g
x(:,1)=[m:-1:1]';
/ v# I, V3 E) b0 m[y x(:,2)]=sort(selectprob);- a9 a9 c2 s& d4 M1 `1 U
r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值2 Z& P; K; w4 k- d6 o6 n
newfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率
$ Z$ i3 n2 V+ F/ s+ a$ z- W7 Gnewfit=cumsum(newfit);%计算各选择概率之和
  k5 E) O+ e( V# P! GrNums=sort(rand(m,1));% Q1 m5 \: A9 D  S
fitIn=1;newIn=1;' M& Y6 u2 r' S
while newIn<=m
; ^' j8 t1 m% {/ ~8 F% D) i    if rNums(newIn)<newfit(fitIn)( Y9 J; s/ l( M# P8 s
        selectpop(newIn,:)=pop(fitIn,:);
( e4 p( K5 R, P2 H5 N7 M4 E        newIn=newIn+1;' b! R% g0 m; d3 K$ b% S+ k
    else
( j9 c) m( f) G4 {9 a  \        fitIn=fitIn+1;# j% C+ B1 M5 x) \3 @
    end+ I6 r! j. s0 @- a( m6 |/ u, N
end
6 v* U: D: r! T* B%交叉操作
+ H9 g: _3 E( w$ S3 r3 K) ~' f% Dfunction [NewPop]=CrossOver(OldPop,pCross,opts)# }: n. L% _3 D% R
%OldPop为父代种群,pcross为交叉概率+ t& a( l3 R9 y. A
global m n NewPop + Z! h" X1 Q$ e0 m
r=rand(1,m);
6 [% ?$ R8 c( `1 c8 D; ^y1=find(r<pCross);
; r" v; ?, _0 N2 k9 fy2=find(r>=pCross);% T) v- [1 w. ]" K* F' k# B0 y1 r; v
len=length(y1);4 b7 E* \1 W# _9 r& w. S5 I
if len>2&mod(len,2)==1%如果用来进行交叉的染色体的条数为奇数,将其调整为偶数" j+ u. g" [( x4 ~$ K5 T
    y2(length(y2)+1)=y1(len);
. V+ N% N. d3 |0 K0 E7 i    y1(len)=[];
& \4 X2 S; V, ?+ s1 L# Uend
  u: J+ @  _$ O0 k) p2 Y; I9 ^! Rif length(y1)>=2
6 `7 e$ t5 n; R' j' Y   for i=0:2:length(y1)-26 j7 j$ P# x: F# w
       if opts==0# k0 Z6 c  ]3 |/ Y2 ]' \) M
           [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=EqualCrossOver(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
; c; Q/ M8 a1 b, m- F; S' W       else
" I6 ~! L# o' |: }( w$ f           [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=MultiPointCross(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));& M3 }0 m, j' y' i% v
       end
7 D9 L3 z6 i( O, I& a- f5 Y   end     
  u5 n6 w( e8 l6 w- l( G2 tend1 X. f) i7 w+ D9 w7 c
NewPop(y2,:)=OldPop(y2,:);
5 H7 @* }. k9 X$ m% c
) g4 t; i7 m2 g' e3 R" b' _%采用均匀交叉
5 ~& C2 d% e: |1 Xfunction [children1,children2]=EqualCrossOver(parent1,parent2)- A8 T9 t' _' Q. m& o

, Z4 l% ~! q1 y# t7 g* q7 _3 U( Eglobal n children1 children2
3 S1 t( `. M/ ~4 b$ g. dhidecode=round(rand(1,n));%随机生成掩码
( ]$ s( q( Z1 Z& A' s6 }5 k" b  _crossposition=find(hidecode==1);
0 m# c2 W8 r  D7 K$ O: _holdposition=find(hidecode==0);0 ~" ?9 u1 L1 @
children1(crossposition)=parent1(crossposition);%掩码为1,父1为子1提供基因2 R- k2 t# V2 R  S. `5 c! |0 p
children1(holdposition)=parent2(holdposition);%掩码为0,父2为子1提供基因
4 D- K9 v+ c* y% p& Bchildren2(crossposition)=parent2(crossposition);%掩码为1,父2为子2提供基因
! e! M$ |* D% p: p. {children2(holdposition)=parent1(holdposition);%掩码为0,父1为子2提供基因, v* T3 L' Y$ x# V# k
( q& }8 j1 U1 T! w  n/ X
%采用多点交叉,交叉点数由变量数决定2 M5 z1 u( w2 s* p( ^
0 H( \" |$ b: R: B8 L3 \8 D2 H
function [Children1,Children2]=MultiPointCross(Parent1,Parent2)( D3 H# }; _/ {5 o" Y" q

9 _* u7 ^; F. _7 B6 \/ ~global n Children1 Children2 VarNum( B3 w8 `) P; S5 s' m4 ^" y5 H
Children1=Parent1;# R# z: i5 \$ J. t; ^& E
Children2=Parent2;
6 |+ ?3 U6 e$ O/ ]0 `Points=sort(unidrnd(n,1,2*VarNum));
7 u7 z2 u; m- }* }, z, t. @) Sfor i=1:VarNum
1 R8 x( y# i* _- a2 @7 i    Children1(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent2(Points(2*i-1):Points(2*i));
" R* L$ U( I/ M* l, @& m% e0 y8 J    Children2(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent1(Points(2*i-1):Points(2*i));1 b% H( K* w9 R9 _9 {" B; z  V" p% a7 m
end
& j' t4 j  _, B7 D
. Y. k' z* n/ }+ w9 a%变异操作
; Y& n1 \) P5 ~2 zfunction [NewPop]=Mutation(OldPop,pMutation,VarNum)3 d( e+ [( A% \2 g% ]" t
0 N& q( n8 c% Q1 Y
global m n NewPop
6 i% \/ k! `( M% {/ Hr=rand(1,m);/ c3 `5 p# Z* g* ?; a  a" P/ `
position=find(r<=pMutation);) V" q( L! K* q. v
len=length(position);
4 S0 ^$ ?. ]# B0 |if len>=1' H( x# {5 g3 T7 r6 {2 n" z  i4 j
   for i=1:len3 H# U& ]0 {9 U
       k=unidrnd(n,1,VarNum); %设置变异点数,一般设置1点+ y% _) s/ `  Q+ [9 c% ]4 I' D2 C! j9 E
       for j=1:length(k)% |$ b" _$ T# U3 Y
           if OldPop(position(i),k(j))==1
- o% O5 n( K. K! o; C              OldPop(position(i),k(j))=0;
# s  G; X' s" f/ d8 l8 K' N) h           else1 m" o8 f9 Q, P2 k4 R
              OldPop(position(i),k(j))=1;$ ?; c1 p0 @" h. b/ L% |
           end
7 @2 P- I. b. v       end
/ u+ a4 h& C' a) k5 t   end7 S& x, w( C" z9 \: s  I/ m
end- b- q4 Z" l) y
NewPop=OldPop;) r0 G" Q  w; Q  a! e' u

+ u+ j7 K: n8 c# @! Z%倒位操作
, _# X0 Q& L) N9 {0 j# _$ `* B4 l/ a, }5 S. @* }6 |3 E
function [NewPop]=Inversion(OldPop,pInversion)6 a& t" a7 e/ {- [! O& s
$ Y. Q" [2 g$ z+ q9 o8 A
global m n NewPop3 o) Y! K! s* i6 s7 @0 [$ x' S: h
NewPop=OldPop;
: G8 {* v, V/ q8 Xr=rand(1,m);
/ l2 a. C! r7 \; c! bPopIn=find(r<=pInversion);
! p9 U; A- t, U/ Ylen=length(PopIn);
7 B. O$ d5 k; H9 |. l4 \. u6 C5 Lif len>=1, Q" d3 H8 F( `- ]1 F% P
    for i=1:len
9 X/ h. f' [) G7 o: Z; l) i5 a        d=sort(unidrnd(n,1,2));
2 U) l, _3 e# j% ?! _        if d(1)~=1&d(2)~=n. ~. a* \* f3 U
           NewPop(PopIn(i),1:d(1)-1)=OldPop(PopIn(i),1:d(1)-1);9 R, I1 Q3 m1 y  t8 R% n  ?/ j
           NewPop(PopIn(i),d(1):d(2))=OldPop(PopIn(i),d(2):-1:d(1));
5 p! v  I: V: b* @, J9 S           NewPop(PopIn(i),d(2)+1:n)=OldPop(PopIn(i),d(2)+1:n);) B) j- X5 M: G+ Y5 [
       end6 u. n& _. [9 v& X4 f
   end' r; b+ D1 G+ j
end
' ?! o- D. E; V) Z/ K$ B, L$ Z: K: b/ `- X5 t% _; _3 l0 x2 n
七 径向基神经网络训练程序. z9 b" ~  t* {+ b; [0 v5 r/ s
- c. ~% G: ?3 l3 W# M+ p
clear all;( [3 X& i3 ~* }1 ~
clc;
$ H: n* q8 @& ~8 E%newrb 建立一个径向基函数神经网络6 ~: w) m  [/ d" Z
p=0:0.1:1; %输入矢量
/ z: W+ t  @3 T  dt=[0 -1 0 1 1 0 -1 0 0 1 1 ];%目标矢量/ j* w0 o' G' V2 E
goal=0.01; %误差- P6 m+ `; [- s( k' K7 A, b
sp=1; %扩展常数. V9 S7 |6 P/ ^5 Y1 f! i+ n0 ^7 z% n
mn=100;%神经元的最多个数
$ t) j4 }+ D; p  c1 [. A3 ^" N, pdf=1; %训练过程的显示频率# j' |0 B2 X4 e) S) [2 y5 h
[net,tr]=newrb(p,t,goal,sp,mn,df); %创建一个径向基函数网络
$ ^( r+ x) b; I% [net,tr]=train(net,p); %调用traingdm算法训练网络
3 h# W7 s' d0 b  a%对网络进行仿真,并绘制样本数据和网络输出图形: {, C$ ]" i2 [9 }
A=sim(net,p);$ l& E6 d) \8 b* h
E=t-A;
6 Q6 E) Q0 s# b" t" X/ A/ K* o" qsse=sse(E);# i' d/ h/ |. R& ~" Z
figure; 0 ]- R6 a* N8 j  O
plot(p,t,'r-+',p,A,'b-*');
; b0 Z" m4 N9 I) y2 slegend('输入数据曲线','训练输出曲线');, k0 [; D4 T4 l9 |. {; W% t) z1 q
echo off
6 g9 c3 u, I0 W( L/ h# E; `! h5 V) B# V9 f% F; R" {
说明:newrb函数本来 在创建新的网络的时候就进行了训练!/ \# n. z% z- G4 E
每次训练都增加一个神经元,都能最大程度得降低误差,如果未达到精度要求,' t* {. U- P4 s
那么继续增加神经元,程序终止条件是满足精度要求或者达到最大神经元的数目.关键的一个常数是spread(即散布常数的设置,扩展常数的设置).不能对创建的net调用train函数进行训练!& U# F9 T* f4 X6 @8 W9 X6 g  R* z

0 ?9 h1 K( \! O* X4 Q: O. M4 j; z& ]1 a3 ~: W6 \
训练结果显示:
; H' m. b2 i/ y  S8 |! |: KNEWRB, neurons = 0, SSE = 5.0973
' j% c& B' J6 U% u6 GNEWRB, neurons = 2, SSE = 4.87139( b8 J6 G7 R+ l# m7 x
NEWRB, neurons = 3, SSE = 3.61176
* r9 e! S' I* gNEWRB, neurons = 4, SSE = 3.4875
) a( _1 Y0 f* z; nNEWRB, neurons = 5, SSE = 0.5342175 K6 q8 Y' E* J$ O: M# M% ~
NEWRB, neurons = 6, SSE = 0.51785
6 K+ A+ \  Q3 \% Y2 J5 `4 UNEWRB, neurons = 7, SSE = 0.434259
6 t) r) q. g' tNEWRB, neurons = 8, SSE = 0.341518
8 a% b! I3 S3 w( i' KNEWRB, neurons = 9, SSE = 0.341519
9 f3 [6 _* H  U( R0 k0 e  NNEWRB, neurons = 10, SSE = 0.00257832
; [% f+ [: k7 V2 s. T: e
2 ]4 ~: k1 ]3 u, q4 W八 删除当前路径下所有的带后缀.asv的文件
; d* ?4 ?+ o9 n" i1 r3 ~4 j说明:该程序具有很好的移植性,用户可以根据自己地& r4 y- R) I1 h; K1 A
要求修改程序,删除不同后缀类型的文件! 3 r8 d- O0 J/ q1 Z1 t) t& \( E
function delete_asv(bpath)
3 T; @- j0 P5 G- c; k$ M6 V%If bpath is not specified,it lists all the asv files in the current
- B/ d2 Q# G' j4 E# o%directory and will delete all the file with asv 4 L- ?) R1 V# f- e6 E
% Example:; W; D; @( F* M3 w( N7 A, C' d
%    delete_asv('*.asv') will delete the file with name *.asv;& }7 q' x, v5 Y, ^; H+ n+ l# S
%    delete_asv will delete all the file with .asv.
+ e2 i8 E# T: ]6 I4 [
' A8 k* d4 E3 Q+ Z0 B. Aif nargin < 1, `# g1 c9 R% ~8 v( I: ~
%list all the asv file in the current directory
; i" @( U: j3 p" X, {    files=dir('*.asv');7 G4 c0 n1 s! ?  h
else
5 h% x. o* E" u# M- _- {( W. q% find the exact file in the path of bpath
7 s2 D) [( }4 B/ b" M* h2 J    [pathstr,name] = fileparts(bpath);8 g8 i7 n& H% L
    if exist(bpath,'dir')
' _! i8 [# s  {, ?        name = [name '\*'];
. O" k6 `5 ?$ f& g    end
" p$ \- u$ x: }) {    ext = '.asv';8 b2 \  G1 A, e- T* q
    files=dir(fullfile(pathstr,[name ext]));
! K% D- @* n( C, k& S7 `end
$ n! I7 ^; @; F1 v& d
8 g4 f* {' C. J- \if ~isempty(files)
$ w0 h( e# Y* @3 K& P    for i=1:size(files,1)( @  e) a) U" {: f8 d
        title=files(i).name;3 T. c+ j) j2 N" h5 b
        delete(title);
5 x5 Y" ?! g% M) u/ P    end4 b: @1 _3 x# p3 {+ f# m: ?
end& @: p* H  W2 i9 e/ u
  X+ G) r( W5 F4 a9 }  v0 V
# s5 \& B' G- T- c
同样也可以在Matlab的窗口设置中取消保存.asv文件!, F: c& x: a7 j1 e, H7 z8 K8 ]

作者: Tony.tong    时间: 2011-9-7 16:58
楼主很强大 顶一个  估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油
作者: wenxinzi    时间: 2011-9-8 10:48
我也是的,你哪的啊
作者: 马蒂哦    时间: 2011-9-8 10:52
好啊!!希望有用!!!!!
作者: 梦追影    时间: 2011-9-8 15:51
谢谢楼主!
作者: jt202010    时间: 2011-9-8 17:35

作者: shuaibit    时间: 2011-9-8 18:25
楼主强悍,求WORD版的~国赛加油
作者: wllwslwyy    时间: 2011-9-8 21:16
牛啊,楼主
作者: 人街    时间: 2011-9-8 21:23

作者: 冷月寒星    时间: 2011-9-17 11:02
楼主厉害啊
作者: shuxuezaozhuang    时间: 2011-9-17 20:49
谢谢了!!
作者: agggad    时间: 2011-9-17 22:06
不懂啊,请教楼主
作者: robinc2010    时间: 2011-9-23 21:41
楼主威武啊!
作者: 大鲵2003    时间: 2012-2-2 11:19

作者: alair006    时间: 2012-2-7 15:09
囧了,下了无数不知道用哪个有用7344881927716840
作者: siweiqi2010    时间: 2012-2-7 20:34
表示看到这么长的一大串的我十分忐忑...==...
作者: 喜悦    时间: 2012-2-8 20:35

作者: Xiao_xiong    时间: 2012-2-17 09:05
楼主强大,比赛结果牛逼ba
作者: 我数学    时间: 2012-2-20 17:08

作者: xiaocheng2016    时间: 2012-2-26 17:16
谢谢楼主!!!!!!!!!!!!!
作者: xiaocheng2016    时间: 2012-2-26 21:01
2011数模B题评阅要点(参考答案) [复制链接]  
作者: 醉风流    时间: 2012-4-9 13:43
这个程序真长呀丫丫丫   
作者: X.w.j.拽.    时间: 2012-8-31 20:33
真心佩服···
作者: dark木    时间: 2012-9-1 15:11
楼主强大。。。
作者: 920504lzl    时间: 2012-9-3 14:14
楼主强大啊!!!
作者: 007\\    时间: 2012-10-10 20:50
很好很强大。。。
作者: Go_with_wind    时间: 2012-10-26 16:13
楼主给力
作者: 唯世    时间: 2013-4-21 16:21
taiqiangdaleba!
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 12:59
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 12:59
好。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 13:00
好  好 好好啊。。。。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: haoxufei    时间: 2013-7-12 13:00
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: xiaolumath    时间: 2013-7-24 14:17
膜拜大神
作者: lihehe12121    时间: 2013-7-27 15:05
Tony.tong 发表于 2011-9-7 16:58
1 D6 O4 G. x! I+ |楼主很强大 顶一个  估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油
8 W4 W* Z( b: N
恩恩呢嫩。。。
作者: 李梦龙33    时间: 2013-8-10 15:16
make........
作者: 李福团    时间: 2013-8-17 23:20
hoa good!!
作者: feihong2012    时间: 2013-8-23 20:55
好厉害!顶一个……
作者: jakyyi    时间: 2013-8-26 11:44
谢谢啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿啊啊啊啊阿啊
作者: 韶华路人    时间: 2013-12-8 14:55
保存在文件里更好
作者: wangzijie    时间: 2013-12-8 19:08
niubility!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: 怀沙自沉    时间: 2014-5-19 12:59
好东西,谢谢分享
作者: 空木葬花    时间: 2014-8-18 14:47
非常感谢楼主
作者: jacklove333    时间: 2015-1-31 21:28
好东西。。。。。~~~
. x. B+ \7 O  a& K8 T
作者: sysusym94    时间: 2015-2-9 17:01
!!!!!!) j! m$ K" J1 X- s! x
赞赞赞9 Y, A# t! W! }7 v0 X( G, P% w

作者: 书成    时间: 2015-7-11 20:34
O(∩_∩)O哈!+ Y$ }3 ~; }0 D2 ]: `( ~

作者: hzj88348624    时间: 2016-1-17 23:18

' ]' ~; @, ~! ]谢谢了~~5 m) g- i8 N" R! n# _  n

作者: 516540916    时间: 2016-1-26 19:32
赞 楼主好人 赞
: Q: E6 m! l& {% ?1 d
作者: 516540916    时间: 2016-1-26 19:33
赞 楼主好人 赞+ P5 E4 c: R( v9 ]* P7 }

作者: 晓风如醉    时间: 2016-1-26 21:55
多谢楼主!!!!  {2 @  U7 `; d7 m6 g. n' |: m- J$ E

作者: 2027507950    时间: 2018-1-25 19:43
哇,非常感谢分享
5 `/ ~5 c, G6 L/ t/ W
作者: 630785319    时间: 2018-2-2 15:51
6666666666666666666666666
5 u1 {  l# w' b7 L9 F1 w2 G, f
作者: 630785319    时间: 2018-2-2 15:51
顶顶顶顶
4 o+ B' h. I" k; y5 I




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