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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-18 19:36
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
3 z/ O, v/ k2 M; F) G2 P. [
一，公由数理论
1 `; U; }; h4 V% u; f! L7 ^5 e- g# ?
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
$ _( `% P5 D' `7 k
因为因素与理由意思相近或相似
: X" i2 S1 F: q, E% M2 N4 n
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
$ G& g3 n' b) m
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
- ~: G$ K7 c# V7 O: z G P, Y
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
1 J% E- Y k4 R9 m( ^
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
2 U V& M3 d; Z2 Z: @1 z/ x( s) x
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
6 k l1 r @ L( s/ E
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
; I8 V, n" t. Q% g- v# _$ G% r
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
& M7 a+ ~- K V' ^; E' Q8 w4 y I
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
, H$ z0 \+ E- A3 B
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
5 z o- u5 Q; m, {; W7 e, Y- |+ g
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
, P" j4 I: [$ G* g' w7 c
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
$ c [6 U \, M9 I
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
- y' x4 \# h- i/ q9 s& r" j
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
* K) `# q% d5 c5 O& W5 K) ^
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
" S, o2 e, B3 K! u+ n
n=2 2n=4 2/2+1=2
0 T! I' a5 A" X5 J& e3 H# C
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
% y% A0 h' v O3 R
下面为2n为46之内的偶数公由数
# U5 R @6 K9 q1 v1 w
0 0
* Y" ^6 C7 ?2 {) x+ A" F
0 2
" B1 D' O# P( o# N. V) |" s
0 4 2 2
d& j6 x3 A. t) N( `
0 6 2 4
. L' n( D/ ?/ X& o
0 8 2 6 4 4
3 w% A: k1 |0 I8 K! ~: F4 f# r: g
0 10 2 8 4 6
o: f8 Z' y6 h; ^- t! G9 f
0 12 2 10 4 8 6 6
" H" s) G' B! g. z% m2 O+ K
0 14 2 12 4 10 6 8
5 U. t9 a! ~6 h9 V' N! y1 o
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
! c& a" L8 X& I8 c8 |
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
$ D! _. L1 L# b( t
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
, m9 ~5 d, F: w. u
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
) n% W! j; E4 G9 l: w
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
0 |/ E( Q& v; |+ r0 W- P5 O! F* j
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
\+ {% e$ f; u1 M: p
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
5 a2 t% a+ `" d0 Q/ f% z' u6 y
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
: m+ V# _: J5 g, }7 X
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
5 k" `& `$ | _( L* b
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
2 H# y6 i+ S% k* E. e
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
8 t, S) v G' f- S
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
4 x& U# X: |9 K) p4 F) q' |" o
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
& z7 c4 q% }& w- @+ G3 s& R
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
" _& Y/ B4 g* K% i/ b; N5 d* E
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
: N# D7 K3 V8 G* S
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
# E7 ]1 c x% j `
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
6 i1 f: |8 p; G0 y; B9 l+ R
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
8 S% e. Z4 S3 I, F: Z* r8 P5 n; Z" ^
二，证明b＞b’
& e, u% P" f# p- k u
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
) o3 a' @. |0 A
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
( g6 J5 _& u$ i1 H
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
& E+ y2 u+ R. U O. |, c1 m( R
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
6 K) F+ y7 N0 i% j
得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
5 k1 X& k5 r3 I0 s
即得b＞b’
3 }( S% Z8 C/ I& h
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
2 X% @0 r! D/ @6 Z" k1 B) `
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
) O3 q0 Y5 f/ R
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
2 }( ^8 R' Q( ]) H
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
& G, d* I* C2 N0 z5 s: ?
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
0 k" U% p" `8 g8 c) ?/ b+ f
蔡正祥
) i! ]. [1 a0 W
2011-9-18
6 j7 ] g J, H
$ x* e' K' U- q
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
0 h% D v4 Y/ r( X k4 s
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
3 g- V( V% t# f: F
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
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! \/ {- p# ] B" z0 Y5 a
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