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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-18 19:36
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
. u* M$ u9 t! P# v' n# g
一，公由数理论
" j0 ?! u+ R' ]
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
! N) v5 B/ L g7 D, z
因为因素与理由意思相近或相似
& l% F5 W; I* N. ?
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
1 [% b5 a' y# L) I# B: ^
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
% N _3 ~3 x! o( G& j
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
~- n" V, _, y8 S0 [4 g( a6 \
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
$ E! N x: P( o) I& W( S. l2 u
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
4 ?2 N6 Q- T) J& x5 b. p) [
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
3 l1 i* W, Z6 D- l" J [
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
0 b0 U* V' H" d- j
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
5 T$ e+ {+ c$ o6 C O S: f B
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
7 J- Y: x3 d0 _* o
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
: r8 {7 l* k' {" W0 w+ B
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
F) c- v0 t1 ]- K( @0 z
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
' x3 y8 m i' v! J! i- y
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
& S% B) e9 w0 O; E$ y d
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
- ?% W' V: u% V8 e& U6 I$ Z) j+ m
n=2 2n=4 2/2+1=2
* e( t6 Y/ t" B7 {9 j& j
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
$ c7 [- y- p$ c; C3 J
下面为2n为46之内的偶数公由数
M0 I+ q/ }- d, ~2 {! z: z9 p$ p
0 0
* V' @* J, N+ U2 Q
0 2
* J' G( A: y4 S# J+ T" Y. R+ R
0 4 2 2
( G; \% a7 M( j$ c- b" t) h3 y
0 6 2 4
- C2 H8 Y) Q _
0 8 2 6 4 4
2 `- c- ^& u1 `# W9 i3 H
0 10 2 8 4 6
8 y5 Y' J: N, f& Z. C) _
0 12 2 10 4 8 6 6
0 a3 G+ j' q( K2 H
0 14 2 12 4 10 6 8
# D1 a1 X8 L* k" X4 B8 J
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
! o/ O8 n3 S/ x P# [
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
. ~% x5 E8 u9 l
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
# a& K1 S4 D& [. r3 t. y
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
: M/ q$ B* L6 w* f/ u* Z8 L
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
' f% e2 R) Q: T% D" T, @
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
8 b* J7 a( o( T$ X/ c9 r5 S
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
7 R2 v! j- ^% P, v% ?
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
/ X' P6 O, x4 \
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
7 p1 H. [( |* g6 l
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
5 ?+ C2 N5 G& e/ |5 N7 O0 X; n
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
' f2 L! Z; ^' o7 F6 G5 S1 Q
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
7 m5 R7 U6 o9 N- J! C4 P& K& B
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
+ C' b9 V! {9 n( f4 y% f0 V: T; {
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
- @' F: d( N0 J' |9 m
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
u0 r7 {2 ^: R9 |6 [
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
' z s% k. q3 @7 z
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
5 x* F& V/ V+ Z) F
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
|0 x; L! x8 h* Q
二，证明b＞b’
2 D7 c/ P( e" S) f
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
* i) A% v6 L3 K. g( X( u j6 D3 ~
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
1 z9 o7 ?; M8 s! C
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
( {: I+ N1 L6 G4 ~
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
! R$ Q( K9 @1 f( v/ k7 u
得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
, n; y5 W1 }' X. g" h
即得b＞b’
; m* D5 g, q% d, q7 q. z4 ]* R' x
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
- l" y5 R$ ~; F. B+ R3 N& c
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
: g( L6 e7 N5 ]( c) z
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
) W& L4 Y+ r+ L7 l$ c; z
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
; c/ J2 ^, p( o4 U/ P* x2 V" }
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
' l4 I- e- y5 U1 ]: b6 b2 S
蔡正祥
$ A% V# G% @, B# T+ o$ h# J5 B
2011-9-18
1 V& X1 E& _: |2 W7 i5 D
5 F. {* z9 N9 V5 h4 e
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
: e; T6 O5 m0 a! ~! q: S0 i
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
/ P+ c" r, H% V2 F& U) U& |) z
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
a$ i j1 ]; @( d' A6 [
1 b9 v; ~2 ]2 n: V) n$ s! i
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