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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-18 19:36
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
) m) R3 \# q( }$ p( h) P& o+ g
一，公由数理论
! D% z9 ~6 v& N- \7 c. s8 r
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
$ W7 l! i8 u; O2 G8 j
因为因素与理由意思相近或相似
9 z, S; Z/ Z6 H A6 O( @! L
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
/ u5 i! f' e" F8 u; u4 T
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
' Z- p- w% T, R
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
7 r$ p. m7 }# J- ?' F' L) y
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
) n7 J0 a3 a: R& N+ X" R: d0 R+ z
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
4 u7 K0 a5 a s4 ?5 T; z
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
/ x o4 O2 s- ~& A
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
7 T/ s/ q2 l: H) `& U g# F
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
?- {8 F" u7 j- h0 O
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
0 W+ v* H# ^8 l. N- w0 D3 ]0 \
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
R- }' f; A7 x1 y; V3 x
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
% i, `; J2 n5 _' a. ?' Z+ c+ d- W
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
g& b: l! _& e1 w
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
, L8 ]$ i' Y; @
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
* Q, [. K! t/ s# }" c& r6 ^* K
n=2 2n=4 2/2+1=2
9 c/ A3 M: l4 ]% |$ p4 X: ^
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
: t# i# J2 x% a- p
下面为2n为46之内的偶数公由数
$ C0 {& c0 x: G2 g9 g# X, k5 _
0 0
" q! C! W: f0 n8 r
0 2
; h H, ^2 R9 d2 @
0 4 2 2
% H% V& K' C. x# k7 s) m
0 6 2 4
' g$ q" G5 }/ p! R. n
0 8 2 6 4 4
/ g$ }7 c! ]5 V3 M
0 10 2 8 4 6
; c# S ?" L( L5 x* Z: M! j
0 12 2 10 4 8 6 6
* y) C" `% f( v5 Y6 g$ V
0 14 2 12 4 10 6 8
0 P7 G) g [0 d7 A& v: P, U- G
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
$ W2 S S6 @) Q" a9 w
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
* ^' j7 z3 p' e1 B8 {5 P1 q8 B
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
8 D: ~9 v) L; C
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
' j% L6 V( F9 ^% H, ~! y
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
' ]( N* x; g8 Z \0 M) ^
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
& X" R( z9 X% n# u7 ]
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
# e: P) u5 Y: \5 v6 C4 V( {
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
' P0 ^, y2 l; e3 [) D. i
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
: ^) U, D$ O; }+ j u7 L
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
1 a2 A4 y+ L: Q, {& h
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
3 p& r, f0 Y9 Q1 P# G) v
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
- ^: D3 q- _ D6 y: u
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
# n2 o/ Q7 d: \) ?& h/ @! P$ n
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
/ U1 e0 |0 [2 |% y* n
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
7 i6 v/ D# \3 D' C( o- H/ L
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
1 D) v! {8 p2 E C
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
" M- }1 f* d$ m7 r! h. b
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
# p0 t9 I6 `7 I' x! C9 s- b F
二，证明b＞b’
5 e. Z _; ]3 e8 S
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
' h, m+ W2 j0 x Z
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
2 i' k8 q+ A/ u
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
5 l- ]4 ]* t9 B# C; h( t, P
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
/ y% g" n' Q( i- g2 P
得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
, c( L$ Q" ~3 |9 e3 J7 z6 t- h
即得b＞b’
7 \: Z- S+ r2 g- a
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
6 {( v6 Q% \% b. P
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
& R) f% H! |) S% m) k& U0 k
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
7 E; y4 E( D" i9 t* t
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
( }- q7 \5 `/ x( ~1 U: X6 t
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
4 b- V* T% Y9 Z5 ]5 R
蔡正祥
$ N+ K. T2 c1 B. Q" L; z! V
2011-9-18
; A7 `/ z4 K7 A% i; c% Z: _) r
$ l Q2 W. x+ g9 F% ?( u9 Y
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
6 i4 ?5 R$ ^( ]3 E
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
" O4 w' D4 b, X0 m- f5 f9 D( E
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
9 w( Y |% y. A! z$ d
+ M; t6 _# F+ }/ k
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