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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-21 18:15
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
, _/ _" E( k& _7 V" ^4 j
一，公由数理论
1 v' H+ E) X5 M2 U; K
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
# y# N7 ~/ J# k/ A: t6 w" {7 ^
因为因素与理由意思相近或相似
, g* ~/ H' C( c1 ?9 ~. G# b
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
& o# u) k$ ?/ Z: N3 Y
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
. I5 y: S; R5 x5 w+ R
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
1 |- w2 K, i: {6 o
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
" c3 N9 X( _9 H3 L+ p! l+ \$ o
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
" u7 h4 t$ e+ ^2 q/ @- X/ u
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
2 |- r" y7 \( P7 q3 V
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
/ x8 `# K1 T9 j4 u( P& l
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
2 ~, Z$ w& s+ t- S* b9 M* c
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
, W4 v2 q; a: Q! ]
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
k0 l0 t( ~7 v* U0 w: y% h
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
% N5 e/ z) |2 {1 s# t2 z1 F% Q
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
5 Q: C8 s; k @' e- ]5 ~( ^
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
4 B/ [( T+ z" Z) R+ C
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
d: F0 h' U" A; [. p
n=2 2n=4 2/2+1=2
$ l1 L6 b N0 `% x# X* M
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
1 E! k7 x6 R# |- g' Y; O& u
下面为2n为46之内的偶数公由数
0 ~" L0 e5 q1 B. T4 S8 B
0 0
/ E& W7 T# @+ b$ Y8 ?
0 2
' t& P; j9 g) Y. O8 r+ x; s% X
0 4 2 2
6 z$ I/ r' s, ? q* L( ^3 q7 e$ R
0 6 2 4
/ H6 @" z+ }) W x4 Z8 f ~% H; j
0 8 2 6 4 4
1 P# d6 d5 s; J! l" X$ B }* T" p
0 10 2 8 4 6
+ h; d3 I% e. P
0 12 2 10 4 8 6 6
2 m5 J6 L6 B& Z2 K+ a; U9 I1 X/ ^
0 14 2 12 4 10 6 8
; r2 F v: J8 t" T: H
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
! e9 z4 T! z) x* T | D: M# e
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
$ B8 P* {( S9 z+ e, f. Y
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
' M# U0 E* E2 r1 _+ x1 G
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
; I) ~# z2 p, {- R
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
. v; c/ x6 q# U) S4 y
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
. P b7 d0 {! t1 E/ N
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
- r1 t4 p! C m2 z3 h6 P. J& q
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
" b* l3 P* H" L n a9 x" M
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
+ u* V0 S! h( W% ^* i% f3 X
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
+ s$ p4 s5 c5 l0 V
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
4 E7 b2 f1 D, a$ K) f% |2 q3 X
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
- s& G( P* F7 Z _$ P
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
! n1 F/ @5 x8 t" |
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
( T# L6 `3 u0 m2 ]: w
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
' {2 e) |: \. u
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
' l. C/ n. K) ?, f
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
9 i6 a: V* y2 l9 j( K) c
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
' I0 K) S) E2 `, f r9 ?
二，证明b＞b’
7 X4 C6 I$ F/ E2 S2 j
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
: Y3 d0 s! B! ]1 [+ D- {0 {
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
8 w4 U& }0 @$ g# ]4 j; h7 u X" D
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
! z7 t) ?! d5 T
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
( i& `6 X" K9 k
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
) x. \9 D2 Y) A4 A& u4 P- {
即得b＞b’
, G2 g' J4 W4 n' n9 m( g) [
例、n=1。b=1/2+1=1 b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
5 ~0 O# ?1 j: A8 A
b- b’=1-0=1 n=1 2n=2的偶数公因数 2=0.2 1对
0 m0 d' G1 T# Z. W
n=3 b=3/2+1=2 b’=3/3=1 b- b’=2-1=1 6=2.4 1对
7 O' ^ \5 ^% w/ x) A$ m
n=11 b=11/2+1=6 b’=11/3+11/11=4 b- b’=6-4=2 22=2.20.8.14 2对
/ V% }3 o: w- [) g
n=28 b=28/2+1=15 b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12 15-12=3
2 s+ E# f' R2 m9 O2 @. d
56=0.56 16.40 28.28 3对
- K& g: |, Y; \* e! g9 S
n=46 b=46/2+1=24 b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21 b- b’=24-21=3
# K' G9 ^/ H. \ H: {) t% @9 O
92=16.76 28.64 34.58 3对
9 H. {. R% G' @+ }2 s" u
n=61 b=61/2+1=31 b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28 b- b’=31-28=3
/ j& p8 m: ]% Y* T4 P
122=16.106 28.94 58.64 3对
2 P5 P% V' n' K8 k4 k
n=112，b=112/2+1=57 b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
2 c) h8 ?7 d; ]( k8 c8 n* o1 N
b’ ’ ’=9 b’ ’=48 b＞b’ ＞b’ ’
( K2 @1 p0 M" f: g- d2 F7 v
n=300 b=300/2+1=151 b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
6 [, p; b% T: _, n% t
b’ ’ ’=27 b’ ’=124
4 D& f8 ^4 R0 g& a/ ]# E: E6 D. B
n=500 b=500/2+1=251 b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
, O F4 U) A( g' l
b’ ’=236 b’ ’ ’=15
4 L0 Y- |8 ^& C$ K! A
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
Z* U L/ z) ^" T7 H5 r: y
即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’
+ f4 `4 J1 ?- D! C. J
即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
' y7 y3 J8 P, S% H' \3 E/ J; y
! A' f; J' g* e
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
) S M E, n$ f
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
! w# e1 n8 a: Z# n/ x3 |5 M
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
; t3 f8 ~5 ?$ E2 C
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的偶数公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
% A. e1 M! A( D! D( V
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
. k0 R7 s* X! z; K' a/ F8 d( y4 M, o
蔡正祥
: h2 ^* v( _4 h" t$ U. [+ i0 d
2011-9-18
# z# w! `* X) q
) p2 q { v6 z) A
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
4 H I# X F8 f/ Z
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
% Z+ K, q/ H/ X
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
9 ]0 j; `& G, {1 x
, _: i7 l: x! {* H6 v; T8 A5 U
作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-23 17:43
例：n=1000 b=1000/2+1=501 b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
: O5 M+ y0 L8 U9 @9 U
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。
. N, o j0 @8 h; m8 v
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
. B/ j, a) }3 G1 m0 F# A
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
% t+ j3 Y# C) Z2 G
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
% H6 C0 L o* x# _$ r g
从理论上成立。
' Q0 f: ?, h; h8 M) O5 H* I/ x
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
4 ^2 M- }: n& l& p
作者:
gviiewknnf
时间:
2011-12-3 16:10
提示:
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作者:
yqc2882
时间:
2011-12-5 13:44
V5!
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