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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-21 18:15
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
3 y7 b! F6 F, T6 \' e: |" L
一，公由数理论
, D+ O. M; ~1 D) @, l! t+ R5 p- _
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
' W/ I: b4 k# `2 B! \
因为因素与理由意思相近或相似
% K1 {2 Z8 F) o o3 _ W9 b
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
. N- Z- p4 y4 A
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
8 c* k3 X( H+ h, q# H0 ^
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
9 C0 ]% ?5 @% T- o7 F7 a. \, y
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
$ S* k) h& p) Z* z o: U
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
7 S6 G! j3 S; z! c+ B( L
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
( b: Y3 A+ A( x
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
3 L, _8 K4 v- q5 s8 y
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
! ]" J% N6 O* p, D
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
# O# T! E" G6 m$ W* L3 T
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
' E. \( y( s: }" l! u0 }! U6 Z2 v
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
- i3 F: S1 S6 R, r. k
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
% P; ~/ a) B3 O i( M
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
6 K2 y+ F# B8 M
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
# A9 d7 j$ }0 ]0 V: N' `0 R2 d
n=2 2n=4 2/2+1=2
& X4 i1 z; L: G0 Q! w
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
6 h# N- @3 @1 m7 p P' h
下面为2n为46之内的偶数公由数
8 o# ?6 y0 B! G$ G; O
0 0
( _' ?5 x( U# K! l- b& \) F
0 2
8 O& u" W( C8 W; U* O6 f3 M
0 4 2 2
# l) a: X9 o& C+ \: K
0 6 2 4
6 d! Q+ C( a, {. [8 |; v3 W
0 8 2 6 4 4
6 m w3 N, p1 R3 C; S0 w/ a' q
0 10 2 8 4 6
; ^* Q; M2 B, r% C5 [
0 12 2 10 4 8 6 6
+ ] p/ Z( P# [" E l
0 14 2 12 4 10 6 8
( G/ d0 s" Q4 ~. J& H
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
* t) O6 h/ O) d; I& y7 x- u. i- I
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
0 ^/ R3 x8 w! z
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
2 ]# G( i3 h8 Z1 z+ a' e: B5 R
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
; w* \6 z, G0 T, J/ f2 F
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
6 I: r2 f( u# E4 S9 |: V
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
. m; g9 `2 J' F; ~: [
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
9 E Q; w& \: c' q& h
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
1 U; X# D+ J3 r0 g! f" K+ _4 l
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
# d1 W6 p5 |5 S' Y5 ]6 `
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
; e: G& E5 \& G* w; B. `; o
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
9 I |/ D" @7 B& t) |$ R
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
r6 X# s$ s8 i: I
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
1 X# a' Q2 t" ^1 N
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
+ u3 U& u) O. D8 K( N( K
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
' Q% Z2 i% n; T" I
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
: O8 d; e0 P& g9 P8 S9 W
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
: x6 U+ W, c C, ^4 A
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
2 M R" b9 Y( Y' o
二，证明b＞b’
/ a7 [. z, z/ R( f1 P! L$ c* O9 Z
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
# | V1 ]- B0 v/ _
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
% e- d! ?* \- d) V
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
' S3 W' d7 n9 x; B
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
/ x: K$ l; N3 h/ N5 W6 q' y
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
6 i* O/ [# q, @- y9 N& y2 a0 `5 B8 `
即得b＞b’
9 R" o" P+ z! _6 ] \3 Z
例、n=1。b=1/2+1=1 b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
0 k( [% J/ o$ J) M6 f; Z, e
b- b’=1-0=1 n=1 2n=2的偶数公因数 2=0.2 1对
4 D& |; J2 |; |9 o5 p; B0 [& f
n=3 b=3/2+1=2 b’=3/3=1 b- b’=2-1=1 6=2.4 1对
( D6 ?* T. \+ h. Y. ^ O$ I- o
n=11 b=11/2+1=6 b’=11/3+11/11=4 b- b’=6-4=2 22=2.20.8.14 2对
$ ^4 k: i6 G9 W' ~. k
n=28 b=28/2+1=15 b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12 15-12=3
1 o `$ a0 U7 W( q X
56=0.56 16.40 28.28 3对
- W" Y' w" @# [% [2 Z4 J+ \
n=46 b=46/2+1=24 b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21 b- b’=24-21=3
" n. D D) `/ h$ R+ T" F( }
92=16.76 28.64 34.58 3对
) n' k( B. I5 x/ {
n=61 b=61/2+1=31 b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28 b- b’=31-28=3
, g5 K: f2 }7 T
122=16.106 28.94 58.64 3对
" i. S E5 z, B5 v7 P: e
n=112，b=112/2+1=57 b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
# J) S: T5 v% J0 V$ C7 o3 A
b’ ’ ’=9 b’ ’=48 b＞b’ ＞b’ ’
6 @2 [' s9 C4 F. V3 I8 G
n=300 b=300/2+1=151 b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
& v, {/ B3 U- ~6 h K* S! Q
b’ ’ ’=27 b’ ’=124
: y: _4 F% j# F. T8 X- j( q$ T' u
n=500 b=500/2+1=251 b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
; T% J& R' [6 h( T
b’ ’=236 b’ ’ ’=15
- s O& R9 f8 s$ B! k4 E- w9 P1 L
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
% o% M6 [) h/ P* G& a3 n* D
即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’
% i6 f- g, `* }( R3 W
即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
* A7 x# {. v1 ]- S
1 m0 z% ]% P& K
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
3 s# Y: y& j/ @! X" W) m
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
$ d9 _, o; |; g
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
; C8 L6 ~; F& M. o
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的偶数公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
0 I G3 E$ h( ]4 _& q2 y
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
4 U6 X* E: r6 T1 V K4 C
蔡正祥
$ G. F4 ]- _3 W$ b `7 I9 L
2011-9-18
3 m% d0 N2 v) ?1 Y- i6 k# E3 d
x2 `/ b! c% e! @7 |/ G, p4 V
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
: z, _- W* t2 t
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
! D* \8 h$ _: o+ \1 t
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
, i% @1 t& p2 t9 W$ P
2 W2 u" H5 K# x! @4 f6 q, i4 ]
作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-23 17:43
例：n=1000 b=1000/2+1=501 b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
8 K! x7 i6 m8 r, e3 X2 F
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。
% Z& t; O7 f1 m$ R. @: m; z
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
8 H1 U2 B3 a: p R1 r
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
' @$ z; h$ G% v4 H1 z7 `4 o- N
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
. M# L& X& _4 h% j4 p
从理论上成立。
( s9 w( J( Z/ Z3 [$ I$ R( O
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
8 s( L3 W: Y9 d4 X/ }, f9 U
作者:
gviiewknnf
时间:
2011-12-3 16:10
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作者:
yqc2882
时间:
2011-12-5 13:44
V5!
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