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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-21 18:15
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
1 ^8 y+ g, m2 v, P
一，公由数理论
2 Q9 \: F" W! C2 F4 n/ o
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
% y* a- J' t5 [) p
因为因素与理由意思相近或相似
5 Y, _/ ]4 R- P+ Y1 M( u* [; c$ w& }
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
; |- k. D- y5 F/ K
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
, u9 L! p5 X$ G/ z! T
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
( Z3 L- Z% P3 ?0 r9 f: Q6 Z
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
3 W# _/ v, {' d) l- _9 m9 `6 n' c; A
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
5 u+ |: o: i1 u5 b! q) L* z
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
5 {. O- G) I4 Y" c
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
2 p. _! X: ~1 f+ B- f' b
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
% S. d+ ^" p8 k5 U' F P
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
& e# V) a) y& h; x! D1 _2 c
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
c3 F n) W, W- x$ R" f& P
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
9 J. B; ^; G, s U
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
. ~. Z5 M8 w T* d$ @
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
8 D; w* @$ I# r2 ]7 Q8 T; P
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
& r) L+ N$ p- c9 x0 p ^
n=2 2n=4 2/2+1=2
8 s' O* v, i7 ~* h3 D: b
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
3 L9 R% S# I4 h' F% R) J: M/ m
下面为2n为46之内的偶数公由数
7 f! C. y% P2 L; W& B0 U, i
0 0
$ e1 q2 Z8 u* U3 b5 C' S
0 2
/ c2 Y' k' O9 N( h( \$ f
0 4 2 2
$ w" ]1 v: L3 G, \
0 6 2 4
( D7 U* o3 A8 s* O* k6 x& v/ q
0 8 2 6 4 4
' v8 X1 ^5 N0 e- L& G( P, l5 @* J
0 10 2 8 4 6
) {, |! ^# t; \- K* D4 t
0 12 2 10 4 8 6 6
. O" J2 |5 J6 y: Y) _% C- }' {, F
0 14 2 12 4 10 6 8
, q" y+ Q; U6 x4 ~9 Q' ~8 z
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
* h% M+ b& N1 \; F0 F
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
! l# z$ C# I/ K
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
: V0 [. N; y( B; ]
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
* D' q7 e: z: P. O0 x1 z% L$ m
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
1 u5 D8 D0 ?2 N4 q: p) B
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
8 R. x0 |5 P0 c, b
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
" ]. G) q9 x( b" l4 i) n3 i
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
. y7 y6 ~& x1 U% @& w4 T
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
- V2 I9 d: T5 T$ u: h! e
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
7 o/ Q# e& ?- g" t+ v, I- U. j
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
6 I/ m* Z& Q- x) O
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
6 z+ o3 ~* K ]4 D3 d* p
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
1 W- N L( s3 p. P4 S# Z7 t
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
! `# K6 H3 a" |0 Z! z. }
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
% N( y9 [2 a0 e Q) R
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
) Z. p$ K) ~$ J8 N
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
$ O0 H" I. r4 w: M7 [' H8 Z
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
+ G: S. t. f7 S' v' D
二，证明b＞b’
1 v- H: C# O `& m3 M9 W
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
; }8 |1 p _1 d$ G; K! o* a5 j
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
. L" \5 t- b, E" l
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
2 z2 Q; S1 K' C& Z/ J7 q
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
( P+ [2 I1 @7 Y7 F& h" l- L" E
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
0 N% ^; [ r: i- k0 j
即得b＞b’
, X; [1 h; `5 s
例、n=1。b=1/2+1=1 b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
: z7 l/ R. q: ]! \: ]1 D
b- b’=1-0=1 n=1 2n=2的偶数公因数 2=0.2 1对
, Z$ |4 u* J4 H0 I
n=3 b=3/2+1=2 b’=3/3=1 b- b’=2-1=1 6=2.4 1对
$ O" x0 O$ W' m' ~
n=11 b=11/2+1=6 b’=11/3+11/11=4 b- b’=6-4=2 22=2.20.8.14 2对
1 ^2 f: r* a L( h; o. ?- [" D
n=28 b=28/2+1=15 b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12 15-12=3
) T! H9 l% U( Z9 S1 A
56=0.56 16.40 28.28 3对
; D4 N Z: \& R3 j; {5 T+ V
n=46 b=46/2+1=24 b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21 b- b’=24-21=3
- b: Y2 N# O$ o( Y0 l
92=16.76 28.64 34.58 3对
0 R. H3 S! L* V* p( O E. h8 V
n=61 b=61/2+1=31 b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28 b- b’=31-28=3
# x8 q. s& q2 |/ ?$ R
122=16.106 28.94 58.64 3对
* _: w L6 N# Z' O
n=112，b=112/2+1=57 b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
% R& [: g9 ]. C- e
b’ ’ ’=9 b’ ’=48 b＞b’ ＞b’ ’
/ U; n$ { H" g* N5 j# y4 l9 U
n=300 b=300/2+1=151 b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
3 M/ o$ l# A( O* G( R/ ^
b’ ’ ’=27 b’ ’=124
. i6 r7 e$ Q( H9 n# k" ~& ]/ p
n=500 b=500/2+1=251 b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
0 G. S1 d( U3 t% `$ K' W; W" J
b’ ’=236 b’ ’ ’=15
5 X$ I! U4 k5 A6 |: f3 M
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
' I2 [8 a( d( L( c! q
即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’
- ]0 O' F" }. a: A2 S
即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
9 l4 h& Y q7 k* S' O1 ~
, p# o! A) H% T! L
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
7 ~% o/ m; v1 q8 {8 y
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
% E$ B$ Y. @' I0 }) a
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
* u2 }3 q' Y- X& v2 F6 N6 H
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的偶数公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
0 X% u" o8 [$ n' h
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
* K4 w, r& t! B5 j$ p2 z4 p8 N1 f
蔡正祥
' t7 f. V" R3 n2 E! ?1 }
2011-9-18
& K# M5 O) D! C
5 n/ D0 C% z; `2 g
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
5 _; \# k X) F6 ~5 {; o
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
3 i- X/ ?/ I) w2 B. Y
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
+ F/ c- j% ]2 {& O9 l3 r
/ p# ~$ k% J' `- X) W
作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-23 17:43
例：n=1000 b=1000/2+1=501 b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
C9 J" l: V, }1 t; t
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。
2 D n/ v( x0 @9 @1 }2 g5 H5 q
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
: B% `9 I+ Z- X @; y
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
) W, g- |- ]: I% t3 g* J
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
7 a3 G; i2 i/ w. I! o5 f
从理论上成立。
5 Q; p* G( z4 f9 T) b( }% N
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
1 M) Y- C- f/ B4 `. P
作者:
gviiewknnf
时间:
2011-12-3 16:10
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作者:
yqc2882
时间:
2011-12-5 13:44
V5!
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