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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-21 18:15
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
% m9 K% _/ K9 e# A# S7 T) H
一，公由数理论
' {4 X( C4 g0 {* N3 M9 h4 v" {# u
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
& C0 }. B* L- V4 V) V& q, g j
因为因素与理由意思相近或相似
- b+ z: i- _6 i; |# C) ^1 t- {, B
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
/ x- ]2 W" q3 T/ |" R( W9 h6 h
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
7 p1 Q1 [% I: g; V* U
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
; _9 y8 }" @. W
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
8 Z: E& |6 Y1 p b7 o' y
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
% E6 a; K4 c. Z+ U' h( D& N
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
9 g! R" }2 s0 i1 B. Z2 Z
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
; p% f! g* V7 R1 ?
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
4 n4 ]+ R* [- Q6 |# x6 u
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
; i* B1 {$ t3 Q! g+ G' J
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
- [# e, ]; l0 y3 @# X
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
. `1 L0 r( `0 L1 {- I3 ~ Z/ z
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
2 U3 Z* \' X+ m' B: ]% i
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
( C8 q X4 ]% [9 o1 ^5 j3 Y4 \
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
) C- C& W7 J9 p1 M" j ?
n=2 2n=4 2/2+1=2
6 g! P$ k! Z& }8 P; ^5 x! E* M
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
+ v, T; S5 l' T. v' ~3 d. o$ E( ?
下面为2n为46之内的偶数公由数
# D. S& A* O5 _# X9 ? F3 h
0 0
! P& w$ | Q' P3 e- Z
0 2
! S+ G0 A1 }! i, K; |
0 4 2 2
& w3 V5 e, |9 p' z/ i2 o: B
0 6 2 4
: p: b+ |; C- D, W6 ~
0 8 2 6 4 4
9 i, f8 P/ t) _
0 10 2 8 4 6
; |2 J$ t: D+ l3 E6 u( f
0 12 2 10 4 8 6 6
( X# \5 N( ^% z9 M0 y8 R1 a
0 14 2 12 4 10 6 8
$ r% Q9 k( t3 \1 B! u
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
( A/ |! o5 }+ ~" C" U2 I
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
( `, _8 m, j5 M0 E: i3 \
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
; ?: i3 C% `% }4 p5 J
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
6 \2 |: M. w. j- B6 G. Q; b! V
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
2 A; [3 e2 T9 ?6 `! P+ P
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
9 o; C: X- j. P) }- B: O
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
% ?2 L8 K: x7 G
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
$ V& `$ @' W; @/ y" `
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
2 j9 [# b6 X" k
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
; X* t W7 O- N
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
) @, B& A; `: d9 c+ W+ E
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
) s6 G# b8 P* W# F" K3 @7 M
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
9 i5 U) Z0 U1 p$ u4 {7 ]
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
# |8 l! C0 R# D/ [6 p- w7 d0 \+ P
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
( W! ~( g, h* p& j* s
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
9 R5 ^) {2 }, u( H) b
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
& ]6 }6 s& `6 k1 k
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
% A/ g/ }! L# t7 m
二，证明b＞b’
! R" I/ A: e0 X( d+ x9 m
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
+ G7 ]/ F9 `7 }" J( M
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
u5 R9 ?7 ~; @' V
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
% V$ e& u2 |5 L' ~. n
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
. ^4 z) C2 ?& ?. G) b
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
& j" d$ W$ d: z
即得b＞b’
2 V+ ^6 W" g1 Y" o
例、n=1。b=1/2+1=1 b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
" J, w# U" X$ s" _# b7 \
b- b’=1-0=1 n=1 2n=2的偶数公因数 2=0.2 1对
9 Y$ R- j( T- U" Q' U& q1 O
n=3 b=3/2+1=2 b’=3/3=1 b- b’=2-1=1 6=2.4 1对
4 ?: @3 U- M$ Y# Z n1 r4 K
n=11 b=11/2+1=6 b’=11/3+11/11=4 b- b’=6-4=2 22=2.20.8.14 2对
8 d) ^0 U) g& K
n=28 b=28/2+1=15 b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12 15-12=3
( }( y2 d7 D4 V" u: H4 ~
56=0.56 16.40 28.28 3对
6 b* n @; C! M% K3 Z' u1 V
n=46 b=46/2+1=24 b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21 b- b’=24-21=3
% }0 `5 h) J2 v8 `0 R
92=16.76 28.64 34.58 3对
) E! h8 E" e b$ h6 W
n=61 b=61/2+1=31 b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28 b- b’=31-28=3
( M: b8 g8 w( u& [: u5 I
122=16.106 28.94 58.64 3对
$ B% I+ J+ s/ V3 [% k0 ~
n=112，b=112/2+1=57 b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
; |; W6 [$ G7 B+ Y4 e: @, b+ }
b’ ’ ’=9 b’ ’=48 b＞b’ ＞b’ ’
^6 P5 W9 Y# r+ @
n=300 b=300/2+1=151 b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
$ p3 Q" J/ z% Y, F3 ]
b’ ’ ’=27 b’ ’=124
, ~: [( H% d W% J
n=500 b=500/2+1=251 b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
5 ?) \3 g1 p6 Z. I# F$ p( D+ Z! c# v
b’ ’=236 b’ ’ ’=15
6 f/ o& w- V1 G- j, q8 T
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
5 B# b4 P7 H- L" v
即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’
) [7 g7 w0 y' g' Y {. H* }4 X
即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
4 o i4 N& Z) N5 X
! @* x, ?- v: ]& Q# W: w
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
' I; `% @0 X. p8 d0 @+ {3 X' N# G& g
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
, ^6 G# S+ i( h( K! E4 `0 \8 b
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
; U# l0 V% m5 f {# W+ t+ i5 z: u
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的偶数公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
9 [- Z9 f8 `6 s* r
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
/ V& U) F+ v3 v
蔡正祥
& \4 z( R$ ^+ v9 `
2011-9-18
8 @8 e: \! H/ L
% J' o1 d) u6 S- R; b
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
1 e- `5 Z D" M0 \: m) E
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
$ I) ^: U9 o$ w* k* M- h) f$ ^
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
; W' E$ z6 w. v0 s5 U# @
2 E( t3 [6 k5 j B$ |2 u1 O$ {
作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-23 17:43
例：n=1000 b=1000/2+1=501 b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
6 e9 U4 M, {9 D# ~8 @" }$ A
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。
; X/ H; S& O% g8 p
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
1 E% E2 U; h. K u2 K
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
' ~7 S1 ? u0 T
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
+ Y @3 s( m# j: b; f6 E9 }3 B- B
从理论上成立。
# P3 C/ P# c" C+ E# d
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
4 r2 f" s) r; x9 Y! ]" x& i
作者:
gviiewknnf
时间:
2011-12-3 16:10
提示:
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作者:
yqc2882
时间:
2011-12-5 13:44
V5!
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