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标题:
哥德**猜想的证明
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作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-21 18:15
标题:
哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明
0 \. \% B- T3 W( @' N
一，公由数理论
' o% g$ q- F. U( {3 {
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
" t- M7 t" E3 `2 B2 @$ A9 A
因为因素与理由意思相近或相似
+ Z) u' ]& o# m$ P, r
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
9 P& j6 G8 H5 i4 @; g
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
- [& R6 v" j+ I6 W- c& G' a7 }
如：1、2、3、4、0 可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
2 J% m3 t# F6 ~: r6 Q r
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
4 w; Z1 t- C: z2 ~: l. ]! _
又如，６的公由数为０，６ １，５ ２，４ ３，３
, o3 U2 B& X9 T8 u$ E8 w$ M1 Q
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
$ r/ s B, f" J9 x
因，2n’ 2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８ ２，６ ４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
2 B( D. x% V! w$ H; P' I, B' D
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
- ~9 ~' T' C% A
设2n’ 2n’’ 为2n的偶数公由数 则 2n=2n’+2n’’ 或 2n’=2n-2n’’ 2n’’=2n-2n’
1 W/ t7 r+ E, u; S; A$ H4 x
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’ 2n’’=2n-2n’ 来表示
4 N Q; z: M( t; w, f0 ^* B$ s$ E( C
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
+ M& n# q5 W8 ~1 Y! B( l
式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
, ~3 ?, ] w& j% u
如：n=0 2n=0 0/2+1=1
; M4 [: _# `, i, z# W; G* _
n=1 2n=2 1/2+1=1.5 取1
2 N2 Y2 b- [7 T6 g1 u
n=2 2n=4 2/2+1=2
- g( H! b3 E1 N, C; o; U
n=3 2n=6 3/2+1=2.5 取2
, W6 Z0 y. h. _$ f. z7 W; o
下面为2n为46之内的偶数公由数
. ?2 v! B0 d+ w& H! B' l1 a1 t
0 0
, B% N' m, o% [( c2 m
0 2
8 _: Q0 t- d' K* @# H
0 4 2 2
0 p9 ? w: H: b% f+ D5 v: X
0 6 2 4
& `/ c, Q4 t; }+ H
0 8 2 6 4 4
- ?; Z1 ]. v U9 o4 j. M
0 10 2 8 4 6
* @# ]5 [- d' k! P* b4 D
0 12 2 10 4 8 6 6
; Y J9 O! z& F! q' v
0 14 2 12 4 10 6 8
" G. t1 C) d2 @3 h4 k# }! J( j) @
0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
; W( I7 }; K# T* Z
0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
% ]" |' j4 L! N! w5 v: n5 l
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
; s) o' f& T% e" \: P# M, [
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
/ Q/ q8 e0 ?3 Q3 Z5 i' K; l4 P
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
+ z' R' M' R+ L8 m$ h
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
, p. h$ X" k! P9 M4 u
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
% i; _ x% }9 @4 d
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
8 G/ T% n5 m: u$ p" ?7 K2 [2 [" M
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
$ D, V4 E, _. ?4 ~: M
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
$ l0 @: p- Z; B, ~
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
; W. g% q" U% W. v9 D
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
9 M- T1 f1 H. x% f# M+ u% ]1 P; U
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
8 ^ w# Z, j+ C9 l8 o# N+ f% e! G
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
1 ?- @" I! U' T% s9 [) ?
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
& J2 S" s x6 w) @ P" D4 b1 G
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
# w! z$ ~; k$ ?: @$ T
2n的偶数公由数对数 n/2+1=b
, q& r$ w8 ~. h# O& x" V4 t6 v
2n的序号 N=n+1 b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
A6 q% k" N8 t
二，证明b＞b’
. z W- ?4 @4 ~$ N+ \. r7 N
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
$ N$ F: P; m7 F% U
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
( N; @! u+ C* K9 D! g; x
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
9 x5 e4 s% S4 ]
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
5 m; v, T( U, w/ j/ H9 l1 J1 H$ J$ ]
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
# ~+ F# r% `* M3 i# S% k
即得b＞b’
- j7 T4 o* d5 [& M1 V: \
例、n=1。b=1/2+1=1 b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
' U& @" ^& J4 [; R
b- b’=1-0=1 n=1 2n=2的偶数公因数 2=0.2 1对
T4 l% x) \5 n" C9 b0 N
n=3 b=3/2+1=2 b’=3/3=1 b- b’=2-1=1 6=2.4 1对
) l& o* Z+ M1 G# f# @
n=11 b=11/2+1=6 b’=11/3+11/11=4 b- b’=6-4=2 22=2.20.8.14 2对
: }# N- V: `5 r% m1 O
n=28 b=28/2+1=15 b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12 15-12=3
3 r/ H8 P2 G) v& k" a8 D
56=0.56 16.40 28.28 3对
$ H( |, N k4 q/ P& w6 |
n=46 b=46/2+1=24 b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21 b- b’=24-21=3
" `# y' P6 a' F& Y7 O
92=16.76 28.64 34.58 3对
0 j p4 I" y- ?. i
n=61 b=61/2+1=31 b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28 b- b’=31-28=3
6 t, u3 n s @; O' d; r* _
122=16.106 28.94 58.64 3对
9 E) A, l8 F! m) F% m; M
n=112，b=112/2+1=57 b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
- a0 x" g* M. {
b’ ’ ’=9 b’ ’=48 b＞b’ ＞b’ ’
$ N4 g5 U+ w6 |! y
n=300 b=300/2+1=151 b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
( p- d8 N& d" T6 ]4 D' Y' w4 J, N
b’ ’ ’=27 b’ ’=124
* [) H8 h8 \) E$ {( b" e# o/ Y
n=500 b=500/2+1=251 b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
( {, f1 A8 w+ O# x
b’ ’=236 b’ ’ ’=15
1 y) J' E& O* D+ m
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
! P/ w5 g# S1 P4 i$ o
即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’
7 ?* N% u- B [
即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
0 h9 \1 W+ x- f! m: P
$ c% @& B7 ]4 G( }/ W
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’
2 S0 ^8 Z9 v, @3 S$ G9 o; m* `
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
+ S; C+ L! f8 x
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
. P7 @7 g) C/ q4 P, x
在式中 Pn Pn’表示质数 n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’ 2n’’为2n的偶数公由数 2n’+3=Pn 2n’’+3=Pn’均成立
& Q2 r0 H( z- l9 U
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
/ X. L1 w$ u0 a* @
蔡正祥
- t6 \4 V/ t0 `7 _! |
2011-9-18
) s7 Y: d; w% Y
$ r7 X, S0 ~8 E$ ^& a$ h8 [$ ?
通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
t9 [, l% k, J" f' t9 {- V
邮政编码：214206 电话：0510-87062749 18921346656 15370276856
. ] D e7 y/ X& v8 ~! G3 G9 z5 l2 z
籍贯：江苏 宜兴 工作单位：宜兴市张渚镇政府
- T) D) y& v" L! T( w+ D9 s) g! K6 l
: b% H4 j$ p6 D1 P% [) {$ G/ J
作者:
蔡正祥
时间:
2011-9-23 17:43
例：n=1000 b=1000/2+1=501 b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
, l* D2 G! P! X/ L( W/ T
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。
* K. } G0 l: i' f7 _! W
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46 至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
$ K' s5 @( Q; T7 S
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
9 G7 S' e4 G# U# N k5 y% V
同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
" J1 E& w( c2 j
从理论上成立。
: l% @5 C$ p9 D. ^4 ?
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
/ U( P( X8 c6 M9 O
作者:
gviiewknnf
时间:
2011-12-3 16:10
提示:
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作者:
yqc2882
时间:
2011-12-5 13:44
V5!
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