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标题: 2011数模竞赛A题评阅要点 [打印本页]
作者: 花心大萝卜    时间: 2011-10-4 12:34
标题: 2011数模竞赛A题评阅要点
本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。
/ p: E3 v( K" W2 D# Q. G0 ]/ U评阅时，应着重注意数学模型的建立、计算方法（或所选软件的程序语句）及选择该方法的理由。
3 N3 }# p9 g( k9 f4 \% [; z7 G* Q& G: e9 k8 j
(1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值，定量分析城区各区域的污染程度。. u8 l& J  C) g3 F- K
由于空间数据是不规则的，较好的方法是用散乱数据插值，例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合，但应明确所使用的方法，并作出分析，不能只简单套用软件。+ o1 j: ]4 P( P6 @* q4 J& k8 P
各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。
* J6 h) t0 [& I3 ?& L5 E
) t, s' i) d; I8 {% c! D(2) 分析污染产生的原因，必须有充分的数据分析以及明确的结论。5 N: y0 F' d$ C6 o, K5 w2 `. \
例如，可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类，考察污染物出现的相关性，发现某些污染物结伴出现（如Cr与Ni，Cd与Pb的相关性较高），这与污染物产生的原因是密切相关的，由此可大致确定出产生这些污染的原因。$ ^! h* ]" I" |2 Q4 y; h
% y/ {, G- S! H% k& }7 D
(3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型，但必须有合理的假设、建立明确的数学模型，并根据模型和所给的数据进行数值计算。  d5 F! B6 L- i2 ^  ^  p0 j& d' Y4 _
例如，由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一，可以假设传播以对流形式为主，由此建立对流方程，并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值（实际上是终值），从而得到偏微分方程的定解问题。
& e9 L" R5 K  P, x& F类似于(1)，采用插值拟合的方法，可以得到地形高度函数。, H* Q' q4 x3 L
利用特征线法，可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据，从而可以得到各时间的污染范围，由此确定出污染源的位置。
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) ^; ]  `" z- I* \1 b' }(4) 本问题只给出一个时间点上的数据，信息量明显不足，需要补充更多的信息。
  @$ `9 p5 ?( a如果学生考虑到多个时间点上的采样信息，给出更好的演化模式， A2011an.doc (37 KB, 下载次数: 29) + J( a, J- l9 c1 {
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: y/ z) s# c% z  X9 M$ ?, P8 M应予以鼓励。
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