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标题: 2011数模竞赛A题评阅要点 [打印本页]
作者: 花心大萝卜    时间: 2011-10-4 12:34
标题: 2011数模竞赛A题评阅要点
本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。
/ ^7 `5 _0 R6 A2 B评阅时，应着重注意数学模型的建立、计算方法（或所选软件的程序语句）及选择该方法的理由。5 Z2 d) s3 ]+ c# Z2 q" _
/ `* s; L1 M6 M: S3 U& K7 ~# ]. C2 `
(1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值，定量分析城区各区域的污染程度。
$ V4 `& `8 O$ i: r" L' o; h由于空间数据是不规则的，较好的方法是用散乱数据插值，例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合，但应明确所使用的方法，并作出分析，不能只简单套用软件。
. V0 \8 @' [3 |. K! D! B0 j( c$ h各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。
, _  f! T7 ^4 t+ \/ r& Z2 U. f: F2 @  p' u& D$ c/ x5 `( L  i
(2) 分析污染产生的原因，必须有充分的数据分析以及明确的结论。
  y$ p1 S4 f/ }# f* r例如，可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类，考察污染物出现的相关性，发现某些污染物结伴出现（如Cr与Ni，Cd与Pb的相关性较高），这与污染物产生的原因是密切相关的，由此可大致确定出产生这些污染的原因。5 Z2 i# Y. E; a2 n

$ V% I6 [) t% _6 D3 z(3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型，但必须有合理的假设、建立明确的数学模型，并根据模型和所给的数据进行数值计算。
$ C# ]/ C1 R0 C2 h) L例如，由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一，可以假设传播以对流形式为主，由此建立对流方程，并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值（实际上是终值），从而得到偏微分方程的定解问题。1 m  |, v0 d1 G, {6 f( b! H0 z
类似于(1)，采用插值拟合的方法，可以得到地形高度函数。
" N9 A* `$ o  v/ T- Q利用特征线法，可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据，从而可以得到各时间的污染范围，由此确定出污染源的位置。
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+ V! U, P) y5 V(4) 本问题只给出一个时间点上的数据，信息量明显不足，需要补充更多的信息。
5 O; ^) B% K8 v' T如果学生考虑到多个时间点上的采样信息，给出更好的演化模式， A2011an.doc (37 KB, 下载次数: 29) 6 @- l. G) a! @* G1 q
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应予以鼓励。0 j4 [! s1 X8 l8 Z- x
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