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标题: 2011数模竞赛A题评阅要点 [打印本页]
作者: 花心大萝卜    时间: 2011-10-4 12:34
标题: 2011数模竞赛A题评阅要点
本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。
4 A1 g$ v: a* k% ?1 O评阅时，应着重注意数学模型的建立、计算方法（或所选软件的程序语句）及选择该方法的理由。
) I0 E6 Y: b4 I" M, W. k0 Y8 l9 u4 t; k: S! e& o
(1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值，定量分析城区各区域的污染程度。
, E9 s% f9 ?0 t! b, P; U' E由于空间数据是不规则的，较好的方法是用散乱数据插值，例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合，但应明确所使用的方法，并作出分析，不能只简单套用软件。2 y# ?& G, D0 R$ n& z- c; o/ z
各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。* U! A' B3 g0 y; N7 g  p1 E" ]
* s8 w; N2 N1 ^8 ]6 W* ^
(2) 分析污染产生的原因，必须有充分的数据分析以及明确的结论。
/ H6 i, v+ v% k) p; ?例如，可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类，考察污染物出现的相关性，发现某些污染物结伴出现（如Cr与Ni，Cd与Pb的相关性较高），这与污染物产生的原因是密切相关的，由此可大致确定出产生这些污染的原因。- H, e& c9 u6 @* W$ k. i/ [% \& m

) b  ~; L' v# G7 u(3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型，但必须有合理的假设、建立明确的数学模型，并根据模型和所给的数据进行数值计算。
) N, f+ k  f2 L$ \, [! N. Z例如，由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一，可以假设传播以对流形式为主，由此建立对流方程，并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值（实际上是终值），从而得到偏微分方程的定解问题。
) J4 d" Q7 _1 x7 B; Z9 _7 d类似于(1)，采用插值拟合的方法，可以得到地形高度函数。
4 L& ^0 t; P3 A  q, T( V利用特征线法，可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据，从而可以得到各时间的污染范围，由此确定出污染源的位置。
- M8 O% C" r. b: B& U, ?4 A( f% K2 p
(4) 本问题只给出一个时间点上的数据，信息量明显不足，需要补充更多的信息。, f2 [8 b' `$ J) d
如果学生考虑到多个时间点上的采样信息，给出更好的演化模式， A2011an.doc (37 KB, 下载次数: 29) 8 m/ i) s; G" M6 G% H
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