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标题: 非数学求三阶导数等于3 [打印本页]

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 11:39
标题: 非数学求三阶导数等于3
非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

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作者: only_long    时间: 2011-10-30 11:57
运用泰勒展开式
; F+ M/ k( n( C& yf(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
0 }: {) a5 N, Uf(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
两式减。得：
3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
命题得证  
% O0 I5 ~4 d6 }# Q. g( D

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 12:17

only_long 发表于 2011-10-30 11:57
运用泰勒展开式
/ D* r/ W' ?: |6 T' u0 T( F" j, P7 O  T# Uf(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了

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作者: chengyujia123    时间: 2011-10-30 12:28
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

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作者: LLLYSL    时间: 2011-10-30 14:25
泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 18:25

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
, Z' e& E+ y+ M/ }' S- ~1 ]$ `这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 18:25

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
$ v' q1 ]# {* v7 m3 {这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

% m3 E" c* q% C" m4 X. j我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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