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标题: 非数学求三阶导数等于3 [打印本页]

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 11:39
标题: 非数学求三阶导数等于3
非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

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作者: only_long    时间: 2011-10-30 11:57
运用泰勒展开式
, B2 q2 o8 f. j# V* F: `/ @  mf(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
2 |' _% K! \+ X9 o. wf(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
% |% I2 F4 d" u* X$ ~两式减。得：
3 |1 e: \, f& G* h6 _" L3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
- }& T, S7 W) j& e7 Q* {由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
4 Z. j! T6 U" ]5 k& ~7 X) J% F命题得证  
. V3 z  t$ h. T& U7 {1 Q

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 12:17

only_long 发表于 2011-10-30 11:57
6 q# e8 X0 j0 Y运用泰勒展开式
/ K* s1 Y* [+ @/ q# X& @! wf(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

' _; ~2 m8 I5 c. O0 W$ b坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了

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作者: chengyujia123    时间: 2011-10-30 12:28
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

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作者: LLLYSL    时间: 2011-10-30 14:25
泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 18:25

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

2 b; W  s$ m' @% j0 ^& a我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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作者: 锋云天下    时间: 2011-10-30 18:25

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
/ }! V! C0 ~1 R/ H# u这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

. E! ]3 b3 U% d$ R% W我用的就是泰勒定理，可惜大意了

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