Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm
5 |, ?9 Y; B" p+ `/ J) s
* b# F* e8 U) j$ I" \LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
1 n. B( K6 {1 m3 `
$ S8 M2 B9 O. k/ s5 {1 J例子：
6 ]  q. S3 A: l
matlab2009a代码：

1. clear all3 L+ a+ e; G$ @7 H
   
2. clc+ k; @4 T: K: x  M# c
   
3. tic
   # b: G\" }( I4 i- J8 J
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   7 M/ j* q& {0 p& B' }
5. % 循环计算以下程序段100000次：7 M  d9 n: D: E$ j9 h8 i
   
6. for m = 1:100000( Q- M5 Q- j% _
   
7.     a = rand(5,7);
   ( g3 V6 j* E7 a% P\" }7 Y
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   * |; B0 f9 p\" Z6 g/ O% E  I
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
   ) P8 ]$ b2 U% ?( ?
10. end
    2 k/ }# w3 i5 }+ F: B3 O) l9 a8 }8 N
11. k! v, l6 w' o- {8 M* u( ?8 v5 b& D9 @( k
    
12. toc

复制代码

多次运行，结果约为：

1. k =
   ' _* ^\" g2 r8 }5 h  a) _
2. 
   $ G4 D! H$ E0 E# G$ z
3.   1.0e+005 *2 u3 K7 m: [) _5 k
   
4. 
   1 Q% t; a' z6 Q# {. q/ ~
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   - G0 v7 K6 r- F, ^
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.74766 x9 \3 t# b* f! V
   
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   2 l) a% f0 K. `* w0 k# P# V
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.75025 T, o9 z7 n# J
   
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   $ S* |& u3 `+ f7 [# d
10. / y/ r( \5 `' ]! h/ b
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];
   
3. 7 k' }5 B5 m* Y/ v* G* _* b
4. main(:t0,k,i,a,b)=- j( ?+ Z/ N7 J* M1 n) |
   
6. {2 ^% [# F( }( m3 o) k, R/ J
   
8.     t0=clock(),
   
9. & H- O* c' a4 t7 z5 ^7 T; I0 r\\" ~
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0
    
11. * g5 U+ Q8 @, r) x/ C9 \\\" m+ x& w
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次9 Y/ }& s3 q4 R( [
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
    
15.   |8 N, ~! D6 f  {0 r
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)
    
17. ! l6 K9 ^! O# k5 m4 f& O
18.     },
    
19. , }3 |3 \! V/ X% B, n: D
20.     k.outa(),             //输出矩阵k9 f- {0 V: J1 w1 o3 j# |\\" K4 O3 z
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒
    
23. 2 E, a9 Z) k- k: h4 y
24. };

!!!using["math"];<br /> <span style=\\"display:none\\">7 k' }5 B5 m* Y/ v* G* _* b</span> main(:t0,k,i,a,b)=<font class=\\"jammer\\">- j( ?+ Z/ N7 J* M1 n) |</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">2 ^% [# F( }( m3 o) k, R/ J</font><br />     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">& H- O* c' a4 t7 z5 ^7 T; I0 r\\" ~</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<br /> <span style=\\"display:none\\">* g5 U+ Q8 @, r) x/ C9 \\\" m+ x& w</span>     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">9 Y/ }& s3 q4 R( [</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<br /> <span style=\\"display:none\\">  |8 N, ~! D6 f  {0 r</span>         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<br /> <span style=\\"display:none\\">! l6 K9 ^! O# k5 m4 f& O</span>     },<br /> <span style=\\"display:none\\">, }3 |3 \! V/ X% B, n: D</span>     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\">9 f- {0 V: J1 w1 o3 j# |\\" K4 O3 z</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<br /> <span style=\\"display:none\\">2 E, a9 Z) k- k: h4 y</span> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   # u( x/ ^7 Y$ }9 L
2.          274965         275036         275091         275112         274931( [: H3 I: z6 F, @# L0 |
   
3.          274975         275012         275020         274963         274939
   / h0 V+ C6 q( W
4.          274981         274976         275117         275065         275044
   8 v$ E) O) e2 f8 @& @3 {
5.          274920         274906         275005         274972         274920$ a1 f) _2 y- O4 d0 l
   
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。