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标题: 哥德**猜想的证明 [打印本页]
作者: 蔡正祥    时间: 2011-11-15 08:38
标题: 哥德**猜想的证明
哥德**猜想的证明  : ^) Z* C) t$ p8 ?9 `
一，公由数理论' C& q9 G9 t. t' P' u0 i
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论0 i2 i! g" Z" k3 i6 g. H) |8 R" |
因为因素与理由意思相近或相似% Y% Y  X; B% x* Y; {
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应， 前者，是乘除关系 后者是加减关系。
+ h* i/ ]( Z. E$ G& w& H公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
  h' R* p" p/ `5 z8 A如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
2 G! o$ \) [7 B( v) L这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）& j; T3 K1 Y& g2 Z
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
! q# M3 @' O% v' E6 W6 [０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６ 8 f6 x& C* h- {5 Z8 h" o
    因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认; H7 K8 r: ]8 o( m" p0 \( B
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数+ J4 N5 Q; I7 e3 |$ D% ]% I
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’3 t4 b! n8 R2 y' O+ e3 H1 s/ B* c
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
6 n2 ]# U+ C+ ]! Y 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b( l( R% w9 a! }0 e" c
  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数4 k: ^0 Q6 x. H3 B- y
如：n=0  2n=0   0/2+1=1
* ]$ c/ p  t: z3 R, i. i     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1- Q7 k! Q. E/ m' O% i+ [" E
     n=2  2n=4   2/2+1=2
0 y6 W! j( ]: w# N- U7 k     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
9 h0 s, b9 m+ A; f. W下面为2n为 2000之内的偶数公由数
4 b# w) B+ r/ L: f$ T% ]（0 0 ）                   1' C6 B. a, u, H5 h6 u& [. F
（0 2 ）                   13 m1 ~; n2 `. `$ l& m
（0 4）（ 2 2）              28 S! t) }$ O( n! i
0 6（ 2 4 ）                1
% h. K* X% U7 E5 v1 {' A: O（0 8 ）2 6（ 4 4）                 2" b+ z' [; L( K9 C0 L6 V0 Q, |
（0 10）（ 2 8 ）4 6                 2
5 s% o3 }! a& N  [0 12 (2 10)( 4 8 )6 6                   2
- j3 K8 v* Q0 `) u7 y(0 14)2 12( 4 10 )6 8                  27 S5 ~* u, }8 b) s" s1 W
(0 16)( 2 14) 4 12 6 10( 8 8)                               3* E5 u; B; w0 b$ Q1 g  R$ U
0 18 (2 16)( 4 14) 6 12 (8 10)                              34 i. b4 v4 l& N' B
(0 20) 2 18 (4 16) 6 14 8 12 (10 10)                         3! H0 E5 g) l" z' A1 h
0 22 (2 20) 4 18 6 16( 8 14) 10 12                           2
0 a0 u9 d. D* y/ ]; x8 N$ H% O0 24 2 22 (4 20 )6 18( 8 16 )(10 14) 12 12                     31 A" H. v4 j# q* t
（0 26） 2 24 4 22 6 20 8 18（ 10 16）12 14                2
2 ^; A% E% |. R4 b（0 28）（ 2 26 ）4 24 6 22（8 20） 10 18 12 16 （14 14）                 4, y" U5 r/ o5 k& n
0 30( 2 28)( 4 26) 6 24 8 22(10 20) 12 18(14 16)                              4
. @0 n5 r2 }' W0 32 2 30( 4 28 )6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 （16 16）                       2
6 E% a3 M+ q9 Y- _（0 34） 2 32 4 30 6 28 (8 26 )10 24 12 22 (14 20)16 18                       36 l" r" R( ?  l2 S' r5 z
0 36 (2 34) 4 32 6 30 8 28 （10 26） 12 24 14 22（16 20） 18 18              3
1 c# Q9 Z" t5 U/ _4 a0 N: J（0 38 ）2 36（4 34）6 32 8 30 （10 28） 12 26 14 24 16 22 18 20            3* p7 v5 [5 D0 A. d( l
（0 40 ）（2 38 ）4 36 6 34 8 32 10 30 12 28（14 26） 16 24 18 22 （20 20）    4
+ c( j4 u& C! h  P0 n4 L0 42 （2 40 ）（4 38 ）6 36 （8 34） 10 32 12 30( 14 28)(16 26|) 18 24 20 22     5) J8 j# k7 e2 P9 Z+ i  B. P
(0 44) 2 42( 4 40 )6 38 8 36( 10 34) 12 32 14 30 (16 28) 18 26 20 24 22 22          4
4 M4 [  U; C1 d6 T& N6 v4 f; q; k  p0 46 (2 44) 4 42 6 40( 8 38 )10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 (20 26 )22 24            3; R  ^; b# K: O1 {! s& t, t9 N
0 48 2 46 （4 44） 6 42 （8 40） （10 38） 12 36 （14 34 ）16 32 18 30 （20 2 8） 22 26 24 24                                               5
. d- I$ v0 C# E0 L: A$ [; B! e（0 50） 2 48 4 46 6 44 8 42 （10 40）12 38 14 36（ 16 34） 18 32 20 30 22 28 24 26    3
; b# d* O9 j! W0 52 （2 50） 4 48 6 46（ 8 44） 10 42 12 40 （14 38 ）16 36 18 34 20 32 22 30 24 28（ 26 26）                                                 4
0 [0 ]5 m, B; w5 N2 v' B7 l0 54 2 52（ 4 50 ）6 48 8 46 （10 44） 12 42 14 40（ 16 38） 18 36 （20 34 ）22 32 24 30（  26 28）                                            5" X; j# \- F4 H3 S9 x
（0 56 ）2 54 4 52 6 50 8 48 10 46 12 44 14 42 （16 40 ）18 38 20 36 22 34 24 32 26 30 （28 28） 3
# C. c4 D- h- l8 s+ H2 q（0 58）（ 2 56 ）4 54 6 52 （8 50） 10 48 12 46（14 44 ）16 42 18 40 （20 38 ）22 36 24 34 26 32 28 30                                             5% [" r; x! i# {9 Q. x# x
0 60 （2 58 ）（4 56 ）6 54 8 52（ 10 50） 12 48 14 46 （16 44 ）18 42 （20 40 ）22 38 24 36（26 34） 28 32 30 30                                  6  O. I. p# |6 \; L
0 62 2 60 （4 58）6 56 8 54 10 52 12 50 14 48 16 46 18 44 20 42 22 40 24 38 26 36（ 28 34 ）30 32                                                   2
( O3 b% b- T+ z+ [（0 64 ）2 62 4 60 6 58 （8 56 ）10 54 12 52（ 14 50） 16 48 18 46（ 20 44 ）22 42 24 40（ 26 38 ）28 36 30 34 32 32                               5. l9 w0 l+ U" e5 X
0 66（ 2 64） 4 62 6 60（ 8 58）（10 56 ）12 54 14 52 （16 50） 18 4 8 20 46 22 44 24 42（ 26 40）（ 28 38 ）30 36 32 34                                 6
& I5 _. `# H) M2 f" W( m! N. ]（0 68 ）2 66（ 4 64） 6 62 8 60（ 10 58） 12 56 14 54 16 52 18 50 20 48 22 46 24 44 26 42（ 28 40） 30 38 32 36（34 34）                            5" ?+ ^  g8 A8 N# A+ y: t( @& ~5 n
（0 70）（2 68） 4 66 6 64 8 62 10 60 12 58 （14 56 ）16 54 18 52 （20 50） 22 48 24 46（ 26 44） 28 42 30 40 32 38 34 36                                5
. a8 i8 Y: G% \- z" n0 h0 7 2 （ 2 70）（ 4 68） 6  66 （8 64 ）10 62 12 60 （14 58 ）（16 56 ）18 54 20 52 22 50 24 48 26 46（ 28 44）30 42 32 40 34 38 36 36                   6
* G* A, c" W& R5 j5 g7 b5 f1 H0 74 2 72（ 4 70） 6 68 8 66 （10 64） 12 62 14 60（ 16 58 ）18 56 20 54 22 52 24 50 26 48 28 46 30 44 32  4 2 (3 4 40 )36 38                            4! Y; w# B+ T1 _! r/ ]2 J  t
(0 76) 2 74 4 72 6 70( 8 68) 10 66 12 64 14 62 16 60 18 58( 20 56 )22 54 24 52( 26 50) 28 48 30 46 3244 3 4 42 36 40(38 38 )                              5/ g# E& c4 x( S' P# @$ G/ r
0 78( 2 76 )4 74 6 72( 8 70)( 10 68) 12 66 (14 64) 16 62 18 60( 20 58 )22 56 24 54 26 52 (28 50 )30 48 32 46 (34 44) 36 42( 38 40)                       8: g/ o4 S& L- e
(0 80) 2 78( 4 76) 6 74 8 72( 10 70) 12 68 14 66 (16 64 )1 8  62 20 60 22 58 24 56 26 54 28 52 30 50 32 48 34 46 36 44 38 42( 40 40)                      5
0 A0 X* C- f; j  q, A9 G0 82( 2 80 )4 78 6 76 8 74 10 72 12 70 (14 68) 16 66 18 64 20 62 22 60 24 58( 26 56 )28 54 30 52 32 50  34 48 36 46( 38 44)40 42                           4
6 z. A1 I/ ~+ @+ P% x2 j0 84 2 82 (4 80) 6 78 (8 7 6 )10 74 12 72 (14 70)( 16 68) 18 66 (20 64 )  22   6 2 2 4 60 (26  58)( 28 56)3054 32 52( 34 50 )36 48 38 46 (40 44) 42 42     9. e6 |% N# u4 J3 s; A$ @; j( Q
(0 86 )2 84 4 82 6 80 8 78( 10 76) 12 74 14 7 2 (16 70) 18 68 20 66 22 64 24 62 26 60( 28 58) 30 56 32 54 34 52 36 50 38 48  40 46 42 44                 42 N, r7 J' ~8 N6 R/ y, N
0 88( 2 8 6) 4 84 6 82( 8 80 )10 78 12 76 14 74 16 72 18 70( 20 68 )22 66 24 64 2 6 62 28 60 30 58 32 56 34 54 36 52( 38 50 )40 48 42 46( 44 44)           5
$ G7 T, y4 V% f0 90 2 88 (4 86)6 84 8 82 (10 80 )1 278 (1 4 76 )16 74 18 72( 20 70) 22 68 24 66( 26 64 )28 62 30 60 32 58 (34 56)36 54 38 52 (40 50 )42 48 44 46           7
! R' R- r7 `' V! c4 Y4 s$ W0 92 2 90 4 88 6 86 8 8 4 10 82 12 80 14 78( 16 76 )18 74 20 74 22 70 24 68 26 66( 28 64 )30 62 32 60(34 58 )36 56 38 54 40 52 42 50 44 48 46 46          3
  _  V5 ^% A7 g0 z% m5 P, t/ B（0，94），2，92，4 90 6，88，（8，86），10，84，12，82，（14，80）， 16，78，18，76，20，74，22，72，24，70，（26，68），28，66，30，64，32，62，34，60，36，58，（38，56），40，54，42，52，（44，50），46，48        6
/ V) W! b; m2 H/ Y" X0，96，（2，94），4，92，6，90，8，88，（10，86），12，84，14，82. （16，80）  18，78，（20， 76）
8 h$ ]* ^* u$ F: a22，74，24，72，（26，70），（28，68），30，66，32，64，34，62，36，60.（38，58）（40，56），42，54，44，52，46，50，48，48                8) e& ]% \9 ~/ J3 ], e/ T/ c0 i# `
（0，98），2，96，（4，94），6，92，8，90，10，88，12，86，14，84，16，82，18，80，20，78，22，76，24，74，26，72，（28，70），30，68，32，66，（34，64），36，62，38，60，（40，58），42，56，44，54，46，52，48，50         53 U% a8 |* u* \0 ?
（0，100），（2，98） ，4，96，6，94，8，92，10，90，12，88，（14，86），16，84，18，82，（20，80），22，78，24，76，26，74，28，72，30，70，32，68，34，66，36，64，38，62，40，60，42，58，（44，56），46，54，48，52，（50，50）    6
, A' @3 a' m" x2 L1 {0，102，（2，100），（4，98），6，96，（8，94），10，92，12，90，14，88，（16，86，）18，84，20，82，22，80，24，78，（26，76），28，74，30，72，32，70，（34，68），36，66，（38，64），40，62，42，60，（44，58），46，56，48，54，50，52   8
8 O! @' p8 F. L( |5 \9 l" o（0，104），2，102，（4，100），6，98，8，96，（10，94），12，92，14，90，16，88，18，86，20，84，22，82，24，80，26，78，（28，76，）30，74，32，72，（34，70），36，68，38，66，（40，64），42，62，44，60，46，58，4 8，56，50，54，52，52，                                                6
0 Z7 d# v' H# H% ~; P（0，106），（2，104），4，102， 6，100，（8，98，）10，96，12，94，14，92，16，90，18，88，（20，86），22，84，24，82，（2 6，80），28，78，30，7 6，32，74，34，72，36，70，（38，6 8），40，66，42，64，44，62，46，60，48，58，（50，56，）52，54，                                             7; w( @2 o  N- ?. f2 Q2 Q9 A) Q
0，108，（2，106），（4，104），6，102，（8，100），（10，98），12，96，（14，94），16，92，18，90，20，88，22，86，24，84，26，82，（28，80），30，78，32， 76 34，74，36，72，（38，70），（40，68），42，66，（44，64），46，62，48，60，（50，58），52，56，54，54                                        10; K0 _4 y$ p: Z  d8 t
(0，110)，2，108，(4，106)，6，104，8，102，(10，100)，12，98，14，96，(16，94)，18，92，20，90，22，88，24，86，26，84，28，82，30，80,32,78,(34,76),36,74,38,72,(40,70),42,68,44,66,46,64,48,62,50,60,52,58,54,56   6
: ]7 e- S1 T+ ?& q$ r- @0,112(,2,110),4,108,6,106,(8,104),10,102,12,100,(14, 98),16,96,18,94,20,92,22,90,24,88,(26,86),28,84,30,82,32,80,34,78,36,76,38,74,40,72,42,70,(44,68),46,6648,64,50,62,52,6 0,54,58,(56,56 )              6                  
& s9 U$ @* t- }8 _0,114,2,112,(4,110,)6,108,(8,106)(10,104),12,102,(14,100)(,16,98),18,96(,20,94),22,92,24,90,26,88,(28,86),30,84,32,82,(34,80,)36,78(,38,76),40,74,42,72,(44,70)46,68,48,66,(50,64,)52,62,54,60,(56,58,)                                           12
, Q0 `$ H% C! W1 Y1 @( j  0,116 2,114 4,112 6,110 8,10 8,(10,106 )12,104 14,102( 16,100) 18,98 20,96 22,94 24,92 26,90 28,88 30,86 32,84 34,82 36,80 38,78 (40,76) 42,74 44,72 46,70 48,68 50,66 52,64 54,62 56,60 (58,58)                                               4
% r/ e9 G0 Z6 j" H" S0,118 2,116 4,114 6,112( 8,110 )10,108 12,106 (14,104 )16,102 18,100 (20,98 )22,96 24,94 26,92 28,90 30,88 32,86 34,84 36,82 (38,80 )40,78 42,76 4 4,74 46,72 48,70 (50,68,)52,66 54,64 56,62 58,60,                                            5+ `  i3 ^$ e' B% q9 R# w3 n
0,120 2,118 4,116 6,114 8,112( 10,110 )12,108 (14,106 )(16,104 )18,102 (20,100) 22, 98 24,  96 (26, 94) 28, 92 30, 90 32,88 (34,86 )36,84 38,82 (40,80)42,78 (44,76) 46,74 48,72( 50,70 )52,68 54, 66
: B6 L: ], H+ }6 O3 d$ \8 ~4 x, n(56,64 )58,62 60,60                                          105 b( k$ n3 ]6 {0 ^
0,122 2,120 4,1 18 6,1 16 8,114 10,112 12,110 14,108 (16,106 )18,104 20,102 22 100 24,98 26,96 (28,94)30,92 32,90 34,88 36,86 38,84 40,82 42,80 44,78 46,76 48,74 50,72 52,70 54,68 56,66 (58,64 )60,62                                   3                                 2 n2 u9 A  ^% r! ^$ d& A' D
(0,124) 2,122 4,120 6,118 8,116 10,114 12,112 (14,110,)16,108,18,106( 20,104 )22,102,24,100 (26,98)  28,96 30,94 32,92 34,90 36,88 (38,86) 40,84 42,82( 44,80 )46,78 48,76 50,74 52,72 54,70( 56,68 )58,66 60,64 62,62                     7
+ F( y. O  ~) Z' V* D8 Z2 o$ b0,126 (2,124) 4,122 6,120 8,118, 10,116 12,114 14,112( 16,110) 18,108 (20,106) 22,104 24,102 (26,100) (28,98 )30,9632 94 34,92 36,90 38,88 (40,86 )42,84 44,82 46,80 48,78( 50,76 )52,74 54 72( 56,70)( 58,68)60,66 62,64         9
" S4 W. ~2 t; {5 c* t(0,128) 2,126 (4,124) 6,122 8,120 10,11 8 12,116 14,114 16,112 18,110 20,108 22,106 24,104 26,102 (28,100 )30,98 32,96 (34,94,) 36,92 38,90 40,88 42,86 44,84 46,82 48,80 50,78 52,76 54,74 56,72( 58,70) 60,68 62,66 (64,64)               6( n+ }  u6 P7 m
0,130( 2,128 )4,126 6,124 8,122 10,120 12,118 14,116 16,114 18,112(20,110) 22,108 24,106 (26,104 )28,102 30,100 32,98 34,96 36,94 38,92 40,90 42,88( 44,86) 46,84 48,82 (50,80 )52,78 54,76 56,74 58,72 60,70 62,68 64,66            5
9 y6 R1 k) k7 u" |+ d0,132 2,130( 4,128 )6,126( 8,124) 10,122 12,120 14,118 16,116 18,114 20,112 22,110 24,108 (26,106)(28,104 )30,102 32,100 (34,98) 36,9 6 (38,94) 40,92 42,90 44,88 46,86 48,84 50,82 52,80 54,78( 56,76 )58,74 60,72 62,70(64,68 )66,66      85 n/ x" l# C- c5 d# O( L1 Z
(0,134) 2,132 4,130 6,128 8,126 (10,124) 12,122 14,120 16,118 18,116 20,114, 22,112 24,110 26,108( 28,106 )30,104 32,102 (34,100)36,98 38,96( 40,94 )42,92,44,90 46,88 48,86 50,84 52,82 54,,80 56,78( 58,76) 60,74 62,72( 64,70) 66,68     7
3 d9 a2 T3 Q  k% y9 d, Y(0,136 )(2,134) 4,132 6,130(8,128) 10,126 12,124 14,122 16,120 18,118 20,116 22,114 24,112 (26,110)28,108 30,106 32,104 34,102 36,100 (38,98 )40,96 42,94 44,92 46,90 48,88 (50,86 )52,84 54,82( 56,80)58,78 60,76 62,74 64,72 66,70( 68,68 )  82 Q- m8 z5 o. l' O) [
0,138( 2,136)(4,134) 6,132 8,130 (10,128) 12,126 (14,124)  16,122  18,120 20,118 22,116 24,114 26,112 (28,110 )30,108 32,106 (34,104) 36,102( 38,100 )(40,98) 42,96 (44,94 )46,92 48,90 50,88 52,86 54,84 56,82( 58,80 )60,78 62,76, 64,74 66,72 (68,70 )               
" e' _, S" Q( \! ?4 V                                              11  n/ l$ W$ W* M$ H* A6 @/ p/ u
0,140 2,138 (4,136) 6,134 8,132 10,130 12,128 14,126, (16,124) 18,122 20,120 22,118, 24,116 26,114 28,112 30,110 32,108 (34,106 )36,104 38,102( 40,,100 )42,98 44,96 46,94 48,92 50,90 52,88 54,86 56,84 58,82 60,80 62,78( 64,76 )66,74 68,72 (70,70)     6
4 }( n0 K9 R+ s1 ?4 x! v: Z0,142 2,140 4,138 6,136,( 8,134) 10,132 12,130 (14,128)16,126 18,124 20,122 22,120 24,118 26,116 28,114 30,112 32,110 34,108 36,106(38,104 )40,102 42,100( 44,98) 46,96 48,94 50,92 52,90 54,88 (56,86) 58,84 60,82 62,80 64,78 66,76 68,74 70,7 2      5
+ e7 X# v" {3 d4 }7 O& z7 `7 b( p7 D0,144 2,142 4,140 6,138( 8,136 )(10,134 )12,132 14,130 (16,128) 18,126 (20,124) 22,122 24,120 26,118 28,116 30,114 32,112( 34,110 )36,108 (38,106 )(40,104 )42,102 (44,100) 46,98 48,96( 50,94 )52,,92 54,90 56,88 (58,86 )60,84 62,82( 64,80 )66,78 (68,76 )70,74 72,727 K7 u2 p5 C" K
                                                              12; v7 i, e% Y& e; v7 @9 a, U
(0,146)2,144 4,142 6,140 8,138 (10,136) 12,134 14,132 16,130 18,,128 20,126 22,124 24,122 26,120 28,.118 30,116 32,114 34,112 36,110 38,108 (40,106) 42,104 44,102 46,100 48,98 50,96 52,94 54,92 56,90 58,88 60,86 62,84 64,82 66,80 68,78 (70 76 )72,74
( {+ t/ V- x4 `; p* C                                         4
1 j% q& B$ t! I2 s$ f+ u9 h(0,148) (2,146 )4,144 6,142 8,140 10,138 12,136( 14,134) 16,132 18,130 (20,128) 22,126 24,124 26,122 28,120 30,118 32,116 34,114 36,112( 38,110) 40,108 42,106( 44,104) 46,102 48,100 (50,98 )52,96 54,94 56,92 58,90 60,88 62,86 64,84 66,82( 68,80) 70,78 72,76 74,74                              87 |3 y/ R2 P: z. M+ J
0,150( 2,148) (4,146 )6,144 8,142 10,140 12,138( 14,136 )(16,134) 18,132 20,130 22,128 24,126 (26,124) 28,122 30,120 32,118 34,116 36,114 38,112 (40,110 )42,108 (44,106 )46,104 48,102( 50,100 )52,98 54,96( 56,94 ) 58,92 60,90 62,88 (64,86), 66,84 68,82 (70,80 )72,78 74,76                   11# ^$ Q) \8 `: f# I9 b9 p
0,152 2,150( 4,148,) 6,146 8,144 10,142 12,140 14,138 (16,136) 18,134 20,132 22,130 24,128 26,126 (28,124) 30,122 32,120 34,118 36,116 38,114 40,112 42,110 44,108 46,106 48,104 50,102 52,100 54,98 56,96( 58,94) 60,92 6 2,90 64,88 66,86 68,84 70,82 7 2,80 74,78 (76,76)                         5
( a. G8 o9 S1 V" s1 h9 S: k! ~(0,154) 2,152 4,150 6,148 (8,146) 10,144 12,142 14,140 16,138 18,136( 20,134 )22,132 24,130 (26 128 )28,126 30,124 32,122 34,120  36,118 38,116 40,114 42,112 (44,110) 46,108 48,106( 50,104) 52,102 54,100( 56,98) 58,96 60,,94 62,92 64,90 66,88 (68,86) 70,84 72,82 74,80 76,78                      8
6 o* l- R8 h7 b8 m9 W5 Q  k0,156 (2,154) 4,152 6,150 (8,148)( 10,146 )12,144 14,142 16,140 18,,138 (20,136 )22,134 24,132 26,130( 28,128) 30,126 32,124 34 122 36,120 38,118 40,116, 42,114 44,,112 46,110 48,108( 50,106 )52,104 54,102( 56,100)( 58,98) 60,96 62,94 64,92 66,90 68,88 (70,86 )72,84 74,82 (76,80) 78,78         10+ \4 Q' f* q: l3 _
0,158 2,156 (4,154 )6,152 8,150( 10,148 )12,146 14,144 16,142 18,140 20,138 22,136 24,134 26,132 28,130 30,128 32,126 (34,124) 36,122 38,120 40,118 42,116 44,114 46,112 48,110 50,108 52.106 54,104, 56,102( 58,100 )60,98 62,96( 64,94) 66,92 68,90 70,88 72,86, 74,84, 76,82 78,80                 5
4 Z! F4 [* h; y( i(0,160) 2,158 4,156 6,154 8,152 10,150 12,148 (14 146) 16,144 18,142 20,140 22,138 24,136,(26,134) 28,132 30,130 32,128 34,126,36,124 38,122 40,120 42,118 44,116 46,114 48,112 (50,110 )52,108 54,106( 56,104,) 58,102 60,100 62,98 64,96 66,94 68,92 70,90 72,88 74,86 76,84 78,82 (80,80)       6
: b: k% c2 w( S2 ^4 T9 y3 l; s0,162( 2,160 )4,158 6,156( 8,154) 10,152 12,150 (14,148 )(16,146 )18,144 20,142 22,140 24,138 (26,136)( 28,134) 30,132 32,130 (34,128 )36,126,(38,124) 40,122 42 120 44,118 46,116 48,114 50,112 52,110 54,108 (56,106 )(58,104) 60,102 62,,100( 64,,98 )66,96 (68,94), 70,92 72,90 74 88( 76,86) 78,84 80,82       139 V* L: d8 F: d' t2 Y# N" M
(0,164,)2,162 (4,160 )6,158 8,156 (10,154 )12,152 14,150 (16,148 )18,146 20,144 22,142 24,140 26,138 (28,136 )30,134 32 132 34,130 36,128 38,126( 40,124 )42,122 44,120 46,118 48,116 50,114 52,112 54,110 56,,108 (58,106 )60,104 62,102 (64,100) 66,98 68,96 (70,94) 7 2,92 74.90 76,88 78,86 80,84 82 82      9
2 j" ~) _- O8 \9 X, I% P0,166( 2,164) 4,162 6,160 8,158 10,156 12,154 14,152 16,150 18,148( 20,146) 22,144 24,142 26,140 28,138 30,136 32,134 34,132 36,130( 38,128 )40,126 42,124 44,122 46,120 48 118 50,116 52,114 54,112( 56,110)58,108 60,106 62,104 64,102 66,100( 68,98 )70,96 72,94 74,92 76,90, 78,88( 80,86) 82,84           6+ O0 F/ W# r' L7 D* Y. ^
0,168 2,166 (4,164) 6,162 (8.160 )10,158 12,156 (14,154) 16,152 18,150( 20,148) 22,146 24,144 26,142, 28,140 30,138 32,136 (34,134 )36,132 38,130 (40,128) 42,126 (44,124 )46,122 48,120 50,118 50,116 54,114 56,112              ( 58,110) 60,108 62,106,( 64,104 )66,102( 68,100 )(70,98) 72 96 74,94 76,92 78,90 80,88 82,86 84,84) {6 e# m5 [% m" K! H  x% O4 I; s
                                                  11
0 l, M5 U, I2 t% [. K(0,170) 2,168 4,166 6,164 8,162( 10,160 )12,158 14,156 (16,154 )18,152 20,150 22,148 24,146 26,144 28,142 30,140 32,138 (34,136) 36,134 38,132 40,130 42,128 44,126 46,124 48,122 50,120 52,118 54,116 56,114 58,112 60,1 10 62,108 (64,106) 66,104 68,102 (70,100) 72,98 74,96 (7 6,94) 78,92 80,90 82,88 84 86    7
8 h4 t- A( K( n* a5 v- u9 ^0,172(2,170 )4,168 6,166(8,164,) 10,162 12,160 14,158 16,156 18,154 20,152 22,150 24,148 (26,146)
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7 \/ U7 C( B5 m0,174 2,172( 4,170) 6,168 8,166 (10,164) 12,162 (14,160 )16,158 18,156 (20,154) 22,152 24,150 (26,148 )(28,146) 30,144 32,142 34,140 36,138 3( 8,136 )(40,134) 42,132 44,130 46,128 48,126 (50,124 )52,122 54,120 56,118 58,116 60,114 62,112( 64,110) 66 108 (68,106 )(70,104) 72,102 74,100( 76,98) 78,96( 80,94) 82,92 84 90 86,88     14
: J7 o; ~4 ?7 y1 a7 a(0,176 )2,174 4,172 6,170 8,168 10,166 12,164 14,162( 16,160 )18,158 20,156 22,154 24,152 26,150 (28,148) 30,146 32,144 34,142 36,140 38,138 ( 40,136) 42,1 34 44,132 46,130 48,128 50,126 52,124 54,122 56,120 58,118 60,116 62,114 64,112 66,110 68,108( 70,106 )72,104 74,102 (76,100 )78,98 80,96 82,94,84,92 86,90 88,88    6/ @0 h( k, P7 J
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# ~* m( W  s9 S% T8 o                                          8
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1 h4 m/ R" [" n% i( a1 S; P' Y                                               27; L! w# S$ f+ r4 S- Y4 h
0 1000 2 998 4 996 6 994 8 992 10 990 12 988 14 986 16 984 18 982 （20 980） 22 978 24 976 （26 974 ）28 972 30 970 32 968 34 966 36 964 38 962 40 960 42 958 44 956 46 954 48 952 （50 950 ）52 948 54 946（ 56 944） 58 942 60 940 62 938 64 936 66 934 68 932 70 930 72 928 74 926 76 924 78 922 80 920 82 918 84 916 86 914 88 912 90 910 92 908 94 906 96 904 98 902 100 900 102 898 104 896 106 894 108 892 110 890 112 888 114 886 116 884 118 882 120 880  122 878 124 876 126 874 128 872 130 870 132 868 134 866 136 864 138 862 140 860 142 858 144 856（ 146 854） 148 852 150 550 152 848 154 846 156 844 158 842 160 840 162 838 （164 836） 166 834 168 832 170 830 172 828  174 826 176 824 178 822 180 820 182 818 184 816 186 814 188 812 190 810  192 808 194 806 196 804 198 802 200 800 202 798 204 796 206 794 208 792 210 790 212 788 214 786 216 784 218 782 220 780 222 778 224 776 226 774 228 772（230 770） 232 768 234 766 236 764 238 762 240 760 242 758 244 756 246 754 248 752 250 750 252 748 254 746 256 744 258 742 （26 0 740） 262 738 264 836 266 734 268 732 270 730 272 728 274 726 276 724 278 722 280 720 282 718 284 716 286 714 288 712 290 710 292 708 294 706 296 704 298 702 300 700 302 698 304 696 306 694 308 692 310 690 312 688 314 686 316 684 318 682 320 680 322 678 324 676 326 674 328 672 330 670 372 668 334 666 336 664 338 662 340 660 342 658 （344 656） 346 654 348 652（350 650） 352 648 354 646 356 644 358 642 360 640 362 638 364 636 366 634  368 6 32  370 630 372 628 374 626 37 6 624 378 622 380 620 382 618 384 616（ 386 614 ）388 612 390 610 392 608 394 606 396 604 398 602 400 600 402 598 404 596 406 594 408 592 410 590 412 588 414 586 （416 584） 418 582 420 580 422 578 424 576 426 574 428 572 430 570 432 568 434 566 436 564 438 562 （440 560） 442 558 444 556 （446 554） 448 552 450 550 452 548 454 546 456 544 458 542 460 540 462 538 464 536 466 534 468 532 470 530 472 528 474 526 476 524 478 522 480 520 482 518 484 516 486 514 488 512 490 510 492 508 494 506 496 504 498 502（ 500 500）        15' {6 H1 l2 B3 S1 C/ P$ s- f
0 2000 2 199 8 （4 1996 ）6 1994 8 1992 （ 10 1990 ）12 1988 14 1986 （16 1984 ）18 1982 20 1 980 22 1978 24 1976 26 1974 28 1972 30 1970 32 1968 34 1966 36 1964 38 1962 40 1960 42 1958 44 1956 46 1954 48 1952 50 1950 52 1948 54 1946 56 1944 58 1942 60 1940 62 1938 64 1936 66 1934 68 1932（ 70 1930 ）72 1928 74 1926 76 1924 78 1922 80 1920 82 1918 84 1916 86 1914 88 1912 90 1910 92 1908 94 1906 9 6 1904 98 1902 100 1900 102 1898 104 1896 106 1894 108 1892 110 1890 112 1888 114 1886 116 1884 118 1882 120 1880 122 1878 （124 1876 ）126 1874 128 1872 130 1870 132 1868 134 1866 （136 18 64 ）138 1862 140 1860 142 1858 144 1858 146 1854 148 1852 150 1850 152 1848 154 1846 156 1844 158 1842 160 1840 162 1838 164 1836 166 1834 168 1832 170 1830 172 182 8 174 1826 176 1824 178 1822 180 1820 182 1818 184 1816 186 1814 188 1812 190  1810 192 18 08  194 1806 196 1804 198 1802 200 1800 202 1798 204 1796 206 1794 208 1792 210 1790 212 1788 214 1786 216 1784 218 1782（ 220 1780） 222 1778  22 4  1776（226 1774） 228 1772 230 1770 232 1768 234 1766 236 1764 238 1762 240 1760 242 1758 244 1756 24 6 1754 248 1752 250 1750 252 1748 254 1746 256 1744 258 1742 360 1740 262 1738 264 1736 266 1734 268 1732 270 1730 272 1728 274 1726 276 1724 278 1722 （280 1720 ）282 1718 284 1716 286 1714 288 1712 290 1710 292 1708 294 1706 296 1704 298 1702 300 1700 302  1698（304 1696）30 6 1694 308 1692 （310 1690） 312 1688 314 1686 316 1684 318 1682 320 1680 322 1578 324 1676 326 1674 328 1672 330 1670 332 1668（ 334 1666） 336 1664 338 1662 340 1660 342 1658 344 1656（ 346 1654） 348 1652 350 1650 352 1648 354 1646 356 1644 358 1642 360 1640 362 1638 364 1636 366 1634 368 1632 370 1630 372 1628 374 1626（376 1624） 378 1622 380 1620 382 1618 384 1616 386 1614 388 1612 390 1610 392 1608（ 394 1606） 396 1604 398 1602 400 1600 402 1598 404 1596 （406 1594） 408 1592 410 1590 412 1588 414 1586 416 1584 418 1582 420 1580 422 1578 424 1576 426 1574 428 1572 430 1570 432 1568 434 156 6 （436 1564）438 1562 440 1560 442 1558 444 1556 446 1554 448 1552 450 1550 452 1548 （454 1546 ）456 1544 458 1542 （460 1540） 462 1538 464 1536 466 1534 468 1532 470 1530 472 1528 474 1526 476 1524 478 1522 480 1520 482 1518 484 1516 486 1574 488 1512 490 1510 492 1 508 494 1506 496 1504 498 1502 500 1500 502 1498 504 1496 506 1494 508 1492 510 1490 512 1488 514 1486 516 1484 51 8 1482 （520 1480） 522 1478 524 1476 526 1474 528 1472 530 1470 532 1468 534 1466 536 1464  538 1462 540 1460 542 1458 （544 1456） 546 1454 548 1452 550 1450 552 1448 554 1446 556 1444 558 1442 560 1440 562 1438 564 1436 566 1434 568 1432 570 1430 572 1428（ 574 1426） 576 1424 578 1422 580 1420 582 1418 584 1416 586 1414 588 1412 590 1410 592 1408 594 1406 596 1404 598 1402 600 1400 602 1 398 （604 1396 ）606 1394 608 1392 610 1390 612 1388 614 1386 616 1384 618 1382 620 1380 622 1378 624 1376 626 137 628 1372 630 1370 632 1368 63 136 636 1364 638 1362 640 1360 642 1358 644 1356 646 1354 648 1352 650 1350 652 1348 654 1346 656 1344 658 1342 660 1340 662 1338 664 1336 666 1334 668 1332 6 70 1330 672 1328 674 1326 676 1324 678 1322 680 1320 682 1318 684 1316 686 1314 688 1312 690 1310 692 1308 694 1306 696 1304 698 1302 700 1300 702 1298 704 1296（ 706 1294）708 1292 710 1290 712 1288 714 1286 716 1284 718 1282 720 1280 722 1278 （724 1276） 726 1274 728 1272 730 1270 732 1268 734 1266 736 1264 738 1262 740 1260 742 1258 744 1256 746 1254 748 1252 750 1250 752 1248 （754 1246）756 1244 758 1242 760 1240 762 1238 764 1236（766 1234 ）768 1232 770 1230 772 1228 774 1226 776 1224 778 1222 780 1220 782 1218 784 1216 786 1214 788 1212 790 1210 792 1208 794 1206 796 1204 798 1202 800 1200 802 1198 804 1196 806 1194 808 1192 810 1190 812 1188 814 1186 816 1184 818 1182 820 1180 822 1178 824 1176 826 1174 828 1172 830 1170 832 1168 834 1166 836 1164 838 1162 840 1160 842 1158 844 1156 846 1154 848 1152（ 850 1150 ）852 1148 854 1146 85 6 1144  85 8  1142  860 1140 862 1138 864 1136 866 1134 868 1132 870 1130 872 1128（ 874 1126） 87 6 1124 878 112 2 （880 1120 ）882 1118 884 1116 886 1114 888 1112 890 1110 892 1108 894 1106 896 1104 898 1102 900 1100 902 1098 904 1096 906 1094 908 1092 990 1090 912 1088 914 108 6 （916 10 84） 918 1082 920 1080 922 1078 924 1076 926 1074 928 1072 930 1070 932 1068 （934 1066 ）9 36 1064 938 1062 940 1060 942 1058 944 1056 946 1054 948 1052 950 1050 952 1048 954 1046 956 1044 958 1042 960 1040 962 1038（ 964 1036 ）966 1034 968 1032 970 1030 972 1028 974 1026 976 102 4 978 1022 980 1020 9812 1018 984 1016 986 1014 988 1012 990 1010 992 1008 （994 1006）996 1004 998 1002 1000 1000                                    34                                                                                                                        2n=3000  中     b’ ’ ’  即 与3相加为奇质数的偶数公由数对数
: o1 |7 t4 v; }/ N; P# sb’ ’ ’=76对  即4 2996 34 2966  40 2960 50 2950 64  2936 78 2924 86 2914 94 2906 100 2900 106 2894 124 2876 146 2854 160 2840 170 2830 226 2774 236 2764 274 2726 290 2710 304 2696 310 2690 314 2686 344 265 6 346 2654 356 2644 370 2630 386 2614 394 2606 446 2554 454 2546 460 2540 464 2536 500 2500 544  2456 566 2434 604 2396 610 2390 614 2386 656 2344 670 2330 706 2294 716 2284 730 2270 736 2264 766 2234 824 2176  850 2150 860 2140 874 2126  904 2096 916 2084 934 20 66 950  2050 964 2036 974 2026 1006 1994 1010 1990  1016 1984 1030 1970 1090 1910 1114 1886 1126 1874 1214 1786 1220 1780 1226 1774 1256 1744 1280 1720 1294 1706 1304 16960 1396 1604 1406 159401420 1580 1424 15760 1436 1564 1444 1556 1450 155 0 1480 1520 * |9 P0 T2 J% W% v
2n的偶数公由数对数  n/2+1=b6 K/ V% g6 }9 m
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数" Y: u. U5 G" X9 f; Q7 h  Z
二，证明b＞b’
( _' C. K" u: l根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/ 16+n/ 31 - n/ 3 3（ 注1）
8 n, e8 \" Z' j2 p求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/ 16+n/ 31 - n/ 3  3  由计算得b’=
2 O- u0 l' S9 E$ y4 T0 Z, an/3+n/11+n/ 16+n/ 31  - n/ 3  3 =  7999 n /  16368 ＜n / 2               
# |0 a/ K3 I0 Q# d+ d0 _得 n/2+1＞n/2＞ 7999 n /  163686 w; W- h1 [( x1 P! L
即得b＞b’
( r( S5 }% c; f9 M例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
! H! ]- l: R* O; I- ^9 p5 q* wb- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
) l' O- l0 e+ v7 X6 L: u% `n=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
8 }' X' o4 z+ k2 mn=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对( {: c8 i. ~+ R0 z' }* ?6 ?5 y
n= 16  b= 16/2+1= 9   b’=  16 /3+ 16/11+ 16/ 16= 5+ 1+1= 7    9- 7= 21 Q& l. f! f$ u+ d
32=4 28  16. 16      2对
3 ~2 `+ r0 {. j5 C' h5 K: h  _$ Q$ on= 31   b= 31/2+1= 16   b’= 31/3+ 31/11+  31/ 16+ 31/ 31= 10+ 2+  1+1= 14   b- b’= 16- 14 = 2# r7 F! x! J: D5 D
62= 4 58  28. 34        2对
+ `! ^5 O1 P' ]n= 3 3   b= 3 3/2+1= 1 7   b’= 3 3/3+ 3 3/11+  3 3/ 16+ 3 3/ 31= 1 1+  3+   2+1= 1 7  
! f% G8 _% R" [5 _ b- b’= 1 7- 1 7 = 0需-n/33则 b’=33/3+33/11+33/16+33/31-33/33=11+3+2+1-1=16    ( \( m6 C5 A5 u% W  F1 e7 Y
2 h3 c" N) l% N. \: Y0 |
n=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/ 16+61/ 31-  61/ 3  3 =20+5+ 3+1-1=2  8  b- b’=31-2 8=  3
: b$ y+ }& K' }. O2 K b’ ’ ’=3-   
0 K( I4 K1 Y3 \& {  v8 w122=16.106  28.94  58.64     3对0 C& i+ @0 r5 q: f& b5 W
n=112  b=1 12/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/ 16+112/ 31-   112/ 3  3 =37+10+ 7+ 3-3= 5 4$ ]" b3 Z$ D& d3 R' e
b’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
1 i3 Q( y! q/ o+ b* l" Z+ P n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/ 16+300/ 31-  300/ 3  3=100+27+1 8+ 9-9=14 5; J  L2 W( o* p- Q4 V! E
b’ ’ ’=27   b’ ’=124   
/ Y( c! N0 ?; C) C6 R0 en=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/16+500/ 31-  500/ 3  3=166+45+ 31+1 6- 15= 2 4 3
5 D, l. q/ Z+ Z6 n5 R1 C" zb’ ’=236  b’ ’ ’=15   
2 n$ l/ u/ D5 i! k6 Z! J& |n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/ 16+1000/31  -   1000/ 3  3   =333+90+ 62+ 32-3 0=4 8 7# Y$ A; L; ]0 E6 N. q# X! R: b2 g
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467， 得：b＞b’ ＞b’ ’。    4 K" U" a% n  ]. c( }2 B! Q) X3 S1 \
2n=3000  n=1500  b=1500/2+1=7513 ]) y% i/ E" z4 }" {: w8 }1 m
b’= 1500/3+ 1500/11+ 1500/ 16+ 1500/ 31-  1500/ 3  3=500+136+93+48 – 4 5=73 2
& O7 K  N5 k- O& d6 sb’ ’ ’= 76  b’ ’=b-b’’’=751-76=675 即：b＞b’ ＞b’ ’。
/ |3 z# d% M# ?% _% [6 l+ T2 v
, U" z& U6 T: I+ R) h- f2 m: h  由以上计算得b’= n/3+n/11+n/ 16+n/ 31  - n/ 3  3   
9 x. \6 T, E+ i至少在 2n为1 78  即n=89(注 2) 范围内成立同时， b’’’随着N的增大呈 曲折性的增大 且b’ ≥b’’，同时计算式b’=n/3+n/11+n/ 16+ n/ 31-  n/ 3 3 + n/  m+ n /  m’ + ……+  n /  m*≤n/2" x! U" Y/ ]0 Q/ E' c- Z  _3 ]% R
从理论上成立。式中m* ＞…….  ＞m ’ ＞m＞  89  且1/m+1/ m ’ +…..+1/ m*≤1/89 即  7999 n /  16368+ n / 89  ≤n/2从理论上成立 (注3)由. 此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’  
; ]( L. u6 F6 g例(1) 2n= 100 00   n= 5000  b= 5000/2+1= 2501   b’=  5000/3+  5000/ 11+  5000/ 16+ 5000/ 31-  5000/ 3  3+5000/ 89=1666+454+31 2+161-15 1+  56=24 98  b ‘’’=b-b’  =   2501-  24 98=3       即b＞b’ ≥b’’
4 ]3 q8 Q9 I' M9 \ （2）2n= 200000  n=1 00000  b=1 0000/2+1= 50001
& g5 A  w9 M# Q! F/ E: Jb’= 10 0000/3+ 1 00000/11+ 1 00000/ 16+ 1 00000/ 31-  1 00000/ 3 3 + 1 00000/ 89 = 33333+ 9090+ 6250+ 3225 –  3 0 30+ 1123= 4 9991  b ‘’’=b-b’  = 50001- 4 9991= 1 0 & n8 r% Q; j% O/ x4 l6 w7 V& K3 a
  即b＞b’ ≥b’’4 G! X+ Q2 ?9 x" L% \1 q
三 .偶数公由数的序号 N 和 n  b  b’  b’’  b ‘’’之间的关系及曲线图.
) p/ x& @$ F/ H) @# F+ A6 s1.. .偶数公由数的序号 N 为90以内 和 n  b  b’  b’’  b ‘’’.  之间的关系 6 \9 v) k0 I. h. y, e8 d) V, v3 I
N   n   b  b’  b’’  b ‘’’
# V4 k. a% C. @! S0 `% h: f" d1   0   1  0   0  1      
+ d5 C+ F% {! L4 L/ r7 U2   1   1  0   0  1   
9 v- H, _7 \* x: ?) D+ U8 G3   2   2  0   0  2
* R" N2 Y6 u. h5 |4   3   2  1   1  1   
3 n% E, Q+ {: D3 |7 A4 @5   4   3  1   1  2
; I: `6 i1 K) }' E  \' g$ T6   5   3  1   1  2$ K% e/ ~& [1 _! x9 x; o
7   6   4  2   2  2
. H6 |; R- n+ U! V5 a8   7   4  2   2  2
) x6 L  I7 v% S, d( t9   8   5  2   2   31 C, C1 I/ z+ s- T# J: Y% T& |
10  9   5  3   2   3
! [) a0 _8 I$ z% X8 v11  10  6  3   3   34 q1 @% y2 @. B
12  11  6  4   4   2      
9 N. T. G' m  _* R& |    13  12  7  5   4   3/ M* a" D7 S! _" I# v: v% S. W% x$ d
    14  13  7  5   5   2
6 {0 r/ n  T$ C2 x* c15  14  8  5   4   4
; [0 c' C" l$ d& W8 X16  15  8   6   4  4
& S8 @$ T5 {$ E4 z; H17  16  9   7   7  2
& K6 }  k( \! k. Y18  17  9   7   6   3! ~8 e  z5 g2 f5 [7 W* A
19  18  10  8   7  3
8 i/ M. C2 J" k2 P! ^( M20  19  10  8   7  3: I$ u: J- G/ b
21  20  11  8   7  4
) {( v, L* j! Q+ P3 J22  21  11  9   6  50 ~) U4 {' _; p6 @( L: f$ E5 f
23  22  12  10  8  4
% P9 _2 t/ F  a24  23  12  10  9  33 E) q9 {! v$ m1 N2 P7 n
25  24  13  11  8  5$ E# {; p, s, P) ~' q0 P6 I
26  25  13  11  10  3; e& @2 j9 f- H, o7 D
27  26  14  11  10  4  e, }! b& c& ]+ O; C  c. _
28  27  14  12  9   5- V! x2 R1 K& g6 L0 I
29  28  15  12  12  3( G3 ~$ n7 N; Q# x$ X, r
30  29  15  12  10  5
9 P3 D. m* i9 Y- {& M+ f8 ^31  30  16  13  10  6
8 R6 k2 \  i* T# @32  31  16  14  14  2
" F9 `4 Y: K  e: N* T33  32  17  15  12  5
! j. {( U5 W7 }/ \2 A# I# m3 e34  33  1 7  16  11  6
8 x" H3 `" Q& I% W: w35  34  18  16  13  5
5 y. U7 A, P% n+ r1 n: a, M36  35  18  16  13  5. p1 [. z$ A& v( B- \
37  36  19  17  13  6
1 ]' b* m# P/ q( ^5 S+ z; X) Y38  37  19  17  15  4; K4 J3 ~- @% n3 [3 O- @
39  38  20  17  15  5  o& M" j3 t2 R
40  39  20  18  12  8
: U3 S4 w. D6 S41  40  21  18  16  5
6 U' E0 I# ]& h  b" o; i42  41  21  18  17  4
+ X! O8 X* y9 j! g, @43  42  22  19  13  9
3 H+ h4 ]; G: m3 o% G44  43  22  19  18  4( V  b) n/ G$ U1 f# j) a
45  44  2 2  20  17  5
: c' k- V" C* B9 i* }46  45  23  21  16  7. x; t5 ^  \! E
47  46  24  21  21  3
3 M' `8 R- _1 e7 i48  47  24  21  18  6& J) S8 }, j3 V/ n
49  48  25  23  17  8  @7 e: W( I7 m3 H8 j7 B/ l8 [- P
50  49  25  23  20  5
' p5 v0 k1 F& l51  50  26  23  20  6- v: [9 h, ^4 ?
52  51  26  24  18  8( M5 G* y3 E5 S. V6 O
53  5 2   27  24  21  6) N+ d2 \+ W- n0 c
54  53   27  24  20  7
+ K2 S# n1 W& X) p5 h# V55  54   28  25  18  10
% k* c  U7 B* o& h56  55  28  26  22   6
5 M- [1 ~( o( L57  56  29  26  23   6
0 i1 n$ A' x9 g" T; p: A$ x58  57  29  27  17  12
# y+ ?7 h1 H% w4 D' R; {59  58  30  27  26  4
5 J! W) V7 K5 z5 G9 C: D60  59  30  27  25  5
7 x5 p* l. F; h' K7 P; {9 J0 F% H61  60  31  28  21  10
( w5 r% \, ^5 U' N/ l: V) {; B6 2  61  31  28  28  3, s* _  @& R$ B% y: H
63  62  32  29   25  7
+ T4 T% b; B  A/ `3 ~3 s( w" s64  63  32  30   23  9
3 e6 B/ P0 a# s- g* r5 k65  64  33  31   27  6
$ V& B$ V( @6 b66  65  33  31  28   5
1 E6 h' r) C0 k7 U4 p/ J$ Q' `8 l3 b6 7  66  34  32  26  8  
- E* y, q! V9 _3 I68  67  34  32   27  7
3 J9 ^- }* `5 E; n. K; l& |69  68  35  32  27   8
4 n8 C/ i& u' g6 ?- w% z70  69  35  33  24   11
; q  h( y1 o  X/ J/ B71  70  36  33  30   6
  ?, ?# i1 k, t2 S/ n72  71  36  33  31   5: z8 X/ N8 P! b6 `/ v( M0 ?
73  72  37  34  25  125 J: ~$ K( P" m2 ^
      74  73  37  34  33   4
! Y. [( G/ E6 U3 }      75  74  38  34  3 0    8
1 w& z0 m0 e* V; z3 Y      76  75  38  35   27  11
/ _1 }9 A/ i& ?4 O/ @1 T4 E      77  76  39  35  34   5; V& M+ ^! t' v5 O7 M( I$ m- z
      78  77  39  36   31  8
) R6 T  t4 ^$ \0 P8 K8 U6 T7 B      79  78  40  37   30  10; L: B# w, ]  ~; ^9 N
      80  79  40  37   35   5
( n/ C* m1 o2 X3 {81  80  41  38   35   6( H% y7 B+ F, x( R8 u6 B
      82  81  41  39   28   13
' k9 H0 `  }( C# V2 m      83  82  42  39   33   9! F' p9 C# ]( `, q' G8 y
      84  8 3  42  39   36   61 V6 F1 ?' K# f
    85  84  43  40    32  11
0 `& A* u0 [9 A3 A8 Z! q2 [( `      86  85  43  40    36   7
2 k, j* g# V% a* [# C      87  8 6  44  40    37   7
2 h6 C5 ]2 Q2 G! ^1 G& J! w      88  87  44  41     30   14
& i# ^" s- d& E1 S" o      89  88  45  42     39   6! ]' D  L4 h% A
      90  89  45  42     37   8, t  _) H  O/ A- E2 J

2 F: v) T6 z$ A0 B0 O/ s2  曲线图.4 b; s% _3 I$ ~) @6 X% c

8 z6 M) Y( r' u4 J! O+ t( H3 u/ V/ T
$ ?& W/ l, }+ A

" U" C7 P6 Y  P; ~) O7 q" m由此证得在2n 即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
, a, D3 G) D  h9 s' q4 o$ I即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一
1 i0 |% l! z. u& o对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
' }8 d2 L* \2 N从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n成立（注 4）$ O8 O' O. [. w* j: S- T! V4 f
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数 当 2n为 偶数集 （含0）时 2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立 即Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n 成立 从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝 贵意见。. A* {, l7 K# u( A+ S) Q
注1：  当n=3， 2n=6，  6的偶数公由数为0 6  2 4  其 中  0 6 为  b’   即  b’=1对 即b’= n/3=3/3=1   n=0，  1 ， 2 代 入    b’=0/3   1/3   2/3  都不 足1  即b’=0       当  n= 11  2n= 22  22的偶数公由数 为0  22 (2  20 ) 4 18  6 16 (8 1 4 ) 1 0 12  其  中  b’=4  b’ ’ ’=2 代  入b’ = n/3 =11/3=3  需  +  n/ 11  则   b’=n/3+n/11=  11/3+ 11/11= 3 +1=4 同 理 当n= 1 6  2n=  32   b’= 7  b’ ’ ’=2  b’=n/3+n/11+ n/1 6= 16/3+ 16 /11+  16/1 6=5+1 +1=7  " }3 \6 M) b, ]# `$ k
  当n= 31  b’=14  b’ ’ ’=2 b’=n/3+n/11+ n/1 6+ n/ 31= 31/3+ 31 /11+ 31 /16+ 31/ 31 = 14 n=33,b=33/2+1=17,b=33/3+33/11+33/16+33/31=11+3+2+1=17  b- b’ =17 -17=0需-n/33则 b’=33/3+33/11+33/16+33/31-33/33=11+3+2+1-1=16 当n=112  b=1 12/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/ 16+112/ 31- 112/33  =37+10+ 7+ 3-3 = 5  4          b’ ’ ’=9    b’ ’=48     得：b＞b’ ＞b’ ’。’ * e* K* `8 R& Z- ~8 K( m
注 2. 因  n/2- 7999 n /  16368=185/16368=1/8 9 .由以上计算得2n=3000 , 200000或更多……., b’= n/3+n/11+n/ 16+n/ 31  - n/ 3  3或b’=n/3+n/11+n/ 16+ n/ 31-  n/ 3 3 + n/  m+ n /  m’ + ……+  n /  m*≤n/2.也 成立.
# x1 B- Z: s$ u; r4 F6 t                                                        % T6 g% x  F/ W% g/ K6 T/ Q3 T) Y
注 3. 不可 能是b’= b 或 , b’ =n/2+1若b’= b  , b’ ’ ’= b- b’(b’ ’)=0 这不付合猜想 这能是b’≤n/2  即 b’=n/3+n/11+n/ 16+ n/ 31-  n/ 3 3 + n/  m+ n /  m’ + ……+  n /  m*≤n/2
' m+ \, l, ]/ S) K. d
" J7 u: ]* p. h9 {" M注 4 根据公由数理论与猜想之间的关系，形成了如下关系式，即
0 B) k) N" v9 j% `0 X1 g3 a7 G( l( nn2’+3= Pn…….（1）2n-2n’  +3= Pn’…….（2）设2n’’= 2n-2n’ 得2n’’+3=Pn’…(2)’
  ?4 D1 G9 c! w2 j(1)+ (2)’ = Pn+Pn’=n2’+3+2n”+3 =6 +2 n……(3)
" K$ l  V6 h/ ]  w' X' w, p(3)  式中2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数   
( W( A% k- Q5 ~9 X% O即(3) 式  Pn+Pn’=n2’+3+2n”+3 =6 +2 n为 质数表示式  Y! |1 d# Z9 i% c5 B7 P
                          蔡正祥2011- 11-  1 5
( E% n. P" m) F  通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室/ M6 E* M$ {0 X/ f3 G
邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  153702768567 X' H5 m  R% F
籍贯：江苏 宜兴       ： 宜兴市张渚镇政府‘5 e& a$ G$ l6 q+ ]( b$ a
  
) ]8 ]6 P0 h5 t5 b1 F! _- P
作者: shifwlnaw    时间: 2012-1-5 16:59
标题: The Greatest Lesson of a Wedding Planner-spun1
the best session of the wedding planner
: Q& ?# E7 q' gaugust 20, the year 2008, razonado - hochzeitskleider günstig coca big day.& E; S; W. W. B1 S
this is definitely an unforgettable wedding ceremony for me. this kind of marked the maximum lessons that i've ever realized as a complete wedding planner.
+ N. f& r6 o7 ddelegation.; Z7 g0 m3 R' y, l& \0 z
in this kind of wedding party, we aided my own uncle, the bride to be out of all wedding information. we opted for the woman's from the several agreements to create the wedding ceremony really memorable and organized. furthermore, i accepted be among the bride's service personnel, cathedral commentator, emcee in the wedding reception and also church planner. while, my partner and i allowed myself personally to become all things in a single.: B8 C# Q% n) K/ a0 q2 A  Z
before the wedding morning, almost everything am smooth, the plans counseled me established. right up until of which fateful time, the marriage time.
# y: |! g' T' Y8 ]! v" S! Ias the wedding ceremony manager, i'm sure very well how the event should rotate along. when you are the marriage manager, bride's house maid, commentator along with emcee permanently, can be quite really topsy-turvy.* J8 K. R5 Y- R2 c. I
it ended up, that i was obviously a one-man military at the moment, there are major drops inside wedding service like there is no one to steer this entourage within the long distance as they stepped down the church aisle, bride's maids and groom's men did not really determine what we were holding there with regard to as well as more serious with the wedding celebration there seemed to be no person to signal the pair since they enter the hall since i had been on period because learn of wedding service.
* d- j- [) g* C' l. R0 Zso on the whole checking our effectiveness, i really flopped in this particular affair. i looked hochzeitskleider 2012 over becoming my own powering experience as i move ahead and enhance various other weddings also. i actually realized three essential factors in this practical experience:
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作者: xkfxzhgn_12    时间: 2012-1-6 20:01
数论要突破传统的数论，集合论要突破传统的集合论，因为偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数却着实能被2哲理整除，...！
作者: xkfxzhgn_12    时间: 2012-1-6 20:06
双素数与奇素数一一对应：, e. H  J+ {1 |2 I
6 ， 10 , 14 , 22 , 26 , 34 , 38  ,……，…       
4 f: i4 o% ~5 N6 ^  W 3 ，  5 ,  7 ,  11 , 13 , 17 , 19 , ……，… （上下相互对应不能散开）* v8 W& R/ x" ]
作者: wssl    时间: 2012-1-7 10:22
谢谢楼主分享    呵呵
作者: 游走江湖    时间: 2012-2-3 00:21
各种震惊
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-25 17:51
太复杂了，



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