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标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
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作者:
bb556
时间:
2011-11-21 06:19
标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
Bellman-Ford算法，对给定的带权图G=(V,E)，其源点为s，加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值，表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路，算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下：
- v. r2 h( u5 W$ M0 w
function Bellman_Ford(d,n,s)
* \& q! |! w g7 ~$ `- H
%d为已知图的邻接矩阵，n为顶点数（各顶点标号为1，2,...,n），s为源点标号
" b$ g( v: |* H% `
for i=1:n %初始化dist，pre
2 g6 D" y1 L* d
dist(i)=inf; %dist(i)为s，i之间的最短路的长度
% a9 q( T0 M6 |, H( M6 l. w
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
. W9 z' a' E% I3 g) q) C# H$ b O) _
end
- p) e( P, {' j1 O
dist(s)=0;
, w& H; W) X2 U
for k=1:n-1
8 `- r4 e$ s1 D7 X) ]! p7 F4 ?
for i=1:n %松弛操作
7 y" ]8 O* G$ m+ T, S( ]. w7 y& J4 E
for j=1:n
# n1 W. J n1 }3 x1 c6 ^
if d(i,j)~=inf
' X$ P7 L6 ?! y; z' T
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
! J6 W* o" Q+ C4 {8 a- y
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
- o1 [; Q; w6 J" \
pre(j)=i;
8 D8 u" ?4 B) A4 v( V$ E% V
end
+ W+ M q. y3 H) F7 U
end
- o! V( B' ^4 l7 j: N R8 A
end
( n% K* u! a' @+ ]
end
& q; |9 L! {9 t4 K$ R
end
/ P4 X) N, E; [% q
for i=1:n
) A# p* B6 T, I& Z: P2 Y0 K2 I
for j=1:n
, S, `! C3 X2 }# d7 [
if d(i,j)~=inf
4 f1 c. m! w7 H: r( ~
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
" J+ V. W# w- h b* h5 n
error('Negetive WeightCircut');
& E: D+ C$ Q- Y# R
end
- P, S+ P3 l2 s+ |2 ~
end
, w' \5 e3 ~8 y1 P
end
$ C0 G' Q) R2 _ k( f( D8 H4 u
end
+ z0 x/ c: j6 d" G
dist
1 _: D+ w6 J- A K a2 D
pre
! ?2 N+ | u# r' d3 L; w% k6 k
end
1 n4 w' h6 s8 f, x8 G/ o* t
%%%%%%%
9 Q" f" y+ L0 [3 J
运行如下代码：
7 {3 \) u* X7 c4 B1 s) d+ \4 c
clc;clear
4 c7 d, g& b1 I9 {. I4 T
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
) A) m+ @, C5 w0 G
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
7 _% Q4 r' z4 I x: X& a% k0 I3 q
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
4 I3 [) r2 C# v) [* d: `% n
i=1;m=8;
' N9 ^8 n- E$ U; c8 o: z6 t6 Z( ]
1 m! c5 G. J. u1 ~
Bellman_Ford(w,m,i)
" k k. j7 [( ]; D/ e, q
%%%%%%%
0 I5 h1 i6 }. z) h$ U
所得结果：
6 r6 x6 U! @, C- h( E, j, c2 |
9 T% U; C) M. V0 s
2 c( O9 y* {: w9 Y
dist =
& @' q; v' q7 }$ S- w0 u" k( m
8 t* Y6 t8 V" s- B: t) L. ~9 w
+ L: ]5 B* ] g6 t8 i; o
0 -2 1 3 -1 2 5 8
% i2 _" f# Z$ R; P5 |5 \ _
4 z( o9 B" i- z8 B I
; c- n. ?: R, D( N, P2 r( T7 F
9 s9 D9 `8 b. P }& A7 r1 {4 }
7 H1 y* ^ k5 }; c
pre =
- a; G- @' ?: f, J( }5 Z
3 c2 b" F* U% C" ]7 Q
0 W9 I8 S* P' H, K' g$ U
NaN 1 1 6 2 5 4 5
( h# J& R3 N( \" D: n; a0 T' L; M) \8 Q7 ]
0 j6 q- @) G- S( y, G7 A Q2 E# u% R
( j" S+ J$ e! ]& W( u" t
7 ], S( B2 N7 v0 g/ z& O
( N% B/ |. d3 a
结果有负数，不知是不是最优结果。求大神帮忙！！！谢谢大神！
' Y( X4 h/ D6 v4 @" P
代码copy自百度百科。
作者:
jt202010
时间:
2011-11-22 16:57
作者:
maruibing
时间:
2011-11-22 21:31
路过……
作者:
782915935
时间:
2011-11-22 22:10
，额
作者:
782915935
时间:
2011-11-25 13:08
我还以为是写好的东西，拿出来分享呢
作者:
cmd2.com电影
时间:
2011-11-30 02:25
我也来了，哈,看一看
作者:
hdzhangliang
时间:
2011-12-19 22:40
你这权值就有负的啊！
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路过……，额