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标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
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作者:
bb556
时间:
2011-11-21 06:19
标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
Bellman-Ford算法，对给定的带权图G=(V,E)，其源点为s，加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值，表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路，算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下：
% d' T _. e2 _+ e( m) a! n
function Bellman_Ford(d,n,s)
/ U: k+ H& i0 [3 E: r
%d为已知图的邻接矩阵，n为顶点数（各顶点标号为1，2,...,n），s为源点标号
* e1 ]( L. {9 `; _& g
for i=1:n %初始化dist，pre
, x4 }* I9 g& @; C
dist(i)=inf; %dist(i)为s，i之间的最短路的长度
$ T [" Q) o/ w2 v) Y
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
4 k# r2 g% t6 e' ?4 P3 q
end
! G0 |7 `* ?( L' `; g
dist(s)=0;
) u" W5 o5 v/ w4 f$ E$ X
for k=1:n-1
+ Q: W1 t* \) V& Q' j# n
for i=1:n %松弛操作
8 K N" K0 |! ~* X/ l, A5 w
for j=1:n
" n+ F: h9 O6 B- E
if d(i,j)~=inf
1 E6 e0 T# U& `; l
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
5 t, E' J5 a& q% Q: U: z
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
2 F, @5 r5 J- r4 T2 C& z
pre(j)=i;
- v1 Q: Y5 {% x x* E
end
+ @6 p1 j+ \8 K, w
end
, z% M$ r1 V5 V& ]9 F( d
end
& G' q* G4 a, `
end
- c3 b3 r3 v8 |$ _4 I
end
% ^7 A1 x# G V
for i=1:n
+ N, E& {4 \+ @" l0 U' l% K- `9 i
for j=1:n
/ l$ h# F9 F; n
if d(i,j)~=inf
4 F$ n3 Q" {# c( y2 k2 R
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
8 O# s. x+ Y4 l, H
error('Negetive WeightCircut');
* h1 l" a& O# Y: B# o
end
0 Q! W* S. q) A+ l0 c( T5 o" Q
end
- \9 p, w. |% v. Z
end
- e0 W* T) @6 k8 l
end
3 T8 ~) B" l; Y/ ?0 f( S& L
dist
; B$ h2 R D2 O# c
pre
5 }6 S3 Z% [4 X# j2 C
end
; ]+ M' G+ ~' L7 |9 j; {
%%%%%%%
* S0 c6 [9 q3 m/ _: g# N$ t4 {
运行如下代码：
& @4 s8 W. Y4 o" p* Z
clc;clear
, e6 Q/ }& l" \: J' U; A
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
) t' \% L0 z. S
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
+ f$ t6 x7 `8 p
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
. C( o1 [- J2 `( B+ b3 j
i=1;m=8;
! r& @3 Y: E/ w( L# \2 {
9 Y* X+ B, q, k
Bellman_Ford(w,m,i)
, j8 [$ l! Y/ _% l
%%%%%%%
! N1 `; Q2 H. B8 m
所得结果：
) U `) L/ R( K5 j7 y1 ]
Q8 q! c* z; X( N" O. @
3 O) u; d8 A* Q4 n8 x
dist =
9 w! m( }4 {, a* r
0 c6 X' m: i- ?" T8 V
, E/ c& T2 |9 z5 {- Q# w9 R
0 -2 1 3 -1 2 5 8
3 y- [3 d* C1 s
% f' t. J9 ]9 M Y' \
; G2 ~6 A6 O- v: l* c1 ~
7 d/ m4 r( h* J2 ?/ h* @4 J9 _1 ^
6 b: j% _8 ^3 C8 r
pre =
+ W+ o- d0 V, K& ]% B2 M7 m: a
5 J. z- p7 G c5 y
( j3 ]& I! [2 F$ k$ h( K# ~; x1 R/ D
NaN 1 1 6 2 5 4 5
" b( W$ s) @6 I0 ]$ E* F
6 u5 j9 ^: K% }
* p* N+ I) E1 _ p; ~ p& M$ }! D! N
. u3 c. t) M* i8 D" a. C
6 K7 p) e8 r1 w1 `: t- T d
结果有负数，不知是不是最优结果。求大神帮忙！！！谢谢大神！
* ^, g3 S. y# z- d$ m+ y7 o4 r4 s
代码copy自百度百科。
作者:
jt202010
时间:
2011-11-22 16:57
作者:
maruibing
时间:
2011-11-22 21:31
路过……
作者:
782915935
时间:
2011-11-22 22:10
，额
作者:
782915935
时间:
2011-11-25 13:08
我还以为是写好的东西，拿出来分享呢
作者:
cmd2.com电影
时间:
2011-11-30 02:25
我也来了，哈,看一看
作者:
hdzhangliang
时间:
2011-12-19 22:40
你这权值就有负的啊！
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路过……，额