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标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
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作者:
bb556
时间:
2011-11-21 06:19
标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
Bellman-Ford算法，对给定的带权图G=(V,E)，其源点为s，加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值，表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路，算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下：
+ u% H* L: Y" A2 F# I) c7 V0 l
function Bellman_Ford(d,n,s)
- d1 ~# S6 T. g7 |. O
%d为已知图的邻接矩阵，n为顶点数（各顶点标号为1，2,...,n），s为源点标号
# q9 Y, R7 @) S5 u) {" S- l
for i=1:n %初始化dist，pre
+ J5 F2 i' z& H e* y
dist(i)=inf; %dist(i)为s，i之间的最短路的长度
% Y' L$ b& {! O- Y6 t! h8 q2 Y
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
9 ^# a& @2 [) k9 E7 P0 A
end
# i7 s4 L% z: t: |2 J' ?
dist(s)=0;
$ S: h+ U$ Q. W9 ?4 Y' G {
for k=1:n-1
$ i+ v4 Q+ _& g' J# n
for i=1:n %松弛操作
; [! o9 c2 O# ?7 e1 O; Q9 `4 i
for j=1:n
& N7 y5 s9 E I# N* ?& l6 A1 U
if d(i,j)~=inf
R2 C, d( O' w9 a+ O
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
a( f3 W- M; F- T9 Z8 ~
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
8 g- f Z4 r- e! X) W. T& Y
pre(j)=i;
' i) @& d3 Q( f5 M( L/ Q7 u
end
6 }7 k0 x! I" h* F1 u
end
& j/ ^2 g4 _5 C$ _ z$ }# F
end
5 O8 q+ K5 X d
end
f2 t& d5 Z2 b" O; K+ \
end
8 m |3 U2 _/ B# G1 E6 O, B
for i=1:n
9 c( g- X& [) U2 F" ]/ b& L2 ~9 _
for j=1:n
' `6 Q% N6 g: L* v; t- V' p
if d(i,j)~=inf
. f$ L% X- ^% a. d
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
6 p/ _( a( ]4 }* {+ C, K: r
error('Negetive WeightCircut');
- y2 `! q) k9 I& W4 T# ]) n% I7 L
end
/ h5 c, T# x7 k* I0 V
end
6 i# _, d; w* } a% H
end
& l! K- `, k+ B$ k
end
+ Y4 l+ c1 v5 ~" D: }3 e) Y
dist
9 S# I9 a" V4 Y2 q6 c1 o5 S
pre
8 Y9 h8 t1 G+ U& \
end
9 I( H2 ]" j; n5 ~$ H) U( }1 h" y
%%%%%%%
0 I" r9 `8 N3 z
运行如下代码：
! a( N( d. S) `0 X& x
clc;clear
/ O) R* n+ @% R# z' v
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
: k6 S6 _+ T$ N! q
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
2 B: I* I! V: G% O, _
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
( V! w' i2 ~( A& o. ]% x9 T1 V2 y. C
i=1;m=8;
! X: q# T) |# C5 \. X5 Y/ s. v7 q
8 K% o& r7 t' s& U, @2 I8 ~, P4 {
Bellman_Ford(w,m,i)
) k% L$ @0 H3 j) M7 r& E4 i: q
%%%%%%%
' f8 g X" _- S0 O1 p6 W
所得结果：
) K; ~8 I3 {4 a" r" U
3 R6 o% W, r9 x6 }
) E: n- y* l0 ~, W! |# i4 O r
dist =
' B3 `4 J( ~7 y- }5 h
- k8 V- A' {+ i- ~; m2 g
3 v9 X. ?( P/ t3 S" }4 t* L! j
0 -2 1 3 -1 2 5 8
% n* U8 r4 Q' z
5 q2 G/ H6 b# h, i5 i, r
' Y% f% l9 m2 j& o
% u, m% d: N2 B. T/ r. G
5 |0 `/ O, K% ~. b; D" \3 \
pre =
6 h$ N8 a! B7 c5 h M I
) J7 M" A4 B' F3 E- G
" @+ S$ ^. E, e6 X
NaN 1 1 6 2 5 4 5
' e1 ]! p, ]2 n! S( B' x& o
' u! G2 ]( k) d6 k4 H) f: V
/ E5 k7 r, Z7 Z, s2 g4 u
( E; Y; e' Q% V5 ` A
% B0 S/ K* ^1 K6 T5 v% G! w& _
结果有负数，不知是不是最优结果。求大神帮忙！！！谢谢大神！
* Y6 U1 O/ i" u
代码copy自百度百科。
作者:
jt202010
时间:
2011-11-22 16:57
作者:
maruibing
时间:
2011-11-22 21:31
路过……
作者:
782915935
时间:
2011-11-22 22:10
，额
作者:
782915935
时间:
2011-11-25 13:08
我还以为是写好的东西，拿出来分享呢
作者:
cmd2.com电影
时间:
2011-11-30 02:25
我也来了，哈,看一看
作者:
hdzhangliang
时间:
2011-12-19 22:40
你这权值就有负的啊！
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路过……，额