数学建模社区-数学中国
标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
[打印本页]
作者:
bb556
时间:
2011-11-21 06:19
标题:
Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法
Bellman-Ford算法，对给定的带权图G=(V,E)，其源点为s，加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值，表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路，算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下：
. b/ x. ?) z' ?; o) i+ L$ @
function Bellman_Ford(d,n,s)
D1 w% h9 u/ i% r
%d为已知图的邻接矩阵，n为顶点数（各顶点标号为1，2,...,n），s为源点标号
! f! ]5 x* ^' _* F( b+ s& g$ c
for i=1:n %初始化dist，pre
, U K6 E6 t1 d/ r; Z1 a
dist(i)=inf; %dist(i)为s，i之间的最短路的长度
# _& R* Y" ^& ]7 b9 \; x. @
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
& s% }7 M6 b. G7 d5 E' ^# s" T
end
8 V! Q+ W- K! ^7 X1 p
dist(s)=0;
k4 e9 f2 t3 V+ {5 `7 e! j q
for k=1:n-1
. T8 B3 h, }! b
for i=1:n %松弛操作
5 n& @. d6 [1 v% N9 t
for j=1:n
: H* G n: \7 k( M" g2 |
if d(i,j)~=inf
! q! e Y, ^. G; u7 B
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
6 `. u0 f& H, y2 w3 F7 x" Y
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
- f' X+ D1 y" R3 [
pre(j)=i;
0 D# K* R R' ^8 c2 z6 u) t
end
9 q7 d& u$ E2 n6 `5 N. U
end
. p1 E ?' Q8 [) {
end
) I: q4 E' S, g# }& j6 H. X
end
' D/ f o4 r) c6 K
end
! r4 G$ u+ `; O3 Z, d
for i=1:n
) y$ V. u# Z; P. ?3 X
for j=1:n
& ]8 X% M6 Y1 `1 I( v( a3 ^8 n
if d(i,j)~=inf
% B. l, U; G y3 B# r" Q
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
0 J1 w% O1 }' w* Y
error('Negetive WeightCircut');
: ?3 a1 o. K% G/ U
end
# `+ E* [0 v V. I& |
end
0 s, G+ ?, n" ^$ l9 m+ _& v
end
5 K# P4 N$ A& m# D8 {5 p' l
end
% n) A, n s3 V& {# N. X
dist
3 N3 R& w' F6 W) r5 q5 r H0 g
pre
) Y! a, `8 }2 q" W
end
2 j& F/ d s, J
%%%%%%%
0 z& r( F6 n5 ]0 w7 a
运行如下代码：
/ c, P$ C' q. w/ t' O
clc;clear
% J. l W4 Z, ~/ }
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
( P1 z8 s5 A, s- N2 v' v5 T
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
( ?1 R8 v% r# f. ?+ n( s, L
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
9 o% K+ O1 d! z7 R7 G
i=1;m=8;
; m! q/ q% G7 R7 M
5 x6 c S+ r- T; Q$ x" f
Bellman_Ford(w,m,i)
6 ~' U( r; m2 ]3 e6 C
%%%%%%%
( [( ]1 D8 @# ^! Q4 [
所得结果：
" z4 h% h; t& B' Y$ x
( ~; X1 H' c+ ?
J& q9 N( ]4 m# Y
dist =
) B. v/ a7 s! d9 I9 f
" m0 [' ^. e; | O7 \1 ^
& Y7 W" Q7 |/ I% `. T- ]
0 -2 1 3 -1 2 5 8
: A) L0 Q1 i& R# c" K2 Y; x) z
$ R: S5 w/ ?' [$ T3 \* L& P
- g% C" A2 M$ L2 ^2 Z) j
( ~/ [5 M& l6 d$ a. J! S% M
}7 @ l+ |6 c
pre =
( X, a o$ ^4 p
3 D a9 |- f o6 w7 e+ G
4 k# j) } Y' ]( F2 y" A$ W+ m
NaN 1 1 6 2 5 4 5
- z$ E/ N$ ^ i* f# {; C2 `. Z
7 Y6 v' F0 m) J n. i9 {3 n
3 h5 ~+ k! B6 ^& b( _# O
: @2 j2 i7 o* @" b3 _ c
- C; b5 t" N# H9 ~$ K
结果有负数，不知是不是最优结果。求大神帮忙！！！谢谢大神！
- H' I+ z! q; q- x* X
代码copy自百度百科。
作者:
jt202010
时间:
2011-11-22 16:57
作者:
maruibing
时间:
2011-11-22 21:31
路过……
作者:
782915935
时间:
2011-11-22 22:10
，额
作者:
782915935
时间:
2011-11-25 13:08
我还以为是写好的东西，拿出来分享呢
作者:
cmd2.com电影
时间:
2011-11-30 02:25
我也来了，哈,看一看
作者:
hdzhangliang
时间:
2011-12-19 22:40
你这权值就有负的啊！
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
路过……，额