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标题: 矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问 [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-10 18:51
标题: 矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问
掐头去尾,只说中间部分吧:
: m2 X5 S( `2 {  \, R4 z5 o1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n.   为什么?6 u  v. f/ l; T( i4 ?1 l8 H5 }
* A5 U, _, @  `( B9 g2 z

) v$ V" m& y5 x( [2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 ,  所以A*不等于0   .最后一个所以 是为什么呢?
5 _/ r; {/ M! t. {& _- e9 _, G
9 a, M( \) q& n$ x0 F# O- h; J0 v; _' v4 F& P% w: q+ Q
3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1   这是为什么呢? % Z  L1 v5 |9 C5 d. p, O2 v

  W- }, j% B8 h0 q
作者: liuyunsam    时间: 2011-12-12 16:01
实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩  即线性无关性  从而可以得到第一题答案  至于第二题可以根据伴随矩阵的定义得到  第三题可以结合第一第二题
作者: 牛勇    时间: 2011-12-29 14:34
liuyunsam 发表于 2011-12-12 16:01
6 ]( o' y/ \6 |# u) \& w9 Z4 H实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩 ...
" ~- a! `* H+ q7 N8 T$ A1 D/ ~
说的有道理   三题是有关联的 ……



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