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标题: 矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问 [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-10 18:51
标题: 矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问
掐头去尾,只说中间部分吧:
# G) K8 ?$ j- C! D2 q+ E1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n.   为什么?6 N3 n. X5 @" z7 T
6 y6 f4 f( i3 G6 r; X: g  c

2 A1 I# l% e7 w2 M* ^2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 ,  所以A*不等于0   .最后一个所以 是为什么呢?
. A  K2 r2 c& A
+ v9 i; N, M& V- T0 K" \9 o% ^  D- L1 W7 T
3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1   这是为什么呢? 6 h( s1 b; I" }
9 x8 u; o. Z% T2 m  \0 c; \
作者: liuyunsam    时间: 2011-12-12 16:01
实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩  即线性无关性  从而可以得到第一题答案  至于第二题可以根据伴随矩阵的定义得到  第三题可以结合第一第二题
作者: 牛勇    时间: 2011-12-29 14:34
liuyunsam 发表于 2011-12-12 16:01
8 H/ M' N2 D9 h  y实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩 ...

2 J4 E6 V. b7 ^+ D9 O7 n说的有道理   三题是有关联的 ……



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