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标题: 矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问 [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-10 18:51
标题: 矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问
掐头去尾,只说中间部分吧:0 L- a8 y$ r) W
1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n.   为什么?
6 I3 X2 G9 N$ t) Z% a
8 o4 `) [7 i! B( F! A+ n% O* a3 Q1 i" h8 K: e8 X& ~9 M
2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 ,  所以A*不等于0   .最后一个所以 是为什么呢?1 K9 @3 r9 |( K) Z! v$ ]
4 S) f* o1 P& }& S5 j

/ Q6 |( `4 }8 D' t7 _$ E( t+ r3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1   这是为什么呢? 3 Q  b1 B0 t; ]( Y3 ~$ F) q% m( c

3 p2 |$ N1 M. \& y: @4 g
作者: liuyunsam    时间: 2011-12-12 16:01
实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩  即线性无关性  从而可以得到第一题答案  至于第二题可以根据伴随矩阵的定义得到  第三题可以结合第一第二题
作者: 牛勇    时间: 2011-12-29 14:34
liuyunsam 发表于 2011-12-12 16:01
: h5 n0 W, \0 k实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩 ...
3 `( \. q  p4 U+ @& z% I
说的有道理   三题是有关联的 ……



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