数学建模社区-数学中国

标题: 归结原则怎么用呢? [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 09:12
标题: 归结原则怎么用呢?
前2个图是 归结原理,书上的描述/ Q: w7 S6 S$ P8 ?1 @
后2个图,是例五,使用归结原则.7 d9 j* L% c$ b/ @+ v  S
1.看不懂怎么使用的呀?
& a7 D+ {, t0 }) C  \# O2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?
7 E# s3 |) |" ^1 J& r; @3 k' S$ F; \, |" z1 B6 }' e+ l

& g8 q+ a6 _. c3 ]' Q1 C/ a 4.jpg 7 \/ z7 T( ^! _& g9 ]

1 L1 x7 B4 t5 S4 @/ f) R: j( N8 w+ |# y6 ^7 T
5.jpg 4 R) J3 @" q: n4 ]
9 f6 R# K1 r+ w8 J. Q6 ^
6 @& K( e1 U& b/ J& r' S
7 a7 d, C) Z  r& \1 R5 ?, A) j4 B6 O0 H
6.jpg
" [3 y0 W* D( ?1 I1 u
; O+ h2 c8 ^- D+ a/ i! t# H, o; B4 I( n( r. F. Z* c

$ g7 H0 M( l; |" x6 Y! @% v 7.jpg % E, A: B0 P; [/ p8 p  i8 s& m
% w8 D1 R$ A% ]* f; x
作者: masterkong    时间: 2011-12-25 12:11
# h; C4 K0 S: {
    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。: e% ]' i1 h6 j$ _
    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。( [, I  A+ h* [3 v, U
      
" |$ P* X; P( s    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。. [- O" ]8 g  z5 @
     
# j7 i7 n8 t* J8 z% X     
) x1 b+ `$ k4 n" h
/ [- |7 ~4 j1 G5 b8 P8 g
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 12:44
masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
' E3 c% h. W& U& T. ?归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
( I: A6 Z/ _. C5 p# c, z  ...
' |/ g* u  l' f" B3 o. q1 b! W& s& r
体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限8 O" Q" G1 ?. E# Y  Q7 B5 Y

" H( |6 \( V; Z4 Z) W1 q& k可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?
作者: yinbaoli    时间: 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：: M' ^& R7 A6 s. U
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？
作者: 竹下夜月    时间: 2011-12-26 17:29
Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-26 18:11
yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55 7 x+ G7 z# Y3 b; C8 w$ ?
我来回答一下例5：+ }* ^% t$ Z' Z, o. K% ^9 f
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...

5 \3 _) F. X( H- }6 w' d6 ]啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。
作者: 阿傑在路上    时间: 2012-2-3 16:37
歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5