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标题: 归结原则怎么用呢? [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 09:12
标题: 归结原则怎么用呢?
前2个图是 归结原理,书上的描述# V4 ]9 L& ]; V
后2个图,是例五,使用归结原则.
1 X; [- n; {9 l# @* E( M1.看不懂怎么使用的呀?! t0 n' c5 C+ L5 j# A3 B7 Y2 l3 M
2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?
2 H+ W$ d0 x' v! n1 q2 O3 s1 |$ f3 x. t

* z  A) a' l  [4 m1 Z9 \& Q 4.jpg $ j; E2 u) m! u. |: X* l+ r2 w

. f) q" h2 I5 t, b$ m, G, L) j( a! b" T# u2 H6 ]( Q, G
5.jpg 4 b3 A0 `' @! q: g
% H& H4 I5 B7 P3 N, _$ @" T0 B

1 R7 [$ ]$ i7 [, O: {( r- l, N0 Z. q  n6 y1 _4 H! I
6.jpg
/ w( D0 m% `: w" y6 v: p1 F5 j. i2 M# G5 l  `$ H- _5 a
% Q9 U8 [- m, F7 g  R
2 x% D" s; P" i" y
7.jpg
5 U1 K5 p* U) S) c9 v& b  v
7 t7 J4 q) J& [- A! n- P
作者: masterkong    时间: 2011-12-25 12:11

) A9 U+ Q; V2 l/ L/ \    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。% d3 T$ G  j5 o' d9 A0 f
    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。4 ^, {6 z2 _7 w( b+ }
      
" j3 p$ a+ A: r: ?1 z$ n+ O    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。- Q4 o. g9 `# B  E( l) S- B+ H
     
1 f" N" R1 c3 D     
+ g3 _, w2 r& U) A
! E( A- E: j* z: l
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 12:44
masterkong 发表于 2011-12-25 12:11 $ b2 `" C  l8 d$ \$ A1 u* l
归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。" @: }: h1 H7 C& M* @% |1 `' J
  ...

$ _$ R$ e' ~! @! D* ]! U& c) o体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限0 C7 q: L' o9 |

4 z( {8 j4 M3 B; u可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?
作者: yinbaoli    时间: 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：
; u0 L6 k" S3 y9 @! `* x首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？
作者: 竹下夜月    时间: 2011-12-26 17:29
Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-26 18:11
yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55 8 w( q1 r  [, a6 z) }
我来回答一下例5：' X0 W+ ^7 I) ~# t9 E1 b2 P7 ?
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...
4 h# ^/ d& N! _9 R: g. {, M. ]
啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。
作者: 阿傑在路上    时间: 2012-2-3 16:37
歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。



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