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标题: 归结原则怎么用呢? [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 09:12
标题: 归结原则怎么用呢?
前2个图是 归结原理,书上的描述2 ]2 C# V/ r  X
后2个图,是例五,使用归结原则.
& z3 b, g& j' ?6 z# ?: q, |" w# L1.看不懂怎么使用的呀?# |* k9 h5 B/ [! Q' p( H
2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?4 o3 c7 W5 ?$ T, G( E4 d' N

  `* m; Z5 L; \0 G0 M) \! f* h: v5 n3 R& |
4.jpg 4 [8 p7 j+ G/ j
  [$ H" O9 ~$ y) J7 Z/ B
2 r7 }3 B; t- q: I- z; S0 G
5.jpg * E4 ?0 d6 ^* I9 s% E

" c. ?8 t3 F% l! {2 R. Z+ v, Y$ ?3 Y; E$ S5 |1 ]) Y) z

: I/ q6 r( F: M1 x) M) y3 v 6.jpg 5 G& _7 x3 @& s- N: L0 S/ Y" C
7 a8 k8 l/ u! H

' N- Q# D0 {! Z
  a+ ?5 ^, O2 d* A2 ?# V. } 7.jpg , W% V6 z) R- D, X

' N7 [# o' `5 j( Q! N- P
作者: masterkong    时间: 2011-12-25 12:11
' H4 M5 s! R9 `! m8 a
    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
; T1 v, M* `, n: j    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。5 W; S1 G9 X/ s& S
      9 |  c( J$ z; F6 ^8 ~
    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。
2 |( y' G2 [% M  ^, E! o$ x* V     
7 A0 J3 D5 b/ H+ s) m* K9 ^     
8 j) x' V' B1 ^( H9 C: a/ P2 M( I1 O3 q( Q  _
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 12:44
masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
1 U! ?7 a8 \& A8 ?  x7 c5 b1 Z3 c归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
) z4 o* [3 M& O' H) z  ...

5 I; F8 A  o- M: b$ `体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限
1 Y/ f& l, z2 u% q& N6 ]9 h- ]$ z5 Y/ ]3 D! H
可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?
作者: yinbaoli    时间: 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：8 @. ^9 v& j% p; ?+ u
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？
作者: 竹下夜月    时间: 2011-12-26 17:29
Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做
作者: 慢跑20    时间: 2011-12-26 18:11
yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55
9 v% z3 d/ b, q4 H- M6 ^我来回答一下例5：+ I, }5 G6 R0 a
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...
" R0 j  s1 \5 E/ j  t% p
啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。
作者: 阿傑在路上    时间: 2012-2-3 16:37
歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。



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