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标题: 归结原则怎么用呢? [打印本页]

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作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 09:12
标题: 归结原则怎么用呢?
前2个图是 归结原理,书上的描述
+ B, T6 v3 ?) }- P+ E) q+ o* [9 O后2个图,是例五,使用归结原则.
1.看不懂怎么使用的呀?
2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?

! C# X( i( H& Z% z
% d" o# f- Z) C: p7 {
1 Y2 K5 ]/ k; M6 h2 g  s
7 y0 P' a9 ?0 M* \, p1 R. v9 A# C
9 h- g0 D' i# c( R% @5 j" @1 H
! Z  w: Z1 r$ Q, ]+ v( ^5 E. S2 w





0 o8 _' P- s6 C: e2 y- \
% p- ~( R5 {* @; E

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作者: masterkong    时间: 2011-12-25 12:11

    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
1 x! U9 B. g, {# }2 G    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。
2 u, }4 v' g! Q! {4 z1 e      
    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。
     
     
$ b) a) X, _7 }; c9 @
- n2 @) q7 `! }0 S& [' w8 L0 t

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作者: 慢跑20    时间: 2011-12-25 12:44

masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
8 o- {9 C- E! ^) x7 B# }归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
& z# }# `9 M' w. w3 x  ...

体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限
' V- `  ~5 ]: ~0 y+ B# Q2 z% m
) @4 S6 R( \9 H( a# }$ F可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?

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作者: yinbaoli    时间: 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：
4 U: V' V# t& |( k) u' x/ b首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？

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作者: 竹下夜月    时间: 2011-12-26 17:29
Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做

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作者: 慢跑20    时间: 2011-12-26 18:11

yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55
我来回答一下例5：
8 {- S/ }5 H. K1 z首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...

6 v) Y! b5 O# H啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。

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作者: 阿傑在路上    时间: 2012-2-3 16:37
歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。

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