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标题: 关于抽屉原理的一道题，求高手指教 [打印本页]

作者: 康斯丁 时间: 2011-12-27 22:36
标题: 关于抽屉原理的一道题，求高手指教
从1，2，3，……，2n这2n个数中任意取n+1个，证明其中必有两个数互素。

作者: yinbaoli 时间: 2011-12-28 14:16
把2n个数分成n组，如下（1,2），（3,4），...,(2n-1,2n),然后从这n组数里面选出n+1个数，那么至少有两个数来自同一组，相邻的正整数互素，得证。

作者: xxgzftj 时间: 2011-12-28 15:48

作者: 康斯丁 时间: 2011-12-28 23:53

yinbaoli 发表于 2011-12-28 14:16
/ Z+ D; \+ j* [: b" \8 [0 b+ ]把2n个数分成n组，如下（1,2），（3,4），...,(2n-1,2n),然后从这n组数里面选出n+1个数，那么至少有两个数来 ...

谢谢你哦，你的方法非常漂亮

作者: 康斯丁 时间: 2011-12-28 23:57

yinbaoli 发表于 2011-12-28 14:16
4 s; C% `# W" W: ]2 D7 j7 C& s把2n个数分成n组，如下（1,2），（3,4），...,(2n-1,2n),然后从这n组数里面选出n+1个数，那么至少有两个数来 ...

谢啦！今天我问过我们同学了，他的方法远没有你的简单！

作者: 承天小妖精 时间: 2012-3-6 14:08
好方法啊

作者: huigui 时间: 2012-4-13 15:02

作者: shuxue_liu 时间: 2012-6-15 09:17
好方法，顶下！

作者: fgfroom214 时间: 2012-6-15 22:12
下来学习学习，太好了

作者: xiang1990 时间: 2012-9-18 14:53
谢谢，偶也领教了

作者: shuxue_liu 时间: 2013-9-10 16:33
证明的人好厉害

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