% l) ^5 s4 e. E* ` V 素数判定式 : c4 R. t* X$ y. @+ n) |+ A 海南省乐东县保显学校 陈泽辉9 Z3 B( L% e. V6 D. N3 t4 r) k. ~
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若n、x、y为非0正自然数，有n≠2xy+x+y时，则数A=2n+1为素数。如n=1、2、3、5、6、8、9、11……等等时，均不属于正整数集合2xy+x+y，因此数A=2n+1即3、5、7、11、13、17、19……等等为素数。而n=4、7、10、12、13、16、17……等等时，属于正整数集合2xy+x+y，因此数A=2n+1即9、15、21、27、33、35……等等为奇合数。理论证明素数个数无限：因为全体非0自然数并非能用数集2xy+x+y表示，也就是说非0正整数集合包含数集2xy+x+y或说数集2xy+x+y属于非0正整数集合的子集，所以在非0正整数集合中，永远存在n≠2xy+x+y，因此素数A=2n+1永远有无限多个。$ q0 e# q. i) y
% l8 Y; y; Z+ t# ^$ w& Y 孪生素数判定式( s& X7 N2 I/ _7 F. O) ?$ O
若n、x、y为非0正自然数，有n≠6xy±（x±y）时，则孪生数6n±1为孪生素数。如n=1、2、3、5、7、10、12……等等时，均不属于正整数集合6xy±（x±y），因此孪生数6n±1即5和7、11和13、17和19、29和31、41和43、59和61、71和73……等等为孪生素数；而n=4、6、8、9、11、13、14……等等时，属于正整数集合6xy±（x±y），因此孪生数6n±1即23和25、35和37、47 和49、53和55、65和67、77和79、83和85……等等不是孪生素数对。理论证明孪生素数个数无限：因为数集6xy±（x±y）并非能表示完全非0自然数，也就是说非0正整数集合包含数集6xy±（x±y）或说数集6xy±（x±y）包含于非0正整数集合中，所以在非0正整数集合中，永远存在n≠6xy±（x±y），因此孪生素数对（6n±1）永远无限。 ! ~6 a) c% m5 D7 T$ ]3 k! x. o/ W 有了素数与孪生素数判别式，可以更好更快地找到更多更大的素数与孪生素数；有了孪生素数判定式，可以证明《哥德巴赫猜想》。（用孪生素数判定式还可以推导出判定梅森素数的普遍公式）3 }; O5 A& ~+ b* q( b
联系电话：13617578079 - r* R% c* X! {8 O! R$ U4 p作者: 素数516466 时间: 2012-12-29 22:06
把形如6N±1的孪生素数中的数N叫做判定孪生素数的“孪子”。 3 h9 S: ~. ^0 v6 f若有孪子N=y^4(1296x^4-72x^2+1)-y^2(72x^4+2x^2)+x^4时，那么数对6N±1中至少有一个数是较大素数。如当x=1、y=1时，N=1152，数对6N±1（6911，6913）的6911是素数；当如当x=2、y=1时，N=19305，数对6N±1（115829，115831）的115831是素数…… 7 b* ?5 F4 ]+ G运用此法是不是方便找到极大的素数呢？请举证不妥之处。谢谢！！ : a) V9 ]5 ^* j, h4 U