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标题: 各种空间 [打印本页]
作者: lilianjie    时间: 2012-1-3 16:47
标题: 各种空间
本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-4 14:43 编辑
6 U; G) A2 W5 }! X4 S0 J
" H, k- Q5 ~/ m5 c# AAffine space 仿射空间
: S, b+ P1 d7 S' e4 b3 d$ n& ]! @Algebraic space 代数空间& p) D5 q, d$ u+ z2 G. j1 G5 a( Q
Baire space 贝尔空间8 L4 u7 C( F) {
Banach space 巴拿赫空间
' j! Q% j. v2 \Cantor space 康托空间( v' l8 I7 q( i  u9 U' y7 }

. U, O4 \6 a6 b9 E0 B$ H7 G" V  cCauchy space 柯西空间: Q! V0 k9 R( M) H/ V$ y$ T
Conformal space 保形空间
# @+ j# u# X' c! v7 OComplex analytic space 复分析空间1 Y" c5 B1 i/ Q, T9 X
Euclidean space 欧氏空间
- M( O1 {( T8 CFunction space 函数空间
6 t) Z2 E/ ]  f$ o% G% _Hardy space 哈代空间+ ^1 q1 r; R. M: W( Y
Hilbert space 希尔伯特空间 6 E+ P4 B6 k7 q0 F6 ?( f
* n/ b7 D( ], t& Q7 Y
Inner product space 内积空间 * o8 |: U; s9 N2 G" W* B0 ?8 ]
Kolmogorov space 柯氏空间
4 I9 O7 L- W% \6 @. y. I2 ULp space 2 P) E9 U* I& R
Measure space 可测空间
6 `2 `7 k) ^1 p/ x  j) mMetric space 度量空间
  U7 A# j" y; K$ t6 l: r+ x6 s3 MMinkowski space 明氏空间8 t' j# ]) t8 r0 n5 M3 |2 h3 |1 J
  A$ k  t' k6 c9 Y: l
Normed vector space 赋范向量空间　（或称线性赋范空间） 0 y! Y* P4 ]( B# S$ L* [% E
9 @) Q# q) O/ H2 j7 `7 [# j+ U
Polish space  光滑空间$ B; I. _) R9 l* U
Quotient space 商空间9 ~# p2 C3 m2 M
Sobolev space 索氏空间0 }. L3 ^  [7 H/ B8 a- I& P
Symplectic space 辛空间6 |5 {! G* i6 U2 L/ i0 D  |
Topological space 拓扑空间 3 ~: @, n. K, t$ }- a1 S! p

) S' k' R$ s" nUniform space 一致空间 9 T/ n: A* T) s0 F
Vector space 向量空间　（或称线性空间）
, y( g2 a4 J& f, c
# a$ K0 N: }* Q6 O1 D, `" Y% k/ A5 V6 lBase Space, 基本
8 \( n9 k) \- _( ~) BBergman Space博格曼9 ~1 {7 e% A) T0 z' z& V& s
, Besov Space,
& p. D1 \2 A3 e- r6 b Borel Space,博雷尔
& ]& {: V+ g7 E0 P" s" l
作者: lilianjie    时间: 2012-1-4 14:31
仿射空间是数学中的几何结构，这种结构是欧式空间的仿射特性的推广。在仿射空间中，点与点之间做差可以得到向量，点与向量做加法将得到另一个点，但是点与点之间不可以做加法。/ K# R. V7 Z: B! w6 a2 }
3 Q' `# S9 A  t6 W- J
[编辑] 非正式描述
4 q2 o7 Z& T, w% n8 q* F下面的非正式描述可能比正式的定义容易理解一些：仿射空间是没有起点只有方向大小的向量所构成的向量空间.假设史密斯知道一个空间中真正的原点，但是约翰认为另一个点p才是原点。现在求两个向量a和b的和。约翰画出 p到a和 p 到b 的箭头， 然后用平行四边形找到他认为的向量 a + b.但是史密斯认为约翰画出的是向量p + (a − p) + (b − p).同样的约翰和史密斯可以计算向量a和b的线性组合，通常情况下他们会得到不同的结果。然而，请注意:- x7 p* m$ ~* T- K+ e
$ H1 i8 a- s/ v$ _$ M4 Q" d7 ^: ?
如果线性组合系数的和为1，那么约翰和史密斯将得到同样的结果!
2 E4 j4 L- n. M- E9 S. w. i/ ?仿射空间就是这样产生的：史密斯知道空间的"线性结构".但是史密斯和约翰都知道空间的"仿射结构"，即他们都知道空间中仿射组合的值，其中仿射组合的定义为系数和为1的线性组合。
; ?( ^; ~- H+ N2 ]# u0 G0 l
! w3 S- {# `5 V具有仿射结构的集合就是一个仿射空间。& L9 e& H2 o, X9 Z7 L1 Q) J

- }- y( R0 b4 e5 L6 W6 Y
作者: lilianjie    时间: 2012-1-4 14:45
本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-4 16:07 编辑   @. S  w0 V0 `* F" H* Q. e
$ x+ J/ s  x3 A3 V
Calabi-Yau Space, 3 Q3 N+ b7 X% G- D2 o8 u
Cellular Space,
" |3 r$ Z- U4 ]3 lChu Space
, U# g. j( R; d# L) r8 W, Dimension, Dodecahedral Space,
9 }/ d4 p) `4 n6 X6 V7 f+ V# ~ Drinfeld's Symmetric Space,
4 \# L* e0 V& Z& e1 `Eilenberg-Mac Lane Space,
1 X9 `+ n7 }& [# [" c  Fiber Space,
+ [8 i% g/ o' H6 Z! J Finsler Space, * u! j5 @9 I" n. i2 O- q) P( b$ }
First-Countable Space,
1 B. C$ |# m9 h1 h( P Fréchet Space,
2 f2 J/ C% R, O( R Function Space,3 H8 a- Y" V9 L% O  A' h" [7 @1 z
G-Space, 5 L, R+ j" r* D) K
Green Space,
) a# B3 I9 O/ s" G) aHausdorff Space,1 X' D$ t& J% a6 t) ]  B3 i$ \
Heisenberg Space,
) Y1 b2 b, N  RHilbert Space,
* v: @7 x# u. |- B' S' u Hyperbolic Space,
" l' I1 Z4 R" X, \4 ~* rInner Product Space,
3 T* P8 u  k3 {$ t3 M' q L2-Space, Lens Space,
. I2 m! R. i: e: ? Line Space,
' w6 }' j8 B4 n% U/ C# iLiouville Space,: N* E* L% q0 H
Locally Convex Space,( v7 f0 }# i; a# b- }1 F# S9 b0 j
Locally Finite Space,
: q+ \5 [, ~0 R$ L, j7 T/ m0 C Loop Space," G4 m) {8 m- z
Mapping Space,
( u2 u( J% a4 u+ D% Y2 Z! y, Müntz Space, * }+ E. W$ {, M1 L* z
Non-Euclidean Geometry," c0 t, w# `$ b" j. M
Normed Space, Paracompact Space, 6 {% {8 @5 p4 n3 ^3 K2 n% n
Planar Space,- _+ M4 ~" D: q. \8 _- ]$ _
Probability Space, 9 w% N+ Z4 N# c# a: Y+ N
, Riemann's Moduli Space- D" a5 w' g. n4 ^9 N
, Riemann Space,
/ X. [) ]% o$ s* ~; c+ @ Sample Space, 3 e3 W, y( }7 q* B: O: Q
Standard Space, ! Z! F2 r! u9 |; n, c! I7 E  M9 h
State Space,
- q7 I: S/ T8 w6 K: f6 WStone Space, ) [* l6 x% e  b7 l8 j  ~
Symplectic Space, 0 }$ A9 j0 w& J* C' w
Teichmüller Space,; u" ^1 U0 i6 X, p
Tensor Space,
% @9 e* ~0 R- l7 |+ m$ y2 rTopological Space, 5 I/ W" g! l+ }; W3 `9 y: n1 E
Topological; g  p' J; g8 Q
, Total Space,% ~  ^% f5 F/ o4 C+ j) n$ V8 R$ p1 T; U
9 @  G% j, z+ m$ p7 B) z
- F* H( p! G2 Z+ d$ f
: u+ g! @: X3 O
' G6 I6 y' f5 C+ ~" P
作者: lilianjie1    时间: 2012-1-4 15:11
卡拉比 - 丘空间，
2 ]4 ?3 a6 u# {+ Z. v7 _$ p! R细胞空间，
; F) H( {3 X: X储空间
0 ]6 o  G# W2 v) b% x2 f5 a尺寸，十二面体空间，
8 J$ w* U% J  m2 T5 U Drinfeld的对称空间，5 f: l* ~. R. G9 h$ ]. I
Eilenberg- Mac的空间里，' f- u# {$ R5 D/ z1 m% Z9 v
  纤维空间，1 l# |1 n! {7 _& d
芬斯勒空间，
) }5 N/ c  k% _7 l% O. E+ m" R第一可数空间，  O6 s  S5 F) Y' q
的Frechet空间，$ y% V" t/ }9 F5 T/ t9 s4 z
多功能空间，
, `4 c7 C7 D/ z G -空间，- W/ [& @4 A# i
绿地，
- T2 x/ H" [8 x2 b- o# }7 ?' fHausdorff空间，
* o2 a( Z, v) q% E8 f 海森堡空间，/ W. p# j! H+ P5 I5 E  W
Hilbert空间，
0 R; x: a4 [1 J 双曲空间，
1 K% _, l/ a1 p: q$ ~8 o内积空间，) C! w0 ~2 q5 b$ U) t
L2空间，太空镜片，
* ?) `/ E& P9 \- m 行空间，) P+ ~- V2 j  q( r
刘维空间，
% h$ R' u) `4 q& Q7 Z9 t' a 局部凸空间，
' ?: F: ~* f2 }$ G) N1 v+ X6 w 局部有限的空间，4 ?; I4 e3 R) J- c
循环空间，
2 M1 K& v$ x, L: O 映射空间，
+ E1 c2 S' ^. J$ k8 Z+ ]' LMüntz空间，
' ^- f. m6 y/ ~, o1 a非欧几里德几何，# l" t. R# \$ @
赋范空间，仿紧空间，; ?) L1 s' `# w" E- [7 s4 ]1 D) n4 C+ w
平面空间，3 d& R% _' p) o3 u! L
概率空间，
4 N4 k- @9 A6 Y，黎曼的模空间% c8 `8 P: z( K
黎曼空间，
& ~4 }! ]* M- ^: R 样本空间，4 i4 j* h3 w0 @- X$ p* O$ ~
标准空间，( z) \, W& v1 ?8 x7 T" Y' ~
状态空间，( H$ z' @: |( S. A" h- j* z! U
石空间，
4 Z' `- C* o- r5 v8 L6 p; e辛空间，
0 f3 Z& h' i" |* i# h( @! [4 q; k的Teichmüller空间，4 r  O- ~# t/ ]+ p0 h: ~2 W: N
张量空间，
4 \/ z1 r% k; }$ P* w0 H4 o2 F4 m拓扑空间，
5 g* R; t2 c7 d+ u; w. u拓扑
. c- l3 w+ D) ]3 c% z" P总空间，
作者: xxgzftj    时间: 2012-1-4 20:15
作者: 孤寂冷逍遥    时间: 2012-1-5 16:04




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