关于2004年华东地区大学生数学建模竞赛报名通知
一、竞赛概述
2004年大学生数学建模竞赛是复旦大学数学系发起的一项传统赛事。本竞赛多年来在规模、影响上有了很大的提高，业已成为面向江浙沪11所全国重点大学的校际通讯赛。今年预计还将迎来东华大学等一批兄弟学校的加入，同时我们计划以中英文双语公开试题，并将邀请更多高等院校的学生共同参与。今年的另一大亮点在于我们将通过媒体向社会征集来源于生产实际的试题，从而使社会了解数模，使数模走向社会。
二、竞赛目的
/ [& b& h# H- I4 V; I竞赛目的在于激励学生学习数学的积极性，开拓知识面，提高学生独立分析问题、建立数学模型、运用计算机技术模拟解决实际问题、论文写作等的综合能力，鼓励广大青年学生在基础及应用学科研究中推陈出新，提升人们对数学科学理论及其应用的价值认识，并且加强数学与经济金融、计算机、电子工程、生物、物理、化学等学科之间的联系力度，促进数学教育改革，培养学生的创造精神及合作意识，塑造同学们的科创意识与团队精神，为同学们将来能更好地走上社会、服务社会打下更为坚实的基础。另一方面，我们希望在提高各高校大学生数学建模水平的同时，拓宽各高校间交流合作的思路，营造出良好的学术环境，打出属于我们大学生自己的学术品牌。
三、竞赛形式
" ?: u) J! P4 m& G* h本届竞赛仍旧采用通讯赛的形式，试题由组委会通过统一邮寄或其他方式传送到各参赛院校。各参赛高校协助组织报名，以邮寄或其他方式汇总至竞赛组委会。经过最终评审后，以答辩会与颁奖典礼作为结语。
' B- @9 z T/ g5 P R四、竞赛内容
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专业知识，只需要学过普通高校的数学基础课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。最终论文的评定将在很大程度上考虑参赛者的创新理念。对于富有创造性的想法,我们将根据评委老师的意见颁发特别奖。
5 V: @2 V: Y# G五、竞赛方法
2 p/ d- G% h W7 y! o·报名办法：
4 n$ P; o$ k! ^3 N- k# c) p+ B报名截止时间：7月1日
报名方式：下载并填写华东地区大学生数学建模竞赛报名表，并发邮件到ourpeng@163.com 并注明竞赛报名。
相关资料以及咨询论坛：
竺可桢学院多学科讨论组基础数学与数学建模部论坛
http://ckc.zju.edu.cn/luntan03/bbs/list.asp?boardid=26
5 {$ m9 i2 s, u2 d·评审办法：
由复旦大学和其他参赛院校教授对各高校汇总论文进行评审，评出获奖论文。竞赛评奖以模型假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。评审后论文留档以供复议、交流。
& T- h% x8 y( M- L·奖励办法：（根据实际赞助情况进行修改）
一等奖2队 奖金 1000 元
+ z K. j7 N% X: t" k' F二等奖4队 奖金 600 元
' C: {, H; A( H! ?7 R. T/ O三等奖6队 奖金 400 元
# Z9 k- F m) f& q g" i( H参与奖10队 奖金 200 元
( A& L* {" p0 _3 r/ @) ]另外在活动结束后，组委会将制作数模竞赛优秀论文集以及光盘以留做纪念。
竞赛方法及奖励方法解释权归竞赛组委会所有。
9 o& D3 N+ _& ^7 _& b: H·竞赛过程：
2 {, l# l/ I% Z" G @1 W5 S, N竞赛题目将在网站以及论坛上公布，暑假期间各参赛队按要求自行完成，9月上旬上交参赛队论文，具体时间与上交方式见网站、论坛具体通知。
第六届大学生数学建模邀请赛细则
（1）参赛要求
l 参赛者（队）必须按要求填写参赛报名表；
l 集体组队参赛者，每队是1-3人；
l 允许请指导老师,但不提供指定的指导老师；
l 参赛的论文必须是尚未在任何刊物上正式发表的；
注：论文要同时交书面和电子版的，论文格式见《论文具体格式》，论文提交方法见《论文提交方法》
（2）评比标准
每一篇论文，软件或实物模型的评分有以下六方面的积分累加而得，并给出起等第。
l 数学模型的实际原型或来源阐述的充分性
l 数学模型归结的准确性与合理性
l 数学模型过程的正确性与理论水平
l 数学模型的创新性
l 模型或相关软件的应用前景
l 数学模型的整体表述
（3）评比方式
评比分为初评，复评两个阶段。
初评阶段：每一篇论文由评委会成员评阅打分，组委会根据得分确定前30名的论文。
复评阶段：前30名的论文将由复旦大学，上海交通大学数学建模资深教授进行第二轮评审，综合打分并公布最终成绩。
论文书写格式的若干规定
一 论文封面的规定：
1. 论文的封面使用统一的由组委会发下的封面样式，A4大小，可复印。
2. 封面上只写论文题目，论文作者姓名和所属的学校及院系名。
3. 论文其他各页不准出现作者姓名和所属学校及院系名。
二 论文书写纸张的规定
1. 论文主要部分（指摘要和正文）用A4纸书写或打印。
2. 论文附录部分可根据需要使用其他大小的纸张。
三 论文的摘要：
1. 论文的第一部分必须是论文摘要，用单独一页书写，放在封面后正文前。
2. 摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。
四 论文主要部分的内容：
1. 要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程。
2. 对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述。
五 论文附加部分的内容：
1. 有关计算过程的详细资料（例如程序和图表等）。
2. 作者认为需要交代的其他资料（例如参考书等）。
注：1. 若有违反此规定，将做无效论文处理！
2. 论文要同时交书面和电子版的！
3. 如有疑问可找各学校联系人进行咨询。
论文提交方法
参赛队必须在9月20日之前把论文书面和电子版的材料交到所在院校联系人处，逾期视作放弃。
浙江大学参赛同学请注意开学初网站与论坛具体通知，上交最后的参赛论文。
咨询论坛：http://ckc.zju.edu.cn/luntan03/bbs/list.asp?boardid=26
第六届大学生数学建模邀请赛试题
UGMCM 2004
试 题 说 明
² 本次竞赛共有如下三题。每支参赛队伍必须从以下三题中任意选取两题，并完成两篇论文，其它具体要求参阅竞赛手册。
² 参赛论文必须于2004年9月20日前交至各参赛学校联系人处。
（一）水库排污问题
（二）影院座位设计问题
（三）燃气输送问题
注：本试题版权归第六届大学生数模邀请赛组委会所有，不得擅自转作他用！
（一）水库排污问题
某条江流上有2条支流，每条支流上都兴建了规模相当的水库。由于正处在雨水多发季节，因此两个水库都以一定规模的流量进行泄洪。某天晚上10：00，在其中的一个水库中发生了两船相撞的事故，而其中的一条船装载的p吨化学物质（这里的化学物质可以是具有挥发性的，也可能是急难挥发的）全部泄漏至水库中。当水上航运事故处置中心接获事故报告，立即要求该水库关闭水库泄洪闸，以免化学物质随洪水流入干流，发生更大规模的污染。水库闸门开始关闭时，已经处在事故发生后的1个小时，而水库闸门彻底关闭也需要1个小时的时间。根据当地环境监测的有关规定，干流大面积污染的危险警戒值设为：三小时内q吨该化学物质发生泄漏。
(1) 试建立合理的数学模型，讨论由于此次事故的发生，干流发生大面积污染的可能性；
(2) 如果在另外的一水库中有一化工厂违规排放废料。废料中同样含有该化学物质。该工厂为躲避环境监测站的监控，均在晚上9：00-12：00违规进行周期性排放。在这种情形下，讨论由于此次事故的发生，干流发生大面积污染的可能性；
(3) 如果以上两个水库间有一条人工修建的水渠相连接，水渠中的水流流向不定，但保证两水库之间的水流能够相互影响。那么上述结果是否会改变？请给出说明，若有改变，则给出修正的模型及结果；
(4) 如果发生了大面积污染，那么针对第三种情况，试给出在短时间内控制污染模型。
（二）影院座位设计问题
下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β。视角α是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，α越大越好；仰角β是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，β太大使人的头部过分上仰，引起不舒适感，一般要求β不超过
设影院屏幕高h, 上边缘距地面高H，地板线倾角θ，第一排和最后一排座位与屏幕水平距离分别为d和D, 观众平均坐高为c（指眼睛到地面的距离）。已知参数 h=1.8， H=5，d=4.5 ，D=19，c=1.1（单位：m）。(如图所示)
(1) 地板线倾角θ＝
(2) 求地板线倾角θ（一般不超过
(3) 地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度。
（三）燃气输送问题
(1) 气体从压力高处向压力低处运动，燃气公司依靠在气源处加压来输送燃气。假设有企业和居民两类用户分布在距离气源处的不同位置。两类用户的输出口气压标准，输出口管道的直径和用气量（假定是常数）均不相同。假设主管道的直径为
(2) 大型燃气储气罐是一种作用与水库类似的设施。假设储气罐可以随时输入和输出燃气，而其也可以在输出燃气时加压力。假定用户的用气量随时间变化，如果气源处的压力不变，问如何调节储气罐的压力以满足要求。
(3)城市燃气公司的燃气供给基本上是稳定的。一般将其视为一个与时间无关的常数。而企业与居民的用气量却随时间有显著的变化。尤其是在居民集中用气时会造成供气不足。现行通常的做法是：由行政部门规定企业停工或部分停工给居民“让气”，其代价是工业生产的损失。请参赛队讨论能够使得居民与企业“双赢”的策略。
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