数学建模社区-数学中国

标题: 线性方程组,矩阵的7个问题 [打印本页]
作者: 慢跑20    时间: 2012-1-7 13:52
标题: 线性方程组,矩阵的7个问题
1_副本.jpg + d% D& i% |% O% \( u- e* J, B
2_副本.jpg " a& l/ h  @- q1 c
# I- q, d' ]! w2 I( C
1.这是书上的,与2个平面平行,相交的关系.
1 p0 I8 G2 J1 h# e8 [  s/ A; y! C: P5 h9 l  ^2 O/ |1 h5 [
疑问:A,A-的 秩都是1,怎么得到的A的两行成比例.又如何得到2个平面平行?& J: v+ K2 x' N* }* d" U3 d

% `0 y, w! g. v& H3 V+ v1 `) }: }8 J- ~  g& T/ T
2 k! M: y& ~4 |, d9 e
5_副本.png 8 z( y$ K+ c8 Q; |8 R( I, E& j
$ P, z* l( E0 M# w5 G
2.第1题:最后的结论我没有写完整. 前2种情况,X1,2,3   X1,2,4线性无关这个是怎么得到的呀?
" D" N5 n* B8 x+ _( C, q) _& y7 l, ~6 a$ n

) n8 ^6 x- e5 h. T5 ]( E7 Q* k$ X- l& j0 t; q; j5 q7 m
8 h9 R# d  C9 h: ~* w% W+ n

: ^% g' ~8 u0 G1 v# U" {- k1 z: K 7_副本.jpg 5 V/ K5 z, J7 N8 m1 P- y5 s2 |, c& U; b

" ^! {9 O8 m, q$ u2 z5 [& |, O3. 第8题.方法二:最后一行,R(A)=3是如何得到的呀?
* A+ B$ {4 G2 r( M8 Q" n
# R3 L/ ~2 g' h  p+ a7 B  L( ~# T/ i3 L- w+ b

& c% G, u7 B9 T* _# V: W; k/ a% P- O3 K6 u2 I, S- k* I* \- k
% j$ h& V& Q6 g6 Y6 {3 Y" W
9_副本.jpg
( Q+ O, O' U% A; W  _. ~- B- |' H$ `  Q) b7 p2 T/ r4 I+ v
4.第3题 .为什么让题中的2个向量相减得到的向量当基础解析呢?& e. p: m, z/ z2 \; Q4 Y
; q4 v0 I  _0 W# s
4 c3 H3 d6 D$ ]
* o+ A5 g) \1 a0 n) H) j; a
" R) Y2 J$ v2 j3 l5 u5 B

# {( k& @8 {- K' G 10_副本.jpg 8 x5 e; e2 L% ?0 f
4 ?0 d" j  b: S/ I! u
11_副本.jpg 2 @4 a; [' b! e! M2 [
2 B& b4 z! n+ `/ a4 _, A8 i
2 H# d- Y; a8 r7 c' I

, W% J. t3 r3 B" s+ H) `. j' n0 U5.第3题这5个小题.最后的答案:X 某X某 无关,R(B)=2,3 有关系么? 最后的大暗答案就是我写的那些么?
) U, N: I$ ?6 f' v, w! w3 v, ~: A, t% \( U+ L0 p( m

0 [$ \$ t+ D" f9 g( D: `. D# m, v9 Q: P6 {# E4 ^& g. c. m$ J4 X2 W
: ^+ Q2 e1 a. n( O2 w
. y8 }# q" d3 r0 `& r5 x" F

5 e9 d3 s/ h: T, n6 D 15_副本.jpg
1 T; t4 v* `& I8 `
3 `6 D* u" h9 [& l6.第10题.几个线性相关,则其中一个可以用其它几个线性表示.为什么这道题直接可以判断是N*可以用其它几个表示呢?
/ A$ S" `  z! r+ D7 q
: P5 |5 i3 _% |# v( x, S
+ h. j3 Y6 e5 F  P7 r# A6 X! g4 F/ {$ Z& ?, X5 ]1 [( O
! q7 h% x) R: j5 G
13_副本.jpg
6 B1 A/ q( c! y0 y' j+ b! c6 {, h) m" `
7.第4题.刚开始先判断R(a_)大于等于2,是根据相减得到了2个线性无关的向量?有2个线性无关的向量就说明有2个基础解析?就说明R大于等于2?  |  s( a! p7 ]9 A) w; ]6 L+ `4 o
作者: sxws    时间: 2012-1-7 17:04
基础解系！
作者: 孤寂冷逍遥    时间: 2012-1-7 20:11
作者: 孤寂冷逍遥    时间: 2012-1-7 20:12
作者: whzecomjm    时间: 2012-1-7 21:41
自己做，又不是什么难题
作者: Whig    时间: 2012-1-7 22:45
问题1中A秩为1，则两行线性相关，看做两个行向量a1，a2，则一个可由另一个线性表示a1=k * a2，所以成比例，同理A-；从解析几何的角度考虑，rank(A)=1,rank(A-)=1，则二者是一个方程，即同一平面；若rank(A-)!=1，则是两个平行平面
作者: Whig    时间: 2012-1-7 22:54
问题2第1题，额，你还没化彻底，这里最终的阶梯矩阵前几列应该是单位列向量，倒数第二步结果, {3 m/ Y/ r' u8 _# L
1   0   1-b+bc   3-4b+2bc
# Z+ D. Q% o  u6 `0   1     1-c          4-2c
4 m' _  E6 A- L, y0   0    bc-b      2bc-4b+10 C  T; I3 c  Y: p: i5 S
显然a1、a2线性无关，至于后续的分析。。。我这里要断网了。。。
作者: 慢跑20    时间: 2012-1-8 07:02
Whig 发表于 2012-1-7 22:54
1 G9 Y# S% z% @- ?  O* n4 c9 x问题2第1题，额，你还没化彻底，这里最终的阶梯矩阵前几列应该是单位列向量，倒数第二步结果& y7 ]1 ~  X+ F+ W# T9 [
1   0   1-b+ ...
) {5 }; \" Q- N, e
哈哈感谢啊.3 e4 o& `# h$ h! e% a3 |
我们学校也是23点断网.不过周六不断呵呵.
作者: 沉默到底    时间: 2012-1-8 19:13
作者: zzvinsonzz    时间: 2012-1-9 09:50
过的时光的时光是帅哥
作者: zzvinsonzz    时间: 2012-1-9 09:52
作者: zzvinsonzz    时间: 2012-1-9 09:54
皮破ipoipo哦
作者: 牛勇    时间: 2012-1-9 21:16




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5