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标题: 微分方程求解 [打印本页]
作者: roberts    时间: 2012-1-30 15:39
标题: 微分方程求解
二阶非线性微分方程，不清楚看附件
  2
d y            c
------ + ---------- y = 0
    2
dx          ax+b

' }% ^4 [, `, J, d5 _* l
x是自变量， a,b,c均为常量

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1.gif

作者: njxx    时间: 2012-1-30 18:32
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-30 19:10
支持一,下楼主辛苦了4100732241276682712730473262062163317889207561141860135258335900807146545797145
作者: Madio_dec    时间: 2012-1-30 21:25
x，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
作者: silalo    时间: 2012-1-31 09:54

QQ截图20120131095317.png (4.31 KB, 下载次数: 0)

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啊啊啊
作者: roberts    时间: 2012-1-31 10:05
Madio_dec 发表于 2012-1-30 21:25
0 ~+ e4 `1 F! Kx，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
: r) d1 h/ T4 b6 ~2 [
请看清楚，这不是一阶，怎么分离变量？
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-31 19:30
写的好啊！有点启发5186697858282673465001883203845377742711376880465417772153231621980010937539923
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 09:51
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:08
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 09:51 % e* M& J3 X2 W" _8 t2 V
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。

# j) t  n6 g- k: c请动手试试，这可是二阶，不是一阶
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 10:18
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

20120201101452.png (4.49 KB, 下载次数: 248)

20120201101452.png

作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:50
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18 ( p; e# @# `/ |$ v& k; _
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。
) P8 J# s! v8 z! n  [0 z
分离变量不能积分哦4 T9 x/ P  y8 S2 g) M
作者: roberts    时间: 2012-2-1 11:09
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18
1 r1 p. z6 {9 E0 D2 L" @手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。
# {0 G! t( A! z  p- w' ^
分离变量不能搞错哦~

1.gif (4.4 KB, 下载次数: 236)

1.gif

作者: 39133120    时间: 2012-2-1 20:51
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过
作者: 落泪的戏子    时间: 2012-2-2 00:35
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。
" M, n. L4 t0 i2.设dx比dy为p。
% `$ _/ x% V, t+ P5 k0 L3.先求y与p的关系，再用一次导的关系求剩下的。
作者: jinfeng627    时间: 2012-2-2 21:27
楼主也算辛苦了
作者: alair003    时间: 2012-2-6 08:12
现实不是我们个人可以改变的  不是？有必要还是得考的····9287859853021252
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:11
落泪的戏子 发表于 2012-2-2 00:35 $ i! S6 i7 j) {& v8 r- m
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。6 q& v" t: W' m* b
2.设dx比dy为p。
2 J  s. T8 L/ {+ q; R; }  v- z3.先求y与p的关系，再用一次 ...
: A3 Y; O% S+ u( e4 _
第二项中同时显含x和y，用p=dx/dy也无法降阶，因为不能用p来表示x；和用p=dy/dx是一样的。
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:12
39133120 发表于 2012-2-1 20:51 ) @# u+ W" h9 s" b) ^4 N$ p
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过

+ F+ d, ~6 e1 v- L复杂？还是不能解？
作者: roberts    时间: 2012-2-13 10:02
看样子，这里没什么高手~
作者: decm32    时间: 2012-2-14 20:07
坐等高手



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