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标题: 微分方程求解 [打印本页]
作者: roberts    时间: 2012-1-30 15:39
标题: 微分方程求解
二阶非线性微分方程，不清楚看附件
  2
d y            c
------ + ---------- y = 0
    2
dx          ax+b
- O7 J5 |1 O1 G* [' J' f
x是自变量， a,b,c均为常量

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1.gif

作者: njxx    时间: 2012-1-30 18:32
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-30 19:10
支持一,下楼主辛苦了4100732241276682712730473262062163317889207561141860135258335900807146545797145
作者: Madio_dec    时间: 2012-1-30 21:25
x，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
作者: silalo    时间: 2012-1-31 09:54

QQ截图20120131095317.png (4.31 KB, 下载次数: 0)

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啊啊啊
作者: roberts    时间: 2012-1-31 10:05
Madio_dec 发表于 2012-1-30 21:25
5 k4 p3 V0 Y$ b: O+ z7 jx，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
! @6 ~5 p8 t' D* r, d7 s( n
请看清楚，这不是一阶，怎么分离变量？
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-31 19:30
写的好啊！有点启发5186697858282673465001883203845377742711376880465417772153231621980010937539923
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 09:51
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:08
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 09:51
1 Q4 p5 d! q% T% Q3 h" ?这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
* g  F' ]% \  \3 Y& h
请动手试试，这可是二阶，不是一阶
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 10:18
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

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20120201101452.png

作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:50
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18
# d% j4 ^* x5 u  E- X5 D0 K8 l手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

, e& l5 R- S- c$ ^6 d2 }1 W( I; x分离变量不能积分哦
# J4 @+ ?; Y3 }% `' P0 \3 }1 P
作者: roberts    时间: 2012-2-1 11:09
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18 : `$ W3 ?. V- r
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。
! N" i6 B! i( {' R
分离变量不能搞错哦~

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1.gif

作者: 39133120    时间: 2012-2-1 20:51
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过
作者: 落泪的戏子    时间: 2012-2-2 00:35
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。+ @4 P' A: Z- p/ t5 C' N9 }
2.设dx比dy为p。: K% K: D2 {, V% ~/ I0 t
3.先求y与p的关系，再用一次导的关系求剩下的。
作者: jinfeng627    时间: 2012-2-2 21:27
楼主也算辛苦了
作者: alair003    时间: 2012-2-6 08:12
现实不是我们个人可以改变的  不是？有必要还是得考的····9287859853021252
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:11
落泪的戏子 发表于 2012-2-2 00:35 6 C% b# a! B9 l8 n0 ^) ^- ~
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。5 U, S) Z+ c$ H" ^1 N
2.设dx比dy为p。
  k. ~$ U$ M* y+ ~1 Q, e9 L1 L# ^3.先求y与p的关系，再用一次 ...
5 p' o6 q2 e" p/ @: U
第二项中同时显含x和y，用p=dx/dy也无法降阶，因为不能用p来表示x；和用p=dy/dx是一样的。
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:12
39133120 发表于 2012-2-1 20:51
! b; G* f8 o9 c. V! y) u这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过

8 j' v! W( V) l( c0 A0 ]  h; T复杂？还是不能解？
作者: roberts    时间: 2012-2-13 10:02
看样子，这里没什么高手~
作者: decm32    时间: 2012-2-14 20:07
坐等高手



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