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标题: 微分方程求解 [打印本页]
作者: roberts    时间: 2012-1-30 15:39
标题: 微分方程求解
二阶非线性微分方程，不清楚看附件
  2
d y            c
------ + ---------- y = 0
    2
dx          ax+b

6 Y$ D+ p& b% p# k; Z0 A' v
x是自变量， a,b,c均为常量

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1.gif

作者: njxx    时间: 2012-1-30 18:32
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-30 19:10
支持一,下楼主辛苦了4100732241276682712730473262062163317889207561141860135258335900807146545797145
作者: Madio_dec    时间: 2012-1-30 21:25
x，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
作者: silalo    时间: 2012-1-31 09:54

QQ截图20120131095317.png (4.31 KB, 下载次数: 0)

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啊啊啊
作者: roberts    时间: 2012-1-31 10:05
Madio_dec 发表于 2012-1-30 21:25
8 j6 }, D2 q, Z* I. Bx，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
! z4 L3 M, I) T$ l
请看清楚，这不是一阶，怎么分离变量？
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-31 19:30
写的好啊！有点启发5186697858282673465001883203845377742711376880465417772153231621980010937539923
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 09:51
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:08
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 09:51 7 @7 }- v3 B! a% P; ~7 M
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。

0 P& ~4 x6 `1 p请动手试试，这可是二阶，不是一阶
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 10:18
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

20120201101452.png (4.49 KB, 下载次数: 231)

20120201101452.png

作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:50
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18
/ u) S0 n8 U' l4 X3 G手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。
" j$ b. L7 E8 C" C) w
分离变量不能积分哦5 U5 T' \6 d8 R+ B0 b
作者: roberts    时间: 2012-2-1 11:09
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18 5 K; d3 X4 Q# ^, ?) O# ^5 u
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

6 n+ _; h3 e) `9 V4 r9 f分离变量不能搞错哦~

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1.gif

作者: 39133120    时间: 2012-2-1 20:51
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过
作者: 落泪的戏子    时间: 2012-2-2 00:35
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。
. ~9 o( J& `" e1 J* d* w* l2.设dx比dy为p。3 g# h4 E: b  D# k0 N- f
3.先求y与p的关系，再用一次导的关系求剩下的。
作者: jinfeng627    时间: 2012-2-2 21:27
楼主也算辛苦了
作者: alair003    时间: 2012-2-6 08:12
现实不是我们个人可以改变的  不是？有必要还是得考的····9287859853021252
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:11
落泪的戏子 发表于 2012-2-2 00:35
$ x6 \6 m9 x* B: G5 q1 O( u/ F' l1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。1 t' s" c8 u; Y1 \
2.设dx比dy为p。
0 c: w3 ?# J+ F5 h* R5 o( X3.先求y与p的关系，再用一次 ...

# l/ L) a; z7 ~# P% ~; B7 t& z第二项中同时显含x和y，用p=dx/dy也无法降阶，因为不能用p来表示x；和用p=dy/dx是一样的。
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:12
39133120 发表于 2012-2-1 20:51
$ B% X; g7 u4 h6 Z& _这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过

6 ?2 E  U) b: S5 v. M' z- j复杂？还是不能解？
作者: roberts    时间: 2012-2-13 10:02
看样子，这里没什么高手~
作者: decm32    时间: 2012-2-14 20:07
坐等高手



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