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标题: 微分方程求解 [打印本页]
作者: roberts    时间: 2012-1-30 15:39
标题: 微分方程求解
二阶非线性微分方程，不清楚看附件
  2
d y            c
------ + ---------- y = 0
    2
dx          ax+b

) d& ~4 e, A. _) b2 J
x是自变量， a,b,c均为常量

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1.gif

作者: njxx    时间: 2012-1-30 18:32
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-30 19:10
支持一,下楼主辛苦了4100732241276682712730473262062163317889207561141860135258335900807146545797145
作者: Madio_dec    时间: 2012-1-30 21:25
x，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
作者: silalo    时间: 2012-1-31 09:54

QQ截图20120131095317.png (4.31 KB, 下载次数: 0)

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啊啊啊
作者: roberts    时间: 2012-1-31 10:05
Madio_dec 发表于 2012-1-30 21:25
# W9 O) r- [; ]; l8 z  a) r$ |x，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
7 X! ?# }% X  B* X
请看清楚，这不是一阶，怎么分离变量？
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-31 19:30
写的好啊！有点启发5186697858282673465001883203845377742711376880465417772153231621980010937539923
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 09:51
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:08
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 09:51 4 F, [" A0 Z, P6 ]9 V7 P' G
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
% u! A" t$ K3 f- g
请动手试试，这可是二阶，不是一阶
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 10:18
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

20120201101452.png (4.49 KB, 下载次数: 224)

20120201101452.png

作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:50
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18 6 R- R* @. \7 N6 \8 {# O. m3 j
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

% M0 W& t% x; ?分离变量不能积分哦
8 u# S0 C4 q2 i) q4 M5 e
作者: roberts    时间: 2012-2-1 11:09
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18 ' p( _, |! A$ Q# l& x
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

* [( E/ v& J% K+ _分离变量不能搞错哦~

1.gif (4.4 KB, 下载次数: 215)

1.gif

作者: 39133120    时间: 2012-2-1 20:51
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过
作者: 落泪的戏子    时间: 2012-2-2 00:35
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。$ V* n8 X  E, `3 R8 K% q$ ^
2.设dx比dy为p。
1 _/ F. ^# A. P& t1 I4 `3.先求y与p的关系，再用一次导的关系求剩下的。
作者: jinfeng627    时间: 2012-2-2 21:27
楼主也算辛苦了
作者: alair003    时间: 2012-2-6 08:12
现实不是我们个人可以改变的  不是？有必要还是得考的····9287859853021252
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:11
落泪的戏子 发表于 2012-2-2 00:35
5 E8 ^; W' Q" Y% q, {1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。% ^( T* o; P. b7 O/ _& v# G
2.设dx比dy为p。
* Z8 [* V# h2 x. N3.先求y与p的关系，再用一次 ...
) u& c- C; X+ J) i# d) l' p
第二项中同时显含x和y，用p=dx/dy也无法降阶，因为不能用p来表示x；和用p=dy/dx是一样的。
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:12
39133120 发表于 2012-2-1 20:51
) |7 [+ T1 Z  H0 Y0 G) O这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过

9 V1 D- {4 w& l0 `8 T; |- u. \3 b复杂？还是不能解？
作者: roberts    时间: 2012-2-13 10:02
看样子，这里没什么高手~
作者: decm32    时间: 2012-2-14 20:07
坐等高手



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