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标题: 微分方程求解 [打印本页]
作者: roberts    时间: 2012-1-30 15:39
标题: 微分方程求解
二阶非线性微分方程，不清楚看附件
  2
d y            c
------ + ---------- y = 0
    2
dx          ax+b
# O+ `2 l- j$ ^, w0 y
x是自变量， a,b,c均为常量

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1.gif

作者: njxx    时间: 2012-1-30 18:32
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-30 19:10
支持一,下楼主辛苦了4100732241276682712730473262062163317889207561141860135258335900807146545797145
作者: Madio_dec    时间: 2012-1-30 21:25
x，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
作者: silalo    时间: 2012-1-31 09:54

QQ截图20120131095317.png (4.31 KB, 下载次数: 0)

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啊啊啊
作者: roberts    时间: 2012-1-31 10:05
Madio_dec 发表于 2012-1-30 21:25
4 ^) Y+ p1 X: B4 p" tx，y分别处理到等式两边再分别积两次分不就可以了么。
  l! t9 B; D% P
请看清楚，这不是一阶，怎么分离变量？
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-31 19:30
写的好啊！有点启发5186697858282673465001883203845377742711376880465417772153231621980010937539923
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 09:51
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:08
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 09:51 3 e+ j# D; q* s- f, M6 q, S. D
这个直接把x、y分离到两边，直接积分即可吧。。。
8 U2 z0 x+ o# f1 u1 r+ E
请动手试试，这可是二阶，不是一阶
作者: 月下叹逍遥    时间: 2012-2-1 10:18
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。

20120201101452.png (4.49 KB, 下载次数: 259)

20120201101452.png

作者: roberts    时间: 2012-2-1 10:50
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18
* O* _! ?+ j- ^8 C手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。
) n( Q7 y1 G, H
分离变量不能积分哦- B; h1 C, v* j) b
作者: roberts    时间: 2012-2-1 11:09
月下叹逍遥 发表于 2012-2-1 10:18 ; n) H, g9 J) O, P7 R9 \
手头没有纸笔，用WPS算到这一步，下一步怎么积分，应该不成问题吧。。。
& z* \0 K' ?( d+ J
分离变量不能搞错哦~

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1.gif

作者: 39133120    时间: 2012-2-1 20:51
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过
作者: 落泪的戏子    时间: 2012-2-2 00:35
1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。
; F6 M. ?+ _5 N3 |! T) ~& n2.设dx比dy为p。" R. ?4 z0 n: U4 t
3.先求y与p的关系，再用一次导的关系求剩下的。
作者: jinfeng627    时间: 2012-2-2 21:27
楼主也算辛苦了
作者: alair003    时间: 2012-2-6 08:12
现实不是我们个人可以改变的  不是？有必要还是得考的····9287859853021252
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:11
落泪的戏子 发表于 2012-2-2 00:35
) p/ o7 H! F6 o. y7 e5 E1 M! v1.先利用反函数二次求导的关系，把x当成因变量，y为自变量。
" k: P, a" ^7 U2.设dx比dy为p。" ~8 k' B: d- P5 W: X5 A! f
3.先求y与p的关系，再用一次 ...
' Y, e+ y) W) N
第二项中同时显含x和y，用p=dx/dy也无法降阶，因为不能用p来表示x；和用p=dy/dx是一样的。
作者: roberts    时间: 2012-2-6 13:12
39133120 发表于 2012-2-1 20:51 / h  z) U0 Q( b/ X  ]' H
这个方程的符号解法结果挺复杂的，我试过
9 `7 R( v& w1 M; h) J/ l1 ]& V5 E
复杂？还是不能解？
作者: roberts    时间: 2012-2-13 10:02
看样子，这里没什么高手~
作者: decm32    时间: 2012-2-14 20:07
坐等高手



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