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标题: 我，一名数学爱好者的困惑和期望 [打印本页]

作者: chengenlin 时间: 2012-2-2 19:45
标题: 我，一名数学爱好者的困惑和期望
本帖最后由 chengenlin 于 2012-8-1 11:36 编辑

[attach]104875[/attach] 我是一名中学数学高级教师。本人用初等数学去证明 “费尔马大定理”，这曾经是一道300多年未解决的世界数学难题。由于多年来本人坚持不懈地努力，在我个人看来是成功地证明了“费尔马大定理”。我曾将稿件邮寄中科院数学研究所所办的数学杂志社，他们将稿件退回并回答说：“对于这样的世界数学难题，就连绝顶聪明的科学家绞尽脑汁也未做出来，因此你必须有两个数学家推荐他们才派人审稿，不然的话，如果再将稿件寄来我们就将它丢到废纸箱里。”后来，我又将稿件多次邮寄其它数学杂志社，同样是无人愿意审稿，这就是目前数学界的现状。数学爱好者去攀登世界数学难题高峰无疑是个好事，他们愿意为国争光，希望在世界数学舞台上有中国人的高品质的论文，但现在看来却是很难实现这个愿望。这是许多数学爱好者的困惑，他们还能期望什么呢?[attach]104875[/attach][attach]104875[/attach][attach]104875[/attach][attach]104875[/attach][attach]104698[/attach][attach]104875[/attach]

“费马大定理”的初等证明.doc

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作者: 仲夏夜之星 时间: 2012-2-3 09:44

作者: 康斯丁 时间: 2012-2-4 08:34
费尔马大定理的证明好像要用到很深奥的数学知识，仅仅凭初等方法是不行的，你在尝试这道题时，有没有先看看前人走过的路，那样的话也许对你有所帮助……

作者: chengenlin 时间: 2012-2-4 12:32
本帖最后由 chengenlin 于 2012-2-5 20:27 编辑

康斯丁发表于 2012-2-4 08:34 % F6 F7 F- H% ~7 l6 N' U
费尔马大定理的证明好像要用到很深奥的数学知识，仅仅凭初等方法是不行的，你在尝试这道题时，有没有先看看 ...

朋友，很高兴我们之间能相互交流，谢谢你的关心。不过，我有自己的观点，不能过分迷信数学家，要相信自己对问题的判断。例如，某位杰出的数学家，劝别人不要在证明费尔马大定理问题上过分下工夫，说：“青年朋友们，我个人认为在近几十年中是不可能用初等数学方法证明费尔马大定理的，不要为此浪费时间和精力。”其实，别的数学家也曾劝这位数学家不可能用筛法去证明哥德**猜想的，结果这位数学家将哥德**猜想证明到1+2的地步，轰动了全世界。由此看来数学家对问题的认识也有局限性，也有固步自封的时候。这位数学家说近几十年中是不可能用初等数学方法证明费尔马大定理的，也就是说当时他还没有找到证明的方法，但并不等于否定初等数学方法证明费尔马大定理。对于费尔马大定理，即当n大2时，不定方程x的次n方+y的n次方=z的n次方没有正整数解。我的证明方法如下，先假设不定方程有正整数解，并设定n是一个任意奇素数，然后证出n能整除x,y和z中的任意一个，不妨先设定n能整除z, 然后引出矛盾。当n能整除x和y中的任意一个时，用同样方法能得到证明。又由于n=4时费尔马大定理已被证明。因此可以下结论初等数学方法证明费尔马大定理成立。（参考我国著明的数学家陈景润在1978年科学出版社出版的《初等数论》中关于《费尔马问题的介绍》，其中明确指出，如果我们能够证明（1）式对于n=4和n等于任何奇素数时都没有正整数解，则“费尔马大定理”就一定成立。”。

作者: 神秘了一场雨 时间: 2012-2-4 18:49

支持。

作者: 神秘了一场雨 时间: 2012-2-4 18:53
对于你说的问题，确实是现在中国的现状，你可以去找你的导师，跟你的导师考论考论，听听他的建议。然后让老师推荐嘛！！！

总是有办法的，只要你的方法是正确的，就一定有人赏识的。

作者: chengenlin 时间: 2012-2-6 11:28
本帖最后由 chengenlin 于 2012-3-21 17:17 编辑

神秘了一场雨发表于 2012-2-4 18:49 ( Q/ F! B- h( e* r2 q' L8 A( \6 Q
支持。

非常感谢这位朋友的关心和支持，也感谢所有的朋友的建议和帮助。其实，我用初等数学方法证明费尔马大定理，假设不定方程有正整数解，采用了两种不同的证明方法都能够证得证明中最关健的内容，即证得n能整除x,y和z中的一个（这也就能充分地肯定了证明得此结果的正确性。），然后就能轻松地引出矛盾。为什么会出现在证得n能整除x,y和z中的一个，又能引出矛盾呢，通常是不会出现此情况的。这是因为费尔马大定理，即不定方程x的n次方+y的n次方=z的n次方是没有正整数解的，由于在证明中采用了反证法，假设了不定方程有正整数解，才会出现了以上出乎异常地能证明成功，这也是本文中证明的最玄妙之处。（如果认定不定方程没有正整数解，不采用反证法，是不会有以上现象的。）

初等数学证明费尔玛大定理1.doc

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作者: chengenlin 时间: 2012-2-6 12:22
本帖最后由 chengenlin 于 2012-2-7 14:22 编辑

神秘了一场雨发表于 2012-2-4 18:53
3 E% d. x' L* w' ^5 O. h- Z对于你说的问题，确实是现在中国的现状，你可以去找你的导师，跟你的导师考论考论，听听他的建议。然后让老 ...

朋友，你好。十分感谢你的好意和建议。其实，以前我很早就参加工作了，通过自学成才，获得大学文凭，因此我是没有导师的。在当中学教师时，除了认真搞好本职工作外，我也十分喜好用初等数学证明“费尔马大定理”。我曾经经历了无数次的失败，说不好听的话，今晚想想是对的，到了明天就可能发现有漏洞。但是至今以上我写成的这一论文，已经经过无数次的考证和时间上的考验，更何况目前已有两种完全不同的方法能将最关键的步骤证明成功，因此我认定本人的证明方法是正确的。思路很简单，用反证法，证得n与x,y和 z关系，然后再引出矛盾。在这篇论文中，我先后建立了一些有价值的数学关系式。

作者: 孪生素数 时间: 2012-3-10 18:36
朋友，或者说是老师吧，我现在是大二数学专业的同学，至于你说的事·····我觉得我们上物理的老师说的句话很好“你能想到的东西难道别人就想不到么？”······关于证明费马大定理和哥德巴赫猜想的东西现在网上可以说是一堆一堆的，但是你有真的去了解这两个历时百年的世界难题么？费马定理被怀尔斯证明都是几经波折，用的是椭圆曲线的东西，最后要回归到非常高等的代数数论的方法，难度真的不是可以想象的。（当然不可否认，他也用的是反证法）关于哥德巴赫猜想，陈景润是我最尊敬的中国数学家，他完全依靠自己的聪明才智，将筛法已经发展的了极端才能完成“1+2”，要完成真正的“1+1”，必须有新的高端数论的方法的发明，或者是黎曼猜想的解决······我这样说一个问题吧，关于素数的分布，有这样一个刚刚前几年才被证明的定理，就是陶哲轩证明的“素数列中存在任意长度的等差数列”这可以说是给素数分布一个比较好的结果了，也是一个让人相当吃惊的结果。
有心去做那种高等的世界难题是好的，但是，那些问题的难度你有真的去了解么？我们现在慢慢接触数学才发现，有些显然的东西不是那么显然的，有些感觉不是真实的。你可再扪心自问一下，你的证明首先从逻辑上是不是严格的，再者你的每个论断是不是真的就是牢不可破的！！
数学没有想象的那么简单，有热情是好的，对待数学有理性是更重要的！！！

作者: 孪生素数 时间: 2012-3-11 09:37
这个，我昨天打的那么多字，难道是没有通过审核么？
这个······
老师，世界难题的初等证明可能会存在，但是你觉得你想到的东西别人就会想不到么？
诶，不说多了，不然又没了····

作者: mnpfc 时间: 2012-3-11 15:12
呵呵，推荐大家看看《世界的逻辑构造》这本书

作者: mnpfc 时间: 2012-3-11 15:34
向楼主致敬！

作者: chengenlin 时间: 2012-3-11 22:48
本帖最后由 chengenlin 于 2012-3-11 23:15 编辑

孪生素数发表于 2012-3-10 18:36 X) L% P/ K3 Z/ i; `! ~. D
朋友，或者说是老师吧，我现在是大二数学专业的同学，至于你说的事·····我觉得我们上物理的老师说的句 ...

这位年轻朋友，你好。谢谢你的关心和善意指出。不过，在我国主要没有像国外那种机制，让数学爱好者的论文在网站得到广泛的评论，那样有利于促进我国的数学活动的开展和健康的发展。你想呀，千千万万的普通数学爱好者想到的问题靠少数几个数学家能想得那么周全吗。至于你说的事"·····我觉得我们上物理的老师说的句话很好“你能想到的东西难道别人就想不到么？”，我认为我国就是要千千万万个你能想到的和别人也想到的加在一起，这样我国数学发展就有了希望。这些千千万万个普通数学爱好者，就相当于3个臭皮匠顶一个诸葛亮。实践是检验真理的标准，我还认为难与不难是相对的，古代人认为难于上青天的事，而现代的人们轻而易举的就办到了。好了，说点实际的吧，我本人在当初完全是出于对费马定理的爱好，认为证明此定理总是有规律的吧，开初是不着边际的摸索，后来在我国著名数学家陈景润在初等数论中提及的，从n为奇素数入手去证明费马大定理。发现在取n为奇素数时，将一些不定方程变形发现了它们有完全的规律。例如，
z3=x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)
z5=x5+y5=(x+y)5-5xy(x+y)3+5x2y2(x+y) （其中单项式系数-5+5=0）
z7=x7+y7=(x+y)7-7xy(x+y)5+14x2y2(x+y)3-7x3y3(x+y)（其中单项式系数-7+14-7=0）
z11=x11+y11=(x+y)11-11xy(x+y)9+44x2y2(x+y)7-77x3y3(x+y)5+55x4y4(x+y)3-11x5y5(x+y)（其中单项式系数-11+44-77+55-11=0）
z13=x13+y13=(x+y)13-13xy(x+y)11+65x2y2(x+y)9-156x3y3(x+y)7+182x4y4(x+y)5-91x5y5(x+y)3+
13x6y6(x+y)（其中单项式系数-13+65-156+182-91+13=0 ）
这样，我就去证明所有的n为奇素数的式子用一个一般表达式去表达，被我证明成功。这就为我后来就用一个一般表达式去证明n为奇素数证明费马定理成立。后来，我又发现了又一个统一的规律，就是
已知方程：
xn +yn=zn                                              （1）
假设这个不定方程有正整数解。
设x+y=z+t（其中t=x+y-z）                (2)
由（2）式得到（x+y）的n次方=（z+t）的n次方，把它的两边分别展开，再由（2）式xn +yn=zn，则可把上式两边的xn +yn和zn项分别消去，并通过移项和提取公因式，可把上式化简为
tn=cn1（xn-1y-zn-1t）+cn2（xn-2y2-zn-2t2）+…+cnn-1（xyn-1-ztn-1）    （3）
由于n为奇素数，则必有n│cnr（其中r=1，2，3，…，n-1）能成立。此时由于（3）式右边各项中的组合数值都能被n整除，则它们各项就一定能被n整除，。
当n=3时，我们把（1）式化为x3+y3=z3。由（2）式我们把它两边3次方后得到（x+y）3 =
（z+t）3,将此式展开后得到x3+y3+3xy(x+y)=z3+3zt(z+t)+t3,接着,把两边有相等关系的项x3+y3和z3消去，就得到t3=3xy(x+y)-3zt(z1+t)。由于x+y= z+t，由此把上式右边提取公因数3（x+y）后，得到式子t3=3(x+y)（xy-zt）=3(x+y)（xy-z（x+y-z1））=3(x+y)[xy-(x+y)z+z2]=3(x+y)(z-x)(z-y)
，即得到
t3=3(x+y)(z-x)(z-y)                                     （3）
t5=5(x+y)(z-x)(z-y)（x2+y2+z2+xy-xz-yz）                            （4）
t7=7(x+y)(z-x)(z-y)[（x2+y2+z2+xy-xz-yz）2 -xyz(x+y-z)]       （5）
…………………………
由(2)式xn +yn=zn及与其相应的关系式t=x+y-z,则我们将求得当n是一个大于2的时任意奇素数的tn的表达式
tn=n(x+y)(z-x)(z-y)g(x,y,z)
（其中g(x,y,z)是关于x,y,z的n-3次多项式）             （6）

为了证明（6）式成立。设f(x)=tn(其中t=x+y-z),令x=z时，则由（1）式知有y=0。由于当x=z时，有y=0,就能使f(x)=tn=（x+y-z）n=0成立。此时，由因式定理知，当x=z时tn=0，则tn必有因式z-x。同理可以证得tn还有因式z-y和x+y。再由于n为奇素数，则必有n│cnr（其中r=1，2，3，…，n-1）。我们对照后知tn的右边各项有公因式n。因此，我们所证的多项式tn(t=x+y-z)展开因式应当除了有因式(x+y)(z-x)(z-y)外，还有因数n。故能证得tn=n(x+y)(z-x)(z-y)g(x,y,z)（其中gn-3(x,y,z)是多项式tn除以n(x+y)(z-x)(z-y)所得的商，它是关于x,y,z的n-3次多项式）的式子成立。）
  由于时间关系，这里举了两个最关键的例子，说明我能够用一个统一的式子去证明费马定理。这就为证明提供了极大的方便。只要我对 n为奇素数证明明费马定理成了，在加上n=4已被人们证明，这就可以断定费马定理成立。关于这个问题，我已在我写的导读4中说明白了。我抽时间在将要写的导读5中把最关键之处说明白。最后，谢谢你的参与和建议。并希望对本人文中最关键之处直接提出宝贵意见，共同交流共同进步。

作者: chengenlin 时间: 2012-3-11 23:04

mnpfc 发表于 2012-3-11 15:34 3 M8 X5 t% j9 _
向楼主致敬！

谢谢版主的夸奖，我会继续努力的。版主对自己主管的版块极其认真，我们也向版主致敬并再次感谢版主的关怀。

作者: 哦一撇 时间: 2012-3-12 15:43
我说句话LZ不要生气，我中学的老师说试着用初等方法去证明1+1（当时举的这个例子）就好比是骑着自行车登上月球：工具不对！！！

作者: chengenlin 时间: 2012-3-12 19:24

哦一撇发表于 2012-3-12 15:43
9 d f( N; E4 F' |% d6 U我说句话LZ不要生气，我中学的老师说试着用初等方法去证明1+1（当时举的这个例子）就好比是骑着自行车登上月 ...

看实际内容，就会有分晓。

作者: 哦一撇 时间: 2012-3-12 20:09

孪生素数发表于 2012-3-10 18:36
@2 f) S$ L$ n0 s9 M" r: _/ g朋友，或者说是老师吧，我现在是大二数学专业的同学，至于你说的事·····我觉得我们上物理的老师说的句 ...

赞成！！！就连陈景润本人也承认没有试图去解决1+1.。。。我记得好像是在那本书上看到过有个数学家说，要解决这种高端的数学问题至少要接受本科期间数学系的严格训练。。。当然可能会有例外，但那只是少数天才。。。

作者: 编号89757丶 时间: 2012-4-4 22:13
老师，加油

作者: chengenlin 时间: 2012-4-21 12:07
本帖最后由 chengenlin 于 2012-4-21 14:32 编辑

哦一撇发表于 2012-3-12 20:09 5 E' r0 f& _: D& z
赞成！！！就连陈景润本人也承认没有试图去解决1+1.。。。我记得好像是在那本书上看到过有个数学家说，要 ...

在我写的“初等数学证明费尔玛大定理”的论文中，虽然觉得证明严密。但仍希望大家参与讨论，批评指正。

作者: chengenlin 时间: 2012-4-21 12:26
本帖最后由 chengenlin 于 2012-4-22 12:32 编辑

哦一撇发表于 2012-3-12 20:09
L& h& v7 h8 D7 r: f3 {赞成！！！就连陈景润本人也承认没有试图去解决1+1.。。。我记得好像是在那本书上看到过有个数学家说，要 ...

我认为天才是天才也不是天才，天才不是生就的，天才是靠不断努力才能成功的。我自己深有体会的是，对某一理论不断地钻研挖掘深度就越深，最终理论就成了体系，很妙也很精彩，人的成功是靠努力得来的。

作者: chengenlin 时间: 2012-4-21 12:34
本帖最后由 chengenlin 于 2012-4-22 12:23 编辑

哦一撇发表于 2012-3-12 15:43 A4 b* Z* R2 q. x% d6 L
我说句话LZ不要生气，我中学的老师说试着用初等方法去证明1+1（当时举的这个例子）就好比是骑着自行车登上月 ...

骑着自行车登上月球也好，工具不对也罢，实践是检验真理的标准。在当初看来是不可能的，或许到了明天真的成了可能，人通过努力会对问题认识越来越深刻的。当你看了我写的实际内容才有体会，更何况这些内容只涉及到高中数学知识，和两个正整数的最大公因数的问题，一般有较好的高中数学基础和一定的理解能力应当能看得懂。在本证明中由一个看视很简单的就一个方程式，挖掘了相当丰富的知识内容，形成了能前后照应的理论体系，而且本文的证明是能由多个渠道指向证明的方向的正确，本证明过程也十分严密，这就给了我很大的信心和自信。

作者: julin1991 时间: 2012-4-21 22:41
有想法，支持，真理的开始往往很少人相信的，只要是对的就要坚持！

作者: 米米叔叔 时间: 2012-6-28 11:38
对楼主的文章---赞赏；对楼主的精神---佩服；对楼主的遭遇---同情；对楼主的境况---同感。

作者: qianjinding 时间: 2012-7-12 15:15
不错，敢想很重要。

作者: 0618mxz 时间: 2013-4-4 11:11
无需在乎别人的言辞和态度。只要是真理，总有一天会为大家接受！

作者: hylpy 时间: 2014-7-6 12:44

牛!!!!!!!!!!!!

作者: hylpy 时间: 2014-7-7 06:57
遇到这种事是可以理解的。因为人家压根就不相信你能做到

作者: 弘道 时间: 2014-7-27 22:56
谢谢楼主……辛苦啦！

作者: 弘道 时间: 2014-7-27 22:57
谢谢楼主……辛苦啦！

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