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标题: 完美的证明了“戈德巴赫猜想” [打印本页]
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-25 16:31
标题: 完美的证明了“戈德巴赫猜想”
完美的证明了“戈德巴赫猜想”% {( v, F% x6 H, X
                            广西岑溪   封相如' V% }, f8 w1 b$ ~' y- g
                               2012年3月3日
/ _- u! E) ?% i- R* @7 {一、        分解自然数% w; m# [1 Z. p" A' n4 U! j; p7 d% {
<一>分解偶数
- r. {$ x" u0 E3 A1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
& n7 a9 G4 }( B9 {( M' c   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
  N* `1 y, V6 ^5 V$ E/ J结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。% I& @, U$ N; E7 E- V* {
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)+ s6 G1 Z) K; n+ x5 _2 ^
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
0 h: J) l& R) q. P0 k& O结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。! A$ [7 L% d! W; @, f
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]: U7 e/ I5 I3 G( Q; c( R
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
9 S+ H6 |6 h& p0 m- O9 ]/ w2 P结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
' `8 P4 W# ?. w4 z<二>分解奇数
. ~' a/ f+ J7 i7 Y+ S) ^0 v1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n! {$ N2 N) _. u. `& }9 \
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
1 t% ], b5 @4 \4 B- d( a! i* f结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
+ X* i) P( p3 F, m% p8 w7 }2、6N+3=6(2n)+30 W% `' T7 b/ e9 U
   6N+3=6(2n+1)+30 p! d5 e& O6 U1 l4 u' c
结论：（6N+3）是3的倍数。
# @' I& d. j) x* Z" r. b7 z3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
1 @4 U# [# f3 D   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]! n- g' N' x5 R% k; S) f
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
; s8 G+ s3 Y* e0 |# ~; E9 d) X二、        分析奇数属性5 S- i, {/ H, [% h! e) D
<一>分析奇数6N+1的属性7 C; u- V8 z$ e, a. N9 @, Y7 J
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。" Y% g! a) N, ~
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
" S& u! C! u. P9 E( ]% P) \因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
' ]$ s& U9 B3 n# q+ G+ c{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
$ S4 s, v! l' a% A' S6 ]% _4 N因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
  s+ c2 c; D/ ~8 _7 K从上面的论述，可以推导出质数公式一：
. p3 S6 S, {2 Q' w8 Ef1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
( m; ~8 d% x  n- ]$ g6 Z
$ b/ ~6 `1 }+ C3 x1 I, [<二>分析奇数6N+5的属性
$ h* R5 Y5 \' G1 M数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
& K) |( o  L$ x0 m# \! a4 J其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。( F. [1 V* l- C
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
* ~- t* m4 e# G8 I; e$ J- C" g& n{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。" w* Q! v5 X; {: u% L9 m. `7 l
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
$ `- c4 @# _* w6 }% V* Z( A! r" U% R' w从上面的论述，可以推导出质数公式二：& e, ~/ F" V  h' Z4 T
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
! z0 I1 i8 H- F  Q1 R; F: B) p& ^3 f6 C$ \4 v
<三>分析奇数6N+3的属性5 a7 I+ U: Z/ g$ R$ x9 n
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
* Q- y; i2 n$ R. c$ \7 b
) O/ b. e  u7 [9 N* Z2 R; `三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。" ]3 Y& g: b6 a# y0 }* w
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
' Q5 @: ?9 H# h: k2 r; ?                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
7 p# k6 r% w" C2 E( N" ?0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
4 Q4 R: f4 I: V1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
1 }$ S; n2 W2 ~& |. {) F2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
  \. @9 Z/ p/ J7 l& y3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
* l0 a9 }( \7 V0 T1 l$ |4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
  J8 V8 ?5 F$ |/ Q" w) {2 w5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
. N9 e$ ~! x& z.        .        .        .        .        .        .        .        ./ o* L  S0 l4 i  a
.        .        .        .        .        .        .        .        .  F2 S3 W- Q8 s$ ^4 d# v2 t
.        .        .        .        .        .        .        .        .
# c* `: [* s4 p. A0 ~' m" p# R根据上述图表可知：2 P" b. X0 S$ O$ I0 l1 X% r+ [, N/ |
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。, E' R8 p0 G: Y
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
1 [7 N0 \1 ~9 W. F4 m因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.' C" F: t. y+ r, X0 f+ K$ h
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：$ y+ h4 L) ?, e' {1 ^4 x' d: W8 G/ N
F1=（6N+1）=(6n+1)i
1 \& d6 `3 K4 K: X/ L- QF2=（6N+5）=(6n+5)i.
( X9 Z0 r2 z; I+ N9 D. k$ x* k8 E$ P: N- t
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程! b, T; ~& N+ c* |7 Z

, [) V( u4 K& m' h( A/ a<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
( u3 A& P5 C8 f  F, A2 \+ t8 s先将6N化成几个不同的代数式：" G+ _1 U9 Y- y" k5 t
     a:6N=6（N-1）+1+5$ r; H4 }, \+ l0 |$ ]5 W
     b：6N=6（N-2）+1+11
6 ]& c5 Q% l1 Q! ^8 }" f* x8 g     c：6N=6（N-3）+1+17. E+ b/ f# S# g5 j
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
9 {: O1 i) T! `/ X, Y2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。9 s3 g7 T6 ^1 L5 i7 d
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。; g  e5 e% ], U" M; B! b
4、当N>3时，5 w9 f+ f2 q5 m
（1）根据质数公式一的定义：/ J0 f$ g$ l: E, f( w, m- g/ e* E
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- @3 k) w8 o4 E( k: G可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为( b  n/ Y! m. \8 y( `" Z8 R7 ?4 i3 k3 N
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
2 ]* c- q' d( E) b# O7 \# `+ y) a（2）根据质数公式一的定义：% B0 I: f0 y4 Q' s: c2 f5 S$ |
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}6 F) _7 {" B- M9 `, O' A
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。, n. W5 Y2 P6 v  V5 j/ t: P7 m
（3）根据质数公式一的定义：
4 V9 w+ P5 g0 ^- Wf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}# c# s, w; g! L0 l1 A6 }. W# L
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。% V6 K+ r3 T! R5 D: i! W
( d& @' U7 A5 B2 ]" `) B( O
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
" A/ Q5 a, j6 q* V' k6 N4 @' Q) i先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
7 V" \) a' Z! G  A1 ~     a:6N+2=6（N-1）+1+7% q& I) @3 z3 G1 H7 }
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
' m; G' q+ F* m  G& d9 m: G     c：6N+2=6（N-3）+1+191 K$ P* H+ A2 r' B. l
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。, s1 D5 z' A+ e7 A6 i% m% I
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
9 y2 _. j! G+ ~4 b, D3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
1 |2 l0 {) P) @: x2 {, o4、当N>3时，
' s1 Z% X# y- q+ C  {5 w（1）根据质数公式一的定义：7 G# d& c' i% W% K8 A8 `
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}5 X. b6 B4 Z6 l7 i0 m# j' s" A
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为+ L8 _8 j5 k" C1 `
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
9 b9 `- `8 g8 R, p4 H  i（2）根据质数公式一的定义：
: q1 ?& n7 P) if1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
0 H) P( t' @+ }  N可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
$ S# j2 ]3 z  a: A$ y  D（3）根据质数公式一的定义：" y4 B3 M( }  e
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}& F" X* }" z& X7 j
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
7 J7 f0 G6 e2 W  ]. z. S3 ^# p<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
8 W/ J" g6 a2 l9 ^6 e5 O先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
) t* {  h; I3 V, M! h     a:6N+4=6（N-1）+5+5
% x' i6 |( h* \( ~' q; @$ i     b：6N+4=6（N-2）+5+11
% I5 \8 ]* \; o- p  u. g- ?2 N  o     c：6N+4=6（N-3）+5+17
$ e: y" c* a. N- ~' ~8 [: Z/ D9 C1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。7 ~$ K0 s6 Q3 Y; _: c* i- x
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
" F3 A" K5 x- G$ D3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
; O# A1 L$ ^' [$ N' K% b4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。+ ^9 G- i, [- m
5、当N>3时，
8 @& m' o: ]. D& Q  Z（1）根据质数公式二的定义：5 }' Z. `2 S5 ?. d' |, k
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
0 O* n: [$ U$ F! p! q可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为2 _4 f' a% C* U9 _" D& W6 p9 I
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
: I8 ?; R0 A) O" ^（2）根据质数公式二的定义：1 E. [+ a' B" Q- M: E5 o
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
0 _+ l3 {1 B  P( t0 L2 F可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
6 v1 L4 G/ i6 Z0 t( k& x（3）根据质数公式二的定义：
5 W# d" Q' x$ j7 h$ B# rf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
' e, `. H! C* F+ `" _* w- z% k可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
5 p0 g- L4 {9 O2 I
$ P" H% N( U  W8 e0 |- R0 I- T) Q五,最终结论# B$ D3 q! ?6 Y0 _' O+ g9 b
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。) Y0 ^7 }: Q) E$ I+ j; C

6 w/ j5 t1 ^$ ]) }
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-25 18:01
关健的是：
7 D5 a) e% l0 p/ I我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-26 12:29
本帖最后由 葫芦一笑 于 2012-3-26 12:31 编辑 5 X9 s+ B7 @0 H& }) [$ [  D. W

8 L3 l& c6 }$ t% n3 N用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。 % a! \) P% C5 `5 _
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-26 12:39
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
8 H. f/ O, D/ U; H9 I* zN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
( Z5 V. P/ M* H5 D' f# N- M/ e( W  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)9 n- L2 i& \+ r( z' l
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
( T9 ?2 S6 u# z# W5 Y; O/ ?2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
" w: S2 |  z  W1 R6 @5 [3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
8 D) V' k# j  l( ]7 O4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)8 V8 @9 J# B# F
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
* Y$ \# u: }; D6 z.        .        .        .        .        .        .        .        .
; ~: u- l/ c+ p' d  ~3 K.        .        .        .        .        .        .        .        .( h4 {1 W; `0 T5 L4 z" u
.        .        .        .        .        .        .        .        .
7 A$ K: B8 y/ |' d5 x* b根据上述图表可知：
) p/ a1 m+ v5 e0 E<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
4 h0 ?: e, `1 `% j( O) p1 R, F( r<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
& h: `6 X* W1 l. a因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.8 a( S5 X  I( m. G3 X
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：' }: O  H$ T' F6 |* o: Y3 C
F1=（6N+1）=(6n+1)i
" @0 {( l- p% ~5 d4 y( d" SF2=（6N+5）=(6n+5)i.* X1 I8 k% P8 M# ~, U

# K4 ^4 A8 r# b" E* D. `& B" a9 I图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 11:58
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:00
餐厅笑话
; z7 P4 C# v, I# i9 j+ N" i- h翠花：客官驾到，有失远迎。
% h1 l, o9 S1 `' Q/ M# \$ i客人：别哆嗦！来一个炒饭。0 P3 V. [1 L9 X* @3 ]: j8 ~
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:03
翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
8 F6 @2 W, g8 w9 A客人：知道。加一个鸡蛋。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:05
翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
( u4 d0 X) d. G1 f+ s% G3 Z厨师：好的！炒饭加鸡蛋！
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:15
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:23
人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
) m9 L. ^7 ~9 l4 Q
. ^9 `0 S& u5 Q; d
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:25
寒来暑往，冬去春来。亘古未变的神话，永不没落的紫微，正是华夏发展方向。天地中，还有神奇的故事：日字加一笔，顶天立地便是神，未着衣裳是猴子！悟空非空，明白就是道理。 $ @2 D6 _3 v# [# O9 ]& |: q$ f9 F
作者: 闲得蛋疼    时间: 2012-3-27 18:33
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 23:38
我相信这个论证，中科院数学研究所的所长周向宇院士已经看过，宣称唯一正确证明了1+1的王元院士也应该看过，还有，北大、清华大学的数学教授也已经看过......
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 23:41
因为在人民网上有关论坛已经挂了这么久，中科五所也已经签收有关材料。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-28 13:19
世间万物，所有信息皆在数理之中......
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 13:43
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 17:38
争取挤出时间，尽快将此文用数学语言表达出来。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:30
一、 分解自然数. q/ w" O( {  X
首先将所有的自然数分解成六大类：6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5.
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:32
其中：6N,6N+2,6N+4都是偶数，在偶数中有唯一的质数2。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:34
其中：6N+1,6N+3,6N+5都是奇数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:38
二、        分析奇数属性
' m3 i  z1 x( h  p) T3 p9 K' S<一>分析奇数6N+1的属性0 n% n5 p) Z9 u# ?- T4 |
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
. O  B6 W9 D/ {# Q) Q5 k4 Z" S其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:40
所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:42
因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:45
其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的数。; `; @' y. ?3 ]% k$ A8 ?
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:51
n1和n2属于自然数。因为，数列6N+1中的数包含质数和非质数两大部分。很明显，当n1和n2不等于0时，代数式(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于非质数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:58
只有当n1=0时，代数式(6n1+1)(6n2+1），n2>0.和(6n1+5)(6n2+5)中，有唯一的代数式1*(6n2+1)是质数表达式。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:05
——这是无限之中的“相对有限”，并且是唯一的“相对有限”。这个唯一的“相对有限”的代数式代入了特定的自然数之后，就变成了可以无限表达质数的公式。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:07
所以，质数公式的存在是合理的，它的成立是有条件的。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:13
因为用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，它成立的条件就是：（1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x≠[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
* u+ _+ ?- }' Q, W5 [7 ?. c- J所以，可以推导出质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
5 L  w; S/ v( ?. n3 `1 _" U6 s
, }- J1 l9 H- m: P9 z2 ?1 ^0 [
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:15
有了推导质数的公式，所有有关质数的命题都可以迎刃而解！
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:16
好了！欢迎大家继续讨论。谢谢大家！
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 11:41
?
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 11:42
质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
) z! ?  R5 l0 ?& q- Y- I9 k% K; C" S* u" ~& k/ ^
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 11:59
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。 + r9 y  @# s0 w9 p3 |
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 21:49
争取尽快转换成数学语言
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 22:04
哗！只6天就小学毕业了？
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-1 14:04
自娱自乐
作者: 陆逊    时间: 2012-4-2 00:22
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-7 22:31
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
7 ~- L# _+ L* U" t1 i2 {' t/ m9 n. T
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数0 v* ^8 B2 Y$ u  C
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。2 W. B3 @- p& H$ h' O
一、        素数公式. M; {- }! v. r
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
. K5 E3 m8 |# ]2 i; d8 J* G∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
9 G9 k: x% ]; w* c8 b' M又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
$ H& n1 e8 b0 ?+ M4 M推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，, V- o. D% z( A
F=2n+1是素数。
; G4 F  W6 J) d. m, G" D" b根据以上论证，可以推导出素数公式：
# T1 i/ d: f5 E! \F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
" E0 X; h% e3 d; y8 J& ]  z2 a/ J二、        求证哥德巴赫猜想! J5 d# G% [- U) v( @( k. o9 v$ ]
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴; @, l; L. G# N4 [+ W2 p# \; W
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：+ Q( T& |- V9 e0 e
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，1 d3 L  `- E& w% s/ q4 E: \
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
2 y& i- B7 `) C, \0 Q∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
. H2 |8 x& ^0 O+ s2 T2 U<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
& Y/ {9 I, b) u∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
; w+ H5 {; Q8 e, [' n: a, }3 l设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
, J% X3 ^3 l5 g1 _; r, r4 W又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，# r) r: Y  m0 H$ U' X* N6 j, X
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
9 |5 A. O( S9 N% q) g# _4 S  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
3 I! w) y. h6 L- A. p  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.! {$ \7 w; [) k
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知# W1 A4 P8 D  N' s; T% @
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：8 T  k0 z4 n" A; {6 n
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，% C0 p- K5 F# W1 o5 ]
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
( }* |9 u4 L2 F∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
. g- R2 t- q! B# e三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
1 c+ B; J6 q* l∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。4 l: o5 ~9 e; C
                                             
: i: ]: j% v% }5 Q- D6 ^8 [$ S3 D0 Z                          广西岑溪市地方税务局* \1 t" E' U) w
                                     封相如9 {5 h( W8 B+ w2 z' Q$ x
                          2012年4月7日星期1 R9 {' X! c3 I
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-8 14:40
运用素数公式证明哥德巴赫猜想8 O4 P7 x4 Q% M3 E! n
1 o0 X# S( C0 x
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数! D9 d# C0 |) W/ z* Z" v
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
' P# E3 _+ o5 ^0 Q0 k9 k一、 素数公式
! J3 \* U3 |9 |设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
% g$ b* z8 N1 B- c* R$ c( x∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
  V* K, \4 p& N- H0 f: ~; J又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），& j6 l; j% _2 O% j
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
5 A+ K5 E) a5 y9 b  B4 N6 {F=2n+1是素数。
) x9 x! F1 m( C& O根据以上论证，可以推导出素数公式：; _; H6 z  [7 E9 Q3 _
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}. F4 s  y, J# }; e6 l
二、 求证哥德巴赫猜想5 n2 P) y- ?- ^) u! W0 V
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴7 p' e* \  |1 Z6 k  e5 \
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
0 [" a% K; D, J8 p1 tF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
, O- V! t+ ~# Q) u可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。. B2 X. [: a/ g! k  |% p
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。, H$ V7 E+ O( x$ D8 q) B0 S
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
$ |. T0 l6 k) g& n9 g∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，* E% `9 q. J' u1 F8 r/ V
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。1 d+ z* R8 R. J0 y9 M8 r1 w
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
$ N( ~- X0 R: O- v2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
$ o0 J# \: |5 X/ Y1 _  H4 v) Y= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
8 ]2 G6 A5 t" c  x=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.; h( n8 @; S) f( o! ^) ~; ~
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
1 y, S; m7 K! `1 l0 d; _/ x2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
8 |- |4 j/ K( kF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，4 Y' K" n9 z  r- v; E0 n; v
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，% h( D7 U) W' j+ [
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。9 ~5 N/ X% x- ?+ q# i9 o4 D, v9 z( `
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1# C3 Y" w9 L7 p! L
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-9 18:21
没有人认为错，也没有人认为对？为何？
作者: yzyz    时间: 2012-4-10 14:59
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-14 00:24
哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？
$ N1 T6 _( _& f( I
- r% s" j  X* g, n9 M推导素数公式证明哥德巴赫猜想' @" N! l: R" e

, i9 l8 g7 ~( i7 x2 F提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数. L: Q3 k2 C3 K5 t/ T3 D
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
4 Y# y# _$ I0 J7 G& p, _一、        素数公式
& u7 |# @- O, A8 b' q& ^# z. ?设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。" Q$ m4 U* f+ t7 @8 N3 I
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），5 U( P7 r* j+ d
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
& L6 D' R' \: d0 q) Y4 M$ C推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，; }) z. q  O. @8 V
F=2n+1是素数。; {+ m6 e$ b( o  M* r# X5 w2 u
根据以上论证，可以推导出素数公式：7 J4 Y" o, @) C
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
6 F( l! {7 c% i) I; f6 V% e5 V9 w二、        求证哥德巴赫猜想0 p+ h' Z3 {9 K4 |$ f. }
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴+ k0 [, H" o, |- ~4 V, O
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
* }: s" x3 E! w( m+ `, z* Q" P( B∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。  K- J' ?8 S0 W: v& e6 r) Q
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
: T. h- H$ Q  f1 y1 X∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，; [( x" {8 j: P( z, g$ g  j0 ]
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
. F) t$ r& a, S! P7 j8 u又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2 U8 B! x9 c3 t9 V2 R0 E+ b* X2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
& |+ ~  u5 U8 V$ k# X  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
' q6 T5 D7 E! s- ^; d  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
4 ]3 I( P0 s" ?6 ^∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。  y6 o1 c+ G2 p) D
<三>当N是素数时，2N=N+N。
$ Q, z  m! T' Y' D9 E三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1+ [5 N( E1 h7 y9 s
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
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