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完美的证明了“戈德巴赫猜想”
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-25 16:31
标题:
完美的证明了“戈德巴赫猜想”
完美的证明了“戈德巴赫猜想”
# z* l. R6 a2 O% V3 K+ \$ X* `
广西岑溪 封相如
" z0 T1 ` O/ z
2012年3月3日
. h7 W% ` ^: _
一、 分解自然数
. Y; `' p4 H3 A6 J) e6 s
<一>分解偶数
( t0 L8 q3 h% G0 H6 P8 P0 m0 T
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
4 }6 k0 ~. t: D' U
6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
3 \7 v) F- W) X) ~4 {
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
( E( y% b: f$ j$ A4 \. ]$ _
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
9 h8 e) N% L; |% y$ x4 [+ y' ]
6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
, u; b; X5 M4 I9 x. U, }# v: z( @
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
0 ^/ h% Q3 s" v, \
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
1 ?9 V; m- O% f- ]) p0 @
6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
. a4 z% U; e, Q! T* r% K
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
: l; a6 V3 X( {7 U
<二>分解奇数
1 }5 ?! @2 q4 K# F6 u; K3 |1 y% N
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
! s2 G& @9 O$ o. ]
6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
2 ?( U* V$ _7 l- T7 Y
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
8 q; J5 k# D0 { {1 n1 C- M- [
2、6N+3=6(2n)+3
P+ J- {7 P0 a* [# f* F
6N+3=6(2n+1)+3
4 y' K/ H% ?$ d4 x4 q
结论：（6N+3）是3的倍数。
% f7 n4 P, C2 ^, d
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
1 f& p( @2 o) N7 d4 S/ |8 W
6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
8 e( J6 b$ o3 k7 `, B9 Z
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
- g5 m; i) [+ D( e" C& L
二、 分析奇数属性
* h9 g! y2 @! c
<一>分析奇数6N+1的属性
; C$ F: w# W1 }: q* d2 L) S
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
+ K: w7 y8 U1 c; t
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
. ?6 G! h: R- K4 m1 O' z( ]$ _. x
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
" p% b" Q( H7 @1 ^- s
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
+ R0 u. U( U( v7 O: ^
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
3 Z3 }/ ?4 r1 \7 V- `4 o
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
+ f) o e4 N' f
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- H# I& V$ ]% L; i5 C0 F0 Q
i2 y5 f9 W, I) d. F: W! U' O$ }, @
<二>分析奇数6N+5的属性
) a$ o- `" r( K7 U' n5 b- E
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
( u: `6 z" f$ {+ k' x5 e4 `" R
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
- i0 h- ~; x! d9 d; Q
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
6 e# i$ V: N3 h; D& t7 a# e
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
2 o) b8 R" i8 C n7 h6 U& m
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
, A2 G+ G; I" Z+ C, |" ?7 |
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
) x1 l' ~3 E+ h; O; h
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
T: I2 s4 O: _- Z0 H. o9 A
9 L( ~ d) U. M& A8 T& V
<三>分析奇数6N+3的属性
4 \' s M6 v1 w. y: ^
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
% H. l/ r; s) _( r( W
& B# X7 h3 V! |2 T8 C
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
' C p p5 z4 }* R; @+ |6 m& v
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
1 O8 d" s5 U5 X6 j+ z" S
(6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)
" z: v6 h0 J+ z z7 V
0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
J: W# J; b6 m/ ~
1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
: L6 _* P' k( l) c
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)
; m' W( u6 }! W: y- n1 T3 o
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
2 s- ~* _8 I" U7 r, Q
4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)
* o% v; S1 g) C3 @/ V
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
T; l+ k% z' I) f) B+ O& k \
. . . . . . . . .
' ^& h! j! v. ?, [! ^% o
. . . . . . . . .
6 G% ?2 C7 |% D$ O) A- y' T( `
. . . . . . . . .
P& M" W' B$ q: C2 J) g
根据上述图表可知：
. `$ _. k6 f0 C) n% ^/ a
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
0 t3 A" y/ b* K: o( R
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
" y, f0 Q! r8 C+ m1 U$ Q$ y& n5 s
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
% G! e1 G% J1 P/ R
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
# [2 s6 J+ l& o9 J4 x. k# q
F1=（6N+1）=(6n+1)i
J% ~& ?9 D* j* {) r8 `" e( L7 K
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
) e# {) L. m. v# S0 W- p4 k7 o( T6 D# v# C
" ]2 f7 Y' T! {
四、 求证“戈德巴赫猜想”的过程
) U$ k2 @6 @" X/ d! r! I2 q3 k
. w" {" x5 N$ F
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
0 _* C5 V& V0 G$ Y
先将6N化成几个不同的代数式：
7 }0 y3 N: P5 c9 ~# l
a:6N=6（N-1）+1+5
! N. q' ]8 K! f% a6 o6 z; C
b：6N=6（N-2）+1+11
* I+ f) I0 h% Q; E% ~' N
c：6N=6（N-3）+1+17
& m4 _+ C1 V5 W) \( K$ v2 p/ ~
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
3 X" j. p4 G- v# S* N9 c) w
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
+ K C: u/ f0 l! k3 T
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
% e/ ?0 m% M$ x9 P1 a
4、当N>3时，
, `4 ^0 k( r9 N! K7 I- o
（1）根据质数公式一的定义：
) ]4 i+ u5 M$ ?
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- B. P3 C$ `% C! l" k
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
0 A* O; y! H; u D6 w
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
& D ?) T( H0 x
（2）根据质数公式一的定义：
. G$ o# {. K% j# U( C5 ^, ?
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
0 s. G2 \+ j9 |$ m1 x* \
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
# h1 P+ }4 b8 u- |
（3）根据质数公式一的定义：
0 e0 M$ L! D2 i, z& [+ o5 @
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
9 c* R/ h& ]! j0 f* F$ G
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
0 s. _8 n+ b% h' h) i
% U9 e1 q1 o% Z F3 p
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
- f [' C- ]) E5 t; u
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
; B& f! ?& v, Q1 b- o: B* l0 P
a:6N+2=6（N-1）+1+7
( ~ T6 ] o; A! Q! a' U4 ^4 v( ^
b：6N+2=6（N-2）+1+13
+ E+ b$ Z# m' c: J: k
c：6N+2=6（N-3）+1+19
5 i& F9 h( F& ]& e1 Q4 b" w
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
, j2 c6 s+ u c5 A2 c
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
& ~7 {5 }" O5 ?& J1 t+ k9 J, J
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
8 V; ~* `2 g3 [' Z% c' W
4、当N>3时，
: G5 Z% l# I+ {3 \
（1）根据质数公式一的定义：
2 D) r, @# c" j4 J# p5 O# ?3 i' K0 P+ i
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
, a* Q4 @$ b1 v' z8 x
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
R8 Y) K; m9 Z
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
( s% A& u7 U8 L$ w
（2）根据质数公式一的定义：
* a0 N" E F- ^( g" G, l
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
8 g# H5 Y8 G% u U0 n$ F A
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
R& `# J8 B$ y, a6 x0 }) i
（3）根据质数公式一的定义：
& C7 Q5 C2 ~' q
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
% L( X- O `' R7 b; G1 c- S
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
F ]0 `; m! I6 s9 @" X
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
8 U8 j- [) {6 W W& |
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
' H) ~% X! i& {4 I. V
a:6N+4=6（N-1）+5+5
& d! ?" Y3 s) Z: H) e' t. y* Y
b：6N+4=6（N-2）+5+11
5 O: ~0 K q# _
c：6N+4=6（N-3）+5+17
7 E# X: I7 x/ u# _
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
T4 x: X! O) F4 a0 A
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
$ i& W4 W. l& x
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4 d" j/ m8 q5 Y8 G4 b2 i0 `8 p
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
L! T2 o# A# y3 U7 E
5、当N>3时，
- W+ q6 e! w% F/ B
（1）根据质数公式二的定义：
S3 u* s: E: Y# c! O" U
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
( X. R1 D: c: r2 u
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
* a2 l$ T9 `6 g/ l
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
' y) y8 L1 N$ K
（2）根据质数公式二的定义：
! r1 B! w3 D" u+ s
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
9 E4 g" B& E3 Q, `, ?
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
/ ~, c/ U1 e/ s! g
（3）根据质数公式二的定义：
. J5 U3 D* w p0 ?2 K1 \
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
; Z1 @* t- \. y" X* n* h& s1 S
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
/ G+ U' w0 i# X* ^
3 j/ m! ~; v0 U% V/ b, k1 U9 k
五,最终结论
0 O$ N2 V/ j$ P5 R
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
5 R: }2 F% g" k, {) w# E% i
" U( q r \2 G- D$ d6 ^1 G4 ?
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-25 18:01
关健的是：
( g9 \+ Q. X9 L2 G2 X% q
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-26 12:29
本帖最后由 葫芦一笑 于 2012-3-26 12:31 编辑
8 C. L/ ^$ q/ P* f4 o q' q
& q# K0 @) q/ j& a& R
用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
4 u: b7 @6 x2 y# C) ^- a1 Q
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-26 12:39
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
) ~2 N& a' B! S/ ~; @) {
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
0 U4 ^/ B* D4 U# I. U
0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
" a8 l2 Z7 `2 }1 X8 i* n4 O
1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
9 O2 ?( A4 ?, v) ]1 w
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)
+ d& g: \$ o, z& p( d3 S
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
$ h# c) O* R" @ c. z- r
4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)
& p7 r+ K- X- |# S1 p2 K$ Y2 t
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
4 x# U5 I* A( F/ H; s8 s
. . . . . . . . .
* m, r3 g) D0 w9 I0 e, @( x
. . . . . . . . .
( t7 U5 ~2 E" R d# W
. . . . . . . . .
9 y! t4 F- C4 r" L
根据上述图表可知：
% L7 F4 M6 m! j& _' X6 m
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
9 s9 @- }# G6 b# A& [% Y, G% f
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
0 ~6 m# t1 r- W4 m' v& [- Q
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
; C0 S; ]+ r0 _" p: |0 Y
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
" m$ y. I: ^8 p7 w6 Q
F1=（6N+1）=(6n+1)i
. Q. P) R$ W" f3 e O
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
( J1 G( ~# G/ M6 [( }, `' J( s
. B8 Z2 r3 q1 Z: W1 `5 n4 U% @
图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 11:58
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:00
餐厅笑话
* f( p8 q2 j" b. z2 L w0 A9 X% Q: {
翠花：客官驾到，有失远迎。
: x( l4 S/ m+ c
客人：别哆嗦！来一个炒饭。
, Q& [8 ]8 ?1 x& t3 Y0 v# U& g- N
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:03
翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
& q/ X& A1 e1 f; M7 a; x7 W
客人：知道。加一个鸡蛋。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:05
翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
7 @. D Y& T; D1 M+ }; l8 n
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:15
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:23
人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
) \* a; |7 x) x
; a& _# c( Z9 }( k( }2 W1 @- V
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:25
寒来暑往，冬去春来。亘古未变的神话，永不没落的紫微，正是华夏发展方向。天地中，还有神奇的故事：日字加一笔，顶天立地便是神，未着衣裳是猴子！悟空非空，明白就是道理。
6 R D% ]$ ^8 ^2 N2 F3 e2 i
作者:
闲得蛋疼
时间:
2012-3-27 18:33
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 23:38
我相信这个论证，中科院数学研究所的所长周向宇院士已经看过，宣称唯一正确证明了1+1的王元院士也应该看过，还有，北大、清华大学的数学教授也已经看过......
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 23:41
因为在人民网上有关论坛已经挂了这么久，中科五所也已经签收有关材料。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-28 13:19
世间万物，所有信息皆在数理之中......
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 13:43
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 17:38
争取挤出时间，尽快将此文用数学语言表达出来。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:30
一、 分解自然数
6 r6 y; e P: S+ ^% J0 Q' N
首先将所有的自然数分解成六大类：6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5.
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:32
其中：6N,6N+2,6N+4都是偶数，在偶数中有唯一的质数2。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:34
其中：6N+1,6N+3,6N+5都是奇数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:38
二、 分析奇数属性
& \! F3 z6 ~7 k
<一>分析奇数6N+1的属性
8 o9 s" ]5 s: o! b) L/ `
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
: g5 [2 D" P1 M! _) J' A* y
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:40
所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:42
因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:45
其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的数。
$ C. R; w: M# T3 w
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:51
n1和n2属于自然数。因为，数列6N+1中的数包含质数和非质数两大部分。很明显，当n1和n2不等于0时，代数式(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于非质数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:58
只有当n1=0时，代数式(6n1+1)(6n2+1），n2>0.和(6n1+5)(6n2+5)中，有唯一的代数式1*(6n2+1)是质数表达式。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:05
——这是无限之中的“相对有限”，并且是唯一的“相对有限”。这个唯一的“相对有限”的代数式代入了特定的自然数之后，就变成了可以无限表达质数的公式。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:07
所以，质数公式的存在是合理的，它的成立是有条件的。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:13
因为用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，它成立的条件就是：（1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x≠[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
4 }" T' |5 i& g1 J- m5 Z- g: j3 U
所以，可以推导出质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
2 l% C4 _( I/ i& z6 M" o
5 `9 j) N: p/ J7 f3 l( R0 O3 r" X; X
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:15
有了推导质数的公式，所有有关质数的命题都可以迎刃而解！
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:16
好了！欢迎大家继续讨论。谢谢大家！
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 11:41
?
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 11:42
质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
& w6 D4 j; D9 y+ D; \" ~
6 H. S% X3 n }' Y7 q: q0 a% W
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 11:59
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。
8 s& Q. I; _% e: M) L" x" h
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 21:49
争取尽快转换成数学语言
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 22:04
哗！只6天就小学毕业了？
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-1 14:04
自娱自乐
作者:
陆逊
时间:
2012-4-2 00:22
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-7 22:31
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
% A% \$ O+ _& G H, K
% E( f" s5 C; H1 S; Z, q, K% b
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
7 m6 l5 L- X/ `2 q. z! b
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
* z7 o; o+ W7 ^2 p- V! U# ]
一、 素数公式
6 U2 [- v5 S! ]7 C/ R8 w' X [
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
# m* T7 O9 M5 ^* M% ^
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
# U5 l3 A2 Z4 _5 g- i H
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
7 Q5 [+ B; m! q! I4 N
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
/ J9 l) F/ |4 Z$ e( A. m
F=2n+1是素数。
3 |5 x+ e" S4 f
根据以上论证，可以推导出素数公式：
6 E% w2 R8 k" t5 A; }0 I
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
7 r) @, M+ a5 D7 G6 J& Q* a
二、 求证哥德巴赫猜想
8 K" g, e+ i. _$ s& M
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
# n4 h1 X! K' U
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
. k/ @9 A# |& i% [
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
$ ]: [% U+ S( B2 y% N: w0 U
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
8 E, Q, P7 x7 B# }
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
; _& O5 V* ~0 \6 B4 h" K
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
" R) n0 X- I# X
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
! s/ i' Z+ c2 Q' m/ m" W' S ]
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
7 [ v. b$ T( _& q" ]& x, l6 T
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( D+ e. S2 P( G+ h0 X
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
. m/ P9 o; I# e; ?- F9 i
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
* x" m9 x. }: l4 x& O* _3 s
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
! \' D( P% T# u1 |5 w7 ^' e
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
; ^4 z4 c! }1 ]" A0 b: I7 {
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
# s6 ?, k; E, J7 r. i/ d
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
. }- o7 r: B; q! r( c m+ A
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
" G) [, s( r" r) K8 b( B2 Q5 g* T
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
7 s' A4 z! T0 q
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
3 e$ [: Q4 v' G5 `# z
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
0 W n: z. {2 c4 T
3 q5 A9 p' P3 @: u* T* X2 t
广西岑溪市地方税务局
% S4 |# {2 v! `5 F4 i
封相如
; ^( T, S% b( W3 t. p
2012年4月7日星期
5 k+ Q' o" Y! v8 E' z
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-8 14:40
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
" Z8 O, K( x; W( P
- H8 U! b, F4 l. |5 {
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
' ^/ A9 H' _( K4 ^* i
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
( i- U$ g4 _# r
一、 素数公式
- N! R7 o. `8 {# |( {) m) i- D
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
' a( z5 K! b- ^; y! m
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
" L/ S C* b- E- h; b5 G
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
% m" }) K" G6 f, D u) n
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
7 a' c6 j/ V# i9 `3 c; z
F=2n+1是素数。
7 I' ^, C, _& u5 _2 E" u" P: W
根据以上论证，可以推导出素数公式：
, O7 X. S, d! Z/ ^3 ^1 O2 w
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
" o! @) w5 Y1 u v0 v
二、 求证哥德巴赫猜想
1 d3 X* H. J2 W. w: r7 @
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
5 x8 ~. {8 B3 N: v" ?' U
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
1 w2 }, Q; n( A; a
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
9 \( o, H2 \ \
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
& t. j5 p$ H. t' E) U5 r
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
: x0 A4 [% h+ G8 B+ @
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
; m2 q, K2 T0 h7 M$ O7 ?9 Y/ A
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
, A0 _1 q/ i5 k* b, S
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
. W& S5 i, o: E* |" L! W
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
8 r6 N6 r4 }6 W
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
7 B* W3 L( @/ ]1 O
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
6 h$ H! A- M, U2 e8 ~5 m
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
- T9 [4 ?) l- k: W% ~7 k4 c
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
4 h8 m6 C( k& O8 M: ^. r- V4 w
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
# v W0 d$ C( t" y3 W, F) S
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
) e; x# d% e5 V$ N/ B
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
' m; v9 ^) E! I5 a5 o8 e/ ^$ f
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
( y+ C4 Z4 M% w( l; r$ M0 T
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
& l( Y& s2 @/ q1 R# Q
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-9 18:21
没有人认为错，也没有人认为对？为何？
作者:
yzyz
时间:
2012-4-10 14:59
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:24
哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？
3 G4 y' |* k" B0 T- D8 F
; W3 H' J6 F* C# w" |( e, x
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
# ]" a5 F3 {) h; U" r
' f: ]& w3 Y; j
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
; h* Y' N% y" ]3 P" k+ W" F
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
! v2 q) K( N: @ p7 Q& `
一、 素数公式
0 ~9 r+ B! h/ E# x; e3 A5 D1 H- V4 `
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
7 D; f. e! i: c4 g8 u
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
: l0 g H; O M( N" `4 V9 M, ^
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
9 y( b& n* a; o2 `/ z Z7 |# i
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
}6 T% a' K# Q8 J$ R
F=2n+1是素数。
3 j3 r1 y1 p& L2 c/ Z8 k
根据以上论证，可以推导出素数公式：
0 ?2 D5 ~0 s: Z% x2 N" w
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
3 ~" ?* q. } m4 i' F" K
二、 求证哥德巴赫猜想
1 Q1 D8 e9 X$ Z# c. f
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
( o' v3 f! V5 c9 V) i' y% s
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
; Q+ N f! T; X: i: k
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
: Q2 L+ G; {' I8 y3 ]9 k
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
. Y0 T- `% ~1 Z/ s( {
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
4 V- F+ _% e' L7 a! E+ h5 ]" Y
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
! Q( Y5 G" M @+ G: }9 F
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
0 y. P0 m; M3 M3 C3 g; w
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
e+ |; s* p4 t8 R+ ~" X$ X
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
& U9 e/ g( r" [1 A% F! `
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
6 U' X2 J( o0 V+ Y5 q+ B) d; ^
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
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<三>当N是素数时，2N=N+N。
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三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
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∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
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2012年4月13日星期五
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