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完美的证明了“戈德巴赫猜想”
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-25 16:31
标题:
完美的证明了“戈德巴赫猜想”
完美的证明了“戈德巴赫猜想”
2 p$ M! f- K3 f: p( L0 |
广西岑溪 封相如
9 O" y. i5 E$ a2 N+ S' N! T( H
2012年3月3日
' P: B8 R8 A6 m+ b7 l8 L7 Z
一、 分解自然数
! c4 O" g! u+ A5 u) h0 B. ~) r
<一>分解偶数
) M1 I& g3 j: M
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
9 n% ^% t0 r" @, x6 f F% A: l
6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
7 h- t' R: C; J9 Z7 |! R4 j9 Z
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
& V# @1 M5 E' e# _
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
, [. a. b( Z e( I4 U
6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
8 m5 ~! T( Z+ N+ n. A5 X9 ^. ?
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
, W8 @0 U. W) o: {( E; h k6 D
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
' f' e+ P# u& K
6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
6 T7 }: i/ [- \6 B
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
' _1 ~; j- m& x6 x
<二>分解奇数
C% g6 T6 \6 I; p& o4 J& a
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
4 b5 F! O; z; I3 E+ ?+ k( y
6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
# [; @+ p/ J; x% c2 }! |( [" u
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
# C/ c! X, [; Y2 [0 J' _
2、6N+3=6(2n)+3
3 n) d" U& ~4 x
6N+3=6(2n+1)+3
$ J$ ^, v# y2 v4 l" m
结论：（6N+3）是3的倍数。
* \, A- c; I, ^: {% h" I+ V
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
0 A" V. {, c5 B% S2 T/ l
6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
. m/ T0 \) m" K7 c
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
8 ?3 z. c# j! a" L* T
二、 分析奇数属性
" |& L% O0 i# j9 q
<一>分析奇数6N+1的属性
: Q9 h6 T1 J- r2 N$ d% B
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
G0 d! a% T$ I8 V
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
( g% ~6 U1 f0 Q; B
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
& ^7 R- u) Z9 u a$ ~1 H
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
, E/ d, a9 y) N- z
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
6 W: ~) j0 i/ i' j' [/ }
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
8 G* H6 r! }; q4 F8 y% S( z
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; V7 m; u* y+ k5 n5 J) \
/ W! D! N& G$ V4 ?5 `- l
<二>分析奇数6N+5的属性
S! z. b) g; S3 z
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
4 j6 ~1 e* @2 J, Y& R6 P
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
$ Y+ j7 c+ E/ M% A! e
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
8 n0 G/ Q( L* M' ^
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
' {5 `* z. }* C5 ?( s8 K" U9 Y
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
4 r# Y" I- x% v$ C
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
/ x$ D+ C& h- s0 h# u) J1 F9 I
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
6 k% t$ Y# [! x2 j
+ T1 S1 m& O: K9 T! A& h4 @
<三>分析奇数6N+3的属性
5 g/ A! j4 ?. }( H+ |
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
3 }0 e; \& C% p/ G# Y
5 m6 q* Y5 Y, z: s L
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
, _) ?& {, B' @
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
3 _; V" Z! C/ Q; G2 N; l: R6 r2 b
(6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)
/ W: V8 f$ R0 `* n" I5 g
0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
' y9 x- ]9 P: p# h% W
1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
) r( ?0 K) B+ l7 U2 g9 Y$ q
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)
; B5 V; E3 Y+ [
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
- M9 I% Q/ ]) o4 V6 g
4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)
3 O9 ^$ x7 _2 H, P6 z# p
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
( x6 e' j2 u! r& w+ }
. . . . . . . . .
7 k! h0 R# ^# L( U5 _1 m" o
. . . . . . . . .
/ ?) t( n. ?% K9 k S* m
. . . . . . . . .
6 y2 T' o. |( `7 Y
根据上述图表可知：
h$ \, `2 X# x( e% s# e/ ]2 m8 k
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
}. \4 g, K" ^# U0 y' R; L
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
9 O& |% c M6 r; Y5 t4 R
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
4 Q/ B0 y! |2 N6 k9 q
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
( I9 P0 d0 I$ |6 [' c0 s/ N
F1=（6N+1）=(6n+1)i
- H$ q$ e/ m# q" B! l1 U: _& d
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
8 {/ P% h" A7 s: c1 [; y1 m
5 S5 A' C! m- V- G. a
四、 求证“戈德巴赫猜想”的过程
9 O# [% O, u* n/ ^
. D' \9 o& V) e8 }; { m
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
' V; w. r" q8 W6 }
先将6N化成几个不同的代数式：
% ]% N) V/ I* W6 ?
a:6N=6（N-1）+1+5
: @% G" y6 o Y0 |# I. K, x$ p
b：6N=6（N-2）+1+11
# @ ]" h4 @5 j* {
c：6N=6（N-3）+1+17
: c) j5 K* `- q% @4 I
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
' T. @6 s8 g6 \+ l- Z( m
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
7 n8 g7 X9 H$ U, \% W: m. K8 @
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
6 J5 h* D4 @) K) B# O& \- J
4、当N>3时，
. d* P6 l: i/ j
（1）根据质数公式一的定义：
' y9 h! d" \+ {& F8 u' K+ }( B6 _- l
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
# |6 O4 F0 X$ Q1 b2 j3 U
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
' c$ A/ o: {* e8 O
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
+ e/ _- u1 u9 Z1 W- y& ^1 N
（2）根据质数公式一的定义：
R" ?# r9 q6 i0 ^( s% k- C
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
! ^) f, L d7 f% S" ^7 x/ O
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
U: U0 |8 g& e* k3 V' m" j/ J
（3）根据质数公式一的定义：
# V) u# q/ C0 C7 q2 w! J8 P8 u1 ^( a7 J
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
" {4 e; a" W8 x
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
6 G* z% T6 p' R5 R
6 b) _, D0 A4 d% M8 K. l1 ~
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
( o5 f( k5 G9 w' A) Y- b
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
4 f: _3 x) F4 O# N. P' D! t
a:6N+2=6（N-1）+1+7
' }5 U7 d5 C6 ~2 O
b：6N+2=6（N-2）+1+13
6 Q" H3 |3 S; m/ y! o
c：6N+2=6（N-3）+1+19
& n( L1 W$ C3 q& K+ _
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
% o( a B1 R0 }" y) L
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
' w2 x% `% j/ r$ a6 t7 \, L
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
- R' W; w# O6 `5 ^1 y5 J5 X
4、当N>3时，
' ~3 k* r$ Z% o7 f* { t
（1）根据质数公式一的定义：
% f3 K i& B; U
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 H9 c/ m% V1 m" G
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
) W( |. N# }' R" e- ], X) ~& m
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
; b( q& D6 E8 B C4 V/ X8 _$ q
（2）根据质数公式一的定义：
! t4 B1 u* ?% m% J
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; P- l+ C4 _7 @# H& t0 f
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
& p j! r p2 W6 F, l8 o% P% m
（3）根据质数公式一的定义：
0 U" y! B1 j+ a8 O6 R
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
* Q: I1 V' A G& A
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
' J. G1 k I; J. B8 i
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
( n5 C$ y5 u# q F$ ~
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
; g9 F1 z9 }4 x# o" x V
a:6N+4=6（N-1）+5+5
) M- l* i, `$ N
b：6N+4=6（N-2）+5+11
! b2 ]% h% C$ w" a
c：6N+4=6（N-3）+5+17
h+ t: Z, P$ o! x ?
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
0 B* P6 C% X9 S# R& Y, i! `
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
5 P B" b; n ~) D; ~: w
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
7 n1 f( C6 T. g" Z: t; j
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
- Y8 w" Q1 s. Q: H4 C2 z
5、当N>3时，
8 D {" H9 r7 j/ q" l+ G5 J
（1）根据质数公式二的定义：
6 K7 q) u7 i! c( [
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
% Y$ A( z( V8 N: p/ U: M" A/ ~
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
- Q- a8 g5 P. I+ O4 S$ m+ v
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
6 ^( N9 Y8 O( n/ {9 S
（2）根据质数公式二的定义：
2 b1 b# {, \, I" `: `' @
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
- u; D+ V9 j0 s* j
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
4 j0 u/ X: y( S! c
（3）根据质数公式二的定义：
7 C8 t _: g4 v7 Z) C9 Q4 e3 r
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
* Y2 \/ F h3 T4 v" U
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
: [ i% G# f% W; x% S, z0 t. T3 c
! l2 S+ a/ Z' Y. S9 J, ^. C
五,最终结论
5 F2 A7 a% G7 l7 O. x
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
0 ~# K- k8 f7 j) d: x
/ c! X$ s& X5 e* U% t
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-25 18:01
关健的是：
3 q, Q; i+ {7 r( k4 l" t* ^
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-26 12:29
本帖最后由 葫芦一笑 于 2012-3-26 12:31 编辑
! W2 c, W: n0 F/ h- ?, ^& Q
& O; d1 Z4 A6 b4 D! ?" M2 J" J3 P
用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
+ _8 ?6 V6 j2 ^8 C6 A
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-26 12:39
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
. k. ~0 ]4 A, v6 S% W
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
4 s; ^5 u% F; v& x
0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
' }1 a E- {& V. S6 Y; J
1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
! H8 Z, }6 U, |! c6 O% Z
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)
3 ~& P. e2 @7 A0 }9 R. [5 d! `
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
3 m$ t8 f) Q" {" e
4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)
8 X* P6 N) V; C9 }
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
; z$ W5 T: W2 r {; R: {$ S
. . . . . . . . .
( v5 R& h$ L4 R7 F
. . . . . . . . .
0 A+ D/ y, E3 u1 p% y/ e* e
. . . . . . . . .
; Y! U F2 `5 }% ], c
根据上述图表可知：
/ l/ d, b" F- L4 m9 f
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
0 D( k8 ^* n' u( j/ ]1 v
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
& b- Y {/ P4 X3 Y' v& L
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
" A, d, U8 J) d# N( Q, T2 e
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
% ~" K( G, s, M& t( d) M* q6 o
F1=（6N+1）=(6n+1)i
: p, K5 `+ b9 _; e d- o( y7 n
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
) y7 B& S$ ?3 t$ e8 e1 Q1 P
0 _' w! b( n6 D. _+ i! [& }
图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 11:58
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:00
餐厅笑话
1 }% M1 @4 q' n7 C5 q
翠花：客官驾到，有失远迎。
" Y, `9 F7 R6 p* y1 n
客人：别哆嗦！来一个炒饭。
# Q% D5 x2 S3 Q5 e
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:03
翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
, W% N+ l7 X+ \7 q H9 S
客人：知道。加一个鸡蛋。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:05
翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
2 U: z+ x7 \1 h8 \/ F9 M% t- i
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:15
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:23
人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
8 h7 b. ~& p% D5 @, ~7 B
* c; `; K$ A& x1 x- \
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 12:25
寒来暑往，冬去春来。亘古未变的神话，永不没落的紫微，正是华夏发展方向。天地中，还有神奇的故事：日字加一笔，顶天立地便是神，未着衣裳是猴子！悟空非空，明白就是道理。
# N) A* ^8 z( L9 U7 L, x1 L* h
作者:
闲得蛋疼
时间:
2012-3-27 18:33
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 23:38
我相信这个论证，中科院数学研究所的所长周向宇院士已经看过，宣称唯一正确证明了1+1的王元院士也应该看过，还有，北大、清华大学的数学教授也已经看过......
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-27 23:41
因为在人民网上有关论坛已经挂了这么久，中科五所也已经签收有关材料。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-28 13:19
世间万物，所有信息皆在数理之中......
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 13:43
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 17:38
争取挤出时间，尽快将此文用数学语言表达出来。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:30
一、 分解自然数
1 `8 j. u ] u9 f% E
首先将所有的自然数分解成六大类：6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5.
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:32
其中：6N,6N+2,6N+4都是偶数，在偶数中有唯一的质数2。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:34
其中：6N+1,6N+3,6N+5都是奇数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:38
二、 分析奇数属性
# K0 J0 z' i* H1 h& D9 B
<一>分析奇数6N+1的属性
! U1 r. t; k$ M4 J$ |
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
: B7 F- r8 N, v5 ~4 `+ o
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:40
所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:42
因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:45
其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的数。
! d' t( t0 P8 T! J6 M
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:51
n1和n2属于自然数。因为，数列6N+1中的数包含质数和非质数两大部分。很明显，当n1和n2不等于0时，代数式(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于非质数。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 21:58
只有当n1=0时，代数式(6n1+1)(6n2+1），n2>0.和(6n1+5)(6n2+5)中，有唯一的代数式1*(6n2+1)是质数表达式。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:05
——这是无限之中的“相对有限”，并且是唯一的“相对有限”。这个唯一的“相对有限”的代数式代入了特定的自然数之后，就变成了可以无限表达质数的公式。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:07
所以，质数公式的存在是合理的，它的成立是有条件的。
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:13
因为用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，它成立的条件就是：（1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x≠[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
1 r. u/ z$ g$ S1 ~9 x
所以，可以推导出质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
9 g* a9 B1 h1 ?9 k
! J H5 X6 C- V- b
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:15
有了推导质数的公式，所有有关质数的命题都可以迎刃而解！
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-29 22:16
好了！欢迎大家继续讨论。谢谢大家！
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 11:41
?
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 11:42
质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
# {" D+ h$ n7 k1 L
$ b6 x7 Q% e4 b* v
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 11:59
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。
) }6 y* n2 y% _
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 21:49
争取尽快转换成数学语言
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-3-30 22:04
哗！只6天就小学毕业了？
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-1 14:04
自娱自乐
作者:
陆逊
时间:
2012-4-2 00:22
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-7 22:31
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
, A" Z, E' m7 |& p3 k
+ x$ _! |+ |0 F2 |* {) G; A/ g$ O
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
3 A% n! b, V A$ ?. T4 o& Q' \
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
/ H8 E, m; v$ [8 l
一、 素数公式
& T$ U4 `# d+ O, W& D
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
' i1 j8 f9 ~5 u1 ^
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
& H( N7 C' |) P g- R
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
' V p4 m- _, x$ K/ s7 |% R5 ^+ e" I
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
3 h# X& ]: V# A3 v
F=2n+1是素数。
: u! T% g5 a* x4 h
根据以上论证，可以推导出素数公式：
- w Q% U/ Z! r" ]4 c
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
% B8 S/ o: V0 I, ]* o2 S
二、 求证哥德巴赫猜想
# }5 F: A5 \9 f( u
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
! s: R, J6 }1 {: E1 C! C
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
1 x0 S& Z+ p8 @ n0 x6 P
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
+ R' U n& a H% J
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
8 h( `# s9 a6 y M l x
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
5 Q+ D, m. I+ C! E: ^' Z+ E
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
* {# h+ H( P: b9 q4 d3 V& b& c
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
+ g% }- B+ w K h3 A( [/ C+ N
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
! O+ S8 }# n( L* r! E0 e' F
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
& Q- K3 z( G% L+ T
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
+ M9 V3 k4 R$ k) c9 W
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
) s( b) k5 A7 L# P' z. D0 Y+ T
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
2 I8 y4 V/ X6 f1 _
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
/ g1 p# [; C( W) B& U o+ q
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
/ p* R- K" S5 t2 _4 p0 M8 t {
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
; U: `0 @ G0 O! S# H
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
6 D9 J7 @8 ?0 I4 N
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
; a& ~! W6 v; P# b {
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
* D+ Q% K6 [! ~' T; L; _2 `
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
# r5 S( P$ o+ J7 R" N; H l5 O6 _
: G, r- m; Z, R: v$ F) r3 k% O) o
广西岑溪市地方税务局
4 F2 \1 Q4 u( C2 T9 f% Z
封相如
( S0 |% ^* r9 j- B7 [' L- q% D( E
2012年4月7日星期
6 q, A, f" N9 N9 R, q: q+ ]! G
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-8 14:40
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
' n M5 m& h6 _
0 e0 @8 G( p+ k/ Q
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
& ]6 x% _7 ^; J/ f7 T
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
; c* z! S4 w& e$ I: x
一、 素数公式
, f, V& O3 r$ @2 P2 |) x1 m
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
7 c' H+ j m; y1 {2 o0 P9 e5 P
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
9 O% Q* ^/ {" p$ W5 d4 m; G
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
+ P/ `% A! L* d! m, Y, R* l' v6 k
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
% t! b$ T& [4 c" E! L, B+ e! b
F=2n+1是素数。
2 f6 K$ L5 A: X6 U! q
根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 [6 i8 T, Z! y$ K
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
. z9 H. S0 H( r5 l# K, H
二、 求证哥德巴赫猜想
7 D! D0 ?4 O- `$ @, N$ q0 B
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
3 y6 ?$ M; Y; G) ]# o6 K
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
! b5 z" e- s* t( y- P
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
4 Y6 o8 Q/ O' {3 C' D, s9 |
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
|+ F" Z- z# N. k
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
/ y8 e" K; O; B4 r$ d5 D
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
: e, F+ I( K) S$ I5 c/ ]/ z+ O$ f
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
0 ^! a7 l$ C4 c9 G$ C3 G( O* C; J
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
5 C0 e) G6 u4 r, R
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
7 y& X# f! }+ G* ?
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
) `( v2 H" s% E. F( }
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
+ A& T, Y- [' i& f
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
$ x7 k2 Y6 S: h2 b
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
6 J8 G( l( ^/ e3 t. S) ?
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
) Q0 [0 t! I4 x
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
) B( z8 b) M' }( W7 l1 I
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
9 V2 C3 u6 Z+ U
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
; j; s& Q) @2 C$ J, [# U) F! n
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
3 j( [% q# y( ^/ ]
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-9 18:21
没有人认为错，也没有人认为对？为何？
作者:
yzyz
时间:
2012-4-10 14:59
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:24
哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？
3 X7 m9 K8 `7 F0 p# @( {
$ e" V# S6 w7 r4 `
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
6 c( V, k. s+ ~/ g4 ^) t3 G
' T) K( m/ r2 a8 y
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
- A! s) Y, m5 h: d8 I0 i
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
$ w9 N# {5 z/ S! N
一、 素数公式
4 G8 B- \! S& E. b; z
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
l8 H% F" ?8 G7 i, b9 H3 A( Z
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
3 Y) g/ b3 U3 K" {; L: ]
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
, `: T/ @" u1 N8 \- i! u
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
# B# z2 e6 C) ]1 W" ~
F=2n+1是素数。
: o0 T, N) p5 V
根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 D6 w3 ^* ]! R7 g& v
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' n7 c5 }/ X' ]
二、 求证哥德巴赫猜想
' i, l0 V( J. n8 n5 ]& e$ z; W5 V
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
3 t) q6 ~. l, j
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
3 v; t8 D7 m7 w3 H# S) p
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
, f7 {$ v1 A8 q2 E7 Q2 {
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
, ]8 G3 o6 _# S/ j4 P% m
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
/ h9 p( z# p: Q* k5 {' [) t
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
( t/ n' h' k) Y* c$ Z; N- C. ?
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
9 u4 e6 c$ m5 Y8 l1 ~7 C& F. I
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
2 ^, j, u2 ?+ C0 M$ J6 {
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
! e- O9 k G- D- o. i1 n& k% C
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
X% C( t9 \0 c6 Q: [5 k) A
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
# u, c& Y6 | k; U0 d1 k
<三>当N是素数时，2N=N+N。
3 M8 U$ a: S9 Y! Y; N! B/ h
三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
1 H2 d) P! v1 O G$ K& I( J
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
. V' V1 _/ R! ]3 y9 S
2012年4月13日星期五
3 Y" U, C+ P( P6 |4 |6 h
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