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标题: 完美的证明了“戈德巴赫猜想” [打印本页]
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-25 16:31
标题: 完美的证明了“戈德巴赫猜想”
完美的证明了“戈德巴赫猜想”6 ^8 ?6 O; Z5 f. T
                            广西岑溪   封相如* A  Q( o, ^3 Z9 `& h- r( C7 A
                               2012年3月3日, \1 C) z% F6 m8 C1 G3 I
一、        分解自然数
7 w& {7 Q3 [4 [" s<一>分解偶数3 t' }9 n, E2 k3 J) b
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
$ q7 V; ^9 ~8 G; V4 x' \   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)& w' J4 W4 @. k* @% d
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。0 o( L& t; R9 F$ `2 ?
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)8 L8 G' w/ M; {- I* [8 y7 I; G
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]  p$ W* O# {7 d) k8 l
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
7 K2 D5 M* p; b7 R3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]9 z1 t3 s4 D! o& i0 G0 {
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
- o) d/ ]: |' x; _结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
7 G# O" k2 ^  i7 H, f<二>分解奇数- y+ A2 J, y+ q5 t. a- l9 @4 x
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n+ ?; ~3 k9 |4 ^3 l3 @
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)% V5 J8 B0 i2 N' r
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
. W0 E' Q3 F/ i7 ^2、6N+3=6(2n)+30 X6 k( J6 |  a6 ]+ E* J6 g# Y, E
   6N+3=6(2n+1)+3" H5 b3 D$ c' L7 G1 ?; q, D
结论：（6N+3）是3的倍数。5 t% R: G/ |1 o% s
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
! R: D, x- J9 ?: O+ C0 v# d   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
/ O1 F2 S: c: P$ T; p) f- O结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
$ h9 b) l" S1 i+ c, B) _二、        分析奇数属性
$ q7 S% \' T3 k& x4 n8 O( _<一>分析奇数6N+1的属性
7 v% e5 u6 ^! H: Y, z& M" s7 [4 m数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
7 }* U5 C* v0 [  C其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
5 \$ ^* k, q/ D& a因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即  h7 r" F5 P+ W; f8 Q' C% v+ Z" }
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。 ' }0 ~6 L# K# E. y* o
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
( e9 }) x- ?0 b& D8 @8 m从上面的论述，可以推导出质数公式一：- @7 m7 _1 L- B/ {9 P) g* @
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}' J. L: N! @9 Z6 c) o

+ R* a) q5 Q; B3 b7 q* w! \<二>分析奇数6N+5的属性0 A1 C8 L+ w$ V/ V% G
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
5 [+ ?) U3 z& ^. x1 b: v6 `: p/ f其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
# X; }7 U; f2 Z( M. V' U因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即% w4 K9 V/ p7 D9 L
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。+ K8 C3 o7 {4 |
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0., y* T* r! g. Y7 L, O$ U9 i* ?; Q
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
8 D4 r- x8 o1 c) [f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
  n+ P# ]6 p7 z8 X0 f
- [, y- }. m. Z7 a<三>分析奇数6N+3的属性
' q% g! u) C% F8 s数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
# q! M2 @% N  X8 Z8 D+ t) `. [& K) P* k4 q$ u6 A
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
! }" s: k, {, g% {7 r6 {N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5# _# Q: S- B% p; Z7 b' {, l' z. |
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
8 w" g, R) T$ l+ _# T0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
3 t, e+ Z5 ~7 m: ]$ ]# u1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)0 `$ k0 c# Y0 R7 {. `2 N
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
) X4 [1 ?& ~3 U( W3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)# L8 [! b  N" O) v' K* i
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
4 \/ D" H7 y' I7 ]- z7 _* |5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1), \9 T6 R! [; R9 v: S: ?
.        .        .        .        .        .        .        .        .4 Z  [2 G9 `7 J- r7 k: R# p
.        .        .        .        .        .        .        .        .2 ~0 K9 N8 h* C- t9 `! D
.        .        .        .        .        .        .        .        .
% h6 d% m1 I2 z" D& \' J) _根据上述图表可知：# `* l; P% g/ {0 k
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。1 ^  s3 R7 d2 ~! S& V! c: M3 R/ S
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。6 S6 \* i/ m+ Y- r# i
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
: e  J& D/ \% s( d由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
6 _& d) F5 Z8 u( nF1=（6N+1）=(6n+1)i+ ^2 V# R& D6 a4 r
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
- t9 i. G5 X5 h/ Y+ A$ w8 h* \( |' [+ z
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程2 E& r" F8 n" r8 _

4 u# ~! a3 Y( t! T<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”5 P& t4 T) b) C
先将6N化成几个不同的代数式：
0 N9 _; W( `' N3 ~9 @: }# j6 C% r     a:6N=6（N-1）+1+5
/ R9 A  O* q. |9 V% j4 t     b：6N=6（N-2）+1+11
6 V- |# k0 M  s# ?! [$ P- J3 W     c：6N=6（N-3）+1+17
/ G- ]8 Y, j% A7 ?& e, J1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
& b( i9 W- K5 P. k. X# u6 A2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
7 V( X' O, `5 d! R; n2 l3 w3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。/ t7 l8 g, x: i! T' ~
4、当N>3时，4 l; w5 M; W; i& e" G5 f
（1）根据质数公式一的定义：
: W* e/ z, Q( M; c+ _' c  R) e0 \f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
. j0 W+ G: j. V; e( x; w  e+ H可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为  f8 j8 q- _! k( g. B1 {7 g5 D
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
  [5 T7 t) a: D0 Y（2）根据质数公式一的定义：
1 A9 ?& t+ [3 d0 _3 wf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}. o0 l( o( p) S' b/ G0 p
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
2 v9 f* {: D+ A- n（3）根据质数公式一的定义：
5 [9 d: p; t2 A* Y6 q. U$ U! G) Gf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}! ~. H( Y- A  h, j
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
- ]% I; b) B9 M" x) Y" Q% p% r# ^# |0 M2 R
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
' O4 P5 F, o5 v. F" p( A6 @先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
) K* m2 f" j+ {% L     a:6N+2=6（N-1）+1+7
# N% I; \5 Y" S8 t" f) G     b：6N+2=6（N-2）+1+13- n1 R" {$ n9 W, S, ?2 |
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1 m# g- A- O( ?2 m* N1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。3 D" L/ E1 j2 A/ r
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
! C: ]8 [9 Q8 r6 W; _  K7 x- ?; c3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。/ {7 }, s/ c1 x) w' h4 x) @- u, z* r* w4 Z
4、当N>3时，. V. O8 G4 \/ h" `% e
（1）根据质数公式一的定义：* \8 L: J$ }' N( G- O! e8 Q8 M
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}4 q9 ?# |' M4 z2 S3 ?) Z4 D) D
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为7 {' {4 V7 W4 l; v! D2 t' E
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。: c/ |) R/ h; C
（2）根据质数公式一的定义：
2 d, J8 R6 z1 f1 Qf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}# j* R$ P. Z0 h2 j0 e; D- z
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
# }) L/ i) w; `% `9 D0 X9 T  T: x+ R( t（3）根据质数公式一的定义：+ ^* k  t& ?' F* d
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
7 U& ~2 M7 i3 f( u% @6 W  ]可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。( u" }: M3 O* q! h- m7 }, E
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”3 K- q* f1 N3 O
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：% u8 q) m- v$ E1 q
     a:6N+4=6（N-1）+5+5( `. c6 \" s/ o- t2 }% k" ~
     b：6N+4=6（N-2）+5+118 ]7 G, B  p/ I0 q
     c：6N+4=6（N-3）+5+170 p2 w. y* k# u+ }: W4 u
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
6 J& R! e9 \8 [: q1 ^3 R2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。 - T- U/ S* w$ e2 S
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。% ^: R4 N6 N2 k- l0 M
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。. b# F, ]; a# o1 l9 z
5、当N>3时，+ U5 T# ~# h3 i3 {
（1）根据质数公式二的定义：
9 d( ^# e  P, z/ n. q4 ff2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}# X6 W4 S  o6 e8 n
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
9 I) G% N' [: p& J8 a0 I9 l6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。( }+ [( [: x) w( S% Z4 B
（2）根据质数公式二的定义：
& M3 |: E  s0 _& ^% Mf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}2 b# x7 l" M% s/ ?
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
$ H3 Y& w/ b0 c3 G* r（3）根据质数公式二的定义：, O+ ^% K$ i3 L, L: c
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}( ~% L1 S9 A. @% l7 E
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
, _% {- z" G* B. X- l$ N! d# h5 G9 h% K/ N2 M2 a
五,最终结论5 p4 p/ O4 ]3 U) L0 W$ c7 b
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
9 t1 }* P0 [6 i% ^4 N
' |+ {4 K! L' N" m8 j# G
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-25 18:01
关健的是：; c+ U" ]0 P3 z! d
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-26 12:29
本帖最后由 葫芦一笑 于 2012-3-26 12:31 编辑
0 \5 I9 y: M+ k1 `
; y9 P( A% A2 v- F7 @用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
1 x' g% u7 A" r3 t5 [  X
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-26 12:39
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。" E4 H" V1 F. [1 Y3 a" v
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
% t1 |$ d: E8 {2 [7 @. \* ~  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
5 D6 V  ?+ k3 s) \, q3 r' s1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)7 J0 i7 }9 g- I4 g" t( B: e* W0 k
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
" W1 n8 z6 s+ S' v2 i, _. P3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)" B; }3 t3 P% u5 o4 S4 x
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)/ k& t* @9 M4 S* G7 R3 a
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)+ K/ i# \$ [$ X( M7 q. A- ~* p
.        .        .        .        .        .        .        .        .
1 s' \! Y; k+ u& T9 U: O* q+ t.        .        .        .        .        .        .        .        .% y0 x% ~/ s0 t8 I9 J- s
.        .        .        .        .        .        .        .        ., i6 k. V9 N$ e! ^, W
根据上述图表可知：1 ^0 J7 ^7 @  ~1 ?! @
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
+ ^/ I% [1 Q- L6 T/ w* t" X; k<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。/ D- N* M7 l* V* X" O2 ]
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i., T( ?+ i6 n5 V6 _
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
% {# ~) O( b* w7 n% l! a$ s% A# |F1=（6N+1）=(6n+1)i1 Y( u1 G: q& M# }5 d
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
$ O: ]5 n' ?  Z; k5 U4 h- \4 O/ O/ \
! J) r: ?6 p( _' ?* o' U- P+ Q" B图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 11:58
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:00
餐厅笑话+ X  ?$ X1 I9 B, w  c( J- }
翠花：客官驾到，有失远迎。& s; F" a9 ^' C- R9 H7 }
客人：别哆嗦！来一个炒饭。& {- z  G# T% H- I
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:03
翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
* _6 \' q+ D" v& k客人：知道。加一个鸡蛋。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:05
翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
' W. @! e4 S, ^7 U: ?' }+ g  U厨师：好的！炒饭加鸡蛋！
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:15
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:23
人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
3 P) e, f0 o: B, r/ f- w$ u2 r+ H. l  t- m/ B- v9 D' p
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 12:25
寒来暑往，冬去春来。亘古未变的神话，永不没落的紫微，正是华夏发展方向。天地中，还有神奇的故事：日字加一笔，顶天立地便是神，未着衣裳是猴子！悟空非空，明白就是道理。 ' C8 T% M( F# @* s9 p
作者: 闲得蛋疼    时间: 2012-3-27 18:33
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 23:38
我相信这个论证，中科院数学研究所的所长周向宇院士已经看过，宣称唯一正确证明了1+1的王元院士也应该看过，还有，北大、清华大学的数学教授也已经看过......
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-27 23:41
因为在人民网上有关论坛已经挂了这么久，中科五所也已经签收有关材料。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-28 13:19
世间万物，所有信息皆在数理之中......
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 13:43
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 17:38
争取挤出时间，尽快将此文用数学语言表达出来。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:30
一、 分解自然数
- i! T- Q2 M6 W  p首先将所有的自然数分解成六大类：6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5.
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:32
其中：6N,6N+2,6N+4都是偶数，在偶数中有唯一的质数2。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:34
其中：6N+1,6N+3,6N+5都是奇数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:38
二、        分析奇数属性# R  U, h3 z6 Z
<一>分析奇数6N+1的属性/ x: \" L4 c: m
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。, x+ n: k  P( }$ }
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:40
所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:42
因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:45
其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的数。- _/ G3 [6 W$ J2 [
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:51
n1和n2属于自然数。因为，数列6N+1中的数包含质数和非质数两大部分。很明显，当n1和n2不等于0时，代数式(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于非质数。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 21:58
只有当n1=0时，代数式(6n1+1)(6n2+1），n2>0.和(6n1+5)(6n2+5)中，有唯一的代数式1*(6n2+1)是质数表达式。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:05
——这是无限之中的“相对有限”，并且是唯一的“相对有限”。这个唯一的“相对有限”的代数式代入了特定的自然数之后，就变成了可以无限表达质数的公式。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:07
所以，质数公式的存在是合理的，它的成立是有条件的。
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:13
因为用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，它成立的条件就是：（1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x≠[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
+ k# t" O5 {, t! O# e所以，可以推导出质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}; B2 w, z  G5 {; b7 P
- ~# V" F) S  ^2 i; g$ ^
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:15
有了推导质数的公式，所有有关质数的命题都可以迎刃而解！
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-29 22:16
好了！欢迎大家继续讨论。谢谢大家！
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 11:41
?
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 11:42
质数公式一：f1=6x+1.{ （1）x≠[(6n1+1)(6n2+1)-1]÷6，n1>0,n2>0. (2) x≠ [(6n1+5)(6n2+5)-1]÷6.}
7 ^8 O+ X  \+ E2 k; N/ Y' \& Q! t# q$ b; _$ l. @7 N# ]
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 11:59
世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。 ) b) A" w, l! R
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 21:49
争取尽快转换成数学语言
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-30 22:04
哗！只6天就小学毕业了？
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-1 14:04
自娱自乐
作者: 陆逊    时间: 2012-4-2 00:22
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-7 22:31
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
3 }5 f7 _# N# `$ `0 R# F/ \7 O3 L( T+ e4 ]1 t4 f  _
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数6 v# H3 C, Q/ |0 @( }
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
) O  m1 J5 v$ i) P+ k3 m; ?5 u一、        素数公式1 y$ s9 H2 V& Y9 r: R( d
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
& H& J' U3 }$ B, I0 g6 }∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
% g, j9 Z* |0 Y  n/ F, ]又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
0 t; n0 e* q3 y* r0 W) \推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
* c8 Z  ?+ V$ e4 n! H9 b' GF=2n+1是素数。1 x- p2 t( l/ ]5 }; a6 S3 Q8 F+ i
根据以上论证，可以推导出素数公式：( T9 E6 E7 I7 d# k
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}) K* K4 ?9 \2 X. ?5 e
二、        求证哥德巴赫猜想8 e/ X; H% k. o5 B
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴* K% @: B8 {' `$ Q4 T
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
; d7 I# Q* Y* @F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，8 [" f; J0 B1 v! V8 q
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。' y- Q0 y% c5 Q" [8 `  t
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
. M( {! V# {' x: N" p9 d! w& D( b<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，5 `* u. i4 r! _6 x9 C
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，. N+ M2 Q+ u, A$ ?* \
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。! D/ N6 h! k7 n: f: E; |
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 b: y/ J* `8 A. t2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f2 b' u  J# x4 u4 A
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
4 S  `- t" P- I  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.! Z- `- R6 e' N# H1 _
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知* \8 W6 M. v4 j
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
+ q/ r' y/ m6 bF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
/ i6 L1 R* ^6 \: @( k可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
. @0 P# b8 O1 \; p∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
: R3 E9 m5 v9 ]+ V& U4 d5 {$ J' N三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
3 p' a) O- D- \5 N* d1 U7 N∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。5 D, N/ x" g3 F, N
                                             
; x  f6 b. `# O+ z. V                          广西岑溪市地方税务局8 v! K7 s# B4 a( v) |
                                     封相如. X1 M+ B. E! g7 Y8 B
                          2012年4月7日星期
" v9 Q5 ^/ T% A) S) ~6 D
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-8 14:40
运用素数公式证明哥德巴赫猜想, H0 B0 H; ]( O

/ q* r& [. _" U+ L提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数/ M0 Y1 Y0 A; J
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。  z, T5 G2 n/ {0 w  k/ ^, }
一、 素数公式7 L3 Y* E8 F4 q, {
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
: M4 H- k8 z3 d) f# _∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
5 B8 I+ N: i/ R又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），+ o5 @% V5 F% u+ P" @
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，, {1 I. n9 @0 a4 z
F=2n+1是素数。3 v( b) r; x) I$ i7 g' k- ~
根据以上论证，可以推导出素数公式：
- x% k- |' @$ z3 R5 H3 bF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
$ ^3 ^0 ^/ C/ M, h4 S二、 求证哥德巴赫猜想
% Q* P7 o2 N4 a# A4 J设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴! X& e$ `. E/ L" s/ l
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
' E, R( ]! `+ l7 ~  RF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，; n0 ^; c. t+ e: w
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
: X% A$ D& ?' H5 ]8 G# m, z+ k1 C∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。- T: Z9 ^7 c* a
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，7 X+ y+ C/ G4 W3 E+ V8 m. n( V
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
( S% V* p9 l$ f设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
" V6 ]1 s' d$ i6 i( D9 ?  T* Q# }又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，# D4 u3 s# O5 }! a8 u- p) \
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
+ a3 z% ~5 y  d6 ^' V- E% J= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a), P1 P; W  w: s( H# b; S
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.) d+ ?3 e6 `! a' X0 j" g
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
: K# C9 D* e0 X. n2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：; O5 L3 e( ^/ s; m
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，0 W% D5 Z# K. O/ D) N- L7 k
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
: n5 b) H; a- N; \# _∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。/ m  h5 I3 n. w9 S9 G
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1, W8 l2 P5 f7 ?8 L$ f
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-9 18:21
没有人认为错，也没有人认为对？为何？
作者: yzyz    时间: 2012-4-10 14:59
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-14 00:24
哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？* c" I+ `0 W  J! y; r& X
3 S, H: N4 i4 C3 P* k# g. @0 q
推导素数公式证明哥德巴赫猜想5 G4 U* R& q& X' D, O

0 i0 H3 f7 C7 z! S提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
, L  v& G" ]8 j% z, F( O$ ]& C# v! c公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。' H# `$ k  i! t4 q
一、        素数公式
) X; Z8 V( Y7 i0 I6 O设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
. ?! K2 K( J; C; J9 \∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
$ r9 z, N! J6 i; A3 n/ s3 E4 m又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），% ^1 c) f6 M! V6 ]
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
$ t, m/ P$ S* x' z4 M) KF=2n+1是素数。+ J4 l: P3 G, ]
根据以上论证，可以推导出素数公式：, j2 b- N8 h! a9 s
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
) g9 E, Q& K4 y二、        求证哥德巴赫猜想
7 F' ]( G& O& E; o2 f# u设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴* b. T+ d5 V! N
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
( d2 X( f# ?: J  ^/ H∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
; _2 Y& c. ?3 A9 `" k6 K0 L. r<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
9 ?/ y) E  A8 v& U+ O) d8 c1 h∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
7 Q. r$ K0 P) k5 A3 O0 d设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。        " ]% ]! G4 B2 c0 N. @0 C& T8 H
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
: E( o8 w! z2 `9 s4 M2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f) b9 r0 ^0 `; O2 T7 T/ K
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)" O4 e& s5 k$ u4 v6 Y3 q# {5 d4 J
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
: ]$ k! h7 ]! ^∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。; _/ q* q0 Q0 H+ X5 Q4 n! g" ?# ?- A: z$ \
<三>当N是素数时，2N=N+N。
1 Y5 x7 a, M' }  O三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
5 C" D+ T5 @4 f' W' ]! Z∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。3 `9 i9 Z  W( g& h9 @  F5 `
                                               2012年4月13日星期五
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