数学建模社区-数学中国
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请大家帮忙分析一下下面的数模题，感激。。。
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作者:
敏而好学
时间:
2012-4-2 10:14
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请大家帮忙分析一下下面的数模题，感激。。。
A题 公司决策问题
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某企业主要生产一种轻工艺品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。
7 L& h0 x2 ~3 Q, B. g1 X
表1 产品需求预测估计值（件）
3 p* x1 a, y" m8 B+ O) ^! o) |
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
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预计需求量 1000 1100 1150 1300 1400 1300
, k* X, L/ Q+ r# I$ s
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1月初工人数为12人，工人每月工作20天，每天工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过15个小时。1月初的库存量为200个。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存不大于150个。各种成本费用如表2所示。
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表2 产品各项成本费用
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原材料成本 库存成本 缺货损失 外包成本 培训费用
r, V/ \ a8 X
100元/件 10元/件/月 20元/件/月 200元/件 50元/人
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解聘费用 产品加工时间 工人正常工资 工人加班工资
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100元/人 1.6小时/件 12元/小时/人 18元/小时/人
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（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；
( O; Z' t4 T" m# H# l- k
（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中8%的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案。
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