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标题:
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-8 14:41
标题:
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
* L" I- b- Q. Y4 h& q; ]; e
, [$ N: T/ x1 N8 Y, C% M) R
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
- M# U* U+ {+ c- h6 Y
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
& M' }1 U: [/ t5 o
一、 素数公式
9 g. u2 l) ^8 `
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
. \7 q" F9 I5 O- `& [6 V( a* Z
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
+ u o# g( J/ m R, g
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
; }* u4 \# u9 r$ |5 _
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
" k8 J- S o( F3 e7 a* u( w
F=2n+1是素数。
' _- y, D/ t" B3 X. j
根据以上论证，可以推导出素数公式：
6 W8 D& x" C* g
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
8 H% ]% z9 t2 X% e; u ]0 ]4 x; h# W
二、 求证哥德巴赫猜想
. A- E! Q+ j6 {! K8 J% u9 V
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
. c0 R2 U8 T& i) O) z. |
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
~. j% L) s. D
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
5 y9 E! Z7 q% t8 W
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
0 S4 K- W2 y% J1 p1 F& t0 K) F
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
1 D# {5 t/ ^; h2 [+ k* _
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 t, \; x: P0 m: r( }' {2 I& A
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
7 [- d7 B" @* `' i3 f
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
1 |4 \, ~4 |/ ^0 \0 R' u# t- a- {
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
! p/ j4 J* f# i, }
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
% a% ^% Z4 l, ]# s/ ^
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
+ U# X/ Y0 _9 g- Y0 d
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
5 v" g; Q9 f. G4 L7 ^& O, {5 u
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
* a$ ^$ u, ?/ b' v3 L, D
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
& x2 c+ ^+ b$ U
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
* U! e# T9 m* ~0 |( R$ d( D
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
. }( U5 K2 f; n
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
0 N$ C! H9 G i5 y
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
, `. l6 w" h; j5 J$ `- x7 }. g
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-9 18:20
没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
$ q% p9 R$ a4 P- h5 w% \0 L
$ I$ G8 Z) p4 r: s9 ?* Q2 D3 I
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
% [! E' T1 B3 L) H; r
$ J, u6 l, i8 ]2 q( `8 b
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
5 N, n8 {2 j8 h# Q7 r+ M; A) }
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
& E% ~& L1 E% z( G( Y. ~* y0 D6 e
一、 素数公式
( u, j$ G2 a, o
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
! \% t0 I( t( h
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
+ k2 l; ^) G( K# ^
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
8 j- H1 l4 o! d# g, e8 D
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
( i+ O9 V) x7 S8 n
F=2n+1是素数。
4 n8 a& w, j, \8 m
根据以上论证，可以推导出素数公式：
0 \" y, w& @& F3 E0 }% V& ]' T
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
k3 c; c3 Y7 H) p, p
二、 求证哥德巴赫猜想
$ Q( c6 U7 `+ r# y) ~7 J: f
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
! K, V, N% }9 |% _& u, }# L
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
( R$ X" b5 |" _3 K0 x9 e
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
- ^* c. A0 r# {) q5 @
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
5 J2 d( i- J. V$ z
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
6 ]5 W/ c- V( c' K! v& Q4 B
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 C' ?5 a+ y: N# e% C
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
5 O5 t7 ^4 E) [" S! c
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
1 f+ x5 H8 E Y$ H0 d" w/ X: J
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
7 ]( U9 E6 f, w& ^+ o0 \
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
# F1 n# J2 e0 e9 ?: Z
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
# K, G1 Z% ?: E* l7 i
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
- \0 Z4 u$ V, o8 X: t
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
. F3 l% ?# S3 ^' [* U
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2 s& f& D/ S7 P/ I" ~: M
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
; c- N" z B' K* y+ ]
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
1 x3 r2 V4 F: c& L4 j
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
1 G. q$ v4 n0 {8 M" I) I
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
# o/ b$ B( m' l. ^( e7 r
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
) E4 w! m- w' p0 e( s
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
8 K1 j8 j3 W: i: D' M w
2 |: a6 f% v( o) ^" M8 t
广西岑溪市地方税务局
- D" G4 R" ^* h# r4 d1 ~# _2 E* g5 u w
封相如
6 `7 D6 X) {1 I2 k4 u4 N$ @
2012年4月7日星期六
9 D2 I, B% I9 \& J
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:27
更正：
$ U7 Y1 f( w0 y9 i/ D. Y' w
$ q2 i& t9 t/ }8 R- K3 K
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
! ]- N% h4 [( @% M
: c p7 L4 U( S/ B/ H, X
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
: ]# x3 ^: |" j. [* f4 p; K
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
! M0 r& O9 r& V) C8 E. E
一、 素数公式
3 W* G/ S& L" X+ [8 o
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
, v8 C6 |4 E- p i9 E6 X, n
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
: x1 f+ o. l9 V a7 d
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
/ r3 |* {2 t5 h
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
/ J2 d2 h- h) c% Z- B5 ~& j
F=2n+1是素数。
: I9 |1 S4 R8 W$ H
根据以上论证，可以推导出素数公式：
4 U& o, Z/ h+ e9 R6 v% T2 X
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
# Y' O- R1 T- P
二、 求证哥德巴赫猜想
0 I& X* X& A; x! [
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
5 N4 \% h1 B* M! b* R+ W
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
% F. u# ?) G |4 y n! d" S4 W
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
8 N" I1 N% ]5 v; |
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
) B2 s4 k, d- h
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
% e3 }0 W& K7 t0 V0 n( c
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
! t" M1 z4 l7 M: i: H( p0 v
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
/ A; C9 o. X! I$ D
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
# ?8 `% A# K2 I& [
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
' z/ n: S; ?* v- S
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
; {6 |" S! }3 u3 N/ a8 F
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
; r1 D8 ~) m8 p F& F6 i
<三>当N是素数时，2N=N+N。
+ T. q- J- \7 ]) A9 F" }: I% [
三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
9 p2 }! E, R( `# U# V! {! b+ k* P% `
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
1 Y: q6 i, z2 n) W' {6 o, Z
2012年4月13日星期五
! }$ H7 [2 W: r
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