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标题:
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-8 14:41
标题:
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
4 x) h5 @! T* U! ~% v. ]
- r+ K; z0 }- K+ i2 V6 s" V& |4 \
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
" Q4 u6 V9 Y5 Z* z3 C1 s" L
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
1 X G P( d& Q' W. J
一、 素数公式
7 }1 q- e3 w: P! D
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
3 } l U6 X% r5 X; R% I
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
8 a. r. q' d+ V( E
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
7 U& }+ {2 }: h3 q+ T& t
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
9 k/ d# ^/ {. b
F=2n+1是素数。
4 y. k7 S$ D0 Z1 t, J
根据以上论证，可以推导出素数公式：
f# r4 d+ l: r$ \
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
! O% B) q4 h' V
二、 求证哥德巴赫猜想
% ~+ W- N% K; K( d7 b ?
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
7 Y/ V/ _' P4 p& W; H" i
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
2 L, h+ X( X1 a; N3 F
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
& d: ^. x9 d* F0 V
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
k4 f" L$ m% [$ E3 }* P3 Z8 e
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
0 _7 b! h+ f6 O6 ]
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 V; o( _6 [9 |3 R6 p
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
4 d! r3 M& U7 u$ w* z
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
. M' E/ R* V3 b* H3 Y2 \
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
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2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
+ O; o5 [4 l0 r' i. F4 K
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
% b, r+ Y; M7 k
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
, ^* k6 v5 o, N- h
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
1 n/ y# W2 a9 J* y n* i6 p1 d
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
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F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
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可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
. _# W- d) A( j" l" E9 ?
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
+ b1 t# i* Q x0 M5 w, |
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
- o* L7 _$ \+ b8 |; A- i) h4 j
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-9 18:20
没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
' ~( f( m/ l: H; D }3 j. T9 o
, E! ]/ C, \; u0 K* g; l
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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" ` Q2 O5 Z, W# l5 E
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
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公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
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一、 素数公式
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设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
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∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
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又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
4 O, y8 `3 J% R/ @3 N% h
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
& h/ a9 N6 G1 p' v9 P
F=2n+1是素数。
$ k0 p7 L& ^. I+ t' ~- {
根据以上论证，可以推导出素数公式：
$ V3 p, i, a# q6 N8 g! Y
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
( Y3 w3 A; B I
二、 求证哥德巴赫猜想
& \% @% `; g& {
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
6 i5 R2 [: \ K( L! j9 B4 o
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
, G" _$ r, k+ L
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
/ e8 D# O+ [" L+ N
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
7 L F# Z1 ^7 a
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
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<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
3 j0 o3 W8 B. o2 F* I3 H; j
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
0 ^4 v3 R6 q3 Y5 z, X
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
; \ y7 K' |4 ?
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
# E7 v$ P, y2 i5 S' c" I7 A
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
" H: a0 f* r6 @" n
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
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= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
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=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
$ ^, Z: P, k( D! ?) H8 D
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
1 c2 J s0 U/ C
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
8 `( e4 \& y" T, r
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
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可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
0 ^6 Y! {7 u' c& x
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
7 F! g6 e+ J4 P2 J: d# \4 g& ~8 m
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
5 p5 p5 j" j' P; }7 m: @1 a
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
! D: W% v& K% L+ j/ `7 i4 S
- b8 Q% a' ? f9 B8 C
广西岑溪市地方税务局
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封相如
1 J& ~1 i' U9 `. `$ H3 a7 Q5 N9 ?+ d
2012年4月7日星期六
9 Q' u9 \- ~* z
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:27
更正：
8 N. L0 N7 O$ [" [, E$ E0 B
/ M" d7 T! l& R0 T
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
`: s: D. Z$ h1 z9 h
4 `- r7 _6 D5 K( c8 ^
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
7 M( m0 h. D+ G% e
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
9 ^7 {' c8 J1 X2 s( ]; t
一、 素数公式
- @: u f4 u3 ?1 c( c/ z
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
4 v# ^. e8 ?% G) m5 ~1 F& d
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
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又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
f) t- p( O% l% O
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
" U( @ H2 y' y& k3 M
F=2n+1是素数。
$ r8 v( r# H' @( J
根据以上论证，可以推导出素数公式：
& _# c9 T( X; e7 M# P% X8 _ a
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
; ]+ P2 r6 G& s+ v4 S# j
二、 求证哥德巴赫猜想
2 n" B# l# o5 e1 Q x! ^
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
1 }8 m: `: l0 G. z: x- I& T# d8 T
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
+ A, C1 p) N4 ?5 J5 t
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
3 B/ Q( F. U$ U/ f+ x, P
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
" o9 ^5 |* I' X& H
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
$ P8 L. P; K, ]6 e2 Q; [
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
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又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
7 d* e& V2 |3 b$ y
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
) D9 h+ R8 a3 ~5 j) N
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
9 c1 _2 Z/ u4 W& K8 z" {! Q$ e5 e
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
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∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
% e3 o+ O ?) X* L( ~$ K! E
<三>当N是素数时，2N=N+N。
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三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
% s2 Z) |, _6 M6 t+ t; e9 |: x
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
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2012年4月13日星期五
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