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运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-8 14:41
标题:
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
* R: Y5 B1 J6 a/ X& F5 C# E
7 @% h) p1 E; \. x" V
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
- |' V$ K ]1 K! d& \( _
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
1 M: X. I# G+ r5 M) o
一、 素数公式
) ]; c0 w C1 s; q+ q
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
0 a2 N' D% n7 p8 z: X0 e( f1 i
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
' j$ {( b* H0 }* J7 k) O3 T
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
8 w1 z% t- }, U- `3 }; r$ \
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
% s4 i( u$ }% Y! ^/ m2 g$ C
F=2n+1是素数。
]4 y' L3 O- M
根据以上论证，可以推导出素数公式：
8 g3 Y3 ? C m; ~
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
0 Y8 D, B+ T8 B: W6 `
二、 求证哥德巴赫猜想
/ u8 t/ C! e& n
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
/ `) _0 R. Y% v4 U S/ H$ Q; I* R
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
0 t R6 H8 Q1 |' s) u9 w
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
7 \; ^9 {( V* w4 b! }$ j) N
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
) Y. c( k' L( n; g3 g1 v2 h
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
# _0 O, z7 K6 `4 K" [
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
) Q' m6 K9 p9 ]
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
/ L. u- u( N. L, ^& N. c$ A
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
% N8 ^6 D* c( N
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
. H( L. r. {1 ^5 H; r" n
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
" A& _/ m, S& \) s# A
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
$ r- n% X5 n7 L- t6 @5 l& g
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
( j" F+ V& J- ]5 `% O
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
! [6 O9 P+ V, v
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
7 Y3 |- Z3 O2 A1 W8 d
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
- C$ D7 G7 P0 N6 S
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
$ u% ^( S# x# x2 L, L5 F8 f }
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
4 O9 p. \ b9 D. c
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
4 |" U V# V& P3 q
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-9 18:20
没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
# _& s& S# P% W" c0 ^& @) u
5 b& j* H# }9 g" l. A! m) ~: |
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
! {8 A: }. N& Y8 v( C4 q' o
0 J2 H) z4 P* N. q' @- A9 O9 O
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
2 V: ]0 G* g( u& |+ Y/ W
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
7 S; K/ C* S2 _. R0 `0 f
一、 素数公式
% \4 u+ D" N, q+ p+ w, A
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
- Z% s `6 k( s: E3 N% p
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
7 u, C9 j7 V3 [) |4 b
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
( |6 h! k0 a d1 l# j0 y4 s! M
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
! `# e7 Y1 a9 p2 K
F=2n+1是素数。
3 D9 D s3 q. E4 {" q' D A5 r% y
根据以上论证，可以推导出素数公式：
& `3 C9 [) s* M/ s9 ^3 P, Q5 k
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
# k* K) z6 a A; N) b j
二、 求证哥德巴赫猜想
0 g* x; ^0 d( k8 I1 y$ N3 b( s% H" S1 u
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
, c6 s% S9 I5 N- W8 b8 ?
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
" G0 B/ g. Q% r/ H2 \% ^ A( G% p1 E
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
. N9 f( N W7 l
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
! I( D2 ^) p; q ^& K; l
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
1 E& |3 k( G3 H4 {' h' X
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
d6 F) c9 @+ ^8 E2 u, J
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
$ [! j `1 O* `) J# C
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
. a. v8 n0 s- D% l
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
0 @% Z" f. r) y G- f/ \6 i/ ]
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 r6 s1 {! E# U& E- [( X- G) Q
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
8 ]+ j& Y; [" l/ R) S6 w
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
0 x; }) _. i" z& v+ |( X7 H c
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
* I4 X' E$ l3 g
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
9 [ x! M, O' a1 P
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
" t1 p, E; N' ]+ i/ d2 J
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
9 v7 p: j$ m! G
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
. V; s; d) |4 a( M# s
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
( F6 p1 y( \% k, w
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
! _. N4 ?0 ^" U( T
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
7 m/ E/ o+ @! T. _# @, v% Z$ ?
' Z* S) Q) ~, `
广西岑溪市地方税务局
. Q0 G' Q7 O3 h
封相如
- u1 L; i9 c' s, w3 Q
2012年4月7日星期六
( A( X( J* @6 R! m
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:27
更正：
# }* l+ K. T( e- k& a' N
, ^& P7 J3 D& n# V7 T$ X w
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
# U9 _0 ^( |2 `4 b$ C
* _1 P0 B) C, o; Q1 o! w
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
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公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
9 H! k; `$ t/ p+ I& e/ a
一、 素数公式
% _3 M% i9 U5 H" u
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
; e% J+ d2 ^# I! T/ l: I0 T
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
& H' c v p! ?+ G2 c$ N# R
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
7 L; c) s7 ?+ t/ F0 [8 ~
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
0 \. X' l( w7 y6 v+ N+ ?
F=2n+1是素数。
3 G7 e: }& ?' k7 }- V
根据以上论证，可以推导出素数公式：
4 ?1 [6 o6 ?' m. X
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
: Q2 o8 \9 H( Y0 l# X
二、 求证哥德巴赫猜想
- F0 T' ~4 ~6 u ]8 Q$ ~7 t
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
0 M* O) Q* i" R: u
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
* k- @, l0 ?6 u- {) Y
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
2 r4 O# t. _2 `) F0 a" c
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
- f0 ]( |) O: B: q5 \
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
+ d, _9 o" O. y z4 w0 Z
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
+ T) h( _8 x$ b- [3 W
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
# x) y5 ]% w4 d% \2 C8 v
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
/ D E, f6 `% l
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
/ `5 k. w; X: ~
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
# u. L! f) k6 C Z2 g- _6 s
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
1 ?% p" D: X; G1 j# u; H
<三>当N是素数时，2N=N+N。
# R) N, C8 Q, `0 k' G5 \6 S
三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
+ x, f, q, P; ?, u2 H
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
( i% d! t( Q" z6 r
2012年4月13日星期五
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