数学建模社区-数学中国
标题:
关于图论最短路问题的物理解法初步设想
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作者:
一枕清霜
时间:
2012-4-10 16:36
标题:
关于图论最短路问题的物理解法初步设想
其实我看floyd算法是一种代试探性的穷举法，是以一种逐步的试探进行的，但我认为，其实光学基于折射定律，费马原理的光的折射模型，也是一种求最短路径，最少时间的算法，举个例子，正如我之前提到过的，最速降线涉及的时间最少的路径求解，是可以装换用折射模型求解的，只不过数学上的处理比较复杂，以为它涉及一个由分立到连续的转变
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其实我认为，一个能用图论求解的问题，可以转化为以场论的方式求解，既是由分立转化为连续，整个模型的主要
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问题也是将实际问题场化的方法探究，模型的求解是去解一个大的微分方程，最后的解的路线应该是连续曲线，还要把它优化成直线，
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我认为这个模型的应用不会广泛，因为他的结果必与floyd算法是相同的，但是数学的难度上，所需的知识上，都要多余floyd算法，但他的求解却是一种确定性的，既是不需要以试探性性的方法进行，他可以给出新的路径，也就说通过他的结果，可以新建出更好的路径，而floyd算法基于的路径已经给出，折射模型会给出更优的路径，在折射模型中，路径可以是不先给出的！
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仅是设想，供数学，物理爱好者探讨
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作者:
hopeoflight
时间:
2012-4-10 18:06
理论上是可行，可是我觉得在实现上挺不容易的。。。
作者:
一枕清霜
时间:
2012-4-10 20:07
hopeoflight 发表于 2012-4-10 18:06
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理论上是可行，可是我觉得在实现上挺不容易的。。。
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是呀，场化，主要是数学上的处理，难点是场函数的连续性的实现
作者:
杨政sxjm
时间:
2012-8-24 21:21
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