数学建模社区-数学中国

标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？ [打印本页]
作者: 陈华良    时间: 2012-4-11 22:38
标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:06 编辑 ( @/ I: v9 D2 V3 m7 y) ]  q
: h/ V- k& n9 c! `
数据组：
1 O7 i; F; Z) h. ^7 {9 Z% {data awt5_2;# P$ m3 S; o8 {! @; c) S
input x1 x2 @@;! A. A4 @! R7 k
cards;4 }. I. p( S* ^* z8 W# U+ ]  A
3   2.30, d3 a% w& D; K- C" k5 c: U
5   1.90
( O9 B6 k* U2 _6 q  l5   1.00
9 v# y* U; G. @% J" p5 ?8 p* X: E7   0.70
$ h& s& N- m5 K7 Q1 d7   0.30
% J+ v; S- d0 o3 o; @, E- ~& ]/ v7   1.004 m( @& |8 k3 P4 o/ B: n* s
8   1.05
6 |$ a/ r! o5 P" V9   0.45
8 ]9 U1 L0 Z" d$ L10  0.706 K1 l0 I+ q% \( J5 K  m7 O: n
11  0.30
' F/ |7 ]! n7 J;& @# m$ X6 b+ Q+ |* a9 t
- H, O9 N( g1 z, r: n& _& i; @

2 d" x) m% `7 b; H1 t
1 v) a% p; Z' V9 h- v- C( J# _4 T* y1 ?- \+ m/ Q8 N# n

; g! j5 \8 W4 G" N  ^1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？; ^7 p- H* i7 W, d9 X- Q& O) E
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
8 D, Z( |' v+ \/ T! @: e3）作（X1，X2）的Chi-square图。
" \2 F$ ~  n. O. ^) }4）判断（X1，X2）的二元正态性。
, M: X8 b& L0 _8 C  d
) F0 O8 a9 P$ P4 B4 J( d高手请指教哈？？; W4 y( w% h! A6 ~* t
在此谢过啦2 S# i: o, e- R: I
针对第一问！9 ~7 ]7 A; j/ e$ z/ z9 w
proc sql;9 R" [) [" O$ b$ L& N% K) F6 ?" M
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar, 8 n) B) U2 B6 v" l
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
. s7 C  w% A& y) d0 C! }" d% [  from awt5_2;
& c' [; a' S6 S8 u" q; D8 R  quit;1 r6 q# M, Q& U2 q  {
. X3 n- x) Y4 y7 P( S2 s9 y7 D2 Z+ l
**********************
9 {) }' M, p  t. p        x1        x2     x1bar     x2bar      dist# d$ K6 i4 n2 D- s. \7 O" {
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ8 o+ n/ N, d* s& v7 S7 u' M6 B
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553' M' s, @' M1 m6 y0 `; X" t. d
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493: P* W  V6 Y5 E7 Q
         5         1       7.2      0.97  2.200205
$ o/ \+ ]8 k% `+ C8 g         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
9 s/ s1 a& A1 n         7       0.3       7.2      0.97  0.699214) f5 Y, j0 {/ ]/ U) x2 y
         7         1       7.2      0.97  0.202237! w  @/ U! x2 k1 s
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399/ s1 `1 [9 S- _3 `+ u' }
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606; [" |% M4 D: u7 b# P" D1 Z
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988% m3 J' I  U% Y% r( L! R7 F2 A0 U3 d
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
+ y2 I+ t+ ^' m" t9 c1 p
2 g) N* \) P% K6 g8 z% d2 P针对第二问：
& }) j% h' _8 K" X# Sproc lifetest method=pl width=2;
4 Y7 x' A5 N) n1 ^; htime  x2*x2(0);" ~6 R! {! |+ e7 ?  D0 [! ?# Z
freq x2;
2 |& h% p* B3 k* ]0 Jrun;
* [9 |! ^0 f0 E( h8 }, ^proc lifetest method=pl width=2;
/ q( W, ~# o# Q; dtime  x1*x2(0);
, B* z8 u. j( W7 _" N) u: ]' zfreq x2;: C% v6 y' s5 `1 u2 @* @: I/ j/ B
run;
; P6 j+ @5 t+ R$ H0 G 8.jpg 9.jpg / R. ?& ?1 N8 B3 n: P( h8 }

5 J+ N# ?3 [; i: U# s数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
* x- V# e2 E  N
, K  L- @0 D/ m" p" X1 ]

8 r9 }" s' Q8 `解答详情见三楼（数学中国总策划）
  k1 ~* {" ~: h. M7 t' n7 g8 K4 r/ R

0 N" e1 F1 m) A9 h1 u. d
作者: 魔力枫叶    时间: 2012-4-11 22:59
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-12 11:55
http://www.madio.net/forum.php?mod=attachment&aid=MTA1NDk2fDgyNjM3NWE4NzM5ODY1MmY1MDc0OTYzMzlhYzdhODY2fDE3ODE3ODI2MzU%3D&request=yes&_f=.swf
作者: chaoccqiang    时间: 2012-4-16 22:37
淡定，做事要从别人角度出发考虑！
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:34
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:36 编辑
$ N. n: @0 u8 L1 m& J* p
厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55
& I6 V( P  W" M9 R

; h" x! y& v0 Y" Y0 i. O/ A上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
  a% C5 ?+ K2 P% j  k
' `$ R  T* h7 ?所有程序见下文：
4 }2 E& R: W6 y* T# [7 k" R2 m8 @  g6 U/ w0 A4 A
1）初始数据部
) z5 ~7 O1 t6 f! v: g- V' _options nodate nonumber ls=80;
5 \" |# _0 M) I8 X, J# s( A. hdata awt5_2;6 X4 z& k4 Z5 \4 r* O6 N+ w- h
input x1 x2 @@;
! A( G8 G" E# Y& V$ y* ncards;
3 a0 [2 r8 T7 v6 d) \3   2.30  - D& B* R9 p0 D: s  z' Y( M% n
5   1.90  5 B, @! N6 o0 }- R
5   1.00  ' V- i  I3 g* ?- j  k/ K2 j* t% ?
7   0.70  & }; g4 o4 P8 V8 d6 M! }7 A
7   0.30  
  @, h7 W, s1 x8 ]7 g  w: ?$ V7   1.00  
; a) m+ O+ z/ a/ s3 W" d- C2 w. X8   1.05  
( K& @, X* L$ r& [9 h9   0.45  
7 e8 f2 w/ N# u, l& J& ~10  0.70  
. a; W$ E. @2 F- x& l6 [11  0.30  2 @4 I( T: Q" b) p3 C+ _3 h; z
;
" |* R0 z6 I5 j+ z$ ~) U) {ods html;/ n9 y# a5 U- X- v: `
" }& ^6 M4 I9 o) ?) b! H7 A" ]# n
2）具体操作：
  |" A' t9 B5 A  ^/ p统计距离是计算马氏距离！6 l9 Z/ p8 U; R0 N
proc iml;6 p6 j. ^7 t1 D3 ^1 `
n=10;p=2;- f0 L0 [% q  w* e2 J, I$ t
xx={x1 x2};( x3 G9 ]( v! p/ q9 o/ c
use awt5_2;  t0 I* P! s/ B- g4 \' j( n) g. r
read all var xx into x;
( Y7 R" r9 \+ B; M% R$ ?+ i0 ae={[10] 1};
7 K9 d  [. |% z" g% Q1 lx0=(e*x)/n;( B6 R" {% |4 J$ W( h
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;+ o8 _, P* G5 C6 _
a=x`*mm*x;
& b6 h5 l: u% g6 Z1 Ps=a/(n-1);
! x% T0 t- L' `: F' }- X; lsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
0 x8 b( o: r9 @use awt5_2(obs=1);, N9 @' z4 @! ^+ ]
read all var xx into xx1;
5 A* L* w5 L( f! U/ g; `. qd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/! Z* V; t, H2 s  X; _( ^
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
; `/ Q7 v$ q; N! {9 s% s; Gread all var xx into xx2;
2 [3 C# o  w! M* |/ q) q# D* ]& vd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
  ?; {! f/ X6 j/ j; iuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);; b1 A8 l$ }, J+ i6 j. J
read all var xx into xx3;: U5 }- @  y$ k# \0 M
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;, i( R: r( Y' n3 ~2 J: i7 N& [
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);; `. V8 T# v+ S8 I+ j; S1 I
read all var xx into xx4;( E  d3 P5 D/ @! y: j6 ]; N& S+ h
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;4 |3 a# u% _; H4 J
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
$ x- X  R# @1 y# a8 k9 cread all var xx into xx5;/ R% Q8 h% m! \, F
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;- Y& k- r6 l# G8 H
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
/ H- o1 l6 K. Yread all var xx into xx6;
( T; Z8 h$ |. Ud6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;8 S4 [- {! u) I) O5 ^" m
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);. D9 h2 X# F, O
read all var xx into xx7;: d* Y) U$ N" |0 p3 K6 ^: M# C
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;& ]" X9 l) W' u
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
* O3 @+ ?5 X% |- \" |read all var xx into xx8;
+ I) `- y5 C5 `* ~: r- Gd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
9 B' C1 L8 w. P5 @use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
$ w. i- R) S. Gread all var xx into xx9;
# Y! h2 T( r* F/ @6 N+ v0 ud9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;( Y+ I, B4 n) t# ?9 d4 t0 v+ {* f
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);- `4 @2 c) ?! e9 W' Y
read all var xx into xx10;# `3 l  c! H) q) ~* r) e% m, R
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
; u- U4 Y( }* \! vprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;9 G+ v% n- q5 Z& K+ k- n# x
run;6 k& ~2 b+ \- c9 W3 Z! a2 H5 C
data md;6 Y; K: u" i' F( f/ _, U
input n d @@;
) K: Q2 [% c1 Q. z8 |. xcards;
/ a+ z" X. o2 K9 X3 O) M1  4.0586824
6 p% n3 m2 O. x8 n  ?5 Z4 v2  2.1095808
/ w1 G+ G# N( F6 W7 i- D3  2.1074318
/ f+ D2 I$ G. _4  0.6361144# ~( a% R+ M, e7 A* R+ y3 x
5  3.2654794
/ S8 Z2 C0 M& z  D8 y$ l6  0.0079034, H( D1 i1 Y. ~" a" d+ H& Q/ W
7  0.5218616
3 G' w4 L/ f$ \" b+ Q3 f8  0.64793364 j8 S) n$ b4 x7 C+ }
9  2.0590803
$ \; |! x& F, R. I& e" O10 2.5859323# a5 q  v' m4 W4 I& J2 b
;- i4 N  h# g, [( [
run;$ y. `7 s1 Q( L; [3 w, g
proc sort data=md;3 [3 Y, X; w: k( `
by d;7 ~% @4 e5 D5 C
run;% m) t4 s5 K8 ^% [# |. X. G
proc print data=md;3 ^& H4 \3 j2 X
run;
. x& a5 b# G- S7 P) B- bproc means  data=md noprint;
  O! \7 L+ a  }7 x! Zvar d;  H- x- V! c: v
output out=chiqn n=totn;
% a/ z# ]! `' _' B3 L" Frun;# I. a9 j+ I1 K  k
data chiqq;3 Z1 K5 T+ y# K# D3 b7 L/ m
if (_n_=1) then set chiqn;
: M* J) _! E) S! Q; s3 I, G- [set md;
' D# J4 _- D! G- A( H  Cnovar=2;
. B  w* l% ]; H# y% k5 o( H5 Echisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
; D7 `' l/ i- P$ B8 |prop=0;
! ]$ E6 k( l# Zd0=cinv(0.5,novar);: \3 `3 u+ z0 ?7 C1 |& `" e
if d <=d0 then prop=1;: P3 w; O. t' b) {) X9 h
proc univariate data=chiqq;0 |8 l* B3 p/ h7 H( x
var prop;
9 C8 V+ \% U9 k4 frun;( L# V; m  L5 p
proc gplot;
7 h; q  t, p3 u5 cplot d*chisq;0 E; c! Q# A: Q& l) a& @
label d='Mahalanobis Distance'7 |* I5 E- A, L6 h5 X: C
      chisq='Chi-Square Quantile';+ p9 s3 u% Y2 u8 [" Q
          symbol1 v=star;2 _8 g0 K2 V( @8 C, s
          *symbol2 i=join v=+;
: A7 k+ R  |- h8 L9 j/ Frun;8 ^! h2 n$ I' P& S: V+ D9 }

+ C) Z/ k7 P$ _9 z程序结果：
5 }2 b; b& u  @% x                                    SAS 系统
. A& U+ Q: Y& U' w; O0 j# M! u6 o$ W5 F1 i' ?
                 x0                   s                  si+ D4 T  H. R' k2 X& E2 n4 ]
+ A3 F& I1 K9 B9 r4 a
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.39562658 O4 s7 ]# ^! |- w! d
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
- C+ Q; y/ E) Q0 B& G5 j# }1 A1 @; C3 t7 ?! P: M- S/ d( _& y
8 Z1 E( r+ t# e" l# e1 Q( N
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        ) L" s7 |6 `  E/ ?/ [/ d
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616 + E6 ^1 h9 t# T' M8 F- K$ H4 o
       d8                d9             d10
$ p& @: O( ?- U2 A0.6479336  2.0590803  2.58593231 A4 V$ L- O' W, J# E* o+ L  }
                                    SAS 系统: E& D- }: f0 _4 p  w
  v3 b8 o- A' k4 @) v. [
                              Obs     n       d! g. N4 K! c3 F! Y* {& u
- V% @+ p4 B  d% k& O# y7 |
                                1     6    0.00790
! n# l1 O9 F& u6 r! u* D, U                                2     7    0.521860 `  c/ L5 x. `2 C  a  e4 q
                                3     4    0.63611, j8 c, |* z/ j. Z
                                4     8    0.64793
0 P: N; M3 Z0 Q/ n' J                                5     9    2.05908
' m' q& o( b) \! |  Y2 b                                6     3    2.10743/ l# w% u. p+ P( O7 C
                                7     2    2.10958
* Y4 a4 F8 @) F                                8    10    2.585935 c* H5 I2 }1 p. k
                                9     5    3.26548
0 O, o) v) ]8 d" z1 Q; m                               10     1    4.05868
+ B- ?( x' s- b- `/ j                                    SAS 系统0 `! a- R( g- o( i: j/ ]# W

1 m+ t: d( l( a! w                              UNIVARIATE PROCEDURE1 b. F% I+ w/ J4 r5 o6 D0 W
                                  变量:   prop
( @( _5 D9 c! a, z* a: t, w$ B: a
                                       矩
. ]' Z% T  x/ b. C) a
! s, r9 |7 w1 ^5 m, {/ z% g             N                     10    权重总和                10# n  y" {9 {: m
             均值                 0.4    观测总和                 4
( ~' ^2 F& G* A; ]+ P# q- p             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
6 f6 h. G0 H& ^2 Z             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
6 t6 J2 P+ }2 b6 n             未校平方和             4    校正平方和             2.4
9 i8 y7 s! G3 |3 \) h; H* ~0 X             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.163299321 N+ c4 v4 k5 W# S3 Q1 B% a! ^
' L% t) @$ _7 p& |2 U

0 g+ U1 X# {7 x  n0 ^; H                                 基本统计测度6 T; Z; v, l" v( O; I
: z7 @1 n) ]4 R* ~# v
                       位置                    变异性5 z, \$ f, ^+ ^1 |
5 @  X$ u& l% U  [
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
, T/ P2 _: f. _; P+ j' K                 中位数   0.000000     方差            0.26667
; F  n3 c+ C0 v% ^( C- c( a                 众数     0.000000     极差            1.00000
" p% r3 }5 u. k2 `6 y; K                                       四分位极差      1.00000& r* W0 k5 ~% Z0 Q; U7 V8 D

5 I3 _0 n, l# }7 g' n5 K
7 N8 S6 m( F, @3 W- G0 x                                位置检验: Mu0=0% h: P4 z5 x: g: Z+ ?1 I
$ }% u: t5 `5 e' _# r
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
6 S! a4 y$ H) o8 _7 _
8 r7 F9 ~' k* ~: u8 m/ P, g. z, X                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.03687 I1 l: n+ U% r
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.12504 r$ M+ Z9 G# E
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250( p; A2 V) @1 ^5 N" T+ B1 w
( D/ d9 F8 [, R/ z! @7 d5 m6 I

* p8 k! v, g6 w; a                                分位数（定义 5）
7 o  g+ D. e7 `, c0 |0 Y
: P* y: z) i: d4 d                             分位数          估计值2 C* n4 e& R) u6 C% z: J

  h( W& w+ o8 R2 `                             100%  最大值    1) s; r( r- d+ k
                             99%                   1: s$ r( @# @" o
                             95%                   1
  ^' p! p3 r* L# b3 Q4 n                             90%                   13 m( x# K6 E) u6 B. x
                             75% Q3             1; X; o" k7 ?4 t
                             50%  中位数       01 Z$ v* O' Q# k3 V8 K- L. B
                             25% Q1              0
+ B9 m2 j1 L6 @! r7 t$ L* A                             10%                   0
+ [2 L6 g! s0 r/ _5 I% L( a0 A                             5%                     0( W' F3 ^( I9 \! |- |$ u- D4 W$ O
                             1%                     0( c' r$ z& }; I. B
                             0%  最小值         0: Y9 B0 N2 M- w6 e

" m, }  O: ~0 V  }; I( U4 {, S7 [
% r' y6 G4 y* f' C2 L                                    极值观测
" r# x2 F2 B, J. d$ j+ b, F1 ~! @  V8 i  U& q$ N9 @
                         ---最小值--        ---最大值--: ~' h" G/ l( _0 }7 i/ l

( M8 \$ r0 Z; ]6 T                         值     观测        值     观测, ^5 R8 a2 c7 L* n1 S3 A& ~# }7 \
) p! d' L, P- @
                          0       10         0       10
( A# p) J' y* W                          0        9         1        1
$ {  I9 F4 B+ p8 ^5 Y4 U* L7 @                          0        8         1        2
, U0 W3 a8 _6 u# U/ Y/ {                          0        7         1        3/ P9 h& x' h2 u- A: L* C! Q
                          0        6         1        4
' K' R1 O2 M' I8 g7 y4 ^" n% n9 \) d 111.jpg
2 O0 s* {1 ]# h9 p
$ R: `5 ]  V" `6 L$ ?& H; q6 M
$ A6 z8 S1 A& Y# f
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-17 13:35
陈华良 发表于 2012-4-17 13:34 * U# Q2 ]0 z+ c2 R7 }: i
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨; }+ R0 k5 m+ `1 P6 p  K* Q. v% S
5 Y7 }; q& U: y' s7 w; D
所有程序见下文：
6 T2 o+ K# |% B! ^; Z8 Y% {$ l
错误的话，指出错误所在
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:41
厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35 # V: M( w5 ?% C0 N0 ^
错误的话，指出错误所在
' z+ j+ I5 c/ n6 R' ?. R2 j. c
没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼
作者: （一路向北）    时间: 2012-4-21 01:26
看不懂，请解析一下
作者: sdccumcm    时间: 2012-7-23 23:25
作者: 胖哥    时间: 2012-8-10 08:14
感觉好复杂啊
作者: pcyaoqiang    时间: 2013-7-3 14:26
要换位思考。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5