数学建模社区-数学中国

标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？ [打印本页]
作者: 陈华良    时间: 2012-4-11 22:38
标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:06 编辑 . w& X+ l9 x% N& w' H. J& Q# g
3 T' j6 v% ]$ o
数据组：
' j; K) F( _, x& Ldata awt5_2;
; E9 L/ D( h9 Vinput x1 x2 @@;2 l) K# l3 J8 P! ^' p
cards;: {3 j# U8 s6 S- I3 F4 X& S
3   2.30* F7 m3 \9 _& Z  `% \) r0 j
5   1.90' U$ R1 T0 m, S; K& n1 x/ d% a) I
5   1.004 N, l2 d. A- F3 m& v
7   0.70! S* q, L5 Y; E* h8 I$ L
7   0.30
: e6 E, g4 N; N( L/ ~7   1.00
1 {( _, q7 h5 x/ m8 [8   1.05
0 n) n& m% t0 m! y9   0.455 o$ L, k0 V" o6 b7 J
10  0.70
. E/ u3 z0 R8 K1 H5 |4 @9 O11  0.30$ U6 s# x8 v$ i% N; U$ V
;( S7 {% r5 `6 I# ?7 o" X, B- n

8 f) W$ a0 P$ m5 L. F, s, m5 d4 f# M0 L, a- a" z) H
8 V# N6 E9 I0 D8 m- J

' Z7 Z3 h. _' C) e5 Z) k
' G& ]+ i' _, G( B( f' G1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
: p* d$ s" Q, A4 D2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）$ s( J) t* M: |; b7 G
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
& d4 W7 s1 R' L: Q  q, s2 `) ~4）判断（X1，X2）的二元正态性。1 U) X7 i2 o0 {( `; I, D: R9 `
; i" U1 M1 c, x
高手请指教哈？？/ V. t! u( b, i, v
在此谢过啦9 U' M; n+ V' U* [# Q4 d% ~
针对第一问！/ l, z7 V- {0 L- H* f
proc sql;
7 P3 a4 i+ M( U  M$ s  B1 L  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
' g6 Z% K( k4 Y& x1 C         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist% D; @9 Q/ [! z) J
  from awt5_2;! n% Q: m6 U) W) D# V6 v. W' a
  quit;
6 ~* |6 d$ o- x$ X2 i2 q' y' c
2 R3 A5 D) B: _5 H4 ?**********************9 ?7 m' Q- |4 q  [. T
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist1 |. K  x) M( S; O1 A; c
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ; s4 T; B  Z8 |7 l  E: L7 |
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
6 y+ ~: e1 m0 u. N; l         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
$ F) s' U- X: f3 p         5         1       7.2      0.97  2.200205
. O! O2 Z" E. q' L         7       0.7       7.2      0.97  0.336006& @0 s: ~1 c5 `4 U0 j8 d* ~
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214& j' P( D) [8 }4 G( a
         7         1       7.2      0.97  0.202237
' e- E2 e( r1 w0 q$ |3 o         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
# z& h0 r, d+ T! G# w5 K         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
7 G; s8 T# t1 v. G4 w        10       0.7       7.2      0.97  2.8129889 ?" }+ w% |/ E) k7 L4 D% m
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
* Z( `, E9 u. U* p! w' C& D4 t- s$ {. w
针对第二问：! K: r! `3 \2 f) q7 t) z
proc lifetest method=pl width=2;
) |7 Q5 |- A; ?1 {0 ]% htime  x2*x2(0);" T2 Q6 S' @1 `' L$ m: S* w
freq x2;: H+ t+ y! R) j  f# p
run;
3 E5 i# E) i+ `proc lifetest method=pl width=2;, [, H0 U; p4 S$ Z: v
time  x1*x2(0);
/ C" J" ~1 O( Vfreq x2;
. W8 S! Q. r  v% L5 Zrun;: ?. t" A4 ~) _1 i3 I
8.jpg 9.jpg , x) R7 B1 j1 s7 }
9 V9 C1 w, }: O* A4 w) ?
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........   {/ K  [( S1 v

" ~) r' f2 z/ u7 L5 _' y% S9 M
9 D; ]0 A% Q' ]: q. d
解答详情见三楼（数学中国总策划）
5 S8 H2 W- I) o# ^- B  u! }6 Y; n6 ^7 M; ?

7 H* Y8 q( a1 ^, ?4 J* Q
作者: 魔力枫叶    时间: 2012-4-11 22:59
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-12 11:55
http://www.madio.net/forum.php?mod=attachment&aid=MTA1NDk2fDg2ZjUyYzM2ZWZlNzJlNDYzOWIxNjk3ZWY1MTdhMzg5fDE3NzU5MzMyNjM%3D&request=yes&_f=.swf
作者: chaoccqiang    时间: 2012-4-16 22:37
淡定，做事要从别人角度出发考虑！
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:34
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:36 编辑
  j9 [1 U. T" ?( K+ L/ z, E* [' w
厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

7 l# @, n( Y9 J1 E- p. k6 a' k* D1 ^- A" S& m
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨; g$ o! J* P! z2 r" s. _' f
0 R/ p: ~, g/ K3 C
所有程序见下文：
0 V0 g- t; B. [& U0 }$ y
! r$ \$ P( W+ e# c, }/ w9 A1）初始数据部6 D0 \' `9 ?! H/ D& ]
options nodate nonumber ls=80;) x& F& L8 `" f4 i$ z
data awt5_2;
0 v. f- T* N7 ]6 Ninput x1 x2 @@;
/ r) A# h3 E- h3 E# C# Z( Dcards;5 c# z9 ~+ O+ u2 ]/ [1 }) z0 F. M
3   2.30  
4 S% W. n4 ~4 B4 v( T3 A" k3 D" d5   1.90  
% @+ H; R; _" q4 D5   1.00  : |4 d! `* o3 [2 h5 t
7   0.70  
, e. \8 a) z* j' \$ x# A7 z7   0.30  , f4 I0 }& |$ G2 j0 s" }3 v; G
7   1.00  + u3 w1 |7 |# u) d% T6 ^
8   1.05  
& ^+ `* n* U  B9   0.45  ) N4 B/ j; ?8 s( q
10  0.70  8 v; i7 P/ v; e0 F
11  0.30  ( S7 H$ i8 ^; l+ p  c0 _
;: {  ]1 u5 K+ ]/ k
ods html;
, w# Y" U  W5 {1 a, `) J" c' n' w, Q+ S" @( V: }* u2 S$ Y
2）具体操作：- k* f& ?- e) c$ L
统计距离是计算马氏距离！* m' Z& B$ i0 X% w4 a- j$ s6 q
proc iml;
7 L! u+ w" h! i+ N) mn=10;p=2;; d) ^" d- j, C$ n1 Q
xx={x1 x2};
! ~) r5 U; U! a- I) L9 P3 luse awt5_2;
0 f% }, N/ G& S: J, Pread all var xx into x;# T, z7 u5 g2 U8 a
e={[10] 1};! ]6 b- r" t3 x0 t4 C2 i
x0=(e*x)/n;7 D! j4 |( m/ K% J: p% \
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
7 j5 B6 r$ I: n- v$ V8 ta=x`*mm*x;
! {4 ~7 y# W5 @  z( ]. ps=a/(n-1);
9 ]8 w9 O6 Q- g* _  k0 J. osi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
% O  w6 L# }1 l' O: G( Ruse awt5_2(obs=1);
, ^6 f- T$ y# Tread all var xx into xx1;
! g4 x) h+ [% ?3 ]! qd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/9 r2 W% s- G' _3 u4 j- G
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
5 o% m! P! J# _" cread all var xx into xx2;( F1 Q! |; r3 O
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;6 M( Z  G  S: T% H4 [% F$ e
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
% D8 n* y7 C$ f$ O, Dread all var xx into xx3;0 ]3 s0 z4 }( ^2 f& a' |
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
# R  ~" {9 o" ]. j2 O, U9 ?: Vuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
3 l5 e. G, g4 ]( B! d' J: E6 dread all var xx into xx4;7 n1 w/ y) Z& x1 w9 Q
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;' M$ z0 L$ k, ?& I* F. C$ V3 h
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
. L9 y5 V2 O+ R. o& G) Nread all var xx into xx5;% D- s3 k: r& [( r* c; H
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
4 [/ I9 \- i- k! t) `4 vuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
0 E* J' {1 o& t& B" c+ ]( Bread all var xx into xx6;* r# O" ]2 Q2 V& o& f0 Z5 t
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
6 o. q9 ~9 e  k; B* H; o  k# d/ Cuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);. D, Y  u  O" G) N
read all var xx into xx7;! L  v7 Q1 }2 r0 H6 ?
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
; |: N7 N) X6 T  |1 C1 A9 xuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
: `5 j: B0 k6 D0 B  {read all var xx into xx8;
2 J, ^) u) s( x& s. g# O8 E, ^9 {d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
8 S) A! Q& `5 d, |9 x. Muse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
5 R: A! ]# ?( u8 A# X: Vread all var xx into xx9;  M/ D; O, d1 w. V
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
3 [1 W7 E0 C7 M+ e* q4 Ause awt5_2(firstobs=10 obs=10);) P$ N7 x1 |3 M' t
read all var xx into xx10;
1 p; ~3 `3 h4 q' f4 }% u  g) H1 j( wd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
+ J! S' D  F6 I+ m4 sprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
  X5 l# k$ n/ N2 i. I0 Mrun;
3 s! U$ c/ w- b) ~& U" ~data md;3 n* q/ ~6 b' ^6 [9 ^
input n d @@;' P6 S+ r  I5 B; V! ^3 u$ \- @
cards;
* \3 U& D3 Y' |. ~1  4.0586824/ N. L* M6 {7 ~4 T
2  2.1095808( Q% G  W8 e# Z! y
3  2.1074318
1 M) M5 z6 ~0 K7 R0 L4  0.6361144  F4 T8 S; z, p3 K* I
5  3.2654794
; t7 b$ s) V- G+ V6 [1 C6  0.0079034
' M" I, b; w( X5 ^, y7  0.5218616# x7 ?. J/ Q5 V
8  0.6479336
: J) T* l. W7 r: g- w4 R3 R4 j9  2.05908038 t+ n$ n: Y3 K1 P9 P( V
10 2.5859323
& F0 d- x! x" O. U" R( p;
3 l( r, G$ h0 N6 @$ ?9 crun;5 v" L( c: E/ q9 x# H1 X: W
proc sort data=md;2 {3 w6 |; S( V" M. p6 d0 `
by d;
" h2 m7 H" }9 S2 u- C3 {, nrun;- r+ y: l# `; u8 t! z* F
proc print data=md;* L/ r9 n- i+ @5 E, I" e9 @0 ~
run;
  x) M) g- ]- ]$ z$ b8 aproc means  data=md noprint;
" a8 l8 W! P( \3 _( Svar d;" }# }5 {! D0 J/ n) m- @" x' X
output out=chiqn n=totn;
9 P% w9 s# `1 {9 t7 X2 urun;
; a1 |3 u5 f- Q' g$ g. ]  Udata chiqq;! t, U3 D" i6 [' D9 x
if (_n_=1) then set chiqn;2 `$ g4 u2 Q3 n2 o# X  S4 v; r
set md;: D8 A8 W: b0 b0 V/ q! f
novar=2;
3 m- A' c' A7 Y  R3 dchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);1 x3 |1 ?: D& s( A; A7 C! }2 e
prop=0;4 M( D) q0 {' H% {! I# A7 j2 D: O
d0=cinv(0.5,novar);9 e% Q* j% \  n$ f; h
if d <=d0 then prop=1;' \2 k" K( q* Q1 P
proc univariate data=chiqq;
4 A, X1 z, ?$ [3 ]var prop;$ d( ?) N' _- d8 x. v
run;
8 P, o) {/ q# D6 E6 Z0 _proc gplot;- r$ w' h5 q9 W+ \/ D3 ]
plot d*chisq;
$ s& Q0 [6 f9 o1 u7 a0 Ulabel d='Mahalanobis Distance'
% t1 k7 M& ^3 @' g/ o2 ?5 b      chisq='Chi-Square Quantile';
7 b3 P0 g& i( v# m" ~* V          symbol1 v=star;# R! I* a0 c0 q, C- N% \
          *symbol2 i=join v=+;
/ j1 P6 T. d# n( h; h8 B) D. Hrun;( @0 R! c3 e! Y& Z- N* T, x
) C/ }& S0 a* J5 z* y" y
程序结果：
: t2 g( v7 D( S; `                                    SAS 系统8 R% i6 o4 _8 F% b) J$ p5 O
  I1 X; L9 F& a  C( C4 g
                 x0                   s                  si/ R* c4 H  V3 o# E+ e+ F3 ~1 R7 C" }

% l2 Y& m/ u6 R% \$ A" {                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265/ h3 C8 a4 l3 k/ t: R5 G1 A& V3 Z6 s+ u
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
7 O/ D+ s- Z! ^% s5 j( u1 ~' r9 ^5 s7 Z+ t. L2 ]1 p; ^

. V6 s+ Y& {! V- a) C        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        ! R  H# u* U* |1 q9 W' l6 }
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616 1 e- J9 L, u; C( q7 y/ U
       d8                d9             d10
9 d- C0 `' Z6 z3 j0.6479336  2.0590803  2.5859323
' x/ D1 u% Z! U2 \( G. J                                    SAS 系统9 D* c  V+ t5 }1 h
* Q* T, p6 r+ D- \/ s$ _
                              Obs     n       d
0 M' `& \2 @- @( Q  w0 e. d3 k4 k) t5 `) b- V
                                1     6    0.007906 I$ h2 C% S! X% `
                                2     7    0.52186- Y! ~5 ~0 X. V: [7 U5 i8 X" X  r
                                3     4    0.63611
# A3 d& p8 A* T  x$ L; v                                4     8    0.64793
* }, a2 E' }: j7 b                                5     9    2.059086 s# D' @, o. r4 W  w
                                6     3    2.10743
; q8 h1 a5 B1 Q: M- K/ |" l                                7     2    2.109587 F: m) V- l4 Q8 ]& Z# b% _+ r
                                8    10    2.58593; X9 @+ o6 E  F5 r% [6 G  x9 f+ U
                                9     5    3.26548% j- W' I  ~# O$ c# m, N
                               10     1    4.05868% l  n$ r8 N5 W1 s
                                    SAS 系统) H- g* c6 ?1 S1 G4 Q0 S) W( h

5 `/ ^  D: T9 r3 N! l                              UNIVARIATE PROCEDURE" l4 R  y0 z* I4 ^
                                  变量:   prop' Y/ A( w) c9 N, T! _2 V2 y, G
1 g6 ]8 z; F, O( U
                                       矩  l  a( w( D. \7 a! H: {8 F% V7 T  \& V( w

/ G4 i% g5 U  v/ y; s             N                     10    权重总和                10# _4 V* ?) d* S) w, z
             均值                 0.4    观测总和                 4
# V) a) u8 l3 D             标准差        0.51639778    方差            0.26666667. P2 C  p* f$ C2 n
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
; f% B0 ^6 @# j! S- ]8 g             未校平方和             4    校正平方和             2.4
- o+ }6 ~; w2 J: [6 r- {3 o             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932! H8 J, G) l" A$ S5 w8 o3 X

5 x! y4 P; P3 u( F( X
& E9 u* ~( m% S' A                                 基本统计测度
% g) Q! X; U" R3 k6 ~
3 p$ N- j0 D3 j& J8 E+ H* g- u                       位置                    变异性
0 g) ^$ d+ l% U1 P; ?3 {0 z
' B; |1 E. q0 u) g* q+ \: F1 o/ Q# u                 均值     0.400000     标准差          0.51640& }9 c5 d5 J8 Y1 ?/ W7 E
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
: V  R1 Q' K: ?) _. x                 众数     0.000000     极差            1.00000+ G' B9 P: k/ y: l! f. u1 C
                                       四分位极差      1.00000
* }3 H, D' A4 `2 e
9 B0 f, `+ Z/ F2 j6 ^7 a8 Z# X8 i, c8 |$ N3 \6 [
                                位置检验: Mu0=0
" [: n. B$ s% {0 k. ]; J0 t9 q" t- M7 ]
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
1 i5 N& t$ B' x/ b& U8 y: }+ j6 [$ k9 K) G( ?& @
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368. _$ [0 U9 z+ V" v  |8 D( O9 g
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250' N. \9 @$ {& u9 V; m& a+ Z
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250: W+ X( r' k( b( v$ S2 W
! j& v7 z* C3 E: S
+ U$ T6 E! H" \5 P5 |% T
                                分位数（定义 5）* h0 Z1 S& U& G1 F! d/ {' E0 H
$ J9 x/ Z' y5 K3 u) D- i, O5 d
                             分位数          估计值* h/ |- w5 F, _) G3 y. Q; w" p

4 k6 Y+ M; ?& _, T, y, k4 c                             100%  最大值    1! f0 v5 @& J& {% z- h, s5 O
                             99%                   1/ q, K" g8 t$ J1 n: X
                             95%                   1
  o' A2 ^& d* |: o, D7 s                             90%                   1" l4 d+ ?( y& @0 o: |/ Z
                             75% Q3             1
$ x" a5 p6 m# P$ S& H                             50%  中位数       0: J5 S! o0 O4 c: A6 c: g
                             25% Q1              0
4 f6 M, j4 a4 ]% n; G8 n6 {' ~; N                             10%                   0' `/ v" E1 E( B8 m9 _
                             5%                     0# n2 R: y4 F+ D' q
                             1%                     0
$ e6 O8 [& w. f1 M% ^                             0%  最小值         0
. B% P# j7 v+ S' ]; {$ _! U( R& D1 y( l# H- [, j; a: a- N
! P) i: s: f$ Q- ]/ p$ x- G4 Q) ^
                                    极值观测
+ O. _% ?$ [6 F
6 g7 J8 l8 J! k                         ---最小值--        ---最大值--
8 y2 S$ ~- s/ Z1 d8 f8 l
. i' a$ k2 ?; n( j& A                         值     观测        值     观测
/ T# I! e+ I& `7 B; X
' u; T, Z& b  Q6 ?* b& _# K$ k/ P                          0       10         0       10
+ N" H7 ?, h8 \: V3 `2 g8 W                          0        9         1        1
6 G7 q, a7 I. v$ p( w                          0        8         1        2
: {  C& j6 Y+ Y                          0        7         1        3
0 R$ M2 e# J$ `6 z1 Y" v) ?9 D' ]9 Z                          0        6         1        4! h, V" b# V6 b; }5 Z. y
111.jpg ( o. Z, A1 Y/ ]

( ~4 H, v# h* u0 |, A, q' D- W3 g) F6 J
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-17 13:35
陈华良 发表于 2012-4-17 13:34 - |& j$ X/ ]  {) r
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨6 P5 ?" z, v- O# ~8 k0 U% G3 E. j
/ m1 [; Y+ w# j
所有程序见下文：

: c( ~7 ]  Q- O1 w& U错误的话，指出错误所在
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:41
厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
4 J( }: W5 Z/ r" z错误的话，指出错误所在

! l; A5 D- x7 H- m7 N没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼
作者: （一路向北）    时间: 2012-4-21 01:26
看不懂，请解析一下
作者: sdccumcm    时间: 2012-7-23 23:25
作者: 胖哥    时间: 2012-8-10 08:14
感觉好复杂啊
作者: pcyaoqiang    时间: 2013-7-3 14:26
要换位思考。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5