数学建模社区-数学中国

标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？ [打印本页]
作者: 陈华良    时间: 2012-4-11 22:38
标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:06 编辑
" D+ G& `# C. D
6 @) S, J5 e$ a* p: e+ j5 D数据组：
* b0 X& l" T& c# {data awt5_2;1 M, j$ S+ X( O: G! @- o3 v, l
input x1 x2 @@;
! R& f- C6 h; B$ Bcards;
. {  w  h' w7 B* i# }( L3   2.30
5 Z- w9 c& y3 g! S, V# R8 N5   1.90
7 ?' Y! u  l) z5   1.00
" s$ }; Y' I' p* }2 w7   0.70
$ g1 ]. j" u4 s8 K- i3 f3 Q7   0.305 L9 |6 t2 H4 T+ ^  c
7   1.00
- o& C6 v+ j( H& [& k( m& y8 w, B8   1.05" O7 I. G* c* p1 ?6 v) p
9   0.45
  i3 E8 x0 `& o! p, \/ o2 y0 B10  0.70
0 C7 F& i( P: K/ V' g7 {11  0.30
  M# E: a8 z, P; Y4 g1 I( _;2 L9 f/ _6 e" J& {. R

0 m" s; |2 _2 e' h* a; `' U3 x3 z+ [2 c7 Y: k. h7 g
$ b: V% u( `/ U7 P
; r" B* {: c" q) H
: r( V' s8 c3 u+ k
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
" C3 a5 H3 R5 u4 y  {" g2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
* D9 D& `8 ^, e5 I' w3）作（X1，X2）的Chi-square图。  \1 d1 L$ z! R2 n
4）判断（X1，X2）的二元正态性。1 l: R- @! P- @2 d7 [6 Q4 p

9 k8 k4 j" q9 }, D1 p/ |高手请指教哈？？
$ c- Y) S% n. b& Y% f# d在此谢过啦
2 y* }  @. h: W. A% F" f% A( v; t1 S针对第一问！
9 ]9 Z6 Y, i  m  C- h" |$ q$ \proc sql;$ @" M) B4 a4 m
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar, ; G$ Z( \/ W  I: }9 O
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist# P1 t* |( q- p, N# P8 x
  from awt5_2;$ a; S7 s: d1 x: |3 _  x
  quit;
8 j3 h9 p+ h, ?
& Q& d7 [+ y3 }. \' e* }  l**********************4 K6 r$ L: s* f+ Z
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
1 s5 t- p) W* j2 _3 m  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
. N  \4 A9 _( w: T) i. N         3       2.3       7.2      0.97  4.405553( B0 ]! a" n$ y0 k
         5       1.9       7.2      0.97  2.3884938 p% u- F. @9 x. d: ]
         5         1       7.2      0.97  2.200205) O3 I8 i  b) C/ |8 I/ Z
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
0 S% [% a/ I1 ]  ~( C+ R         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
- L, H4 ]% W6 ~8 }2 h. b* I         7         1       7.2      0.97  0.202237
. w+ N6 \# k. m0 x! A0 ?         8      1.05       7.2      0.97   0.803996 r( J6 Z, N) G0 b4 q2 I
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606/ |" A+ W! F: a. S
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
1 f0 @1 J& ^2 |% @# R        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
9 m. ^, G2 x# U# f5 W9 n" t- c1 d! B# ], }6 _. k- W3 j$ g
针对第二问：- r4 Y0 H+ {# b2 v& o
proc lifetest method=pl width=2;
% R/ E  ~( r" p5 z) K" otime  x2*x2(0);
9 l: {/ }5 R8 i! B) B+ w7 y. pfreq x2;
* ?' G9 h4 z% ^. p4 `run;* G4 _) f& f4 l2 g+ L: o' f3 g
proc lifetest method=pl width=2;* j+ q; U* l0 R: w" R1 {
time  x1*x2(0);" r4 N, d5 ~2 X4 v, H
freq x2;
( i5 T& W, E& ~run;; I8 P6 ]( A' R6 d3 u
8.jpg 9.jpg
. K/ S( ]+ k/ l$ }$ U+ g) Y" j0 U/ A  ]4 _" {2 R
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........ - E, m0 \4 E% G2 P0 z1 y% k6 \

3 A5 {& F  d% ~& O5 W% T" T3 d

' n& {/ x. b" a解答详情见三楼（数学中国总策划）
" P; a# d3 a( H0 `( }. _) \9 p) {
2 ?1 ^# d4 o/ K+ m4 @% ]2 ~

$ n2 o4 X5 \) b: @, p
作者: 魔力枫叶    时间: 2012-4-11 22:59
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-12 11:55
http://www.madio.net/forum.php?mod=attachment&aid=MTA1NDk2fDU5ZGZlZmQ3OTY0OGRjMjA0ZmJhNWUyOTNjMGZlMzY2fDE3ODU4ODA5MTA%3D&request=yes&_f=.swf
作者: chaoccqiang    时间: 2012-4-16 22:37
淡定，做事要从别人角度出发考虑！
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:34
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:36 编辑 & a- L: s2 _$ Z1 A' f
厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55
' m4 o' H8 \  ]3 `) u/ Y; R

& Q0 X+ i* r" g2 G1 |; d上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
! _" }+ t* g/ a0 W. [1 Z6 Z% Q* r" Q  f( Y- m/ @
所有程序见下文：
5 `% S9 P9 N5 J" ]) l0 z' f5 r0 J/ c  f; J1 B$ V+ w
1）初始数据部9 S+ P$ _+ {/ b3 ~! i# B
options nodate nonumber ls=80;
5 z3 Q7 j" L7 q9 Y4 G1 Mdata awt5_2;! B! }4 s" Y" b! V
input x1 x2 @@;
3 z( U0 t) s+ e, H0 p! G9 dcards;. P2 b6 d/ |0 c+ V6 B, N. Q: ^
3   2.30  
9 c5 h8 o5 O! ]8 x. x( t( |/ z5   1.90  - z- t, j0 z+ I1 c" O- D
5   1.00  6 ^+ Q  P- ~1 S- ~& l- w
7   0.70  
# t0 N4 V+ _) k# I7   0.30  $ \- Y) O( S1 O# x2 _. v9 I
7   1.00  
% g) K- y1 G& l. J5 I3 M. d8   1.05  
6 C; S! r' ~) w6 C4 s; F9   0.45  
1 b" R5 }, w6 G) K10  0.70  
: W+ B" |3 O' Z) s( p11  0.30  
0 ]' C4 l$ c# p& w) X+ l! ]& N/ f;
" l- }' e1 M# o2 o0 X6 sods html;5 A) Z) ^7 H! a  a! n0 D, s" D. E0 Z

8 p% E4 L! S2 c  h2 l) n3 k( O2）具体操作：
: x+ z$ L& p" v# c  E& o统计距离是计算马氏距离！
3 ~% C" {2 b/ ^" v1 I/ Z* U' rproc iml;, P. C6 N) S$ u/ R+ I
n=10;p=2;
; v0 {; F: T2 S! jxx={x1 x2};- k: r$ ]4 D2 @9 M# B( K  V4 u: T) D
use awt5_2;
$ p4 B3 X2 q, J# _/ Pread all var xx into x;
$ H9 n% x+ u0 o1 v  `7 |, F% Qe={[10] 1};
% v5 m2 r& k% kx0=(e*x)/n;
- O3 D3 e% Y" M7 T* [mm=i(10)-j(10,10,1)/n;+ U( t- o' D2 _1 [- J* r6 [
a=x`*mm*x;9 g" B, N  C$ D: ?/ }0 T* l
s=a/(n-1);1 N4 X& X/ ?8 H: O- V
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
1 o9 m9 V9 z3 guse awt5_2(obs=1);3 o6 D( H. P. }: [0 W! O+ o
read all var xx into xx1;0 ?6 q$ u! w% ^  A/ I
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
  M. i5 z6 i) H0 v$ s2 nuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);3 F* k& I/ S$ I( S' v
read all var xx into xx2;( i: H; a: D* }( G7 r: ^
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
  K+ V/ g4 Z- M5 h- Q% Duse awt5_2(firstobs=3 obs=3);! l- i7 @1 z0 R; \9 E3 f7 `* k
read all var xx into xx3;
$ k( F# h1 k& t3 Q  d' U  \: Sd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
% n; R8 W1 A6 K" ouse awt5_2(firstobs=4 obs=4);: u9 T) P( }% ?  n8 X  Y
read all var xx into xx4;/ _5 M/ d, ?  Y* i
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
4 O& I2 t: A! z- J- a9 tuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
0 e3 h  ~& ~0 z8 Q1 Z& V. }read all var xx into xx5;
3 Y% I0 c  {  t* \9 r9 B& i" Ad5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;  B4 J# t, B2 M, a& O; c5 T& R# f- b
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);; a9 a% ~) e; R" e
read all var xx into xx6;* l/ ]' N( L# m4 s6 p' K  I6 S9 J
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
( l5 U3 G) |3 `0 A: d4 ^) P3 p2 m( Cuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);8 n6 v- C8 ^/ Y* L' o2 c. R
read all var xx into xx7;2 J! R+ S; d8 m  Y
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
1 B) q- q9 u  q: s/ euse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
  {: p1 f( e8 @  |% ^! L2 m2 {read all var xx into xx8;  x; ?8 h" l* v( v+ ~& d
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;, S& n2 @: B/ N+ ~
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);' @4 O7 M. X! z' K/ z
read all var xx into xx9;
; b9 t  W  R1 @+ v, u9 td9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;% u8 M1 M5 |# a5 O% O' x6 x8 P% G1 d4 |
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
7 s+ Z+ c5 L1 a3 eread all var xx into xx10;
+ \; V6 ?, v; e$ g& \d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
) Q  o0 P; h: f5 b0 F; S: `* F( Tprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;! t3 g- S2 P* R8 i: n( Y
run;" |% x2 A1 c. C  w% F
data md;) x  U. A& @: a8 A
input n d @@;
/ r9 k0 j- }( V/ t1 p/ dcards;
3 J! `6 \2 N$ r0 G- k1  4.05868242 x( r/ y, _6 Y9 o4 C3 Y1 t4 ?
2  2.10958082 G' i" G: ~! M
3  2.1074318# }& p' _2 d8 J3 _6 z9 N
4  0.6361144
9 ^, d* b: D  N3 r9 D& F& G8 \" N5  3.2654794& M2 f) T+ e( N: x& L
6  0.0079034
: W+ H) Z! m2 W& u! ^2 R( P8 ]7  0.5218616
7 _; Q2 T& }8 Q4 n8  0.6479336/ e' U! ~- o/ K) Z$ ]* Y
9  2.0590803
4 ]# U0 M$ {: S) N' J10 2.5859323
6 w4 d" p8 E; f1 V# K1 o;5 c( _) \6 T0 X0 H
run;5 v1 X+ ]/ I3 f0 b( t( \' k
proc sort data=md;
8 Z# G* N# z) I  `" Zby d;% V- `% k- q* K' O6 T$ ^
run;
8 ]0 N& y% a* N: J$ x! Bproc print data=md;
' Q3 J* K7 _, {5 zrun;
' O& F; V' k* N/ J# m1 lproc means  data=md noprint;
$ j  A9 u! R& cvar d;
1 e/ k1 c9 o+ U2 P) a2 qoutput out=chiqn n=totn;* e% I: a1 a9 p) [# H) \
run;4 Y$ |1 O1 O  o( z
data chiqq;8 K# k' x, Z5 I
if (_n_=1) then set chiqn;
9 q! w; C8 |( f+ B: ]4 W. tset md;
0 _% r5 V0 H2 s5 Tnovar=2;
$ L) s) F5 f/ c1 h% w# Kchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
8 ?# ]( x  C( i: yprop=0;# j7 A! r0 t7 a: g
d0=cinv(0.5,novar);
' u) S: p" V( I& n) }, oif d <=d0 then prop=1;1 _1 N0 J; n) N# p: |( n' N
proc univariate data=chiqq;
/ B  J6 Y& y  Zvar prop;
/ w- w0 _# f: w) T" g: grun;
' s3 G) T6 M1 L& f/ lproc gplot;! t: u3 g) K* ^1 v. N' N3 P
plot d*chisq;
4 i: c3 m( N- v$ i( ]3 ?label d='Mahalanobis Distance'
; M7 A0 t; M" {) `) r0 i      chisq='Chi-Square Quantile';
8 p0 i1 G/ m1 z* K3 u2 F8 o3 H          symbol1 v=star;0 G, @* C5 ?: v: G" Z
          *symbol2 i=join v=+;1 W# L% r1 x' G4 T8 J
run;: m% c- W! y% f% p# c

( O2 z+ P% m/ u6 @程序结果：2 T* Q+ S# h) f$ s3 r" E7 x4 S! q
                                    SAS 系统
& m$ E4 }$ }, T% @* j- z! U& E9 u. K% }
                 x0                   s                  si9 c) V. z) ]+ e* P. \& m
( y5 ^; i5 r: b* E, S# M
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
. J4 h) c, b$ Z8 ^* v4 ?5 v( v/ T                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086( O' r. v: Y/ l( F6 a

) p6 O7 ]% d" v7 x/ {3 o) k/ p. W& R9 U' t! h+ c( y
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
# Q9 m4 c) o# B9 C: J4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
2 j% e" W& i) c  {- n2 P; m       d8                d9             d10
: q% p: [. \8 O0.6479336  2.0590803  2.5859323+ \2 z" e4 A+ `3 B( S3 ?, @
                                    SAS 系统; Z  u5 C; |  o  n5 V
  W2 }9 ^4 g! M# n8 A* u
                              Obs     n       d
" q0 G0 T% J+ s5 M* F4 S& o$ q  K/ G1 {* f
                                1     6    0.00790
. L3 H4 m* b3 c" c1 N, O                                2     7    0.52186* b8 o; F& T9 ], c$ C6 p
                                3     4    0.636110 T/ A- t1 e$ j
                                4     8    0.64793+ |. e; @/ M# ]( {! E' c9 Y
                                5     9    2.05908$ B+ N+ f& Q! h; p" K  U" a
                                6     3    2.10743
; C, R! q+ C6 r9 x                                7     2    2.10958  ~5 f- I. n4 H
                                8    10    2.58593
* {4 l2 l  {5 z% [, Z* `( Z                                9     5    3.26548
/ \# }4 ^, F$ l2 R, X2 {+ x                               10     1    4.058680 F5 m# N/ L# }; V
                                    SAS 系统9 Z8 E/ Y9 \2 ~& S2 i+ Q

4 U6 h+ [: Y# W0 L1 S* }  G8 D4 K1 B                              UNIVARIATE PROCEDURE! p; j$ V$ @) {6 k
                                  变量:   prop$ _/ X4 ~: ?4 C

( j. X+ _. V+ C; V" {                                       矩
4 N" w4 Y( q! D% T6 j  ?  F
$ @( h% @% _+ V             N                     10    权重总和                10- U. T* p, p$ T) p) t5 c8 ]
             均值                 0.4    观测总和                 45 @3 }+ w2 v) ]$ \
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
. V8 E8 @2 R% }2 ^$ r             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
/ A+ M  i/ n5 u6 r6 Z& z             未校平方和             4    校正平方和             2.40 ^) e! j2 @" Z8 r$ ~3 C, X
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
! H8 _' l4 l' f# y5 ~- Y1 _3 v' P8 D) g9 j

, `/ \% e& a6 i; A% q! ?: z                                 基本统计测度
$ a; k& W0 g0 _, T; U- {% ^, Q; [! c# e( Q7 v" B1 ~0 z5 [
                       位置                    变异性9 G. x+ [6 u1 g+ T6 X
! O- J$ t% y2 {) S, ^
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
8 k. m  {" F2 I  `/ s3 I+ |                 中位数   0.000000     方差            0.26667
" n1 j  j$ o1 |3 Y0 C                 众数     0.000000     极差            1.00000
6 s2 _9 H7 j* D8 ?' \2 E  _! a                                       四分位极差      1.00000* [) w( P8 |7 c- {* z/ E( b+ g
0 ^  t* k% V5 o5 o- V
( {7 T* k5 ]; ?/ N
                                位置检验: Mu0=02 A- {& r' t5 G6 ^! t# c6 n! A. Q3 L# k

& O1 L# k9 c- q: \                  检验      --统计量---    -------P 值-------9 _4 K7 R( q0 W3 j
' \' r9 q$ {, d( D
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
# Z  q. B5 l+ ~                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
& n2 X4 R; n$ |- v3 I! W% J                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.12504 B. _4 p+ S& W8 c
- W  ~; D  S, ^9 Z

6 B& S) `4 ~# I5 A+ j7 J, W, X                                分位数（定义 5）
0 V6 a) R4 C* o1 G$ V' G5 W
/ M: [  y. V+ @9 @$ [- p                             分位数          估计值
; V9 s; p( e% l  H' ?, ]5 i. M1 k
, L/ `. ~5 a) d1 U                             100%  最大值    1
9 L. h" {7 u9 K$ O2 v  X+ H6 Z4 j1 \                             99%                   1  Y: K# Y$ p7 d- B/ x
                             95%                   1
4 }) [; U* T( A" k8 \9 G- I9 y                             90%                   1
5 j2 D4 i5 T. `9 K) T5 e  V                             75% Q3             1
/ V6 y4 m7 N( x& o' j                             50%  中位数       0# J% h1 M/ @2 A5 ]( }3 Q$ ]/ I1 I
                             25% Q1              0
6 ^; X) I9 T4 k" K3 y" n                             10%                   0
( y* ^2 g& D$ _+ K                             5%                     03 V4 g& e* G% t( p
                             1%                     0$ v9 r: V5 j% d3 g% ?6 n* x
                             0%  最小值         0
; V; w; ^& x  ]7 v- Q2 w# `# t6 [/ o

( o6 S) N" I$ G6 _5 @                                    极值观测
/ N! ]3 {: ?: d" B( [) n/ j2 e
1 y2 I& }2 B% I2 P2 h$ S                         ---最小值--        ---最大值--
6 b( J' y4 _) e8 i' y/ O! H# ?4 h6 ~2 Z+ Z; f0 @
                         值     观测        值     观测
1 K9 a3 k. R- o7 _0 G8 ]" A& Z' U/ B5 d% q
                          0       10         0       10
1 A0 f9 c% ?% ~# i( E  S- j3 T                          0        9         1        1( h2 D$ U4 d/ {2 m- \
                          0        8         1        2) q, R. C+ n9 f: @" G* c
                          0        7         1        3
- l4 X) J( V3 B0 l: R7 x0 X# C                          0        6         1        48 P  `0 J5 r( j/ M. b' k
111.jpg
$ \, E: q- @5 W* A# A3 q$ L. }: g# t. Z; k4 G1 g
! e  T1 R* `2 e
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-17 13:35
陈华良 发表于 2012-4-17 13:34 2 f! C+ d  e6 R3 U8 R/ ?
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
, u3 r. ]  A3 R5 ?. ?9 f( X, q6 J7 b* x9 Q3 e1 Q9 C
所有程序见下文：

" V1 ]5 @% c& Y& _6 z; e错误的话，指出错误所在
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:41
厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
* [6 p: u; J- q: `错误的话，指出错误所在

/ S: p' C! S6 w# R; z, I没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼
作者: （一路向北）    时间: 2012-4-21 01:26
看不懂，请解析一下
作者: sdccumcm    时间: 2012-7-23 23:25
作者: 胖哥    时间: 2012-8-10 08:14
感觉好复杂啊
作者: pcyaoqiang    时间: 2013-7-3 14:26
要换位思考。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5