数学建模社区-数学中国

标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？ [打印本页]
作者: 陈华良    时间: 2012-4-11 22:38
标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:06 编辑 9 D) W5 }3 d' }* k# ~: u
$ W1 Q$ n& ]/ k6 @, J; [7 F; U
数据组：
' E5 m( j$ B3 ^data awt5_2;
% {& L! j# k; H8 ^input x1 x2 @@;
$ u  O; r" j6 [2 k* d0 Jcards;
2 a2 _) s8 E. k( L8 U3   2.306 f" _$ V8 g. i7 `1 J% R
5   1.90& s; |8 h8 j8 N* L) d1 Z
5   1.001 F: i) y3 r8 M
7   0.70
: g: \) m2 W" U! i+ S4 t7   0.30
4 V1 L: H0 B' t4 S7   1.00
0 m2 w( B. V" Q6 [8   1.05
' I/ a; _6 r" A; |+ o9   0.45/ s2 V! i$ h. `( v2 J! D  [; E
10  0.702 I6 S- X& j8 Q" y- E% Y7 @/ S0 U
11  0.302 N' T* ?1 D; Q
;
6 ^8 a. ^: j2 |/ i0 H$ R1 o! Q
4 x" `6 z0 w  @) ?6 \! R6 ?- ^. s* q0 K2 M: b: n  ^

0 E9 ^: B  m' A3 \5 m  N/ E3 M8 P9 P# A5 V
5 n* ?8 F. ^( p! Q
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
9 S/ Q. J/ k" C% k. h/ G8 `) Y" p# ]2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）1 j- N5 _& n. {8 v4 W+ a/ |
3）作（X1，X2）的Chi-square图。: e& f  B0 s+ x+ _0 e/ X
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
  o" f8 _1 A/ B8 u8 s( B2 _: M; D+ ]& u6 E; u  |# @
高手请指教哈？？/ d  o2 T" k9 l" _' Z: Z
在此谢过啦: p1 p  x9 ?1 c( a+ E3 D, C
针对第一问！
, t5 F! P3 y* f3 {  ?proc sql;
" x0 ]% P( F" i/ ~- P  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar, ; H7 x" Y6 D2 Y4 P: }$ p: {! K
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist7 X6 g4 }0 p/ w, F% L% R
  from awt5_2;
2 h9 `) Z; O1 }* D% ?  quit;2 u0 t+ ]4 u: J) q# r

0 R( |# U5 a" [' \5 v* S) Z**********************  P) s6 V$ O$ [$ m9 i5 @6 e
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
6 D3 [& L  W4 B+ _& H1 z1 F  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
3 y5 a) l* _% ^. w         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
! r  r5 }6 W  T& T         5       1.9       7.2      0.97  2.388493" e* q$ n* J' Q- r3 x! ]. [. h
         5         1       7.2      0.97  2.200205
: o9 J7 q+ O) c; _9 M         7       0.7       7.2      0.97  0.336006+ n+ W0 U# h; F( ^/ t- C
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
& r( o$ S" S% p5 t         7         1       7.2      0.97  0.202237/ ^( D* v' f7 @4 ?0 J  F
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399( x/ c+ U$ g; g, T. [. I  U
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
+ Y) i. ~4 g% @* K6 I# M        10       0.7       7.2      0.97  2.812988; a) @" b+ J% r8 z0 i  U" Y2 M  \
        11       0.3       7.2      0.97  3.8586142 q8 A  A' ]. w" L

! O: s- n4 ]9 _6 d+ J针对第二问：
$ [0 g1 _: J& P6 `3 w. w, N/ ?7 Hproc lifetest method=pl width=2;
; p  l# i+ j4 v7 A* O6 K! s; R! ztime  x2*x2(0);# @; w" Y$ x3 r$ y
freq x2;; i" l1 P5 X% o2 ~
run;
& F2 V) i1 ?: N! p1 y) D* fproc lifetest method=pl width=2;) W9 ?1 H' M8 K
time  x1*x2(0);
/ A- ^& J! M" m' N9 wfreq x2;' ^/ w+ a& D' ]8 J  h! `  R
run;
4 l9 ^  E, W( T! Y5 n0 J. q 8.jpg 9.jpg
5 a/ e7 p+ Z6 l. V: l" U! I2 d9 k5 O' `5 `4 W( n7 C
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........ % [1 Z9 V1 N! P4 i4 E7 P1 ~  H

) {" T" X( H6 T% D

6 }  Q2 L' ~+ k! H( _, C3 M/ p解答详情见三楼（数学中国总策划）* y! ^5 w. N! |$ a3 Y5 u5 t: o- k
9 x, y6 z" e: G4 T0 x3 ^& u

7 m' w2 F" Y: p9 ~" _9 X9 Z9 r
作者: 魔力枫叶    时间: 2012-4-11 22:59
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-12 11:55
http://www.madio.net/forum.php?mod=attachment&aid=MTA1NDk2fDI0MDM0ZjVlNTZjMTU3YTc3NTk1ODI1M2YyNzM1ZTRjfDE3NTM4NTc2NDQ%3D&request=yes&_f=.swf
作者: chaoccqiang    时间: 2012-4-16 22:37
淡定，做事要从别人角度出发考虑！
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:34
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:36 编辑
* _# l: J. B( _/ O8 V/ B' U
厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

9 j0 K, d# t, n- e; X, |
! a5 v, f. q' U+ ]' F3 a上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨# l! |( o! ?; L5 H' t2 t
& y5 ~( t/ s+ X+ e' T) Y0 t$ k
所有程序见下文：6 w$ w9 `4 E" L3 ^) a( g
1 T5 K5 b7 ^  N" s9 G) u5 e$ r* w5 i) |) T% g
1）初始数据部& j1 c! Q) Z5 O
options nodate nonumber ls=80;
. @, p1 @; h/ h8 u1 L6 i$ G+ ?- Hdata awt5_2;. y6 I# f/ ~) n
input x1 x2 @@;* `( J' E% n5 L4 l: e
cards;
. I. Y. V- U) h  x( ]9 z/ ?$ m3   2.30  
' f7 q: w0 e& e5   1.90  
4 g- `! ?6 e6 V, D6 M6 ?1 {8 K5   1.00  
7 B( E" ^- Z1 H9 b0 Q. f4 q7   0.70  4 p( U  Z, w. b5 y* M1 o
7   0.30  ) m( _5 w* ~" X- C$ K1 L3 l" q: Q
7   1.00  1 q" T% h9 h  b, H: A+ E
8   1.05  & j$ o$ D0 G9 X$ E3 ~$ X2 R: X  Q$ k
9   0.45  
8 a4 g% L6 h( Q( F10  0.70  
8 C  ?1 `- }' ]' X11  0.30  
9 N2 r8 h% O! p( x$ J2 u: h;, N6 y( Y! q- o; W3 A4 V
ods html;
1 U$ @& P! T0 H" d' r
, C" E2 n' M3 }2 {% S) w6 \2）具体操作：
5 a; i+ |. t1 f4 K/ C: e* {统计距离是计算马氏距离！. I8 G% a% F* G
proc iml;
% i, N- n& @" M: p+ L8 J8 x) d% p, In=10;p=2;
! _- F( }, p; g4 f5 @0 ?8 q9 g* Dxx={x1 x2};: W: o# H; ^' k3 z# c+ n
use awt5_2;
* Y1 _& e4 u7 Nread all var xx into x;
7 Q1 q5 \' F+ S. {e={[10] 1};: I( _( ^* m& z% b; @! Z
x0=(e*x)/n;* b" v; T* T/ [3 t) ~4 K3 q" o
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;' h* ]4 c# O9 G
a=x`*mm*x;8 |; y% y: y1 q4 m- R6 x
s=a/(n-1);1 I3 r+ |# H& T6 W' U6 b
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
3 |& E7 D1 _' |! Q# U& yuse awt5_2(obs=1);
6 d2 D+ X; E* Cread all var xx into xx1;
2 o9 u( _* x" p! F# ^d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/; M9 n" n$ r! S) f: y4 b' h
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);" `+ [% G3 a9 \+ q9 ]& R$ n- ]0 h
read all var xx into xx2;
* C3 \: i1 z/ ?  j+ _3 z$ Md2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;' Q7 i" c# q+ ^0 G
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);7 V* |/ n. B' `5 x
read all var xx into xx3;
5 i8 ?& M$ o) ?d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
6 i0 A- n. Q6 B9 ruse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
4 n% }$ H- o2 m2 E  L) ~read all var xx into xx4;
4 b% Y+ L0 A0 K5 G5 _* U1 gd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
0 O6 l, t- d5 S0 V0 I/ t) Luse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
( D. t$ h8 y, }3 gread all var xx into xx5;" z) g# J" X2 e, U/ F/ h8 t
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;2 i4 U4 u& F' _$ E; v
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);0 u6 s8 Z% }. K" m" k' g
read all var xx into xx6;
# z- t" |' q! S0 rd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
" G0 @. Q: l7 T& m% J' n2 s' w0 Juse awt5_2(firstobs=7 obs=7);5 m; q" N% F- V
read all var xx into xx7;% e( c( @& D; Y
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
' F- G' m0 C1 k) x9 ~3 }) Yuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);5 |# A  v) T: P% `) Z+ O# M/ e) a
read all var xx into xx8;
( s0 A$ E1 i  X6 Wd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;( k. J0 k2 \6 F( @1 @4 N# }
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);2 v( s8 O0 w2 c
read all var xx into xx9;
, U6 ~4 J* R" M* G2 Nd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;2 r. Q2 v* @& g! m
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
% w/ f( N# s& E, @/ j: F3 nread all var xx into xx10;9 _5 U' m, ~# c! B4 E
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
3 u- w: d1 p" sprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;* p, Y* O* }: m; ^: }
run;
8 b& A5 \5 Y% G2 R* Fdata md;
+ V4 {8 C# K! a9 l; M* J8 v( h. x& ]input n d @@;
# q  e# s. x$ Q3 H3 gcards;( Q7 [( d' U1 Q# S) }0 L
1  4.0586824$ F9 {; N. j0 b
2  2.10958088 `" L* e, e9 P+ i4 o3 o
3  2.1074318
+ o# k) L. P- Y5 E4  0.6361144
6 d* ^, ~& C3 I  l5 [' Q& L4 L5  3.2654794( R+ x7 o: C9 O- D. o# |8 N
6  0.0079034' q7 l4 k3 `% Q5 y! x0 Q" U
7  0.5218616
5 ?; Q7 Y5 e6 C+ l8  0.6479336
( F1 X. U5 p( X% `6 [9 k! ]0 p9 B9  2.0590803; ]% _/ v$ K' P* ~' ^, z; ~/ v
10 2.5859323
! x5 b) n- G' N4 p: p3 U  W9 I( U;: w' z6 X& U4 o4 f% r
run;
2 I; z( q- Q) T% R8 P9 y+ gproc sort data=md;+ k4 j, U. @  }
by d;5 g3 {, g9 K6 q8 v4 |. V
run;
* K0 Y. ~! ~* T- b! Lproc print data=md;
( U& j( @: E, B" V% wrun;/ y) O; `/ j. J! D! k3 p* m
proc means  data=md noprint; 9 ?1 m7 R% `4 s  j" ^- N0 q
var d;
' H- d, O" M0 X( \0 I7 Koutput out=chiqn n=totn;
% h3 D6 n" e" qrun;
) Z: [% u# I% d. J8 `9 E* p7 ]) ydata chiqq;$ Y+ P3 S2 g3 b' e
if (_n_=1) then set chiqn;
/ g8 u3 i& g% {7 n$ }* J; d1 lset md;
+ M' Y$ d3 Y2 k. G" p1 gnovar=2;6 i- t& v: p) _! t' L
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);0 E3 K; }" |* o+ I. u/ Z
prop=0;
) V0 w7 z- l9 l( K; gd0=cinv(0.5,novar);; n* O! O* D# _* N( m' U4 o
if d <=d0 then prop=1;
! b4 C# u& {/ r6 j# w1 zproc univariate data=chiqq;4 j2 d$ l) n  j& J* F  f
var prop;8 P8 n" p7 {4 j5 b$ _
run;
/ v# [( Z' j4 D: |. Jproc gplot;6 w  `8 e1 W& a2 D# [7 j
plot d*chisq;
( b; a8 d) z9 c- L4 G4 y* a- Qlabel d='Mahalanobis Distance'' w  v/ ], _8 H: q! ~
      chisq='Chi-Square Quantile';1 q( P( ]$ g; a
          symbol1 v=star;
0 G( H" l3 n+ M& e5 e( s          *symbol2 i=join v=+;. ?) J; D3 C3 S0 U
run;
8 s7 C3 O' {+ N1 Z9 w; e' Z) _/ t8 C3 J$ ]# D" V
程序结果：- K3 c: F; S7 V7 `/ F8 ]
                                    SAS 系统+ n& P; v9 L3 [! @6 o% b3 o9 b

6 N5 l6 @2 e& S: p# X8 [+ S: d/ K                 x0                   s                  si
1 f+ d6 l; t' m, u
/ K: q( o( j: c% E5 F                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
2 P9 I( L, Z! r                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
% o* }- _( v- O, i+ z; d) L
8 j# [" y( H6 Y. a# K
* u8 i- [2 v7 a        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        4 L% o% n; M" [9 a6 Q! `
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
$ c5 O0 ~- t: `4 H( C       d8                d9             d10
- E5 ^0 A8 V! r+ ~- u0.6479336  2.0590803  2.5859323
( C) c" Q2 C5 O9 m9 m9 L& W9 Y                                    SAS 系统8 s+ f" H, t# S7 |9 m0 `! O2 A
: ?6 Q8 d- V9 N% T1 E& _
                              Obs     n       d
5 ?' [% ]$ g; n" ~4 O
" Y  B1 `" e3 Z- Z% h                                1     6    0.00790$ ^) Y8 c1 G1 W. ^: J: R% j
                                2     7    0.521865 ^. D# a- j5 {: O
                                3     4    0.636117 I1 @9 A  `5 u6 ~
                                4     8    0.647935 O  H/ K4 L0 L0 |
                                5     9    2.05908
& y3 h: O4 k! A) _/ L$ B                                6     3    2.10743
, m1 x. E( ?; S# N                                7     2    2.10958
7 g) N! ~9 q: y                                8    10    2.58593
, U4 `5 t" b+ x& |5 a% }8 J/ X3 J                                9     5    3.26548
& @( F+ K+ K' I: }! h# \6 X& v                               10     1    4.05868
/ P# f3 P: ]) m5 j8 N# h% m                                    SAS 系统  L1 h, [. V5 C$ T* Y% Z
: t! \9 _' V; m. O& a; ]
                              UNIVARIATE PROCEDURE2 n  L+ D% ~, J0 [# f
                                  变量:   prop
# o; E+ |9 b& o7 u. _
. q$ X9 }6 V' |                                       矩% c/ M7 }3 Z: b3 t$ l
$ d& S  h* N5 ~* A: h8 x! W: h
             N                     10    权重总和                10
6 x5 p/ ^9 {& u/ O) b3 v, W9 r; ]             均值                 0.4    观测总和                 4; S5 F' v" ]  L3 O+ P  R. i* u
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
4 {. V% b. g) G, J; p3 t( s             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857- U/ b! a* Z) g5 E- b' ?
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
$ \) f" B; V$ j! R+ u             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
4 q0 n0 u; N9 |+ z' q8 p% K. H
$ i' C1 V# }" ^. ^; B0 k: E: V8 v0 }+ J5 ^% @- x" A
                                 基本统计测度" X+ m) v, ]6 Q7 ?6 S: R
, ?( ]3 I4 ^7 l
                       位置                    变异性
7 y: {6 g/ @& O" @, f* M( S) G! f% g
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
0 [8 v) r2 ~' D5 v4 f                 中位数   0.000000     方差            0.26667
: h' T) r! G7 x2 M: H0 C                 众数     0.000000     极差            1.00000% ]  v9 X- L8 \+ D$ \
                                       四分位极差      1.00000! C# E- i7 e+ M4 P+ j

9 ^, h3 i9 |6 }- ]) a- |  \- ?5 Y. D$ n8 u; O; @( z
                                位置检验: Mu0=0* l, n" S/ ]" m/ M2 \6 p7 ^9 D

2 E6 P: H2 F+ ^' c2 Y  F- i                  检验      --统计量---    -------P 值-------$ \6 C( Y5 \" ~8 |

  V2 I% [; z, _% n; I2 B                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
0 W9 \7 u/ V# N: J4 |( l                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
* ?3 E' [4 k: l  H, s                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250/ v, e! t' f2 R$ `

' Q0 ]9 I( _8 I+ l: @  H  g
8 c. M- Y7 G; e" t1 A) b                                分位数（定义 5）
4 P1 |9 y# O. P. e3 O3 U% Z# D/ E  L+ q4 e- E
                             分位数          估计值
2 F3 u) b7 [+ M% z2 K( ?: j) B6 R8 p) e4 `. U
                             100%  最大值    1
  h" Z* ]$ _1 Y# d                             99%                   10 C8 s3 M; H4 ^
                             95%                   1# u9 C8 U: m3 ~5 B; Z4 R8 ^- j
                             90%                   1
2 e( o/ }. V7 `; g                             75% Q3             14 N# F; E& ?% f0 D# i
                             50%  中位数       0/ J% q/ S$ E0 B) x# L4 d
                             25% Q1              09 F- f. g( b3 U2 o! @/ d
                             10%                   0, H; Z0 w7 \8 j1 n
                             5%                     0
+ V4 I7 V  p) ?8 G' u  t                             1%                     0" L1 X9 ]% N9 f/ {: J
                             0%  最小值         0# z8 O9 v3 u. m5 Q  h

2 w$ q- }% T% s* R3 K: y, u: b( U
: a$ p  U& n; W4 g8 L                                    极值观测5 {, T0 m' F4 N6 x3 s

+ x, x) E1 O; ?6 t                         ---最小值--        ---最大值--- H) i9 G% c4 ]+ \1 @
9 w5 E. k6 g: t$ j  R' @
                         值     观测        值     观测
( r5 z0 s3 {7 a! @/ e
. N3 B! J( o' \1 [                          0       10         0       10
$ ^) M1 ^/ L6 ]; M- W                          0        9         1        1
! _- x+ v- u( f' G+ e                          0        8         1        2
7 T$ _( I! N2 P4 l7 ^  m' A5 E# T                          0        7         1        3% B3 S3 @% j/ R
                          0        6         1        4; M4 P" t4 X/ _& v; e5 A- @& W
111.jpg
( W, J, x+ Q+ c/ m$ {; y5 \
, J4 U: V$ K; H" P& N7 }/ E9 q7 I5 L  \- b1 H7 m; x
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-17 13:35
陈华良 发表于 2012-4-17 13:34 + i3 I. I& E* B' w) g: a
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
; z; _' e5 s& n6 ?* p
7 y+ f( x. H, l) Q( D所有程序见下文：

6 _3 c, G2 C- z1 z错误的话，指出错误所在
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:41
厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35 + E) ~, R: H8 e" T) ], r) S% F
错误的话，指出错误所在
, r7 p6 o$ _) S6 \+ W
没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼
作者: （一路向北）    时间: 2012-4-21 01:26
看不懂，请解析一下
作者: sdccumcm    时间: 2012-7-23 23:25
作者: 胖哥    时间: 2012-8-10 08:14
感觉好复杂啊
作者: pcyaoqiang    时间: 2013-7-3 14:26
要换位思考。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5