数学建模社区-数学中国

标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？ [打印本页]
作者: 陈华良    时间: 2012-4-11 22:38
标题: 数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:06 编辑 + C" R8 s9 J' }; b- q
8 g2 r! W1 Q0 J8 |: s
数据组：
) v# k9 f3 ^% \) Kdata awt5_2;
, w( O) P9 ^0 K9 Z  |input x1 x2 @@;6 e* N/ O: `) Y7 a1 n
cards;7 r& R! ~, F/ K3 b4 `9 z
3   2.30
+ ~' c) ]' H4 `8 J5   1.90
5 n3 K+ w: v4 |: R# S$ M5   1.001 f- \- D5 ?% s- }* b
7   0.70* \% |1 D3 Z1 R$ W  h
7   0.30
5 N# ~1 k6 L3 q6 v5 |7   1.007 G( B! e. c9 F2 M9 m% i. v' j# L
8   1.05
. _+ p2 I, Z# i  g  A7 T9   0.459 s3 g' ?9 ]1 t0 I1 m
10  0.70
$ M* |( f5 N. W- j' Q11  0.30
) D) B$ X  y0 T) H  Z3 @;
. t+ P& ~+ {8 ~0 q2 l- }3 b1 f6 T) c$ T5 j" X4 h# b
  t* a+ Z3 ^  ^: j  T! A+ V* J; `
- B3 L! G$ S2 g1 G. t; ?9 [
1 Q( r. e4 |) X9 T; a

4 M  F& _) a* F' j+ L8 Y; k. t, x1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
6 a: C5 c1 Z& c+ u. a, z2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
* Z! H9 c+ J, {* d! g5 ^; A: u3）作（X1，X2）的Chi-square图。
+ O9 r4 }" k1 U( S* O, u, G- s2 d4）判断（X1，X2）的二元正态性。
: p; z! c+ ^5 f
9 N; A+ J. r* d高手请指教哈？？
/ ?( D4 k& @& m! v" R0 G3 W8 k& g在此谢过啦
0 a( J, J' F! ~( f- a. B! `针对第一问！& `% U8 q7 j" D! m+ w! n) G3 ?
proc sql;5 I# v0 G2 Y$ f7 q* l
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
" ^6 W5 R0 U8 g* C: G% w         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
; [5 V( `  O+ S7 r  from awt5_2;
4 u, L3 p/ _2 [5 u. F  quit;/ K7 @5 x7 H, \* }# R6 `% o

1 O  @) E! T9 f. _**********************
1 D- v4 [8 b: w( t+ i- r        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
: a, f0 G! i4 k  o5 Y  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
1 S2 H6 K4 q3 m/ F         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
* o7 t- T) s5 P" W; |" Y( w0 |2 S         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
  L3 o* }8 Z/ S" w# r% F& L         5         1       7.2      0.97  2.200205
6 R9 |! d1 ]' V         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
5 \* x/ w( d0 j4 V5 F2 T: V         7       0.3       7.2      0.97  0.699214$ w" c: C& B7 f. k9 Q4 u5 V6 h) T4 o
         7         1       7.2      0.97  0.202237' ~% S! _2 e! ]8 s9 M% N( `8 Y
         8      1.05       7.2      0.97   0.803990 z5 h6 [7 Q9 @' w; S( L5 f5 P% I, p
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606/ W9 h2 h* T6 I9 K# K4 Y
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
* r8 K( @: @% R( R( F! I! x  W1 T3 W        11       0.3       7.2      0.97  3.858614# `& X; A+ g; i" [5 q8 ?+ H

+ E! B3 n7 G' p/ P1 p针对第二问：
5 [0 d, X: s7 _0 Aproc lifetest method=pl width=2;, U* Q: r8 X$ h( h5 q" }; i+ H
time  x2*x2(0);; |6 p8 S' o, q2 m
freq x2;
1 d* c  z- e7 {/ G# Irun;
% m- R2 m1 _* d% D8 a' R" Mproc lifetest method=pl width=2;
( i  r2 i$ [- J. Utime  x1*x2(0);) u. B3 o" t4 ^  @* p# i( T3 }5 W
freq x2;
' ~. V8 F: a- w4 u, P8 Wrun;
1 K. h0 P+ T: A: u 8.jpg 9.jpg . ]2 D2 G" x' q7 Y3 T2 v1 j9 w
# e9 \" P  w! U7 t: Y: W$ _7 V) G
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
7 u( S7 B; i* Q# L3 x. c. b# j/ D
3 [! _' E9 P; |" F  ]

: T- u. f) a4 C) |9 L解答详情见三楼（数学中国总策划）
8 I1 F/ ~: s% |# j: x5 m! U9 d! p4 r9 Q; P% [

$ k( a' ~- c: x& l5 k" W3 P
作者: 魔力枫叶    时间: 2012-4-11 22:59
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-12 11:55
http://www.madio.net/forum.php?mod=attachment&aid=MTA1NDk2fDMwZTVlMDU2YmNiMzg4NmJjZTQwYWZlYzViYWFjNzljfDE3OTIwOTU5NjE%3D&request=yes&_f=.swf
作者: chaoccqiang    时间: 2012-4-16 22:37
淡定，做事要从别人角度出发考虑！
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:34
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:36 编辑 - H' o( a6 A' j& v" R, T
厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55
  y, U3 X0 g' v7 @( m3 V; c
' e7 o& O5 g' S) N3 t" I
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
# ]- K! \( |! d$ w8 R# e0 l, w* L/ y& W6 l7 X# ]) E1 n2 d4 i( O
所有程序见下文：$ ]# a- h8 H: L, m1 r' \" R& `# e

7 [& }$ i; x! t9 m* N8 @1）初始数据部) j, k& w) ^" A3 u' C& p
options nodate nonumber ls=80;
# q$ q6 X% U  Jdata awt5_2;
" O( F, s" v! iinput x1 x2 @@;
! z) |. T/ A7 Q2 [, k. i6 I# gcards;
* D' q7 F% F4 h1 w8 h3   2.30  
' c- P( Y$ }) e! R; s5   1.90  
# a% ~3 \0 z4 W5   1.00  . \1 W  x% o( J( [3 F/ e
7   0.70  7 g2 @6 j4 P2 T: H7 d
7   0.30  
# q9 i5 ?3 G5 T7   1.00  
: \8 @* t* Q, q3 P0 Z7 [7 ]8   1.05  7 Z2 h' @% D+ a8 U+ n
9   0.45  
2 ~* f) s1 ]- d! D10  0.70  - o7 `' W; ~( s, I) J4 t* J3 a5 t
11  0.30  
5 \1 J0 T$ A) p- r* V;# A* ]# y, k3 H* b# C$ J1 f
ods html;
- Y9 f; k: q8 e% M  O% B' @7 r  T) s4 U% \
2）具体操作：) R+ ?) M6 J' ?6 F
统计距离是计算马氏距离！
) Q3 j7 k/ V5 {, E9 p! i- `* jproc iml;
! w) G" x+ h& ^! t. p; m8 tn=10;p=2;
, D" k2 l" w: d5 V& W6 t! Z# @# rxx={x1 x2};4 H) Z* i( R& E
use awt5_2;
; W. Y, f4 w" G" ?read all var xx into x;( |$ o" l: `# {9 _: n+ c: n; b: U
e={[10] 1};4 x5 t- P1 Q* [/ m5 L* A7 Q
x0=(e*x)/n;/ I& `1 o: {; }. e
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
3 v4 p6 z7 ~- C0 |9 |5 P, ua=x`*mm*x;% G; k6 |; [2 |  H, F  n: \1 B; u6 @  w
s=a/(n-1);
1 s/ {) {. r$ {6 B$ \, v' Rsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/- W! C, i  P# I$ d
use awt5_2(obs=1);; W7 H6 g: N4 N9 n5 _
read all var xx into xx1;; `0 H: e8 G. T# @* v# e5 I( w5 _
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/) _& X: \4 |7 B; R2 K
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
1 R7 D8 B9 ?( H3 H. ?read all var xx into xx2;
) i0 r/ J6 s& j6 ^, Od2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
; T0 h* A2 x! [$ Iuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);/ M8 J8 Z0 o" O5 K9 h
read all var xx into xx3;: t6 S+ v6 W! l; k
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;8 E0 z+ u$ U! L
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);( w4 H" c- Q4 S' `
read all var xx into xx4;  w/ Q, P5 O; D; D
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
2 J7 i; `1 ]# Cuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
$ h4 V7 v% r! \% B' D# {read all var xx into xx5;* x4 g" H/ ?. I, ^: S
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;7 P  q5 ^$ [: ~2 ^( L, b; [1 O
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);2 h$ }+ B- S# _% n/ D- I7 q
read all var xx into xx6;
( n! e$ Z6 d3 B3 ~2 wd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
- r$ d: b; @0 l% @0 @) Yuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
; ]/ X- h# c' N  d" W1 F" \read all var xx into xx7;) e+ E7 o. s# E8 [- ~
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;7 N, @9 f& i) n' k
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);2 q" _4 w, r7 s( K
read all var xx into xx8;
$ Y& C5 v( W2 ]; w+ od8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;) ]  z: o2 }/ W" |
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);7 b1 N2 K1 O! U$ j, i
read all var xx into xx9;. c- o! Q. J! T, f) {/ z2 v- Q
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;1 i0 d+ ]" `' X) @2 Q
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);. Q+ i) V: o' |
read all var xx into xx10;
& j; ]! O" ^; Od10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
# M7 n3 C: R( Aprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;7 M6 N  F1 R8 W) J
run;
3 L& }' w5 Y9 N/ E2 u, i/ Wdata md;5 n0 O) Z  Q  Z; {2 }' L
input n d @@;: L0 [* E  T5 J4 z. u
cards;/ W+ t7 F: l0 H; ]
1  4.0586824
! F: W. O1 K! F) W7 |( j  `2  2.10958082 v8 l- P+ E  Q$ i
3  2.1074318
, X  \4 H0 `/ C( V- `# l4  0.6361144  ^7 r! ?/ p" X/ L( s
5  3.2654794
/ Z1 i1 ?: d" X4 ]" w6  0.00790346 ]. p3 u2 b# q5 T/ ]0 N# r+ m3 r
7  0.5218616
- P0 I7 v3 T7 ?( W- H8 N8  0.6479336
+ t1 K2 M1 F5 |% n2 y# [. r% |9  2.05908034 d- _/ M  d, N/ N  p0 h% {
10 2.5859323
% N$ U5 O" a- t8 A;3 ^# A# t5 V- X, v1 S0 `
run;
. k5 I+ Y+ ^! u6 ?# _  n7 E! Dproc sort data=md;) w* T/ u" f; b" h+ |
by d;, \) o7 U( X* a4 n4 L
run;
& c! i* F4 U' k9 r6 `% s# N3 zproc print data=md;5 i# D- \; G4 X& ]! ^
run;
% ^+ \, x- L" ^* I+ N6 o. Yproc means  data=md noprint; 1 D/ d! q& D& T- W" T( d
var d;+ E7 I4 v( Q) p: W
output out=chiqn n=totn;
5 G2 c/ w( y/ O  L" w/ f# Grun;
$ I5 m0 g5 o0 K9 p% Bdata chiqq;
& w" z7 m  O; I: Eif (_n_=1) then set chiqn;
$ e9 f$ ]8 p& y- uset md;
0 i# E7 D2 R: ^* N1 o; _/ m* Dnovar=2;
  z2 j5 Q/ K) y' s5 M; B6 Xchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);3 C0 E" z0 U, g9 p& Z( O
prop=0;- E- j/ G* k& h
d0=cinv(0.5,novar);
- j! \+ }8 \: Uif d <=d0 then prop=1;( x+ }/ d0 ~+ \0 ?
proc univariate data=chiqq;& I8 x2 @" ]: r- |
var prop;, |* A$ i5 _! H
run;
2 L0 _' Z3 u( H2 sproc gplot;  e9 G0 Q, L& @# |
plot d*chisq;
  r  N8 i7 }& \- O% j8 Clabel d='Mahalanobis Distance'
  U4 j, g' T8 [# A" h, h3 X) f      chisq='Chi-Square Quantile';5 d7 h# T" Z5 u$ U
          symbol1 v=star;
: `* w! @; }4 d0 ]# N          *symbol2 i=join v=+;0 F5 l' j$ S1 o# e: ^
run;
( f! S; T! l9 R3 D6 U  Y6 l# W' o* \% p2 d# v0 Q* ?! @+ |* G# ]
程序结果：
1 B: U4 B+ [# G) t, C% e& }                                    SAS 系统
" [( \; S& Z0 q7 J+ ]/ w5 N
3 d; Y' g7 h! _: `6 ~4 A                 x0                   s                  si) _6 e* V9 r& O% M- \

, m" f: T3 ?2 j0 J  X( w# y                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
" x/ {& T3 Y( G                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
' [; A7 G* Z4 q4 g$ `4 Z! v$ V& S- e
+ O5 n" E" W5 [1 Z5 j, W1 ^
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
9 O7 s0 w, [0 m4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
- h6 i2 S6 z9 h8 R       d8                d9             d10
  {% W3 A" W, Z4 S' g5 y0.6479336  2.0590803  2.5859323. H2 p6 Q% u# {3 q( Y9 c' i
                                    SAS 系统3 ]" S" b) l: {' |

% }: c$ [* e* O& D1 Z. _                              Obs     n       d2 a9 s% u5 w" ^' @; M

% b* f1 k1 q) d6 _- M  k                                1     6    0.00790* X! [* V9 i  I
                                2     7    0.52186# O+ m. [' e: p
                                3     4    0.63611
" ?  C( X0 _) L                                4     8    0.64793
: D5 O9 E2 x! R) \4 T. h* K9 K) Z/ Y                                5     9    2.05908. q: \" O# |% @- R, w( d+ i
                                6     3    2.10743: F* ?) r: Q9 V
                                7     2    2.10958
2 _2 L( T7 m+ ~( N7 J                                8    10    2.58593& C! P% |$ k& S) O3 r1 Q9 _
                                9     5    3.26548: P- C# r& J" E- d3 Q; C6 I
                               10     1    4.05868" l; T0 ?/ c; h; V; p
                                    SAS 系统" y. a) B/ E- o6 O# X) k* O# Z

  @  O* w4 }( C/ ~                              UNIVARIATE PROCEDURE
& @6 Z3 s" ?" q% T                                  变量:   prop5 H% q- s% Q/ c  T9 t' j- J2 Q

' W/ d5 o! D* p* S" F                                       矩* I# c8 D1 V8 F

* [0 Z: C0 I- t. `  p6 D% b             N                     10    权重总和                10% S. ]$ X/ M% d2 }$ D6 o2 K2 N8 m
             均值                 0.4    观测总和                 4
7 ^/ z+ p6 |- `: ]2 b9 u             标准差        0.51639778    方差            0.266666670 m$ i3 ^6 g3 |
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
2 R4 N5 ?% [! Q' J. l- Q$ l             未校平方和             4    校正平方和             2.4: L. ]( J1 |, P. z" o* B
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932$ D; T  ?- z8 O* l" G/ [
. V1 V9 r' c" ?. O* W
5 j* b2 L6 i. c" B: k2 {
                                 基本统计测度9 a1 C+ S+ I" }6 h6 K3 H& m" r

8 o; c8 A$ r7 @5 U! ^7 Y1 C, V                       位置                    变异性
0 H' Y5 b- y( ?. i5 B# Y( o5 J' }9 L: ]" V: H
                 均值     0.400000     标准差          0.51640% N! x- {' v9 _6 T* u- S
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
0 K- F, {8 x" Q7 D0 A/ k  l6 M/ u                 众数     0.000000     极差            1.00000
1 ~# z0 L4 z8 F7 l                                       四分位极差      1.00000+ W: S. D6 T$ p& i& M3 W
0 ~+ ]' l* R1 r8 y  Z4 J% J" _( f
: r' S: G% t) M6 y! y
                                位置检验: Mu0=0) r5 w6 I2 I" R" H  h

& w. h/ T2 w. u, d                  检验      --统计量---    -------P 值-------
  i2 u) V/ I, O6 g' H& p* K4 i0 ^* I  k7 y4 F
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368& u9 V. A# u, ~& H* E/ o
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250( S% S2 s5 {9 y
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
4 Q7 h" Y, i/ ^7 z$ J/ l
8 V5 F( c. z3 k- x7 ~! j/ Y. V! \9 Q; l+ B
                                分位数（定义 5）
6 z6 H8 ?) r3 r& [/ a+ E. l( `% }. q* z/ U/ [; Z$ k8 q* l4 W
                             分位数          估计值
4 \7 s; P/ A3 v4 J
4 n9 T1 {+ Y6 M9 U! K  |' {                             100%  最大值    14 p2 u) N* a/ J# `" d0 u7 [# t
                             99%                   17 u. G1 N+ l7 G0 b7 W8 T6 C
                             95%                   1  A3 \2 V" F2 E) t5 K
                             90%                   1
9 m" p" N1 O( R3 ^                             75% Q3             1. N( K, L! C0 P8 ^$ Q3 W
                             50%  中位数       0" N: g) Z0 c5 v2 T7 J9 G4 B- }% r
                             25% Q1              0
/ g# ^2 E% M+ W# x0 s1 g* H                             10%                   0
) ~: b6 q3 H: ]5 s. B                             5%                     03 p; o) P* I' _' t6 U4 x) P  ~
                             1%                     0
( K$ s6 j: n1 ~                             0%  最小值         0
+ v8 h  y0 T+ h' m
' B+ G# N7 c6 s3 ~( `! @' ^* N% i: R( @/ p+ I' ?5 H
                                    极值观测
8 \& q' S6 _3 O. L, j1 J) K9 h8 p& L6 \. h5 ?
                         ---最小值--        ---最大值--
. y" @- F3 i% d3 `- W& H
; e2 j1 g9 K& t                         值     观测        值     观测6 ^# v* h1 n: b) X

' M' U* l4 I/ m                          0       10         0       108 i8 x% B/ |* z! ^# M- x
                          0        9         1        1
0 R# r( W/ |  ^                          0        8         1        2
/ X6 h! S# p) _# E7 `                          0        7         1        3
3 x* O' O: [1 H- A" M% p1 \                          0        6         1        4, u  v6 l6 E$ V3 d
111.jpg # f+ R& O) m, N" m2 t- ]9 G
; |% h. |! s8 ?9 z7 `/ ^4 _2 x' V

& w& G- `+ e2 E8 H9 e  _" g$ |
作者: 厚积薄发    时间: 2012-4-17 13:35
陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
0 s4 Z# F$ c: [3 j8 \* w上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
* Q+ c" c/ E9 m% z8 x7 x4 ^0 J4 S; C4 N4 a% n$ F  X
所有程序见下文：
5 s6 _5 F4 h% ?4 k. I9 o0 Z! f
错误的话，指出错误所在
作者: 陈华良    时间: 2012-4-17 13:41
厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
2 `. Y  _) y  n0 m4 b7 d错误的话，指出错误所在
3 A' F$ X) E3 y3 s5 c2 n
没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼
作者: （一路向北）    时间: 2012-4-21 01:26
看不懂，请解析一下
作者: sdccumcm    时间: 2012-7-23 23:25
作者: 胖哥    时间: 2012-8-10 08:14
感觉好复杂啊
作者: pcyaoqiang    时间: 2013-7-3 14:26
要换位思考。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5