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标题: 随机事件的概率范围 [打印本页]

作者: Witosky 时间: 2012-4-13 14:25
标题: 随机事件的概率范围
一般的随机事件的概率的范围是：0<P(A)<1，即0~1的开区间，但那时还有某些特殊的随机事件的概率是0或者1。以下举例说明。
题目：任给一个线段AB，长度为l，设其中点为M，则在这个线段上随意取一个点，取到点M的概率是多少？
解析：这是一个一维的几何概型，概率就是一维测度（长度）之比。取到点M的测度就是一个点（M）的测度，为0，故而取到点M的概率为0.但是这是不是一个不可能事件呢？不是，完全有可能取到中点M，所以说这还是一个随机事件。
由以上论述可知，这个随机事件的概率是0。即随机事件的概率可以等于0。
若即上述时间为A，则其对立事件B的概率为多少呢？根据互为对立事件的倆事件的概率关系可知：

P(B)=1-P(A)=1,

而事件B也是一个随机事件，这就得到一个随机事件的概率为1。
综上所述，随机事件的概率范围应该是[0,1]。

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