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推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:25
标题:
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
, X8 y9 f* L" ?7 N( H( `1 n4 A5 B
B% v: U8 V d6 A; d* H/ w
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
7 Y9 _+ S3 {1 r* j- Y
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
- W* W5 z0 R) l, m2 f. f
一、 素数公式
3 [) ^" Y% Q0 A
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
3 Z2 g) s1 T, p& ~) X' L
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
9 l [' k) y- ~5 N3 \5 A
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
9 N7 a5 C! T& c) A& k
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
+ l4 q2 N, e( S2 O
F=2n+1是素数。
; t, m1 K& t5 {' V
根据以上论证，可以推导出素数公式：
- D/ c1 l) {5 v$ m
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
; P. H2 I0 ~( J% o/ L# b$ H. f, O
二、 求证哥德巴赫猜想
+ D; f" f( @7 \; {# X! G5 \
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
7 C" t# V/ w; O6 H, J8 e7 w! T
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
1 \; M, K G4 M
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
, B3 p* C3 N& K7 M( V) z
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
& g1 ^# }/ D& A2 _ P. O. u
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
" z. D5 @# X* ~7 z
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
# K1 u' r' l) S
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
$ w" v6 w9 v( G& R% q
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
( e" H$ P7 Q* z7 a5 C7 x( v
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
9 ]6 G$ [% Z2 ~: F" J1 f$ V! q
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
6 l8 q( E2 y! e8 l* |
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
/ i1 R0 u o2 l i7 E; P
<三>当N是素数时，2N=N+N。
9 M4 ^7 w+ t3 k
三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
" C- W8 }* B; F. j( M L- t @
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
; h, S# R ~( v5 `, u6 x# k
2012年4月13日星期五
1 b3 g. i; y- R& }
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:26
好象不是数学，更象哲学。
作者:
liupeng723911
时间:
2012-6-30 11:40
向楼主致敬
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