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标题: 推导素数公式证明哥德巴赫猜想 [打印本页]

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作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-14 00:25
标题: 推导素数公式证明哥德巴赫猜想
推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
; ^" Y; ~, @0 R% D公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
% Y3 X; m) z0 Z2 V1 n; c- Q) o, d∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
& P- ^( X9 _, L- @3 ~5 eF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
* G1 i2 m1 A8 B# i+ N6 w& d二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
3 i  u, O% n: g3 m% E) i, ~+ R<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
) a3 i4 r3 N, x5 B& @' ~∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
% l- z2 g' H/ @9 c又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
$ M4 T2 ]9 a, K# G% U+ H( U2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
" x( Y, G! }0 \9 M% V, z( N( w% X  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
" q4 l& `  l$ X7 V: B: o7 m2 W1 M) q∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
4 ^6 N+ s% E7 I& ^7 F; f0 Q三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
, s( ]2 G5 p; P- o∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
. D: m% F( }% M! b' X- `" S                                               2012年4月13日星期五
  v8 w; |: x  c% ^& p1 Y3 F

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作者: 葫芦一笑    时间: 2012-4-14 00:26
好象不是数学，更象哲学。

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作者: liupeng723911    时间: 2012-6-30 11:40
向楼主致敬

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