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推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:25
标题:
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
) R+ t$ o4 {, R3 y8 ]
0 v& K' r; X: s& C
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
: `0 N# O$ {5 H2 o2 D
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
% g& p- K1 M% ]( Y
一、 素数公式
( u: Q+ P% K* k/ p5 `+ R
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
- e9 S) ^, d: \& @7 M7 X0 R& b8 t
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
' d& ^7 R- {0 \. q8 S
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
6 M- N5 ?3 y8 g. ~( }& L6 }
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
+ O, E/ q( X/ i3 E9 m; S
F=2n+1是素数。
9 a' w L/ E5 u+ ]0 e' b7 c
根据以上论证，可以推导出素数公式：
; @; J! x6 w5 W; j8 x9 v- ?4 T
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
& {# \) V" ~! V$ |0 `0 \0 K, m; m
二、 求证哥德巴赫猜想
& ^6 I5 N) z1 ^2 X) c
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
& w1 ?" g: O4 l! \* E* Z
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
3 J% i1 Q* a# b- \. K0 X
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
) l7 B2 ]) m b" j
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
. ^6 k6 f9 Z$ Q. U1 Z
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
, X0 }, F. W; O" _# E2 |
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
+ ? h! Z) t( w
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
' r7 p0 H- |, `7 L0 ]6 o
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
0 d4 K2 K+ C( b2 s
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
2 P1 |- a) X% i: m6 G
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
2 |, F4 }3 ~$ C& K9 Q; X# `
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
' w! K1 q# e. e; J% N% j
<三>当N是素数时，2N=N+N。
8 v: c; }. x3 ?0 R8 X
三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
% f5 ?+ T3 @- b5 L i6 y$ G/ H
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
2 Y8 |( T# W, H1 D- A3 K
2012年4月13日星期五
+ D" b9 z0 `: l& y
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:26
好象不是数学，更象哲学。
作者:
liupeng723911
时间:
2012-6-30 11:40
向楼主致敬
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