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推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:25
标题:
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
5 O% T5 I" n% \2 [1 G
3 W6 A+ n. ?, a9 @" P2 e
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
$ V) z9 G5 V/ Q$ e' j
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
) b6 w$ P7 j( T! r0 j
一、 素数公式
( q+ p. c& \" u# Z' O
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
% D# b' e3 c. y, o
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
D9 v2 K$ Z/ l/ A* E% ~5 S6 C
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
' H- c0 V2 L' c& q" }
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
- ~; x1 v% X4 N) h R
F=2n+1是素数。
5 q7 F8 D* R! v
根据以上论证，可以推导出素数公式：
! }$ o* P; V7 w: S' t
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
( w2 ?) V8 c1 ?6 S2 ]+ S
二、 求证哥德巴赫猜想
- @- \" I [! u5 V+ Y
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
' f8 j, ~) ?" m. t
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1）， ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
; n) n% ~0 ]" u# N2 N+ `
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
) N" a' v) K7 b* G/ `+ [! z
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
" H# w+ u* c8 G" v' P/ d
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
* B& W( @6 J }& G- s5 H( `
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。 ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。
# ~% v, o4 b( \/ E( V' M& b; l. n+ B
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
( E+ l7 q8 ~+ n, b
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
0 h6 Q- R# }8 V2 C, b
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
% N. t4 X, I9 k
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
! P$ R& B! h. f- k0 r
∵2a>0,∴a>0. ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
% C1 M0 ?" C4 _3 R9 k3 a5 Q
<三>当N是素数时，2N=N+N。
) P, L; y, x$ P/ h( R- a, I
三、 综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
3 y0 p1 G; Q. o2 a- M# p" h
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
& i' L, G" Y1 J2 t4 c' i& T" N
2012年4月13日星期五
7 c5 o8 }6 }/ P/ I7 {
作者:
葫芦一笑
时间:
2012-4-14 00:26
好象不是数学，更象哲学。
作者:
liupeng723911
时间:
2012-6-30 11:40
向楼主致敬
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