数学建模社区-数学中国

标题: 1246 [打印本页]

作者: 挑战赛组委会 时间: 2008-4-24 23:19
标题: 1246
[attach]4753[/attach]

作者: am8711 时间: 2008-5-6 18:14

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。

我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

数学建模的几个过程：
　　模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
　　模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
　　模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
　　模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
　　模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
　　模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
　　模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

建模首先要确定的是目标函数，即找出约束条件下的优化值来。
需要的条件就是我们建模时各种外在的条件，即对目标函数的各种约束。

步骤一般可以由如下几方面组成：
1）找出你所要求解的是什么？从而建立目标函数（数学表达式，如max{y=x^2+2x+4，x属于某一范围）；
2）找出影响目标函数中的各个变量（variables）；
3）确定外在的约束条件、边界条件，并且给出初始值；
4）最后求解目标函数（注意：建模可以有各种模型，不同模型有不同的解法，这需要自己具体问题具体分析）。

下面这个例子是从现实中抽象出来的模型，是已经得到了数学表达式。
目标函数：max{z=x^2+x+y+4}；
变量为：x、y；
约束条件：
1）2≤x+y≤25；
2）x≤y。

当然这个模型对于高中来说可能不那么容易解决，因为它是非线性规划（因为有x^2项）
求解时可以利用很多数学软件（Mathmatical、Lingo等）进行求解。

再次说一下，建模的根本目标是：找出约束条件下的最优值（例如：企业、公司在当前生产设备和人员不变的情况下找到最大的利润）。

作者: 小结 时间: 2008-5-6 19:42

写得蛮具体的!

作者: 小结 时间: 2008-5-6 20:06
图画的不错啊！拟合学得还可以！

作者: 小结 时间: 2008-5-6 20:07
第三问没写得不咋的？

作者: 小结 时间: 2008-5-6 20:17

摘要三要素：

1.解决的问题。

2.如何解决问题？

3.问题的结果是什么？

作者: wuxiaojie87 时间: 2008-5-7 18:37
数学模型的作用

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。它的产生和许多重大发展都和现实世界的生产活动和其他相应的学科的需要密切相关的。一般的说，当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方面的定量结果时，往往都离不开数学的应用，而建立数学模型则是这个过程的关键环节。

分析通常是指定量研究现实对象的某种现象，或定量描述某种特性。例如研究不同种群的生物在同一自然环境下生存时，相互竞争和依存的现象；描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效。

预报一般是根据对象的固有特性预测当时间或环境变化时对象的发展规律。人口预报、天气预报以及传染病蔓延高潮时刻的预报可以作为这方面的例子。

决策其含义很广，譬如根据对象满足的规律作出使某个数量指标达到最优的决策。使经济效益最大的价格策略，使总费用最少的设备维修方案都是这类决策。

控制一般是指根据对象的特征和某些指标给出尽可能满意的控制方案。例如化工生产过程中温度和流量的控制，利用红绿灯对交流进行控制等

作者: wuxiaojie87 时间: 2008-5-7 18:39
建立数学模型的方法

一般说来建立数学模型可以分为表述、求解、解释、验证几个阶段，并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型，再从数学模型回到现实对象。建立数学模型没有固定的模式。一般这一过程可以如图所示的几个步骤：

数学模型的分类

基于不同的出发点可以有各种不同的分法：

按照模型的应用领域分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等。范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等。

按照建立模型的方法分：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等。

按照模型的表现特性又有几种分法：

确定行模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响。近几年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型。

静态模型和动态模型取决于是否考虑随机因数引起的变化。

离散模型和连续模型指模型中的变量（主要是时间变量）取为离散是连续的。

线性模型和连续模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是的。

按照建模目的分。有描述模型、分析模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

按照对模型的了解程度分。有所谓白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。它们分别意

味着人们对原型的内在机理了解清楚、不太清楚和不清楚。

作者: wuxiaojie87 时间: 2008-5-7 18:41
数学建模（mathematical modelling）

数学建模是构造刻划客观事物原型的数学模型并用析究和解决实际问题的种方法。运用这种科学方法，建模者必须从实际问题出发，遵循“实践――认识――实践”的辨证唯物主义认识规律，紧紧围绕着建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对问题进行抽象、简化，反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。因此，数学建模不仅仅是一种定量解决实际问题的科学方法，而且还是一种从无到有的创新活动过程。当代计算机的发展和广泛应用，使得数学模型的方法如虎添翼，加速了数学向各个学科的渗透，产生了众多的边缘学科。当今几乎所有重要的学科，只要在其名称前面或后面加上“数学”或“计算”二字，就成了现有的一种国际学术杂志名称。这表明各学科正在利用数学方法和数学成果来加速本学科的发展。就连计算机本身的产生和进步也是强烈地依赖于数学科学的发展，而计算机软件技术说到底也是数学技术。

作者: wuxiaojie87 时间: 2008-5-7 18:43

建模题目要怎么去分析

1.了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。
2.在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。
3.在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构 ——即建立数学模型。
4.模型求解。
5.模型的分析与检验。

作者: wuxiaojie87 时间: 2008-5-7 18:45
数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：
机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。测试分析方法也叫做系统辩识。
将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下：
1、实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数；
2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；
3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；
4、符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。

作者: wuxiaojie87 时间: 2008-5-7 18:45
数学模型的分类：
1、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。
2、按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。

数学建模需要丰富的数学知识，涉及到高等数学，离散数学，线性代数，概率统计,复变函数等等基本的数学知识
同时，还要有广泛的兴趣，较强的逻辑思维能力，以及语言表达能力等等

作者: audihyz 时间: 2009-9-11 14:06
很好呀很好用

作者: wengjinglin 时间: 2009-9-11 14:07
fghfgerteytt

作者: wengjinglin 时间: 2009-9-11 14:07
fghghjsdjgh45rghjfgdfgertyu

作者: audihyz 时间: 2009-9-11 14:07
周转利用率可以

作者: ray123 时间: 2009-9-11 14:08
多谢了，哈哈！！

作者: audihyz 时间: 2009-9-11 14:09
写得蛮具体的!

作者: 谇雨 时间: 2009-9-11 14:10
数学模型的作用

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。它的产生和许多重大发展都和现实世界的生产活动和其他相应的学科的需要密切相关的。一般的说，当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方面的定量结果时，往往都离不开数学的应用，而建立数学模型则是这个过程的关键环节。

分析通常是指定量研究现实对象的某种现象，或定量描述某种特性。例如研究不同种群的生物在同一自然环境下生存时，相互竞争和依存的现象；描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效。

作者: 王木木 时间: 2009-9-11 14:10
谢谢啦

作者: 竹雨阑珊 时间: 2009-9-11 14:11
xiexiele a

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:14
好贴好贴好！

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:15
今年题目怪麻烦地！

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:16
排队论不知道怎么用！郁闷

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:18

借鉴，学习，拜师了

作者: 白莲 时间: 2009-9-11 14:18
fansilefansilefansile

作者: 白莲 时间: 2009-9-11 14:18
fansilefansilefansilefansile

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:26
外伤这种急珍的处理貌似很不容易

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:27
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做大家都注意到这个问题了估计

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:28
评价指标体系？从问题中不好确定呢

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:34
病床合理安排问题，貌似这几个问题不能使用一个模型下来的哦

作者: LHK 时间: 2009-9-11 14:38
xie xie xie

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:39
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。

作者: cxj2009 时间: 2009-9-11 14:41
貌似大不相同呢

作者: zhaojiane 时间: 2009-9-11 14:45
想要来看看！

作者: zhaojiane 时间: 2009-9-11 14:46
上面说的挺好的，呵呵！

作者: coldice23 时间: 2009-9-11 14:47
ddddddddddddddddddddddddddddd

作者: sadiea 时间: 2009-9-11 14:48
dddddddddddddddddddddd

作者: sadiea 时间: 2009-9-11 14:49
dddddddddddddddddddd

作者: thiisworld 时间: 2009-9-11 14:49
恩··好好学习·学习···

作者: 耶律恨天 时间: 2009-9-11 14:52
哦，看看？………………？

作者: thiisworld 时间: 2009-9-11 14:55
大家对建模竞赛有什么经验啊·

作者: wuhen1459 时间: 2009-9-11 14:58
题目要怎么去分析

1.了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。
2.在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。
3.在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构 ——即建立数学模型。
4.模型求解。
5.模型的分析与检

作者: hhxu_07 时间: 2009-9-11 15:32
有具体的问题就不像

作者: hhxu_07 时间: 2009-9-11 15:33
理论那么简单了！

作者: windyl0ve 时间: 2009-9-11 15:35
觉得不够专业~

作者: summerry 时间: 2009-9-11 16:29
谢谢啦，收下了

作者: 853587197 时间: 2009-9-11 18:48
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: 853587197 时间: 2009-9-11 18:49
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: 古樱盗 时间: 2009-9-11 18:56
下载过来看看了

作者: qihailong 时间: 2009-9-11 19:10
huan ke yi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!thanks!!!!!!!!!!!!!!!!!1

作者: qihailong 时间: 2009-9-11 19:11
thanks!!!!!!!!!!!!....................

作者: qihailong 时间: 2009-9-11 19:13
thanks.............................

作者: 洛殷 时间: 2009-9-11 19:17
谢谢楼主。。。

作者: 洛殷 时间: 2009-9-11 19:17
谢谢楼主了哈哈哈哈

作者: ldp12416 时间: 2009-9-11 19:21
ddddddddddd

作者: 蛋白酶 时间: 2009-9-11 19:23
KANKAN D DF

作者: 蛋白酶 时间: 2009-9-11 19:30
再来看看
的】

作者: 蛋白酶 时间: 2009-9-11 19:32
再来看看
的】

作者: 蛋白酶 时间: 2009-9-11 19:32
小学生 O(∩_∩)O谢谢

作者: 蛋白酶 时间: 2009-9-11 19:36
[quote][/quote]dddd

作者: 蛋白酶 时间: 2009-9-11 19:36
[quote][/quote dddd

作者: xiaoyixin2007 时间: 2009-9-11 21:39
http://www.madio.cn/mcm/viewthre ... 26amp%3Btypeid%3D38

作者: xiaoyixin2007 时间: 2009-9-11 21:40
http://www.madio.cn/mcm/viewthre ... 26amp%3Btypeid%3D38

作者: diyxxs 时间: 2009-9-11 21:49
数学建模是构造刻划客观事物原型的数学模型并用析究和解决实际问题的种方法。运用这种科学方法，建模者必须从实际问题出发，遵循“实践――认识――实践”的辨证唯物主义认识规律，紧紧围绕着建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对问题进行抽象、简化，反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。因此，数学建模不仅仅是一种定量解决实际问题的科学方法，而且还是一种从无到有的创新活动过程。当代计算机的发展和广泛应用，使得数学模型的方法如虎添翼，加速了数学向各个学科的渗透，产生了众多的边缘学科。当今几乎所有重要的学科，只要在其名称前面或后面加上“数学”或“计算”二字，就成了现有的一种国际学术杂志名称。这表明各学科正在利用数学方法和数学成果来加速本学科的发展。就连计算机本身的产生和进步也是强烈地依赖于数学科学的发展，而计算机软件技术说到底也是数学技术。

作者: victzhang 时间: 2009-9-11 22:27
分析的精辟啊！

作者: victzhang 时间: 2009-9-11 22:28
多谢楼主分享!

作者: 沼泽地 时间: 2009-9-11 22:31
看看再说，，，

作者: lmt123 时间: 2009-9-11 22:32
333333333333333333333333

作者: chiwang 时间: 2009-9-11 22:34
又扣2元矩阵币呀

作者: winana 时间: 2009-9-11 22:48
呀呀。好东西~~

作者: 615280350 时间: 2009-9-11 23:17
下下看看
再说

作者: 615280350 时间: 2009-9-11 23:18
下下看看
再说

作者: owen_mm 时间: 2009-9-11 23:40
按照模型的应用领域分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等。范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等。

作者: owen_mm 时间: 2009-9-11 23:43
按照模型的应用领域分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等。范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等。

作者: 秦天 时间: 2009-9-12 00:02
写得太简单了吧

作者: cycs05 时间: 2009-9-12 01:00
dddddddddddd

作者: wsjl 时间: 2009-9-12 01:01
thank you!!

作者: wsjl 时间: 2009-9-12 01:02
加油！！
支持！！

作者: yilongzhanyuye 时间: 2009-9-12 01:03
图画的不错啊！拟合学得还可以！

作者: mysky6 时间: 2009-9-12 07:22
看帖回复拿钱下载走人

作者: daihaifeng 时间: 2009-9-12 07:24

作者: daihaifeng 时间: 2009-9-12 07:25

作者: daihaifeng 时间: 2009-9-12 07:25
thank you!!!!!!!!!!!!

作者: 236571208 时间: 2009-9-12 07:49
学习了。。。

作者: haoxuer2008 时间: 2009-9-12 09:55
感谢您的分享

作者: weixiansui 时间: 2009-9-12 10:01
飞轮组在电涡流缓速器试验台上的应用研究

作者: weixiansui 时间: 2009-9-12 10:01
谢谢了，看一下

作者: fj1125 时间: 2009-9-12 10:08
xiexie xiexie

作者: fj1125 时间: 2009-9-12 10:10
guzhang jiayou

作者: alicerocket 时间: 2009-9-12 10:33
听说这个题目和2009年的题目很象，借来看看

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)