数学建模社区-数学中国

标题: 怎么用lingo求解均衡模型(变量互不相同) [打印本页]

作者: bill8341 时间: 2012-4-26 16:05
标题: 怎么用lingo求解均衡模型(变量互不相同)
现有12名教师，学校要求相互听课，每名教师至少听5个老师的课;
听完课后，要求每位老师给被听课的老师打分，且分数不能相同;
所打分数只能是10，9，7，6，5这5个不同的分数;
其中1个教师为主任，要求主任至少听8个教师的课;
主任所打分数只能为：10，9，8，7，6，5，5，5;
问题是应如何安排听课，才能使每个教师所得的平均分尽可能相同？
注意是平均分，如果1名教师有3人听课则总分除以3，有4人听课则除以4;
下面是手工给出的一组可行解，但肯定不是最优解

         1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    听课人数
1    0                   5    6    7    9    10                                           5
2             0    5    6    7    9    10                                                    5
3             5    0    7    9    10                   6                                     5
4    5    6    7    0    10                         9                                     5
5    6    7    9    10    0                                                       5       5
6             7    10    9             0                   5                6                5
7                      5                            0          10    9       7       6       5
8                                        6    5          0             10       9    7       5
9    7                                                    6    0    5    10    9       5
10                                                       6    7    9       0       5    10       5
11             10                                     7    9    6       5       0                5
12    10    9    8    7    6    5    5    5                                  0       8
平均分  7 7.33  7.33  7.33  7.33 7.2 7.4  7.4 7.5 7.25 7.4    7.4

非常感谢！

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)