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标题: 西工大12年校赛，有关图论，最短路径算法的神题（附论文） [打印本页]

作者: yunshijie 时间: 2012-4-29 12:55
标题: 西工大12年校赛，有关图论，最短路径算法的神题（附论文）
本帖最后由 yunshijie 于 2012-7-14 10:47 编辑

西安某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园，不仅为了美化校园环境，也是想为其学生提供更的生活条件。公园计划有若干个入口，现在你需要建立一个模型去设计道路让任意两个入口相连（可以利用公园四周的边，即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路，此道路不计入道路总长），使总的道路长度和最小，前提要求是任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。
主要设计对象可假设为如图所示的矩形公园，其相关数据为：长200米，宽100米，1至8各入口的坐标分别为：
P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50),
P5(120,100),P6(35,100),P7(10,100),P8(0,25).
示意图见图1，其中图2即是一种满足要求的设计，但不是最优的。
现完成以下问题：
问题一：假定公园内确定要使用4个道路交叉点为：A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）。问如何设计道路可使公园内道路的总路程最短。建立模型并给出算法。画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题二：现在公园内可以任意修建道路，如何在满足条件下使总路程最少。建立模型并给出算法。给出道路交叉点的坐标，画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题三：若公园内有一条矩形的湖，新修的道路不能通过，但可以到达湖四周的边，示意图见图3。重复完成问题二的任务。
其中矩形的湖为R1(140,70),R2(140,45),R3=(165,45),R4=(165,70)。
注：以上问题中都要求公园内新修的道路与四周的连接只能与8个路口相通，而不能连到四周的其它点。

图1 公园及入口示意图

图 2 一种可能的道路设计图

图3 有湖的示意图

      校赛也过去了，熬了3个通宵，终于把这个搞掉了，把我们的论文放出来（当然算不上优秀论文了），大家可以看下思路。
其实最后的结果并没做到最优，漏了一步优化。
      最优答案是大家赛后一起讨论出来的，可以参考这个网址 http://www.oschina.net/question/ ... ult&p=4#answers

      本人初次参加数模，纯属菜鸟一个，至少给大家共享下思路，让诸位大神见笑了。。。。。。

1.doc (2.15 MB, 下载次数: 503)

作者: yunshijie 时间: 2012-4-29 13:16
自己先顶一下，等各路大神出现~

作者: zhun392425288 时间: 2012-4-29 13:35
不是吧这这 …… 好吧不说话了

作者: 53518910 时间: 2012-4-29 15:03
大神神贴。

作者: 1075259633 时间: 2012-4-29 16:15

作者: ROLL2013 时间: 2012-4-29 17:55
怎么把校内赛的题也贴上来了...

作者: dongyizx！ 时间: 2012-4-29 19:30
一个邻接矩阵搞定算法很多看看属于哪一种最佳推销员问题 or dijkstra算法问题

作者: 路尽隐香处 时间: 2012-4-29 19:41

求解。。。。。。。。。。

作者: 785474191 时间: 2012-4-29 21:28
强烈建议管理员删帖！！！！！！！！！正在进行的校数模题啊。。怎么能这样，希望楼主不是西工大的。。

作者: 巍仔 时间: 2012-4-30 19:54
学校的竞赛题

作者: 路尽隐香处 时间: 2012-5-4 23:39

作者: wangchen881202 时间: 2012-6-6 00:36
謝謝，希望以後多些

作者: 路尽隐香处 时间: 2012-6-10 22:20

作者: 逆风细雨 时间: 2012-6-11 22:39
楼主大几的

作者: 逆风细雨 时间: 2012-6-11 22:51
目测楼主一等奖

作者: yunshijie 时间: 2012-6-12 23:53

逆风细雨发表于 2012-6-11 22:51
% m7 x7 ?6 Z, ^目测楼主一等奖

小弟才大二呢~~

作者: 逆风细雨 时间: 2012-6-13 09:06

yunshijie 发表于 2012-6-12 23:53
4 p3 F4 A" N0 S% q' S小弟才大二呢~~

which Department
？？？
不过吧全文发上来的做法少见。。。
特别是封面还带NWPU···················

作者: 雨竹惊韵 时间: 2012-6-16 10:06
不错nie ^^^hah

作者: GOODBYEYT 时间: 2012-6-24 07:49
看看啊，其实也没什么吧。

作者: GOODBYEYT 时间: 2012-6-24 07:53
不会把，楼主强人吗？哈哈

作者: Fibonacci数列 时间: 2012-6-30 12:27
神贴留名要火

作者: wsx001230 时间: 2012-7-13 15:34
我们现在也在做这个题目啊

作者: yunshijie 时间: 2012-7-13 20:04

wsx001230 发表于 2012-7-13 15:34
D# |+ V9 d. |* y( c) W# \我们现在也在做这个题目啊

我去~~你们是哪个学校？？？

作者: 放开那小胖子 时间: 2012-7-18 20:56

路过加体力~

作者: taowenbao 时间: 2012-8-23 20:47
( ⊙o⊙ )哇太可怕了

作者: 杨政sxjm 时间: 2012-8-24 20:46
厉害厉害厉害厉害厉害厉害

作者: kong1234 时间: 2012-10-3 13:24
什么情况啊我记得用lingo 和matlab的遗传算法都可以求解

作者: 逆风细雨 时间: 2013-1-23 22:03
楼主敢自报家门不！！！你好牛逼呀

作者: 20120420 时间: 2013-4-23 21:33
haohaohaohaohao

作者: fjnanyuan 时间: 2013-4-27 00:56
楼主的帖子怎么最优答案样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧

作者: cuiyuhdu 时间: 2013-4-27 09:30
这题很有趣哈

作者: Silence_Positio 时间: 2013-4-29 21:08
好东西，顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶。

作者: 淡若止水 时间: 2013-4-30 12:49
我这也有一些这给的参考答案，给大家看看。

公园内道路设计问题.doc (132.5 KB, 下载次数: 6)

作者: 我擦泪。。。 时间: 2013-6-10 18:28
谢谢分享~~~~~

作者: 我擦泪。。。 时间: 2013-6-26 19:42
谢谢分享~~~~~~~~~~~~~~~

作者: shashaxiaohan 时间: 2013-7-6 19:35
多谢楼主分享！！参考参考嘿嘿

作者: happi 时间: 2013-8-13 00:25
支持，鼓励！

作者: lqsido 时间: 2013-8-24 17:34
mark，晚上来了再看

作者: 月乐跃 时间: 2013-8-24 21:03
(⊙o⊙)…··············

作者: Rocca1231 时间: 2013-8-29 20:49
这个应该说是比较简单的建模题，也有挺多这方面的资料可以借鉴和参考。图论中的邻接矩阵，最短路等。

作者: 香菜AS 时间: 2013-8-31 09:20

淡若止水发表于 2013-4-30 12:49
& q2 B0 P9 |& K3 i' u我这也有一些这给的参考答案，给大家看看。

这方法好

作者: 天天风 时间: 2013-9-6 22:49
顶一下,第一次参加已经很不错了

作者: w785485068 时间: 2013-11-17 21:08
顶一下

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