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标题: 西工大12年校赛,有关图论,最短路径算法的神题(附论文) [打印本页]

作者: yunshijie    时间: 2012-4-29 12:55
标题: 西工大12年校赛,有关图论,最短路径算法的神题(附论文)
本帖最后由 yunshijie 于 2012-7-14 10:47 编辑 ( w/ ~- d( v/ c: u+ k

% }1 m1 q4 k' ?' ]  X+ A西安某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园,不仅为了美化校园环境,也是想为其学生提供更的生活条件。公园计划有若干个入口,现在你需要建立一个模型去设计道路让任意两个入口相连(可以利用公园四周的边,即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路,此道路不计入道路总长),使总的道路长度和最小,前提要求是任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。
% t* R) q+ q! R/ n8 q主要设计对象可假设为如图所示的矩形公园,其相关数据为:长200米,宽100米,1至8各入口的坐标分别为:2 h6 [4 q( ?4 R
P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50),
( R: e+ _$ R. ~% [5 ~+ K; M* s9 dP5(120,100),P6(35,100),P7(10,100),P8(0,25).0 D  i  w' B- s- ~; y
示意图见图1,其中图2即是一种满足要求的设计,但不是最优的。
4 D$ R1 f1 g! j* A& g现完成以下问题:
% l0 P' J$ O! L% S# w! [6 l问题一:假定公园内确定要使用4个道路交叉点为:A(50,75),B(40,40),C(120,40),D(115,70)。问如何设计道路可使公园内道路的总路程最短。建立模型并给出算法。画出道路设计,计算新修路的总路程。# A/ P  L/ z% m$ e% `0 c
问题二:现在公园内可以任意修建道路,如何在满足条件下使总路程最少。建立模型并给出算法。给出道路交叉点的坐标,画出道路设计,计算新修路的总路程。2 p  a( a+ H- f1 F( k) I: \7 i$ A- K9 O
问题三:若公园内有一条矩形的湖,新修的道路不能通过,但可以到达湖四周的边,示意图见图3。重复完成问题二 的任务。! a" E8 f" [* E% a. U: D% h4 J2 b
其中矩形的湖为R1(140,70),R2(140,45),R3=(165,45),R4=(165,70)。% Y  o5 l. h( N% i
注:以上问题中都要求公园内新修的道路与四周的连接只能与8个路口相通,而不能连到四周的其它点。
; [; T6 H/ ^# e# E8 {3 ^% G
! `$ a) o2 `0 m# G
! _: E' Q5 q6 N4 t; p0 J0 {; |9 |图1  公园及入口示意图
+ s2 j  }! H7 s- D* q5 G 1.png 8 y4 R, \. K+ s+ M& N$ o' I6 ]4 ]
/ t6 ^* [) B; G8 j, t" U
图 2   一种可能的道路设计图
* k, j0 o* f  h2 \' u  O/ o 2.png 5 O" p- c- @. K$ Y7 ?. N% o' R/ K! m* a

. r: g4 c" n" J* a 图3  有湖的示意图
# R& Z$ Y' o9 u* Q 3.png
- H: U' i' r) W0 L! Z  l5 G. i3 L! q5 ^" v8 _. ]. ^& k' e, T
        校赛也过去了,熬了3个通宵,终于把这个搞掉了,把我们的论文放出来(当然算不上优秀论文了),大家可以看下思路。5 W$ G+ b5 i' B. j/ r' M
其实最后的结果并没做到最优,漏了一步优化。) p' s& v; o$ P1 r5 D1 `
        最优答案是大家赛后一起讨论出来的,可以参考这个网址 http://www.oschina.net/question/ ... ult&p=4#answers
7 _7 B2 l2 N& V' F5 k  ^
! j, `" k5 k8 A& y& e' n* |6 o        本人初次参加数模,纯属菜鸟一个,至少给大家共享下思路,让诸位大神见笑了。。。。。。
. V9 |' I2 H* z8 x5 V" P! h4 O       1.doc (2.15 MB, 下载次数: 503) ' L- Z% W. G" b8 q7 g% L

作者: yunshijie    时间: 2012-4-29 13:16
自己先顶一下,等各路大神出现~
作者: zhun392425288    时间: 2012-4-29 13:35
不是吧             这  这   ……                  好吧   不说话了
作者: 53518910    时间: 2012-4-29 15:03
大神神贴。
8 M$ \( q0 I% n8 j0 s' d5 E1 `' o
作者: 1075259633    时间: 2012-4-29 16:15

作者: ROLL2013    时间: 2012-4-29 17:55
怎么把校内赛的题也贴上来了...
作者: dongyizx!    时间: 2012-4-29 19:30
一个邻接矩阵 搞定  算法很多 看看属于哪一种  最佳推销员问题 or dijkstra算法问题
作者: 路尽隐香处    时间: 2012-4-29 19:41
求解。。。。。。。。。。
作者: 785474191    时间: 2012-4-29 21:28
强烈建议管理员删帖!!!!!!!!!正在进行的校数模题啊。。怎么能这样,希望楼主不是西工大的。。
作者: 巍仔    时间: 2012-4-30 19:54
学校的竞赛题
作者: 路尽隐香处    时间: 2012-5-4 23:39

作者: wangchen881202    时间: 2012-6-6 00:36
謝謝,希望以後多些
作者: 路尽隐香处    时间: 2012-6-10 22:20

作者: 逆风细雨    时间: 2012-6-11 22:39
楼主大几的
作者: 逆风细雨    时间: 2012-6-11 22:51
目测楼主一等奖
作者: yunshijie    时间: 2012-6-12 23:53
逆风细雨 发表于 2012-6-11 22:51
$ m* J+ i+ f+ P7 h1 U! {( q, _目测楼主一等奖

2 g. c& O; d/ |小弟才大二呢~~
作者: 逆风细雨    时间: 2012-6-13 09:06
yunshijie 发表于 2012-6-12 23:53 ; }" O0 v0 T) `8 O4 ]0 c
小弟才大二呢~~

  r& P) e, ~$ d9 ?* d2 zwhich Department
* {9 n) F* f& a???2 g+ K* B0 d% c+ i2 V. Q; Q% ?, g
不过吧全文发上来的做法少见。。。
  c% \& W7 N" z/ n$ Z' C特别是封面还带NWPU···················
作者: 雨竹惊韵    时间: 2012-6-16 10:06
不错nie ^^^hah
作者: GOODBYEYT    时间: 2012-6-24 07:49
看看啊,其实也没什么吧。
作者: GOODBYEYT    时间: 2012-6-24 07:53
不会把,楼主强人吗?哈哈
作者: Fibonacci数列    时间: 2012-6-30 12:27
神贴留名要火
作者: wsx001230    时间: 2012-7-13 15:34
我们现在也在做这个题目啊
作者: yunshijie    时间: 2012-7-13 20:04
wsx001230 发表于 2012-7-13 15:34
' h1 Z- j/ ~" e8 ~我们现在也在做这个题目啊

0 G; y1 G. m7 L  H) P我去~~你们是哪个学校???
作者: 放开那小胖子    时间: 2012-7-18 20:56
路过加体力~
作者: taowenbao    时间: 2012-8-23 20:47
( ⊙o⊙ )哇太可怕了
作者: 杨政sxjm    时间: 2012-8-24 20:46
厉害厉害  厉害  厉害  厉害  厉害  
作者: kong1234    时间: 2012-10-3 13:24
什么情况啊 我记得用lingo 和matlab的遗传算法都可以求解
作者: 逆风细雨    时间: 2013-1-23 22:03
楼主敢自报家门不!!!你好牛逼呀
作者: 20120420    时间: 2013-4-23 21:33
haohaohaohaohao
作者: fjnanyuan    时间: 2013-4-27 00:56
楼主的帖子怎么最优答案样?赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧
作者: cuiyuhdu    时间: 2013-4-27 09:30
这题很有趣哈
作者: Silence_Positio    时间: 2013-4-29 21:08
好东西,顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶。
作者: 淡若止水    时间: 2013-4-30 12:49
我这也有一些这给的参考答案,给大家看看。) s: m) Q* w% e$ y# [
公园内道路设计问题.doc (132.5 KB, 下载次数: 6)
作者: 我擦泪。。。    时间: 2013-6-10 18:28
谢谢分享~~~~~
作者: 我擦泪。。。    时间: 2013-6-26 19:42
谢谢分享~~~~~~~~~~~~~~~
作者: shashaxiaohan    时间: 2013-7-6 19:35
多谢楼主分享!!参考参考嘿嘿
作者: happi    时间: 2013-8-13 00:25
支持,鼓励!
作者: lqsido    时间: 2013-8-24 17:34
mark,晚上来了再看
作者: 月乐跃    时间: 2013-8-24 21:03
(⊙o⊙)…··············
作者: Rocca1231    时间: 2013-8-29 20:49
这个应该说是比较简单的建模题,也有挺多这方面的资料可以借鉴和参考。图论中的邻接矩阵,最短路等。
作者: 香菜AS    时间: 2013-8-31 09:20
淡若止水 发表于 2013-4-30 12:49 3 M0 i1 O# `2 Y5 e+ z8 a( W
我这也有一些这给的参考答案,给大家看看。

8 c6 i+ @+ p4 v. P  F" f# I; V这方法好
作者: 天天风    时间: 2013-9-6 22:49
顶一下,第一次参加已经很不错了
作者: w785485068    时间: 2013-11-17 21:08
顶一下
作者: w785485068    时间: 2013-11-17 21:08
顶一下
作者: w785485068    时间: 2013-11-17 21:08
顶一下




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