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标题: 数学建模难题，求大神 [打印本页]

作者: huancheng 时间: 2012-5-19 16:16
标题: 数学建模难题，求大神
1：. A,B,C,D,E,F,共6个队进行足球单循环比赛，当他们进行了几场比赛以后，比赛情况如下：
比赛场数胜负平进球数失球数得分
A 4 2 2 0 6 3 6
B 5 1 3 1 6 5 4
C 3 2 1 0 2 5 6
D 5 0 2 3 0 5 3
E 4 2 0 2 7 4 8
F 5 2 1 2 4 3 8
注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。
请问：哪些队之间进行了比赛？每场比赛的结果和比分如何？

2：个队进行单循环比赛，对于给定的正整数，是否存在一种赛况，使得第个队比赛过的场次是。满足什么条件时赛况是唯一的？这里，赛况是指哪些队之间比赛过。
对于，有多少组是存在赛况的？有多少组是存在唯一赛况的？

3：个队进行单循环比赛，对于任意给定的非负整数，是否存在一种赛况，使得第个队胜、负、平的场次分别为。什么条件下，这种赛况是唯一的？这里，赛况指各个队比赛的胜负结果。对于，有多少组是存在赛况的？有多少组是存在唯一赛况的？
4.题1中的表格禁用词语有42个数据，如果只知道其中部分数据，依然能确定哪几个队比赛过及各场比赛的比分。最多可以去掉几个数据？

附：对题意的一些说明
一、单循环比赛：足球比赛的一种赛制，每个队都和其他每个队比赛一场。在本题中，有些队之间还没有完成比赛，但是绝对不出现某两个队之间比赛超过一场的情况。
二、题2的说明：在的情形下，不存在赛况，存在唯一的赛况，就是第三个队与第一个队、第二个队均赛过一场，而第一个队与第二个队没有赛过。
题2要求首先对一般的进行讨论，给出存在赛况的条件或是判断方法以及存在唯一赛况的条件或是判断方法。其次给出的情形下的一些结果。
三、题3的说明：在的情形下，
k pk qk rk
1 1 0 1
2 0 1 0
3 0 0 1
以上表格是存在唯一的赛况的：第一个队胜第二个队，第一个队与第三个队打平，第二个队与第三个队未比赛。
k pk qk rk
1 1 0 1
2 0 1 0
3 0 0 2
以上表格是不存在赛况的。
题3要求首先对一般的进行讨论，给出存在赛况的条件或是判断方法以及存在唯一赛况的条件或是判断方法。其次给出的情形下的一些结果。

作者: madio 时间: 2012-5-19 16:32
比赛图可以用来研究这类问题！

作者: huancheng 时间: 2012-5-19 21:13

madio 发表于 2012-5-19 16:32
比赛图可以用来研究这类问题！

解答一下呢，麻烦了

作者: madio 时间: 2012-5-20 09:24
你看看姜启源的《数学模型》第四版，应该有类似的问题

作者: yangzhe1234 时间: 2012-6-18 20:12
//////////////......................

作者: wangkaiage18 时间: 2012-6-20 21:35
不懂啊！初来乍到多多指教

作者: qaz11sc0616 时间: 2012-6-21 22:11
如果跟导师讲不清楚，那么就把他搞糊涂吧！

来吧～～～

作者: 逸兴揽月 时间: 2012-7-3 21:55
确实是难题咯！！

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