数学建模社区-数学中国
标题:
一个求最优化的问题
[打印本页]
作者:
newbut
时间:
2012-5-31 13:54
标题:
一个求最优化的问题
本帖最后由 newbut 于 2012-5-31 14:44 编辑
' _- `* W7 w% P d7 b/ [/ s
2 K! L' R9 n+ v+ h. i
想了半天，头绪不多，还请大家给些建议，
/ Z: x! M* U; h, `
" O+ o7 L3 ^1 }3 x
＂
( k' y: j1 q6 y! y& d# k
% F* `. f' J8 v' \' Z8 H5 D
雇佣六名司机为一个持续七天的会议服务，每天只需要４名司机，每个司机只能允许最多工作５天。
1 u& F% `2 }" [ w8 K
8 i0 D1 a& e( x9 S
每个司机都有自己倾向的工作日，比如，司机１可以在一周内的１，２，３，５，６工作。所以要尽量安排每个司机能工作在他们希望的日子。
+ {! S Q# r6 p& {0 H8 M! d9 M
+ C7 D7 {$ W9 |+ t2 t; c& q
＂
. l' y( H% H! F8 V; J$ c* W0 r2 y6 N/ L
& f" J4 _* ~- @& [4 G
如何建一个模型，使计划最优。
' V& n' h P# _. W$ v( `
, s+ t- K% ?+ _$ R4 p
我的想法是:
m V, u1 [; ]1 x
" Z% }+ Z9 y% m+ c+ w( [
为了衡量计划的好坏，
{* O! C7 i+ [ Q3 x
如果一名司机安排在他倾向的工作日: 给１０分，
# T1 M) q$ c+ u. K+ I
如果一名司机安排在其它工作日: 给５分
+ ~3 y: l8 L( g, u
) F4 v3 q" d) x' n
这个问题就转换成求最高分的问题。但是接下来我的想法就不多了。
9 o" u, d" i( z5 k2 y: t! a d# h
( X; U' O% ]; B3 G
我的最初想法是定义两个变量:
0 }: p. l& P& X& h9 l+ ~" @3 c4 B
x, 下标是ij (i=1...6, j=1...7), i 是司机人数，j是总共天数. x=1 如果司机No.i 在 No.j天被排班, 其余情况为０.
% |" ~" M* {6 x* ]$ s
s, 下标是ij (i=1...6, j=1...7), 来表示分数.
5 W7 q3 L4 u( i
! s3 A( S: o) l$ C8 A# R' {
所以，限制条件就是:
$ q( O! k) a3 u0 d
* y8 p( h# n/ y1 l! }: N
1, x(ij) <= 6, when (j=1...7) 指每个司机总天数不能超过６天
: K& e: o9 z' l; S
2, x(ij) >= 4, when (i=1...6) 指每天必须有４人
/ u m2 u2 d% _+ Z" W; C
1 e* V) b+ D6 `& P# }4 ~3 J3 V
请大家给个主意，这个思路对不对?
3 J) t. Y8 x* \) u# S: n
4 U6 t& h/ M- R) z' W5 t, \
1 z+ l2 w: w D2 T
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5