数学建模社区-数学中国
标题:
平淡蕴含幽径 平实烘托立意
[打印本页]
作者:
逆风细雨
时间:
2012-6-10 00:47
标题:
平淡蕴含幽径 平实烘托立意
平淡蕴含幽径 平实烘托立意
! ]+ ~; z q# ]* |. |
---2012陕西高考数学评析
; N2 B9 F) F2 N8 K& P' l
2012全国高考已经全面落幕，关于2012陕西高考试题，在两年的新课标发展下已有明显稳定趋势。关于2012年陕西高考数学试题的具体分析，且看2012陕西高考数学评析，一一叙说笔者几点看法。
8 \& V+ Q! V& X3 f
: k. q+ u/ G% p
关键字：
2012高考，高考数学，新课标，真题评析
9 @- G- P0 L, G; W; R
---逆风细雨
4 `4 h' ~- B1 y# B
平淡蕴含幽径 平实烘托立意
- S# d, n/ y2 ~$ @3 i2 ^
3 l6 @4 }8 F, q, y& \- e% _+ M
陕西新课程高考数学自主命题经历了2010年的起步，到2011年的渐变，再到2012年的发展的过程。在命题专家的精心设计和打磨下，使得试题布局更为科学合理，更有利于高校的选拔和中学的日常教学，显示了陕西高考数学试题的特色。2102年陕西高考数学试题的总体印象是：和上年相比较，试题的综合性减弱，运算量减少，难度总体下降，我们估计平均分有较大的提升。可以说，陕西2012年的高考数学试题，有利于不同层次的考生的正常发挥，达到了考生轻松、家长舒心、社会满意的效果。
5 q( ?% E6 K4 L$ r. X3 M9 {+ S
V, V6 @; \1 D
立足基础，注重技能考查。
基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验在命题设计里得到比较好的把握。理科的第18题考查利用立几中重要的三垂线定理逆定理的证明及书写，属于核心知识，解题时用的是立体几何中最基本的方法，考生可以采取向量法或者几何法证明，这些在教材（必修2第一章）中都是有过证明的。相对于去年的余弦定理的证明来说，命题者给出了图形显然是降低了门槛，提高了试题的得分率，这一设计值得称赞。
$ ~% R+ W! U" ~7 n
4 |& ] t7 m* ]" M7 g
适度综合，掌控难易有度。
第9题的三角形中的余弦定理的考查，有机地结合了均值不等式求最值，难易适中，设计较好。第14题的填空题，集分段函数、导数及其曲线的切线与线性规划于一体，知识内容多而不显其庞杂，组合出考能力的特色。
# M7 F! e% {! x. y/ V
% m3 Z2 J4 M. i+ m
数学实验，展示试题亮点。
今年数学第10题的设计，用随机数的模拟实验方法估计圆周率的近似值，不要求考生设计程序，仍以读框图为主，考查了框图和几何概型等数学知识，试题设计新颖，突出了数学学科的实验特征。
' R7 G6 q1 I9 U/ j: _2 Q
8 q% |, M* ^ F4 _/ o. ^5 ]4 S5 S. x
增加思考，减少运算长度。第17题的数列问题，综合考察了等比数列与等差数列的有关知识，思维量不减少，计算量也不大，而且题目的两问没有必要的联系，可以独立思考，无疑提高了得分率；第20题的概率情景较复杂，应用运筹学中排队系统的简单案例背景，解决气体的关键在于读懂题，思考分类，具体计算运算量不大。
- e; T1 f+ H5 S- s! }
: F7 h2 S7 N" d
着眼实际，彰显数学魅力。
数学是一种工具，应用的广泛性是数学的一大特点，联系实际的应用性问题在今年的试卷中得到比较好的体现。理科第8题，考查了乒乓球比赛中的5局3胜制的总局数的计算问题，与生活贴近，入手容易，难在问题的分类与分步的计算上；第13题的抛物线拱桥的水面宽度的计算，来自于课本的原题情景，突出了生活气息；更值得一提的是理科第20题的银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题，现实生活气息浓厚，它对数学地分析问题与解决问题能力的考查，起到良好的示范作用。
( j1 G l- ]6 f% C
) n; k5 W. Z" k& _+ t
避免热点，保持考查重点。
今年的理科试题，回避了许多数学热点问题：如三视图、圆锥曲线间的位置关系、直方图、三角函数的性质等，但对函数性质的考查没有减弱。理科的第2题考查了单调性与奇偶性、第16题考查了三角函数的图像、周期与求值问题；第20题突出概率、随机变量的分布列和期望的计算——这是概率与统计的核心内容。第21题考查了函数的单调性、零点、恒成立和不等式的证明主干知识。
5 p) P( o' m5 h* s3 A
$ T& t2 `6 i4 y0 g* p
文理有别，兼顾学科要求。
文理科不同的题目在选择填空中有8道，在解答题里有2道。其文科第16题的数列题、第21题的函数题属于姊妹题，设计较好。文科第19题的概率题与去年持平。文科第5题框图估计有难度，往后调整相似较合适。文科基本保持了去年的命题风格，但难度再下调一些更有利于日常教学和学生水平的发挥。
: ~3 A4 z6 O# h2 x ^; j
" r3 G* P0 w$ {% m
降低门槛，利于考生发挥。
理科的第5题，直接给出图形，并且建好空间坐标系，考查线线角的余弦值，一反常态——要求考生建立空间坐标系的做法；第6题给出实际问题的茎叶图，考查平均数与中位数的大小，情景简单，无需具体运算只要心算便知答案，富有特色；第19题考查了用待定系数法求椭圆方程，第二问的设计虽是考查直线与椭圆的位置关系，赋予向量形式，给考生以引导，运算简单，不失为一道解析几何好题。特别是第21题的最后一问，富有明显的几何意义，为考生探索结论提供了明确的方向，对代数手段的解决起到导航作用。
6 y1 z# n, O4 `
( Q1 a$ Z2 y5 e2 Y8 E; G" l/ e1 [) G
今年的试题总体给人的印象平平，但平中显示出试题的综合与魅力实属不易，它不像一些模考题借气势压学生，而是在平和的气氛中引导考生发挥自己的水平，应该说今年的数学考试给考生带来的亲近感、愉悦感是历年少有的。预计数学平均分较往年有较大回升，平均分的提升有利于发挥数学在高考总分中的权重，但试题难度的下降会对部分数学优等生的区分不利。有理由相信，陕西的数学高考命题将会在把握难度，关注区分度，凸显数学本质，联系生活实际，重视能力考查等方面会做出更进一步的探索，定会起到良好的评价效果，得到社会各界的普遍认可。（文/安振平张克 逆风细雨）
. Z( \, Q; ]! e- F0 b9 w( m
- d1 K2 c+ ^: ]4 ^/ A! ]
: X* b6 l, k% V5 y2 b2 f7 ?/ @4 u5 I
9 G( `0 L+ R8 S* i
附录：2012陕西高考数学试题
1 ~; z% c. ^0 _1 h, k8 {
) u6 S2 {$ g4 W" H/ @! {, ]
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5