数学建模社区-数学中国

标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑
" p( Y9 S6 B2 [( G
- E( f3 n0 x5 h! n8 \/ ^9 b" U 01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png
+ T) `5 K  ]- R( ]; ?) c 09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png
2 @) T5 v0 c( _% \. O  {. c 17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png # ?) ?5 S: e6 N- S
25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：7 p$ I' @8 |9 |! Q

- X# U$ \5 D0 d* c6 e. U. w1、分段要从1开始。
1 G8 U! O# U0 Z! s$ R! D: Q  v0 l7 W( H2 C6 T( C
2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。4 W- D- o9 v+ O& j

* u, x/ x2 H/ J5 M5 I2 V1 }- Y3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
7 d/ m' P. c1 B3 Y' G# c. O  j  F! ?* v: |

9 U" Y3 O; {, ?7 m! G
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"5 M0 B! G5 E: x1 I" X* y7 e
1 s4 R" F6 F9 b* s' S0 x* k' Q
答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。8 |& o6 R! |8 ^" M8 [7 B
, q5 }% D: x5 `- T  W
这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：
. H  R0 n- h% P  c3 c3 ?  ^8 l! M' e
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数530 n4 D" Q/ b4 W0 b2 _+ b
8 j: ~1 S7 L6 ]# g1 V; m
57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，615 _; d8 n3 C2 M

* _, o& o1 C8 f$ W…………………………………………………………………………6 K2 O1 \; s0 a

" u) l% }% z( B. G% Z! B1 I85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；% N) J7 a( s) l

1 e3 b1 X3 e$ G7 d0 S+ O6 N! A85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；7 @8 {6 g2 ^+ v, B7 Y* A
: g" M; R/ e: J6 b
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
$ f) a5 X4 B/ L* q% o3 T2 e) [9 P' Z  H
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；5 l, n( B! {2 C$ \% V+ H
& D5 u' x6 J% c4 x" \$ ]1 ?/ o& N8 U
106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；8 u: a$ ^: Z" B
# |* y0 Y9 P0 I: z/ L+ b( n- B
113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
5 S. L# s7 }! f- o+ B/ @
+ N0 _/ b5 v+ n5 j$ R; q8 }: \7 m3 f120，121这不是一个完整的分段没有素数。2 F& {$ {% j0 z
% I0 Y& z% w6 P3 ^
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
  f6 S+ ^# c  g! e
7 s' s+ |' S: K0 U' y8 V素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
! A% d0 H- Q( \6 d
! {$ g' S8 t) [. w+ F当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。7 d2 z/ ^: t9 ~8 X8 d4 X
9 `7 w: R7 |' O& _/ N" [
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
- [% y1 T% ?; j) b3 t1 v
! U) Z3 L. \- L6 g! U1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
9 b1 `0 j+ \& ?" u
/ v$ m( F& V  E% V% c# A当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
% H, l% ?, u- m: ]6 s$ q2 O1 {+ v4 t/ @
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
3 D7 A: D" b" @0 N: R* r6 g1 R; y$ [' V3 u$ ]8 c0 K  b
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
: r4 n( V+ u6 I
; u( f$ V9 R7 m8 s7 P0 _, Y' @3 R1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.+ }  g5 X  A' v, t. p. X
5 U$ Q6 f6 _; q' Q
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。$ T$ o# c  p1 B3 G

% e& w. ]7 X4 P" e2 I定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。, s7 Q: \8 f0 u
" F1 g8 D& `$ A. |! U; ~7 |
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解 ' L( `1 ?6 t, q
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
: `& G8 Y# x% ~* X( n  _4 L      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 ) D! r0 U6 \$ h5 P! K6 }
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 ' X$ G. q9 s5 q( y* a0 r
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。 , i. `4 f! U% z
      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
/ `3 ]* e" @1 j: `- S& N; t+ I5 k1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
6 u% K; a4 q) @4 k& \* _& W        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 , c) u6 D3 b) P( g# z+ N! B: c
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 8 j+ g7 }& O" B" V0 \2 o9 o
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
& C' w9 V1 m2 ^* c+ E定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
2 v. m9 a9 |  |% L# g6 j+ J9 W+ R8 B+ L. C( L- k. m
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解 ! q2 W( E  u/ W) d) w) ~  B. O
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 . e/ \  c7 e7 T( o, I8 ]) a
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
8 D7 j" s5 V3 d& e0 z# b
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。& ~0 w6 a* f3 I. ^) F4 T; `
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 . M5 w2 I8 C6 [
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完整分段，因此，有素数29。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
) @8 z2 Y  H# x  R7 l4 K" R1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 4 A7 o2 O$ b. z% c
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 * ^( N6 K# H% B0 A, T; @: }/ {; p
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
4 Z7 R3 m( F3 u9 R8 e' ?/ G1 r) G* k, F  U

! a' |: E) V* c( `
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 % S0 }' Y5 a- @6 @+ D* w1 r
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. & U% F  r  ~( U6 m
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 / }# W* `5 m. {3 W2 e% X% Y
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。# U6 y3 N2 Z- E7 H: Z' X' d
9 ^8 o1 k! h' c0 i# i$ e% T
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。* r$ u% r* j) V7 E3 T
作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。' _$ s; g5 O+ l6 G) B! _1 x3 l4 y
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5