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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑 , K9 Q/ e7 g0 ]1 k) ~' O2 [8 ~) G

1 G) u$ H) @) P* t) H- O, N1 I 01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png 4 i! U1 r+ d* E+ Z9 [# K3 Q" X
09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png : e8 d% J/ Y. D8 _) _) f
17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png
1 h/ }0 S# K* N% R& A2 W8 } 25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
% X2 V9 T0 P) y( w$ j1 T
: X$ H: z8 [+ O1、分段要从1开始。
2 x3 G2 J+ \+ J9 P  c8 I
9 d6 x$ u" i7 m2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。7 D7 \# H9 V. F5 S

7 m: z! E/ d; S3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。- u& ]" d, G  w- b8 J

9 S) ~2 m8 G: G/ \5 K* c/ Z: v& k' q  a/ y4 W. [
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"3 V+ [1 Y; @- ~" X% c

5 Z# \) ]0 @1 O* S/ o) j答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。3 P/ {- g  q3 m$ ], c. w, N
% i0 Q2 L/ q$ v* w
这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：
- [, q' B. E9 `4 m3 K+ W7 L" Y4 I3 e9 F- Z1 L
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53# C. P: ^' C: I* Q

& s+ p; g  Y+ e+ p' C# W57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
$ S- _: R0 N- X  j2 Z8 p  k6 |% f' j0 m1 W( P1 `6 V
…………………………………………………………………………4 T9 k. ]( ^$ y) ]; m

! a1 ~% E1 T" t% {85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；( U6 b3 S; x, O

" h8 Q% I2 ?2 d$ ]  Q+ k( O3 U85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
; V0 W! }! v# m, _$ I* ?8 G7 N4 b
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；. \, l, p$ I: {: o# J
  n( D' M0 B8 i7 x
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
: z# }* W2 P5 v* o& K6 g1 R  X
% t/ b2 @/ T$ a- z2 k, ~& S106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
- e! L0 H  X" c2 F8 [
! n5 v  ?( H( n& L113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；( R) ~4 E& I- r' M9 G& x+ r- ?
$ U: a! Y- p; m& N! Y( K
120，121这不是一个完整的分段没有素数。. u0 ^4 |% s% W) R, h0 @9 h
# l, D# ]0 r, q, c$ C# {; _+ O
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
0 }# k1 K0 W8 g* P& j8 |; j$ L$ y5 F9 W. ?( U' \
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
8 e2 E5 X* Z) U! N: D9 Q9 u: g$ ]; [1 x
9 q$ l$ g/ I9 s+ F当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。8 g  o! y8 H1 z4 Q
( B. B7 H9 O) ?# |( M7 S1 H  d
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。$ F2 }* X+ E) T

  @# d9 G' ]1 f7 D6 w5 v* a1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。- _; ]" T  _6 A
1 P2 u% q, {* [; I: \
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。2 n1 [+ G( l) g2 A  _" X

6 f; W: p5 f$ @; [/ g( f2 M8 K1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
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当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
* V# ~9 a' x3 H) `/ f' T
" h- R( x0 c8 m* q: M4 L1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.0 I, Y* `2 H% I/ L7 ]

( Y/ @2 _" [- H9 n4 Y如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
+ W% X  X. [4 \: @. `; P$ f6 ], q: `8 u  J& u  ~  W
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
. @* z4 C: s) }0 _0 s- Q. a8 Y  V- @" J7 G# H
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解 # [! D5 I4 \- V' E
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。 9 M0 ?# q2 U: d$ I: O
      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
. ?( q2 x1 r( Q  z1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
" O" c3 ~3 E: b- K& g1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
2 n( Z9 X0 T3 E- D8 P      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 , Y& _- B5 I% h/ s  ]! N
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。 ! @; L" _& Y2 x1 n# t7 l' |- [9 U
        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 7 E9 g  ]" j6 b$ e' E5 [
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
- p! h3 u9 D" N. L! A     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
: v' Y9 f" z+ [+ x( J定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。/ O9 N4 }3 j. {  \5 D; r8 T, j6 M4 h; J
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解
) m# m% L1 ]5 S# |: d. u% G2 R素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 3 G9 R/ v2 J* O
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。9 b! n! }6 e/ M7 m- M
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。   I4 r7 U  E) }8 w5 U
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 5 V4 V5 J5 g( W' W- B
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 ! _: g% m) _/ p6 x" o* ^+ ]
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。+ Z- U0 T  k: z' P0 Y
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
# b- D% ]. S- Q. ]2 M定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。8 W% I6 Z' V/ H/ P/ ~2 e  g# Y

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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。4 i9 e: a. y) b. Y! v1 P
作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
5 H# A# k) q' u; u; J
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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