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素数分布基本定理及其应用
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632158
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2012-6-16 12:46
标题:
素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑
$ L; |9 R0 ]+ L( M2 L
& o0 y0 l' x1 U
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/ r1 u7 K4 p! i
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! C/ L1 _# G5 c/ [9 e! a
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" L# X- t8 b, M8 W8 v
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作者:
wssl103050
时间:
2012-6-16 19:52
作者:
Create_our_futu
时间:
2012-6-17 14:04
作者:
城城
时间:
2012-6-19 18:05
赞,谢谢楼主的分享。
作者:
632158
时间:
2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解,要把握三个要点:
( L, `+ M; N- \2 y; e, r3 w
& |( N4 a) D* z( {
1、分段要从1开始。
& f% e& p ?: r1 F
% y2 ^/ p6 r0 v$ @( t
2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数;9——25每3个数至少有一个素数;25到49每5个数至少有一个素数;49——121每7个数至少有一个素数。
. V4 T2 n! z! p) q# c) l
; V8 x6 E" a% h/ v4 ^) T
3、分段要完整,不完整的分段不一完有素数。
) x8 F7 o0 M, F6 X0 p
- s3 u# K+ |8 S! b' _# p/ Y
# p3 c- |- L1 v/ Z2 V2 P! K. o1 }
作者:
632158
时间:
2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"
: M: \! M& I9 V" j+ ~ h
' f9 ] ~2 n9 ]- t7 I
答:理解错误,分段不正确。下面是我按照定理的要求分段,大家可以参考一下。
9 p8 ^# Y# v* H, h. W
; N( C3 k9 |7 V% Z& C/ n
这个数段在49到121内,从50开始每7个数至少有一个素数。如:
8 [4 T. O1 n: h4 b3 `' P8 d
n, E @: w3 r
50,51,52,53,54,55,56;这个段至少有一个素数53
7 \- y9 q/ [; k/ Z5 X; R
/ Y% B* B( f! N5 S
57,58,59,60,61,62,63;这个段至少有一个素数59,61
+ w7 N8 _2 S! l$ z) J; t
! R# a" g8 ]+ [8 `! r/ j, x! u
…………………………………………………………………………
; z3 J1 E! F8 n k
5 ^4 O5 F7 {3 s, L
85,86,87,88,89,90,91;这个段至少有一个素数89;
- q1 O' u! R# [
9 R W$ ~4 U* H9 G2 g# @
85,86,87,88,89,90,91;这个段至少有一个素数89;
) O- ]% K! j" D0 @
3 z7 Z+ e C1 W, ~0 M
92,93,94,95,96,97,98;这个段至少有一个素数97;
% h) ^; }1 M# [; q# R
* p4 L, D$ h& |+ Z4 r4 d: Q3 a
99,100,101,102,103,104,105这个段至少有一个素数101,103;
3 {2 f1 F2 F# L
! a0 ?% l# u5 d O, P
106,107,108,109,110,111,112这个段至少有一个素数107;
% w* ]' W) L( W
e+ z& W$ g/ j" ]
113,114,115,116,117,118,119这个段至少有一个素数113,119;
n( W% s8 E; h# `
7 q4 N8 |! V5 ^$ Z+ q9 U
120,121这不是一个完整的分段没有素数。
$ o% ~. k: q0 m& q. L! z
. s) F, e# P$ w+ S4 G
作者:
632158
时间:
2012-7-2 22:01
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作者:
632158
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2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
) ] _% K8 L: m% A
0 V& @2 E0 }) A( w' I0 T
素数分布在自然数中看似没有规律,其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理,这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的,因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容,通过具体的例子说明一下。
. V, ^, s( K8 V- Z' ]1 r" N
; k8 r$ W9 {, m" d
当n=10时,以3为段长,每3个数至少有一个素数。
+ z+ I! H: s. w( ^5 i0 z2 {% r
5 ^ v0 G8 I. N
1,2,3;4,5,6;7,8,9;10.。最后一段不是一个完事分段,只有一个数10,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
3 R3 v! ?( {; S- _
% g% O4 b- c8 x+ q1 Q5 r' u
1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28。最后一段不是一个完事分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
3 |' W) N$ H% k3 F
: p: G+ s. y# u' W
当n=30时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
* {- R/ w7 M) o* }6 x8 t+ Y, R: ~) \
3 {) d/ x7 v9 T4 G
1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30。最后一段是一个完事分段,因此,有素数29。
* r9 f# G9 r* B& T* _( L2 N
+ x T* K6 {) _. d9 G# |
当n=34时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
+ C2 B) M& d( Y' x
. F" Y1 I2 P' \! s7 c7 ?1 ^3 A
1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30;31,32,33,34。最后一段不是一个完事分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
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. p9 K" ?) U& w \- W( P. X' p
如果对于这个规律的正确性有怀疑,可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
% I* D; w1 v3 _( D
: U7 R2 M0 e: f+ k
定理的证明在我写的《素数分布论》,《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
$ N" k0 [* _* z% c/ }8 x/ K \
4 b- \# \2 ?/ l( ?$ f
作者:
632158
时间:
2012-7-7 22:37
素数分布基本定理例解
' ?$ @7 e& @# A; k9 @
素数分布在自然数中看似没有规律,其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理,这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的,因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容,通过具体的例子说明一下。
; {4 V7 T" D4 j. k, a. n' M
当n=10时,以3为段长,每3个数至少有一个素数。
5 i* M3 F2 W/ G# f, a; _
1,2,3;4,5,6;7,8,9;10.。最后一段不是一个完事分段,只有一个数10,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28。最后一段不是一个完事分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
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当n=30时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30。最后一段是一个完事分段,因此,有素数29。
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当n=34时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30;31,32,33,34。最后一段不是一个完事分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
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如果对于这个规律的正确性有怀疑,可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
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定理的证明在我写的《素数分布论》,《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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3 X* a' L1 ]8 \* X9 O9 l
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示?
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解
& p2 e3 Z4 F) D' j# M) K; x6 x u
素数分布在自然数中看似没有规律,其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理,这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的,因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容,通过具体的例子说明一下。
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:48
当n=10时,以3为段长,每3个数至少有一个素数。
" \! T& b; [, S/ Z7 ~- S
1,2,3;4,5,6;7,8,9;10.。最后一段不是一个完事分段,只有一个数10,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:51
当n=28时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28。最后一段不是一个完事分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:53
当n=30时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30。最后一段是一个完整分段,因此,有素数29。
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:54
当n=34时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
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1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30;31,32,33,34。最后一段不是一个完整分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
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如果对于这个规律的正确性有怀疑,可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
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定理的证明在我写的《素数分布论》,《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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0 M: s3 J. w+ K* F/ ]' x1 U
7 k2 ]: M8 |& U# p4 t
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:54
当n=34时,以5为段长,每5个数至少有一个素数。
/ r7 n; B8 I( G) z
1,2,3,4,5;6,7,8,9,10.;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25;26,27,28,29,30;31,32,33,34。最后一段不是一个完整分段,因此,可能没有素数,也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
# N9 _. O2 L$ N* g/ a8 P
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑,可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
?" n2 H8 _ P% V, |
定理的证明在我写的《素数分布论》,《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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' f9 Y: v0 r' t. S; o
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑,可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者:
632158
时间:
2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》,《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
( P/ X: ^* k9 J0 w* m9 t2 g
作者:
632158
时间:
2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》,《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
8 H. B8 ^; Y# x4 X$ o9 N
作者:
goodfriend007
时间:
2012-7-22 13:06
好东西,谢谢分享
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