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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑
$ Q1 h- I4 k- o" S" U7 d; q# f& ^/ b( Z9 u2 b5 m  M6 J* C
01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png 7 k& [( j" W5 o, R, k
09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png
, n* O7 m. |% m. Q 17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png
0 {8 h% J! m$ u2 o 25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：6 D0 R( I4 u' \. u; T

" X0 S) @4 k# a& W) o! D: P4 Y1、分段要从1开始。. x8 Y) S5 v3 }* R, |/ |

. O6 `0 R5 _1 b# X2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。
9 A- B' x4 c( {+ R/ e+ Q
. C) s# M+ a8 m/ X" s. \3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。6 v1 I( g* p& Z: S/ d3 m2 E8 V

0 V- m! J4 n: X8 l( n0 H
2 M* h7 u& s0 m$ N9 q
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"5 J, h9 d- g& j3 G7 Q
! m1 g1 x6 L( z6 b
答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。4 u0 N/ g9 G% e3 n
  `- |1 k* [: s, q
这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：" S: n6 Y& D. O$ i- b9 d& c8 ^

: x, l7 K, g6 T3 F' c$ M50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53
) |! _8 y& l' J2 E- v3 `% R7 e% [2 i* j6 P8 d- H1 I6 C
57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
+ a* g( v9 T( k, s+ n8 `- N5 G- _; q1 L% I: i$ {' |2 K
…………………………………………………………………………
6 s. D7 Z. S6 r* r4 f5 {, R! _" O/ F/ b
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
* N$ G- E+ V! p' j+ |
, {+ J- i0 X" _85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
6 {  k9 `+ m5 d7 [4 ^' U" I. s4 `+ U( d7 S$ i
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
- y% `; b8 p, D4 {( z, F" E. t
" v8 a3 r1 I/ T* K99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
# r  l% n3 {& W4 r( I
  T; |3 k" U6 j106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
8 f6 v7 G8 A% J+ B
0 P! t4 S& ~. Y! G8 M  R' X113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；8 B3 H% b9 i2 z5 G" T9 n
7 r, s- d; c; n9 o
120，121这不是一个完整的分段没有素数。
; b, Y8 e6 ]2 G  e% G
4 X9 v% |3 c* r7 Y
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
1 I+ r- z: O2 e' y/ Y
: P" `4 z' y$ V  V) S7 E; |素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。1 L: i4 ~3 v, R' D' M
, x8 |1 V7 T5 T9 Y
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。' y# j; b6 H! k5 B* p1 _. V

1 l0 _, i1 C% ^, q% C7 E  u# M$ N1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。% \& Y9 d& N* S. u' B

/ T0 `( e, A- o8 B* j1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。7 S7 J! s) M. ^- ?

$ p2 L1 Q& E( M- P当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。8 S% h! N/ ?7 S3 M8 l

6 g% W5 h! W) a2 }+ s1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。/ m2 w' M' M, b6 g: k, J/ P

% n* N8 p! t& l, k当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。# [. C+ K) a$ e$ B/ J% X* N) j8 Z

& k# x2 ^0 B! z7 o5 B, n1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31., b( a/ d6 ^% q7 p3 l- F: G2 V( C8 |

( e* ~2 q7 O0 \+ w0 M$ x如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
5 s! e6 z( q+ @, I: E* H. M4 o* R+ r; d1 F# g$ ~+ I, A
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。! V, g  |& R0 ]# c  l2 B' F

( o+ A0 p1 X2 y  R( g/ _( R
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解
' A2 e7 I# B: T4 }! b      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。 9 J( X! j$ U$ D
      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
- x- m- k* I4 K: G# b0 W9 ^3 ~1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
: e8 g# C/ o% B: D# F1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。 + v  q. [9 N) y: K
      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 $ X+ p4 O+ z1 q/ V
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。 3 f1 o6 X& ?' R; ~6 m, e
        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 # Y3 n7 ^) ?& u" T$ K
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 1 a0 G0 _# w/ s! Q+ _9 _2 g
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
4 C  ^" o6 _) {* `" ^& |3 b定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
- Y3 a  s# R3 f' Q& b
; R$ p  m( e" Q' e3 w" |# D
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解 2 b) f, F& f: X( b3 a% Y
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 3 o% G0 N3 J; A" v$ @! v
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 8 I2 n( j% i9 X
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
- O4 r: u. N: u& K1 Z% Q* n6 l/ m 1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 0 \6 {/ Q3 o& L7 j! V
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完整分段，因此，有素数29。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
- R# ^. k. w  M, ]3 n' X1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
5 D. J) X8 z5 _0 Z! d, o如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 3 j0 u5 o; J! M  [' n1 a  |4 T: w
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
' W6 ^- d) R/ y% G1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. + Z7 S3 U( Z# R, |% Y# i( `
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
+ w" H! B& H: w1 b# p定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。/ P) [" i7 d% j. p( s0 R; K
3 a; x+ t8 a- X
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。2 Y; k7 e9 _3 _  `
作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。! z% P  ?( H7 Y0 _5 d/ l# d
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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