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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑 7 L0 ^/ m2 I  `% _8 H/ v9 X% m
. b6 p! c2 N- A
01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png
. I, F( d2 D" c) w 09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png ' L7 s" J3 K3 S6 q- w+ |
17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png 2 k9 h0 x9 Y  l* r2 H
25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：& L& r% b) ^$ j) q* F: R" Z
7 }0 Z$ L7 C9 n6 I# l$ f
1、分段要从1开始。( S2 L! E0 {7 E5 R# \

' u: ^. ~6 `, Z/ m2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。
( D2 t, t/ g- }  Z# S9 x- H
5 p/ A* _* }  m+ |' @' ]3 l' }3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。1 }& F( I1 R7 P# M4 G5 F) T
6 }  a& Q+ U( [0 C

8 U( ]0 D+ l) ^" s& C
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"- V+ z) @4 [: {  _( G" Z2 K1 C
7 c0 H: h  X( J7 g) E8 N; L: N
答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。
( j0 n( s' d( f) \
3 P/ l( Q; W: d7 D+ d7 a这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：3 n* D, I3 G3 W! Q
- I$ v6 \/ P1 W  s. _/ {, T: V
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53
6 l: T: Y0 j" [/ B" F' ~2 }1 t  U; A/ u7 E! f: O8 h
57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
0 R, b+ g) w' V5 I5 m  t: @& ]
7 i+ |( P- X" X2 F2 ~% d…………………………………………………………………………& i4 M4 d' M- T8 E! j; R0 ~! W
. Y+ }" ~2 Q2 k' [6 N
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；/ D6 I# p: O  a. X# x
$ i8 g0 r, x; C
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；$ N" t/ U  q8 f
4 K% D# r. ]* a  |' K/ R
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
- V$ w, G2 u, B) h* \
/ r* `! o1 J$ o4 ]99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
1 n- p9 O+ M" V+ x4 F' Z, D0 R% K* l' r: C
106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
0 ?& K8 g3 w& W( k/ W
( R$ D- [8 m  k( M; p113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
/ ^  j3 a1 x( s4 _" r, T9 Q. W- A5 K
120，121这不是一个完整的分段没有素数。
. P* \7 p: e$ x# U+ n, \+ }% t4 g9 Q3 J5 M) m1 y
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解. i) p3 @* j: X: x- T

2 F: t% z, {' I( K% ~/ ?) @& A素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。! p/ z. a7 h, E4 e" q8 I8 W  d! s

: B+ ?7 B; b% c# J当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
- m/ X* c! h& f5 R; R3 ^+ B5 ^0 g7 P7 [4 c, V& X
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。0 ?- O( {0 G) y4 F4 G8 \

2 `( ^0 x! I* ]# q& @) V3 U1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
* N$ B* {# ^1 c- _. ~! A! G7 h& j/ e- v5 R% u4 A: U7 L* f; T
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
! b' [. p0 e& H! y+ G8 t+ f
' @3 [) U$ [- I  s4 j8 u5 f1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
9 o  y0 i1 Q, c* g
$ I. G5 X+ \5 P7 f& @6 {当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。! P# H6 I# c" W3 g

7 {6 i/ ]# r9 J/ b% w8 d1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.# V/ u6 n# M, K

% e- r* }1 }+ c" Y# }8 F4 ~! X如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。/ o! B8 b( w  P5 V0 O+ J3 D$ Z
- |1 Y/ z0 E5 z. O+ n
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
+ u/ I1 F9 [' z# }& {
  Z  \5 A' D, b; m
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解 . j+ Y+ s& L6 Z! @3 _4 f4 _; G1 [
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
/ n* |. x2 P6 t      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
4 s# W, O1 o0 E: e1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 6 |, j: j/ i# q5 U# r" P  s8 p
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。 3 x$ ?/ l2 T$ `
      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
$ ~$ w8 U* S. l8 r" ]1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
# M3 F9 x* j4 f/ {        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
4 T! t. v( N  A% W& S& f( b1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. : r5 K& \) U3 e) f7 ?! I. T
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 & k" [* \8 \" K
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。2 n3 O/ }2 ]+ l  q5 |
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解
' w& A' |: M: G% W7 w素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
; s2 ^, N# y$ t: A$ [1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 7 l( ?* g$ A" a' N  r4 [0 P: y
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。: B: P6 t, h2 r" [* A
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
# k- ]% G/ V' g! V0 o. s7 S1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完整分段，因此，有素数29。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 4 {- f6 C) I8 x( e, q
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 7 q! K6 j# g$ r0 x
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 ) h  d8 I: S+ N! B$ P/ E7 O" h
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 ! F; l! r% h$ Z2 ?$ g
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 2 Y+ j! R  A1 Z. [1 Q
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 " V) x  P5 t6 E& K7 d  \
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。- u" C# ?5 x8 b2 |
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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