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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑 * ~) h, D) ]9 W
3 W$ s8 A; x, m7 H3 l( Y+ G( r6 ]7 e
01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png
+ M/ ~: k% z( u% U6 g  C$ |9 }. M 09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png
- U" `5 Z( w6 @7 j 17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png ! N" h0 t. a0 u3 B. _2 M
25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
- W) Z+ X1 B' n) W  n- [8 v% e& I' Y3 \, s2 }4 z4 n
1、分段要从1开始。
3 ~+ m$ ]* k* ~  L) c8 \+ O0 s* s' i, O# f1 F( z" ]1 p; i
2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。) T7 ?- L# D( T, n

* H( B, s4 U! W' l* _( N: D! @3 p3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
) e9 P! J2 Y6 B8 P; q2 i1 h, A  U; e- t! y6 g0 D) ?

( f* {1 t* y! \/ u# ?
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"  T7 f, d7 c7 n! z  A

; Y) D# I2 n0 i  ~答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。
! O* G4 [- |- Q2 C. s( t* {/ g2 x/ X2 p, y
这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：
7 M) @5 O! v, \, {7 C* O0 c5 y2 S: b# Z% t2 ~
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53* i/ @+ `* M% @( l) Z: h" r

6 {$ U% D7 Z9 a+ h& c  X! M57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61' ~- W4 n( Z. Y, E* ?* |; `9 L
5 d. }" w2 H  H, A7 ]
…………………………………………………………………………. K4 l0 B% v0 e0 ?' ?: @* @
+ J9 E  `! O3 z/ d0 ?1 R6 ?
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
/ {/ b. O- U' C# P" b3 S/ B- U
( J9 y! d: @. t85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；; t% x+ @8 Z& w9 Y+ M0 N1 T
- S! ]/ l2 K  Q, M; i6 i# t
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
$ a8 G1 ~7 z$ j; E4 ]& R# v- ^( {6 v* W8 }; M
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；9 ], B" }6 A$ q1 B

2 j* m8 m3 A9 D' t106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
+ H% s' r+ @  M$ I0 C+ G
, E) a# X, ]6 ^+ h+ X! x0 h113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；7 T5 x+ Y# A9 A$ k3 W8 h

0 V" Y6 a2 u7 i2 V/ P$ }* C120，121这不是一个完整的分段没有素数。6 _" O  a0 k0 ^  Y% y
1 {$ M, l" ^& b% D$ Y. T" @( \
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
) e) ^$ Z' U# q0 v% J; H$ d6 |. z
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
: g" U5 L6 s+ d: ]4 f0 Y
0 i  x+ y9 {/ b当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
8 }/ E- ~6 g. J3 S3 G9 [: W1 J% D) ^" S% Z: f, h- s$ H2 D
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。* T7 K0 Z  Z. k% z6 v

# i* D* ^# h) c% B3 o+ v1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。, O% C) V' Z+ @* E9 C- V; e

+ M) e; Y+ T/ |! p0 B当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
" Y" e9 s# K4 ~7 @; `  p) C  l! n5 _$ v8 X- \9 }2 E9 P- S
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
8 H! v3 C2 K2 Z0 b/ F
% P* K6 B3 U% m7 n当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。/ ~: F: K" P% S$ D& Y% w0 L

" P4 V9 `6 K" o/ y1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.! t# _& F- Z. g
1 n" ?8 F/ Q2 v. s1 n$ a# W
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。3 H: ?( {- c. ]" s/ G+ W/ o2 c
6 C9 l: j# t- N, [* J# [
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。2 X; q! p4 x. H1 s$ l
7 W+ s- t& ~0 A  P1 Z. I7 i, u7 i
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解 ; r- o- V$ U1 L- g9 [9 w8 [
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。 * P+ y, o( j3 b' v) U+ I& u) U
      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。   Z3 f. O5 f4 _' {# ~" Y) T! J  Y
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
2 R6 F8 ?$ i" M& [: Z, H" r8 Z+ g6 J1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
2 y" E( u! U' y      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
4 H, v3 D; p$ y! G1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
! g9 p1 D5 X5 X        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
/ m5 |2 w' k& s0 x* V4 t- ]1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 1 A  Q! R& k# f2 d2 x
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
( @7 g& Z8 y9 Y+ Q$ l定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。% S* H' O, N# \1 D/ T9 Z
1 q7 O: }+ V& O+ q
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解
" R8 ^& J! m0 a3 O: p2 |% h/ e素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
7 s9 z+ t: V; ~- d) C, A6 b1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
6 J, L2 ~: q& B$ w2 p* C
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
  A$ {4 b: X$ m, h8 w 1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
- r. A$ O; Q! @- J1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完整分段，因此，有素数29。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
* J" O: E( _% E! w) x% `# g1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
" G4 `5 ?1 j5 O- ]4 C如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
5 K, k  L4 L2 Y& D4 b: w定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。9 Y- d6 j) U2 ~+ R+ h# M8 y

' R$ Z+ S" n% J& G
* U8 S8 F, l8 i6 A  p9 H
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 / J& U" v6 v* F6 b- o7 R
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. # p% ^+ b) D0 I3 R0 ?' {
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 ; X" L% o3 A2 `* |
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。, t5 E3 R0 w& h
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。# l$ ~: l9 ]8 D* `5 T1 s: t
作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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