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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑 3 a4 `+ M( Q4 }( ?* e
7 H# k+ l' @" T7 ?1 c
01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png
. u9 u0 x) X  u. T! c% X 09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png   m9 G  ]& H/ Y# x' x6 w+ G
17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png
3 p0 i9 u6 H9 U$ p: S 25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
/ i1 d* t8 T& y9 A+ }
# B$ B% k& n* l! x" R4 h1、分段要从1开始。
3 q+ I/ r, ?( v9 [$ |- o
  u% n0 ^- @9 C* z6 ?) o2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。
  R, G7 u' c+ w
+ j( p' I& T' O) Q3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
- {# W& ]  O  D* K3 `- S: J3 G6 M" c, K" i# Z4 B
/ [! m, U5 h& l/ i  v* L
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"
  d/ d6 t3 G, `! q* G# l' ]5 M. K, s
答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。
# r, r4 z: u+ D' a
6 z, D  x5 A2 X1 Y: B. i$ y! c0 V这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：) |# m9 Q$ W% G# q) g3 ]$ j* t
) V$ `$ w+ U; R+ A' `7 c
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53
# Y* [5 ~; C( a9 ?9 A: C7 f* q" S2 G( |& W
57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61( S+ j8 X8 T$ [* g; o
7 l8 j3 }2 @% g8 U* B
…………………………………………………………………………
- X6 O7 K( s8 T1 _' Y9 t6 T1 x, j/ c0 y' P
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；9 N6 A+ U# b. r. U8 V8 m- Z5 ?

; q0 K- h3 P6 h, o; x( E7 b85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
1 J' L) @# p# O1 r! q
9 \' W' o6 ~2 |; L92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；5 u* [1 H1 A( n
( ?; }9 w7 _. S1 n4 m( H
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
3 h3 E  ~, g7 r) t; Y: p
( k( a0 C) U$ N( N- {, }! V* ?106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；  I0 k- o) T" i3 A( G
0 l# j+ S6 m7 x9 h* u. r3 s
113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；- X2 |0 w2 Z) t; D; o& I

; b" {' A! R4 q1 q$ C120，121这不是一个完整的分段没有素数。& D8 ~9 O# ]+ X# F9 f6 U' `

5 G$ I/ D, g* u$ M, v# g, ?
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
; z. }# ?7 m/ ?  A3 i1 B/ A: B( W: D: Q* M
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
8 M# V5 e, U2 ]+ `. O
% L& m$ P0 G+ p, A: L9 C6 h& p当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
4 T- f$ r; l+ C, M# r: O/ `- ~
( J3 A' i- K9 m7 {) U1 P' {1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
. H' e/ |% T& [$ J3 [& N: }
! z* Y# @9 K7 a. |/ m! b1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
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当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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6 A6 ^% x1 c+ Y! @1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。: {- K6 C) m6 C
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当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。  H7 b5 I6 j% D) r  k6 ?9 S# K$ {
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5 ?5 x2 J8 q7 `& V3 V! H( ]/ S9 F
' ]4 o% s* M' U' F如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。( |) f3 [2 H! k" M0 |

3 U% z* P4 f( V% O定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解 8 k" a4 c& ?* u
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
/ t" d' j( w  s# J. T      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
) [1 }7 u) ~# \& h3 U1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
' [$ h% g, L: H  D" {1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
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        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 + C6 {% y1 c& `
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. ' h* K# g1 i% X9 `6 f& I
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 - a1 Q: w: H5 I
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解
7 m! a: p$ J) E. o8 ?素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 , \9 E  O( J* D+ ^" o0 C/ t
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 ; K; X; {" @/ e
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。, G: b  H1 f3 v+ ~' {1 L  A$ d
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 ( S$ L8 Y* H& h* a0 F- F
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完整分段，因此，有素数29。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 % `) f" G+ _% D. L& }- e1 e" w: N
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
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2 c$ ^" Y, v$ n; b9 I9 V定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。" s) h8 b7 o8 d# R* ?: D( d; r1 R

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3 U" n; S* b3 p: V
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 * V% K5 R& ^2 ]" q9 `* W
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. + {/ n" r( t, j+ w7 t) ?% L8 O" N
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 ' g+ H, u! K# h0 W* W8 a. d9 `% n% g
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。$ r+ }; {4 ~7 O% N$ Q9 `
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
7 y" Z) C* K! z2 c
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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