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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑 & K. W* F$ P+ t! g/ c3 Y. N7 A0 a
4 ^0 o  z7 y) i6 V+ r
01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png + l" Z7 u# U% b1 I3 I( [
09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png 2 j9 Z1 v2 P1 }0 k
17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png : A! Q! j& W2 l: h8 T# a4 }
25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
- }' R5 V0 C8 P& Y5 Q; P5 s
/ x5 W+ h. W& G  U0 A5 f, k6 t1、分段要从1开始。, r1 n" g! F  t# m7 e/ Y
; X/ h1 @4 H" P+ u* {1 n8 s
2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。; u( c& l& f, k- D. x
" a) E* t6 ^. r6 m  T
3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
- U3 \0 ^0 ?3 b5 O9 l
( a) K" {4 W$ o$ l9 o" Y$ M1 a; Q2 H$ i
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数": z( J9 V/ n  H" h

. D) z& r- O$ l- E. H答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。
7 N1 t. p/ H! V0 S3 z& ^  N  K
& C: Y6 ~7 a. R; E5 L) d这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：# g4 |, h$ d5 D( l% _

4 Y) F" p: \) R% L! D# \+ B  [50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53
, C$ S  i4 a3 p. A, j6 S. [$ d3 n
0 d# e7 U2 m- a+ X4 j57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
$ ^- e/ m1 c% w5 p0 F
6 x( F( |9 Z; S* j: |…………………………………………………………………………+ N+ K, t! b+ ~2 A& Q9 a6 G* L

. B" {$ v+ g% Q, v85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；- R! M9 f& T" {% C
& U* n3 S) n9 Y, N) ?, M4 L& V
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；! n4 S* e. J3 b9 ~1 t
' ?9 n5 Y, G4 e6 A6 U
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
$ l* }+ d$ {3 G( g" x' @8 N# z2 U. w6 e6 }2 }- Z
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
* @5 H9 o/ K9 [( K( B5 ~8 w: e2 e% }2 O; D4 t. U7 v
106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；& I5 J! x0 e0 |1 b
  w4 w7 _# w* P2 J
113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
) R8 P+ j7 V" L2 a4 x+ r0 f% n2 q4 x/ w
120，121这不是一个完整的分段没有素数。; ?" E7 x# k5 _$ L

$ l8 x. J2 Z/ Y  ]' w6 U8 E
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
+ b; K1 }2 A5 u+ z! B' g) M! i9 F0 d. A* d
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
. u( P3 W# Y( G, W- l5 c' E
; A) v: r& i1 r! [# ^( e当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。4 N9 D  f+ W, R3 y
* W1 ?% S9 w: U% b% D$ P
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。  T2 K/ J+ ~9 f( d' r# V
% X2 Y4 U! s5 z% |" I* P
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
6 N/ F9 u4 a8 F/ M, Y- u' O
6 y6 ~& ]7 F5 p3 E/ f  [当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。( F1 L/ |$ [2 n0 \
0 K1 K1 F9 s5 S) D1 C
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
6 ~- T7 q- t4 S; b' G8 e
% X" E9 d# L  m! {# y8 a; e当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。+ Q4 L- Z2 y; o8 D1 Z" _
' @, p' G7 o0 D  m+ `9 h
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.2 n! f0 A  y$ m' T2 f+ x3 A2 b
0 r2 B/ v# h3 \* X/ V
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
4 {& k9 ?! F; M! Z4 L7 N2 N6 r
! d2 f% b- q7 L2 k定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。8 m2 t1 L4 a% ]) s5 _$ @5 g+ f" W

* A" z, I, R& t( J
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解 $ m- V7 E( Q: t' ?
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
& J# X3 G5 d: s( e, U      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
8 J! Y* ^+ C; L/ t1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 ( f9 P6 B4 J! x5 a# h
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。 1 T( B* o: ]* ?/ A; e5 S
      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 * k8 p4 }! X. H4 d- z
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
1 G$ e% j2 n. `: [( o" Y        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
) g9 Y8 O+ W3 ^9 m  l* m1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
+ P" G( {. [6 x: A5 R+ r     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 # l; H0 f9 N" M9 B
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。+ u4 W& i- E' P0 e, Z, ]
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解
9 c' H8 X. _8 m% W3 N素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 , q3 ?; b' U$ B5 I; S: q
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
; B0 t0 {1 E; E/ b- ?8 s" ` 1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 # s! u6 l; W9 d' M
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. ( p3 O# ]/ s  ^4 F6 v! f
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 * ^- |; M) Q& N; u. S1 }
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。4 b% i/ Y! ?4 H+ s- i6 L
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
' x$ a6 ]8 G2 n3 V1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 7 L0 ~- r/ d# t& S& F' e& J) I
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
. Q3 B5 w; u9 t0 Q1 p, T定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。. M# [3 X/ I* H; d7 m

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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。/ i7 k1 I  X: g& F' L" C1 G
作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
$ F9 N* Y6 m) C7 T& r
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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