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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑
$ L; |9 R0 ]+ L( M2 L
& o0 y0 l' x1 U 01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png / r1 u7 K4 p! i
09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png
! C/ L1 _# G5 c/ [9 e! a 17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png
" L# X- t8 b, M8 W8 v 25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：( L, `+ M; N- \2 y; e, r3 w

& |( N4 a) D* z( {1、分段要从1开始。& f% e& p  ?: r1 F

% y2 ^/ p6 r0 v$ @( t2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。. V4 T2 n! z! p) q# c) l

; V8 x6 E" a% h/ v4 ^) T3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
) x8 F7 o0 M, F6 X0 p- s3 u# K+ |8 S! b' _# p/ Y
# p3 c- |- L1 v/ Z2 V2 P! K. o1 }
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"
: M: \! M& I9 V" j+ ~  h' f9 ]  ~2 n9 ]- t7 I
答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。9 p8 ^# Y# v* H, h. W

; N( C3 k9 |7 V% Z& C/ n这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：
8 [4 T. O1 n: h4 b3 `' P8 d  n, E  @: w3 r
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53
7 \- y9 q/ [; k/ Z5 X; R/ Y% B* B( f! N5 S
57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
+ w7 N8 _2 S! l$ z) J; t! R# a" g8 ]+ [8 `! r/ j, x! u
…………………………………………………………………………; z3 J1 E! F8 n  k

5 ^4 O5 F7 {3 s, L85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
- q1 O' u! R# [
9 R  W$ ~4 U* H9 G2 g# @85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
) O- ]% K! j" D0 @
3 z7 Z+ e  C1 W, ~0 M92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
% h) ^; }1 M# [; q# R* p4 L, D$ h& |+ Z4 r4 d: Q3 a
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
3 {2 f1 F2 F# L! a0 ?% l# u5 d  O, P
106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；% w* ]' W) L( W
  e+ z& W$ g/ j" ]
113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；  n( W% s8 E; h# `

7 q4 N8 |! V5 ^$ Z+ q9 U120，121这不是一个完整的分段没有素数。$ o% ~. k: q0 m& q. L! z
. s) F, e# P$ w+ S4 G
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解) ]  _% K8 L: m% A

0 V& @2 E0 }) A( w' I0 T素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
. V, ^, s( K8 V- Z' ]1 r" N; k8 r$ W9 {, m" d
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。+ z+ I! H: s. w( ^5 i0 z2 {% r
5 ^  v0 G8 I. N
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。3 R3 v! ?( {; S- _
% g% O4 b- c8 x+ q1 Q5 r' u
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
3 |' W) N$ H% k3 F: p: G+ s. y# u' W
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
* {- R/ w7 M) o* }6 x8 t+ Y, R: ~) \
3 {) d/ x7 v9 T4 G1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
* r9 f# G9 r* B& T* _( L2 N
+ x  T* K6 {) _. d9 G# |当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
+ C2 B) M& d( Y' x
. F" Y1 I2 P' \! s7 c7 ?1 ^3 A1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
& I, V- u: D. z5 Z) y
. p9 K" ?) U& w  \- W( P. X' p如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。% I* D; w1 v3 _( D

: U7 R2 M0 e: f+ k定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。$ N" k0 [* _* z% c/ }8 x/ K  \
4 b- \# \2 ?/ l( ?$ f
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解
' ?$ @7 e& @# A; k9 @      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。 ; {4 V7 T" D4 j. k, a. n' M
      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
5 i* M3 F2 W/ G# f, a; _1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 / E. ~7 t; {: ^" w3 T* V  Y+ x" a
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
# w9 b' C  [' j      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 % U7 q# h- _) L5 K/ d1 i
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。 " m8 P; F$ l1 M  a1 }1 {+ T2 q
        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
# `: j1 Y  m* `  x9 `4 a, J1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 3 v' [2 a( n( I( S" J$ g* }
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 5 t/ h9 n4 i# N1 x+ k
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。* b0 X0 b9 ]; Y8 ?  d  R9 y/ h. d

3 X* a' L1 ]8 \* X9 O9 l
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解 & p2 e3 Z4 F) D' j# M) K; x6 x  u
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
" \! T& b; [, S/ Z7 ~- S1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
; s5 L( J" r5 U& s1 Q8 z3 Y6 M
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1 m5 P( X: X5 A2 D+ f 1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
# b: u( b$ U6 @7 r. }1 M# J, Y1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完整分段，因此，有素数29。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 8 w9 C. ]* k5 x
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. + s5 h9 n  p2 x. m! X8 s
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
) B# V& e6 u6 d1 Q* U6 \定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。, v5 M+ k  x' v  i7 t& t
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 / r7 n; B8 I( G) z
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. # N9 _. O2 L$ N* g/ a8 P
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。   ?" n2 H8 _  P% V, |
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。3 D* z6 C5 J" M3 w
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。( P/ X: ^* k9 J0 w* m9 t2 g
作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。8 H. B8 ^; Y# x4 X$ o9 N
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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