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标题: 素数分布基本定理及其应用 [打印本页]
作者: 632158    时间: 2012-6-16 12:46
标题: 素数分布基本定理及其应用
本帖最后由 632158 于 2012-6-20 12:15 编辑 0 t0 S$ R9 ]5 E: a- s, l

5 ]/ z) \& {" B% J, w2 P. d/ U 01.png 02.png 03.png 04.png 05.png 06.png 07.png 08.png
9 a* M$ ?$ N- `/ o+ O; Q 09.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png
! @6 n" z  N  G1 k1 F9 D# ^ 17.png 18.png 19.png 20.png 21.png 22.png 23.png 24.png
6 }1 V/ @# L9 f9 p3 f, ? 25.png 26.png
作者: wssl103050    时间: 2012-6-16 19:52
作者: Create_our_futu    时间: 2012-6-17 14:04
作者: 城城    时间: 2012-6-19 18:05
赞，谢谢楼主的分享。
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:29
对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
! Q8 v7 n* M( _7 B! a- h) o- H+ e0 b% {
1、分段要从1开始。
$ Q# f7 D) K( r. s- O* t2 \$ R; S5 \' t* V$ c% q
2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。  a+ b' p- e8 g" I/ x: W
, {8 Z( }; q6 d/ V: S/ T9 S+ G
3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
4 y/ q, J+ f/ J* Q% B( k* K4 g% J- I
! ~" n% X1 Z  B, ~3 [) A. x
作者: 632158    时间: 2012-7-2 08:32
问"90---96七个数没有素数"+ M" [  C  H' W: y" A
% O9 Y4 H' o+ x8 v
答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。+ l# u* S& @" U$ [; `- J5 ?$ J. n

5 s  d$ `; S1 h- U! ^1 W$ Q这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：  M2 `+ X$ K0 L, ^8 l
, J0 b) `& |+ W) M  O) s- I
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53
. P% l; \8 L! r/ ^2 f, B. N# s7 ~( {6 w7 Z; k, N$ p/ m/ y
57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
* @8 A9 W% ]  {
  ^, j( ~0 U$ J" z9 P+ \# t3 R6 n…………………………………………………………………………
4 j* F2 I% |7 }7 o* D9 k" a. A7 B- c$ f
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；9 H& O4 m0 E4 L; @8 W, r- z

0 k$ x$ R9 S3 j& O& o6 h* y# ?85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
" \) e; w) A8 n9 P" S0 Q9 x3 L. q' O& C
92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；2 O& P* ]- o! I

& c( @2 n1 P- b99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；: n0 e8 d% r5 l- ^
8 u. \0 p  e' [3 H! X+ D, _& d
106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
: D+ |: m8 }/ n8 C! G# \8 d& p; J) t3 H& D: R+ m
113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
4 E3 T! K9 Q& l2 t2 v0 C7 N/ i8 k0 n# {$ q1 w1 E, I/ d3 Y4 P
120，121这不是一个完整的分段没有素数。6 t) Z- @2 T$ r' ~% J1 x! e" b

! _9 |) }$ B/ i" J' K% T7 u
作者: 632158    时间: 2012-7-2 22:01
01.png 02.png 03.png
作者: 632158    时间: 2012-7-7 09:41
素数分布基本定理例解
* D3 E5 l2 n& p1 W! N% Q+ h) A( |% K, L) E" w
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。' R& ]) `7 E* [3 T' e( w  x, ^

9 K* f* Q9 S9 V9 W0 [8 l当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
7 {; W) e" f2 ]8 k# I
7 ^& P3 H( X+ H8 b/ Z' `1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
5 X3 {0 X) I. O! f( }" A& ~8 y" l4 p; I$ O5 v, c, O, C; |
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
: V- C; U. {5 A4 \0 `* |" X4 V" w8 q$ {; _: w6 S
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
2 R, w6 E! M$ D7 M  d% H
% h2 q/ X6 K, n& o3 ?1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。% \1 G% `: O, X8 s, d/ e, M2 n" T' M
4 P) B/ |/ I0 m- y3 v# |
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。* J4 `  R2 Y% q; y! a
; U, T* l8 [1 _
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.  y& g6 H* T& k, v% P

2 \+ ]3 K, a2 @6 Q' N5 X  D: U* S如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。- `. D: n) x6 Z, d% G

$ t& ^( Q/ v, @( P% H, c* [8 {定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
/ U% `# J- b/ u# O6 d) N9 J& j/ {3 N' U: o3 I& W( t2 y: I/ h( }
作者: 632158    时间: 2012-7-7 22:37
                                                  素数分布基本定理例解   }$ q5 d1 {8 p
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。 9 h; P( t. ^* m6 {* ~
      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。 ' q3 `3 H; u) L
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
  ^& |5 o8 S/ L* C! |8 d; h. D: U1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
1 A" N0 Y8 }% w5 b: k) {$ P      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 1 O' O+ L- I; E* `6 l  E3 j
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。 + ?7 O# K. _" g6 V6 s' ^2 M
        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
" T$ F9 R, B  `' ^# O& q; U& d1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
: Q8 ~( T$ ?$ }; g/ ^8 ^) f     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
( ~. h2 b7 u  O2 o定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。1 S* i1 a0 M) }+ C6 d
! r) L3 g, U4 k. F* X/ v
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:46
为什么我的留言不能显示？
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:47
素数分布基本定理例解 2 Q; j& Q7 @- J/ w- A  o
素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:48
当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
5 v) Z5 z# |: o; P: z1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 : O$ b1 @  e8 W4 Q
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:51
当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:53
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
& s# N/ k- a4 Z9 ]' p: w1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31. 2 L8 r" U. X4 A! a) r) W
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 ' L5 Y$ I# R" l  x
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:54
当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。 ; E( L% v, y0 [0 c4 I8 L
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完整分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。 & z! I) e8 [7 w
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:57
如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
作者: 632158    时间: 2012-7-8 07:59
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
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作者: 632158    时间: 2012-7-8 08:00
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。( ~/ Y% s& \4 ~! \! L2 O/ I( u
作者: goodfriend007    时间: 2012-7-22 13:06
好东西，谢谢分享



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