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标题: 局部搜索算法 [打印本页]

作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 10:57
标题: 局部搜索算法
全局搜索和局部搜索.; z5 R9 s+ ]4 e, d* r. u
目前使用较普遍的、有影响的
1 p, d: [9 j! \0 f全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS算法;5 Y, R. T$ J' T/ ^3 \
局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类.0 f; [/ o) Q" Y7 b# q$ K
接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法.2 d7 H0 ?& W' T4 m4 |
此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容
8 O$ b8 l) h, E) z" t! E" G! o. p. k
局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法,算法引入了随机因素,不一定能找到最优解,但一般能快速找到满意的解。
1 j. Z% @  x. R7 Z
3 W6 _9 z' [% ?/ S3 x局部搜索算法是从爬山法改进而来的。% m3 G9 i. ^' y2 b  S, O2 A9 I; v
# Q) V/ g) l# U8 h% o
爬山法:在没有任何有关山顶的其他信息的情况下,沿着最陡的山坡向上爬。7 z" a  n* Y3 r& i' }2 A
2 t& c7 N2 H+ U$ i0 H
局部搜索算法的基本思想:在搜索过程中,始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
9 r- i+ O- e& \4 V2 _6 C/ |9 J7 p6 ~  `
现实问题中,f在D上往往有多个局部的极值点。一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点,算法就在该点处结束,这时得到的可能是一个糟糕的结果。解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点,而是依据一定的概率,从邻域内选择一个点。指标函数优的点,被选中的概率大,指标函数差的点,被选中的概率小。考虑归一化问题,使得邻域内所有点被选中的概率和为1。% A9 P7 A6 y: O; _; _, H! H
8 i2 D, ?9 |, T4 R0 r# y
一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解,与初始点的位置有很大的依赖关系。解决的方法就是随机生成一些初始点,从每个初始点出发进行搜索,找到各自的最优解。再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。起始点位置影响搜索结果示意图
5 s4 A# f  t- B
9 z. [% e) V! t爬山算法5 {' [5 a4 f. l/ o
( h' e" m5 S6 ^8 I3 s
1, n := s;8 m7 O0 q& }0 E6 }6 q  y

/ @0 ?$ x" [8 d2 X2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);  k/ ~/ K" E2 b  ~$ Z4 Q

3 K8 l8 t/ D6 c3 C3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)}
8 W% B7 \0 b8 P& t* V& \0 M& d' T% P1 ^( F
4, IF h(n)<h(nextn) THEN EXIT(Fail);1 z3 @) b$ ?& h& [8 y5 V# M

: m% X. N' r) D4 Y8 q- [  `5, n:=nextn;$ D6 w$ G/ o- u- a6 ~  B6 x! C( `' {
+ m' d6 G; q& B& K) t4 M
6, GO LOOP;
. ~; P! M* d! O7 x8 C9 h7 ^5 c, l, P
该算法在单峰的条件下,必能达到山顶。
5 j. M0 Z  f/ [% ^+ x( \& B
- ^5 X) Q$ e0 ~5 n) W) }5 C. M局部搜索算法' \2 D, w' [' }* V% v

3 x( D; H/ Y% b, u6 C(1)随机选择一个初始的可能解x0 ∈D,xb=x0,P=N(xb);- l2 d" N+ _% z/ ?7 Q/ ]+ o
. o; G' n* c/ P
     //D是问题的定义域, xb用于记录到目标位置的最优解,P为xb的邻域。
/ d! l% d7 z! @6 Q0 y' d7 V' G) h+ K- w/ k' j7 B
(2)如果不满足结束条件,则: //结束条件为循环次数或P为空等
2 d5 J- j, {* ]8 X& F5 ~# U9 V% |; r* G1 B0 v# z/ F& A% f& I4 @3 W9 Y7 u
(3)Begin
5 X" ^6 }6 M" J: ]# |
  M! `+ N& M5 V9 ^(4)选择P的一个子集P‘,xn为P’的最优解
% O1 @% Y! |3 t# Q' }  m- p2 l, ~& [! X" E6 _
        // P’可根据问题特点,选择适当大小的子集。可按概率选择9 f$ m/ t5 w/ @# T: G4 G+ L0 |

& B! v: K: t& H/ m% Y( P2 A0 C* ](5)如果f(xn)<f(xb),则xb=xn,P=N(xb),转(2)
, @! c% p6 H7 f6 z% R7 O  i; I5 c7 t3 q8 u( ~8 |8 A
       // 重新计算P,f(x)为指标函数% [# x2 U0 a& S

& `4 w; D+ t- k& D% P8 Z0 i3 E$ L(6)否则P=P-P‘,转(2)
( U% t- ]( }" e- D/ W7 {
5 W) A- s) E3 |; V0 _# l(7)End: D3 U& J7 x: m7 A. T2 W; Q
' M- k* ^$ J5 P* g3 v. ~8 f  }/ l- l
(8)输出计算结果
8 f/ n' |% i: A% E: N3 ^+ G1 B1 e/ j
(9)结束2 e. B+ N( c3 ~
( [5 x' Q2 g' F
8 d! T) Z  Y3 T! p
局部搜索算法2——可变步长
6 v  Z7 d- c$ M/ p, d0 v! O  T3 N) E( R" h
( u. l' t, v& f6 w" |

6 G3 O/ t5 }! f(1)随机选择一个初始的可能解x0属于D,xb=x0,P=N(xb);
9 r6 ^  B3 R# N' O- R4 u
5 e5 j- F- f/ P- g     //D是问题的定义域,xb用于记录到目标位置的最优解,P为xb的邻域。: e5 m& i4 E' c( N' |
) q; q$ @* o" s$ b2 J' l7 t" ^: O
(2)如果不满足结束条件,则: //结束条件为循环次数或P为空等
" ?/ [: S7 P" `3 U4 P% `9 N
2 b2 N1 h1 @9 ]9 F, `(3)Begin9 x9 i( X0 R. i1 Q( q
3 ]7 _) k4 V' A( X* Y$ r
(4)选择P的一个子集P‘,xn为P’的最优解
2 S( E5 u5 S5 @7 {6 V; w. l% r5 Y# t6 s6 ]
(5)如果f(xn)<f(xb),则xb=xn# S! i* K2 ^0 m3 {

; U& n$ E, C. l1 }5 a4 V% U7 X(6)按某种策略改变步长,计算P=N(xb),转(2) 继续
5 U7 s) G! T4 F
' |- k' |; Y+ _, W3 v; E(7)否则P=P-P‘,转(2)
' s: V- \( O$ T. Z" x! m; t  O3 i5 r) P& g
(8)End
' t$ j; q! T* r7 r, T. c
3 ~$ c( y' F3 i) s6 a' L( @9 ?(9)输出计算结果
  E- X) c  {0 j7 T  I& f2 @) j( b( x$ C8 |( I, f
(10)结束" U$ [# Z5 m0 Y, U9 N3 q: R9 R- O# ~

/ J# X+ H  E8 `5 n) V ; q$ w: V3 I* {# O
局部搜索算法3——多次起始点1 G9 T6 ?, E9 C0 H9 l6 c
  a4 p( {" t4 I9 A
. c0 n$ C! G/ b. j* z. {
  q6 u  \( g2 `9 }+ N6 B
(1)k=03 p6 J& Q$ w  U  n1 x2 K

5 k) G$ F5 l$ Q, ?$ b(2)随机选择一个初始的可能解x0属于D,xb=x0,P=N(xb);
2 U  t# N- S* j6 E' e* Z8 Q7 i& S6 N5 _: S0 |2 m  V
(3)如果不满足结束条件,则:
7 @" X! c1 g. b; Z& f  F+ S8 J+ \# U4 q6 _% B
(4)Begin
! `4 a: c/ w$ y: @3 x% l/ s
' [' S( [* o2 H8 D; e- ?9 R(5)选择P的一个子集P‘,xn为P’的最优解
/ q1 ]5 w# s& w* |  e  N
- P* a8 E' i( O% a1 _- X9 Q(6)如果f(xn)<f(xb),则xb=xn,P=N(xb),转(3)
' k+ T! k. [7 I  E: H
3 @6 ]! ^; A" c+ m1 F! \(7)否则P=P-P‘,转(3)" g: ~. [1 Z/ O8 B7 D6 a2 j

2 l8 h' i2 Y0 p; J6 j(8)End& _6 k) A+ h0 Y+ c6 U
# n3 I7 n9 J* G3 b: {' D' t" M' W
(9)k=k+10 W* ]1 q& G. V$ [

, G. k2 n& z% ]7 J6 {3 f(10)如果k达到了指定的次数,则从k个结果中选择一个最好的结果,否则转(2)2 B# r: b3 h  U' H1 j* N2 y( ~3 S

6 O' W: Z" o9 y6 }2 c7 y(11)输出结果
( k6 I( \) w& e3 y# X
2 h* H" ~( L7 r- Q(12)结束
作者: darker50    时间: 2012-6-21 11:19
   做成一个文档的形式发布会比较好点!
作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 11:22
darker50 发表于 2012-6-21 11:19
( j- X  N8 O2 s2 N& o$ N做成一个文档的形式发布会比较好点!
1 @9 p( ]# U, l7 P
Thank you for your attention and review!
作者: 925274979    时间: 2013-1-21 20:19
谢谢楼主。。。赞
作者: happi    时间: 2013-8-10 00:35
谢谢分享,顶了
作者: liu168ad    时间: 2013-8-23 08:12
感觉不错                                             
作者: Jaafar    时间: 2013-9-5 11:32
很好啊!!




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