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标题: 局部搜索算法 [打印本页]

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作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 10:57
标题: 局部搜索算法
全局搜索和局部搜索.
目前使用较普遍的、有影响的
1 p, d: [9 j! \0 f全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS算法;
局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类.
接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法.
此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容
8 O$ b8 l) h, E) z
局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法，算法引入了随机因素，不一定能找到最优解，但一般能快速找到满意的解。
1 j. Z% @  x. R7 Z
3 W6 _9 z' [% ?/ S3 x局部搜索算法是从爬山法改进而来的。

爬山法：在没有任何有关山顶的其他信息的情况下，沿着最陡的山坡向上爬。

局部搜索算法的基本思想：在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
9 r- i+ O- e& \4 V2 _6 C
现实问题中，f在D上往往有多个局部的极值点。一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点，算法就在该点处结束，这时得到的可能是一个糟糕的结果。解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点，而是依据一定的概率，从邻域内选择一个点。指标函数优的点，被选中的概率大，指标函数差的点，被选中的概率小。考虑归一化问题，使得邻域内所有点被选中的概率和为1。

一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解，与初始点的位置有很大的依赖关系。解决的方法就是随机生成一些初始点，从每个初始点出发进行搜索，找到各自的最优解。再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。起始点位置影响搜索结果示意图
5 s4 A# f  t- B
9 z. [% e) V! t爬山算法

1, n := s;

/ @0 ?$ x" [8 d2 X2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);

3 K8 l8 t/ D6 c3 C3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)}
8 W% B7 \0 b8 P& t* V& \
4, IF h(n)<h(nextn) THEN EXIT(Fail);

: m% X. N' r) D4 Y8 q- [  `5, n:=nextn;

6, GO LOOP;
. ~; P! M* d! O
该算法在单峰的条件下，必能达到山顶。
5 j. M0 Z  f/ [% ^+ x( \& B
- ^5 X) Q$ e0 ~5 n) W) }5 C. M局部搜索算法

3 x( D; H/ Y% b, u6 C（1）随机选择一个初始的可能解x0 ∈D，xb=x0,P=N(xb);

     //D是问题的定义域， xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。
/ d! l% d7 z! @6 Q0 y' d
（2）如果不满足结束条件，则： //结束条件为循环次数或P为空等
2 d5 J- j, {* ]8 X& F5 ~# U9 V% |; r
（3）Begin
5 X" ^6 }6 M" J: ]# |
  M! `+ N& M5 V9 ^（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
% O1 @% Y! |3 t# Q' }  m
        // P’可根据问题特点，选择适当大小的子集。可按概率选择

& B! v: K: t& H/ m% Y( P2 A0 C* ]（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转(2)
, @! c% p6 H7 f6 z% R7 O  i; I
       // 重新计算P，f(x)为指标函数

& `4 w; D+ t- k& D% P8 Z0 i3 E$ L（6）否则P=P-P‘，转(2)
( U% t- ]( }" e- D/ W7 {
5 W) A- s) E3 |; V0 _# l（7）End

（8）输出计算结果
8 f/ n' |% i: A
（9）结束


局部搜索算法2——可变步长
6 v  Z7 d- c$ M/ p, d0 v


6 G3 O/ t5 }! f（1）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
9 r6 ^  B3 R# N' O- R4 u
5 e5 j- F- f/ P- g     //D是问题的定义域，xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。

（2）如果不满足结束条件，则： //结束条件为循环次数或P为空等
" ?/ [: S7 P" `3 U4 P% `9 N
2 b2 N1 h1 @9 ]9 F, `（3）Begin

（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
2 S( E5 u5 S5 @
（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn

; U& n$ E, C. l1 }5 a4 V% U7 X（6）按某种策略改变步长，计算P=N(xb)，转（2） 继续
5 U7 s) G! T4 F
' |- k' |; Y+ _, W3 v; E（7）否则P=P-P‘，转（2）
' s: V- \( O$ T. Z" x! m; t
（8）End
' t$ j; q! T* r7 r, T. c
3 ~$ c( y' F3 i) s6 a' L( @9 ?（9）输出计算结果
  E- X) c  {0 j7 T  I& f2 @
（10）结束

/ J# X+ H  E8 `5 n) V
局部搜索算法3——多次起始点



（1）k=0

5 k) G$ F5 l$ Q, ?$ b（2）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
2 U  t# N- S* j6 E' e* Z8 Q7 i& S
（3）如果不满足结束条件，则：
7 @" X! c1 g. b; Z& f
（4）Begin
! `4 a: c/ w$ y: @3 x% l/ s
' [' S( [* o2 H8 D; e- ?9 R（5）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
/ q1 ]5 w# s& w* |  e  N
- P* a8 E' i( O% a1 _- X9 Q（6）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转（3）
' k+ T! k. [7 I  E: H
3 @6 ]! ^; A" c+ m1 F! \（7）否则P=P-P‘，转（3）

2 l8 h' i2 Y0 p; J6 j（8）End

（9）k=k+1

, G. k2 n& z% ]7 J6 {3 f（10）如果k达到了指定的次数，则从k个结果中选择一个最好的结果，否则转（2）

6 O' W: Z" o9 y6 }2 c7 y（11）输出结果
( k6 I( \) w& e3 y# X
2 h* H" ~( L7 r- Q（12）结束

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作者: darker50    时间: 2012-6-21 11:19
   做成一个文档的形式发布会比较好点!

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作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 11:22

darker50 发表于 2012-6-21 11:19
( j- X  N8 O2 s2 N& o$ N做成一个文档的形式发布会比较好点!

Thank you for your attention and review!

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作者: 925274979    时间: 2013-1-21 20:19
谢谢楼主。。。赞

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作者: happi    时间: 2013-8-10 00:35
谢谢分享，顶了

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作者: liu168ad    时间: 2013-8-23 08:12
感觉不错                                             

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作者: Jaafar    时间: 2013-9-5 11:32
很好啊！！

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