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标题:
局部搜索算法
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作者:
Seawind2012
时间:
2012-6-21 10:57
标题:
局部搜索算法
全局搜索和局部搜索.
+ m n9 B: P( i' f) @8 o! }8 `
目前使用较普遍的、有影响的
$ {+ b- z& a% \# w# t
全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS算法;
: j' {" ]+ C, r b
局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类.
( s- u7 J8 I2 A8 |1 G. m& z
接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法.
) d: v7 Z/ c. m1 Z0 {
此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容
9 W8 X& Q2 y% v+ A/ x
- n: N- \$ D0 E. f% C. L
局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法，算法引入了随机因素，不一定能找到最优解，但一般能快速找到满意的解。
5 W8 W- m4 C1 d* k. H
0 b7 D* r7 h$ M8 k# Q
局部搜索算法是从爬山法改进而来的。
7 I: g, V- J/ l
6 B/ K+ C" f6 S; C
爬山法：在没有任何有关山顶的其他信息的情况下，沿着最陡的山坡向上爬。
( Z% R+ H5 @ @
- I% V) t9 ^7 {7 _2 r
局部搜索算法的基本思想：在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
) P1 _) B7 Z3 _+ h; T! T- U
% q: a# M" n1 T* {
现实问题中，f在D上往往有多个局部的极值点。一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点，算法就在该点处结束，这时得到的可能是一个糟糕的结果。解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点，而是依据一定的概率，从邻域内选择一个点。指标函数优的点，被选中的概率大，指标函数差的点，被选中的概率小。考虑归一化问题，使得邻域内所有点被选中的概率和为1。
- D9 T# _) N/ e3 M, Z
6 A3 K- c/ m" B8 V N( O
一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解，与初始点的位置有很大的依赖关系。解决的方法就是随机生成一些初始点，从每个初始点出发进行搜索，找到各自的最优解。再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。起始点位置影响搜索结果示意图
* |$ s% ]% \1 ~ u( U: Q1 z
3 q$ \, @7 K0 D. F
爬山算法
$ V& K7 ^4 x7 s
/ O5 U) W0 ^( B L4 L& S5 s5 N ]
1, n := s;
3 C( Y" O2 G8 V) `" w8 e- U" w
2 N' K. M) X. y4 y5 J
2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);
5 J3 w4 g, d% Z% d# \
; a* l% P8 c/ C) v9 i/ V
3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)}
7 u+ N* V5 ]! s) W
# z7 ]9 C7 O# {" b0 r
4, IF h(n)<h(nextn) THEN EXIT(Fail);
. C( ?+ _3 r+ Y( g2 }. i
K, R! T* c( w. _) b+ s/ v
5, n:=nextn;
1 `$ a# [/ w0 T! o. ~8 p
! y( d4 \ a2 h% \4 X8 s
6, GO LOOP;
: ? j# B: @4 t
- S( Z1 N, q3 P5 a) [8 \
该算法在单峰的条件下，必能达到山顶。
7 E1 |9 @, w4 {# O0 J) W9 f% i
7 y* Q+ ?- i9 j2 G, z$ O8 l; E7 n+ d
局部搜索算法
! _( w/ n4 \3 ]9 r
" w3 U, M5 ^$ V$ n
（1）随机选择一个初始的可能解x0 ∈D，xb=x0,P=N(xb);
0 a2 z2 b. `, X' Y
5 i5 _2 ]' m2 y1 g
//D是问题的定义域， xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。
+ i& O3 t4 y, A( G8 W, M% r2 N
4 P/ \3 r/ [3 p
（2）如果不满足结束条件，则： //结束条件为循环次数或P为空等
* E) U8 e* ]% e' \: Y
- n: t2 S2 h) m. S7 I) y* r
（3）Begin
( S9 L3 P+ k, ]5 p
' H* P) ?( D! X9 q
（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
$ R" ~$ w r% o b, \ _
6 l4 C% k9 s! s* z; a+ s( h! ~; b
// P’可根据问题特点，选择适当大小的子集。可按概率选择
5 c: j, ?7 ~5 o6 d! I
/ b/ `! E3 i( |' q# v3 A
（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转(2)
% o9 P( h; `( N% j
# t8 Q$ m5 f5 l! b* ?/ a
// 重新计算P，f(x)为指标函数
: ?, M. p4 w+ i+ e! A& c
, M( l. l @! Z. m
（6）否则P=P-P‘，转(2)
( `: t& j8 s( X7 p3 l, b
) y, I* G U: S
（7）End
% f/ r8 L; v6 T3 `8 ^3 ?
9 [& s7 _" A8 ~& |' k
（8）输出计算结果
9 w, G; a d& |1 {" v' t
# A3 t0 H7 m* ?; T$ M
（9）结束
/ I, @9 T0 v, V5 J- _
0 ?/ X( Z- p! N2 p$ @
$ R* V! W E, [. L
局部搜索算法2——可变步长
. F5 N1 j) }2 v" X; l
: A6 L) L3 o- s
% {$ D) Z8 E9 B; F* w$ |! }: ?
/ X1 ?! k# `4 ?7 w
（1）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
6 t% K, g$ k- D4 T. [) {% ~
6 t, z: Q1 s2 j$ \
//D是问题的定义域，xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。
: i& q, d' F( T2 f; {
z J7 \* J3 y, w# b/ o; y* }
（2）如果不满足结束条件，则： //结束条件为循环次数或P为空等
% S- W5 R9 C$ q4 Z6 s0 C: |
) C g. }' c9 p3 v$ n
（3）Begin
4 P4 E; M) v8 e
2 ^0 g$ ~9 T& n+ k0 ^
（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
5 U0 Y6 ?8 _+ y
' r2 F' D V5 m5 X8 f
（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn
1 u Y$ e7 H+ U8 t& w% h! Y
3 f" I( z; \. V/ Y
（6）按某种策略改变步长，计算P=N(xb)，转（2） 继续
1 C3 F+ i, v( e2 M j: L2 d
! g/ N, d$ K4 z3 n
（7）否则P=P-P‘，转（2）
7 F1 N( ]) P- }$ I. i* r
T5 }7 n+ l. K0 O0 T1 l: [+ r2 S
（8）End
1 T: ], h0 a1 p! {
! B0 s) S5 V+ X+ e
（9）输出计算结果
* l, w" q! L' }; t1 p0 Q% `
3 u0 q9 N/ P+ ^ n! ]
（10）结束
, q) ~; u! Z$ W0 A8 W2 S3 c5 r
, C$ s- l- d& B% ]5 M3 _3 A2 L
9 m" y+ d: G: e! }$ E6 [0 A
局部搜索算法3——多次起始点
, ~% z) S6 f; F7 [. @4 Q5 ~9 O
' d0 B, S) g& g$ G2 |4 X+ ?& `
% o# \7 D' d5 z( k* T" o$ b
6 j& b6 T1 `" y9 n/ }
（1）k=0
6 f" v2 w6 r' V) k) ^9 w
/ ]. M5 \ o+ ~( V* z
（2）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
' n; G- {' b+ W+ D( `3 {) C/ I
: k' ]+ [! |6 g" `
（3）如果不满足结束条件，则：
6 p3 A6 p5 D4 x# D" K
& c1 c9 \. q$ v/ _; m" [" }: z$ u
（4）Begin
; X: K( T+ _( h9 p
6 w/ s2 T/ n2 d: j: R+ e
（5）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
8 ]' w$ a, C3 Y% X* o# e2 z
, O5 n7 |8 E. Z5 q* c( A( a
（6）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转（3）
" ^, z* Z O/ J' C4 h6 H# d# |, P
. z0 Z9 u) Y- i9 x+ @
（7）否则P=P-P‘，转（3）
: H& Q5 F5 ?1 T' B: Y& a2 m6 G
* e1 I; b; s- L" V; e8 K2 I
（8）End
/ y* B4 v/ p# ?3 P
$ w) n/ \ Q6 u4 B' n5 G$ d! v
（9）k=k+1
, I* \' l; N+ |- G0 a8 x% o
z- W+ |# r& H( k; `0 H8 q5 [$ w
（10）如果k达到了指定的次数，则从k个结果中选择一个最好的结果，否则转（2）
/ d( Q9 H# u: }0 |
8 I. ]; X6 m3 {9 ]* [: E* s
（11）输出结果
+ a0 `/ n) d0 Z% t, `% v r
/ s- ~) d5 O4 ^1 _ Y9 x+ a9 C
（12）结束
作者:
darker50
时间:
2012-6-21 11:19
做成一个文档的形式发布会比较好点!
作者:
Seawind2012
时间:
2012-6-21 11:22
darker50 发表于 2012-6-21 11:19
& i8 F5 K! P$ u, s3 E( L
做成一个文档的形式发布会比较好点!
2 F8 Q7 x1 [" C. h
Thank you for your attention and review!
作者:
925274979
时间:
2013-1-21 20:19
谢谢楼主。。。赞
作者:
happi
时间:
2013-8-10 00:35
谢谢分享，顶了
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-23 08:12
感觉不错
作者:
Jaafar
时间:
2013-9-5 11:32
很好啊！！
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& i8 F5 K! P$ u, s3 E( L