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标题: 局部搜索算法 [打印本页]
作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 10:57
标题: 局部搜索算法
全局搜索和局部搜索.
* w- o0 O5 @+ T! t# P& F+ @目前使用较普遍的、有影响的
. y9 A* x" g: {9 _: L0 H. j全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS算法;
1 P8 g3 b+ y, ]! f局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类.* W) ~, u9 A/ P6 M) E/ B& T
接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法.
& ?- @% t6 x4 O1 Z6 B此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容4 i0 Y- V# b. G
! I' c' {+ _, x  M+ X5 m! }$ ]! ~
局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法，算法引入了随机因素，不一定能找到最优解，但一般能快速找到满意的解。
  M' A) I: ~1 z8 h$ F+ ]' X
; r( ?" Y$ m. H5 Y6 ?8 ?局部搜索算法是从爬山法改进而来的。/ [4 q% W7 |/ q& x4 `

, |; F! T; r. \2 H! J爬山法：在没有任何有关山顶的其他信息的情况下，沿着最陡的山坡向上爬。; a: i) N2 a* k, j; {+ S
$ E& |: z7 @! G1 ^6 {& `/ d
局部搜索算法的基本思想：在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。# B) A1 o: S5 ]. S" n9 J
9 J1 J" |/ n( V& X) R
现实问题中，f在D上往往有多个局部的极值点。一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点，算法就在该点处结束，这时得到的可能是一个糟糕的结果。解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点，而是依据一定的概率，从邻域内选择一个点。指标函数优的点，被选中的概率大，指标函数差的点，被选中的概率小。考虑归一化问题，使得邻域内所有点被选中的概率和为1。
- }. k3 g' F  ^/ k4 g8 \/ K! L4 H. e
一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解，与初始点的位置有很大的依赖关系。解决的方法就是随机生成一些初始点，从每个初始点出发进行搜索，找到各自的最优解。再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。起始点位置影响搜索结果示意图$ S' F3 t$ m; k" @5 S! k& T. s% u

1 ]# f) p9 W3 Z3 {) H; m爬山算法  h! U& x% z/ [, x

4 Z7 l; P! A& \( k2 {4 ?1 p7 |6 a1, n := s;  z7 X( {! g1 x6 @" ?! M" D

1 [& ?1 O0 N% ^- |2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);" t. l* D( B4 U1 N9 i

; J6 t* ^2 r, v% n( x3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)}
6 Q* U, Q! k, f5 c& w2 D, C3 I/ S, |8 z# t( A
4, IF h(n)<h(nextn) THEN EXIT(Fail);
7 W( v0 `% T/ ?5 H% Y/ Q. z3 }( b; u' W. w
5, n:=nextn;9 z) e- r( s7 a' p$ ]9 g

: R/ j! ]" T* y+ F  v6, GO LOOP;
0 M+ r/ N% k9 O" y6 W. g  E4 {) N8 x* @1 q
该算法在单峰的条件下，必能达到山顶。% \: G8 w& h) O  P3 u" B+ g

1 \# V. b# f0 j3 Y( f/ o$ f局部搜索算法
3 m5 G3 ?8 H: x
. K, J" K, c3 \（1）随机选择一个初始的可能解x0 ∈D，xb=x0,P=N(xb);  i1 E- u8 s3 p( I( x6 ]0 \! V
# A) M# b0 i# f* p. r# Z: X! ~
     //D是问题的定义域， xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。" l, g3 n+ L9 `$ X+ \- C
6 Q3 k3 }$ `8 ^
（2）如果不满足结束条件，则： //结束条件为循环次数或P为空等
* e) s5 w7 K5 a1 ^) h9 Z' `; K; j
（3）Begin
) v4 U9 s  x$ [" Q2 |' R
) C# i# r. Q$ {. m2 ]（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解   ^- D2 o4 T" E5 q, ^
' E2 x$ b4 e* Z2 I
        // P’可根据问题特点，选择适当大小的子集。可按概率选择
' M3 A3 W: s4 q! J- A
$ B, m; }" W5 A: p% b0 V（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转(2): n! c  p. J  _
* @, \( J+ I3 Y- T
       // 重新计算P，f(x)为指标函数- o2 J4 w$ G$ \! f

, _+ u/ d# a2 H5 ~- i! U（6）否则P=P-P‘，转(2)0 i! Z* d7 u' i: O- E/ P/ T

  ]/ U& |  j  b: b; R（7）End% \0 Z" x$ n9 u: t; e9 C
4 {( p% m" e4 L( q* {( u
（8）输出计算结果6 D6 [4 v+ [5 w* ~5 T  P
. `" F, p5 Y( g! V+ o8 j; c5 C
（9）结束
# I1 I' A7 }+ p7 r6 j- R9 L9 ^$ j( h3 ?
9 a+ f* F, H$ W8 M: u) a
- g" v6 W8 z  }6 x局部搜索算法2——可变步长4 ]& a9 s0 @5 r  ~/ m

3 R0 J9 I  s$ ]/ a
: n( b9 s0 u& ^$ }3 n& P- F6 b9 s7 l& @
（1）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
1 M; W7 L" d' [1 k: @8 o' e. {2 B) I% V
     //D是问题的定义域，xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。4 E0 d; u# g7 f* [! B( L, `" n& U' H1 q

! |( p. q- N4 [/ }（2）如果不满足结束条件，则： //结束条件为循环次数或P为空等" I  v$ ]% L, ?# X  C0 k
0 S6 G# z: m9 [# M5 B
（3）Begin% ~9 `8 w' W/ k) t

7 x2 Q# z. \+ y$ O（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
7 B  B- _: p- T6 c4 i" S  h; t2 ~: \" ~
（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn  B- M2 O( [6 R% i

8 x& n3 n$ \: w2 `（6）按某种策略改变步长，计算P=N(xb)，转（2） 继续
  a. f1 y, X% p: O5 D  f5 p& u8 O6 a3 T" C9 ^  E0 |0 ^
（7）否则P=P-P‘，转（2） & [1 f4 G( i9 X: A' R) ~; n# M7 y) B
  t4 [# w% }8 P
（8）End
( M7 E+ P1 b5 C$ p. M/ d7 C
/ w: i/ ?9 @5 J; j- C. p, j（9）输出计算结果
" v; \- r/ i, f9 S+ m. }
% z0 U/ Z2 j! Y0 L& o9 Y（10）结束
3 I& g/ u4 Q% N7 a+ d6 L/ s% j3 k  i
, N5 v% b1 N8 G& P
局部搜索算法3——多次起始点2 q6 m0 v+ M; f

, l( n! X3 t4 s2 H! h/ _1 p* G8 N 1 U; Z  U% e9 m; o

! P. I, ^$ p. [: c( f; ?' z7 A（1）k=0  |& l5 _, d1 [% M

& I. k3 h" H6 S6 E% C. H（2）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
/ b2 Q/ [0 R* `. Q+ {5 F5 e8 l9 k1 T
（3）如果不满足结束条件，则：' f+ S- a. V' `8 w% F0 z8 u7 S, o
( s( |9 W; b. T, j" c
（4）Begin, l  [- k+ r) C  K. h

  C$ ]) A( H: `, c（5）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
0 N4 B0 L$ ^, R" g# C, ?
/ D/ h4 t" F8 d6 V（6）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转（3）
3 r$ s0 v' @7 Y1 O3 e' b5 {4 Y# j" O; {
（7）否则P=P-P‘，转（3）
) |2 t5 c& g; ~! ^* u7 n  {0 E, I: `  y8 W# a# c7 `$ R
（8）End* E5 x  M9 O% `' M! w- T

; H+ g7 @8 R! x8 ^" t（9）k=k+14 ~4 ~. P( _8 R7 r

+ l/ z# u) l. ~$ K' m6 B( K2 M* p（10）如果k达到了指定的次数，则从k个结果中选择一个最好的结果，否则转（2）
2 t( G& V0 _- ]4 Q) N2 L7 l) O
0 G0 o3 z0 d4 ~3 [1 e（11）输出结果3 `7 P/ y- e5 r1 i

7 u; ]# F; N9 J, N（12）结束
作者: darker50    时间: 2012-6-21 11:19
   做成一个文档的形式发布会比较好点!
作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 11:22
darker50 发表于 2012-6-21 11:19 9 R7 u' H" b  |
做成一个文档的形式发布会比较好点!

6 }! l& J8 X3 @- b6 S3 |Thank you for your attention and review!
作者: 925274979    时间: 2013-1-21 20:19
谢谢楼主。。。赞
作者: happi    时间: 2013-8-10 00:35
谢谢分享，顶了
作者: liu168ad    时间: 2013-8-23 08:12
感觉不错                                             
作者: Jaafar    时间: 2013-9-5 11:32
很好啊！！



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