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标题: 局部搜索算法 [打印本页]

作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 10:57
标题: 局部搜索算法
全局搜索和局部搜索.
2 a. n1 [- ]9 q; e. a! Z$ k/ }  e+ T目前使用较普遍的、有影响的
; o- e4 [, s* O/ S2 b全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS算法;
7 \; m- V9 @& }3 v局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类.
/ R3 w/ j9 Z# S2 h; d4 Z接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法.; ~, N1 k4 A' a" F4 w" M
此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容. X: O( H( C( @9 T

9 k+ V6 `2 m0 x+ B" A- s' q  D$ H局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法,算法引入了随机因素,不一定能找到最优解,但一般能快速找到满意的解。5 k* z; j. a" z) V
" R" k  R5 j5 W9 L1 a. k
局部搜索算法是从爬山法改进而来的。
. c+ N9 W/ Y' z9 o2 W, |0 v! W; z3 b3 E( h6 Q# C8 W. j
爬山法:在没有任何有关山顶的其他信息的情况下,沿着最陡的山坡向上爬。
2 s7 k# S- q1 I* n  D; i  H7 ]; t* P- ~# f' `
局部搜索算法的基本思想:在搜索过程中,始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
+ ^2 a4 }% a) s/ D$ T) ?" P2 W( p; G' r2 A. R! _- t* Q
现实问题中,f在D上往往有多个局部的极值点。一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点,算法就在该点处结束,这时得到的可能是一个糟糕的结果。解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点,而是依据一定的概率,从邻域内选择一个点。指标函数优的点,被选中的概率大,指标函数差的点,被选中的概率小。考虑归一化问题,使得邻域内所有点被选中的概率和为1。
. c2 z1 w# H! i* Z: p4 f7 Y. d2 ]) X7 |  W) y: t% r! q5 d3 a
一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解,与初始点的位置有很大的依赖关系。解决的方法就是随机生成一些初始点,从每个初始点出发进行搜索,找到各自的最优解。再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。起始点位置影响搜索结果示意图; p- j1 K5 _  [3 J- T5 z9 R9 D& D
0 |/ J4 R, x% q% j6 `+ D
爬山算法
5 B) ?  ^. J' Z/ d! p0 Q! z; b+ ?& L0 \3 B& x7 |- w+ Y
1, n := s;+ u5 B4 P3 }* `( G* Q% r9 q' k6 _9 i' D
# y) h  P5 C. l8 D3 B
2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);8 e7 {" S; K* M. h

5 A" Q! b) M# L) j  S$ s3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)}
7 y/ K5 v" p2 _2 d& w
- O; G# x, F: _. G+ N4 J: |( u4, IF h(n)<h(nextn) THEN EXIT(Fail);
( J& J* e6 v4 K8 v- X0 [) d* Q( q
& A2 e; l" ?6 p$ a5, n:=nextn;
! ?8 W4 C' V8 S" W8 L$ ], n/ G" N. M1 v
6, GO LOOP;
3 c) Q3 V) q) [- U7 F0 S, i) A
- R3 t' F, j; H; _该算法在单峰的条件下,必能达到山顶。# @! @  A  B) c- m) P3 R, p9 z
& t. @8 P# Y7 y: E9 f$ \: |# z+ e
局部搜索算法
2 Z! k: p& [, w5 c; n1 V3 k0 o2 ~7 o8 O, a9 v5 P  b
(1)随机选择一个初始的可能解x0 ∈D,xb=x0,P=N(xb);
( a* f# S; y; V
$ c5 M: A5 O8 p( K     //D是问题的定义域, xb用于记录到目标位置的最优解,P为xb的邻域。
3 `$ l7 a) D% R: R( a
% m. t2 Z  s7 c* \(2)如果不满足结束条件,则: //结束条件为循环次数或P为空等# V; N: ^& e. H* C5 W) v, |$ s) ]$ U
( X# D  g. R9 X  W
(3)Begin$ q* D* H3 o! t! B
) B+ O! I7 h- i" P, v
(4)选择P的一个子集P‘,xn为P’的最优解 1 \$ M" F% d, K! S3 t
6 B7 t  P/ \( e6 i6 Y/ B
        // P’可根据问题特点,选择适当大小的子集。可按概率选择8 \6 R  P; M$ `$ y$ B8 A3 O

$ U  ?2 ]* A9 n3 A4 S/ n+ V* F(5)如果f(xn)<f(xb),则xb=xn,P=N(xb),转(2)% u1 ?% b" u1 W8 b

6 O. k# E( p- `0 J       // 重新计算P,f(x)为指标函数, N- Z# M- s9 L9 j- Z  `

- Z8 q. l6 X2 f9 k& \' y7 }' u1 u(6)否则P=P-P‘,转(2)3 Z' f' ]! a- V
+ }# E) P/ S% _! t  o
(7)End
% x. W) M$ Y8 X8 V6 d  q5 p/ O5 A8 e2 I( m
(8)输出计算结果/ K  f8 ]9 n5 q5 c" o+ Q: s- x9 d
+ C  }) T" j0 J7 Z2 W8 v) ?' Y9 o* w
(9)结束5 A$ D$ ?# S" M

$ o0 ^( @4 b) o, \9 j
6 F: P' U4 i/ D& b$ U局部搜索算法2——可变步长9 D  D% }6 X2 t: T# _( J$ Y
8 c6 H7 c7 L$ L/ j" _" d0 ~% U
" t3 u# Q4 Q4 b. I/ _# z: ~; X5 z( ?
4 X( t5 ]) ]0 j0 R
(1)随机选择一个初始的可能解x0属于D,xb=x0,P=N(xb);
5 |2 u! ~" o) l+ j) H# A  a: g" b- u' W0 u7 t/ r6 e
     //D是问题的定义域,xb用于记录到目标位置的最优解,P为xb的邻域。
6 j5 ~3 x, }6 |) M5 u" Z
" B( _- U0 n' i8 q7 F$ ](2)如果不满足结束条件,则: //结束条件为循环次数或P为空等7 S5 m9 c/ j! H6 O7 G. V2 `
6 t4 j9 |7 S9 L: L: N
(3)Begin3 c6 V' j2 S' t! E: @

2 r# F! {6 A. Y/ e  B8 z(4)选择P的一个子集P‘,xn为P’的最优解
! H: Z5 }& t) o- S& ?  k6 |# c6 Z) `# ^) a! y
(5)如果f(xn)<f(xb),则xb=xn* r* n8 ?: k& R! a# G0 I+ y/ W/ E
- o  a! t1 e  ?! j4 v# ^" r
(6)按某种策略改变步长,计算P=N(xb),转(2) 继续! `0 T5 @) C1 @: L9 Y% d

6 }/ H$ v% {. W$ }( \(7)否则P=P-P‘,转(2)
2 M. U# X" `0 Q0 b; V! \( q6 G1 D) |% l" G
(8)End
0 r5 n' x8 E  \
( b$ Y4 w& |0 i! x(9)输出计算结果
1 {, y# ~8 `3 z8 I8 G4 H8 c
. ]9 L  x  W4 o! F  _0 u1 D' \* b(10)结束( H5 O. Z7 |1 z  X8 @
" D* m. W& @/ n8 Z# g0 O
0 ]8 U; W- |, _8 ~7 N
局部搜索算法3——多次起始点' N( L+ M2 ]: ?

- A5 [( U9 \! S; J% T( y- J9 N  H+ u
) J, E, ~5 o  c& E
/ Q8 e  }' \+ _6 J5 A0 u# ]+ @(1)k=0
! n( n3 Q) m+ ?' [5 v8 ?
* d4 o9 ^/ z0 S- @(2)随机选择一个初始的可能解x0属于D,xb=x0,P=N(xb);
" i# j; _% X# S+ h4 w. q
1 y0 ?4 _3 k8 |. \6 C1 L6 g(3)如果不满足结束条件,则:
: N; |) e8 b% _5 ^
3 j  ]6 z6 q3 Y(4)Begin5 M. h* e3 E- D
: F6 \4 u0 D& \$ n, H
(5)选择P的一个子集P‘,xn为P’的最优解
) }9 R* v6 L7 W' e! [0 V" P/ ~- c( b* y# L3 O- j* S4 A
(6)如果f(xn)<f(xb),则xb=xn,P=N(xb),转(3)
$ y: O/ D# `$ s
; p/ p( O' w. b$ F(7)否则P=P-P‘,转(3)3 J' b' H9 Z: f
' _: q9 C4 Q9 c) J' {
(8)End/ V) S/ t8 \2 L
7 b% u: p, C" n
(9)k=k+1
/ J; w3 h6 g/ ~  ]+ q- s5 j  f; O# E# n5 K" U3 U
(10)如果k达到了指定的次数,则从k个结果中选择一个最好的结果,否则转(2)7 U6 B& ^1 t, t& u$ R1 `( e
- }* I5 S6 n) l/ a) X
(11)输出结果6 q& ?. Q0 _1 R1 l; R6 y

6 T' }* f# I5 W6 X( U: ^+ [(12)结束
作者: darker50    时间: 2012-6-21 11:19
   做成一个文档的形式发布会比较好点!
作者: Seawind2012    时间: 2012-6-21 11:22
darker50 发表于 2012-6-21 11:19 $ B2 ^/ l1 p6 B' I' w$ p) i
做成一个文档的形式发布会比较好点!

1 b& b; ]0 f" Q9 g7 F1 OThank you for your attention and review!
作者: 925274979    时间: 2013-1-21 20:19
谢谢楼主。。。赞
作者: happi    时间: 2013-8-10 00:35
谢谢分享,顶了
作者: liu168ad    时间: 2013-8-23 08:12
感觉不错                                             
作者: Jaafar    时间: 2013-9-5 11:32
很好啊!!




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