数学建模社区-数学中国
标题:
二次型 5道题
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作者:
慢跑20
时间:
2012-6-23 11:20
标题:
二次型 5道题
二次型有5道题。
- H2 q+ J l9 q5 S1 P- n
1，证明：二次型矩阵，A-1(A逆)对称： ∵(A-1)’=(A’)-1=A-1，A为二次型矩阵，A对称。所以A-1对称。这样证明对么？
- I( [' J+ e( I* `: ]7 ?
2.二次型非先行退化,X=CY， |C|不=0是非退化的，那如果|C|=0呢？有什么情况？
3 Z) E8 |* _( B' j! D1 Z) j
3，证明（AX）’AX恒大于零，这个怎么办到的？如果纯粹两个矩阵，A’A恒大于零么？
7 V# j! \" {/ S- b" M5 R
4.判定X’AX是否为正定二次型，直接看|A|是否>0就可以了？
. B- P/ k: y: l$ O% p
5，A是n级矩阵，A是反对称矩阵，任意一个n维向量x。求证：X’AX=0
0 R# e+ W8 J" _2 x d
答案是这样写的：(X’AX)’=X’A’X=-X’AX, 所以X’AX=0 看不懂呀。他把X’AX当成一个数了？矩阵有转置，数也有转置？
" Y* x+ I2 |; n% @7 ~+ i: }
作者:
wssl103050
时间:
2012-6-23 12:52
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