数学建模社区-数学中国
标题:
二次型 5道题
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作者:
慢跑20
时间:
2012-6-23 11:20
标题:
二次型 5道题
二次型有5道题。
) n& u$ Q; {6 v& I# P9 p2 e( V' e
1，证明：二次型矩阵，A-1(A逆)对称： ∵(A-1)’=(A’)-1=A-1，A为二次型矩阵，A对称。所以A-1对称。这样证明对么？
T/ d/ e: U' Z$ i. Y' X
2.二次型非先行退化,X=CY， |C|不=0是非退化的，那如果|C|=0呢？有什么情况？
g& {) N# `' k9 |4 V
3，证明（AX）’AX恒大于零，这个怎么办到的？如果纯粹两个矩阵，A’A恒大于零么？
) j$ e& g. ]7 g+ p! T7 y
4.判定X’AX是否为正定二次型，直接看|A|是否>0就可以了？
& R, q* G, \4 |: P- d: u, i8 t
5，A是n级矩阵，A是反对称矩阵，任意一个n维向量x。求证：X’AX=0
- ?" R* f& [" m
答案是这样写的：(X’AX)’=X’A’X=-X’AX, 所以X’AX=0 看不懂呀。他把X’AX当成一个数了？矩阵有转置，数也有转置？
$ ]% v. y1 t; ]) R
作者:
wssl103050
时间:
2012-6-23 12:52
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