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标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题 [打印本页]
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 11:54
标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题

) Q: w0 O1 G* m, } 8 M) u& }$ @& v# Q5 m+ Q
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 12:57
本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
5 H; R5 a* F4 b% Y% {5 f% M. @9 n: ]4 I2 b( U/ [7 n
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。9 g- W, J" s! ~8 x
+ W3 |& ^. j2 t* s
推导过程如下所示：* G) [- C# M+ q! n, ?7 D, M
未命名.jpg
% M2 }  D, W8 ^3 G
$ R2 G5 w' @) L$ \- R" h# ^/ ^: G其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
作者: wssl103050    时间: 2012-6-26 17:47
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 18:46
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
" b) v6 i& F( X1 F6 [它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
# {6 Z4 P9 D, ]0 }7 S
一看就知道是搞数学的
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 19:12
柳花节 发表于 2012-6-26 18:46 3 X0 a. u( G9 ^8 P. e# a! V
一看就知道是搞数学的

- u( @7 n: Z* r5 j( T
0 z+ _: Q1 V6 b) t! X5 S" ?7 i1 y2 g' }' E
汗
作者: xyp900708    时间: 2012-7-21 18:28
这个是真的？
作者: liwenhui    时间: 2012-7-24 18:12
xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28 6 }" }+ [' K) v- w
这个是真的？

; U6 ]: ?. c7 h6 n2 e/ l2 F当然是真的，难道会是假的？
作者: collapse123    时间: 2012-7-26 00:21
这个厉害~~~
作者: 自在飞    时间: 2013-6-7 09:18
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 0 Q* q) r& {8 `' U/ v
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

" Y; X. y' E2 y( U想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
作者: liwenhui    时间: 2013-6-7 09:30
自在飞 发表于 2013-6-7 09:18 ! Y4 l- g( f& N! a7 ]' }) v
想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
* m0 q/ P8 y+ t3 ~# E
定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
作者: byx310    时间: 2013-7-17 22:16
在定积分区间，按照均匀分布，随机生成N个数字。用这N个数字分别与被积函数相乘，并将相乘后的N个结果相加，再除以N，得到的结果就是定积分的结果。不知道我的解释是否是您所需要的，希望对你有用。
作者: yinyinyoho    时间: 2014-5-1 22:13
楼主知道怎么求没？学渣求代码~~么么哒~~~~~
作者: 梁少777    时间: 2018-2-1 19:51
水一波111111
6 C6 I, X; ~) r* t
作者: 857163954    时间: 2018-2-2 09:30
我人生中最幸运的事来到数学中国
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