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标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题 [打印本页]
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 11:54
标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题

9 z5 V. Z! I* l# e' l" Y$ l 3 V# e; i( Q" b
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 12:57
本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
' ~3 _, m8 D1 L) @4 ]" l) U" I4 ^6 z6 x" m" n% b
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
/ Y$ [: z8 K9 D  o
6 c# E3 v. o# ]1 g* Y推导过程如下所示：, a. Z3 N: k8 a3 T: d5 v# b
未命名.jpg
( X  J0 a% ^. u! d: v2 w" m( \. f$ \
其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
作者: wssl103050    时间: 2012-6-26 17:47
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 18:46
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
" Z+ {3 }1 a3 T/ U/ [它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

4 Y' w3 ^0 R- }4 n; R  d, o" t一看就知道是搞数学的
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 19:12
柳花节 发表于 2012-6-26 18:46 . r, L$ c# Z1 {
一看就知道是搞数学的

8 X( R6 d  ?5 [9 f; \2 x7 v0 d8 P1 B# |5 Q( }: g
: p. K/ Q  b/ M( }
汗
作者: xyp900708    时间: 2012-7-21 18:28
这个是真的？
作者: liwenhui    时间: 2012-7-24 18:12
xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28
# E( |# U' u2 f6 }5 {7 N这个是真的？
. J, U! J) m' f& a
当然是真的，难道会是假的？
作者: collapse123    时间: 2012-7-26 00:21
这个厉害~~~
作者: 自在飞    时间: 2013-6-7 09:18
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
& r2 h/ |- K# f9 p; R# @它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

* l  `, a; Y1 e2 j2 z, I想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
作者: liwenhui    时间: 2013-6-7 09:30
自在飞 发表于 2013-6-7 09:18 ! i, \& m! p" ^% @& i
想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
7 y7 g8 K5 X, D7 h! w, U; U8 ]
定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
作者: byx310    时间: 2013-7-17 22:16
在定积分区间，按照均匀分布，随机生成N个数字。用这N个数字分别与被积函数相乘，并将相乘后的N个结果相加，再除以N，得到的结果就是定积分的结果。不知道我的解释是否是您所需要的，希望对你有用。
作者: yinyinyoho    时间: 2014-5-1 22:13
楼主知道怎么求没？学渣求代码~~么么哒~~~~~
作者: 梁少777    时间: 2018-2-1 19:51
水一波111111: P8 `. Z; Y# d+ P$ |! @. A9 z! r
作者: 857163954    时间: 2018-2-2 09:30
我人生中最幸运的事来到数学中国# _! a/ M$ {& @9 x




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