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标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题 [打印本页]
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 11:54
标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题
3 q" M$ F" ^# u9 G, i1 _
. m0 K. G/ X  i( `  y! S
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 12:57
本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
' {. d$ ]' j/ L0 s4 E
. o$ v3 k7 ]& v' Y  f它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
) r0 X/ y6 `6 w1 e- P. A% i* {* O$ C2 R4 D2 Q: {/ l
推导过程如下所示：- r2 |8 U. H0 N! S/ G. s. @# b
未命名.jpg
3 r) g! u0 r7 _( h7 i
: p$ ]* a. V3 a. t2 _4 H其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
作者: wssl103050    时间: 2012-6-26 17:47
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 18:46
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
- {% c& i% K" z# g它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

9 |9 p3 a, j" k! P: `一看就知道是搞数学的
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 19:12
柳花节 发表于 2012-6-26 18:46 . c4 S* W- J9 k% x" j
一看就知道是搞数学的
$ d$ g; ^4 i% s0 A( j$ m) V
3 `1 o; n; O4 A' y8 J

2 j& h% S! n/ Q$ ?: H+ k: V汗
作者: xyp900708    时间: 2012-7-21 18:28
这个是真的？
作者: liwenhui    时间: 2012-7-24 18:12
xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28 , P' I5 Q2 I& `4 Q( S. ?8 U
这个是真的？
5 G* ]# D, V) W4 }
当然是真的，难道会是假的？
作者: collapse123    时间: 2012-7-26 00:21
这个厉害~~~
作者: 自在飞    时间: 2013-6-7 09:18
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
: Q* A, i" T- ?+ z% m& {8 I4 i8 t它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
( Z- _2 r1 Z7 U3 h$ X
想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
作者: liwenhui    时间: 2013-6-7 09:30
自在飞 发表于 2013-6-7 09:18
! F# @) U, \0 ^& P" C% h/ U; r想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

% U0 E9 Q% U% I9 Y7 x定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
作者: byx310    时间: 2013-7-17 22:16
在定积分区间，按照均匀分布，随机生成N个数字。用这N个数字分别与被积函数相乘，并将相乘后的N个结果相加，再除以N，得到的结果就是定积分的结果。不知道我的解释是否是您所需要的，希望对你有用。
作者: yinyinyoho    时间: 2014-5-1 22:13
楼主知道怎么求没？学渣求代码~~么么哒~~~~~
作者: 梁少777    时间: 2018-2-1 19:51
水一波111111% D0 P! F2 l' K& _8 v
作者: 857163954    时间: 2018-2-2 09:30
我人生中最幸运的事来到数学中国
2 \! l8 I; {: l# v: V) b& c2 Y1 c



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