数学建模社区-数学中国

标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题 [打印本页]
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 11:54
标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题

& M0 E7 f: l2 c1 m 0 E- L; ^' L" n# K. C4 M  {
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 12:57
本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑 5 g+ I0 ~' E0 D4 X8 v' I0 X0 h

" C7 u# j* u: g- ^它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。3 B, T. c- N' S: |1 j% }
0 k, ?% L3 |( \6 x0 w" F! j
推导过程如下所示：
4 j7 V* }/ @) [6 X7 H 未命名.jpg 4 g! s) L" S5 q9 e

4 A% A& g- }( A7 Q- V6 {其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
作者: wssl103050    时间: 2012-6-26 17:47
作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 18:46
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
, `" m  L+ R$ q3 e# J它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

. p0 d: t) p9 U' r7 x1 V" e7 i* n一看就知道是搞数学的
作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 19:12
柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
) H, [4 [- T4 b$ v* r一看就知道是搞数学的

2 v2 W! L" M+ C+ _7 g& e  f* [" o/ u
8 |# {, N) E3 L/ G3 b9 r  b1 \
汗
作者: xyp900708    时间: 2012-7-21 18:28
这个是真的？
作者: liwenhui    时间: 2012-7-24 18:12
xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28
( E" }3 P+ f7 l$ C# d. k, g  ~这个是真的？

; y. R' g/ D8 m当然是真的，难道会是假的？
作者: collapse123    时间: 2012-7-26 00:21
这个厉害~~~
作者: 自在飞    时间: 2013-6-7 09:18
liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 - P7 L2 D& m6 u# _" E4 p2 P
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
( e* `( i. N& a. ?) \/ w
想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
作者: liwenhui    时间: 2013-6-7 09:30
自在飞 发表于 2013-6-7 09:18
; D% p' T3 n9 h0 Y0 ]想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
% [" o, n- R. U8 Z# L
定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
作者: byx310    时间: 2013-7-17 22:16
在定积分区间，按照均匀分布，随机生成N个数字。用这N个数字分别与被积函数相乘，并将相乘后的N个结果相加，再除以N，得到的结果就是定积分的结果。不知道我的解释是否是您所需要的，希望对你有用。
作者: yinyinyoho    时间: 2014-5-1 22:13
楼主知道怎么求没？学渣求代码~~么么哒~~~~~
作者: 梁少777    时间: 2018-2-1 19:51
水一波1111118 x3 d4 Q7 @  q0 R9 r
作者: 857163954    时间: 2018-2-2 09:30
我人生中最幸运的事来到数学中国& w! a3 {8 M& G$ G' c




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5