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标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题 [打印本页]

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作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 11:54
标题: 蒙特卡罗方法求定积分问题

8 r4 e+ i3 L3 G4 ~! V
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。

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作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 12:57


它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。

推导过程如下所示：
# m$ o" e( J1 |
% m, v; I' z( q: n6 e: `
其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间

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作者: wssl103050    时间: 2012-6-26 17:47

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作者: 柳花节    时间: 2012-6-26 18:46

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
  J# ]  o7 _# O2 y( c" {( M( R它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

& M9 _! V- p# t4 i4 f! c" b9 [3 D一看就知道是搞数学的

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作者: liwenhui    时间: 2012-6-26 19:12

柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
0 |& i6 n# K+ j& e5 a8 G一看就知道是搞数学的

  v4 \  `% s0 s. o: w
& X  f. S4 ~0 z7 c' s  p
% {/ ?( f4 L  o. z( t2 z6 H* n. i汗

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作者: xyp900708    时间: 2012-7-21 18:28
这个是真的？

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作者: liwenhui    时间: 2012-7-24 18:12

xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28
这个是真的？

8 F' j( b: I  D当然是真的，难道会是假的？

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作者: collapse123    时间: 2012-7-26 00:21
这个厉害~~~

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作者: 自在飞    时间: 2013-6-7 09:18

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

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作者: liwenhui    时间: 2013-6-7 09:30

自在飞 发表于 2013-6-7 09:18
5 {9 W2 e$ J8 t1 Y) G! g, u想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。

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作者: byx310    时间: 2013-7-17 22:16
在定积分区间，按照均匀分布，随机生成N个数字。用这N个数字分别与被积函数相乘，并将相乘后的N个结果相加，再除以N，得到的结果就是定积分的结果。不知道我的解释是否是您所需要的，希望对你有用。

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作者: yinyinyoho    时间: 2014-5-1 22:13
楼主知道怎么求没？学渣求代码~~么么哒~~~~~

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作者: 梁少777    时间: 2018-2-1 19:51
水一波111111

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作者: 857163954    时间: 2018-2-2 09:30
我人生中最幸运的事来到数学中国
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