灰色模型 - 数学建模社区-数学中国

clear' U2 Z& t4 c8 O
syms a b;4 Z1 S+ T1 p& V! G
c=[a b]';
* r J% G' E7 c2 l5 b2 X, X3 ~
A=[539.658590944408,544.467335019023,543.118901615168,541.395536784412,539.719603563031,538.320685053971,536.799895148485,539.869612431029,534.915223499512,544.533125668254];# A( a Y! z& i3 S+ t
B=cumsum(A);
) X- }6 V9 I- c
n=length(A);2 x D& k) K9 z4 `3 A
for m=1:(n-1)
$ M) P+ A2 S6 I; _7 t) E
C(m)=(B(m)+B(m+1))/2;
^' D' c1 `9 a3 X: D8 Q) x
end
7 n6 n2 W* V2 W8 `/ H: O$ n3 }
D=A;
- q3 Q2 Q( j/ B
D(1)=[];
5 f0 R) W3 V! p. ~
D=D';1 G0 \7 r# o4 ^/ T u
E=[-C;ones(1,n-1)];
/ _7 X# z0 G% _; A0 ^5 N# d4 M6 M
c=inv(E*E')*E*D;
& p6 P2 t4 S( q; G: G
c=c';2 `( l/ o* x* s3 b% I" \7 E" ^
a=c(1);, X- Y z. n e8 J: V# Z4 S' C
b=c(2);( P) e+ u3 b8 o: H/ {
F=[];/ _$ b6 e. U5 g' F( `" b$ X
F(1)=A(1);% n: g. }$ f0 r5 M5 u6 A
for m=2:(n+10)2 J5 I$ j' h- ]7 N `# p7 v1 ]
F(m)=(A(1)-b/a)/exp(a*(m-1))+b/a;# f. Q# J8 [ g/ v/ {4 G8 q
end
' A5 I7 N( }7 R) A+ F9 e9 X2 a% }
G=[];
5 Z5 g8 ~" u) y& m, V7 y8 y
G(1)=A(1);' S4 Y1 }" Q) Q4 ?3 a/ U
for m=2:(n+2)
! a; Z8 u& j( l5 u! e0 ~6 V/ L: i
G(m)=F(m)-F(m-1);
/ _& s5 d; e% ?1 {8 O
end9 p% U! r4 ~ D/ S0 k1 k. y( J4 U$ h
t1=1:10;+ k6 I/ J, r1 {4 h( D
t2=1:12;
, P9 e7 N* h& S, I' P
plot(t1,A,'r',t2,G,'g')( c; e" T6 t7 ~* A: Z) A

复制代码