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标题: 一招教你学会数模竞赛 [打印本页]
作者: 麦丰796pu    时间: 2012-7-17 11:04
标题: 一招教你学会数模竞赛
一、写好数模答卷的重要性0 j' b& N% ^3 p& M9 e- e" a
1 j0 ]7 B. s/ |5 Y- S7 L/ s) f1 r
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。
% a& u2 k' I2 L/ V; |' ]" o
5 v6 b0 W9 R! c# d+ o4 a3 }& o/ ?2 o2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
4 H0 _# \, q5 E+ e3 z, _; ]' W" d1 g9 x+ ]3 a  O
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
7 t) k  `2 \3 y7 x! K
4 C" x9 T& E; s二、答卷的基本内容，需要重视的问题* H$ m. ~' ^# {; S7 \
" c2 |' J. e" [4 Z, w" Z& m
1 评阅原则： 假设的合理性，
5 i5 P4 [3 y; ^6 x
2 s9 ]) K& c" |( H　　　　　　　　 建模的创造性，
0 G( ]# X7 h% v2 `/ ~* Z3 ~6 h2 ?8 S3 q3 \! H7 k! U
　　　　　　　 　结果的合理性，
- U0 `, v( H7 h0 N* E) T" p; c; ?+ `. D9 g* F, g/ W& v
　　　　　　 　　表述的清晰程度。
9 c- i5 D. Q  ?5 j% m% V7 T$ w
0 V5 E4 Q9 {; J1 }& N0 ?' W" R% m; [    2 答卷的文章结构; b$ D2 ?3 W5 [5 L

/ k6 i0 w' O8 Q" {/ ?8 U　　  　0． 摘要  O6 H1 Z; U6 f; H5 z0 }

9 `) x4 v9 m5 d: f　　　　1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略   Y" ^- d" B4 D

# c' j% j- Q( A　　　　2． 模型的假设，符号说明（表）, K! x, |3 ], w% ]8 p( n

; S% s4 e+ F9 O/ v0 e　　　　3． 模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型 等） / @* _3 d* ]+ j
8 s% n% b4 ]8 b5 c
　　　　4． 模型的求解2 M- o: v% @) Y8 p5 ^9 ^
: w/ Q! \1 z! O, ]0 P' v2 p
　　　　　　▲ 计算方法设计或选择；+ d1 |* W, f" o3 T% Q5 v' a3 _
3 g! p& N* u% Y. X( G. e) G/ x
　　　　　　　 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；+ g+ A! D  h4 ^: _% |1 c8 D0 F/ A
. M% [7 o; q. s  M
　　　　　　　 所采用的软件名称；
4 g% U# `* R! w% W' _2 y+ o9 ]( S' Y' I
　　　　　　▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
) W! D9 M  G3 s6 s% Z* H5 K, m7 Q# r: [
　　　　　　▲ 求解方案及流程
0 q: V! f/ g* C4 w# x5 s$ h/ `  X9 A1 T  M; G3 `$ C" u0 y4 c9 h
　　　　5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
0 j2 n# a8 z  Z7 O& a( n4 v
, o( d8 a5 X2 N9 |3 J　　　　6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….7 w* ?8 w! H- ]5 @
1 q3 H" |* X" r4 R
　　　　7． 参考文献
6 O5 z+ T. j! m2 ^0 }: t6 i$ E9 Y$ A: ]6 V: l3 D1 V
　　　　8． 附录
+ E9 A) G- B4 U+ q' ?5 a! Z: u$ }8 k( _, t+ e
　　　　　　　　计算框图
% x! g  R. V% V$ G* ^+ Y! f
' l5 A! R" R# G  k　　　　　　　　详细图表, V$ l# o6 Y, k5 x" K

, `, i& Z- M9 ?+ n% k　　　　　　　　……
; M6 f# d$ P2 y; y# p9 s0 B0 O/ y7 i9 o7 B0 ]9 ]
3 要重视的问题
" L+ S3 y$ e- l- Y
6 x5 H' [$ N( j. Y5 @　0． 摘要。包括： ' i6 M( ?% M( S8 T& W( B! g

; ~8 f0 w& E8 d' E( J) N5 \  |　　　　a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）$ }1 Q0 ?( O, b2 ]5 W
3 Y/ `- S1 j! D* q  k; @" P1 n0 F
　　　　b. 建模的思想（思路）3 k$ H( n. d4 I2 o3 M' m& Y

) I, X$ O3 d/ {　　　　c . 算法思想（求解思路）
/ }. I0 K9 U' Y5 S" t$ l$ E5 U5 [8 E  p$ m6 L  r; G
　　　　d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
3 e' @6 [- ]% |. k4 v0 v$ f$ b) ], L7 U8 ]+ U7 d# P
　　　　　　　　　　 算法特点，结果检验，灵敏度分析，$ S  b8 N3 o/ l4 l
$ F" Z0 e: \" n8 x/ ?1 ]
　　  　　　　　　　 模型检验…….）/ s( r! w4 q% i

% Y9 o( N0 ]; Z% N　　　e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）4 G# Y3 P* x) o: Y3 d/ g

8 [, n3 ?' R5 x, K2 V　　　　　　▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
, H, K5 K' A7 a8 ~. G" {+ ^8 q5 W0 V- a0 Y+ f% [, }0 ~
　　　　　　　　　　打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
( ?2 V+ v, E7 M" @1 y, }
0 O, Z+ o3 _: Q" |3 m+ Q" {1．问题重述。略0 s* I* |0 U; f3 M9 H8 i
" E6 D5 H4 }8 i  t6 k
2．模型假设& k4 L" ]1 X4 P8 _4 f8 F: _/ P$ t& Z
2 E: o, L  B" i/ u6 p
　　　　　跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。9 R+ F- {- k# V
# z2 M6 g" u; e; j+ U8 j
　　　　（1）根据题目中条件作出假设- L' _/ V& S; e" k: Q! e

5 ^! c* {  g, }　 　　　（2）根据题目中要求作出假设, o) o- h" @- T4 R, a4 _6 D

* k. o! ?& s( {) ?　　　　　　　关键性假设不能缺；假设要切合题意1 S1 `% q' c' v" z2 x: |$ u

3 O* c, n( `3 O  }' r% Z7 v" R3．模型的建立5 {0 R" i; E0 J) a: s% E) C5 h( ^

- I4 s7 u' B, a　　　　　（1）基本模型：& ?3 s% \) M! E, d" L
; O' P" ^0 V. g1 B% j9 l0 h
　　　  　　　1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等7 F7 R! S% a8 Z7 @% \

8 U2 }+ u' p- w/ o1 T　　　　　　　2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
# `# P/ l7 i3 ?% s: q1 J& V8 T9 y4 k+ v3 {* z6 [
　　　　　（2） 简化模型* q/ C1 V  ]2 Y; [
2 c% \2 j* `9 |4 t. d- F0 E
　　　　　　　1） 要明确说明：简化思想，依据
* d* r- I7 d) r: N0 o  C) Q( S3 ^1 z- C& H, G
　　　　　　　2） 简化后模型，尽可能完整给出
  M8 R7 t: J7 l5 f/ @* Y6 l( G8 M7 i% z! a' W; e1 _3 {
　　　　　（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
0 h' t$ x: W/ L  a7 i4 Z% s1 E% y
8 x2 p" @( V# O8 [, p3 {: f0 r　　　　　　　　数学建模面临的、要解决的是实际问题，
9 s, d% O/ r* t9 y$ T2 r& i& n) {
+ ^8 g3 e$ z, t" e8 N4 G　　　　　　　　不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。$ e) y2 V. l! r: x! L; p3 J* v

1 \1 R% N* L- V  ~" G5 w3 l　　　　    　　▲能用初等方法解决的、就不用高级方法，2 a0 Y7 r% z1 d4 {0 c5 z

" l7 m* ~6 {. n0 u　　　　　　　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法，4 p0 p1 F4 Q+ h, E) U6 B9 w

% v5 ^" I. v& d4 u  d4 G: C1 X　　　　　　　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
  Z% P" X) V, a% T, T+ ?- X6 r; N+ \  \5 G7 u+ r& f
　　　　　（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
& X; T9 D) s- I4 i  `
) B; e4 W% ^. A: u& Q　　　　　　　　数模创新可出现在3 w: d, o+ O1 a- m- \0 n7 r

8 B% A% c; ?( N! p6 G　　　　　　　　▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
7 J2 ]9 P2 o  Z/ C! ]1 |1 s' M6 Y4 v9 F7 X
　　　　　　　　▲模型求解中9 W/ _& i/ |' Q" b' a8 p  V
( ?: o+ b) i" H8 ~5 p
　　　　　　　　▲结果表示、分析、检验，模型检验
& e. G, j" f) |/ j6 V9 `  J+ s3 x5 C0 X
　　　　　　　　▲推广部分
: N' d6 F; [2 W* v" }' H  M, Q- ^# I& y' A$ x3 @) |# g, ~
　　　　　（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：' l) Q, a9 _8 b! W

: @% @! L" N, b% w5 y! Q9 @　　　　　　　　▲分析：中肯、确切
3 _$ M9 b- J% L. f! S
/ k& ]0 V& d& t. {' `　　　　　　　　▲术语：专业、内行* n. q8 e4 a1 b6 A. p

8 b2 h8 o0 i4 C  c　　　　　　　　▲原理、依据：正确、明确,- L0 k( a8 ]% ?! J2 I5 J; k/ F
5 U$ d0 [+ ]" y& u2 n
　　　　　　　　▲表述：简明，关键步骤要列出
; u% O. m; A% f1 j* Y+ v# y+ w6 L' _) p' A) C, [" B
　　　　　　　　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。3 A1 L+ l! T4 C$ P: B: C

# f  Y, }. p6 g* ~/ {  f4．模型求解9 z- W3 `1 G3 Z) b

6 B& O; u1 m7 v0 B- W7 h　　　　　（1） 需要建立数学命题时：
. C( V! E6 T' C1 Q" D) P% x
/ V+ }6 ]9 x0 e" f　　　　   　　　　命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。/ g# s4 s! f. G5 y7 R2 ]* u1 Z
5 a8 i. E+ m' w7 G/ m5 t- @, w
　　　　　（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。6 @* B! \' ?! `# c6 D- a3 F
1 R' y9 O) S4 x3 ]
　　　　　　　　　　若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称# A- n6 ^0 l4 J$ z/ r! b- z
' Z( g# d. L) K; R
　　　　　（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
1 m5 v* K6 V% Q) c; |9 F  t) i$ C" Q! g
% t2 E% v! u' l  r  n　　　　　（4） 设法算出合理的数值结果。" e, a) I7 \1 [
3 Q  W  S  B1 l6 h3 R
5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
9 h0 S8 D6 n! F4 o. l  w& @/ c0 z
+ |* ?7 F$ O( q. r( d9 X　　　　　（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；+ X9 ^1 {* E+ B. R. v! \

, Z- R% d" z: `% V  ~' A! g5 f　　　　　（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
: X6 {  h  ]2 U7 C. J$ ?- _5 ~- t/ U* \2 j, I+ T
　　　　　　　　　结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， * q; F- i$ v- V) m% Q
; F* z! K! w, E, {
　　　　　　　　　对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；: \7 m0 K% y/ D* Y

2 G- n4 K: t2 u1 J7 v　　　　　（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； 9 C4 m1 v2 R0 L1 X- m1 v
6 R% F0 |0 c& L; ^5 b1 ]5 c
　　　　　（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
' {2 V8 d( g) p% ~, L5 E5 W" S, a5 @/ u6 v  t6 R$ Z
　　　　　　　　　对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；9 w8 _1 f9 y, c

7 q3 `! q) ^- z　　　　　（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
+ V/ B: I/ q6 p3 F2 t6 P
, W+ w; r, H0 w8 _　　　　　　　　▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
4 l. d1 ?4 d5 V' a; p% _# H8 B' z4 A& \( t& q* B& }
　　　　　　　　▲求解方案，用图示更好
7 X0 `6 k3 M+ f7 _, u6 H0 `2 F# C3 l4 x  R1 I# i+ R
　　　　　（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
% w$ `. x1 k2 y+ J$ }( c' K
: ~* x7 g+ Z1 [　　　　　　　　最后结论要明确。
; c7 m- |$ \' K6 F. X6 T# Y1 x) `" q+ ?' ]- v% {2 w+ c5 \1 {
6．模型评价
/ J9 [, }# G4 X
9 |0 o: M) ~; Y2 R9 g　　　 　　优点突出，缺点不回避。9 k+ ^6 _1 b5 [& u
2 b( g5 S0 Q9 g; o0 L
　　　　 　改变原题要求，重新建模可在此做。1 \5 L' K3 I5 I8 N
  A% X5 `3 [# Q" Y8 ?
　　　　　 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。+ x' X5 X: H/ O

$ i3 `( _1 D! t# w4 M; C7．参考文献' h- S+ T6 i7 N: A+ ]  g

+ B2 T! p" }, B" P6 \- v8．附录3 C- w6 h1 l7 W- K# ~+ n

! g/ y  B* F7 K) W' [　　　 　　详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
7 M! Z, p: |: F. b  O, u, v  A" w# K' m1 {
　　　　 　但不要错，错的宁可不列。4 j6 v  Q" [, K

! }% R! `7 P/ F- A　　　　　 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
' \+ |2 k& x* M; x# f/ l; {5 I" H7 v* m4 n2 D
　　　　　 检查答卷的主要三点，把三关：
$ H, Q( x7 W# C- Y2 }7 f5 F2 q% v+ m  a# F
　　　　　　▲模型的正确性、合理性、创新性
4 d/ k' H7 E: r7 R' T, v
  n# W8 x# j- b' W" X& \9 ?5 g　　　　　　▲结果的正确性、合理性: V9 }. I& j7 w. a) H/ k) f6 f
- y; K& x. i- T' O4 m& u
　　　　　　▲文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩+ M4 {! y+ l5 Y7 N, g+ f
( a6 e8 _1 F& |% x
三、对分工执笔的同学的要求
# X1 G/ C- |1 R- D& F9 N  O
7 r% H; l! Y. _) A四、关于写答卷前的思考和工作规划
- J' e3 D  n; J: ?! A
3 _6 e+ Q. m+ P  \7 P1 ~　　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
9 p. m7 q% d7 l# T' O
6 t3 {" ~+ T# B  H4 H: S. c　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
4 E2 v/ k$ J9 t" f
) ~# e# V( P; _7 ]# X　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；. Q: ~' r; `4 N- a$ F
# k* T0 b& D( o" x3 n/ I
　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……. b) m4 x2 L( {* o" F8 Y# |
* x7 f  U# |2 R; `# o1 C; g/ ^& n
五、答卷要求的原理
8 ]2 |. I4 K* e. Q8 i, l+ c9 `- z2 |
　　▲准确――科学性9 f; ^# P7 f. }! v& R

7 `) T; b0 R5 X　　▲条理――逻辑性
7 d3 D5 Y) W2 F4 p/ @
- N0 k/ T$ d. F+ v　　▲简洁――数学美
7 J: R1 k# Y, y8 F  @5 j$ S3 J/ t% R+ ~% B& A8 J
　　▲创新――研究、应用目标之一，人才培养需要3 c0 v3 t5 h  l# d( t1 g

7 E# ~- J$ e5 k. h& j　　▲实用――建模。实际问题要求。
7 ]* {1 h- L  o( g1 A1 _5 U3 z3 h1 V3 M5 d8 ^9 b9 }
　　建模理念：
3 |, C+ Y. ^: d( R9 ^" D6 ?: z5 I  ]
　　　1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；4 B/ a  a: o. h% H4 d/ {1 D" L

3 M+ Y0 U/ A' w( U: w/ S　　　　 　　　　　模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；7 H, S1 D! R/ b5 |4 {
. ~' U, w  q3 ~. _6 q$ F! Q
　　　　　 　　　　站在应用者的立场上想问题，处理问题。. D; a4 ?' ^( H. L

1 ~6 A  I& G  b( K* p, b　2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
9 w- I- x: n0 Y3 p
9 I! d4 H' p( x1 w0 C4 C' v　　 　　　　　　　问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
; g% R. p  `/ a4 D: A7 c
3 n* T5 b; [2 ^; }　　　 　　　　　　不局限于本具体问题的解决。
, e2 w( Z% D  [/ q% P- x( z0 z- m
$ B0 K- s/ r- |1 N  a　　　3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；
: e# ^; Q0 t# g/ ]9 s$ \! _% P) \, T, i3 T0 y" f* f( ~
　　　   　　　　　更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
, ?- A9 I: t- I. @% \
+ O2 ~- @; g: L. v% a; g+ J
作者: 边缘d无奈    时间: 2012-7-22 21:07
好~~~~~~~~~~
作者: 龙战天地    时间: 2012-7-28 19:34
谢谢指教……
作者: 597406728    时间: 2012-8-5 14:45
好厉害的样子·······
作者: 果丹皮    时间: 2012-8-13 11:55
楼主很好哦



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