数学建模社区-数学中国
标题:
一招教你学会数模竞赛
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作者:
麦丰796pu
时间:
2012-7-17 11:04
标题:
一招教你学会数模竞赛
一、写好数模答卷的重要性
1 e: ~% D* v0 x# g* [4 m: l2 B
' b0 j4 L: ?% ]% E { }2 E% j. K" @ J
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。
o: a* G4 r6 z8 T" j
" _1 e& q2 Y- s. s
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
2 i) y+ |1 R5 e
s3 U- G( J3 `2 s
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
7 i5 C6 @9 B3 D3 V8 ?
m" u {3 O( I9 @# g3 j( g
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
6 Q& }1 d7 _& `1 X! ?/ [4 }( L
4 F$ o3 v0 o/ G: N8 k7 Z: N @
1 评阅原则： 假设的合理性，
1 B7 m( g* n# E" t" P
3 `& h& O7 l. C
建模的创造性，
8 g) ^ J; Q8 L! Z$ R# Z' A. E9 Y
, f2 B1 A6 G8 ^$ g2 Y5 w, f3 N
结果的合理性，
$ g$ d, A: k! F7 o, E: p
0 N; u& F: z5 ~: p' B9 n% V' U
表述的清晰程度。
2 D4 Z- H; b, ?3 M& X
) e5 @1 l" y' d$ |9 Z" A- @: s+ ]
2 答卷的文章结构
0 M& H1 @7 u6 A
# K* Q; T" z# T6 m
0． 摘要
$ @6 q5 B- ?8 i
! A% T3 b( r: x; J
1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
/ b. G7 n& I; r4 S) r0 Y. l( D
2 A# r7 u* b, u( w0 @3 Y( C% f
2． 模型的假设，符号说明（表）
, Q( P7 \1 b0 ?- c% x# k+ I
7 l6 m. ^7 g( G4 _1 ~8 ~
3． 模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型 等）
: v) x, F! I: F+ C4 |
- i1 \8 u* B5 e
4． 模型的求解
- D, C6 ^" j/ {- \* S
) }' ?; b( [# T/ G. Q. N
▲ 计算方法设计或选择；
5 H3 B* V( g/ d1 u" W8 q6 J5 Y
8 a7 s' \3 ~3 E$ u
算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；
1 V( q2 q* f& b% M( k
/ S3 B% I& }/ g9 S% Z% P/ }
所采用的软件名称；
# R0 i) M) Y, N- V5 w* C' m/ o
3 C+ b5 d& V* ^/ k9 I7 o" c4 w6 N
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
+ ~+ K# _3 H: J3 d' x/ w. M
# w2 g' v! s* U+ n; Z7 P
▲ 求解方案及流程
/ m5 S$ y# g) x3 c# h" |7 c3 A
- c$ ~0 |* q( a% ?) v: Z. M G
5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
3 ]6 N) N3 o* y% o0 `; o
& K" d" X3 ^8 s0 n2 k; a4 w
6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
% k7 v' \9 @- h$ \
( E ]3 E$ M7 {. I3 Q3 i
7． 参考文献
0 u$ p% a0 |4 ?/ M
$ Y/ @5 a6 D3 R3 F. e1 m
8． 附录
% R( j: M7 V8 n" W
" s/ @. m2 y6 P' b9 [( [
计算框图
& U, u4 D9 k% a! [3 w/ a" g
, [5 d0 v$ _4 u) Y- U% J
详细图表
) J! B5 w3 T4 @, P6 {
# Q7 \7 w& Y+ y4 v
……
7 W V% B9 u& k
% m5 i- }3 `0 Z. y8 o
3 要重视的问题
6 a4 t. F% q" W( _- ?: Q2 W
% E; B ^. ^. b
0． 摘要。包括：
2 b: r" f- M" [
& n& }+ H: _) ^1 m& k. t+ x4 O
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
) w' I1 X+ S1 Q& O& D/ u' \3 X
; I2 ^5 Y1 h3 u' E0 N* b7 y* ]* k) x
b. 建模的思想（思路）
( E( r5 |0 z8 P
# b4 F3 j4 K9 }6 \9 ^) q8 z6 n- d
c . 算法思想（求解思路）
8 X% r( U7 V# F& K) s
, I8 L9 E' ?) }
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
! o! k' }2 ?. L
2 z- N; b0 S% H! a. z: t0 V
算法特点，结果检验，灵敏度分析，
$ V5 ^) ^. o9 R
* C" z) J' \3 U: I
模型检验…….）
* z& G. ?/ [) m* P; Q, [% v
3 m' ]; |, w; S( l( F& C, |
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
Y! Z6 I" E0 O3 u! [: _5 z* h
$ z- e* D! l5 j+ J9 C( `% p
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
: k# G2 s/ `0 z) U2 Z: _
4 }( E! j( _5 f0 ~" p* K$ P) Z! B
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
& e" Y- O' e Q. f# `4 y9 }
, m2 Z& N+ q2 e: {% t6 g# X' S) O
1．问题重述。略
5 @- r) I9 c4 u3 |2 [5 K' c+ n8 d& U
) M0 }9 `* ?0 ^8 x' p$ ?
2．模型假设
7 Q3 l+ i& i n3 A
9 _' k6 y0 ]6 L3 v G2 v! p
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
+ C, Y6 u* Z! {% P+ J% D( b
S' C: d/ f" ]# J/ ~5 S; U: ?& m
（1）根据题目中条件作出假设
& ]8 S1 S* W5 ~8 \ p
9 y1 l1 P9 e; i6 i$ r9 B2 Z
（2）根据题目中要求作出假设
7 S+ x9 T# u/ h8 g
) C; O- I% A# `5 f
关键性假设不能缺；假设要切合题意
! n1 g7 Q+ { K3 K4 Q8 L
/ ?' X* }9 j2 `% H4 ~
3．模型的建立
& p0 m% ^* x8 O; p4 Z; o) y
$ H" ?3 G* p8 q
（1）基本模型：
* n7 I: I6 l y+ L9 P% \+ }
+ Q4 I' I& z& A
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
; V( I/ q: W# I# l
A5 M' y2 ^5 Q4 _; j0 X
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
; X; v9 ?& L7 }* ?3 l) T; [
! I# g. O5 y7 n9 O
（2） 简化模型
1 W- E/ z- E2 u# B4 d
9 z( d! e4 {2 l7 u" Q. u
1） 要明确说明：简化思想，依据
1 g4 J; \' X$ o. m7 k; v
: t' T' t" D0 }& L: ]% }- f! G
2） 简化后模型，尽可能完整给出
0 `) o+ Y# n- k, Z. E
( a8 }& m8 q( |, t/ }) q
（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
& ?, p5 m. V# x, D
8 V8 a9 q9 Y9 J1 W8 u
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
# b- P6 d3 \, N2 p, A [
: |/ H+ i \9 H- d& H# d1 Q
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
' n3 N# O: u# ^ R
; `; @* O0 d4 @: ]
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法，
* f V0 @3 Z' p
. n9 i$ E: W, ]2 Q
▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
" e7 M4 Y" |' x% I
& o- Z) Q5 h C; X" f; O5 ~
▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
; n! }. [0 C7 ^8 z; G; M
# C' e3 m% h8 F. k5 j
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
! T) G3 C7 v! M+ g7 [, h
0 G; r4 X0 s! q
数模创新可出现在
& `& G6 e2 i9 C8 ~3 R
! p' F8 A( v6 s3 }6 ?% O2 I
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
7 g& W. p: g) P$ r" r8 d* E
# ~ y4 k0 K, D7 j
▲模型求解中
9 q E% r8 T$ b4 d5 P F
) t/ k- y8 F7 w2 S0 R
▲结果表示、分析、检验，模型检验
, L0 Q/ l1 y" Q
8 Z1 ?* q/ ?. P- ]3 X- F
▲推广部分
6 b4 x* H1 b+ C2 E: I
: S7 I! C* i' |5 G5 Y% N6 y
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
5 [4 k* x7 K, n+ h3 `' Z
: W8 p2 J5 u: d ^
▲分析：中肯、确切
' ^6 X, X0 x* e6 d! o, X1 \' k
! C# ~/ H0 b/ i0 W- ~6 i- v' D
▲术语：专业、内行
/ x6 @9 T: i# k* x v' {( n3 s
/ G- ^6 P7 ~1 Q: \& R8 r
▲原理、依据：正确、明确,
5 ]0 C- ~7 ]5 H' \
% A6 C7 ]6 m5 B% o6 I/ }
▲表述：简明，关键步骤要列出
6 y" a4 N) }$ p# F
8 i9 i. B9 J7 n/ x6 Y* } |
▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
- ^6 r; U- p* P. F3 }% p
& M/ D. I1 f k) w+ F3 [ [
4．模型求解
+ l5 W0 P% X5 f/ @- Q. l3 [0 F
; d1 P$ p! e5 u% e+ k2 R
（1） 需要建立数学命题时：
& @( f( e" o0 L r
9 [2 c0 @( N4 W' g t- z
命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
' O6 N3 t* L: U. y9 R
8 Y6 ^* u2 z: Q O; u6 |
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
7 {/ r/ Q- _: r/ J6 f3 r
! \* g. w: A. G
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
0 N5 m- _5 {4 D/ P; C, R# H
$ _! d E$ Q% W
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
9 T a8 M- O9 H. v+ ~! R; x! d
- h! L$ i( x% c
（4） 设法算出合理的数值结果。
+ u2 B2 q( ^4 D
, `6 O$ c0 L" b5 Z3 H" Y' @
5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
# X9 F4 l3 a& s `8 d
7 s$ p2 I; p9 {, N) c
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
0 |! E0 o4 |% y; W" x; y; n
" A& l% i# [ x2 }: p, ]+ }! o9 P
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
5 X1 D- A0 n! F z
/ ]3 I9 t4 T" b" p, O1 H% f2 I8 c7 D
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
2 A( c6 U! @, r9 |% O* h- n
$ |7 e, i4 c3 ?2 c. F/ |
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
6 A2 }3 @* ?* ?1 T' Z: g
4 ]8 @. ?# f ?: T; [
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
+ E% G+ ^* [; ~6 Y& g! H
e% O% g0 Q' c! L$ N( ~0 _* s
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
8 J! x! ]% S+ v$ L) T
" `: e8 \1 I. h- C0 G, Z- I
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
8 H( j0 g9 r" p3 P% }6 I& z. t
, u' q* W4 w/ ?. t# B
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
. H$ q. `" H6 N3 l
8 r% |1 B% z4 t' z7 L! k8 x7 \0 Q) R
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
2 _0 ?9 _4 o2 S" E# J
- h" ?/ a" k3 F# W5 [+ ?
▲求解方案，用图示更好
& w, G" d* b" H/ U; m
: k1 Q& x, z# n8 f
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
+ U l7 _# l' _% v0 u
& n ]' s( H% |. K1 V4 r+ B" b* \
最后结论要明确。
: q8 L, Z4 R9 w+ ]8 x t+ Q
& A9 f8 B3 X+ L- ~5 N8 U0 H! e
6．模型评价
) y/ o% u* l; ~+ }3 @& f: @
5 c& U0 M p8 o1 d- g0 }
优点突出，缺点不回避。
) y- @6 l+ Q# ~6 O1 k; n
, X- t7 [* ~- p$ i8 ]* h
改变原题要求，重新建模可在此做。
+ }7 ^; s. f! \+ }6 o' b
) \$ C: k( p% `' X) ?* F
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
. t- y; v8 [! o' k. ^" v
) R, g* L: m' _, S0 T7 b1 v
7．参考文献
+ Z4 u% V( `# K1 F' P
( {1 X$ S$ A2 t9 p& h* y! ^
8．附录
1 g$ O6 T& Y5 s8 }. c
1 T/ u. S. d4 p: W+ X
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
0 K5 ^0 N. Z; n r0 G |
3 J0 [0 t$ g, w- [' n0 @
但不要错，错的宁可不列。
5 Y/ q# ?0 [; d. B
& m) X0 C& p! p; l S. O) J
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
" a7 p2 u% T+ Y9 K
d: H1 ~5 e) V! y3 z' `
检查答卷的主要三点，把三关：
8 w+ C+ L7 g! t
7 c6 N) x$ b+ u6 z# ~" Q
▲模型的正确性、合理性、创新性
, }! a0 }- l+ _/ ]; S+ Z1 k
, ]4 `& T# y# V) g6 Y$ ]0 U
▲结果的正确性、合理性
- a# V/ T+ }& f5 G: I* j8 L
9 s: z. o% F# F) Y8 E* F& {
▲文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
( }& ~+ w. {& G9 A6 W/ Z! L
2 z8 m1 }1 ~& {6 F# u S. C
三、对分工执笔的同学的要求
- Z2 p# k4 A$ L; H G
$ ?* e6 Y' N: W9 ]
四、关于写答卷前的思考和工作规划
8 ]9 M* N b+ |+ r/ D/ O: z9 Z7 {
" G. L1 c# I# \
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
% v% M' y" x0 E: ?
$ X2 J+ w- H' }* ?9 k/ m
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
: p9 j6 z% u1 @5 {1 o; O4 n
* ?, K6 f( B" p
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；
2 @$ C# m1 k8 f% w. i4 _
8 n/ K$ l3 O- {6 l$ q( c
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
! E$ V6 \" M& q/ u4 s ]3 a
7 [9 u, E4 S: o2 D z+ C
五、答卷要求的原理
9 a) ~* C0 g1 R- H- W
( z9 J$ ]5 [5 M
▲准确――科学性
0 g) j1 x8 {( I0 |4 }$ n2 O
5 e, g5 @9 q' N* ]1 b: B$ n$ K
▲条理――逻辑性
4 i3 g: E+ b! Z* R \3 Y
+ l( X3 z9 }/ n& I) _8 C
▲简洁――数学美
7 |( ]9 h5 V2 v
6 B K/ F. ]0 z" p/ U, W
▲创新――研究、应用目标之一，人才培养需要
" b6 D! l& f, S" c% @ a* @
9 A; }6 U! U$ x
▲实用――建模。实际问题要求。
; B% g2 p( \6 p7 d" @' y8 F- R
?6 q. U/ I7 L# M# j$ `, E- f
建模理念：
7 J* D5 m# t7 Y3 J/ D, ?: a
4 g& _0 c- O" u4 y
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
U" l$ j( r: C% F8 N
, W) x7 A* g2 N4 Z# J: t
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
' x& j& b! ]6 g% L( s
( @6 H/ J! c6 F7 E# p" x& Y. X
站在应用者的立场上想问题，处理问题。
9 X' V" s; ~, F1 z. V; U) L. J4 @
7 N( [; O% S Y* a; a+ I+ H' W* {! a
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
: E0 Z, }& {3 J8 Z2 E" T
* Z( p' x0 k. o
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
* {( I& n/ ^ J* B
" P2 M8 ^0 ~5 @( j# ?9 v( W, w& e* W
不局限于本具体问题的解决。
" j3 N9 ^: ]# w3 d- N5 p: A7 N
/ w: e: ~/ L4 u3 Y T
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；
! s9 P6 z/ z u) |6 i( y
' {0 W/ A T9 a- k3 ? s6 ~) e1 l0 U5 D# y
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
* _* T$ p+ ?) Y6 ?, _$ b$ J
4 ~2 Y# ]6 U+ ^& O
作者:
边缘d无奈
时间:
2012-7-22 21:07
好~~~~~~~~~~
作者:
龙战天地
时间:
2012-7-28 19:34
谢谢指教……
作者:
597406728
时间:
2012-8-5 14:45
好厉害的样子·······
作者:
果丹皮
时间:
2012-8-13 11:55
楼主很好哦
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