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标题: 一招教你学会数模竞赛 [打印本页]

作者: 麦丰796pu    时间: 2012-7-17 11:04
标题: 一招教你学会数模竞赛
一、写好数模答卷的重要性
$ g9 H9 \- L& ~# `: A, }" `1 O% y1 d' }* Y5 g
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, 数模答卷,是唯一依据。
9 d9 u$ P' t4 a, i  E4 H8 N' P' Y. l: |% X% y6 l
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
% i5 y; H6 i: g8 i" D7 ?
# g4 p8 ], h) {; u. @! V4 s7 o3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
+ P/ [; f& _0 ^- c  a! ~; e' O, _
7 M9 @$ G4 f. k6 B% L4 D二、答卷的基本内容,需要重视的问题
% I& ], k) S' L/ y
5 `9 r6 ]+ B" I( B1 R4 A7 C1 评阅原则: 假设的合理性,
, a1 w8 h. v5 q2 x0 M' Z; o( E5 P# m9 v# B  C9 m
         建模的创造性,$ J! n) M) k5 v, i9 g3 y

" [1 h3 {: ^- j0 s% R+ [# p2 F         结果的合理性,
4 Y8 h0 S3 ?: m. _1 k2 Y
, R2 t6 K6 r0 Q9 `! N         表述的清晰程度。
/ f0 \8 x+ E, S
: Q1 O5 E( k, q. N" E2 r    2 答卷的文章结构+ e. [# O. p" |9 {) h( {  ~

, z# v4 b& j$ _, n3 q/ b     0. 摘要+ k9 B$ B( g3 l" r) ?
1 M7 `  K- j  i$ T; b
    1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略
9 K5 N# U& V' b7 f6 o1 b, A# r4 R( ]7 y' ^3 Y: e
    2. 模型的假设,符号说明(表)+ D2 s1 A, [0 E6 v$ w' k7 R

" ~6 V( }# H, @; y$ h& a; j    3. 模型的建立(问题分析,公式推导, 基本模型,最终或简化模型 等) , m# i- j7 ?1 H2 l  |% B6 U* C% \7 |
# j5 Z+ u9 o9 S3 `6 S$ O6 K- S
    4. 模型的求解
0 ]( j+ x; H4 q+ C" R, }3 [+ K9 I: f2 T7 n! w7 }$ m/ C! r. h* b
      ▲ 计算方法设计或选择;
! i! w8 C; \9 ?" k% i1 \9 p1 V
, j- X+ e- {, z  x& x/ `  M: t' ]        算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;8 P! C" ]6 O, a* f1 s! L% J

2 `8 N$ _  R/ i1 z/ L' T        所采用的软件名称;' g( V, }6 D' n0 `
; D6 \1 {- [8 O; p
      ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
) u$ m. W# Z* {7 q" H( }* t! |! r) v8 Z8 W9 s6 `& z$ f
      ▲ 求解方案及流程
2 x: U4 a3 ]; Z5 R) a6 l- p$ A$ Z% n" O3 ^$ t5 n
    5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
& s: }; _, }! ^! _0 F
: E7 u0 c: @" u3 h- {" m    6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
5 |/ g! z. M2 ~9 ]3 p) m0 e6 i
' c# A. z. I! b% X8 v5 q, d    7. 参考文献( G9 z/ G( R# `; C

& G7 Y1 p4 a9 x5 E' X    8. 附录
! T8 s9 ]- q% U3 }
! _* X. p% |) [        计算框图
7 b, s& K; C7 x( C
# B, W( b0 Z& c4 h: Y        详细图表
; U* K; p: s) L
4 ?4 f, c! C, c; n2 _. p: z& U5 o        ……
  {8 E8 Y3 e  D2 W* d' R2 Z& b# N8 {" |$ A* L$ }6 y! K+ I
3 要重视的问题
- N$ ?+ G$ h* p: l5 b2 b* M1 O: z+ `8 ?$ j9 L% `- `
 0. 摘要。包括: 6 a9 n7 d* g0 B" `9 i) l, I
. p# b+ C/ z+ y: Y# H+ b  V
    a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
) z3 q9 G4 W' y% E$ r. d6 }9 r3 |7 I7 J7 u* {
    b. 建模的思想(思路)
' A0 C; d8 [8 `% ~9 z. @1 E( B/ b; ~' @. L: l; v$ l
    c . 算法思想(求解思路)
0 M& t' V# N1 f3 w
: V. v2 E8 t5 U8 ~    d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,5 x$ J5 G+ F( N' k

1 V, ~- q" B3 Z1 q( }+ F, G           算法特点,结果检验,灵敏度分析,) v) h+ `$ g, B/ N
# m. D2 p/ O9 d- B% Q
            模型检验…….)
  A5 D* T" Y# u
( d; M& I8 j6 ?* {   e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)$ }* m: s9 N- ?: U4 T& c9 {% `9 m

+ }. Y7 ?( P  D$ h' J      ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;
6 |) d2 G5 {6 v; C% K* Y
+ O1 h: W$ a; p+ ~          打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。+ X% P3 M; \+ h7 \3 I4 a* p

. B8 [1 D: s8 ?  \/ [' F1.问题重述。略3 a9 u1 l' P0 i5 T$ U8 V
8 |: w( B3 ^5 W% T1 z" f
2.模型假设: u8 T" R4 Q( S; B+ y0 l9 n6 q/ j: N
( N0 G& J8 \; X) D
     跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
. J' h3 ^- W$ U$ D! ~& M3 t' L) B% `. L& C
    (1)根据题目中条件作出假设5 l1 u, u0 [/ ^+ m& R
6 u, q; f' z9 ?7 Y' M% k; b" W
     (2)根据题目中要求作出假设
3 |1 x! ]1 @4 v' B# H3 Z
7 u2 x5 x( M* J: I4 }, g       关键性假设不能缺;假设要切合题意8 X! q, I8 _2 S9 D2 [

) T. a6 W: O! q& }) Z# {3.模型的建立; j4 z, v+ \8 e# r
4 @4 S$ L1 V8 h' @# S0 {; e
     (1)基本模型:" E! a: K; y, R. |+ p1 ^: `

$ o4 {# v7 A+ u        1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等4 U  N3 V" c- ?+ f! Z/ Y$ [

/ v8 N4 W+ m( K: g2 }8 n8 d" d       2) 基本模型,要求 完整,正确,简明
& v  s  Y! B- A% P' |* @, {2 p
4 |  ~- |: z9 F, }* `     (2) 简化模型1 c$ z0 y0 ^4 X4 @" l  b0 J
! r! u3 Y2 @) @* x9 S8 W+ x0 B9 o
       1) 要明确说明:简化思想,依据3 ?7 S' e, \. p! `/ u) X

( J- I7 b! a9 f# Q/ o+ V       2) 简化后模型,尽可能完整给出; e& y% V' A) N0 X3 |

. P& j4 K1 ^- D     (3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
: @( u( m* u+ q) L4 E+ p/ @2 [! D: X5 I+ o  _
        数学建模面临的、要解决的是实际问题,4 R- {% H2 O" m3 d" q2 ]

, {' @. E7 {$ ^        不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
5 a& ]0 |) f, Q8 Y2 k
. d# Z( ^- K* P* d3 {' X          ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法,
5 Q/ d& z; n; t: F' e; T# u8 |. ?& J0 h' N, {% X
        ▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法,8 r3 }  |" Q% l" r5 ^4 w# i4 r
/ A6 i5 u6 ~/ ^% ?% _6 \
        ▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。; U% V# n* ?. l* z$ M# A

# ~( h8 H+ n" u  b) `     (4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异
% |) o" Z' [6 F& O& f2 G
0 w' K2 n2 V  K        数模创新可出现在
9 q8 D# f; ^! c3 |( G
) H, _# [' M; h9 {  P        ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
' |! a( `, o3 `, D
& ]) v4 T* h% o; f- W+ ]( p( D; a        ▲模型求解中" `* O$ s% R/ Y8 g) j* D  d

& A/ T% d& E% L8 T' r& Z        ▲结果表示、分析、检验,模型检验% J3 Z+ a) e, k  c, t

4 e7 X  M8 t4 K. o        ▲推广部分* S$ m% C- D7 J% N+ I  H  a

1 {* J2 V1 s0 [% a0 P! j  Y     (5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:% c: ]) G2 J7 ^1 ]# f1 J/ B" Q

- a6 W1 l/ M; }/ r, D( U2 V+ q        ▲分析:中肯、确切0 r' C/ w' t; R5 l# ^, E

2 H/ h# h: A/ H; j( W+ \7 H: e        ▲术语:专业、内行" {& M, z6 E$ ]

* d& E: q& N+ S, l: q! `) z0 e        ▲原理、依据:正确、明确,( p( ~! a7 S# K8 F+ O4 e$ J
. n$ T$ j$ h* B$ f
        ▲表述:简明,关键步骤要列出3 E3 M) W4 n/ `2 @$ _- I* i% E

5 V0 x, H; e8 r; O9 U, ?) g; I        ▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。& p; j6 y( J1 J) T# f! U
+ j2 J% L0 }# [" N0 A
4.模型求解
9 _3 U* w$ C# Y( E" x' O
( V, B1 h4 ?: }6 v4 p/ q! I     (1) 需要建立数学命题时:5 U- M( `- {1 D$ W$ I

  W. @1 s6 X, h9 t( L           命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。" ~) z$ [6 g4 N' Z/ i+ H2 L+ j5 t! B% h

# {% `. @$ X, b! J, e/ G     (2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
* l* {2 M+ s/ f2 Z# c( \. l  }% s# a9 K7 {- m. Z
          若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称3 {  R0 R: L. w3 G9 v

1 U: K5 o; ]7 W3 C* j     (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
' |* K# U* e* c  o  y3 N# N
, ~( \- T5 R- V+ o1 e4 C; S     (4) 设法算出合理的数值结果。) t( l3 j% _* F$ Y
3 @+ n: M7 Z+ B9 V: ~& J
5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示/ L) k, U2 L1 Z+ l/ ?) p% ^
4 ^# \$ q7 R" J
     (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
+ A9 [! S8 }8 v- M+ {6 b& j4 B2 I2 L, [2 N
     (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
# h; a; e) K8 h: Y# w" ]( `4 ]6 t$ {/ \% h4 x6 S1 [4 x& L
         结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, / h/ k3 R4 g& v

6 |6 X+ K. k! B* z. ~         对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;3 j" D8 ^- g: u3 o1 q1 H
6 J: W) e5 y( r% g
     (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; 4 F/ B" f: ^: C- H: j! Q8 D

2 O$ g- q' E% ]* v3 J9 l     (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据1 U7 T+ j* R5 @% L, n  S) `
7 `/ l" A9 c! z7 c! ^8 |5 d9 s7 h
         对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;0 l; f7 q  c, Z$ }9 a; {* H' u: t
- k/ z7 |! c1 t% P+ g
     (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 % A* L7 d& u. _; `- I- o1 k
6 Q$ A7 W  D& D' G1 L7 ]; T0 R; P
        ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
+ b) v' X0 I# S; y7 g5 r1 M# r1 [: n, w3 Z
        ▲求解方案,用图示更好
8 T! M  u! V. H4 H6 r) q5 X" l/ G* R7 Z7 C
     (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。) k, V, {- m. Y8 f

. h$ K8 j; b. E$ c  D3 _5 [$ @1 y        最后结论要明确。5 ?3 f3 P- y& J; ^) r' _! }7 G* Z0 b
$ l# L. D$ M( l' Y& b# |
6.模型评价. Z3 u+ o. P+ y1 ~% T. K
3 Q& |; B# Y) _9 f/ u% e' B
      优点突出,缺点不回避。# ^$ o, P5 M5 v8 X9 J
. S6 F! ~& ^$ d, T7 @
      改变原题要求,重新建模可在此做。
# s$ N% s3 |8 B, M4 v/ K! D5 D$ i" K  K+ ?6 H
      推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
* T+ h4 o. c/ j8 W9 I" X# B& m: s$ G8 B) E$ u' F6 G' v% L
7.参考文献3 g, H) q" R( G! T- n$ N
- C1 ?1 a3 L8 @- m3 l( |* Z
8.附录* O/ P5 [( D# K) u9 p
6 |! ]% V+ N; M! s& Q
      详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。
! E: O2 ?$ I) U$ D' T  y  Z, `
) _3 x5 E* R) I0 N0 v4 C      但不要错,错的宁可不列。* }" q* a) k% B+ p' f
3 c+ E, `" Y! \0 t0 |
      主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 ; ^! Q2 F7 D1 A* t' H% X: g

/ x. P* s6 |5 e7 {1 j) q. y      检查答卷的主要三点,把三关:
: i9 L! _1 @% C3 I2 ^+ t% b& C. t7 I) w8 o. S0 {
      ▲模型的正确性、合理性、创新性
+ _4 M2 V" y7 ~* w
8 B' f1 d5 T$ t2 s9 n, Y. r/ |8 g      ▲结果的正确性、合理性
6 u1 K" }. j3 ^% n0 S
5 H& J  d: b" f1 l% f" d5 g- M0 _      ▲文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
9 v# N  _6 j3 r9 a( U# c: _) o  R7 L' K8 K  k7 E
三、对分工执笔的同学的要求
2 z! P5 r. p, I' p+ t! `+ @
( ~: ]* O2 J1 l9 d/ U, E0 [四、关于写答卷前的思考和工作规划
, ~" }" r; X& N! q( ?7 t3 D6 s% q7 L
  答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
5 a8 h4 Y9 u& h- r; ^
1 w# y; C: ?. S' l& C  问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;$ ~8 c% s% A% H
7 S* l3 T7 d1 U7 R' P4 W* R; H
  每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;
7 G9 b$ O( B, Q7 F- f. o5 J  O( M0 B, z& w' h5 R0 _. O
  每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……; Y: m  y& X+ B$ g2 f) i8 G5 [
  l' J8 g) T$ M1 [4 `: M
五、答卷要求的原理
) f/ ?* a7 u) A6 ~6 s. A0 Q( H% W& q" m6 O" [; y
  ▲准确――科学性% B" t# i. l+ X/ D" z( O/ ]

; z, l1 g5 F. i# L  ▲条理――逻辑性
- M% V8 l% c/ n
$ C& s( j  c. ]; Y# S3 `. P2 I  ▲简洁――数学美0 B  H; t$ N5 [' |' }; e
, q/ X" a, s1 e" M5 V1 o- A5 f; N  Q/ H
  ▲创新――研究、应用目标之一,人才培养需要/ T6 A# _! z4 C

! S+ h* r1 h1 f% e# C" q# v  ▲实用――建模。实际问题要求。6 k! f5 a6 d0 g; f. ^! h

6 v  }4 }) N& ~9 r2 e  建模理念:$ |0 N( b* \4 p
5 H+ h+ I) w8 J
   1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;+ z; P+ ]. [7 u1 c6 r. m" T

+ ^' q7 v1 L& K4 R5 m5 \; z          模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;
2 f9 i3 \2 E! v7 C$ p4 ]/ }" \
  {# t  c4 w( G9 E. P% u% a: C          站在应用者的立场上想问题,处理问题。
& R, K% Q  ]- t! c5 H4 Y% {
+ h6 `+ r4 U. o 2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;* d. S0 F6 D  p/ p( m. J3 ?# x

1 m8 l; @, ]3 x& W" C          问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
$ C) T- N3 h$ i/ ~
. ^. N) Y; z- ~          不局限于本具体问题的解决。
8 q8 ]( r; |! Z' j1 T
# \  q, w' t: R   3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;1 L& N8 E5 B* h5 v& y
' W4 T9 r9 j. W
           更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
, |  l9 j5 R# u5 c& s. G
# L, J! F$ X6 P1 O, T. p
作者: 边缘d无奈    时间: 2012-7-22 21:07
好~~~~~~~~~~
作者: 龙战天地    时间: 2012-7-28 19:34
谢谢指教……
作者: 597406728    时间: 2012-8-5 14:45
好厉害的样子·······
作者: 果丹皮    时间: 2012-8-13 11:55
楼主很好哦




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