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标题: 一招教你学会数模竞赛 [打印本页]
作者: 麦丰796pu    时间: 2012-7-17 11:04
标题: 一招教你学会数模竞赛
一、写好数模答卷的重要性' T1 [" n$ g/ h; A, |8 K* \* g+ t9 i. M
! ~8 m" A4 m% u
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。) j: T) |* m% T% L* Y$ S8 h$ j& m

) ^. V* U3 H, C  R* Y/ G2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。; v# {) d+ \" ]' l0 q) s

( s: W* O2 _( t" \' _/ Y3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 * Q& V3 D& C+ e! U3 E
5 M8 S" S3 u  H8 i- U3 ^6 b
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
+ z) W% v7 C0 W' P3 H& Z/ w, f. n! @6 p6 u3 z" U2 @" U
1 评阅原则： 假设的合理性，
* M: k* B9 i, M( z* W, q; I6 K  {! ?3 h5 D
　　　　　　　　 建模的创造性，4 j/ S1 }) k: A3 n( `. C/ j' X8 v
. C" Q, H) y7 B
　　　　　　　 　结果的合理性，
8 }9 {6 r9 i6 n, [
; @- O6 N+ o( X  ]6 p/ L　　　　　　 　　表述的清晰程度。
# c9 {  S0 s# }6 I' l- e9 |. G
: i! u: d% k4 e3 x+ ~    2 答卷的文章结构9 K8 T& S% p, d7 n5 D8 B8 H5 D# S

5 e* d4 H. G7 V/ `# u  `+ ]　　  　0． 摘要/ `: I% _+ O5 }. Z, I3 O) Y
" b% I# T9 \( B% ^0 i$ M( G) v# G
　　　　1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
2 v+ s0 n/ Z' E& U* B" X
& ]1 u$ P' p; m3 P8 a; n　　　　2． 模型的假设，符号说明（表）
' i) _3 t$ e5 c) v
5 L2 G' c" q. `: v　　　　3． 模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型 等）
( g8 j6 E, _. c( O# F8 @1 f3 X6 e6 E. L* p5 i4 s
　　　　4． 模型的求解2 l5 @+ B1 `1 o+ H) L$ U4 t

: n5 c6 |! S. Q( h3 t; Y" g　　　　　　▲ 计算方法设计或选择；
1 N( _. x) a6 g0 T! V) `* S( s
　　　　　　　 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；% ^) U3 E/ H: `; U6 {* y  y

& e" i2 f: U$ B) i; c7 e　　　　　　　 所采用的软件名称；4 I' o) j; Y2 |, [& w
* N+ z2 F4 l4 ~) _( J( C7 ~, c
　　　　　　▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；3 p; o2 J' r* \6 y

% Y! M5 O% N" e) A　　　　　　▲ 求解方案及流程
2 k% O, p7 R* [1 F2 K; k4 ~
2 h+ R7 d( x% b, V: o　　　　5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
2 }9 L7 h! `0 Y+ O$ G6 s
5 C# r2 A& g2 B+ k9 f$ R7 M　　　　6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广……." T& L! Y8 {# X( d+ r
* L2 Z% t" O( X4 j, P
　　　　7． 参考文献: \6 z, F1 ]! J) g( O# A

; O' P7 r7 u! f　　　　8． 附录
- Q0 p+ H! k4 g, K5 t6 U1 Y# d- G% L: T! a5 ?; }0 }! f/ w" A4 ]; Z
　　　　　　　　计算框图
; \6 K" A. j3 m% _. I$ {, q
' J$ z* L% P* `) t( N' Q　　　　　　　　详细图表5 d" _: \( o, V* T/ _

' ^1 X! w8 r3 x1 j( S2 e; I( h　　　　　　　　……& Z7 b1 u8 ~; Y& X6 J

: G6 B/ F# C% w7 {7 ^3 要重视的问题
6 B* p2 d  }8 B6 ^
: G) K. E2 {+ s8 p　0． 摘要。包括：
& ~/ Q5 N' f6 x( v0 ~+ B7 E) o1 J7 J: J$ O8 k; h% U8 S( p& L- b, A8 T
　　　　a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）/ [! Y& M  W. f9 K3 X4 x: C* _

# N' k' O7 r4 D7 l/ L8 N! |　　　　b. 建模的思想（思路）
- }2 |! a% l  V0 w& X+ x( {, J1 H, H
　　　　c . 算法思想（求解思路）* N3 c+ B3 R  X5 D
) E! A- K: y8 D  g! T
　　　　d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，1 a1 I6 B, J7 I( h" ?" N; ?

0 }1 X9 }  P* b! A; U1 w) g　　　　　　　　　　 算法特点，结果检验，灵敏度分析，! Z2 B: k  a1 y8 U  X
2 E* a# a6 ?$ A
　　  　　　　　　　 模型检验…….）% R$ H' P( J) j7 q2 n6 G5 O

( O# T8 `7 l- o& H; R　　　e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
; d$ _3 b1 H3 u2 f- y6 G5 ]; Z, H. A8 G" H$ M' X# Q- h
　　　　　　▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
& E* i9 L* y* E" u' D# x( U! w9 X8 U5 f
& K$ M( Z4 |0 B4 @　　　　　　　　　　打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。# B! e9 k2 Z% ]' K3 R1 y1 T

+ G* Y7 x1 a, Z- D; C1．问题重述。略
5 ^- C. s' Z$ C7 g* ^
6 U) o+ a5 A( |5 n( D& g2．模型假设/ R& w" U' J; C# N/ U6 w3 S; V
2 e/ ?% X8 v4 c
　　　　　跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。/ V8 N! ~8 s5 v0 f' O

; f6 N/ _2 P4 d- O2 G5 C　　　　（1）根据题目中条件作出假设  I4 Z# e' [3 r' c& X
* p5 z/ z/ S# u7 d
　 　　　（2）根据题目中要求作出假设; z8 e: V1 t0 L: H9 u

& |9 g- O( C) b% B' K　　　　　　　关键性假设不能缺；假设要切合题意+ e+ ~6 F; u. z6 }/ k) M9 m* L

$ g9 F% G5 l- \% ]+ E* a3．模型的建立0 `( H' s- d' N3 l4 l
+ R5 u3 l8 J7 ?9 x% @+ Q) ]
　　　　　（1）基本模型：( s9 E1 h5 E( g+ D( ]" l! U7 w; O
% }" `. T& k0 h$ M, _2 I( L' L
　　　  　　　1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等; K* P- Y5 T" i3 M. a+ Z2 I5 |. [2 [
7 A7 u+ [' ]( j
　　　　　　　2) 基本模型，要求 完整，正确，简明& O! {* |. x7 J' H  T
; X0 k, n# m% z2 n* g, m
　　　　　（2） 简化模型2 o" `1 V  ]- j  D2 @
7 t- B+ }7 I# h! T- \8 I* L0 s
　　　　　　　1） 要明确说明：简化思想，依据4 g+ Q8 [! Q# `/ E
$ H& f) d* r4 W" ?- H
　　　　　　　2） 简化后模型，尽可能完整给出. [  G8 N: t% Q1 F1 q5 F5 U6 ]% {( {

$ u3 J- W0 Q/ G8 c# {& w/ D　　　　　（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
6 V' q" ~% `- o# W6 e; w% R- R
4 k  y2 q* A; B1 x* ^- k　　　　　　　　数学建模面临的、要解决的是实际问题，
5 l5 L6 t5 ]1 P1 T  |  {( q0 o" V( f* r2 D/ K2 ]0 c6 k" o' K# Q' V5 M
　　　　　　　　不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
& c" k$ Q$ ^4 }# o" O9 [; i2 _+ ?; o( ~9 A- a
　　　　    　　▲能用初等方法解决的、就不用高级方法，# u( C0 Z$ g6 O( K

& V$ w/ ?2 p* g　　　　　　　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
* c- s, m- k" U, I( c, ^
& z1 N8 O% _( B/ K' X' q　　　　　　　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。' h! s2 t' |% S6 L

. o2 Q( C" W& z3 I- j) }; P& l　　　　　（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异2 w! `  t" A. k8 W  W: V+ `

$ ?: q) I- `5 v$ C4 R　　　　　　　　数模创新可出现在
% c0 |6 r0 S$ v1 J/ F5 Q+ m& A
5 @: P, k3 G7 u5 R* u9 w: h1 \' x$ H+ n　　　　　　　　▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
/ m/ D( }" S' r: i! L" x8 t/ Q8 E' c( g9 Y" @0 H
　　　　　　　　▲模型求解中9 s) D4 _0 k* m3 ~5 R
5 x6 k6 ^( \( ^6 |5 e. I5 C
　　　　　　　　▲结果表示、分析、检验，模型检验/ G5 n: W. ^* H; t2 j

/ o$ ?' ^1 {1 A　　　　　　　　▲推广部分
: \) X3 t9 L( G5 q
* F; D/ B* C0 T7 h) F% N　　　　　（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
6 z* D- e# {0 ^
* e- {# w8 R3 y: L! W, W: {　　　　　　　　▲分析：中肯、确切6 h7 K' x4 }: }* w6 e) f5 l& V5 U

6 r* s! ~. w$ W9 g9 d) v  N8 L　　　　　　　　▲术语：专业、内行
9 o  \! I; o0 [! v/ I$ V, [% f! a+ A
　　　　　　　　▲原理、依据：正确、明确,6 o% Z. l1 X$ m' e, L0 Y; C

  f8 k( r$ P' ~2 J　　　　　　　　▲表述：简明，关键步骤要列出6 M- M* b- j3 [7 t+ q) M
/ C  c9 [4 k$ I" r0 Y( B
　　　　　　　　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
$ n/ d6 h5 c) a4 j! e) R  v7 B- J$ r* _8 \- ~, s$ y7 q0 \
4．模型求解
( e" P/ t7 _0 v2 Q" n/ w7 _% K- j5 L2 c* G9 X
　　　　　（1） 需要建立数学命题时：
6 g1 ^0 h1 B1 A1 ^  {! t
4 Q. Z1 t; z, D) a　　　　   　　　　命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。1 T. |) [  z! H) \6 U
/ G! S- z2 D* x  l- I1 \; w
　　　　　（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。! j  B6 P' q0 [
5 E6 W- i9 |0 z/ ?! f
　　　　　　　　　　若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
0 h) |+ |7 _& i0 y% Q* [# ]
* u. V- m2 n# P　　　　　（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。2 A* p: j2 {$ S' x8 B1 p) {( j. ]6 Z; v
! c2 ^. |9 o0 w# @; |5 s6 O
　　　　　（4） 设法算出合理的数值结果。" A. |& I: X! L. K6 f+ _" W* P* N# R
/ J: |5 I+ ~8 F+ A$ \& V
5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示) N' a; w8 j6 e: G3 b
, V2 l  J9 m  B% k/ E
　　　　　（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
* C5 O( T7 _; j$ P+ F6 u+ _+ x; J& ~% B& ~
　　　　　（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。) p" T" S" m6 X' D

3 a  G5 n8 J) G: ]　　　　　　　　　结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
$ B' N) N, b) N- l6 m. D$ C3 x2 e
) c" N% R" g6 W4 i$ e" `: |- q　　　　　　　　　对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；. w0 i/ ?( O. _2 N: ^; |0 e. w
4 r7 Z* q4 R( M' e5 P
　　　　　（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； ! R) l& c$ D" P/ S
/ O, j9 z- `2 _& [8 ^' e1 Z
　　　　　（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
5 P% G, n7 _1 B2 T: b- D5 z: r0 K7 \+ X1 @& @5 p; i& V2 A
　　　　　　　　　对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；; d. @0 J$ H0 B
) j; I7 |! w" y& m4 x4 x, D$ U
　　　　　（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 7 \; D! j. l/ R) D: {% \& \/ i$ J
  z( }, v6 d9 @
　　　　　　　　▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式( s" \5 X/ M  o7 `5 w

( f7 h3 V/ L. X- o　　　　　　　　▲求解方案，用图示更好 5 y  [6 m% q. j+ R! _, f* A
7 B1 Z& j0 c* z9 ]
　　　　　（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。; \7 Y1 O% A4 o  _( ~9 C/ X$ |, |

8 b0 _8 s1 @$ n' D$ \, N/ C9 H　　　　　　　　最后结论要明确。' B3 z& d" m" Z$ P4 ]4 X- |

' i& D( n# N2 A0 h: k# p% x6．模型评价5 F! i+ W6 t$ o5 y. r% i# E# w

$ f2 L5 b/ T8 b# [* |, A8 W) E　　　 　　优点突出，缺点不回避。
' `, [0 w' h7 ?  @  t. L. v) _' D# N, A: |/ Y7 ~
　　　　 　改变原题要求，重新建模可在此做。3 f7 f2 ?0 \* i7 D5 m% E4 N

* {  @7 Y/ [# a　　　　　 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。. v0 K4 Y, ]3 \  K; S) @0 s" M0 H

2 M2 F3 D. R3 Y7．参考文献( M: v, G" ~4 u
7 K, D, H( [: ]% K  u! K( @
8．附录8 k' L' P  f6 p  y1 T; s6 ~
9 z) y. x) a1 q" b+ ^  S4 k  ^
　　　 　　详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。7 k3 ?" h1 X6 Y* q" z/ b* E/ f

6 ~" l1 W+ A4 ?$ G　　　　 　但不要错，错的宁可不列。/ T: _/ I/ E2 y9 p

) t: G( `4 Z* ^" h1 Z　　　　　 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 , u' O& y1 C5 \2 k( f% Z
/ \: N5 j/ P8 X0 J
　　　　　 检查答卷的主要三点，把三关：
9 g- k5 x, s: a2 a; l
5 Y9 q. v5 \. r9 n* J$ K* r　　　　　　▲模型的正确性、合理性、创新性
9 c3 w2 _$ k" ]
1 U7 D. @& N5 e, i( a; `　　　　　　▲结果的正确性、合理性
9 m# Z+ J  D2 d8 u* [2 g1 _# W- r; T* c* ]+ O% \# y: ]+ P8 T  G+ P
　　　　　　▲文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩: Y5 U0 Y" U- l, W2 W3 D9 h
4 d8 A/ s' ^" g$ D; B. t
三、对分工执笔的同学的要求
3 \4 l% ^& Y+ g! ^/ I8 S! h% l8 T; D
四、关于写答卷前的思考和工作规划! I! O! }' N  y. d' s1 p- g) a

5 T$ v! @! e0 G1 _! _+ [; |: Q7 j　　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
9 o, R" N. a4 N6 G
- i! }: B$ p  I# {3 V　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；0 \! U/ Z7 m& p9 a2 M2 }

; P) f' X2 q3 a' b: }7 j　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；  j% y& ^+ I) W2 L( _# V! ^7 Q. y

# k& e# N1 U* M: H$ u4 ?- M　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
: q2 v$ F3 c" s
& k" e* I+ y2 S+ d5 N6 W五、答卷要求的原理1 k+ Q" @$ k. y* K# i
; e' q, H" }# p7 ^' r0 T: ]
　　▲准确――科学性% e. n4 E3 T" j& o1 l, \
; C$ [6 Q8 s/ \7 }" ?$ C
　　▲条理――逻辑性
6 |8 D: l6 ^/ e7 a; ~; x0 R+ t, W
　　▲简洁――数学美
2 G" [. X+ a7 I  p8 ]5 G+ `. t# D0 ]; j8 e
　　▲创新――研究、应用目标之一，人才培养需要0 r5 w3 O5 b' N3 H6 a- Q8 N

3 w, }: X8 V6 h/ E* m' `; b　　▲实用――建模。实际问题要求。2 X7 f9 h2 q1 o% Q
. O2 _0 G2 o' i! |; o: k
　　建模理念：/ F. o$ H! y+ p7 M3 ]$ N9 Q# q

4 _  X3 f; x8 `# s5 O　　　1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；* t7 K- {/ W* }9 v1 h4 x
0 E8 \* Z( U' R4 M1 Z
　　　　 　　　　　模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
# R* L1 O( {4 f) F% N, |# x0 [5 u  L0 l( G" k4 S) ~, ?* N$ i
　　　　　 　　　　站在应用者的立场上想问题，处理问题。" M7 A4 p" W! ?
+ a! M* A0 H+ H
　2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
, G+ C/ T5 f' w8 g4 o" q3 ^8 K; |; Q! y
　　 　　　　　　　问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
9 o' T4 w1 T1 `8 d# I" t2 J5 g4 B5 e2 W. C$ q/ Y
　　　 　　　　　　不局限于本具体问题的解决。( Q% o6 F7 D, N( f

* Q' Z, B2 c; f　　　3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；$ Z* d4 W- Z0 G% ^& U: @1 j# U

. m- }0 R! E  k# K' w  U+ w　　　   　　　　　更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。* q) i( Z# ?( _5 @% v* r

1 x( E# _' H( F/ X+ w
作者: 边缘d无奈    时间: 2012-7-22 21:07
好~~~~~~~~~~
作者: 龙战天地    时间: 2012-7-28 19:34
谢谢指教……
作者: 597406728    时间: 2012-8-5 14:45
好厉害的样子·······
作者: 果丹皮    时间: 2012-8-13 11:55
楼主很好哦



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