数学建模社区-数学中国
标题:
一招教你学会数模竞赛
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作者:
麦丰796pu
时间:
2012-7-17 11:04
标题:
一招教你学会数模竞赛
一、写好数模答卷的重要性
2 J$ p1 T: d+ G" j- a6 R
- b% p& A5 x. d6 T
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。
0 F0 _( O, I) T) N1 E
+ a& y4 C1 L7 ]3 F% L& m# ~
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
" S2 l" }9 t1 o8 Q7 O& _
) ~. B: e$ {0 }/ B) ^8 g0 G
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
# v- r6 H( x# Y9 |2 o
3 |8 }7 H# ~- T* i
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
0 o: X/ j8 v+ J/ ?% X, O+ s
( q3 X, }+ Y7 \) S
1 评阅原则： 假设的合理性，
: i* ]9 b& [% N( f5 @ k2 M" I
! B( k% u% x; k; B2 N, M
建模的创造性，
& K c) W* d" F' N" @. j
" T" E* H0 _8 L9 K+ Q; O1 b& \
结果的合理性，
! G& s9 a% i4 y0 ~
! U! w- B* ?1 v" R
表述的清晰程度。
$ F8 N; Z, `6 k( p6 \# Y
5 h! @ E; K8 a! }
2 答卷的文章结构
( Y a: |( L8 e8 d0 G
0 A" h5 x& S% E2 s( M7 @1 ^
0． 摘要
# l% n7 L% w5 ~0 i/ y% `
* _) r U8 \/ B+ }" O, b* G
1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
0 c9 o, L3 q6 l* C% W/ h6 ~7 h
. L1 e9 W: q$ o9 D
2． 模型的假设，符号说明（表）
1 I$ ^8 l: }: l3 C6 f' ^' D* H
3 P* ?( J' P; V& n. T5 ]* j4 w) f3 z
3． 模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型 等）
% Z1 k# E2 _3 [" p( y
# f! n0 r* M2 o( _2 R4 |
4． 模型的求解
8 Y+ w1 m% q; E- J! \) K+ W
2 R0 J5 q( A. E& k
▲ 计算方法设计或选择；
2 V3 C5 j1 ]! b2 q
1 b& c8 \. Q1 y. C: A5 n) d. L
算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；
" H% x0 @: p/ Z% m$ `: w" F
7 c0 Y; L& h T
所采用的软件名称；
6 J8 k7 z! g+ L3 E+ Z( f
- M: d( [& K7 m9 _' |
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
/ Q- N5 Q' N) |1 X3 M
! h3 n4 o6 E9 d- Z7 j
▲ 求解方案及流程
3 n& z H0 H% ~* n, s8 l3 c5 h
2 A- a9 U2 T! a3 U/ ~1 n
5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
& `+ Q) q2 S# E7 g* s
" P" ?$ G0 f- o; [. i0 a/ W
6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
0 ]/ d+ @1 ?: w# M
. H& ~4 e, u" ^( w: g* C
7． 参考文献
1 Z ]' A1 p, g' b' p
1 H3 s4 u* r) b: f4 @
8． 附录
6 M: O6 e; S! `/ ^
4 K( q' `% o0 x
计算框图
3 _( P' d) o' s
& B( C: M0 g, Z" p
详细图表
7 m. |" ~+ ~3 p4 P9 r! {2 D; e1 _
# ^* @- L. A) R$ m- }$ C7 i' u
……
. d$ V6 M. j9 P" I9 n
5 q6 ?, l" n0 |9 s
3 要重视的问题
3 y. W& ~6 x* W) B3 c
7 Y. [& N: a6 ~( s( K4 }0 M8 G
0． 摘要。包括：
9 x/ Y4 o, J U1 N4 v
2 T0 c7 ]7 J7 a a
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
3 Y3 s4 [: M4 p9 M% J
, W, b2 d0 x( Q1 \, w2 V
b. 建模的思想（思路）
( I0 U/ b7 c/ E# N0 N& r4 w
" |% {, a5 O9 R" g
c . 算法思想（求解思路）
- d5 c3 S# `! q& }$ Q6 H/ O2 y
' d, x& ^1 ]8 R" y+ d
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
) c9 e# |0 C: |* [! f+ V
+ S: I& z- v! F
算法特点，结果检验，灵敏度分析，
$ i9 Q9 }% s5 N" Y, e4 m
% a; g5 J: L* K
模型检验…….）
s% y; f+ }, N. y/ U5 N" x2 \
- m, k, D' [& N+ d4 r! s
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
7 N: v+ e! s# L9 B! g; E& Q5 I
, ~, h1 X% i" y( x3 L
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
I& U3 ?8 s- @8 y4 k! b
0 z- }, q1 T+ j9 x, ?5 @
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
# ~' Q# D, h& X" p* _; j$ u
( u' x7 C, Z, j1 e
1．问题重述。略
: C+ q4 Z- L& B' H& L
$ ]7 M# f( | j& `
2．模型假设
# v* r! x V' s; Y6 q! K3 `+ R# K
# [7 n! a; t% D& G
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
$ K! l( S K) x& a- U( Q4 Z) ]& K! Y9 i6 t
8 z2 d6 M7 _- T
（1）根据题目中条件作出假设
) J, S! A+ C8 U( Z
2 ` |7 v- D5 E! E6 A8 F R
（2）根据题目中要求作出假设
5 O/ j& v3 T; V' Z- [: @
, o3 z" o; C% q' @% q4 s* ]
关键性假设不能缺；假设要切合题意
) B0 C, s @2 R. A0 q$ h$ V
: j8 a# b/ W! a0 e. t# N* S: z
3．模型的建立
5 L( b3 f/ N- {* N( D
R; _* J: t* O
（1）基本模型：
" _& p( H& N/ X' ~1 D f: Z( d7 k
: [( g( q4 y5 j$ G$ O4 p# H
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
* B" a) C( p& ]& P: m$ g7 V
, ^/ R4 G: p% f7 R( V! j5 }* O
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
$ Q1 e3 m3 [. o6 K
6 r" c5 S7 J' V* G# J4 e
（2） 简化模型
. f/ @6 ~- r5 {9 e) L
: u$ t& B M1 Y" r4 C6 o
1） 要明确说明：简化思想，依据
5 p) V5 f. w9 F5 _2 b9 b3 O
7 A5 g2 s6 Z( _, |' S
2） 简化后模型，尽可能完整给出
3 ?/ E- P5 j0 w$ c( D [
* p* A0 K6 U( w; ?& k& Z
（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
2 e( J" C4 j3 M" v9 m
# ~! ?: E; v3 _
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
' x8 r7 ?0 ^7 v' |5 D
( V( l `7 i( V9 ]7 f
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
: j, V% C$ c( U9 C/ [
$ `& p/ X7 Y: M1 P5 F8 W( e
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法，
) b7 Y6 D5 r( e B! I! A0 C8 w
2 _4 F) Y, z: Z: t4 x; g- t
▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
% x1 r8 p+ @) T7 J
8 y6 K# T \) [
▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
; r2 ~4 _ H6 Y( ~
1 i: v7 Q1 W( p6 \1 T0 s
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
- ^/ D) O# ^. `) E' g0 j
4 e% C/ i: b* \$ ?0 `
数模创新可出现在
~8 u) L) P/ r; v
: S; ^1 h" k9 O ^! [ k: N' U3 ?
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
% L8 P, N5 k6 N/ y
- G/ V6 w4 r, m9 d [+ m
▲模型求解中
3 x0 N2 B- {8 J2 ?
* o; u/ f a6 `9 ]. G3 H8 u" ^5 S, T
▲结果表示、分析、检验，模型检验
1 K9 ^; q; W* x! r( z
$ |- X! ^0 a+ V: ?; b N: e
▲推广部分
& E5 S O) f! k
4 F+ H1 z+ l* f" i
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
8 Q3 q5 a( R: U; y" ~( i$ @
) D& L( c" w) ~! U
▲分析：中肯、确切
5 X# D# U2 b1 B8 G! i, N- W
( ?. F6 h4 f# _ o! y2 s
▲术语：专业、内行
% v0 A& Y& S S6 R! g$ [1 o
1 x3 Y R# I& B; |- X9 m! P9 Y- u
▲原理、依据：正确、明确,
8 e0 W, Q) }$ p8 A/ b, v
" y2 U! \+ j, I" H
▲表述：简明，关键步骤要列出
! b3 }3 f( @, F/ C/ l
# J% A+ f v- c5 T, h; C# V
▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
6 F. T, S0 _6 u* E& G* p9 J$ k
8 [9 w: H! H2 K& I! A( c' _% ~; w
4．模型求解
" j% e" f1 L' z6 ?* I6 T- J
3 B# c: `5 T }. b9 K5 {! L
（1） 需要建立数学命题时：
) ]6 v5 w6 i: _5 K$ k( G
" l3 }9 M# K; [ l
命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
/ G4 P( I6 k3 O; P& y( p
. M# g* i3 C9 v' Q; v8 ~2 p. t
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
0 M' r9 B, `- }+ l0 S! s# T% n
0 f( |$ K: s1 S% d! q0 u0 j! n# u
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
; C& @% L: B) Q4 ~0 \
+ F& _2 F4 _7 Y. r7 c0 U# F
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
4 P4 D& R( [7 k; H6 ~, N$ t
' ?. _2 q' p3 a6 _: n; H6 o1 a
（4） 设法算出合理的数值结果。
. i1 M$ |( |4 K, u3 U/ [0 G
$ f- ~. T7 X! j0 f/ H5 E
5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
. h! F. S: b6 `8 ^
- ~+ h. n0 Z# @' ~6 t. ^$ F
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
. l9 G! P9 r. D/ C( @/ {
: O- w$ G$ V$ y6 f6 Q6 k, l8 T5 j
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
1 m% O& [/ v6 {( z& ^
# p P1 _( _6 W$ V$ E* g0 p
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
3 Z: }, o" U( M& y( e
1 C) T$ d5 {6 G$ a
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
' ^( c6 ?/ T# ]
+ i5 w2 v+ ?/ p* ]/ r1 H/ m
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
$ J# B0 {$ N4 m4 F( O
) Z, P% f4 U- S6 S' A' J
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
5 W- K% |+ R1 f3 x, Z; ]1 |1 k4 o: ~+ l
3 x* @* }4 L; d' {4 r( I2 D0 k
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
Z6 R8 k: i, @4 k7 g* H
+ r$ h4 h5 h9 _- C3 u. m* _
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
- z* R% C8 N& r$ b
( z+ G9 v. k: ^+ |2 S( u6 {
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
8 B! s. f8 S) Q# w
, S9 h! p% A C5 A J# w- ]
▲求解方案，用图示更好
. d6 u( c8 o/ M1 c) {# ^$ c& V
# @; i- E) P7 F1 V4 D
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
, p6 c0 j: a5 y
# G/ {- v n$ _
最后结论要明确。
( z, Z6 Z' k$ l6 n' q' A% N# q
7 I7 k+ J' d& U l
6．模型评价
8 C U% l/ t( B2 w8 h, w+ L
0 p, V5 R: O2 c' v4 S& U0 z# {
优点突出，缺点不回避。
9 r2 H( {& I) U0 o/ E. b, M0 ?
. s- R& D/ {; A9 B2 x+ C2 r3 a* d
改变原题要求，重新建模可在此做。
9 y. Z* p0 j7 U# J% ]
" m( n% ]4 {9 d2 D l( r
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
# w9 v0 g/ ?: ] |9 o1 I
2 v4 b0 c4 g/ m. D4 I
7．参考文献
5 w3 u( P# V( R9 v# _
8 M+ X3 `1 n& D( s U! F
8．附录
! w, I4 {. A/ r3 Q; z4 V; Y2 f. G; ~
4 t- i& z& u2 Y$ l' R) n
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
9 s9 e d" E* ^4 v* X1 @
+ @8 q; O& G! s- g; |! C2 |% ~
但不要错，错的宁可不列。
5 ~! M$ m/ c( G5 ^1 n
9 w1 R; y8 A- i, M1 A# U; e; O
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
: X6 I# I2 b9 B9 P
& r# k5 F- W6 j) m' I
检查答卷的主要三点，把三关：
4 ~7 m0 {& s" E: V; z6 ~
7 \, r ], t2 Z
▲模型的正确性、合理性、创新性
. s2 V0 D; N0 [' a
b6 T3 C& O3 Q, z- z. [% |0 ]
▲结果的正确性、合理性
$ h. s* J9 Q! [' A
( d9 B; `* d8 J. k, a4 }" z" l
▲文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
. L4 A# f6 e6 D% a: F/ O) u
& j, r; R4 l: `% D7 U
三、对分工执笔的同学的要求
! ^6 C& @( R- U d) q+ M3 s
2 _3 K' m: K# f. Q2 j
四、关于写答卷前的思考和工作规划
4 l$ A3 m5 I' t: W) s9 h
& L# ]! u. F% z- Q4 R' V! R6 E1 f
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
6 x& I! C1 l) V+ |3 |- L+ Y' T
# l7 |. k; h d' X. i4 c/ i; u
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
3 e' ~; n8 U# K @% T
7 }. L) y5 n4 h& T
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；
7 y7 [2 T2 U0 J, {; L: X
5 T5 ?0 x3 K. k* E
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
2 V; d! U4 o# G: A' a6 r+ n' t
4 f( K6 j, f" }. E6 w" [
五、答卷要求的原理
K1 t9 ^6 u! [; {& a/ L
8 r: f; K+ E f$ d( T
▲准确――科学性
$ F3 ^5 J2 ]& }3 o
0 l: i1 e8 K/ a ~. h. j. g, o
▲条理――逻辑性
2 V# a# T# x+ D& z! J: n d' j
- ?) O7 j2 Z( A& l! ], r
▲简洁――数学美
3 ~+ S# R, }& F+ c/ H$ k! s
0 g; J" w$ `& ^& l
▲创新――研究、应用目标之一，人才培养需要
' @( \- z. f6 {& T% b. K0 {
' A- d! W. X6 G0 w& \# {! Z8 X+ y E
▲实用――建模。实际问题要求。
1 X9 v' p3 c: `3 z, s
# e' x/ W6 _+ v
建模理念：
: e. f# K3 P- `; C# r4 W: D
. ^1 Y( S4 x% a0 [7 U
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
) N0 |+ F0 U4 I% a. z: \! w
; R/ h1 B- W! V6 w
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
+ S/ c/ [$ e* b9 j. \
) Y" q1 |. \5 g% D2 f7 r( }
站在应用者的立场上想问题，处理问题。
3 B$ O p- v8 f9 Q v, P& [, @
: K: D; G+ Q6 F$ v
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
6 Y- R8 F) u, |% v2 _- A
/ p- r: ^- U- k) T2 g6 H
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
0 l9 ?* \1 ~% I+ x v
& I/ z, n# w8 p; L1 G: O0 K
不局限于本具体问题的解决。
2 M& Q" \& L8 E: T
! o* o$ n2 ~# _ Q# h6 I! o, T
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；
" p# ^( A3 T3 b8 T! t w5 U
% G6 ?3 G9 i# M" ^
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
5 Z l, G! K& W# k7 n- w: ^6 L
" r/ @& u& b+ \3 ~& J' t) m
作者:
边缘d无奈
时间:
2012-7-22 21:07
好~~~~~~~~~~
作者:
龙战天地
时间:
2012-7-28 19:34
谢谢指教……
作者:
597406728
时间:
2012-8-5 14:45
好厉害的样子·······
作者:
果丹皮
时间:
2012-8-13 11:55
楼主很好哦
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