数学建模社区-数学中国
标题:
一招教你学会数模竞赛
[打印本页]
作者:
麦丰796pu
时间:
2012-7-17 11:04
标题:
一招教你学会数模竞赛
一、写好数模答卷的重要性
* q. `& l5 ~- ]3 k/ i
* D, P# y- P/ D3 r1 ~8 q
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。
: \, P& Z) {( Y! L/ M/ ^% V
6 Z, p" b# `, c7 G: L* G
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
( z4 u4 b2 C- t( h
1 h$ y1 Z7 f+ |; F `
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
) t3 q0 w* V/ V1 w' h; ^ D- p0 G
) A8 B( d, K6 v/ D# P" r5 s7 H
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
8 j; q! P, h' A
- z1 m% H" X7 x% J* V+ o. k
1 评阅原则： 假设的合理性，
0 g' x( J4 W6 g
6 ?( M1 E3 q3 s% N
建模的创造性，
6 L' x* U8 L1 x, m" @$ g
. k: ]/ L8 |4 R. f( e/ v
结果的合理性，
" Z5 \7 u0 f, g6 `' v5 b5 e9 C
! `; ^0 z; w3 [; o* u% Y
表述的清晰程度。
! p6 h7 Q2 [ r2 i7 ^$ e
' G7 |3 D# o D( l7 Y
2 答卷的文章结构
; |2 }+ K1 O7 E& k7 K
) j4 a0 X0 m3 N, f) s
0． 摘要
: k5 d$ a: x m8 L2 p
6 z/ X) `6 L$ Q* E
1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
8 c% u% r0 C* l3 Q8 @8 e- }5 d0 ^8 o
& ?- ^* p" `3 ~0 {2 z8 Q6 q
2． 模型的假设，符号说明（表）
s' u0 u! q+ S2 f
" z: n4 Q" z4 }3 n3 t
3． 模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型 等）
~+ ~4 H2 w+ d; {! c: i
3 B, n L5 F' K: c8 J
4． 模型的求解
: n/ k1 L* z' \+ f4 l# R" U
! F% e% R* A* F4 n5 o* F
▲ 计算方法设计或选择；
5 U k' w( r% J. k/ [
0 W, M' ~. D5 c3 B
算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；
6 F! x% m8 `. Y+ {' l/ y1 X
# G, Q1 c q X
所采用的软件名称；
- h* _: R9 h# K) E' B
) _% {& N7 n6 {
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
- O, c4 m& F3 g1 f" l$ y
0 f! y! ~) [! h' C4 w/ u& G9 R
▲ 求解方案及流程
D4 [, L I. K- h
. k- |' b# M: z' a, V) U2 t4 Y/ f
5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
6 A2 W9 b- W3 o" O J, s
. m5 ^) s4 ~+ o2 f
6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
: j1 O( j+ l; j- F J3 s* [6 ] ~* M
( V! m" _/ i+ B D4 K3 B
7． 参考文献
- N) b! ^, h1 a! L- g5 Z2 v
$ y9 s9 Q% e9 v, v
8． 附录
7 [- N- m( k7 X. s8 a4 d
7 @8 y' H, S4 C! ^- f( `( x2 N
计算框图
; u" G1 X; e, U) J8 y. d, i
3 c% K/ f# W% `" h
详细图表
' [6 T2 \" N6 U" \6 H* Y
9 u7 ?8 T' Q1 D1 w& j9 N
……
7 D% q+ O0 Y; Y: [8 z e) ~
: |2 E4 a |. @
3 要重视的问题
& v' t, r9 y! L+ i( u: k/ P
/ U# q, Q: n4 g+ M' O( _
0． 摘要。包括：
" Q0 F! l9 ?" U$ f3 | @
6 l! G2 i0 X8 ~. i! k% J }
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
, R- t$ u. i7 B7 j5 Z
/ T$ O7 N+ M2 T/ {; Z7 S
b. 建模的思想（思路）
8 O9 a8 x" U9 d! v
; I: N8 j- \* b$ l2 J
c . 算法思想（求解思路）
" @; @9 `/ e# Z q
8 {9 b; b& Y4 Z* J
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
* }7 ^, a) t& Y
5 m% |! _7 T+ |6 t: p P7 Z
算法特点，结果检验，灵敏度分析，
8 C5 b) h* r6 F3 c, n [( M
1 V( t' e8 s. x$ v
模型检验…….）
! ^4 k i. ]2 ^- Y
4 h8 c7 A- l1 N) I. D b% S
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
4 D s# @7 F( H
) b6 |# r! u4 p g1 j
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
. {, L9 e, h/ b8 x& ^% B' Y, q7 {
* U! B' P1 \* ~9 x _
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
2 C6 }" y y, D/ _5 x" m2 x/ _
# B9 i& a2 \* G( u8 f
1．问题重述。略
( c2 K- f+ K$ |5 V) x# M
- s* r5 \* H* ] I& O4 U" ~& j
2．模型假设
5 i7 Q0 F8 {% x9 j8 t0 ?
! }$ f+ q% B( V1 j# R1 H
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
4 r) J" [" p" A1 d1 p- u
8 j! V( @( O4 E) q/ Q# A
（1）根据题目中条件作出假设
7 F0 R; L( e$ n5 M. P3 q
$ }% C' ]; E6 M8 r7 q L
（2）根据题目中要求作出假设
' N0 H6 X3 C, h$ R; X! Y! n
# Y* N- ]( I+ D, _0 [3 z9 @0 g) F6 q
关键性假设不能缺；假设要切合题意
' S9 f! E( J# z* n
. f1 r* o. @4 f. i
3．模型的建立
$ L) o7 O& [$ J
9 h# w. K! y/ T9 E' ]3 ?
（1）基本模型：
. ^# H) t; ?6 ]% ^2 D3 g
# X6 p5 b3 l @% ]2 q( D+ ?
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
) \* W# E. `; F1 X6 a* W6 G; d
7 D* X/ D: F* l
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
6 E: a7 G$ Y7 @( ?7 Z$ ?8 C
( O# N, }0 k9 s: \
（2） 简化模型
: t. z0 o) W# y+ i) X
/ y0 m" b+ i" r0 |7 o7 u4 e4 v
1） 要明确说明：简化思想，依据
/ k) Y- k* m: n; P% \' I1 B
$ f* L. C' i* P* R3 a! @
2） 简化后模型，尽可能完整给出
* g6 B( ?; k5 X+ G! e& f
* C5 N6 v$ H. Z5 r+ z; @
（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
, Z$ O+ W% S: \
$ O: A) ?" f' X$ V, k/ p7 J
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
* n* t) s0 _ l; P
- V6 J# M% N* ]9 W
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
& a% S9 U4 k4 C( w" s: R9 ^' M$ k$ A
& V( _6 e2 J5 }0 q
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法，
: g; w9 {8 @9 {" g1 Q. V. \
) v0 e" k6 K; i: t6 B
▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
. p- f& J* R7 z
% }( g/ Z; D) P& f! S6 w
▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
. F; T" z5 i# c/ r6 l
& B4 ]7 {. Y* Q! J, t2 }" x
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
4 o7 E! X5 X' m" c$ J2 L
9 |* Y" }. }+ z( L4 A3 k/ a
数模创新可出现在
* }1 |9 f' C( ]$ q4 h2 k
( ` B# B; v/ C1 w
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
; S' V3 O& p4 N1 K% q" h2 J
4 A1 B0 R; B) V/ s
▲模型求解中
3 q. r/ c i7 m5 @
' d$ o- s/ p$ [$ [! U2 E7 }
▲结果表示、分析、检验，模型检验
; Y9 o6 t9 y; v- W( E# `
$ u: n3 q0 ]5 U& u
▲推广部分
4 H9 d! _9 F: t0 G- f; T
" }0 i4 B e, O
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
" S: B/ `7 g6 b& J# J# g) j% b
$ r) B8 \+ v* [- P
▲分析：中肯、确切
5 y/ u* |1 f }$ P
( u, T3 c. l5 H9 ? N- Y; G7 E2 ]
▲术语：专业、内行
: D2 f6 P0 h! s+ c0 b$ C$ U7 x9 e$ B ~
4 S$ Y/ W9 M$ e: [. F0 ]9 A
▲原理、依据：正确、明确,
0 X& X- ~7 f) E9 ^ N) z1 W
: C7 q* M) d& K& T! J& R
▲表述：简明，关键步骤要列出
8 o& J2 p& A* F
, T! s8 H0 `' V
▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
( w, A, I4 q+ u4 P, l
# f- S# T# b0 p& K3 m8 e* ^
4．模型求解
) m7 E* y, J! |# |
% J, j% v7 r% i, ]
（1） 需要建立数学命题时：
1 E( P# m C- |/ I: l* d- B$ N
% Z( C0 X ~- Q' H. G# q
命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
; `6 M. M( L7 \1 g. `) O/ s. A
7 E+ k$ [6 C/ L% G ^- Y7 }$ n' Q5 F
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
# ^ E# B" L$ H2 X# n+ u+ Q; v7 h- j
: \* u+ Q1 M+ X Y! z& ]7 K+ l( a
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
9 ^9 K7 ]$ t0 l0 h' y
9 x3 q' ^- r& T+ _. \$ c/ e
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
& W% o& f2 i: y4 G, V c( u, q
* e" ?6 K6 H/ A. [8 N" |2 [! v
（4） 设法算出合理的数值结果。
/ H: x& y) N$ l2 a
8 [+ H7 ~5 H1 o* A2 W+ w9 [
5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
% h" ~) c- u3 _- A
+ w2 U2 x; W7 B5 e
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
+ ~% h$ K# r K
) ^3 X5 [/ ]8 U5 `- b0 ]5 Z" L a4 `
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
$ j$ {6 t3 V1 s5 Y% Q$ u) f; L& J U
" e' P' n2 a" A
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
7 Z4 @# F! ]. s
) K. v3 [; B' f. x$ b
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
7 n" R! X E1 q6 h
3 t) b% ?* Z8 M; q l, P
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
9 B& i5 ?5 r9 G* n# s' D( P
: D% j2 [! a9 b0 q( V9 B
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
/ Z. d8 K( G s/ k
* r9 I6 v9 B% y7 ~# o" W( n2 G
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
% D3 J( g# W1 e; i, S
7 M9 Q. [# Z; R( b7 r
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
) D1 e% F. g7 S) j# ]$ h
2 Y n. ^ P0 R
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
5 J N/ q$ U+ q& T( D
% b9 Z; r) j3 N( C1 ]
▲求解方案，用图示更好
2 b0 N6 c ?! K" n
. w% ^$ s) f' Z. y) I# k% d$ w
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
( C. R5 P) f/ G1 [8 \! g5 u
! j0 Z/ \& t2 w6 L
最后结论要明确。
1 M8 M( {( y; A c/ K
! V6 ]7 g0 F. D& I2 _' l
6．模型评价
6 s' M5 e" ?, ]6 e8 D& s/ F$ g
# z' Y; w* Z! e( a z# s& y0 o
优点突出，缺点不回避。
- H( }- P3 |1 E7 L
6 m6 Y1 u; t3 D4 l- t
改变原题要求，重新建模可在此做。
3 Y% f' F; N3 _$ _3 A, ^! v
' K4 r2 J) \% e( W
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
9 P. [. u X& k0 r2 l8 B
! o+ B: ?& L6 m0 }# {7 p
7．参考文献
6 V) ^$ j2 R* { F" I8 c0 T
! A* E% g, R0 A0 f. D
8．附录
5 t3 e' X" i2 H5 W$ F
! w+ V6 J- @; b# q" A7 n5 m/ ?3 q4 D
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
) g4 E6 V; |, K. x3 [% Z! d/ Z
; Y( d8 U1 e2 l2 ]
但不要错，错的宁可不列。
1 Q- ^# o2 [8 _, r$ J+ i
1 y& b5 Y8 _8 f
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
; }! o2 P# O# S! K7 P
/ w8 V! H+ @$ o! } W
检查答卷的主要三点，把三关：
% w0 ]& X* h% h, H1 G; T
' l/ h) G% v/ u; A6 J, `9 @/ _
▲模型的正确性、合理性、创新性
8 f* }; b; c7 U; f$ C3 d! v2 R% L) H
8 f# \2 F' G7 |, C2 a( `
▲结果的正确性、合理性
+ }5 j4 B- t# m3 n! A" }' H) i; W
) N1 j4 r9 w" f) \+ w% b6 H
▲文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
& B* T W' s v3 O n: J
5 Z: l4 D' g+ B) P1 F5 ]5 q
三、对分工执笔的同学的要求
! k$ |$ ~; a! P5 _5 X% E S6 L* H
0 F4 I2 l5 K2 H: W6 f
四、关于写答卷前的思考和工作规划
( ]5 C! }+ e3 P& d2 r3 x' Y
, O: g% l: ]9 Z% `$ U, a/ R
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
+ m+ N+ G5 B( F, }7 d2 x
" ]/ s3 r: y8 j) j
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
" C! C& u8 Q C& Z/ h
- t+ a% N N3 p Y4 Q
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；
! o' T" y4 b# d3 f9 j& X
/ `% A b: u* S8 x' @" v
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
; R% d c& a0 Y$ A
' N! o* H5 q. _1 g7 e) Q& Z& ?
五、答卷要求的原理
# ~, r* j h8 }: z
, t* q% M- ~( I
▲准确――科学性
) s3 M- }9 F5 K/ s
3 Y# q |. u# v
▲条理――逻辑性
* ~6 J% K \& y& c
, D" ]2 s8 R8 L v
▲简洁――数学美
# e, u- ~- m8 c% G9 _
9 H Z4 W- ?0 U! s' J3 s+ _
▲创新――研究、应用目标之一，人才培养需要
7 A: W3 [' T0 B
* Q6 e+ }# `* t% I
▲实用――建模。实际问题要求。
0 Q- G/ x7 A& M3 P
- o) w6 I G+ {3 U; `, L$ m
建模理念：
& u0 F Y3 g# r0 M: `
4 U6 _6 k. b" }4 ?) X! L
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
, A4 a/ |2 ~. L/ }
3 e1 a" n, S x4 l6 p4 C
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
7 l! D1 k5 t5 W& W
9 w* [, i" K1 T) _: Y* p% K
站在应用者的立场上想问题，处理问题。
3 Q% M" c( w/ @% }3 C( X0 S
# b2 S1 \; e) J1 }! E4 D: ]
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
, T( ?% H! d5 _2 W
! @% ~; m5 X9 n3 P
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
7 D3 |" ^' F* t: b) V
+ m; c, a; W3 s
不局限于本具体问题的解决。
; X3 R: w: {+ i" `" \* M8 y
+ a7 w* C$ l2 v0 l, a
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；
* _9 g# @* Y' M, |7 p" `8 w
2 a |8 e3 ]5 z5 q8 B# f* T
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
( G: t7 K) Y5 q5 G, X8 s; k) i; ]
: c% T* c+ H" @& p' c; t7 k! B% R
作者:
边缘d无奈
时间:
2012-7-22 21:07
好~~~~~~~~~~
作者:
龙战天地
时间:
2012-7-28 19:34
谢谢指教……
作者:
597406728
时间:
2012-8-5 14:45
好厉害的样子·······
作者:
果丹皮
时间:
2012-8-13 11:55
楼主很好哦
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5