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标题: 数学模型 [打印本页]

作者: 李连杰 时间: 2012-7-25 09:40
标题: 数学模型
A题：发型师的值班问题

一个理发店有十名发型师，分别称为A1, A2,…,A10。发型师的工资由两部分构成：值班1小时5元，为顾客理发1人5元。每位顾客理发需要交20元。理发店营业时间是从上午9点到晚上11点。
发型师的值班问题一直困扰着理发店老板，如果发型师少，顾客排队的人多，很多刚来的顾客就会放弃理发。如果发型师多而顾客少，就会有一部分发型师无事可做，理发店会因为多支付工资而造成损失。
发型师每天工作时间不超过10小时，中午11点到3点之间必须留出1小时的吃饭时间。顾客接受服务的时间约10分钟到20分钟（假定顾客只是理发，没有烫发等）。下面的表格是实际调查一周的不同时刻发型师数量和顾客数量（包括正在排队等待理发的顾客人数）。为使顾客等待时间不宜过长，同时又要考虑理发店聘用发型师的成本，请根据调查数据，解决下面的问题。
1、建立数学模型，验证这个理发店的值班计划是否合理？如果安排不合理，请给该理发店安排一个发型师的值班计划；
2、根据得到的发型师的值班计划，为每一位发型师安排一个值班时间表。

表1：发型师与顾客数据表
时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
发型师数顾客数发型师数顾客数发型师数顾客数发型师数顾客数发型师数顾客数发型师数顾客数发型师数顾客数
9:00 8 8 8 6 8 17 8 9 8 12 10 9 10 13
10:00 8 14 8 13 8 15 8 16 8 16 10 21 10 17
11:00 6 11 6 12 6 17 6 17 6 16 8 22 8 19
12:00 4 3 4 5 4 10 4 7 4 6 4 12 4 9
13:00 4 5 4 1 4 2 4 3 4 0 4 11 4 7
14:00 4 3 4 10 4 7 4 7 4 6 4 14 4 11
15:00 4 7 4 14 4 12 4 13 4 7 4 15 4 12
16:00 6 4 6 15 6 15 6 14 6 12 6 13 6 10
17:00 6 2 6 9 6 8 6 14 6 13 6 19 6 21
18:00 6 6 6 7 6 7 6 7 6 10 8 19 8 23
19:00 8 2 8 9 8 10 8 12 8 10 8 25 8 17
20:00 8 7 8 18 8 10 8 8 8 21 10 22 10 24
21:00 8 7 8 13 8 15 8 8 8 9 10 17 10 16
22:00 4 2 4 0 4 4 4 5 4 3 4 7 4 9

作者: 我们在改变 时间: 2013-1-28 11:41
讲得很好，谢谢

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