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标题: 用简单方法解指数==正比列函数的方程 [打印本页]

作者: goodfriend007 时间: 2012-8-2 09:41
标题: 用简单方法解指数==正比列函数的方程
今天碰到一道题，参考答案只给了一个答案没有过程，我想知道这题是怎么解的。方程如下：

e^(-ex)=x

请问有没有什么简单的方法能得到答案？

作者: goodfriend007 时间: 2012-8-2 09:42
自己先顶一下

作者: madio 时间: 2012-8-2 17:36
-ex是e的x次方吗？

作者: goodfriend007 时间: 2012-8-2 17:38

madio 发表于 2012-8-2 17:36 2 Z% k6 O0 @" `5 U
-ex是e的x次方吗？

不是。-ex是 “-e乘以x” 的意思。

作者: rivuletwj 时间: 2012-8-10 23:06
两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不出来可Taylor展开）

作者: goodfriend007 时间: 2012-8-11 13:38

rivuletwj 发表于 2012-8-10 23:06 : w+ W h7 C% W
两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不 ...

好的，谢谢你的方法

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