数学建模社区-数学中国

标题: 用简单方法解 指数==正比列函数 的方程 [打印本页]
作者: goodfriend007    时间: 2012-8-2 09:41
标题: 用简单方法解 指数==正比列函数 的方程
今天碰到一道题，参考答案只给了一个答案没有过程，我想知道这题是怎么解的。方程如下：
7 L, |0 o# E) L( G3 s1 ^# E- z  A# k& J& ~  e! C* _* n3 L
e^(-ex)=x
9 i$ c+ ?- o' y  L4 m5 K2 _
2 I# Z2 S! A( ?6 q
请问有没有什么简单的方法能得到答案？
作者: goodfriend007    时间: 2012-8-2 09:42
自己先顶一下
作者: madio    时间: 2012-8-2 17:36
-ex是e的x次方吗？
作者: goodfriend007    时间: 2012-8-2 17:38
madio 发表于 2012-8-2 17:36 4 i3 k8 p% N) J; r
-ex是e的x次方吗？
% Y! r1 W" S  i8 j" A7 {! V
不是。-ex是 “-e乘以x” 的意思。
作者: rivuletwj    时间: 2012-8-10 23:06
两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不出来可Taylor展开）
作者: goodfriend007    时间: 2012-8-11 13:38
rivuletwj 发表于 2012-8-10 23:06
* [6 h6 r- a! e3 F; v两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不 ...
- c+ G* T- a# n
好的，谢谢你的方法



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5