数学建模社区-数学中国

标题: 数模的简单概念和好书 [打印本页]

作者: 345815402    时间: 2012-8-5 08:54
标题: 数模的简单概念和好书
简单的介绍一下几个概念,顺便推荐几本好书。: w2 H! U# g) B1 e. D- w: J
一.数学模型的定义0 a$ D0 O& N+ E9 F: i
   现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数 学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。7 K5 y  S9 y/ |& V
二.建立数学模型的方法和步骤
6 A) [) n' r# x4 C1 G% _第一、 模型准备
* K  |& D# Q# d- M' D7 w# B   首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。' _- O1 s" q& r+ \
第二、 模型假设  W+ C, Q5 w9 Q. H
   根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。
: m2 G8 t& z2 [' F第三、 模型构成
/ q5 X3 O2 F; J" {. l4 o: {) f  根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。! g$ b3 t% d7 X/ f8 W
第四、模型求解/ D( Z1 T, L! @  X" ]9 b) ~( D
  可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
& k* H, [5 K% w1 [- F1 O, r第五、模型分析3 J) [4 p, K% J7 y) u0 e8 v( d" R6 z
  对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰,远近高低各不同",能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。
7 O* i; X) ?2 m* o9 W9 X* v1 O6 N( I$ E* a% ]; c# q1 j% O* Z
关于数模竞赛的几本好书* T/ @/ \* Z+ M# d8 [( X- V" w
<<数学建模竞赛培训教材>> 共三本 叶其孝主编
2 I% \+ b* y( Z0 x<<数学模型>> 第二版 姜启源4 S7 L& V: p2 M% h0 g" a6 ?
<<随机规划>>
8 l' q. a: y, X) |% Y  M<<模糊数学>>
' q) G4 J& p$ j1 ?! m<<数据结构>>
( V% O& M6 f3 a6 W7 E; H( j' v* {2 G<<数学建模入门>> 徐全智, _1 @* i; k( u% K
<<计算机算法设计与分析>> 国防科大
作者: darker50    时间: 2012-8-5 11:51
  最好把书的电子版一起放上咯 !!!
作者: shaox    时间: 2012-8-5 14:03
要学的东西太多了~~
作者: 345815402    时间: 2012-8-6 15:51
darker50 发表于 2012-8-5 11:51 ' J2 w  m9 M0 `* T" x
最好把书的电子版一起放上咯 !!!
# o/ R, P  @" C
接受意见,我找一下。
作者: 345815402    时间: 2012-8-6 15:53
shaox 发表于 2012-8-5 14:03 3 T  N& ]: v8 i0 E' r
要学的东西太多了~~

  }2 B# c9 I8 P3 U5 N# ?, e: W是很多,我就一个菜鸟,能变成老师说的那种骨灰级人物吗?
作者: shaox    时间: 2012-8-6 15:59
345815402 发表于 2012-8-6 15:53 % ~1 ?. G8 F+ x0 m5 K
是很多,我就一个菜鸟,能变成老师说的那种骨灰级人物吗?

3 L0 _- H* T; W% P4 A  ~/ |, k* s每天学一点就行~~
作者: darker50    时间: 2012-8-6 18:33
345815402 发表于 2012-8-6 15:51
' ^' k. v  o# H, j" I5 a' ?接受意见,我找一下。
+ u/ q; Z. k' u  H  s3 E" Z
  传上来个,我给加体力。。。




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5