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标题: 数模的简单概念和好书 [打印本页]
作者: 345815402    时间: 2012-8-5 08:54
标题: 数模的简单概念和好书
简单的介绍一下几个概念，顺便推荐几本好书。
0 R5 a* @. @0 k  k一．数学模型的定义
4 B4 ?1 j1 @6 u9 r/ h2 G2 X　　 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数 学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。2 H1 d' l0 k% s
二．建立数学模型的方法和步骤- M$ G- R5 p9 z1 b# v5 C
第一、 模型准备
; C7 n( K9 b2 ]9 y3 z. s& R/ ]　　 首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。# v+ C# X: z- J: }
第二、 模型假设
6 W$ Y9 H4 k& C: A6 [' A　　 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。1 ~4 k  A4 w  A4 l, {" \
第三、 模型构成
' u2 `+ q7 c5 ~. _( J4 e  r6 R! q! y　　根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。
  v& c- G4 h4 A. {# T第四、模型求解
& o# I+ V4 @' M0 T) T　　可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
' w! g( a2 s2 I5 j第五、模型分析
5 X# b" H3 ~: S* }' `* R' Z　　对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不同"，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。
0 P, R$ a# t2 h% H' [
5 m! q4 a, T( y9 v! f8 s关于数模竞赛的几本好书0 Y  Y* G  ?$ _4 w% r* K
<<数学建模竞赛培训教材>> 共三本 叶其孝主编
* `$ q  E! a% i<<数学模型>> 第二版 姜启源
1 I& T9 J! q( G: `- \" \" k5 {, X. H8 }% F<<随机规划>>
/ y- |9 ~" Y' N9 v: J3 P: I8 B<<模糊数学>> 0 S9 `7 w& v' N8 `" b( {! X
<<数据结构>>7 c- I' m/ y9 |1 o
<<数学建模入门>> 徐全智
) B2 G1 [. `4 I* g& j# ]3 Q, `# v<<计算机算法设计与分析>> 国防科大
作者: darker50    时间: 2012-8-5 11:51
  最好把书的电子版一起放上咯 ！！！
作者: shaox    时间: 2012-8-5 14:03
要学的东西太多了~~
作者: 345815402    时间: 2012-8-6 15:51
darker50 发表于 2012-8-5 11:51 % `/ m7 [) D& ?; p
最好把书的电子版一起放上咯 ！！！
% A4 m0 T6 C. Y4 x& W! j
接受意见，我找一下。
作者: 345815402    时间: 2012-8-6 15:53
shaox 发表于 2012-8-5 14:03 ' \1 m1 ^, R% U- c
要学的东西太多了~~

  h! S, k& g; l$ t是很多，我就一个菜鸟，能变成老师说的那种骨灰级人物吗？
作者: shaox    时间: 2012-8-6 15:59
345815402 发表于 2012-8-6 15:53
' E" D: w! `1 `! L  z" {是很多，我就一个菜鸟，能变成老师说的那种骨灰级人物吗？

, q: L- j8 U! f: y! {: N每天学一点就行~~
作者: darker50    时间: 2012-8-6 18:33
345815402 发表于 2012-8-6 15:51 : f$ y9 n) ^% F  q& ~
接受意见，我找一下。
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  传上来个，我给加体力。。。



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