数学建模社区-数学中国

标题: 数模的简单概念和好书 [打印本页]

作者: 345815402 时间: 2012-8-5 08:54
标题: 数模的简单概念和好书
简单的介绍一下几个概念，顺便推荐几本好书。
一．数学模型的定义
　　现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
二．建立数学模型的方法和步骤
第一、模型准备
　　首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
第二、模型假设
　　根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
第三、模型构成
　　根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。
第四、模型求解
　　可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
第五、模型分析
　　对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不同"，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。

关于数模竞赛的几本好书
<<数学建模竞赛培训教材>> 共三本叶其孝主编
<<数学模型>> 第二版姜启源
<<随机规划>>
<<模糊数学>>
<<数据结构>>
<<数学建模入门>> 徐全智
<<计算机算法设计与分析>> 国防科大

作者: darker50 时间: 2012-8-5 11:51
最好把书的电子版一起放上咯！！！

作者: shaox 时间: 2012-8-5 14:03
要学的东西太多了~~

作者: 345815402 时间: 2012-8-6 15:51

darker50 发表于 2012-8-5 11:51 ' J2 w m9 M0 `* T" x
最好把书的电子版一起放上咯！！！

接受意见，我找一下。

作者: 345815402 时间: 2012-8-6 15:53

shaox 发表于 2012-8-5 14:03 3 T N& ]: v8 i0 E' r
要学的东西太多了~~

是很多，我就一个菜鸟，能变成老师说的那种骨灰级人物吗？

作者: shaox 时间: 2012-8-6 15:59

345815402 发表于 2012-8-6 15:53 % ~1 ?. G8 F+ x0 m5 K
是很多，我就一个菜鸟，能变成老师说的那种骨灰级人物吗？

每天学一点就行~~

作者: darker50 时间: 2012-8-6 18:33

345815402 发表于 2012-8-6 15:51
' ^' k. v o# H, j" I5 a' ?接受意见，我找一下。

传上来个，我给加体力。。。

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)