数学建模社区-数学中国

标题: GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦） [打印本页]
作者: 杨在发    时间: 2012-8-30 09:18
标题: GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
/ {3 B8 i4 g$ C% V6 [ ，
2 I5 ?7 z1 K9 u3 ]+ O' @9 I则相应的灰微分方程：( p2 u' z# V; y( J( {, f
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
8 A! K: m) |# q* C: f2.求参数a和u9 e8 i; g4 e: g9 f- L
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
8 N& S/ [  V' ?# H3 C6 e7 Q9 \. t# k ，
3 k# G5 N* a8 t/ t/ \利用最小二乘法求超定方程得：- m+ a2 K9 A  |: `

% w# e: L) I# ` ………
) R, p8 Q1 B1 V% t: |# _; f  i3.:建立生成数据序列模型
1 O, N8 A, i( ^将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
/ ^/ j5 A" D! Z: J& R0 G" y& _' x9 Y ，
( }2 u4 L5 M- [0 v6 a7 i- x4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
4 X/ H1 |8 q- Z) O. a2 O
) Q* U8 z6 v  k; ~1 w0 @; M 5 ~% }& @; U: f# I
， 9 y( A- K1 y, L) `
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
, ]/ i9 ?% W' d5 S3 N3 N0 J根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
. ?7 K* z. N1 E) D7 H   
8 k6 c" s4 U9 R7 [: z0 M  p/ C对10个原始排污量数据的模拟模型为：! F; u8 e2 `4 v& S

9 G. N  ?8 F4 ]! ~   0 W- K9 s+ N2 @! |3 \
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。  w+ P' A* E- y  }
作者: shaox    时间: 2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者: qixiangyujj    时间: 2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者: 李本栋    时间: 2013-7-22 21:55
赞
作者: 806278524    时间: 2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者: jiajinshan110    时间: 2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者: jiajinshan110    时间: 2013-8-12 13:20
作者: liu168ad    时间: 2013-8-20 09:06
不错哦         
作者: zzc799412032    时间: 2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者: wiki2333    时间: 2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者: SongXiong4    时间: 2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者: 空木葬花    时间: 2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者: 君小澈    时间: 2014-11-25 11:50
赞赞赞赞赞赞赞 / [3 N9 {  r. M4 s% u- p( `




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5