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标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
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作者:
杨在发
时间:
2012-8-30 09:18
标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
; X: F' F, e3 A; A5 h
，
! \+ J# n k$ C t
则相应的灰微分方程：
$ `3 s/ Q: g0 X7 P/ n: g
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
, P4 y4 D6 F1 ]0 Y/ s
2.求参数a和u
0 I+ H1 k4 b! e6 w
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
5 Q, Q8 }% g0 R" |. x" ]# |; n: w( _
，
: G" t5 ?5 M' ~6 Z: t M: M; S
利用最小二乘法求超定方程得：
I! {4 T& G) \1 s
: d4 U+ V. u& e! e* T! q9 @/ j
………
) x) I: l* q8 X" T+ e% g
3.:建立生成数据序列模型
# L0 _, F8 k5 { R
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
7 V0 @; o) z9 [8 I7 A! E) u2 B- d
，
: Z( F4 T2 Y0 {, C) b; `" v
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
$ C- M, {; T* U! [' i1 g
/ i0 y" Z8 O& G5 i
6 P% A! h1 N$ N. u$ r9 i
，
2 z1 {5 I* n1 N0 L
这里 是原始排污量数据序列 的拟合值， 是原始排污量数据序列的预测值。
1 B3 N# D% F8 u3 a
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550 ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
. G; k% |- X0 |) z* L# }0 h9 ?1 T
5 L: u% }# l( l
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
3 x# \; F( F. U2 Y# b
1 P" A0 V: d/ g1 ?5 S- x
8 ~( h% X/ ]0 i" l9 r5 T- q
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
. m$ F& {; q$ z
作者:
shaox
时间:
2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者:
qixiangyujj
时间:
2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者:
李本栋
时间:
2013-7-22 21:55
赞
作者:
806278524
时间:
2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:20
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-20 09:06
不错哦
作者:
zzc799412032
时间:
2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者:
wiki2333
时间:
2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者:
SongXiong4
时间:
2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者:
空木葬花
时间:
2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者:
君小澈
时间:
2014-11-25 11:50
赞赞赞赞赞赞赞
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