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标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
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作者:
杨在发
时间:
2012-8-30 09:18
标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
# d0 x' {4 J7 _ f1 d' H+ L
，
8 j8 [, Q, P* |4 C3 s- Q$ H3 _
则相应的灰微分方程：
$ y8 D) M5 @* ]1 r. Z: R
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
8 V3 X: j% V8 ]' z- e
2.求参数a和u
. n* |% e+ F, r+ c! D* }
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
: {9 k- n* u! R- |
，
8 k+ l b( t8 V3 ]
利用最小二乘法求超定方程得：
( h6 d6 }# C+ S' h
+ U# i. K c# D- T, e
………
t! q/ _1 n# l1 ]
3.:建立生成数据序列模型
2 j, N& ^3 i' [. l. q z5 e! ^
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
$ ~+ b' ?4 M- R: T3 t
，
! P6 b @. ~( C( I8 E+ q" H
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
+ t4 ^: O2 u: H) P3 B
/ T* a- m% C) x n
: Y' g7 F! S0 z- ~
，
. q/ V x0 x* x9 _: H- d7 @
这里 是原始排污量数据序列 的拟合值， 是原始排污量数据序列的预测值。
& Y) p1 a1 l( S: ?* n+ ?2 h: c
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550 ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
, I6 z; o% Q. u( T
8 [' H3 {; z/ O& n
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
( q7 Q$ R6 A5 P' U, a/ q7 ]4 }7 L
/ m. J4 F) i6 c
$ ] K6 A6 [: ^6 q, B
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
; N! u6 Y% y: \3 ^) s
作者:
shaox
时间:
2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者:
qixiangyujj
时间:
2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者:
李本栋
时间:
2013-7-22 21:55
赞
作者:
806278524
时间:
2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:20
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-20 09:06
不错哦
作者:
zzc799412032
时间:
2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者:
wiki2333
时间:
2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者:
SongXiong4
时间:
2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者:
空木葬花
时间:
2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者:
君小澈
时间:
2014-11-25 11:50
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