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标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
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作者:
杨在发
时间:
2012-8-30 09:18
标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
7 E o G4 }1 h) w# M
，
m; P" Z: W3 A0 y1 A' T
则相应的灰微分方程：
4 e1 Q% n _ F
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
; y5 I& n+ z) Y6 o) _$ O
2.求参数a和u
4 v3 ^2 |" t, d C
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
" f# s- @2 A" W
，
& B0 f( z" _3 X3 o5 u% ^- D
利用最小二乘法求超定方程得：
/ A6 I( E( o4 b4 \4 `( c; E
7 e9 K2 I2 d/ f: G6 @! g
………
$ I% R( H3 f: j
3.:建立生成数据序列模型
% T* R- o* Z. R X) V/ G' H
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
9 {" S$ c5 e5 b- k" s
，
9 C0 j/ W m" ]6 K6 X
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
( F9 Z5 [. o$ W1 A: L8 p
% H$ z; I: W d
( Q7 v6 r0 \, v: U# Z: I0 v" q' X
，
* c2 {8 \) c2 E2 X
这里 是原始排污量数据序列 的拟合值， 是原始排污量数据序列的预测值。
1 F" J3 S0 h) R2 c: M6 F# ?
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550 ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
0 t0 \& a& _7 T% ?( c" v# L) T
3 E- A* B6 q2 k% B) @ j7 v% y& F* S
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
& }, G8 o* s( H
P7 o1 M d6 }; M2 H
, V3 B- ]# _% f
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
; k# ?1 s- L+ _6 Y6 j- I# u
作者:
shaox
时间:
2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者:
qixiangyujj
时间:
2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者:
李本栋
时间:
2013-7-22 21:55
赞
作者:
806278524
时间:
2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:20
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-20 09:06
不错哦
作者:
zzc799412032
时间:
2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者:
wiki2333
时间:
2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者:
SongXiong4
时间:
2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者:
空木葬花
时间:
2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者:
君小澈
时间:
2014-11-25 11:50
赞赞赞赞赞赞赞
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