GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
& g7 {- C' J6 F+ A则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
0 s: x  k# K/ R6 p1 v2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
* e* h( m' Q( h& m; w! D# l. a ，
利用最小二乘法求超定方程得：
* ?. a) D( G. q: _
. N3 `' E( D. q9 _ ………
/ W' h1 B$ ]1 V  V+ B% k, x: N3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
6 D7 s+ v/ U8 y4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：

6 o; J+ u- ^; s) ?
，
0 S7 J6 q* ^5 z% _) O这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
/ P8 A; l2 F/ B2 A; J根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
& G5 L7 w. T# O   
7 A; Y  p4 {# s8 z. U4 K对10个原始排污量数据的模拟模型为：
8 W9 v" k2 q  ~3 X( e
   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

君小澈

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8 k% s- V4 t5 V

空木葬花

非常感谢楼主的福利！

SongXiong4

谢谢分享哈~~

wiki2333

很好的~~~~~~~~~

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

liu168ad

不错哦         

jiajinshan110

jiajinshan110

不错不错~！！！！

806278524

kankan,xuexi

李本栋

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