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标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
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作者:
杨在发
时间:
2012-8-30 09:18
标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
1 b" I& S& k/ I c8 H
，
' F' U6 `( g3 S& R- |. m( Y6 E: ~
则相应的灰微分方程：
- [5 D( V( R' F$ J' u. S* C
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
- A- T6 R: j. C! H8 L- E! u
2.求参数a和u
) a4 B9 M5 @9 U F7 h
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
- D9 H7 u) L& ^; L( m: e& B
，
- R) [* ?- B, s
利用最小二乘法求超定方程得：
( F- f: L* H% ?6 G
9 ~# {- x2 y! ?- v. ^0 M7 u8 ?
………
% i1 p2 U4 Q6 x6 a
3.:建立生成数据序列模型
4 N7 W: h1 ^; R) v Y2 m
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
2 I) T& V4 G- j! X- L9 U9 t7 Y9 T
，
S( c' [$ X5 E% i6 i
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
8 |' V; g/ |+ e3 n$ s& j
8 N8 F, u, o* R1 W. c1 R0 M
, _! F0 G$ g; W1 ~% W
，
( Q7 }5 i% j& E# b8 L
这里 是原始排污量数据序列 的拟合值， 是原始排污量数据序列的预测值。
6 t, `* i" Z' S, s. U8 m2 T
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550 ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
! `7 u2 D3 Z# M" v/ P6 Q
5 Y' E" l. O. X! |/ w# }/ X
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
% z0 R, ]0 c+ n3 R# L- L! _; j
4 l* \& r9 T! F; B X) ?7 p( {
6 m( b$ b, E; \5 u6 X5 h9 b; G. x" f
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
. @8 w8 c* m. R& K% ?* U
作者:
shaox
时间:
2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者:
qixiangyujj
时间:
2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者:
李本栋
时间:
2013-7-22 21:55
赞
作者:
806278524
时间:
2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:20
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-20 09:06
不错哦
作者:
zzc799412032
时间:
2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者:
wiki2333
时间:
2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者:
SongXiong4
时间:
2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者:
空木葬花
时间:
2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者:
君小澈
时间:
2014-11-25 11:50
赞赞赞赞赞赞赞
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