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标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
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作者:
杨在发
时间:
2012-8-30 09:18
标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
, T+ ]2 V, x( a3 b
，
; \) R" z; F. H& T/ r; U
则相应的灰微分方程：
' k0 Z7 W' z4 s6 s8 ?: P* }
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
8 V- B v/ A+ k# \0 @, v
2.求参数a和u
4 T g* \5 T5 o8 ^
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
* j( s% r3 T, D: C" _/ X
，
* o: m7 r ?; o
利用最小二乘法求超定方程得：
5 c/ m5 c0 x( I
/ ~* q5 }6 Z6 \4 h% R
………
1 G/ P8 K7 {+ E L Y
3.:建立生成数据序列模型
9 g* a. a q" N5 {! R6 V
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
2 W" I# S' j6 }5 ]% }' x! N% F' g
，
$ l* p. [. ~+ g0 N, f$ H& t
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
7 C: x- X7 K) p) q! X; A
. ]+ [' a' \, K6 Y# c6 f- D3 H5 r0 A
5 H9 ~& C" q/ j- {( q
，
, Q( k E: W" Q3 Y( |( A$ e
这里 是原始排污量数据序列 的拟合值， 是原始排污量数据序列的预测值。
0 e$ s% s" c. z! ^8 \) X
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550 ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
) v* z" f. X9 A" b
7 m9 t$ @: ~9 b* g% V# N$ K
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
1 Y5 O$ k+ u |0 u$ \0 w7 b& f
3 X9 O6 i2 Z1 s% e/ U0 w$ l+ ?
% m( n$ @0 {. W- I2 X- C2 v6 Z
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
# F1 e0 L q5 Q, y8 R& z
作者:
shaox
时间:
2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者:
qixiangyujj
时间:
2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者:
李本栋
时间:
2013-7-22 21:55
赞
作者:
806278524
时间:
2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:20
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-20 09:06
不错哦
作者:
zzc799412032
时间:
2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者:
wiki2333
时间:
2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者:
SongXiong4
时间:
2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者:
空木葬花
时间:
2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者:
君小澈
时间:
2014-11-25 11:50
赞赞赞赞赞赞赞
! _4 \4 [, @" L6 I+ v, X1 J
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