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标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
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作者:
杨在发
时间:
2012-8-30 09:18
标题:
GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）
1.做一阶累加，形成生成数据序列
- S0 d9 V) w4 r5 B" R3 g5 C
，
& R. O4 v A/ G/ W) P2 [; f5 n
则相应的灰微分方程：
6 l; a0 ?" }6 i! F" K; m
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
( }! D7 C+ z- q0 e; f) F/ B2 @# T
2.求参数a和u
2 z( N4 P1 E+ r' K
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
% P$ }7 ^/ m. K
，
: d- n* `( a' P2 N& B
利用最小二乘法求超定方程得：
+ m# u& P! N" y4 K, P. H
8 U8 }0 l+ A/ l# C% I3 }
………
7 r" [) |; R! L; Q* I3 Z" C) ], C
3.:建立生成数据序列模型
/ ]) ?& ]+ O! d+ Q( M3 S8 H# S+ b" `
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
! N9 B; M. r* p3 M
，
@2 |, u8 v( O$ F! s0 b, q0 M6 ?' f
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
- n. l( B" g& c
# b- x. z- y# }0 j7 f
, n: _) l- C' b3 P/ G2 I
，
# n' x" Q3 H: r
这里 是原始排污量数据序列 的拟合值， 是原始排污量数据序列的预测值。
7 J. n6 U$ {- l4 q6 K: q. h
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550 ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
( q4 k0 E" L, X# r9 |, z
0 v7 ?/ V# I9 }9 s
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
9 P g2 u. q* e) U3 L% S6 D7 b
* d! A _' c1 E9 A
9 q. T! g% D9 [$ O$ t. |$ A
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
z; A4 P' o: H2 q+ Q
作者:
shaox
时间:
2012-8-30 09:59
不错，学习了~~
作者:
qixiangyujj
时间:
2013-4-28 21:08
讲解的很详细
作者:
李本栋
时间:
2013-7-22 21:55
赞
作者:
806278524
时间:
2013-8-1 11:14
kankan,xuexi
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:19
不错不错~！！！！
作者:
jiajinshan110
时间:
2013-8-12 13:20
作者:
liu168ad
时间:
2013-8-20 09:06
不错哦
作者:
zzc799412032
时间:
2013-12-4 23:43
bingo！！！！！！！！
作者:
wiki2333
时间:
2013-12-6 19:10
很好的~~~~~~~~~
作者:
SongXiong4
时间:
2014-1-19 21:01
谢谢分享哈~~
作者:
空木葬花
时间:
2014-3-9 10:10
非常感谢楼主的福利！
作者:
君小澈
时间:
2014-11-25 11:50
赞赞赞赞赞赞赞
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