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标题: 2012年A题思路分析（详细版）个人意见仅供参考 [打印本页]
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 10:28
标题: 2012年A题思路分析（详细版）个人意见仅供参考
  `* V0 v) Z2 r; ]1 z, R# o* v
        参加过2010年和2011年的国赛，现在已经本科毕业了，这次作为半个局外人，谈一下我对A题的看法。
5 E! q+ I6 y7 c4 W- T$ u4 P经过分析，可以认为葡萄酒的质量的评价包括如下方面：
  b9 L+ W' A2 y, t# D+ S 葡萄酒评价.jpg
- ?6 P! o- e/ R/ g+ P7 N8 j; r2 U5 i5 Y. e2 x0 o" u  r
第一问
9 d4 D7 N! F& ^4 u5 O8 I0 S- r- J        本问包括两小问：1.1：进行显著性差异分析；1.2：评判结果的可靠性。6 `  R1 m% Q$ |! t0 r) ~0 d
1.1只需要对数据进行假设检验就可以了，但是有如下几点需要注意：
. p! O" R+ P& a* c) L* ^    （1）缺失数据的处理：常见的处理方法有：【1】删除数据；【2】横向补充数据；【纵向补充数据】。经过对4号评酒员色调的评分和其他9位评酒员进行分析比较，推荐使用纵向补充数据。当然也没有绝对的要求，只是这个数据处理最好说出理由。! o; P" z' O0 c& W4 i
    （2）假设检验的前提条件：不同的假设检验都需要数据满足一定的规律，例如t检验需要数据数据满足正态分布，使用假设检验，一定要先对数据进行分析。
- x6 {' I4 |; W2 T; o% E    （3）假设检验可以直接使用SPSS等软件一步到位，但是作为数学建模竞赛，从建模的角度，是利用软件直接给出结果好呢，还是给出相应的数学模型在求解好呢？是一个值得思考的问题7 H0 |  Y3 t. L, l* z; }7 _
1.2要求我们对结果进行可靠性评判，可能一个很直观的想法就是用两组的组内方差来衡量，看上去有点道理，实际经不起推敲。经过对评酒员的评分进行分析，会发现评酒员在评分方向、评分尺度和评分位置上都有不同，这里可以借鉴置信区间法对数据进行调整，消除评酒员的评分差距，加大酒样间的差距，根据修正前后的组间距即可定义可信度，可信度越高，组间距越小，反之亦然。貌似最后是第二组结果更可靠。) P; q# L' T) K+ M9 p' M
第二问! R6 U& @+ O4 p! ~- n
        本问要求根据葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄进行分级。降维是肯定要的，降维之后，通常有如下几种方法：  M& B1 Z7 K- w  b2 s
    （1）聚类，根据聚类的结果进行分级
& l8 u* W5 V3 s& |6 R0 t    （2）将葡萄酒的质量作为另一个独立的理化指标，建立排序模型（可以参考topsis，层次分析等），给出葡萄的得分，根据得分进行分级。
! t% Z) B( @- P. [1 ~$ y' s这两种方法都有自己的优缺点，方法（1）的不足在于缺乏解释，聚类往往通过计算机实现，缺乏分级指标的明确含义；方法 （2）需要赋权，主观性较强。但是这两种方法都是可以避免其缺点的。对于方法（1），可以先对理化指标从化学的角度进行分析（难度较大）；对于方法（2），可以建立改进的topsis模型，，改进的topsis不需要直接赋权。# x8 C6 F- w' x+ d& v* i2 }! s( D' v
第三问1 [4 Q1 K* m& d4 j8 N- F
        本问要求分析葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系。很只管的想法是及西宁回归分析，但是貌似拟合结果非常差，他们的相关系数矩阵也惨不忍睹，基于这种情况，可以考虑如下两种方法：
1 I3 Z! @& n- w9 [( T8 N' N    （1）从化学的角度，分析出在葡萄理化指标中，与葡萄酒理化指标分别相关的指标，再进行拟合。方法貌似还可以，但是拟合不好说，因为线性拟合效果肯定是不好的，只有考虑非线性拟合，这时的非线性拟合可不会是二次、三次，很可能是向指数、对数等的拟合。
3 A. X4 K/ ]- ?0 {    （2）建立中间变量，如下图所示，从而将多维指标建模转化为单维指标建模，然后进行拟合。利用第二问的topsis排序法进行多维指标到单维指标转化的方法，最后对两者建模，效果还是可以的，这里就不细说了。
* e2 x8 v2 Y6 ^( j7 P- ~: c+ Y7 U
中间变量.jpg , Z' Q0 a; j4 H8 t% O
第四问3 u  ?0 Y- ^( {' h5 W4 \
        本问也分为两个小问，前半部分和后半部分是相互制约的。第三问做出来了，第四问的前半部分不言而喻，肯定是有关系的，而且可以建立起关系。! p; q; g. l" ~) d7 [5 W! b
         那么好，问题的关键来了，附件3芳香物质的梨花指标是用来做什么的？这可让很多同学感到茫然，虽然数学中国有一些答疑，但是很多同学进不去，我也进不去，我也是通过自己的分析猜测出来的。见下图
% t- i' L$ V4 X- Q 方向.jpg
$ [3 B- A# D6 f5 z& T6 t- V         通俗的讲，评价要综合理性评价（基于理化指标）和感性评级（通过外在感受），在问题3和问题4的前半部分，实际上纯粹是通过理性评价得出来的结果，但是葡萄酒最终是给人品尝的，在实用性角度上，感性评价甚至更重要，芳香物质就是影响感性评价的主要因素，因为芳香物质是用来验证的。
- I& C% K, h; Q; S具体而言，基于问题4的前半部分可以得到一个葡萄酒的评价，再利用芳香物质进行建模得到葡萄酒的另一个评价，两种评价方案是否具有一致性是论证的关键。* K+ X3 W6 h5 s, H9 `0 i& v
        在这里又产生了2个问题：（1）如何利用芳香物质建模；（2）一致性的定义。这也是值得推敲和琢磨的地方。
! f! |/ S2 D( R; d& [        个人意见，仅供参考，也欢迎大家相互讨论！
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 10:29
人道主义挽回楼主尊严，消灭零回复
作者: 920504lzl    时间: 2012-9-11 13:21
楼主威武！！！
作者: 逆风细雨    时间: 2012-9-11 13:33
给你回复一个。。。。写的不错，估计今年是帮别人做来。。。要不不会这么详细
作者: alas123    时间: 2012-9-11 13:36
第三问用多元线性性回归分析，多变量对多变量线性回归分析，建立模型效果也不错拟合优化度可以到到0.9以上
作者: darker50    时间: 2012-9-11 13:42
  最后一问的想法和我当时的想法一样，不过没有具体去研究怎么做，嘿嘿。
作者: 175205100    时间: 2012-9-11 13:43
有理可依。。。
作者: ◇◆、右手边    时间: 2012-9-11 14:40
和我做的差不多。。。只是我们的文章最后不够清晰
作者: liqiongqii    时间: 2012-9-11 14:47
问题分析得很透彻 ，看了这个，如果论文中的问题分析 写成这样。我想我下次该怎么写问题分析了。谢谢。
作者: 1135934876    时间: 2012-9-11 16:40
有道理，有些地方和我们的思路很相似，但有些地方思路不同！
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 16:55
逆风细雨 发表于 2012-9-11 13:33
% `0 q( I. l- O8 \3 W7 P给你回复一个。。。。写的不错，估计今年是帮别人做来。。。要不不会这么详细
4 a' l3 {! c4 y6 w% @
不是的  呵呵  报名参加了研究生数模竞赛   看到题目  感觉很有搞头，作为研究生数模的一次练兵
作者: 下一个，天亮    时间: 2012-9-11 19:12
基本和我们思路差不多，感觉大家都是这么做的吧。
作者: qiuzhichang    时间: 2012-9-11 20:22
前面差不多 后面有想到 但是最后不会啊  不会实现。。。。。。。
作者: 远行的人    时间: 2012-9-11 20:37
写的很好，赞一个
作者: hitzhaowenqiang    时间: 2012-9-11 20:52
楼主第四问高见
作者: 七月里的七月    时间: 2012-9-11 21:38
alas123 发表于 2012-9-11 13:36 7 D$ U# D4 X2 z# N5 i8 c' G$ r
第三问用多元线性性回归分析，多变量对多变量线性回归分析，建立模型效果也不错拟合优化度可以到到0.9以上
' x: n: x8 j5 y% P' |
你变量太多了  拟合得效果自然好  
作者: river725    时间: 2012-9-11 22:05
牛人，貌似跟我们做的差不多啊，就是我们论文没写好
作者: 再擦啸月的老    时间: 2012-9-11 22:07
分析有个鸟用，TMD数据处理搞死你，很多的方法都JB的实现不了，或者效果很差。
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 22:12
七月里的七月 发表于 2012-9-11 21:38 # g& N% I/ W" j" V
你变量太多了  拟合得效果自然好
' e3 o! u% `7 w. P  y
貌似没有必然关系
作者: alas123    时间: 2012-9-11 22:52
七月里的七月 发表于 2012-9-11 21:38
9 ^: a! t' t+ T6 O) O2 `3 N你变量太多了  拟合得效果自然好

9 r) K5 C0 q, `& |7 r; U  ?: d/ V第二个问用主成分分析，踢除了最后剩下12个变量，能够代表0.91的数据。所以变量也不是太多，最后也就20来个
作者: hasen_chen    时间: 2012-9-11 23:07
那么不知道LZ对于第三问，使用神经网络有什么看法呢？
作者: dabiu    时间: 2012-9-12 07:46
有些地方和我们思路一样，有些不同
作者: sdccumcm    时间: 2012-9-12 11:23
直接猛！   
作者: 安树庭    时间: 2012-9-12 12:53
再擦啸月的老 发表于 2012-9-11 22:07 / t# k2 }" p) M
分析有个鸟用，TMD数据处理搞死你，很多的方法都JB的实现不了，或者效果很差。
* ^+ d% h9 @8 n% o6 _
如果没有处理过 我怎么敢说那个方法你和效果好呢？
作者: 安树庭    时间: 2012-9-12 12:55
hasen_chen 发表于 2012-9-11 23:07 # z* y0 ^4 l' r& t# {1 T
那么不知道LZ对于第三问，使用神经网络有什么看法呢？

) U& c2 l- O3 }我不是很懂神经网络的方法  但是也听说有些人用这个  我一直觉得对于这个题目，不管你用什么方法的得出来结论，难得就是解释你的结论    解释很难
作者: sdccumcm    时间: 2012-9-12 13:18
安树庭 发表于 2012-9-11 10:29
! |- U4 Z" x7 c8 n人道主义挽回楼主尊严，消灭零回复

5 ~: A5 R' C7 s/ |支持         
作者: xywh0    时间: 2012-9-12 13:31
嗯，顶一个。
作者: 七月里的七月    时间: 2012-9-12 14:00
安树庭 发表于 2012-9-11 22:12
+ _% \% v9 b9 C# ~+ I/ r# f7 K貌似没有必然关系
* I3 h/ l6 j$ I; ]' K  _
变量多会多重共线
作者: 清风隽逸    时间: 2012-9-12 14:30
嗯，不错不错不错不错
作者: 安树庭    时间: 2012-9-12 15:46
七月里的七月 发表于 2012-9-12 14:00 + D6 g% j9 [! d$ N
变量多会多重共线

* y9 d8 U4 @1 {" L  又学到知识了    不过我再做的时候发现你和效果蛮差呢  不知道什么原因引起来的 （我是降维之后）
作者: 子均    时间: 2012-9-12 16:25
不做评论。。。
作者: 再擦啸月的老    时间: 2012-9-12 18:16
安树庭 发表于 2012-9-12 12:55 3 l+ j9 W/ C. z, p& l, s
我不是很懂神经网络的方法  但是也听说有些人用这个  我一直觉得对于这个题目，不管你用什么方法的得出来 ...
8 q, L& d2 D  y1 K
可以用SOM神经网络，不过分类效果太差了。
作者: 39133120    时间: 2012-9-12 18:27
分析有道理！
作者: pxl090712    时间: 2012-9-12 19:25
不能分享么
作者: njmathmath    时间: 2012-9-12 20:35
shia 感觉很多表述不清
作者: njmathmath    时间: 2012-9-12 20:38
shia 感觉很多表述不清
作者: cyg0810    时间: 2012-9-12 20:41
写的很详细。不错
作者: hbdkfk2    时间: 2012-9-12 22:15
厉害 ！！！！！！！！！
作者: cui_e    时间: 2012-9-12 23:51
神经网络的飘过
作者: hasen_chen    时间: 2012-9-15 13:26
安树庭 发表于 2012-9-12 12:55
( b# x9 n. q9 _5 Q- a1 d! C+ N9 O) M我不是很懂神经网络的方法  但是也听说有些人用这个  我一直觉得对于这个题目，不管你用什么方法的得出来 ...
1 Y+ a& C% O! ]! X1 Q! p" S! f
的确，这次用神经网络不知道怎么表述，就是一种训练成功的网络就是一种映射关系，这种不能用具体表达式说明，只能说参数说参数，说参数，感觉到要是改卷老师对这种不理解，那就……………………祈求保佑了
作者: 快乐海滨2011    时间: 2012-9-15 13:31
很不错，，谢谢分享。。。
作者: 天使死神    时间: 2012-9-15 23:14
这要是当时能有该多好啊，有点出入啊
作者: love6343777    时间: 2013-1-29 19:48
好想法，跟我们做的方法不一样，不过值得借鉴,顶一个
作者: mechatronics    时间: 2013-4-22 17:05
分析的不错呵
作者: cdjznsb    时间: 2013-4-23 17:24
分析的挺有建模的味道
作者: 他山石    时间: 2013-7-25 09:38
收益匪浅啊。
作者: 菜菜菜    时间: 2013-7-29 09:47
写作颇有外国论文的风范啊
作者: hzauwkx01    时间: 2013-8-9 10:15
顶起！！！
作者: 命脉♂←左邊ら.    时间: 2013-8-15 16:59
好东西  赞
作者: 13594767563    时间: 2013-8-17 08:10
大体上是这样的
作者: 涂卡铅笔    时间: 2013-8-17 09:08
看了给个回复，哈哈
作者: 沁路墨彦    时间: 2013-8-17 09:43
分析的很不错，赞一个！
作者: Leelivable    时间: 2013-8-19 16:59
很受用！！！
作者: 飞翔的    时间: 2013-8-20 01:15
你可以
作者: 知时节008    时间: 2013-8-23 10:11
好棒
作者: 抱一    时间: 2014-9-11 13:05
分析的很头沉



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