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标题: 2012年A题思路分析（详细版）个人意见仅供参考 [打印本页]
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 10:28
标题: 2012年A题思路分析（详细版）个人意见仅供参考
! z7 N/ Q0 t4 ?
        参加过2010年和2011年的国赛，现在已经本科毕业了，这次作为半个局外人，谈一下我对A题的看法。/ r6 Y5 m6 C0 n$ I; i2 K
经过分析，可以认为葡萄酒的质量的评价包括如下方面：
- `6 w0 Z' [5 Z+ w! E 葡萄酒评价.jpg
, [! _8 y4 A0 e3 L5 ]1 R" z) X) ^' i: n9 U; a
第一问
( `1 Y7 ]( D+ o7 u* ^        本问包括两小问：1.1：进行显著性差异分析；1.2：评判结果的可靠性。+ }& V6 c6 [0 H  S7 g3 u# [' ?
1.1只需要对数据进行假设检验就可以了，但是有如下几点需要注意：
+ w" B$ f& `$ S0 h+ F, u: K    （1）缺失数据的处理：常见的处理方法有：【1】删除数据；【2】横向补充数据；【纵向补充数据】。经过对4号评酒员色调的评分和其他9位评酒员进行分析比较，推荐使用纵向补充数据。当然也没有绝对的要求，只是这个数据处理最好说出理由。; z9 Q+ F% v9 \* _% T* ?0 P
    （2）假设检验的前提条件：不同的假设检验都需要数据满足一定的规律，例如t检验需要数据数据满足正态分布，使用假设检验，一定要先对数据进行分析。
6 C2 W# {6 F, y' j    （3）假设检验可以直接使用SPSS等软件一步到位，但是作为数学建模竞赛，从建模的角度，是利用软件直接给出结果好呢，还是给出相应的数学模型在求解好呢？是一个值得思考的问题; H( W: q  e% b% Q  e
1.2要求我们对结果进行可靠性评判，可能一个很直观的想法就是用两组的组内方差来衡量，看上去有点道理，实际经不起推敲。经过对评酒员的评分进行分析，会发现评酒员在评分方向、评分尺度和评分位置上都有不同，这里可以借鉴置信区间法对数据进行调整，消除评酒员的评分差距，加大酒样间的差距，根据修正前后的组间距即可定义可信度，可信度越高，组间距越小，反之亦然。貌似最后是第二组结果更可靠。
' ]; B, T" F/ c$ J1 e第二问
8 `) m6 B" r# T8 `! w3 ^1 P7 N        本问要求根据葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄进行分级。降维是肯定要的，降维之后，通常有如下几种方法：1 V, p% o1 B2 I+ O& S1 X$ {
    （1）聚类，根据聚类的结果进行分级
3 Y  I) L# O* \- e    （2）将葡萄酒的质量作为另一个独立的理化指标，建立排序模型（可以参考topsis，层次分析等），给出葡萄的得分，根据得分进行分级。: n1 D( ?. [2 o/ J4 m: w
这两种方法都有自己的优缺点，方法（1）的不足在于缺乏解释，聚类往往通过计算机实现，缺乏分级指标的明确含义；方法 （2）需要赋权，主观性较强。但是这两种方法都是可以避免其缺点的。对于方法（1），可以先对理化指标从化学的角度进行分析（难度较大）；对于方法（2），可以建立改进的topsis模型，，改进的topsis不需要直接赋权。+ K+ y2 q7 Y: ]6 o" S, v
第三问
, w* D' D1 u. p3 ]- a! Z        本问要求分析葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系。很只管的想法是及西宁回归分析，但是貌似拟合结果非常差，他们的相关系数矩阵也惨不忍睹，基于这种情况，可以考虑如下两种方法：# }$ u( g, T9 `. ^) H  k2 l
    （1）从化学的角度，分析出在葡萄理化指标中，与葡萄酒理化指标分别相关的指标，再进行拟合。方法貌似还可以，但是拟合不好说，因为线性拟合效果肯定是不好的，只有考虑非线性拟合，这时的非线性拟合可不会是二次、三次，很可能是向指数、对数等的拟合。6 R: B; c; e; P7 q
    （2）建立中间变量，如下图所示，从而将多维指标建模转化为单维指标建模，然后进行拟合。利用第二问的topsis排序法进行多维指标到单维指标转化的方法，最后对两者建模，效果还是可以的，这里就不细说了。
) n6 i& F2 ~: K/ t* ]# G+ L& X7 x9 n2 j- @8 x
中间变量.jpg : G* r6 M: f- X. b; m
第四问
: p2 s$ G$ P/ [* k0 L, T; H        本问也分为两个小问，前半部分和后半部分是相互制约的。第三问做出来了，第四问的前半部分不言而喻，肯定是有关系的，而且可以建立起关系。
, E& X& |& r9 Q+ Z; V  @         那么好，问题的关键来了，附件3芳香物质的梨花指标是用来做什么的？这可让很多同学感到茫然，虽然数学中国有一些答疑，但是很多同学进不去，我也进不去，我也是通过自己的分析猜测出来的。见下图
! j! k- n0 j' j, i 方向.jpg 2 D% _1 |* q, G# n
         通俗的讲，评价要综合理性评价（基于理化指标）和感性评级（通过外在感受），在问题3和问题4的前半部分，实际上纯粹是通过理性评价得出来的结果，但是葡萄酒最终是给人品尝的，在实用性角度上，感性评价甚至更重要，芳香物质就是影响感性评价的主要因素，因为芳香物质是用来验证的。
* m! k3 |7 m# R; j: ]具体而言，基于问题4的前半部分可以得到一个葡萄酒的评价，再利用芳香物质进行建模得到葡萄酒的另一个评价，两种评价方案是否具有一致性是论证的关键。/ L1 m: ~! R4 Q: `( \; Z, v; G
        在这里又产生了2个问题：（1）如何利用芳香物质建模；（2）一致性的定义。这也是值得推敲和琢磨的地方。, P# F  U7 ?7 D( v
        个人意见，仅供参考，也欢迎大家相互讨论！
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 10:29
人道主义挽回楼主尊严，消灭零回复
作者: 920504lzl    时间: 2012-9-11 13:21
楼主威武！！！
作者: 逆风细雨    时间: 2012-9-11 13:33
给你回复一个。。。。写的不错，估计今年是帮别人做来。。。要不不会这么详细
作者: alas123    时间: 2012-9-11 13:36
第三问用多元线性性回归分析，多变量对多变量线性回归分析，建立模型效果也不错拟合优化度可以到到0.9以上
作者: darker50    时间: 2012-9-11 13:42
  最后一问的想法和我当时的想法一样，不过没有具体去研究怎么做，嘿嘿。
作者: 175205100    时间: 2012-9-11 13:43
有理可依。。。
作者: ◇◆、右手边    时间: 2012-9-11 14:40
和我做的差不多。。。只是我们的文章最后不够清晰
作者: liqiongqii    时间: 2012-9-11 14:47
问题分析得很透彻 ，看了这个，如果论文中的问题分析 写成这样。我想我下次该怎么写问题分析了。谢谢。
作者: 1135934876    时间: 2012-9-11 16:40
有道理，有些地方和我们的思路很相似，但有些地方思路不同！
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 16:55
逆风细雨 发表于 2012-9-11 13:33
6 H. Y- n1 N! |5 \7 n4 X给你回复一个。。。。写的不错，估计今年是帮别人做来。。。要不不会这么详细

% a& v) |6 @1 O0 ^不是的  呵呵  报名参加了研究生数模竞赛   看到题目  感觉很有搞头，作为研究生数模的一次练兵
作者: 下一个，天亮    时间: 2012-9-11 19:12
基本和我们思路差不多，感觉大家都是这么做的吧。
作者: qiuzhichang    时间: 2012-9-11 20:22
前面差不多 后面有想到 但是最后不会啊  不会实现。。。。。。。
作者: 远行的人    时间: 2012-9-11 20:37
写的很好，赞一个
作者: hitzhaowenqiang    时间: 2012-9-11 20:52
楼主第四问高见
作者: 七月里的七月    时间: 2012-9-11 21:38
alas123 发表于 2012-9-11 13:36   w5 w  a2 R: Q$ z# u
第三问用多元线性性回归分析，多变量对多变量线性回归分析，建立模型效果也不错拟合优化度可以到到0.9以上
8 o) g( t( A4 t
你变量太多了  拟合得效果自然好  
作者: river725    时间: 2012-9-11 22:05
牛人，貌似跟我们做的差不多啊，就是我们论文没写好
作者: 再擦啸月的老    时间: 2012-9-11 22:07
分析有个鸟用，TMD数据处理搞死你，很多的方法都JB的实现不了，或者效果很差。
作者: 安树庭    时间: 2012-9-11 22:12
七月里的七月 发表于 2012-9-11 21:38 ' E" Y; E! s, v: Y# [; T; c7 C
你变量太多了  拟合得效果自然好
$ L% y' n+ a, n. w3 z7 U/ a
貌似没有必然关系
作者: alas123    时间: 2012-9-11 22:52
七月里的七月 发表于 2012-9-11 21:38 - Z% g3 {. e- P9 R3 h4 }4 n
你变量太多了  拟合得效果自然好
; ]) v1 E2 p( `* j
第二个问用主成分分析，踢除了最后剩下12个变量，能够代表0.91的数据。所以变量也不是太多，最后也就20来个
作者: hasen_chen    时间: 2012-9-11 23:07
那么不知道LZ对于第三问，使用神经网络有什么看法呢？
作者: dabiu    时间: 2012-9-12 07:46
有些地方和我们思路一样，有些不同
作者: sdccumcm    时间: 2012-9-12 11:23
直接猛！   
作者: 安树庭    时间: 2012-9-12 12:53
再擦啸月的老 发表于 2012-9-11 22:07
- ?; n1 B" W# z2 V; o$ |; I2 y分析有个鸟用，TMD数据处理搞死你，很多的方法都JB的实现不了，或者效果很差。
! ?" h* L/ X* U8 g3 F
如果没有处理过 我怎么敢说那个方法你和效果好呢？
作者: 安树庭    时间: 2012-9-12 12:55
hasen_chen 发表于 2012-9-11 23:07 : l$ @' M( Q2 a% A6 l3 j
那么不知道LZ对于第三问，使用神经网络有什么看法呢？

' ]& h# e$ M; j; W1 ?我不是很懂神经网络的方法  但是也听说有些人用这个  我一直觉得对于这个题目，不管你用什么方法的得出来结论，难得就是解释你的结论    解释很难
作者: sdccumcm    时间: 2012-9-12 13:18
安树庭 发表于 2012-9-11 10:29 ) R" F' N! A* N2 K
人道主义挽回楼主尊严，消灭零回复
) @' P$ y* M5 P% ]1 |
支持         
作者: xywh0    时间: 2012-9-12 13:31
嗯，顶一个。
作者: 七月里的七月    时间: 2012-9-12 14:00
安树庭 发表于 2012-9-11 22:12 - c6 }9 i) W% K  s* f& C
貌似没有必然关系

% P+ Z3 q, o6 t' A  n$ y: T$ G变量多会多重共线
作者: 清风隽逸    时间: 2012-9-12 14:30
嗯，不错不错不错不错
作者: 安树庭    时间: 2012-9-12 15:46
七月里的七月 发表于 2012-9-12 14:00
! v/ q. p" t6 }1 G& M( n变量多会多重共线

. j$ g& c4 p- U( i, x/ ^. N  又学到知识了    不过我再做的时候发现你和效果蛮差呢  不知道什么原因引起来的 （我是降维之后）
作者: 子均    时间: 2012-9-12 16:25
不做评论。。。
作者: 再擦啸月的老    时间: 2012-9-12 18:16
安树庭 发表于 2012-9-12 12:55
5 Q+ e$ z: |. U我不是很懂神经网络的方法  但是也听说有些人用这个  我一直觉得对于这个题目，不管你用什么方法的得出来 ...

8 Y$ M2 q( v/ }, J  j" Q4 Y4 o可以用SOM神经网络，不过分类效果太差了。
作者: 39133120    时间: 2012-9-12 18:27
分析有道理！
作者: pxl090712    时间: 2012-9-12 19:25
不能分享么
作者: njmathmath    时间: 2012-9-12 20:35
shia 感觉很多表述不清
作者: njmathmath    时间: 2012-9-12 20:38
shia 感觉很多表述不清
作者: cyg0810    时间: 2012-9-12 20:41
写的很详细。不错
作者: hbdkfk2    时间: 2012-9-12 22:15
厉害 ！！！！！！！！！
作者: cui_e    时间: 2012-9-12 23:51
神经网络的飘过
作者: hasen_chen    时间: 2012-9-15 13:26
安树庭 发表于 2012-9-12 12:55
7 B5 p) |; l4 v2 W4 A" A) s我不是很懂神经网络的方法  但是也听说有些人用这个  我一直觉得对于这个题目，不管你用什么方法的得出来 ...
( C5 b' a! L: Y- R
的确，这次用神经网络不知道怎么表述，就是一种训练成功的网络就是一种映射关系，这种不能用具体表达式说明，只能说参数说参数，说参数，感觉到要是改卷老师对这种不理解，那就……………………祈求保佑了
作者: 快乐海滨2011    时间: 2012-9-15 13:31
很不错，，谢谢分享。。。
作者: 天使死神    时间: 2012-9-15 23:14
这要是当时能有该多好啊，有点出入啊
作者: love6343777    时间: 2013-1-29 19:48
好想法，跟我们做的方法不一样，不过值得借鉴,顶一个
作者: mechatronics    时间: 2013-4-22 17:05
分析的不错呵
作者: cdjznsb    时间: 2013-4-23 17:24
分析的挺有建模的味道
作者: 他山石    时间: 2013-7-25 09:38
收益匪浅啊。
作者: 菜菜菜    时间: 2013-7-29 09:47
写作颇有外国论文的风范啊
作者: hzauwkx01    时间: 2013-8-9 10:15
顶起！！！
作者: 命脉♂←左邊ら.    时间: 2013-8-15 16:59
好东西  赞
作者: 13594767563    时间: 2013-8-17 08:10
大体上是这样的
作者: 涂卡铅笔    时间: 2013-8-17 09:08
看了给个回复，哈哈
作者: 沁路墨彦    时间: 2013-8-17 09:43
分析的很不错，赞一个！
作者: Leelivable    时间: 2013-8-19 16:59
很受用！！！
作者: 飞翔的    时间: 2013-8-20 01:15
你可以
作者: 知时节008    时间: 2013-8-23 10:11
好棒
作者: 抱一    时间: 2014-9-11 13:05
分析的很头沉



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