数学建模社区-数学中国
标题:
特殊工件磨削加工问题研究
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作者:
madio
时间:
2012-9-15 08:05
标题:
特殊工件磨削加工问题研究
题 目 特殊工件磨削加工问题研究
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摘 要
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本文对特殊工件的磨削加工过程进行抽象、建模和求解;根据工件母线方程设计加工方案,并对方案进行了误差分析,然后提出修整策略。
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磨床是通过下台、中台的平移变换和上台的旋转变换,使得工件母线始终与砂轮相切。为了便于坐标变换和建模,建立两个平面直角坐标系:底座和砂轮所在的刚性坐标系{A}和工件母线所在坐标系{B},其中,母线方程通过横轴正方向平移b变换到坐标系{B}。在{A}下设定加工基准,加工基准由砂轮的初始位置和上台的初始旋转角构成。根据工件母线方程设定砂轮几何尺寸,同时发现圆柱形砂轮是轮式砂轮圆弧半径趋近无穷时的特殊情况。
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建立三层优化模型:第一层保证误差最小化(误差分析包括局部误差和全局误差,局部误差是运动轨迹与母线方程在坐标系{B}下y方向偏差的最大值,全局误差是偏差的均值),通过优化工件在坐标系{B}下的磨削步长,得出指令的脉冲序列;第二层以磨削用时最小化为目标,优化脉冲指令的发射时间;第三层以脉冲频率变化最小为目标,用三次样条插值优化脉冲分布,以使工作台稳定运行和加工表面光滑。
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问题1和问题2中,认为切点位于垂直于砂轮转轴的中截面上,在坐标系{A}下是固定点,并在建模过程中要求工件母线始终在该点与砂轮接触并相切。根据母线方程,利用坐标变换,误差分析策略等建立优化模型,确定加工基准、砂轮尺寸、脉冲数及分布,得出问题1和问题2中工件加工时耗分别为46.75min和 50.95min。
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问题3和问题4实际上分别是对问题1和问题2策略的修整。这两个问题中的切点不断变化,以使得砂轮圆弧表面均匀磨损。问题3中的切点在坐标系{A}下沿x正向平移;问题4中的切点在坐标系{A}下沿砂轮圆弧旋转。模型思想分别类同问题1和问题2,得到问题3和问题4中工件加工时耗分别为45.19min和48.08min。
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文章最后对模型进行了评价,并针对不足的地方提出改进策略。
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关键词:特殊工件磨削 加工基准 坐标变换 脉冲指令工序 三层优化
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参赛队号 10247038
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队员姓名 李发智 王上 郑凯飞
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10247038D.rar
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2012-9-15 08:05 上传
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作者:
jdliaokai
时间:
2012-9-15 16:38
横好的东西啊
作者:
wujieskyboy
时间:
2012-9-24 15:24
作者:
wujieskyboy
时间:
2012-9-24 15:25
作者:
707483401
时间:
2013-1-4 14:32
dddddddddddddddd
作者:
yahsu
时间:
2014-6-8 20:16
好东西 谢谢 分享
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