数学建模社区-数学中国

标题: 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真 [打印本页]
作者: madio    时间: 2012-9-15 08:38
标题: 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真! ?6 j, z) y& O: W
摘 要：0 D/ U' B1 Q" z5 u  x, W
本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，
5 e4 t" D' b( A( S) w0 i/ t8 f建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的: H/ n7 a& r) D" l
三个问题。, G8 B* k) p  L9 T6 Z
问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
8 e  N( Q) V1 v; n! q- R' V7 x会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如1 [" n  G* m4 p1 ^9 v" m7 m3 Z9 ]! ^& V
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和
% ?2 ^8 w$ R' h9 }) |, S相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍9 P! u, D6 |) }: n$ Y" s
射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
- C- G& g5 K8 Y) o* U: E  @- r/ R1 [发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子/ d/ G$ W- H0 e. [5 F
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
5 S* T3 v) \+ t7 s的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍! ^% T' N. Q: t( ]. U
射发生的必要条件。
$ T) o* D* ]# T* ?! R2 z0 k7 }问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
4 v7 {+ x7 g3 a4 A授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢  T8 s' x+ ~3 p8 \  l. m6 s. f+ K
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，
: U7 ?$ J; T% s& b9 t4 e; G/ m得出如下结论：
9 ?1 d* S* P+ r1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们1 m6 ]% A7 s" }" _5 ^, p
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
9 _2 L( F3 v2 w6 d% `" O1 Q# K) b2, W' S4 R& e' o4 [6 p+ {
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成
# P" R6 ~. ~5 r& ^2 D: S8 v光强；
/ E+ `- ?/ |+ S  O2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝+ m2 D- O9 K- S8 V0 L1 a$ A9 A
和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公3 j, s' E% b- t1 I2 \5 J+ b8 I* ]
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终' i2 r7 z7 v% H8 H3 a
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
+ O8 D. o# g9 U, ?& S" z和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模
0 y% C4 A3 \" K型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。% L4 L; x$ n! l$ B- ?
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
5 X; {" d4 Y9 Q的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过3 F! t1 v% T7 a1 s- q% {3 K: ?: Y
偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
6 U6 f; p( }6 e' Z2 q1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光8 m2 a. c! a% a0 s$ y2 _
子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成. b* T- \. m. Q9 b! I
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，0 i" A. b- K! t, i4 e2 N% h: j
该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其
* w  {  @+ Y+ b8 @. _' N+ y方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
% d9 j7 ]/ d3 Q4 o新参与其它光子的配对；: @& h' r; u/ [* T  {
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏$ J3 A+ k+ {8 {/ L! @0 u+ p
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约
& ?" ]4 g4 h' {; f减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并
- P# e1 F' g4 G8 ~& J" n4 h0 f2 v不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。
' F9 a. @9 N! ~6 }关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原' {" c* _' n: f, _9 n; a
理
3 @; E( i& O9 {* C; H$ g1 g9 _ A90006033.zip (957.6 KB, 下载次数: 418)
作者: 柳梅    时间: 2012-9-18 21:41
学习了哈，谢谢
作者: jmdx2006    时间: 2012-9-19 00:08
学习了，谢谢
作者: 舒云巻雨    时间: 2012-9-19 09:29
学习了啊~~~~~~~
作者: fengsha    时间: 2012-9-19 22:05
非常感谢！！！
作者: m_pb    时间: 2012-9-20 22:18
支持。。。
作者: m_pb    时间: 2012-9-20 22:21
支持。。。
作者: shefeisi    时间: 2012-9-21 13:15
支持。。。
作者: wujieskyboy    时间: 2012-9-21 15:31
作者: 人山小兀    时间: 2012-9-22 15:14
这些论文很有用！
作者: 人山小兀    时间: 2012-9-22 15:15
非常感谢！
作者: lcb0928    时间: 2012-10-19 20:07
顶一个！。。。。
作者: lcb0928    时间: 2012-10-19 20:09
再finger一个
作者: hhudwl    时间: 2012-10-21 14:51
henhaohenbaqi
作者: lb12358lb    时间: 2013-4-27 17:01
参考交流，好！！！！！！！！！！！
作者: 夏朗的芒果    时间: 2013-6-23 20:58
学习了啊~~~~~~~
作者: cjy570312167    时间: 2013-7-22 09:36
好东西大家分享一下咯
作者: CSU中科院院长    时间: 2013-7-24 20:08
感谢楼主资源共享
作者: jmdx2006    时间: 2013-7-29 10:06
谢谢分享，学习了
作者: wzxds02    时间: 2013-8-18 09:28
支持，谢谢。
作者: 天空和海    时间: 2013-8-28 20:15
多谢               
作者: shazaohuar    时间: 2013-9-9 15:01
一等奖啊 解放军理工大学的
作者: caiyuhao1990    时间: 2014-6-12 17:24
谢谢楼主。帮顶一下
作者: Dustin_Keng    时间: 2014-7-4 22:43
下载来学习看看



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5