5 c. l( ^6 v. U' b' K# p2 \3 @本题目失败之处：查阅了关于葡萄酒评价的各类科技文献，其实用数学模型方法研究该问题的文献很少，或者很雷同。出题人估计希望全国的参赛队用数学模型创造性的去研究该问题，得到研究葡萄酒评价问题的定量研究方法。但是对于一个普通本科生来说，这种数据评价的题目，特别涉及到数理统计、多元统计等方面的模型，其实欠缺的数学基础还很多，大多数同学连置信区间、参数检验的条件等都不清楚，很难在三天内求出很深刻的结果。所以很多同学都在“套”模型，因子、聚类、回归等这些数据评价模型都基本上全部出现在了论文中，就是放的顺序不同而已，实在很难辨别水平的高低。0 S# f, L- l! P% E/ K/ a$ n
$ ^" X; u; {4 h$ C l& x2 f问题一：有两个工作要做" u5 [- n1 d# ?$ A
工作1：两组评价员的评价结果有无显著性差异。其实，这句话有歧义，也是建模常玩的花样。到底是基于针对某种具体酒去检验结果有无差异，还是从整体上去分析差异性。理解的不同，会导致处理数据对象也不同。由于本题是问有无显著性差异，因此应该寻求统计意义下的差异，而不是简单的数值大小差异。因此，T检验、方差分析等都登场了。但如果按照严格的方法使用条件，用参数检验方法样本要服从或近似服从正态分布，方差分布不仅如此，还要进行方差齐性检验等；如果这些检验通不过，那就要寻求非参数检验方法。但是“非参数检验”，天啊，对于一个本科生，这个要求是不是太高了？目前主流的国内建模教程，都没有相关内容，感觉是不是竞赛都黔驴技穷了？ ; ~4 d3 j5 P! t4 F 不仅如此，很多人选取了独立样本T检验。其实，应该选择配对样本T检验，因为是同一样本的两组人员，他们的结果是有关联的。* [8 M: m7 o4 S4 o9 b" |9 S7 E
工作2：哪一组结果更可信。这个题目辨别可信，但什么叫可信？这个概念在统计学中都没有精确的定义。因此必须建立在对这个概念界定的基础上进行讨论。很多同学都选择方差等指标来描述这种可信，因为他们认为方差越大，说明该组成员得分的波动幅度越大， 结果越不一致，越不可靠。但我觉得这种方法不妥。因为不同评委之间打分的严格和宽松程度是不同的，比如下列 . _7 y$ D+ E7 m: \4 Y% N: B, D 评委1 80 70 60 $ K2 o/ \1 B) F2 u) `- q x 评委2 90 70 50 3 \7 ~' Z2 t' a2 e. i- U, l 可以看到评委2的得分波动幅度更大，你能说他的结果更不可信？从数据观察看到，他们得分的高低顺序是完全一致的，只是打分高低不同而已，即第一名、第二名和第三名完全相同。但是只是简单的使用原始数据进行方差计算，得到的结果是和实际情况不吻合的。两者打分应都完全一致。所以个人建议该使用非参数统计中的秩统计量去研究，例如FRIDMAN 或KENDALL去检验评委们之间的一致性，这样就能够避免因为这种因为打分尺度不同造成的影响。 - |" N! [; y: n