数学建模社区-数学中国
标题:
如何写好数学建模竞赛答卷
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作者:
飞翔的娇龙
时间:
2012-10-17 16:59
标题:
如何写好数学建模竞赛答卷
; ]/ R) p1 N3 [, I) x
一、写好数模答卷的重要性
$ Q7 N$ _ s6 c2 _, p1 Q
9 [- S5 l5 O7 W
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，
1 t$ ~7 i3 p1 K v4 p. Z$ g
E }* e2 h; p, l
数模答卷，是唯一依据。
4 {) n( a9 d! b2 [* `+ k5 M
" F2 [; m% H% q
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
2 W8 l' ~! a8 z/ X8 S: S
1 w2 e/ G) y5 W" a; M. p0 R9 t' n. j
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
9 H: G2 C& k) x
* p) y* V: H1 H
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
- ^$ |0 I" o x" n
' E Z) w( Q$ c" m! i" O
1 评阅原则： 假设的合理性，
3 u& f* W4 f& R2 J
4 x3 d- p4 `: C4 G3 \
建模的创造性，
7 G/ v& P! u6 T* ?, T9 e9 s/ S' _8 l
6 }$ P4 l& u: g+ \
结果的合理性，
' W, [0 u: t( S1 S5 Z
2 C6 Z2 g! [2 ?2 B! O5 {
表述的清晰程度。
( Z, q! O6 P( I5 J! ]4 c" ^
/ N1 h9 C/ g* ~* e
2 答卷的文章结构
; i* `8 S Z& r) I5 I
+ y/ c6 W* c5 ^ w
0． 摘要
9 @7 T8 I8 n. I" }7 w& t& r2 a
, k) a+ K- l, t6 E
1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
7 [8 u( y5 b9 L5 A: N
: N; E; T7 W# K4 S/ V
2． 模型的假设，符号说明（表）
$ ?; q# {( {2 x- T- R+ q
- o# L; o3 x) s& R0 |" S3 C( z
3． 模型的建立（问题分析，公式推导，
3 z7 p, A9 I* s
7 @- ]: x$ @- x8 Y
基本模型，最终或简化模型 等）
$ L% o3 D% L, `3 {" K3 M
: H* H8 [5 `5 K* p1 ]/ `+ l& ?9 }3 p r
4． 模型的求解
) A! V9 B) v7 H9 L/ i, E4 z1 H
( m6 M- ^& A F- x- k9 ]* q
▲ 计算方法设计或选择；
! x) K) }% I0 F$ X' M/ M: O
8 H% B' w5 Y/ }9 {6 t' {5 n4 H
算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；
# m$ U" \$ \+ }8 K- F
9 ~) d2 ]. |* @3 f7 B& ]8 }
所采用的软件名称；
* x. W, t7 \' t5 Z% J+ b5 |
E& ~" M0 j0 S% B7 v
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
: z0 k. L6 ^) Z$ ?
7 t+ ]% j/ A' h) {6 l3 v4 n6 a
▲ 求解方案及流程
" h' b$ ~9 `( B* q& e
7 ?5 ~" }/ U5 }* ~# y4 Q
5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
) U% r5 O, `4 H& {5 C
& r% d# R. {/ T# Y
6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
. g+ [4 ]4 F' `; k1 X: l2 G
9 }* i: W7 j' @; C# ]: |
7． 参考文献
$ J9 W7 J0 ^$ A/ t6 ~
9 ?& J; F7 ^4 a; e7 g
8． 附录
4 w; c6 [% W2 y0 H9 p% P. d; t
9 D: J! ], X7 }, F( n# W9 f
计算框图
/ w9 D- H; }2 x+ t8 J
" I: q& ?7 u# l3 F7 _+ }3 m' N+ s
详细图表
* |/ ?1 U* f/ U9 t
" r7 N# y3 g* w/ J
……
6 ]4 j! W! l- b
6 s! y, a( ~; s
3 要重视的问题
( \7 Z+ H2 a F0 [
7 D# ^, |0 ?) l7 X) Y: a$ [! }
0． 摘要。包括：
) P0 ?- u3 k' _ H
7 B* V5 a: g% h1 s8 a9 `2 c
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
; k2 j6 D1 F# X$ i; m
# L! p \: S6 B$ W2 R$ e$ x
b. 建模的思想（思路）
, L/ E0 i+ R; {( i. U
( ?# `' a6 Q' \' x3 M" I
c . 算法思想（求解思路）
& h' q0 w ^6 P( \' Y
. z% o$ @6 u" V0 Q; D! q
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
], G. S3 x* C% B3 Z6 P
% y' G* R0 u! Z: ?( j: ?5 J
算法特点，结果检验，灵敏度分析，
2 X q5 N3 b; }$ O* _8 ]
8 G1 w% r, e% Y5 o
模型检验…….）
+ K* L+ J" h2 Z, A$ b; @
+ k: K' O$ E4 W3 Y6 `" A2 e
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
0 [: P- \5 O+ V* U
3 x! Y K! [2 I7 U1 R; B7 e
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
$ C m1 ], K7 ^1 T4 y
2 W0 @( \) J5 x+ |
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
* D0 e- b7 ?" y9 k% G
7 `& k* N; D3 N# u" P3 K; w% M* a
1． 问题重述。略
* C2 b6 N8 N3 z' U# O. I8 d' n
2 X3 L; i. a" O! R r0 R/ _5 a2 Q
2． 模型假设
5 T. | e: x! z2 x4 F7 q0 L; T1 t3 i
4 a7 f/ d" L4 a7 y9 c, A
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
) u8 f) E/ }( v' I6 o0 [& _
! R8 ^: z$ O; E5 r) B; p' v0 h
（1）根据题目中条件作出假设
* B1 P# F9 y6 D4 Y
4 L1 ]$ n; Y0 @$ D7 e
（2）根据题目中要求作出假设
3 T' H( i& x9 [: W
4 G/ j/ j. T1 P5 z
关键性假设不能缺；假设要切合题意
% U {) }. D$ _5 l
" l+ j( _3 x$ y+ B, `; L
3． 模型的建立
2 D( Z4 i" M* F3 E) a6 D8 d7 J
+ g$ c: V# `( G& C2 f+ W
（1） 基本模型：
6 J( ^& X0 t7 K) H" f$ G
! `, |. e5 c3 a: _/ W
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
! U T$ g+ I3 g; P; U0 |+ V, b
. ~6 {) e% d6 m0 u- D9 N! z: z
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
\' s( v! T3 B6 \1 [
4 k" d& d* b+ K7 v+ |5 K5 f) [
（2） 简化模型
( O1 \3 c7 v" c6 n8 W
7 h6 h; H1 t" N2 d
1） 要明确说明：简化思想，依据
* ^$ O, o, _% y! ~* }1 j* c
) c, ^% ]+ ?: s7 {1 @
2） 简化后模型，尽可能完整给出
5 X7 A$ w( e6 Q1 O O1 k) ?. \
: q# u8 Z6 r$ p8 [- H7 N, \4 i/ p* y
（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
3 \+ |, W5 v! [4 {1 t/ Z2 z) \$ [
0 a1 _3 L. n4 L; {7 z) |! @& Q
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
1 S- Y$ f' I, U/ r3 b
. z( D2 s X! g
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
+ P3 k* p" u2 B& D1 b1 s
$ Q9 w( c3 h0 L
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，
* q! a* t3 j) ]' d9 V0 L' q
* b" J1 e* D( |3 R& H5 N1 l
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
, Y: \6 p( |5 D! Z# M
3 L) p: l4 }8 ~% C
u 能用被更多人看懂、理解的方法，
. h% y3 f* l! c& i' b: T0 @* R4 `
1 y- ?# U6 Z8 S2 B
就不用只能少数人看懂、理解的方法。
4 N1 z" r2 o+ g& p, A8 i
" B+ _% l; N: N9 z" W! |
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
+ Y; c1 G) g5 `- N k
) E: Z1 _5 k# x8 Z
数模创新可出现在
8 R1 }9 v7 ~3 P6 ?% Q
5 ^0 t2 d# G% f
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
" p( b' b' n! J7 K8 ~
* \' r# l* d) G
▲模型求解中
7 A/ m6 T/ f; y5 Q# \
$ b1 x% f( M& S" m
▲结果表示、分析、检验，模型检验
+ y9 O. Q" v5 K5 v
- c3 H) E0 ?3 G0 `
▲推广部分
, S5 [1 S# M( k
& s5 T+ j5 O2 F5 `' i' ~
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
1 q# Z- o3 x0 i7 K( ~ d$ S3 `0 `. z
* b3 X. e3 `6 n6 }" W# `6 P6 G
u 分析：中肯、确切
2 t+ g* j/ h K$ [
# [) o& \) S$ s" F
u 术语：专业、内行；；
7 i& g( G' m! ?1 K
" p; q) k( G" b) P
u 原理、依据：正确、明确,
U% y: p; e$ Q
$ ]. g3 C( i6 \7 y1 T
u 表述：简明，关键步骤要列出
! j; `0 l% G: e p1 b+ c0 J" O$ `
: ^* v2 a) G6 b5 d$ {* }
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
& ^5 t) e5 {+ w& i
! X9 o( g3 z" R$ t3 v3 I
4． 模型求解
' ~3 C2 h9 C7 g0 x
0 i' r9 \+ I# m- H
（1） 需要建立数学命题时：
$ L- a0 X& D: I# P7 }: D: k
- ?, t. l$ e" z+ P# D, V2 ]0 B
命题叙述要符合数学命题的表述规范，
- o* J! `( J( Z% y. Q; p
1 |, n) j1 r3 ~( K+ Q# H" Y
尽可能论证严密。
" e/ P" g4 H0 o* A
7 |. Q, r; E/ Q6 k+ t1 w+ E0 A
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
0 b- W' X6 k$ @$ i$ `8 u/ w
2 |) L* v( u0 g4 _- Z. t6 p8 y
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
6 z/ ^! ~6 h4 ^
- `* @) J$ e/ i5 y% e
（3）
' b1 L$ H% s6 H5 O5 [' ~
计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
`, j0 U. ^& C) G$ R) S" H
+ s t0 P; g) o" G3 V1 `/ y, |
（4）
& t( Z$ I$ Q9 ?5 D, J2 B6 [
设法算出合理的数值结果。
% _2 w' |8 I+ `3 W( b* B8 t
5 B3 l- w+ t% o! b8 m
5． 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
5 V& s V* B3 ^" Z+ Y* `' f! Z
I, }0 t1 _2 U
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的
; t* I& G0 s7 t* n
；
) f9 N4 p+ y" i$ \. \
0 M( W$ M8 f' E
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
& P& k8 C) D- e) e" ^. F3 q p
1 ]' w" C4 E" ^6 X
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
0 _% x c: E- i p0 i; a, E
! o: B, z! }$ }! ^
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
F I0 D! h" D1 x" h
- o; M8 P1 ^* T0 y: W, U# o$ ]* x( f
（3）
$ c4 h& U* @5 z
题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
; b$ L9 O0 @$ n- t" G/ L
; K2 R6 x3 e6 g9 p4 a
（4）
0 T. n# u9 H9 m) d$ t+ i
列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
+ l3 t# g/ } i; m3 |; C
' M7 s6 g2 k; Q& A) C
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
/ r" I+ m9 J! P% \+ O
( d! F# H' ]7 g$ @' j
（5）
2 K, U+ A! C, f, f7 P
结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
$ W, B6 P8 c: M7 F4 X. \% ~
" E; \$ \$ H/ Q3 R9 H
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
' r+ M9 x! C& J# S4 G' b E, o
! _% s$ G, I; c7 \* ~0 |- C7 H
▲求解方案，用图示更好
- v! o- F+ q# }' s6 i7 `
/ [, B5 d1 X; G
（6）
1 x2 {$ E/ R# A% e( L
必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
' O5 H9 m+ c) O" W' M
) g" Q- c( |6 h0 A( v
最后结论要明确。
, b) E# w. p# P
+ ]2 X+ J. H e/ N) V3 u
6．模型评价
8 `3 j7 X9 r+ y- k/ x6 |
5 {4 p, ~6 n* l9 p
优点突出，缺点不回避。
1 Q' @0 a) A2 m: B* z$ O
* a8 T d5 J! @$ {. R& X+ q
改变原题要求，重新建模可在此做。
! [" T8 _/ [4 o1 Z1 Z
' y" x) s% g2 s7 f
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
8 j8 Y. i: ^1 h" e2 t. }1 n- U
" }, D# v1 n' y
7．参考文献
# w/ K+ y/ |1 L/ v' R% n
3 a3 F& e3 s7 Z
8．附录
* P7 B+ g# y- t; |8 j5 J
0 t- z8 W3 |( r) v% _: e
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
2 u" ?+ o( A- n/ l U
6 t* H1 C. X. d7 @
但不要错，错的宁可不列。
4 d( z, l- Y6 e6 E5 l, u0 o
- g6 q5 e' E$ K% s t2 e( O, W
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
+ t: |& u4 _" l+ h5 j9 u& v
7 K' R/ e( O6 Z7 Q+ h; V5 Y
检查答卷的主要三点，把三关：
2 ~! g- ?" h, p- u
& w! V6 l) ^# |3 Q% M8 s
n 模型的正确性、合理性、创新性
& i: E0 U1 {- H
& @2 l: B" G0 E2 d O
n 结果的正确性、合理性
5 G! ^% o6 v6 x- R4 {
- W: |+ a) I4 k( j
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
9 j& N/ { c2 ^" t$ H% `
) [0 K" P, i* l; Z0 n/ w2 X) f
三、对分工执笔的同学的要求
, |' `& @/ I3 ]2 w+ M( D) x9 k
$ `) e |1 A' J2 v5 R5 e# N, y3 Z: h
四．关于写答卷前的思考和工作规划
( T5 u: d# y# s8 H+ ]3 X5 I
, t( K# Z2 z6 f/ l' j2 t
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
! D. d4 L9 R3 q+ x
0 T* c$ s8 F2 Y$ s& b
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
+ W8 ~$ ^# u5 H; k
0 {) |9 g; _1 E: ] s
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
$ i6 B$ c% k& @0 X% {4 N: K
w O0 A) _& d _) X# c- S
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
0 M! C+ A, ^; t& s
# d$ c8 z3 g/ ~
五．答卷要求的原理
[! R6 l2 K- R/ i, c5 Y4 Q" P
# {# `* k9 b# N9 s- i) \2 ]
u 准确――科学性
- l: c6 c% ?9 F" |
0 n7 V! ~2 [- o
u 条理――逻辑性
' `: H6 l9 C+ ?& o6 a" U: i
0 ?5 ], X, S* ~# v1 G/ g
u 简洁――数学美
' p. {' [2 W8 Z3 m( {/ l8 J4 g: L
. f: U. v7 }6 Q* N6 m2 d2 }: g# S
u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要
l6 s% s6 y- g j
2 r! ^3 C3 R2 V7 i' n3 c$ O) O
u 实用――建模。实际问题要求。
6 Y) L5 _- T; ~1 f3 U; W
4 n# \# {$ p# S
建模理念：
, p1 r4 S5 b' R9 |! N
3 \6 _2 s% W( @1 a
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
4 Z; J9 S' T6 ^7 W, F: L! p
) D) L; u( A, @9 i L
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
5 c. S# x. M( t- d6 y! g
) M* u8 L7 Y( k3 V& j0 v/ A
站在应用者的立场上想问题，处理问题。
3 i0 g2 c* z1 o; d
5 J" \$ m; Q) F1 U
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
' Q# E5 \6 K" B7 w2 r# k
( P% [5 U8 I% z% y& T2 `
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
$ l& b7 ?. d- k, o/ }
" E0 K% ^- Y3 M$ @' X8 r/ x6 p3 K
不局限于本具体问题的解决。
% H+ K7 p; Z+ s
& }9 e5 Y+ ] s- M+ m% \
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；
( ?0 L4 D5 h6 L, m" @1 t
' X' c# C/ H" m: {# u& h
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
$ N: A; g; V f
作者:
飞翔的娇龙
时间:
2012-10-18 09:05
求顶~~~~~~~
作者:
天海星云
时间:
2012-10-18 16:26
顶一个。。。。。。。。。
作者:
飞翔的娇龙
时间:
2012-10-18 16:47
好帖子不能让她沉啊，大家一起努力
作者:
william569
时间:
2012-10-28 10:59
挺好的 说的
作者:
燃烧的是灵魂
时间:
2012-10-29 01:18
好吧试试！！！！！！！！！！！！！！！！！
作者:
zhuange
时间:
2012-11-23 22:49
顶个
作者:
zhuange
时间:
2012-11-23 22:50
必须得顶个
作者:
zhuange
时间:
2012-11-23 22:50
必须得顶个
作者:
bravephoenix
时间:
2012-11-23 22:53
先谢楼主~~ 感谢~~
作者:
飞翔的疯狗
时间:
2012-11-25 16:57
具体点，要是有实际例子就好了。
作者:
淡语夕林
时间:
2012-11-27 23:37
好东西 顶一个~
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