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标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~ [打印本页]

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作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:10
标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~
我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
# w0 b( m% W2 S/ ?
即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0
2 f( ]/ ]( G2 M: b7 j, l: G
Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
* \5 h$ m6 ~0 F+ p- d- \/ K* W  @: p dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
; P+ [  ~8 {$ B: a9 N# o 图像为：
7 K6 M5 {. l* G  ^. y但是我用手算得到的结果为：
: r& b* x3 c4 d0 p; V, u y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
. z% \* z3 ^( ]" x8 x2 R% a 图像为：
( B  Q7 F6 G. s. @8 }想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
$ x- x- P! p& v$ z# z8 E9 U 不带入数据的微分方程为：
9 h4 W$ r( ^# F/ @$ M用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

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作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:15
这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

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作者: zsy312    时间: 2012-11-9 20:46

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   * r  }6 M: r" C" n& K7 P5 K1 V5 m/ o3 O
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   8 z; _6 ^) ~. l/ b# u% X" i# j
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   3 q. y5 w2 G/ g2 a# ]0 ^# k  L6 m
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   2 h2 S: t6 ~( d0 ^% |4 W

复制代码

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作者: 久玖九王    时间: 2012-11-12 12:23
也是呀，难道是需要付费才可以好的？

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作者: wolegecacac    时间: 2013-1-28 14:12
不错·························

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作者: lxin    时间: 2013-3-8 17:42

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

( ^8 c- L$ O/ K- ~6 D2 p很不错，学习中，感谢感谢

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作者: Timmy金田    时间: 2013-5-24 17:54
请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

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作者: 一汪清水    时间: 2013-11-29 19:46
不错的解法

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