数学建模社区-数学中国

标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~ [打印本页]

---

作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:10
标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~
我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
6 C- v0 k( U  i6 j9 a" w+ `. ]
即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
$ ^; p+ [  b0 t; ]0 g/ Q( p dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：
( v7 S/ ^; D  j7 V# C但是我用手算得到的结果为：
y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
  b+ w7 P# X( o 图像为：
& f2 I9 U- i* v8 i- H想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
2 n& b  a+ W& A: q 不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
- V+ [0 I& M- r' X/ w5 _3 u 而用手算结果为：
请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

未命名.jpg (12.76 KB, 下载次数: 257)

2012-10-25 23:05 上传

点击文件名下载附件

4.jpg (7.88 KB, 下载次数: 253)

2012-10-25 23:05 上传

点击文件名下载附件

---

作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:15
这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

---

作者: zsy312    时间: 2012-11-9 20:46

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   : s5 t/ z7 ?) x, t: L
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   0 T* {+ V4 u/ b! }# P5 O1 @

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   - b# N+ K; u$ M" w6 W2 S+ W" I8 r
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   

复制代码

---

作者: 久玖九王    时间: 2012-11-12 12:23
也是呀，难道是需要付费才可以好的？

---

作者: wolegecacac    时间: 2013-1-28 14:12
不错·························

---

作者: lxin    时间: 2013-3-8 17:42

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

很不错，学习中，感谢感谢

---

作者: Timmy金田    时间: 2013-5-24 17:54
请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

---

作者: 一汪清水    时间: 2013-11-29 19:46
不错的解法

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5