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标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~ [打印本页]

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作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:10
标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~
我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
, M9 L* f* f1 q3 n0 K3 k
* {: |. |1 P* T" |/ `$ n* A即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
9 x! h9 w0 ^: a& V. z plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
6 S+ p& m4 S6 k: l* \  m 得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：
( c4 w* ]/ g3 P但是我用手算得到的结果为：
y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
# P' S  g: g' y" A0 s 图像为：
" s1 w% R2 M( p5 r想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
* D7 _" f. q3 R- x/ A2 _ 不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
8 v: J9 \: f$ |1 T5 w9 f: g请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

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2012-10-25 23:05 上传

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作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:15
这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

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作者: zsy312    时间: 2012-11-9 20:46

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   : u3 z  ]9 f: W, G. q) O
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   7 H0 i' A, k% e: j

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   

复制代码

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作者: 久玖九王    时间: 2012-11-12 12:23
也是呀，难道是需要付费才可以好的？

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作者: wolegecacac    时间: 2013-1-28 14:12
不错·························

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作者: lxin    时间: 2013-3-8 17:42

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

) D  @( E% z: s/ H3 d  [很不错，学习中，感谢感谢

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作者: Timmy金田    时间: 2013-5-24 17:54
请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

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作者: 一汪清水    时间: 2013-11-29 19:46
不错的解法

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