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标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~ [打印本页]

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作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:10
标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~
我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
6 ?0 N+ N; N7 N1 k3 {# @; |4 I" h
. U' O3 _2 X" c8 `+ K, x0 P  n即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0
) n3 e8 z4 r) r8 Y8 U
Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
* q% k6 C; V- ~* o9 f3 G plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
7 s# y, k* a- x; r4 {5 X+ ~ 得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
: G7 n* l7 ^! D+ ` 图像为：
但是我用手算得到的结果为：
' D3 g: I$ j, U, M y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
' Z2 I  k) h/ d想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
8 E: y. A1 j7 X- o! A4 a3 v 而用手算结果为：
请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

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作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:15
这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

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作者: zsy312    时间: 2012-11-9 20:46

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   2 ?6 j) }- U5 h4 J& |* S
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   % c4 x; H- [# g, e
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   , b3 \. {0 F) O; ]9 f: a( X

复制代码

1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   5 `( m3 |' ~" q9 y2 i9 u& j
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   

复制代码

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作者: 久玖九王    时间: 2012-11-12 12:23
也是呀，难道是需要付费才可以好的？

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作者: wolegecacac    时间: 2013-1-28 14:12
不错·························

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作者: lxin    时间: 2013-3-8 17:42

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

很不错，学习中，感谢感谢

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作者: Timmy金田    时间: 2013-5-24 17:54
请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

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作者: 一汪清水    时间: 2013-11-29 19:46
不错的解法

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