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标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~ [打印本页]

作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:10
标题: Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~
我想求解二阶常系数线性齐次微分方程: 未命名.jpg   a; U; Q$ j  Q/ H. Y
0 m% s9 ?7 L: F
即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0
/ {' R. `0 x6 ^" `
! b: b: |" [$ c& X* Z' A1 ~Maple求解过程为:eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
2 b, x; \5 `9 ?9 d% M dsolve(eq);
! E2 E/ V) W3 \* j plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
  s( n- R) ]( ]8 q& Z( M! Y! Y, r 得到的结果为:y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)7 I) W" r2 x4 r  A* z6 [7 M
图像为: 2.gif * `+ E+ V% ]' ~9 I' r
但是我用手算得到的结果为:
& X/ Q; Q  K- x1 ` y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
" \0 F: X9 U8 l. w! `0 L 图像为: 3.jpg . c. p# Z& F+ h
想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗?如果不带数据,更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样:
( D6 v! f8 h% h& C2 r1 W/ j 不带入数据的微分方程为: 1.gif ; N$ l. m+ m+ v* ]5 [" ~
用Maple求解为:y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
- ^! r0 M7 R! ~- k/ j% d/ E( G 而用手算结果为: 5.jpg
) w3 D- u! r8 l! u1 W" F* j请问为什么 ?是不是我的算法有问题?谢谢!

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未命名.jpg

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4.jpg


作者: wangzhenyu1990    时间: 2012-10-25 23:15
这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢!
作者: zsy312    时间: 2012-11-9 20:46
  1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
    . T' c5 u/ @" l/ M8 h
  2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));6 Q2 O! x  o* r" h5 H. m" V
  3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
    3 ]# ^2 _; M" q. ?# F
复制代码
  1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;$ G% k$ b& v/ ]/ E+ I0 N0 J& H
  2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
    5 b5 {! q6 d1 W) N0 L+ E0 ^7 }( c
复制代码

作者: 久玖九王    时间: 2012-11-12 12:23
也是呀,难道是需要付费才可以好的?
作者: wolegecacac    时间: 2013-1-28 14:12
不错·························
作者: lxin    时间: 2013-3-8 17:42
zsy312 发表于 2012-11-9 20:46
3 N1 [' e6 \& `8 z# A# i
很不错,学习中,感谢感谢
作者: Timmy金田    时间: 2013-5-24 17:54
请问求积分公式也可以用desolve方法吗?
作者: 一汪清水    时间: 2013-11-29 19:46
不错的解法




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