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标题: 谈素数分布 [打印本页]

作者: hmz20128 时间: 2012-11-27 15:00
标题: 谈素数分布
摘自：http://shuhmz.com:801/showtopic-2641.aspx
关于素数的分布，没有规律可循，也就是说不可能找到一个准确表达素数的公式。
因为在自然数列中，除0与1以外，除了素数就是合数，并且合数存在规律，人们利用了合数的规律试图做个筛(挖掉有规律的合数)，找出剩下素数的规律，这样做不但不能找到素数的规律，反而把唯一的参照物给挖掉了，剩下的素数都放在一起，随着数字的增大藏在里面的大合数越来越难挖，越来越挖的多、剩的少。并且找素数时要限定范围，一方面，就算在某一范围的合数都挖干净了，得到素数还要储存起来，需要时找起来也并不方便。另一方面，是限制范围得到的结论并不能代表无限多的规律。
自然数列中的每一个数都有其固定的位置，合数挤占了有规律的位置，剩下千疮百孔的筛还有规律可循吗？
打个不恰当的比方吧：
假如在一片森林里，除了树木就是猴子，有人想捉到林中的猴子，并想研究猴子的存在规律，可是又有树又有猴子，不方便研究，就试图把林中的树木锯完砍光，那样就全剩猴子了，由于林子太大，还要圈定个范围免得有砍过与没砍过的掺在一起，开始时砍得很起劲，因为树小，而且猴子也多，很有成就感，越砍树越多越大，猴子越来越少，有能力的把捉到的猴子还用笼子关起来，用食物养起来(专门放在数据库里，一旦出现问题就前功尽弃)。猴子都聚在一起了，究竟那类猴子一定生活在哪些区域，已经难以分清了，有时需要哪一类猴子，只能分清大小，已没有任何特点，所以，找起来也不方便。
如果猴子仍然让它生活在树上，先把根本不能生存猴子的树砍掉(例：去掉能被2、3、5整除的数，除2、3、5以外的所有素数只存在于以7、11、13、17、19、23、29、31为首项，以30为公差的等差数列上，或去掉能被2、3、5、7整除的数，除2、3、5、7以外的所有素数只存在于以48个数为首项，以210为公差的等差数列上，……)，把剩下能够生存猴子的树归成类(以30为公差的有8类)，想找具有能在某一类树上生存的猴子，排除一些根本不存在猴子的类(如果要找的数被公差30去除余数为19，那么这个素数绝不会存在于以30为公差，以7、11、13、17、23、29、31为首项的7个数列上)，在同一生存环境的树与猴子，都具有其固定的位置，而树有规律性，如果根据这个规律性判断某一位置不是树的特征，那就一定是猴子(即：不符合以30为公差以19为首项的等差数列中合数特点，就是素数)。
因此，寻找合数公式，用合数公式判断素数才是精确的。
其实合数的存在是根据因数对网式存在的，像是树根一样扎在泥土中，很有规律，而树根旁边的泥土是没有规律的，越往下根系越密，则泥土越少，也就是根系要占有的位置，泥土一定不能存在。要看泥土的存在规律，只能借助泥土旁边的主根、侧根或须根做为参照物，如果把根拔出来，就看不出哪样的泥土存在那个层次。

数海聚珠网的19、20、21号程序都是利用合数公式得到的程序。

作者: 快乐七班 时间: 2012-12-2 23:24
通过合数找素数第一次听说，学习了

作者: hmz20128 时间: 2012-12-3 22:27
谢谢！
到数海聚珠网【程序体验】中的程序使用说明中能了解到一些与别人观点不一样的东西。

作者: hmz20128 时间: 2012-12-24 11:07
本帖最后由 hmz20128 于 2012-12-24 15:15 编辑

要判断素数及要知道素数的分布，必须知道合数公式，那么合数公式又是什么样呢？所谓公式就是不含有近似和概率的成分，通过代入求值，根据得到的数值进行判断，即：精确计算并能编程。
要想尝试合数公式，请关注另一贴：合数公式。

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