数学建模社区-数学中国

标题: 胎压传感器，大神，师兄，帮帮忙啊，新手没法子了 [打印本页]
作者: 337126111    时间: 2012-12-2 19:52
标题: 胎压传感器，大神，师兄，帮帮忙啊，新手没法子了
胎压传感器
5 E5 l* ?, p; W, k' l5 V4 Q* y
; v" ?4 f. c+ Y- S; E近些年，传感器在我们日常生活中发挥越来越大的作用。诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。可以毫不夸张地说，从茫茫的太空，到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。
( p4 ?$ V1 E6 y, K& E现有一胎压传感器，用于放置在汽车内胎中，实时监测汽车轮胎中的气压大小。其中，要判断一个传感器的优良程度，其线性度（见【注】）的指标占很大比重。! J6 l% H* t4 n3 q) Q; F' e2 ], u
问题：
/ B+ V, w3 l: j  `0 _1、此胎压传感器出厂时的校准数据（测压范围为0—3.00MPa）如下表所示，试求其线性度指标以帮助判定其优良程度。
& e6 |1 d8 e! u$ n' [压  力% ~$ Q8 x5 e9 a$ h
(MPa)        输  出  值  (mV)
) H  c0 F4 j/ v3 w9 _* h" m6 \        第一次循环        第二次循环        第三次循环
; Y3 C$ S- o3 L" A* ]: b( n1 N                                                              
" j2 ?* C# F/ D6 R& {$ p2 `0        -2.73        -2.71        -2.71        -2.68        -2.68        -2.69
' g. u" `; j  @0.50        0.56        0.66        0.61        0.68        0.64        0.69
; m9 v+ ~: q8 r( G1.00        3.96        4.06        3.99        4.09        4.03        4.11' K$ `5 t7 ]" ?; V+ G6 O. L
1.50        7.40        7.49        7.43        7.53        7.45        7.52
3 f) Y: ]+ t4 v! r" Z* y2.00        10.88        10.95        10.89        10.93        10.94        10.99
, ]2 H9 K# T% R/ q2.50        14.42        14.42        14.47        14.47        14.46        14.464 F' L- d# g5 x3 a% N* M8 o( l1 e
3.00        17.85        17.88        17.86        17.90        17.91        17.90
* ^2 K5 v, O  v5 S; P# [2、对一般的小轿车而言，当车胎气压小于1.40MPa时，行驶易出现安全问题。现在已知一辆小轿车的胎压传感器连续10天测得的行驶胎压，试求该小轿车车胎至多还能坚持几天不充气？（运用灰色预测）4 `, q" Z. U% m/ k4 O
天数        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10/ j/ G! N9 {. y+ r& a; u" l
胎压        2.35        2.28        2.20        2.09        2.03        1.96        1.91        1.86        1.82        1.791 Z5 y/ L# N! o, a% L) N7 r
- [, m+ M+ p+ t: l/ `" l( W, q8 T

4 m4 ~. I9 t+ E* q% S2 e
  J4 [0 Q; X' Z5 z5 P8 Q
) K7 S+ F- v$ d: p  |6 i$ Q* Y8 M" b. e, H% ~
+ t( q/ B+ \! A# Y2 E! u$ Y
& c6 t- O' N# b5 L2 ^: x8 n' a

9 Z' q& [$ b$ ^/ p9 ~9 ]: a1 H6 F1 u【注】1 B5 L5 Q' N) S" j. C
1、传感器的线性度(非线性误差)
+ A- z8 P. |7 Z; k0 v7 N+ i2 f通常情况下，传感器的实际静态特性输出（即压力与输出值的关系曲线）是条曲线而非直线。在实际工作中，为使仪表具有均匀刻度的读数，常用一条拟合直线近似地代表实际的特性曲线，线性度（非线性误差）就是这个近似程度的一个性能指标。拟合直线的选取有多种方法：如将零输入和满量程输出点相连的理论直线作为拟合直线；或将与特性曲线上各点偏差的平方和的最小的理论直线作为拟合直线，此拟合直线称为最小二乘法拟合直线。
1 y0 A3 @! x7 G2 q( j在采用线性拟合时，实际输出输入的特性曲线与拟合直线之间的最大偏差就称之为线性度或非线性误差，通常用相对误差来表示：: r( W2 j2 u6 [
# T' i. k- L8 b: m4 a3 Q& ?+ A
式中： 为线性度（非线性误差）； 为输出的平均值与拟合直线所得值之间的最大偏差； 为理论满量程输出值（输出值的最大与最小之间的距离）。
+ ?3 h( Z" R6 z9 T; ~" J2、理想输出—输入线性特性传感器（系统）优点：
8 i3 f" C# ?1 Y& s  简化传感器理论分析和设计计算；方便传感器的标定和数据处理；
* l8 k  N& z1 J1 s  显示仪表刻度均匀，易于制作、安装、调试，提高测量精度；$ `* z4 q& S, g, x1 d# W% g
  避免非线性补偿环节。
/ y" ]& l$ U+ c, X' X) h' N! G
: P1 q( W7 q9 H  B
作者: 337126111    时间: 2012-12-2 21:25
有人吗，大家帮帮忙，明天要交啊
作者: 337126111    时间: 2012-12-2 21:31
版主，进来啊
作者: yiluchahua    时间: 2012-12-2 22:30
怎么有点像工程测试里的东西？第一题还要考虑迟滞误差吧，三组数据不知道怎么处理，分别线性拟合好像可以直接调用matlab中的lsqcurvefit() 函数。第二题很简单的，GM（1,1）很快。
作者: 337126111    时间: 2012-12-3 17:35
yiluchahua 发表于 2012-12-2 22:30
2 F1 L5 m: F7 v$ f8 [* o& E6 K怎么有点像工程测试里的东西？第一题还要考虑迟滞误差吧，三组数据不知道怎么处理，分别线性拟合好像可以直 ...
- I! j4 R3 ?. n2 k0 w+ _: C
大哥，具体啊。。。。第一题咋办啊。。。见不来模
作者: yiluchahua    时间: 2012-12-3 21:53
337126111 发表于 2012-12-3 17:35
6 B; q( L7 ?" X7 d: x大哥，具体啊。。。。第一题咋办啊。。。见不来模

5 _8 f  n5 q2 U1 G不好意思，具体我也没试过。你找一些相关的资料参考，应该不会太费劲。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5