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标题: 用R语言进行简单线性回归分析 [打印本页]

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作者: 数模天下    时间: 2012-12-24 14:05
标题: 用R语言进行简单线性回归分析

用R语言进行简单线性回归分析，数据出自何晓群--应用回归分析，语言如下所示：

6 G8 L4 s; P) x6 Z# I

x y

' z; G; u, y6 w/ G6 l% }

3.4 26.2

1.8 17.8

4.6 31.3

2.3 23.1

3.1 27.5

5.5 36

0.7 14.1

3 22.3

5 k! S7 t+ [" U" t' I- M

2.6 19.6

4.3 31.3

1 p- R. f# U" {0 L0 Q; N6 H* R

2.1 24

1.1 17.3

% R+ A5 [* G. Y; f- `) [9 E. I* L

6.1 43.2

  v/ L5 K# L# I3 d$ v3 `4 |! T

4.8 36.4

3.8 26.1

#-------------------------------------------------------------#数据准备

fire <- read.table('D:/fire.txt', head = T)

' H" C# k( H9 B- H$ O6 f* y

#-------------------------------------------------------------#回归分析

; c+ V7 G( A1 c+ T* j& C, J6 X! b

plot(fire$y ~ fire$x)

fire.reg <- lm(fire$y ~ fire$x, data = fire) #回归拟合

summary(fire.reg) #回归分析表

anova(fire.reg) #方差分析表

abline(fire.reg, col = 2, lty = 2) #拟合直线

#-------------------------------------------------------------#残差分析

fire.res <- residuals(fire.reg) #残差

fire.sre <- rstandard(fire.reg) #学生化残差

plot(fire.sre)

abline(h = 0)

text(11, fire.sre[11], label = 11, adj = (-0.3), col = 2) #标注点

7 N* g( |( g2 G: I# P# Q

#-------------------------------------------------------------#预测与控制

attach(fire) #连接

fire.reg <- lm(y ~ x) #这种回归拟合简单

fire.points <- data.frame(x = c(3.5, 4))

fire.pred <- predict(fire.reg, fire.points, interval = 'prediction', level = 0.95) #预测：置信区间

fire.pred

detach(fire) #取消连接

5 x) {' w4 |2 p! E

--------------------------------------------------------------------------------------------------

#附自编的过程程序：（R最大的好处是可以自己编想要的程序和函数，尤其没有内置函数的时候）

fire <- read.table('D:/fire.txt', head = T)

attach(fire)

--------------------------------------------

lxy <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- (x - mean(x)) * (y-mean(y))

; l5 L% k1 X" N! J$ Q$ @2 g

sum <- sum + sum0}

, e- P6 C$ |6 b

sum}

---------------------------------------------------------------------------------

#用这个就不需要循环了

lxy <- function(x){

mid <- (x - mean(x)) * (y-mean(y))

sum <- sum(mid)

sum}

#对于数据框、列表等数据对象要善用apply()函数。

---------------------------------------------------------------------------------

lxx <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0

! o5 n& Z8 v9 v4 ^6 N' M& b9 n1 A

for(i in 1:length(x)){

! |$ I. [- T! S; w- ?

sum0 <- (x - mean(x))^2

sum <- sum + sum0}

/ i) L. r3 l$ f( m2 y

sum}

Lxx <- lxx(x)

Lyy <- lxx(y)

Lxy <- lxy(x)

b1 <- Lxy / Lxx; b1 #回归系数斜率

b0 <- mean(y) - b1 * mean(x); b0 #回归系数截距

residu <- y - (b0 + b1*x); residu #残差

r <- Lxy / sqrt(Lxx * Lyy); r #相关系数

rsqure <- r^2; rsqure #决定系数

$ z3 a, w5 g* l7 U6 U  r& m

adrsqure <- 1 - ((length(x)-1)/(length(x)-2))*(1-r^2) #调整后的决定系数

----------------------------------------------------------------------------------

esrequre <- function(x){ #求标准差平方估计值

sum <- 0

2 r5 d9 {4 ~: y- k

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- residu^2

sum <- sum + sum0}

9 s% h7 r) u- J

residusqure <- sum/(length(x)-2)

residusqure}

esterreq <- esrequre(x); esterreq #标准差平方估计值(MSE)

ester <- sqrt(esrequre(x)); ester #标准差估计值(回归分析表给出的标准误差)

val_t <- b1*sqrt(Lxx) / ester; val_t #检验回归系数斜率b1的t值

SSe <- function(x){ #求残差平方和

sum <- 0

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

* I3 j* T9 e9 \

sum0 <- residu^2

sum <- sum + sum0}

sum}

+ F9 \6 f8 `9 ~5 t3 ^+ D

SSE <- SSe(x); SSE #残差平方和

MSE <- SSE/(length(x)-2); MSE #残差均方和

SSr <- function(x){

4 H, X% J! g2 a

sum <- 0

- e3 i$ p* {1 F% w7 s2 B4 a

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- ((b0 + b1*x) - mean(y))^2

sum <- sum + sum0}

sum}

SSR <- SSr(x); SSR #回归平方和

MSR <- SSR/1; MSR #回归均方和

val_F <- SSR / MSE; val_F #检验回归方程F值

hi <- 1/length(x) + (x-mean(x))^2/Lxx #杠杆值

ZRE <- residu / ester; ZRE #标准化残差

SRE <- residu/(ester*sqrt(1-hi)); SRE #学生化残差

Y <- function(x){b0 + b1 * x} #点估计

Y(3.5)

6 L. m; b3 \7 o; |) N9 E2 U; Z2 I

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