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标题: 用R语言进行简单线性回归分析 [打印本页]

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作者: 数模天下    时间: 2012-12-24 14:05
标题: 用R语言进行简单线性回归分析

用R语言进行简单线性回归分析，数据出自何晓群--应用回归分析，语言如下所示：

x y

3.4 26.2

1.8 17.8

. B- g, X7 L/ |) O

4.6 31.3

2.3 23.1

3.1 27.5

5.5 36

0.7 14.1

3 22.3

/ A0 r' R# Q% W6 N2 ^5 S8 d

2.6 19.6

4.3 31.3

7 h8 L) m  e4 p3 r' u# D+ X# |

2.1 24

5 F( }+ j1 _; a+ x5 w

1.1 17.3

6.1 43.2

1 a/ q' f  g  U. D2 E) N9 s' C

4.8 36.4

3.8 26.1

#-------------------------------------------------------------#数据准备

fire <- read.table('D:/fire.txt', head = T)

1 s: x7 k8 l5 r: T" T# K8 \: t; E  }

#-------------------------------------------------------------#回归分析

+ e+ e% K2 u' s1 i+ K

plot(fire$y ~ fire$x)

fire.reg <- lm(fire$y ~ fire$x, data = fire) #回归拟合

summary(fire.reg) #回归分析表

anova(fire.reg) #方差分析表

abline(fire.reg, col = 2, lty = 2) #拟合直线

#-------------------------------------------------------------#残差分析

fire.res <- residuals(fire.reg) #残差

fire.sre <- rstandard(fire.reg) #学生化残差

3 [' z4 r# ?* s* D

plot(fire.sre)

abline(h = 0)

text(11, fire.sre[11], label = 11, adj = (-0.3), col = 2) #标注点

#-------------------------------------------------------------#预测与控制

attach(fire) #连接

fire.reg <- lm(y ~ x) #这种回归拟合简单

  K- j* G; w% |1 {; Q6 }

fire.points <- data.frame(x = c(3.5, 4))

fire.pred <- predict(fire.reg, fire.points, interval = 'prediction', level = 0.95) #预测：置信区间

fire.pred

detach(fire) #取消连接

( G9 t% n% N( @9 f+ G& f9 J

--------------------------------------------------------------------------------------------------

#附自编的过程程序：（R最大的好处是可以自己编想要的程序和函数，尤其没有内置函数的时候）

- k' y! G1 ?4 C5 x/ z

fire <- read.table('D:/fire.txt', head = T)

2 x" R0 _* N4 w4 ]7 o1 U6 a1 l6 R

attach(fire)

--------------------------------------------

lxy <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- (x - mean(x)) * (y-mean(y))

sum <- sum + sum0}

sum}

---------------------------------------------------------------------------------

( N1 L4 [  G2 B& x

#用这个就不需要循环了

lxy <- function(x){

mid <- (x - mean(x)) * (y-mean(y))

0 [9 B! x- S8 s2 |! \

sum <- sum(mid)

sum}

#对于数据框、列表等数据对象要善用apply()函数。

---------------------------------------------------------------------------------

lxx <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- (x - mean(x))^2

sum <- sum + sum0}

sum}

Lxx <- lxx(x)

Lyy <- lxx(y)

Lxy <- lxy(x)

b1 <- Lxy / Lxx; b1 #回归系数斜率

b0 <- mean(y) - b1 * mean(x); b0 #回归系数截距

residu <- y - (b0 + b1*x); residu #残差

r <- Lxy / sqrt(Lxx * Lyy); r #相关系数

rsqure <- r^2; rsqure #决定系数

9 _% f. |2 U" t, [8 e

adrsqure <- 1 - ((length(x)-1)/(length(x)-2))*(1-r^2) #调整后的决定系数

----------------------------------------------------------------------------------

esrequre <- function(x){ #求标准差平方估计值

sum <- 0

1 b0 D8 s# m5 k. q0 G: z

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- residu^2

sum <- sum + sum0}

& Y6 t! b9 b' T1 E( S

residusqure <- sum/(length(x)-2)

residusqure}

esterreq <- esrequre(x); esterreq #标准差平方估计值(MSE)

ester <- sqrt(esrequre(x)); ester #标准差估计值(回归分析表给出的标准误差)

val_t <- b1*sqrt(Lxx) / ester; val_t #检验回归系数斜率b1的t值

SSe <- function(x){ #求残差平方和

sum <- 0

6 w, T9 T+ e- f/ ]; R  }

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

  g2 H; l! W. v! B

sum0 <- residu^2

sum <- sum + sum0}

sum}

! F6 g* {6 [6 Z# n9 N: }

SSE <- SSe(x); SSE #残差平方和

6 X' H1 z/ V) T* L: }. N9 f7 v

MSE <- SSE/(length(x)-2); MSE #残差均方和

SSr <- function(x){

* D) Z+ W# Z1 s" g6 W

sum <- 0

sum0 <- 0

for(i in 1:length(x)){

& z7 A+ k: D2 x% L  V1 _7 P( V* a

sum0 <- ((b0 + b1*x) - mean(y))^2

sum <- sum + sum0}

sum}

SSR <- SSr(x); SSR #回归平方和

/ q/ I/ p( u, d0 H& z

MSR <- SSR/1; MSR #回归均方和

val_F <- SSR / MSE; val_F #检验回归方程F值

hi <- 1/length(x) + (x-mean(x))^2/Lxx #杠杆值

ZRE <- residu / ester; ZRE #标准化残差

SRE <- residu/(ester*sqrt(1-hi)); SRE #学生化残差

Y <- function(x){b0 + b1 * x} #点估计

Y(3.5)

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